Ham so bac nhat

øng víi gi¸ t¹i trÞ cña chØlcã Gi¶imçi thÝch sao tđại métîng gi¸strÞ ¬ng øng cña S.. lµthµm sè cña t?[r]

TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt KiÓm tra bµi cò: C©u 1: Hµm sè lµ g×? H·y cho mét vÝ dô vÒ hµm sè ® îc cho bëi c«ng thøc? C©u 2: §iÒn vµo chç( ) Cho hàm số y = f(x) xác định với x  R Víi mäi x1, x2 bÊt kú thuéc R + NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th× hµm sè đồng biến y = f(x) trªn R + NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) th× hµm sè nghÞch biÕn y = f(x) trªn R Bµi to¸n: Mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo HuÕ víi vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi sau t xe ô tô đó cách trung tâm Hµ Néi bao nhiªu km? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi km Ta có sơ đồ: 8km TT HN BÕn xe ?1 H·y ®iÒn vµo chç ( ) 50 (km) Sau ô tô đợc: Sau t ô tô đợc: 50t (km) Sau t giê « t« c¸ch trung t©m Hµ Néi: 50t +8 (km) s = HuÕ ?2 TÝnh c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña s cho t lÇn lît c¸c gi¸ trÞ: 1h, 2h, 3h, 4h t S=50t+8 58 108 158 Vì đại lợng S phụ thuộc vào t øng víi gi¸ t¹i trÞ cña chØlcã Gi¶imçi thÝch tđại métîng gi¸strÞ ¬ng øng cña S lµthµm sè cña t? Do đó S là hàm số t 208 TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: §Þnh nghÜa: Sy =50t a x +8b Hàm số bậc là hàm số đợc cho công thức: y= ax+b đó a,b là các số cho trớc và a (a 0) Chó ý: Khi b = hµm sè cã d¹ng y = ax (§· häc ë líp 7) Hµm sè bËc nhÊt lµ g×? Khi b = th× hµm sè y = ax+b cã d¹ng nh thÕ nµo? TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: Bµi tËp: Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? Hãy xác định hệ số a,b chúng? a ) y = 1-5x b ) y= 0,5x c) y = + x d) y = mx + m  e) y = 2x2 + f) y = 0x + g) y = (x-1) + §Þnh nghÜa: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè đợc cho công thức: y= ax+b đó a,b là các số cho trớc và a TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt 1.Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: Bµi tËp1: Cho hµm sè bËc nhÊt Bµi tËp 2: Cho hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = 3x + a)Hµm sè bËc nhÊt yhµm = 3x+1 x¸c định víi nh÷ng VËy sè bËc nhÊt VËy hµm sè bËc nhÊt gi¸ trÞ nµo cña x? y=ax+b đồng biÐn y=ax+b đồng khinµo?, nào?, đồng b) H·y chøng minh hµmbiÐn sè y=f(x)=3x+1 nghÞch biÕn trªn biÕn RbiÕnkhi nghÞch khinµo? nµo? Bµi gi¶i: Hµm sè bËc nhÊt y=ax+b a)Hàm số bậc y = 3x+1 xác định với giá đông biÕn a > trÞ cña xR biÕn a < b)LÊy x1,xnghÞch 2R cho x1<x2 Ta cã f(x1)=3x1+1 f(x2)= 3x2+1 f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) >  f (x1) < f (x2) Vậy hàm số bậc y = f(x) = 3x+1 đồng biến trªn R y = f(x) = -3x + a)Hµm sè VËy y =So -3x+1 định víihai nh÷ng hµm sè s¸nhx¸c hÖ bËc sè a nhÊt cña hµmgi¸ sè trÞ nµo cña x? nhÊt trªnvíi víinh÷ng sè ? y = ax+bbËc x¸c định b) H·y chøng minh hµm sè y=f(x)=-3x+1 nghÞch gi¸ trÞ nµo x? cã a = > 0, biÕn trªn Hµm sèRycña = 3x+1 Hµm sè bËc nhÊtBµi y=ax+b gi¶i: hµm sè đồng biÕn xácsốđịnh trÞ cña R víi mäi gi¸ a)Hµm bËc víi nhÊtmäi y =gi¸ -3x+1 x¸cx định trÞHµm cña xsè Ry = -3x+1 cã a= -3<0, sè nghÞch b)LÊyhµm x1,x2R chobiÕn x1<x2 Ta cã f(x1)= -3x1+1 f(x2)= -3x2+1 f(x1)-f(x2)= (-3x1+1)-(-3x2+1) = -3 (x1-x2) >  f (x1) > f (x2) VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = -3x+1nghÞch biÕn trªn R Cho hàm số y = f(x) xác định với x  R Víi mäi x1, x2 bÊt kú thuéc R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R + NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) th× hµm sè y = f(x) nghÞch biÕn trªn R TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: TÝnh chÊt : Hµm sè bËc nhÊt cã tÝnh chÊt