Bài 4: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành bình của 1 bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc 1 quả cầu đồng chất có bán kính R Quả cầu ngập hoàn toàn trong nước hệ thống này câ[r]
(1)PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I Tóm tắt lý thuyết A- Chuyển động thẳng đều: 1, Chuyển động học: a Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác => chuyển động Tùy theo vật làm mốc: Chuyển động có tính chất tương đối b Chuyển động đều: Vật quãng đường khoảng thời gian (vận tốc không đổi the o thời gian) c Vận tốc chuyển động đều: Đặc trưng nhanh (chậm) chuyển động v= S t Đơn vị: m/s, km/h… 2, Phương trình và đồ thị chuyển động đều: Từ v = S t => S= vt Đồ thị: - Đồ thị đường - Đồ thị vận tốc a, Đồ thị đường đi: S=vt x = x0 + vt Lấy điểm A (A' ) trên đồ thị Khoảng cách AB, AB' biểu diễn tgian Khoảng cách OB, xoB' biểu diễn quãng đường 3, Các phương trình: + Pt đường đi: + Pt vận tốc: S = vt v= S t + Pt hoành độ: x = x0 + vt 4, Sự khác pt chuyển động và pt hoành độ + Pt đường đi: phụ thuộc và S, t + Pt hoành độ: Tọa độ thời điểm 5, P chung giải bài toán các lập pt: - Chọn gốc tọa độ - Chọn mốc thời gian - Chọn chiều dương 6, Đồ thị: (2) α lớn => v lớn Có p2 giải: Bằng các lập pt Bằng đồ thị: - Cách đọc đồ thị - Cách lập đồ thị 7, Tổng hợp vận tốc: - Cùng phương:(cùng, ngược chiểu) - Có phương đồng quy: v1, v2: Vận tốc thành phần v: Vận tốc tổng hợp ⃗v =⃗v +⃗v 8, Tổng hợp chuyển động: A chuyển động B, B chuyển động với C : Chuyển động thành phần A chuyển động C Chuyển động tổng hợp B- Chuyển động biến đổi đều: 1, ĐN: vận tốc thay đổi theo thời gian 2, Vận tốc trung bình: Vtb = Chú ý: II Bài tập Bài 1: S S1 + S2 + + Sn v t + v t 2+ v n t n = = t t +t + +t n t 1+ t + t n Khi nói Vtb phải cụ thể trên đoạn đường nào Vtb khác v (3) Hai ô tô cùng khởi hành điểm cách 54km cùng chiều v1 = 54km/h, v2 = 36 km/h, a Sau bao lâu và cách A khoảng là bao nhiêu thì xe gặp b Cũng hỏi xe ngược chiều c Nếu xe ngược chiều nhau, sau 30 phút gặp thì vận tốc xe là bao nhiêu? Tóm tắt: vA = 54km/h, vB = 36km/h a t= ?, AC = ? b vA, vB ngược chiều tìm t, AD c t=30 ph vB= ? Giải: a Giả sử gặp C: Xe SA, xe SB SB=vBt SA= SB + 54 Theo bài ta có: tA=tB=t SA SB t= v = v => A B (1) SA v A = SB v B S A − S B vA − v B = SB vB 54 18 = Thay số ta có: S B 36 (2) => Thay vào (2) ta có: S => SB=108 (km) SA= 108 + 54 = 162 162 A tA = v = 54 =3 (h) A b Hai xe ngược chiều:SA+SB=54 (km) Theo bài ta có: SA SB = hay vA vB S A +S B v A +v B = => SB vB 54 90 = Thay số: S B 36 SA v A = SB v B => SB = 21,6 (km) => SA = 54-21,6=28,4 (km) Vậy cách A quãng đường là 28,4 (km) 28 , tA=tB= 54 =0,6 (h) c Để xe gặp sau đó thì vB= ? Ta có : SA SB = = ( h) vA vB => SA = vAt = 54.0,5 =27 (km) (4) SB = 54-27 = 27 (km) => vA=vB=54(km/h) Bài 2: Một động tử X có vận tốc di chuyển là m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử có dừng lại điểm E thời gian là 3s ( cách A khoảng là 20cm) Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp động tử Y di chuyển ngược chiều Động tử Y di chuyển tới A thì quay lại C và gặp động tử X C (động tử Y di chuyển không thay đổi vận tốc) 1, Vẽ đồ thị toạ độ thể các chuyển động trên 2, Từ đồ thị suy ra: a Vận tốc động tử Y b Vận tốc trung bình động tử X di chuyển từ A đến C c Đối với X thì động tử Y có vận tốc trung bình là bao nhiêu Giải: 1, Đầu tiên vẽ đồ thị X Về Y Khi di chuyển v không đổi Nếu lấy đối xứng điểm E qua trục hoành nối C ta đồ thị Y là đường gãy khúc EMC 2, a Vận tốc trung bình Y CC2 =9(m/ s ) E1C1 b Vận tốc X CC1 =3 , 25(m/ s ) AC c Vận tốc trung bình Y X: CC3 =4 (m/s) EC3 Bài 3: Trên quãng đường AB dài 121km có xe cùng khởi hành lúc 8h để đến B Xe thứ chạy với vận tốc 32km/h còn xe thứ sau a km thì vận tốc lại giảm nửa so với vận tốc trước đó Đoạn đường còn lại cuối cùng 1km (1km< a), xe hết 12 phút Biết vận tốc xe thứ không vượt quá 90 km/h và xe gặp điểm trên đường 1, Tính vận tốc xe thứ trên đoạn a km đầu tiên và Vtb trên AB 2, Xác định vị trí và thời điểm xe gặp Giải (5) 1, Giả sử AB chia thành n đoạn a và dư km Trên đoạn AnB xe hết 12 1 phút = h => Vn= 1,5 =5 (km /h) Vận tốc xe đoạn AA1 là V02=5.2n -Theo đầu bài ta có: 5.2n ≤90 => n = 1, 2, 3, và để xe và xe gặp thì 5.2n ≥30 => n = 3, 4,… kết hợp (1) và (2) => n có thể là 3, Vậy với n = => V02 = 40km/h n = => V02 = 80km/h - Tính vận tốc trung bình xe 2: a, Với V02 = 40 km/h (n=3) a= (1) (2) 120 =40 km + Thời gian xe đoạn a1 là: 40 t1= 40 =1(h) + Thời gian xe đoạn là: 40 t2= 20 =2(h) + Thời gian xe đoạn là: 40 t3= 10 =4 (h) + Thời gian xe đoạn cuối 1km là 1/5 h Vậy t =t1+t2+t3+1/5 =1+2+4+0,2=7,2 (h) 121 đó vận tốc trung bình xe là: Vtb= 7,2 =16,8 (km/h) b, Với V02 = 80km/h (n=4) =>a = 30km 30 + t1= 80 =0 , 375(h) 30 + t2= 40 =0 , 75(h) 30 + t3= 20 =1 5(h) 30 + t4= 10 =3(h) + t5=0,2(h) => t = 5,825 (h) 121 => Vtb= , 825 ≈ 20 ,8 (km/h) 2, Chọn A là gốc tọa độ: Ta có các bảng tọa độ xe ứng với các thời gian sau Bảng 1: Xe (6) X1(km) 30 t(h) Bảng 2: Với V02=40(km/h) X2(km) 90 120 121 10 11 12 12,33 40 60 80 10 11 t(h) Bảng 3: X2(km) t(h) 60 30 8h22p30s 60 9h7p30s 90 10h37p30s 120 13h37p30s Căn vào bảng 1, 2, ta thấy xe gặp trường hợp nó chạy từ A với vận tốc là 40km/h và gặp xe lúc 10h, lúc đó các A 60km (nên giải đồ thị) Bài 4: Một cầu thủ đá bóng từ vị trí A tới tường, phương đá hợp với tường góc 600 Sau đá người đó chạy theo phương vuông góc với phương đá bóng với vận tốc V=2m/s và người đó gặp bóng B Biết khoảng cách từ người đến tường là 5m, AB=10m Sau va chạm với bóng bật trở lại với vận tốc cũ theo phương phương tia sáng phản xạ Tìm vận tốc bóng Giải * AI là phương bóng đá tới tường IB là phương bóng bật trở lại Thời gian người chạy từ A-B là AB 10 t1= V = =5(s) b Thời gian bóng từ A đến I bật lại B là: AI IB AI+IB t2 = V + V = V b b b Để người gặp bóng thì t1=t2 => AI+ IB AI+ IB =5 ⇒V b = Vb Ta có: AI2=AH2+HI2 Vì góc H I^ A=30 ⇒ HI= AI AI2=AH2+ AI2 => AI2=52=25 => AI= 10 (m) √3 (7) * Xét tam giác vuông AIB có IB2=AI2+AB2= 100 +100 √3 20 √3 10 20 + Vậy Vb= √ √ =30 = 5 √ √3 m/s Vậy Vb= √ là vận tốc IB= bóng Bài 5: Hai xe ô tô theo đường khác Xe A hướng Tây với vận tốc 50km/h, xe B hướng Nam với vận tốc 30km/h Lúc 8h A và B còn cách giao điểm đường là 4,4km và 4km và tiến phía giao điểm Tìm thời điểm mà khoảng cách xe là: a, Nhỏ b, Bằng khoảng cách lúc 8h Giải Sau thời gian t xe A, B quãng đường: V1t và V2t đến M, N Khi đó OM=OA-V1t ON=OB-V2t Khoảng cách xe: l2=(OA-V1t)2+(OB-V2t)2 =3400t2-680t-35,36 (1) =3400[(t-0,1)2+0,34] l nhỏ tức l2 nhỏ Khi t=0,1h=6 phút Bằng k/c ban đầu: l2=4,42+42=35,36 => 3400t2-680t-35,36=35,36 => t= h=12 phút Bài 6: Từ bến A dọc theo bờ sông, thuyền và bè bắt đầu chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè thả trôi theo dòng nước Khi thuyền chuyển động 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động xuôi dòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp bè Hãy tìm: a Thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè b Vận tốc dòng nước Cho vận tốc thuyền dòng nước là không đổi, khoảng cách AC là km Giải (8) Gọi vận tốc dòng nước và thuyền là v ❑1 , v ❑2 AC - Thời gian bè trôi: t ❑1 = V (1) 0,5(v − v 1)+AC - Thời gian thuyền chuyển động: t ❑2 = 0,5 + (2) v 1+ v AC - t ❑1 = t ❑2 hay V = 0,5 + 0,5(v − v 1)+AC v 1+ v Giải ta được: AC = v ❑1 - Thay vào (1) ta có t ❑1 = (h) - Vậy thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè là: t = - 0,5 = 0,5 (h) - Vận tốc dòng nước: v ❑1 = AC ⇒ v ❑1 = ( km/h ) -PHÂN II: CƠ CHẤT LỎNG- CÔNG, CÔNG SUẤT-MÁY CƠ ĐƠN GIẢN A- Lí thuyết I- Đại lượng vật lí Khối lượng: m (kg) Lực: - Điểm đặt - Phương và chiều - Độ lớn Trọng lực, trọng lượng P=m.g (g: là hệ số trọng lượng và khối lượng) Khối lượng riêng D= m V (kg/m3) Trọng lượng riêng P mg d = V = V =Dg (N/m3) Áp suất * Chất rắn: p = F ( N /m2) s * Chất lỏng: p = hd * Chất khí: p = hd (chú ý: F mặt phẳng nghiêng) (h: chiều cao cột chất lỏng d: trọng lượng riêng chất lỏng) (h: chiều cao cột chất lỏng ống Torixenli d: trọng lượng riêng chất khí II- Định luật vật lí 1, Định luật Pascan: Áp suất tác dụng lên chất lỏng (khí) đựng bình kín chất lỏng (khí) truyền nguyên vẹn(định lượng) theo hướng(định tính) Định luật Ac-si-met: F = dV V: Thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ d: trọng lượng riêng chất lỏng (khí) * Sự vật: Khi P>F => d1 > d => Vật chìm (9) Khi P=F => d1 > d => Lơ lửng Khi P<F => d1 < d => Vật d: trọng lượng riêng chất lỏng (khí) d1: trọng lượng riêng vật * Ứng dụng: Máy dùng chất lỏng: F S = f s Bình thông nhau: h1 d = h2 d Chú ý: Trường hợp đựng chất lỏng khác III- Công, công suất: - Công: ĐK có công học: dụng - Có lực tác - Vật chuyển dời tác dụng lực - Công thức: A = F.S ( Tổng quát: A = F.S.cos α ) + F và S có thể: cùng chiều ( phát động), ngược chiều ( cản ), vuông góc - Công suất: P = A F S , P = = F.v ( chuyển động ) t t IV- Máy đơn giản Ròng rọc cố định a, H = (Fms= 0) F=P b, H<1 (Fms>0) F=P+Fms H= A P h = A2 F s Ròng rọc động a, Fms=0 H=1 => F= P v + P rr b, Fms>0 H<1 => F= P v + P rr +Fms Palăng (10) Đòn bẩy Fms=0 Cánh tay đòn: Khoảng cách từ điểm tựa đến phương lực F1.l1=F2.l2 Mặt phẳng nghiêng a, H=1 (Fms=0) A1 P h H= A = F s =1 => P.h=F.l => P l = h h b, H<0 P.h +F ms l A P1 H= A = P F= II Bài tập: Các loại bài tập: - Định tính - Định lượng - Thực nghiệm (Đo lường) Bài 1: Một đồng chất (D = 600kg/m 3) có tiết diện và chiều dài l=24 cm giữ thẳng đứng nước (D0 = 1000kg/m3) Đầu trên cách mặt nước đoạn là H0 Hãy tính xem thả thì lên tới vị trí cao đầu cách mặt nước bao nhiêu Giải Giả sử đầu nhô lên khỏi mặt nước khoảng là h Công lực đẩy Acsimet thực từ bắt đầu thả đầu trên ngang mặt nước A1 = 10D0SH0l (S: tiết diện thanh) (1) Từ đó đầu ngang mặt nước lực đẩy Acsimet giảm đặn l Vậy công lực đẩy Acsimet giai đoạn này là A2 = 10 D0 Sl l =5D0Sl2 (2) Mặt khác công để lên độ cao H0 + h + l A=10DSl(H0+h+l) (3) A=A1+A2 Từ (1), (2), (3) ta có : h = H0 D0 − D D − D0 −l D 2D h H0 l (11) Thay H0 = 12 (cm) ta có h=4 (cm) Bài 2: Hai xilanh có tiết diện S1, S2 thông với và có chứa nước.Trên mặt nước có đặt các pittong mỏng khối lượng riêng khác Vì mặt nước nhánh chênh đoạn h (h.vẽ) Đổ lớp dầu trên pitong lớn mực nước ngang Nếu lượng dầu đó đổ lên pittong nhỏ thì mực nước xilanh chênh đoạn là bao nhiêu Giải Xét p nước xilanh ngang mặt đáy S2 - Lúc đầu mực nước chênh là h: P2 P1 = +d h S2 S n (1) - Đổ dầu lên S1, chiều cao lớp dầu là H, theo bài ta có: P2 P1 = +d H S2 S d (2) dn Từ (1) và (2) => H= d h d (3) - Đổ lượng dầu đó sang S2 thì chiều cao là H' S1 Vì thể