Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng - Sử dụng hình vẽ, gợi vấn đề để học sinh đi đến nhận Nhận xétSGK xét và phát biểu định lí Định lí 1:SGK - Gọi học sinh phát biểu a[r]
(1)Trịnh Văn Đô RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN (GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO) §3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG A MỤC TIÊU Về kiến thức: Làm cho học sinh phát hiện, nhận biết vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Hiểu khái niệm, điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng Học sinh nắm số tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Về kỹ năng: Xác định vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Biết áp dụng định lí vào việc chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Biết tìm tòi, sử dụng các tính chất, diễn đạt các tính chất kí hiêu toán học Về tư và thái độ: Tích cực, hứng thú việc tìm tòi, nhận thức tri thức Cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: Bảng phụ, đồ dung dạy học Chuẩn bị HS: Ôn bài cũ và xem trước bài C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: 5’ Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không gian? Câu 2: Nêu các tính chất thừa nhận hình học không gian? Nội dung bài 35’ Ở tiết trước chúng ta đã học bài hai đường thẳng song song, giả sử có mặt phẳng (P) chứa đường thẳng đó thì đường thẳng còn lại có vị trí nào mp (P) Để tìm hiểu rõ điều đó, chúng ta hoc bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng (2) Trịnh Văn Đô TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ Nội dung ghi bảng Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng - HĐ: Cho hình hộp - Suy nghĩ trả lời ABCDA’B’C’D’ Tìm số điểm chung AD, A’D’, AA’ với mặt phẳng A’B’C’D’ hình lập phương.(sử dụng bảng phụ) Cho đường thẳng d và mp (P): (d) nằm trên (P) - Nêu các trường hợp vị - HS phát biểu tóm trí tương đối đường tắt các vị trí tương (h.1) thẳng và mặt phẳng? đối đường thẳng (d ) ( P) có hai điểm (d) thuộc và mp kí hiệu (P) (d) cắt (P) (h.2) (d ) cắt ( P ) (d ) ( P) A (d) song song với (P) (h.3) (d ) / /( P) (d ) ( P) + Hãy vài ví dụ + Học sinh lấy ví dụ đường thẳng và mặt thực tế (3) Trịnh Văn Đô phẳng song song thực tế? - Gọi học sinh phát biểu - Học sinh phát biểu định nghĩa đường thẳng và định nghĩa sgk Định nghĩa: Một đường thẳng và mặt phẳng song song? mặt phẳng gọi là song song với chúng không có điểm chung + (d) không song song với + Học sinh trả lời d (P) thì (d) cắt (P), đúng hay không song song với sai? (P) thì d cắt (P) nằm (P) 10’ Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng - Sử dụng hình vẽ, gợi vấn đề để học sinh đến nhận Nhận xét(SGK) xét và phát biểu định lí Định lí 1:(SGK) - Gọi học sinh phát biểu ( a ) ( P ) định lí (b) ( P) (a) / /( P ) - GV tóm tắt định lí kí (a ) / /(b) hiệu toán học - Nêu ứng dụng định lí Ví dụ 1: Cho hình chóp - HS làm ví dụ 1b S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi H là giao điểm AC và BD, M là trung điểm SC a Chứng minh SA / /( MBD) b Gọi I, K là trung điểm AB và AD, Chứng minh IK / /( MPD) Giải: (GV hướng dẫn sửa câu a Câu b cho HS xung phong lên sửa) a Chứng minh SA / /( MBD ) Xét SAC ta có: M là trung điểm SC (4) Trịnh Văn Đô H là trung điểm AC (vì H là giao đường chéo hình bình hành) MH là đường trung bình SAC MH / / SA Áp dụng định lí 1, ta có: SA ( MBD ) SA / /( MBD) SA / / MH MH ( MBD ) (đpcm) b Chứng minh IK / /( MBD) (Tương tự) 15’ Tính chất HĐ: Cho đường thẳng a - HS suy nghĩ trả lời song song với mp (P) Khi câu hỏi đó đường thẳng a có song song với đường thẳng nào nẳm trên (P) hay không? Định lí sau giúp ta hiểu rõ Định lí 2: (SGK) thêm điều đó a / /( P ) a / /b a (Q ) ( P ) (Q) b Chứng minh: Ta chứng minh phương pháp phản chứng Giả sử a không song song với b, a b M Ta lại có b ( P) Từ đó ta có a ( P) M mâu thuẫn với giả thiết a / /( P) Vậy a / / b - Dựa vào định lí 2: Ta có (5) Trịnh Văn Đô thêm cách để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Ví dụ 2: Cho tứ diện HS giải bài tập ABCD, Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC Gọi d là giao tuyến hai mặt phẳng (DMN) và (DBC) Xét vị trí tương đối d và (ABC) (GV hướng dẫn hs giải bài tập theo nhóm) Giải: Xét tam giác ABC ta có MN là đưởng trung bình tam giác ABC MN / / BC MN ( BCD) MN / /( BCD ) MN / / BC BC ( BCD) Ta có: Khi đó áp dụng tính chất 2: MN / /( BCD ) ( DMN ) ( BCD ) d MN / / d MN ( DMN ) d / / MN d ( ABC ) d / /( ABC ) MN ( ABC ) Củng cố và dặn dò: Nắm vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng, định nghĩa, định lí và ứng dụng định lí (6) Trịnh Văn Đô Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi H là giao điểm AC và BD, M là trung điểm SC a Chứng minh SA / /( MBD) b Gọi I, K là trung điểm AB và AD, Chứng minh IK / /( MPD) Giải: a Chứng minh SA / /( MBD ) Xét SAC ta có: M là trung điểm SC H là trung điểm AC (vì H là giao đường chéo hình bình hành) MH là đường trung bình SAC MH / / SA Áp dụng định lí 1, ta có: SA ( MBD ) SA / /( MBD) SA / / MH MH ( MBD) b Chứng minh IK / /(MBD) Tương tự Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD, Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC Gọi d là giao tuyến hai mặt phẳng (DMN) và (DBC) Xét vị trí tương đối d và (ABC) Xét tam giác ABC ta có MN là đưởng trung bình tam giác ABC MN / / BC MN ( BCD ) MN / /( BCD ) MN / / BC BC ( BCD) Ta có: Khi đó áp dụng tính chất 2, ta có: MN / /( BCD ) ( DMN ) ( BCD) d MN / / d MN ( DMN ) Theo tc d / / MN d ( ABC ) d / /( ABC ) MN ( ABC ) (7)