g×? TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: TÝnh chÊt ?3 Cho hµm sè bËc nhÊt y = f(x) =3x+1 Cho x hai gi¸ trÞ bÊt kú x1, x2 cho x1<x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến trªn R Lêi gi¶i Hàm số y = f(x) = 3x + luôn xác định với giá trị x thuộc R vì biểu thức 3x + luôn xác định với giá trị x thuéc R V× x1 < x2  x1- x2 < 0, ta cã f(x1) – f(x2) = (3x1+1)-(3x2+1) = 3(x1-x2) < hay f(x1) < f(x2) Vì x1<x2  f(x1) < f(x2) nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: TÝnh chÊt Tæng qu¸t: Hàm số bậc y = ax+b xác định với giá trị cña x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau: a) §ång biÕn trªn R, a > b) NghÞch biÕn trªn R, a < TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: TÝnh chÊt ?4 Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt c¸c êng hîp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hµm sè nghÞch biÕn tr TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: tÝnh chÊt LuyÖn tËp Bµi tËp 1: Trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sau, hµm sè nµo đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? a) y = 1-5x b) y= 0,5x c) y = (1- )x + d) y = 2(1- 2x) +7 lêi gi¶i: a) b) c) Hµm sè y =1-5x nghÞch biÕn v× a = - < Hàm số y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > Hµm sè y = (1- ) x +1 nghÞch biÕn v× a = 1- < d) Ta cã : y = 2(1 – 2x) + = – 4x + = -4x + Vậy hàm số đã cho nghịch biến vì a = - < TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: tÝnh chÊt 3.LuyÖn tËp Bµi tËp 2: Cho hµm sè y = (m-2)x – a) Với giá trị nào m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? b) Tìm các giá trị m để hàm số đã cho: * §ång biÕn * NghÞch biÕn TiÕt 21 hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt: tÝnh chÊt LuyÖn tËp Bµi tËp 2: Lêi gi¶i: a) Hµm sè y = (m-2)x – lµ hµm sè bËc nhÊt m –   m  b) * Hàm số y = (m-2)x – đồng biến m - >  m > * Hµm sè y= (m - 2)x – nghÞch biÕn m – <  m <  Làm nào để nhận biết hàm số là hàm số bậc ? Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho tríc vµ a ≠ 0) nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến Lµm hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ? Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > - NghÞch biÕn a < H·y chän đáp án đúng Hµm sè y = mx + ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A HÕt giê m B m m C D §¸p ¸n §óng: m = C §¸p ¸n Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm sè bËc nhÊt A B m m HÕt giê m C D §¸p ¸n §óng: m = D §¸p ¸n Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m lµ tham sè) nghÞch biÕn trªn R : A m >4 B m<4 HÕt giê C m=1 D §¸p ¸n §óng: m=4 B §¸p ¸n Hàm số bậc y = (6 – m)x – 2m (m là tham số) đồng biến trªn R khi: A HÕt giê m=6 B m=0 C m>6 D §¸p ¸n §óng: m<6 D §¸p ¸n Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè a, b mµ a < b th× so s¸nh f (a) và f (b) đợc kết A f(a) > f(b) B f(a) = f(b) HÕt giê C f(a) < f(b) D §¸p ¸n §óng: KÕt qu¶ kh¸c A §¸p ¸n Tiết học hôm , có nội dung cụ thể nào? C¸c kiÕn thøc cÇn nhí 1)Kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt §Þnh nghÜa *Hàm số bậc là hàm số đợc cho công thức y = a x + b đó a,b là các số cho trớc và a khác *Chó ý: Khi b = hµm sè cã d¹ng y = a x 2)TÝnh chÊt Hàm số bậc y = a x+b xác định với giá trị x thuộc R vµ cã tÝnh chÊt sau: a)§ång biÕn trªn R a > b) NghÞch biÕn trªn R a < Híng dÉn vÒ nhµ * Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Bµi tËp vÒ nhµ : 9;10 SGK trang 48 6;7 SBT trang 57 30 cm Híng dÉn bµi 10 20 cm *VÏ h×nh ChiÒu dµi ban ®Çu lµ 30(cm) Sau bít x(cm) th× chiÒu dµi cßn l¹i lµ 30-x(cm) T¬ng tù sau bít x(cm) chiÒu réng lµ 20-x(cm) C«ng thøc tÝnh chu vi lµ p = (dµi + réng).2 x x