tích dầu không đổi: S1H=S2H' => H'= S H thay (3) vào: d n S1 H'= d S h d (4) - Mực nước bên chênh đoạn x nên: P2 P +d d H '= + d n x S2 S1 Từ (5) và (1) => x= d d H '+ d n h dn (5) (12) S + S2 h S2 Thay (4) và hoán đổi: x= Bài 3: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng xuống nước, đầu giữ lề Khi cân bằng, mực nước chính Tìm khối lượng Cho Dn=1000kg/m Giải: P: Đặt trung điểm G AB Fa: Đặt trung điểm O GB Đòn bẩy cân bằng: F a l1 = P l2 l AG = = l AO (1) (2) P=10.D.V (V: thể tích thanh) Fa=10.Dn.V/2 Thay (2), (3), (4) vào (1) => (3) (4) D= Dn =750 (kg/m3) Bài 4: Một đồng chất tiết diện đặt trên thành bình bình đựng nước, đầu có buộc cầu đồng chất có bán kính R (Quả cầu ngập hoàn toàn nước) hệ thống này cân (H.vẽ) Biết trọng lượng riêng cầu và l1 a nước là d và d0, tỉ số l = b Tính trọng lượng riêng đồng chất trên Có thể xảy l1 l2 không ? Giải thích ? Giải Phân tích lực: F= Pc-Fa Ta có phương trình: (Pc-Fa)l1+P1 l1 l =P2 2 (13) l1(2Pc-2Fa+P1)=P2l2 => l1 P2 = l 2 Pc −2 Fa + P1 Theo bài ta có: l a P1 = = l b P2 Ta có: a = b P b a+ b P −2 Fa + P.a a+ b ⇒ P= a (2 Pc −2 Fa ) a ( Pc − F a ) = b−a b −a Với Pc-Fa=2πR3(d-d0) => P= πR a( d − d 0) b−a Theo đề d > d0 và P > => b-a > nên không thể xảy l1 > l2 Bài 5: Một xà khối lượng 10 kg, đồng chất, tiết diện chiều dài l đặt h.vẽ (BC= Ở đầu C người ta buộc vật nặng hình trụ có bán kính tiết diện đáy 10 cm.chiều cao 32 cm, trọng lượng riêng chất làm hình trụ d = 125000 N/m3 Lực ép xà lên giá đỡ A triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng l) là là Giải Vì lực ép lên A triệt tiêu nên ta có giản đồ lực hình bên: 1 P l= P l+ F l 7 14 => => => 36P=P+14F 35 P d-dx = 14 V 35 P dx=d- 14 V Với F=V(d-dx) Với P=100N, V=0,01m3 dx 100000N/m3 Bài 6: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác treo trên đòn AB có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2 Sau nhúng vật chìm hoàn toàn vào chất lỏng khối lượng riêng D ❑0 , để giữ cho đòn cân người ta phải đổi chỗ vật cho Tính Khối lượng riêng D ❑1 và D ❑2 chất làm vật với D ❑0 đã biết và D ❑2 = 2,5D ❑1 (14) P1 d1 V D1 V Giải OB - Lúc đầu: P = d V = D V = OA 2 2 D ❑2 = 2,5D ❑1 Từ (1) và (2) V1 V2 ⇒ = (1) (2) =5 ( P1 − Fa ) OA - Lúc sau: ( P − F ) = OB = 0,5 a2 ⇒ 2( 2P ❑2 - 5d ❑0 V ❑2 ) = P ❑2 - d ❑0 V ❑2 ⇒ d ❑2 = 3d ❑0 ; d ❑1 = 1,2 d ❑0 Hay D ❑2 = 3D ❑0 và D ❑1 = 1,2D ❑0 Bài 7: Cho hệ thống hình vẽ m = 4kg Bỏ qua tất các lực ma sát Tính độ lớn lực F tác dụng vào trung điểm I OB theo phương ngang để giữ cho hệ thống cân Cho α = 300 P C m I F α Giải l O A B Xét mặt phẳng nghiêng: F = h =sin α = ⇒ F1 = P = 10 m = 20(N) Thanh OB là đòn bẩy có điểm tựa O cân bằng: F1 OC = F OC ⇒ F1 = F ⇒ F = 2F1 = 40(N) Bài 8: Ngời ta dùng mặt phẳng nghiêng dài 5m để đa vật có khối lợng 180kg lên sàn « t« cao 1,5m Lùc ma s¸t gi÷a mÆt ph¼ng nghiªng vµ vËt b»ng 5% träng lîng cña vËt H·y tÝnh: a/ Lực đẩy cần thiết để đa vật lên b/ Công có ích và công lực đẩy đó c/ HiÖu suÊt cña mÆt ph¼ng nghiªng m = 180kg P = 1800N l = 5m, h = 1,5m Fms = 0,05P = 90N TÝnh: a F®= ? b A1=?, A=? c H =? Giải a/ NÕu kh«ng cã lùc ma s¸t F0/P = h/l F0 = h/l.P = 1,5.1800/5 = 540(N) V× cã ma s¸t nªn thùc tÕ lùc ®Èy lµ F = Fo + Fms = 540 + 90 = 630(N) b/ - C«ng cã Ých : A1= P.h = 1800.1,5 = 2700(J) - C«ng toµn phÇn : A = F.l = 630.5 = 3150(J) c/ HiÖu suÊt cña mÆt ph¼ng nghiªng: H = A1/A = 2700/3150 = 0,857 Hay = 85,7% m Bài 9: Hệ thống hình vẽ cân Tính tỷ số M α = 300 (15) Bỏ qua ma sát, khối lượng các RR và dây Giải Cách 1: Lực giữ cho M cân P h F = P1 l = P1sin α = (P1 là trọng lượng vật M ) Lực kéo dây vắt qua RR F1 = F F1 F1 Lực kéo dây buộc RR F1 Lực kéo đầu dây vắt qua RR động 2: F2 = F1 = F P1 = m M F2 P1 α Trọng lượng vật m gây lực kéo F2: P2 = F = P1 P2 m hay P = 1 Suy M = Cách 2: Nếu kéo M đoạn l theo mặt phẳng nghiêng thì vật nâng lên độ cao h Đầu dây buộc vào trục RR phải xuống đoạn 2l Muốn đầu dây nối với m phải xuống đoạn H = 4l , tức là m phải xuống đoạn 4l Công thực để nâng M: A1 = P1 h Công P2 sinh ra: A2 = P2.4l Theo ĐL bảo toàn công: A1 = A2 P2 h = P1 l l ⇒ h= P1.h = P2.4l hay α = 300 ⇒ P2 = P1 ⇒ m = M Bài tập thực nghiệm: Bài 1: Xác định D vật có hình dạng bất kì Cho lực kế, bình nước, hòn đá D= m Pkk = V gV (1) a, Dùng lực kế xác định: Pkk, Pn Fa=Pkk - Pn Fa=DngV Hay V= => Fa V= D g n P kk D n Dn g Thay (2) vào (1) P kk D n D= P − P kk n Bài 2: Xác định D chất lỏng Dn = Dnước (2) (16) Phương án 1: Cho ống đo, chất lỏng cần khảo sát, bình nước, vật nhỏ nước và chất lỏng ĐK vật nổi: P Fa a Rót nước vào ống đo thả vật nước: P = Fa => mg = DngV1 => m = DnV1 b Rót chất lỏng vào ống đo thả vật chất lỏng: m = DclV2 => DnV1=DclV2 V1 => Dcl=Dn V V1, V2 xác định qua ống đo Phương án 2: Lực kế , bình nước, chất lỏng cần khảo sát, vật chìm chất lỏng và nước a Nhúng chìm vật nước và chất lỏng F1 = DngV F2 = DclgV (1) b Dùng lực kế xác định F1, F2 cách đo P k và chất lỏng F1 = P - P F2 = P - P (2) Từ (1) và (2) ta có: F2 P − P2 Dcl = F Dn= P − P D n 1 Bài 3: Xác định tỉ số các khối lượng riêng chất lỏng cho trước: Cho bình chứa chất lỏng, đòn bẩy, nặng có khối lượng m nhau, thước đo Nếu nhúng nặng vào chất lỏng: F1 = D1gV F2 = D2gV => D F1 = D F2 (1) a Lập cân nặng trên đòn bẩy Chúng cân vì m b Nhúng đầu vào chất lỏng Lập cân bằng: (P-F1)l = Pl1 (2) c Nhúng đầu đó vào chất lỏng Lập cân bằng: (P-F2)l=Pl2 (3) Từ (2) và (3) (17) F1 l −l => F = l −l 2 Kết hợp (4) và (1) (4) D1 l − l1 = D2 l − l2 l, l1, l2 xác định thước đo PHẦN III - NHIỆT HỌC A- Lí thuyết: Cấu tạo chất Nguyên tử, phân tử Nhiệt Dẫn nhiệt Đối lưu, xạ nhiệt Công thức tính nhiệt lượng Q= m.c.Δt (1calo = 4,2J) Phương trình cân nhiệt Năng suất tỏa nhiệt nhiên liệu Sự bảo toàn lượng các tượng và nhiệt 10 Động nhiệt A H= Q 100 % II/ Bài tập: Bài 1: Người ta dùng nhiệt kế đo liên tiếp nhiệt độ chất lỏng hai bình nhiệt lượng kế, số nhiệt kế sau: 80 , 16 , 78, 19 Xác định số nhiệt kế lần đo Gi¶i Gọi nhiệt dung bình 1, bình 2, nhiệt kế là q ❑1 , q ❑2 , q ❑3 ; t là nhiệt độ bình lúc đầu; t ❑5 là số nhiệt kế lần đo Sau đo lần 1, nhiệt độ nhiệt kế và bình là 80 độ C Sau đo lần 2, nhiệt độ nhiệt kế và bình là 16 độ C Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 2: (80 - 16)q ❑3 = (16 - t)q ❑2 (1) Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 3: (80 - 78)q ❑1 = (78 - 16)q ❑3 (2) Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 4: (78 - 19)q ❑3 = (19 - 16) q ❑2 (3) Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 5: (78 - t ❑5 ) q ❑1 = (t ❑5 - 19) q ❑3 (4) Chia phương trình cho và phương trình cho vế theo vế, giải ta t ❑5 = 76,16 ❑0 c và t = 12,8 ❑0 c Bài 2: Một bình hình trụ có bán kính đáy R ❑1 = 20cm đợc đặt thẳng đứng chứa nớc nhiệt độ t ❑1 = 20 ❑0 c Ngời ta thả cầu nhôm có bán kính R ❑2 = (18) 10cm nhiệt độ t ❑2 = 40 ❑0 c vào bình thì cân mực nớc bình ngập chính cầu Bỏ qua trao đổi nhiệt bình với môi trờng Cho khèi lîng riªng cña níc D ❑1 = 1000kg/m ❑3 vµ cña nh«m D ❑2 = 2700kg/m ❑3 , nhiÖt dung riªng cña níc C ❑1 = 4200J/kg.K vµ cña nh«m C ❑2 = 880J/kg.K a Tìm nhiệt độ nớc cân nhiệt b Đổ thêm dầu nhiệt độ t ❑3 = 15 ❑0 c vào bình cho vừa đủ ngập cầu BiÕt khèi lîng riªng vµ nhiÖt dung riªng cña dÇu D ❑3 = 800kg/m ❑3 vµ C ❑3 = 2800J/kg.K Xác định: - Nhiệt độ hệ cân nhiệt - áp suất đáy bình - áp lực cầu lên đáy bình Gi¶i a Tìm nhiệt độ nước cân nhiệt - Khối lượng nước bình là: m ❑1 = V ❑1 D ❑1 = ( π R ❑12 R ❑2 - (kg) π R ❑32 ).D ❑1 = 10,472 - Khối lượng cầu là: m ❑2 = V ❑2 D ❑2 = π R ❑32 D ❑2 = 11,31 (kg) - Phương trình cân nhiệt: c ❑1 m ❑1 ( t - t ❑1 ) = c ❑2 m ❑2 ( t ❑2 t) Suy ra: t = c1 m t + c m t c m 1+ c m = 23,7 ❑0 c b - Thể tích dầu và nước nên khối lượng dầu là: m ❑3 = m1 D3 D1 = 8,38 (kg) - Tương tự trên, nhiệt độ hệ cân nhiệt là: t ❑x = c1 m t 1+ c m t +c m3 t c m 1+ c m +c m3 21 ❑0 c - Áp suất các chất lỏng gây đáy bình là: p = 10 ( D ❑1 R ❑2 + D ❑3 R ❑2 ) = 1800 (N/m ❑2 ) - Áp lực cầu lên đáy bình là: F = P ❑(cau) - F ❑A (cau) = 10m ❑1 - 75(N) π R ❑32 ( D ❑1 + D ❑3 ).10 PHẦN IV - ĐIỆN A- Lí thuyết Công thức tính điện trở l R= ρ S (Ω) R(Ω), l(m), S(m2), ρ(Ω.m) (19) Định luật Ôm(đoạn mạch) U I= R => U=R.I I(A), U(V), R(Ω) a, Áp dụng cho các đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp - Cường độ dòng điện: I=I1=I2=I3=…=In - Điện trở: R=R1+R2+…+Rn - Hiệu điện thế: U=U1+U2+…+Un b, Áp dụng cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song - Cường độ dòng điện: I=I1+I2+I3+…+In 1 1 - Điện trở: R = R + R + + R n - Hiệu điện thế: U=U1=U2=…=Un * Chú ý: R1 R - R1 song song R2 => R12= R + R - Khi R1=R2=…=Rn => Rtd= R1 n (n: số nhánh) - Rtd<Rtp Biến trở: Con chạy, tay quay Công suất-Công dòng điện a, Công dòng điện trên đoạn mạch - Là phần điện chuyển hóa thành các dạng lượng khác - Điện có thể chuyển hóa thành các dạng lượng khác và ngược lại Wtp=Wcó ích+Whao phí (W: lượng) Atp=Acó ích + Ahao phí A ci H= A <1 U2 t=P t A=U.I.t=I R.t= R KW.h = 1000W.3600s=3,6.106 J b, Công suất dòng điện A U P= t =U.I=I R= R P đm U2 =>R= P ; Iđm= U đm đm đm 1W= 1V.1A 1kW=1kV.1A 1MW=103kW=106W II/ Bài tập: Bài 1: Một mạch điện gồm nguồn điện, điện trở R, biến trở và Ampe kế mắc nối tiếp với Hiệu điện nguồn không đổi, Ampe kế có điện trở không đáng kể Biến trở ghi 100Ω- 2A a, Vẽ sơ đồ mạch điện, nêu ý nghĩa số ghi trên biến trở (20) b, Biến trở này làm ni có ρ=0,4.10 -6 Ω.m và đường kính tiết diện 0,2 mm Tính chiều dài dây làm biến trở c, Di chuyển chạy biến trở người ta thấy Ampe kế khoảng 0,5A đến 1,5A Tìm hiệu điện nguồn điện và điện trở R Giải a, Sơ đồ: Số ghi trên biến trở: 100 Ω- Điện trở lớn 2A- Imax phép qua biến trở b, Từ công thức: l R.S R= ρ S => l= ρ π d2 => l= R.π d 4.S với S= thay số l=7,8 (m) c, Gọi U là hiệu điện nguồn, Rx là điện trở biến trở U I= R+ Rx Với U, R không đổi chạy N: Rx=0 U I=Imax=1,5A Ta có Imax= R =1,5A Khi chạy N: Rx=R'=100 Ω I=Imin=0,5A (1) Imin= R+ R ' ⇒ R+100 =0,5 Từ (1) và (2) suy ra: U=75V, R=50 Ω (2) U U Bài 2: Người ta mắc biến trở AB làm dây dẫn đồng chất tiết diện có R=100Ω vào mạch h.vẽ U=4,5V Đèn Đ thuộc loại 3V-1,5W Khi dịch chuyển chạy C đến vị trí cách đầu A đoạn 1/4 chiều dài biến trở AB Thì đèn Đ sáng bình thường Xác định: a, Điện trở R0 b, Công suất tỏa nhiệt trên biến trở AB Giữ nguyên C Nối đầu biến trở AB (H.vẽ) a, Iđ, độ sáng đèn nào b, Muốn Đ sáng bình thường ta phải di chuyển chạy C đến vị trí nào trên AB Giải 1, Phần điện trở Rx biến trở tham gia vào mạch Rx 10 = ⇒ R x = =2,5 (Ω) R 4 Đèn Đ sáng bình thường: (21) P 1,5 đm I=Iđm= U = =0,5( A) đm U đm 32 Rđ= P = 1,5 =6(Ω) đm Mặt khác: U U I= R + R + R ⇒ R 0= I −(R x + R đ )=0,5 (Ω) x đ b, Công suất tỏa nhiệt: Px=I2Rx=0,52.2,5=0,625(W) Ta có thể vẽ lại mạch hình bên: RAC=2,5(Ω) => RBC=7,5(Ω) R AC R BC R'x= R + R =1 , 875( Ω) AC BC U => I'đ= R ' + R + R =0 , 537( A) đ I'đ>Iđm => Đ sáng mức bình thường b, Muốn sáng bình thường: R'x=Rx=2,5(Ω) = R/4 => Con chạy C chính biến trở AB Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ UAB không đổi = 12V, R1=6 Ω Biến trở Rx có giá trị lớn là 18 Ω Con chạy C nằm vị trí cho MC=1/3 MN Điện trở Vôn kế lớn a, Tính điện trở mạch AB b, Số Vôn kế c, Di chuyển C phía M Số Vôn kế thay đổi nào Tìm số nhỏ và lớn Vôn kế C di chuyển trên biến trở a, Khi MC= MN 1 R'x= Rx= 18=6(Ω) Vậy RAB=R1+ Rx=12(Ω) b, Số Vôn kế: U1=I.R1 Với I = U U 12 = = =1(A ) R AB 12 R 1+ R x Vậy U1=1.6=6(V) Cách khác Giải (22) R1= Rx => U R1 = U R2 U 1=U U +U 2=U } ⇒ U 1= U c, Di chuyển C phía M: Rx giảm => RAB giảm => I tăng Mặt khác: U1=I.R1 mà R1 không đổi Nên I tăng thì U1 tăng Số Vôn kế tăng Khi C trùng M thì U1=UAB=12V U 12 Khi C trùng N thì I=Imin= R + R = +18 =0 (A ) x Số Vôn kế: U1=I.R1=0,5.6=3(V) Vậy: Umax=12V, Umin=3V Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ Biết U không đổi, đèn Đ1 sáng bình thường và công suất mạch 32W Nếu thay Đ1 Đ2 có cùng công suất định mức Đ1 r Đ1 thì Đ2 sáng bình thường đó công suất mạch 8W a, Tính tỉ số I qua r trường hợp b, Công suất định mức đèn c, Điện trở đèn theo r d, Nếu Đ1, Đ2 mắc song song nối với r thì công suất mạch bao nhiêu a, I U I P1 12 = = = =1,5 I U I P2 Giải: b, P=PĐ+Pr => P-PĐ=Pr Cách 1: 12-PĐ=I21.r = (1,5.I2)2r (vì I1=1,5I2) Cách 2: 8-PĐ=I22.r Chia vế: 12− PĐ =2 , 25⇒ P Đ =4,8 W − PĐ c, Vì đèn và r mắc nối tiếp Pr r = PĐ RĐ - Khi mắc Đ1: Thay vào trên: Pr = P-PĐ=12-4,8=7,2W 7,2 r = ⇒ RĐ = r 4,8 R Đ d, Khi đèn mắc song song (23) RĐ1 RĐ2 = r R Đ + R Đ 13 13 Rtm =r + R Đ =r + U (1) 19 r RĐ= U2 U2 = =12 ƯW Trường hợp mắc Đ1 nối tiếp với r thì: Ptm= r+ r r U 12 = =20 => r 13 Thay vào (1) ta có Ptm= 19 20=13 , W Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ Dây điện trở BC có chiều dài l=50cm, R1=12Ω, U=6V Điện trở điện kế g=82 Ω, RA=0 a, Điều chỉnh chạy đến D cách B khoảng 20cm thì Ig=0, IA=0,9A Xác định Rx, RBC b, Dây BC làm chất có ρ=2.10-5 Tính S dây c, Di chuyển chạy đến C thì có dòng điện qua G không? Tại sao? Tính IA trường hợp này Giải: a, Khi Ig=0 => VM=VD UBD=UBM UDC=UMC U BD RBD BD 20 = = = = U DC RDC DC 30 U BM R x = U MC R U BD U BM R X = ⇒ = U DC U DC R ⇒ R X = R 1=8( Ω) Tính RBC: U = =0,3( A) R X + R1 8+12 I BC=I − I BMC =0,9 −0,3=0,6( A) U RBC = = =10(Ω) I BC 0,6 l ρ l −6 2 b, RBC=ρ S ⇒ S= R =10 m =1 mm BC I BMC = c, Khi D trùng C: UMC khác Ig khác Tính IA: Trường hợp này: [(G//R1)nt RX]// RBC g R1 RG,l= g+ R =6(Ω) (24) Rg,l,x=Rg, l + Rx=6+8=14(Ω) R BMC RBC 10 14 R'= R + R =10+14 =5,8 (Ω) BMC BC U I'A= R ' = 5,8 =1 , 03( A) Bài 6: Cho mạch hình vẽ Nếu UAB=100V thì UCD=10V Khi đó I2=1A Ngược lại UCD=60V thì UAB=15V Tính: R1, R2, R3 Giải: a, R1//(R2 nt R3) U1=U2+U3 => U2=U1-U3=100-40=60V I2=I3=1(A) U 60 = =60(Ω) I2 U 40 R3= = =40(Ω) I3 R2 = b, R3//(R1 nt R2) U3=U1+U2 => U2=U3-U1=60-15=45(V) U R1 U1 15 = ⇒ R 1= R2 = 60=20 (Ω) U R2 U2 45 A Bµi 7: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ U ❑AB = 6V, R ❑1 = 0,4 Ω , R ❑2 = 0,6 Ω ; biÕn trë cã ®iÖn trë toµn phÇn R ❑MN = R1Ω Vôn kế có điện trở vô cùng lớn Xác định: a/ Sè chØ cña v«n kÕ ch¹y C ë chÝnh gi÷a MN b/ Vị trí chạy C để công suất trên toàn biến trở là cực đại Tính giá trị cực đại và số vôn kế đó Giải: a/ Khi C ë gi÷a MN R ❑1 nt R ❑2 nt( R ❑CM + §iÖn trë cña m¹ch: R = R ❑1 + R ❑2 + B v M R2 C N R ❑CN R CM RCN R CM + RCN = 3( Ω ) U AB = (A) R - I.R ❑1 = - 2.0,4 = 4,8(V) + Cờng độ dòng điện mạch chính: I = + Sè chØ v«n kÕ: U ❑V = U ❑AB b/ Khi C vị trí công suất trên toàn biến trở đạt cực đại + Đặt R ❑CM = x Ta có điện trở tơng đơng toàn biến trở; Rb = x + 8− x = y + §iÖn trë toµn m¹ch: R = R ❑1 + R ❑2 + R ❑b = + y + Cờng độ dòng điện mạch chính: I = U AB R = 6y 1+ y = 1+ y y (25) 6y 2 + C«ng suÊt trªn toµn biÕn trë: P ❑b = I R b = [ 1+ y ] ❑ y 36 + y+ y Theo bất đẳng thức cô si : y => P ❑b cực đại khi: y => + x 8− x + √2 ( Ω ) + y ≥ => P ❑b ≤ 36 2+2 36 y = 1+2 y + y = = (W) = y => y = = => x ❑2 - 8x + = => x ❑1 = - √ ( ) vµ x ❑2 = VËy: Con ch¹y ë vÞ trÝ cho R ❑CM = - √ ( ) hoÆc R ❑CM = + √ ( ) thì công suất trên toàn biến trở cực đại + Khi P ❑m· = w Sè chØ v«n kÕ: U ❑V = U ❑AB - I.R ❑1 = U ❑AB - y R 1+ y ❑1 = - = 3(V) PHẦN V- QUANG HỌC I- Những kiến thức cần nắm Khái niệm vật và ảnh a, Vật: giao điểm các tia sáng tới dụng cụ quang học (Vật thật - Vật ảo ) b, Ảnh: giao điểm các tia sáng phản xạ hay khúc xạ từ dụng cụ quang học cho dụng cụ đó ( Ảnh thật- Ảnh ảo ) Định luật truyền thẳng ánh sáng Nguyên nhân: bóng đen, nửa tối, nhật thực, nguyệt thực Sự phản xạ ánh sáng Định luật phản xạ ánh sáng - Hiện tượng phản xạ ánh sáng - Định luật: + Tia phản xạ thuộc mặt phẳng tới + i'=i - Gương phẳng: + Điểm ảnh + Cách vẽ ảnh + Tính chất ảnh + Ứng dụng - Gương cầu: Lồi, lõm II Bài tập Bài 1:Một gương phẳng hình tròn tâm I có đường kính 20cm Mắt đặt O trên trục Ix vuông góc với mp gương cách gương đoạn IO=40cm Một nguồn sáng điểm S cách mp gương 120cm và cách trục Ix đoạn 50cm a, Mắt có nhìn thấy S không b, Muốn nhìn thấy S thì mắt phải xê dịch phía nào? Tính khoảng cách từ vị trí nhìn ban đầu đến vị trí mà mắt bắt đầu thấy S Giải: (26) a, Bán kính thị trường gương H HE=40cm < HS => Mắt O không thấy S b, Δ O'1IA~ Δ O'1HS O' I IA = ⇒O ' I =30 cm O ' H HS Mắt dời lại gần gương đoạn OO1=10cm thì thấy S Bài 2: Hai gương phẳng song song M, N quay mặt sáng vào đặt cách đoạn AB=a Giữa gương trên đường thẳng AB người ta đặt điểm sáng S cách gương M khoảng SA=a Xét điểm O nằm trên đường thẳng qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS=h a,Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương N I và truyển qua O b,Vẽ đường xuất phát từ S phản xạ trên N và trên M K truyền qua O c, Tính các khoảng cách từ I, H, K đến AB Giải: a, Tia SIO b, Tia SHKO c, ΔS2AK~ΔS2SO h * KA= d (2 d − a) ΔS1BH~ΔS1AK h * HB= d (d −a) h * IB = Bæ sung phÇn IV: ®iÖn häc Bµi 8: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: A BiÕt UAB = 16 V, RA 0, RV rÊt lín Khi Rx = th× v«n kÕ chØ 10V vµ c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB lµ 32W a) TÝnh c¸c ®iÖn trë R1 vµ R2 b) Khi ®iÖn trë cña biÕn trë Rx gi¶m th× hiÖu thÕ gi÷a hai ®Çu biÕn trë t¨ng hay gi¶m? Gi¶i thÝch R1 A V R2 RX B (27) - M¹ch ®iÖn gåm ( R2 nt Rx) // R1 Ux R (A) = I x a, Ux = U1- U2 = 16 - 10 = 6V => IX= U 10 15() I2 R2 = P 32 P = U.I => I = U 16 = (A) => I1= I - I2 = - 3 (A) U 16 12() I1 R1 = b, Khi Rx gi¶m > R2x gi¶m > I2x t¨ng > U2 = (I2R2) t¨ng Do đó Ux = (U - U2) giảm VËy Rx gi¶m th× Ux gi¶m Bµi 9: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: B R0 Hiệu điện hai điểm B, D không đổi mở và đóng khoá K, vôn kế lần lợt hai gi¸ trÞ U1 vµ U2 BiÕt r»ng R2 = 4R1 vµ v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu B, D V theo U1 vµ U2 R2 D R1 K - Khi K më ta cã R0 nt R2 U1 RU ( R0 R2 ) R0 U BD U1 (1) Do đó UBD = R0 - Khi K đóng ta có: R0 nt (R2// R1) U R2 R2U ( ) Do đó UBD= U2+ R2 Vì R2= 4R1 nên R0 = 5(U BD U ) (2) R2U1 R2U Tõ (1) vµ (2) suy ra: U BD U1 5(U BD U ) U BD U 4U1U 5 BD U2 => U1 => UBD = 5U1 U Bµi 10: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: Biết R = Ω , bóng đèn Đ: 6V – 3W, R2 là mét biÕn trë HiÖu ®iÖn thÕ UMN = 10 V M a Xác định R2 để đèn sáng bình thờng b Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên R là cực đại Tìm giá trị đó c Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch mắc song song là cực đại Tìm giá trị đó § R N R2 Sơ đồ mạch R nt (Rđ // R2) 2 Tõ CT: P = u R® = u = = 12( Ω ) R P a Để đèn sáng bình thờng uđ = 6v, Iđ = 0,5(A) I® = P u = = 0,5 (A) (28) V× R® // R2 RAB = V× R nt (R® // R2) 12 R2 12+ R2 12 R2 ; uAB = u® = 6v uMA = uMN – uAN = 10 – = 4v 12+ R2 R MA u = MA = = 3RMA = 2RAN R AN u AN = 3.4 2.R2 = 12 + R2 R2 = 12 Ω Vậy để đèn sáng bình thờng R2 = 12 Ω b V× R® // R2 R2® = 12 R2 12+ R2 u MN Rtd 12 R 12+ R2 Rt® = + 48+16 R 12+ R2 = 10(12+ R2 ) 48+16 R 120 R 10(12+ R2 ) V× R nt R2® IR = I2® = I = u2® = I.R2® = 48+16 R 48+16 R 2 120 R2 ¿ 48+16 R ¿2 ¿ u ¿ ¸p dông c«ng thøc: P= u P2 = = 48+16 R ¿2 R = 1202 R2 R2 R ¿ ¿ ¿ ¿ 1202 Chia c¶ vÕ cho R2 P2 = 482 +162 R2 +2 48 16 R2 áp dụng định luật Ôm: I = = §Ó P2 max ( 48 + 162 R 2+2 48 16 R2 ) đạt giá trị nhỏ ( 48 + 162 R2 R2 ) đạt giá trị nhỏ nhÊt áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 48 R2 + 162.R2 =4,6875 (W) Đạt đợc khi: √ = 162.R2 R22 = 482 48 R2 16 482 16 R2 R2 = 2.48.16 = 32 R2 = Ω Vậy R2 = thì công suất tiêu thụ trên R2 là đạt giá trị cực đại c Gäi ®iÖn trë ®o¹n m¹ch song song lµ x RAB = x Rt® = x + I = 10 4+ x 102 102 x PAB = I2.RAB= x = ( 4+ x )2 16+8 x + x Để PAB đạt giá trị lớn 16 Đạt đợc khi: x = = 16 x 100 16 = x +8+ 16 x ( x +8+16x ) đạt giá trị nhỏ 16 x √ 16 = 2.4 = áp dụng bất đẳng thức Côsi: x + PAB Max = 10 102 = 6,25 (W) x2 = 16 x = 40,25 ® P2 Max = 120 48 16 (29) Mµ R2 // R® x = R2 Rd + R2 x = - Rd = - 12 = R2 = Ω Vậy R2 = Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch song song đạt cực đại Bµi 11: Mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ Trong đó R1 = 12 Ω , R2 = R3 = Ω ; UAB =12 V ; RA ; Rv rÊt lín A R1 R2 a TÝnh sè chØ cña ampekÕ, v«n kÕ vµ c«ng suÊt thiªu thô ®iÖn cña ®o¹n m¹ch AB A b §æi am pe kÕ, v«n kÕ cho th× am R3 pe kÕ vµ v«n kÕ chØ gi¸ trÞ bao nhiªu V Tính công suất đoạn mạch điện đó a R1 // R2 nt R3 ⇒ R = R1,2 + R3 = Cờng độ dòng toàn mạch I = U R 12 +6 12+6 B = 10 Ω = 1,2 A TÝnh U3 = I R3 = 7,2 V ⇒ v«n kÕ chØ 7,2 V U2 = 0,8 A R2 U1,2 = I R1,2 = 1,2 = 4,8 V ⇒ I2 = -> am pe kÕ chØ IA= 0,8 A C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch AB: P = UI = 14, w b .( R1nt R3) // R2 ⇒ I1,3 = + U3 = I3 R3 = v + IA = I2 = U =2 A R2 U R 1,3 A = ⇒ v«n kÕ chØ V -> I = I1,3 + I2 = +2= 3 + Công suất đoạn mạch đó là: P = U I = 12 (A) = 32 (w) Bµi 12: Cho m¹ch ®iÖn MN nh h×nh vÏ díi ®©y, hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu m¹ch ®iÖn kh«ng đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3 và R2 = 6 AB là dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất = 4.10-7 m ; điện trở ampe kế A và các dây nối không đáng kể : M U N a/ TÝnh ®iÖn trë cña d©y dÉn AB ? R1 R2 b/ DÞch chuyÓn ch¹y c cho AC = 1/2 BC D Tính cờng độ dòng điện qua ampe kế ? A c/ Xác định vị trí chạy C để Ia = 1/3A ? MN A C B R a/ §æi 0,1mm2 = 10-7 m2 ¸p dông l S ; thay sè vµ tÝnh RAB = 6 BC RAC = RAB RAC = 2 vµ cã RCB = RAB - RAC = 4 b/ Khi R1 R XÐt m¹ch cÇu MN ta cã R AC RCB nªn m¹ch cÇu lµ c©n b»ng VËy IA = c/ §Æt RAC = x ( §K : x 6 ) ta cã RCB = ( - x ) x 6.(6 x ) R x (6 x ) = ? * §iÖn trë m¹ch ngoµi gåm ( R1 // RAC ) nèi tiÕp ( R2 // RCB ) lµ AC (30) I * Cờng độ dòng điện mạch chính : U R ? x I * ¸p dông c«ng thøc tÝnh H§T cña m¹ch // cã : UAD = RAD I = x = ? 6.(6 x ) I Vµ UDB = RDB I = 12 x =? U AD U DB * Ta có cờng độ dòng điện qua R1 ; R2 lần lợt là : I1 = R1 = ? và I2 = R2 = ? + NÕu cùc d¬ng cña ampe kÕ g¾n vµo D th× : I1 = Ia + I2 Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1) Phơng trình bậc theo x, giải PT này đợc x = 3 ( loại giá trị -18) + NÕu cùc d¬ng cña ampe kÕ g¾n vµo C th× : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2) Phơng trình bậc khác theo x, giải PT này đợc x = 1,2 ( loại 25,8 v× > ) AC R AC CB RCB = ? AC = 0,3m * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số Bµi 13: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: U U = 24V và không đổi R1 lµ d©y dÉn b»ng nh«m cã chiÒu dµi lµ 10m vµ tiÕt diÖn R1 lµ 0,1 mm2, R2 lµ mét biÕn trë C a, TÝnh ®iÖn trë cña d©y dÉn BiÕt l = 2,8 x 10-8 b, Điều chỉnh để R2 = 9,2 Tính công suất tiêu thụ trên biến trở R2 c, Hỏi biến trở có giá trị là bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất? a/ §iÖn trë d©y dÉn R1 = ρ l s = 2,8 10-8 b/ ®iÖn trë toµn m¹ch R = 2,8 + 9,2 = 12 Ω Cờng độ dòng điện qua biến trởI = U R 10 = 2,8 Ω 0,1 10−6 = 24 = 2A 12 C«ng suÊt tiªu thô trªn biÕn trë P = I2.R = 22.9,2 = 36,8(W) c/ Cã: P2 = I2.R2= P2 = ( R1 + R2 ¿ ¿ ¿ U ¿ U2 U2 = R 1+ R 2 R1 +√ R √ R2 √ R2 ) ( ) Nhận xết: Mẫu số gồm số hạng Tích chúng không đổi và R1 ⇒ Tæng Cña chóng nhá nhÊt chóng b»ng R1 √ R2 =√ R2 ⇒ R1=R2=2,8 Ω Ω NghÜa lµ ®iÖn trë cña biÕn trë b»ng R1= 2,8 Ω th× c/suÊt tiªu thÞ cña b/trë lµ lín nhÊt Bµi 14: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ B RC R2 D (31) K V R1 Hiệu điện hai điểm B, D không đổi mở và đóng khoá K, vôn kế lần lợt hai giá trÞ U1 vµ U2 BiÕt R2 = 4R1 vµ v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu B, D theo U1 vµ U2 HD: Khi K mở ta có R0 nt R2 Do đó UBD = RU R0 U BD - U1 U1 (R + R ) R0 (1) Khi K đóng, ta có: R0nt { R2 // R1 } Tõ (1) vµ (2) R2U2 U R2 ( ) V× R2 = 4R1 nªn R0 = (U BD −U 2) R2 R2U2 U BD U BD − 1=5 −5 (U BD −U 2) U1 U2 UBD = U U U −U U BD =U + Do đó : R2 U U BD −U = (2) Bµi 15: Mét biÕn trë cã gi¸ trÞ ®iÖn trë toµn phÇn R =120 Ω Nèi tiÕp víi mét ®iÖ trë R1 Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cueờng độ dòng điện mạch từ 0,9A đến 4,5 A a) TÝnh gi¸ trÞ cña ®iÖn trë R1 b) Tính công suất toả nhiệt lớn trên biến trở Biết mạch điện đợc mắc vào mạch điện có hiệu điện U không đổi HD: R1 a) Cờng độ dòng điện lớn chạy C vị trí A, vµ nhá nhÊt ch¹y C ë vÞ trÝ B cña biÕn trë U R1 Ta cã 4,5A = (1) Vµ 0,9A = U R1 +120 ¿❑ ❑ (2) M B A C N + Tõ (1) vµ (2) ta cã: R1 = 30 Ω ; U= 135V b) Gäi Rx lµ phÇn ®iÖn trë tõ A -> C trªn biÕn trë C«ng suÊt to¶ nhiÓt trªn Rx lµ: Px =Rx I2 = Rx Để Px đạt giá trị cực đại ta phải có : Vì 2R1 không đổi nên cần R1 + Rx Rx R1 + Rx ¿2 ¿ U ¿ U2 Px = R21 + R x +2 R Rx R 21 đạt cực tiểu + R x +2 R1 Rx R1 đạt cực tiểu nhng Rx lµ h»ng sè Rx R 21 R = R1( bất đẳng thức Cô Si) Rx x 2 R R Do đó + R x đạt cực tiểu R1 hay + R x = R1 Rx Rx R12 + Rx2 = 2.R1 Rx (R1 -Rx)2 = R1 = Rx = 30 Ω PxMaX = 135 = 151,875W 120 Nªn ta cã R1 + Rx Rx √ Bài 16: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình Trong đó: UAB = 12V, R1 = 12 Biết ampekế (RA = 0) 1,5A A R1 C A B (32) R3 R2 D NÕu thay ampekÕ b»ng v«n kÕ (RV = ) th× v«n kÕ chØ 7,2 V a) TÝnh c¸c ®iÖn trë R2vµ R3 b) So s¸nh c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB trêng hîp ( trêng hîp nh h×nh vÏ vµ trêng hîp thay ampe kÕ b»ng v«n kÕ) HD: U 12 = =8 Ω I A 1,5 1 1 1 1 −2 = + ⇒ = − = − = = R2 = 24 Ω R 12 R1 R2 R2 R 12 R1 12 24 24 a) §iÖn trë R3 bÞ Am pe kÕ nèi t¾t R12 = Mµ A Khi Thay I3 = U 12 4,8 = R 12 b) Khi thay V× A V b»ng th×: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V = 0,6A VËy R3 = b»ng V U3 7,2 =12 Ω = 0,6 I3 th× R' = R12 + R3 = + 12 = 20 Ω R ' 20 20 = ⇒ R '= R=2,5 R Nªn P = 2,5P' R 8 Bài 17: Cho mạch điện nh hình vẽ 2, đó Đ1 và Đ4 là bóng đèn loại 6V - 9W; Đ2 và Đ3 là bóng đèn loại 6V - 4W Hiệu điện điểmA, B là U = 12V a) Tính công suất tiêu thụ đèn và cho biết chúng sáng nh nào, hai trờng hợp là : K mở và K đóng §1 §2 b) Khi đóng khóa K, dòng điện qua khóa K có độ C lín bao nhiªuvµ cã chiÒu nh thÕ nµo? A HD: K B a) R1 = R4 = 62:9 = Ω ; R2 = R3 = 62:4 = Ω *Khi K më: R12 = R34= 4+9 = 13 Ω I12 = I34 = 12 A 13 §3 D H×nh §4 12 3,4W < 9W §1 vµ §4 tèi h¬n møc b×nh thêng 13 12 P2 = P3 = 7,6W > 4W §2 vµ §3 s¸ng h¬n møc b×nh thêng 13 P1 = P4 = * Khi K đóng:R13 = R24 U13 = U24 = 12:2 = V = UĐM Nên các đèn sáng bình thờng b) Khi K đóng: I1 = I4 = 6: 4= A; I2 = I3 = IK = I1 -I2 = V× I1> I2 nªn t¹i C, I1 = I2 + IK = AA 3 = §1 §2 I1 C I2 A §3 B IK D §4 VËy dßng ®iÖn ®i tõ CD qua khãa K nh h×nh vÏ Bµi 18: Mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ đó R1 = 12 Ω R2 = R3 = Ω ; UAB 12 v RA ; Rv rÊt lín B a TÝnh sè chØ cña ampekÕ, v«n kÕ vµ c«ng suÊt thiªu thô ®iÖn cña ®o¹n m¹ch AB b §æi am pe kÕ, v«n kÕ cho Th× am pe kÕ vµ v«n kÕ chØ gi¸ trÞ bao nhiªu Tính công xuất đoạn mạch điện đó HD: a R1 // R2 nt R3 ⇒ R = R1,2 + R3 = Cờng độ dòng toàn mạch I = U R 12 +6 12+6 = 1,2 A A = 10 Ω R1 V v R3 A v (33) TÝnh U3 = I R3 = 7,2 v ⇒ v«n kÕ chØ 7,2 v U1,2 = I R1,2 = 1,2 = 4,8 v ⇒ I2 = U2 R2 = 0,8 A -> am pe kÕ chØ IA = 0,8 A b ( R1nt R3) // R2 ⇒ I1,3 = + U3 = I3 R3 = v U R 1,3 = P = UI = 14, w A ⇒ v«n kÕ chØ v U =2 A -> I = I1,3 + I2 = R2 + P = U I = 12 = 32 (w) + IA = I2 = +2= 3 (A) Bµi 19: Cho m¹ch ®iÖn sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U biết số trên A K đóng 9/5 số R1 cña A K më TÝnh : a/ §iÖn trë R4 ? R2 b/ Khi K đóng, tính IK ? HD : * Khi K më, c¸ch m¾c lµ ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tơng đơng mạch ngoài là R3 K R4 r A U 4(3 R4 ) 4(3 R4 ) R r 1 R4 Cờng độ dòng điện mạch chính : I = R4 ( R1 R3 )( R2 R4 ) I HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm A vµ B lµ U = R1 R2 R3 R4 AB ( R1 R3 ).I U AB 4U I4 = R2 R4 R1 R2 R3 R4 ( Thay sè, I ) = 19 R4 * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tơng đơng mạch ngoài là U 15 R4 15 R4 1 R ' r 12 R4 Cờng độ dòng điện mạch chính lúc này là : I’ = 12 R4 HiÖu R3 R4 I ' ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm A vµ B lµ U = R3 R4 AB R I ' U AB 12U R3 R4 ( Thay sè, I’ ) = 21 19 R4 I’4 = R4 I * Theo đề bài thì I’4 = ; từ đó tính đợc R4 = 1 b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính đợc I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC I’ = 1,8V U AC 0,6 A R I’2 = Ta cã I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A Sự khúc xạ ánh sáng a Hiện tượng khúc xạ ánh sáng b Kết luận khúc xạ ánh sáng - Tia IR mp (SI, IN) - Góc i tăng r tăng không tỉ lệ thuận (34) Mở rộng: sin i =n21 sin r (i = => r = igiới hạn => phản xạ toàn phần Nguyên lí ngược chiều truyền) c Ảnh tạo thành khúc xạ ánh sáng Vật thật => ảnh ảo Vật ảo => ảnh thật d Thấu kính * Các đại lượng đặc trưng thấu kính * Đường các tia sáng đặc biệt qua thấu kính Tia tới qua O Tia tới song song xx' Tia tới qua F Tia bất kì * Dựng ảnh vật qua thấu kính -Dựng ảnh điểm đặc biệt * Các công thức TK: - Độ phóng đại, công thức vị trí OA = d, OA' = d' AB = h, A'B' = h' FO = OF' = f 1 = − f d' d h' d ' = =K h d K: Độ phóng đại K> 0: Ảnh cùng chiều vật K< 0: Ảnh ngược chiều Vật Quy ước: Vật thật d<0 Vật ảo d>0 Ảnh thật d' >0 Ảnh ảo d' <0 Thấu kính hội tụ: f>0 Thấu kính phân kì f<0 * Vị trí tương đối vật và ảnh: (35) Bµi 3: Mét L G chïm tia s¸ng song song víi trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô L, qua thÊu kÝnh cho ®iÓm s¸ng F I O §Æt thªm mét g¬ng ph¼ng G sau thÊu kÝnh L, ta thu đợc điểm sáng S Gơng cắt trục chính thấu kính I và nghiêng với trục đó góc 45 ❑0 ( Hình vẽ ) BiÕt OF = 50 cm, OI = 40 cm a/ TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a S vµ F b/ Cố định L và chùm tia ló, quay gơng quanh trục I góc α Điểm sáng S chuyển động trên đờng nào Tính độ dài quãng đờng đó theo α Gi¶i a/ S và F đối xứng với qua G IF hîp víi g¬ng 45 ❑0 => SIF = 1V XÐt tam gi¸c vu«ng SIF, SF lµ c¹nh huyÒn => SF = IF √ = ( OF - OI ) √ = 10.1,414 = 14,2 (cm) b/ Chùm tia tới, L, điểm I cố định Vậy IF cố định, IS = IF không đổi => S chuyÓn trªn mét cung trßn t©m I, b¸n kÝnh IF G¬ng quay mét gãc α => Tia ph¶n x¹ IS quay mét gãc α => Độ dài l quảng đờng đợc S là:L = π IF α = π 10 α = π α (cm) 360 360 Bµi 4:Cho h×nh vÏ nh h×nh BiÕt: PQ lµ trôc chÝnh cña thÊu kÝnh, S lµ nguån s¸ng ®iÓm, S/ lµ ¶nh cña S t¹o bëi thÊu kÝnh S/ a Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu điểm chính thấu kính cách vẽ đờng truyền các h/ S l h tia s¸ng P H/ H Q (36) b BiÕt S, S/ c¸ch trôc chÝnh PQ nh÷ng kho¶ng t¬ng øng h = SH = 1cm; h/ = S/H/ = 3cm vµ HH/ = l = 32cm TÝnh tiªu cù f cña thÊu kÝnh vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm s¸ng S tíi thÊu kÝnh c §Æt mét tÊm b×a cøng vu«ng gãc víi trôc chÝnh ë phÝa tríc vµ che kÝn nöa trªn cña thấu kính Hỏi bìa này phải đặt cách thấu kính khoảng nhỏ là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S/ ? Biết đờng kính đờng rìa thấu kính là D = 3cm Gi¶i S/ L h/ I S h F l O Lập luận đợc: Q - Do S/ cïng phÝa víi SP qua H/ trôc chÝnhHnªn S/ lµ ¶nh ¶o / - Do ảnh ảo S xa trục chính S nên đó là thấu kính hội tụ Vẽ đúng hình, xác định đợc vị trí thấu kính L/ Vẽ, xác định đợc vị trí các tiêu điểm chính Đặt H/H = l ; HO = d ; OF = f Ta có: ∆ S/H/F đồng dạng với ∆ IOF: h/ H/ F h/ l d f OI OF h f h/ l d l 1 d = d (1) h h.l h/ l h/ h l 1 d / d h d h h ∆ SHO: h / h h l (2)∆ S/H/O đồng dạng với (3)Thay (3) vµo (1) h.l f l.h.h / 1.2.32 h.l 1.32 h h / 2 / f = (h h) = (3 1) = 24 (cm)d = h h = 16 (cm) f / S/ E h/ l S h L O F Nèi S víi mÐp ngoµi L cñaP thÊuH/kÝnh, c¾t H c¾tK trôc chÝnh thÊu kÝnh Q t¹i K th× K lµ vÞ trÝ gÇn bìa E tới thấu kính, mà đặt mắt bên thấu kính ta không quan sát đợc ảnh S/ L/ / KO OL/ Do: ∆ KOL/ đồng dạng với ∆ KHS HK SH , (KO = dmin) D d 1,5 2 = 1,5 d = 24 - 1,5d d = 9,6 (cm) 16 d h min Bài 5: Một hộp đen có bề dày l, đó đặt hai thấu kính hội tụ đối diện nhau(xem các thấu kính đặt sát thành hộp) Chiếu tối hộp chùm sáng song song có bề rộng d, chùm tia ló khỏi hộp là chùm sáng song song có bề rộng 2d Xác định tiêu cự các thấu kính đặt hộp đen Gi¶i F1 d 2d (37) l Xét tam giác vuông đồng dạng ta có: d f2 = d f1 ⇒ f 2=2 f (1) MÆt kh¸c theo bµi ra: f + f 2=l Tõ (1) vµ (2) suy ra: f1 = (2) l vµ f 2= l (38)