SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC.. Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 CẤP THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI MÔN TOÁN - BẢNG B Thời gian 180 phút ( không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 01 trang) 1 y x3 mx 4mx 15(Cm ) Bài 1: ( 2.0 điểm) Cho hàm số 1) Tìm m để hàm số đồng biến trên ( 5;9) 2) Với giá trị nào m thì (Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu, đồng thời hai điểm cực trị đó đối xứng qua đường thẳng x - 6y +143 = 0? Bài 2: (2.0 điểm) y2 2 x y x x y x 1 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: cos2x + cos4x + cos6x = cosx.cos2x.cos3x+2 Bài 3: (2.5 điểm) Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a GỌi A’,B’,C’,D’ là trung điểm AB,AC,CD và BD 1) Chứng minh tứ giác A’.B’C’D’ là hình vuông 2)Tính thể tích khối đa diện D.AA’B’C’D’ theo a 2 2 3) Xác định điểm M không gian cho MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ Bài 4:(1.0 điểm) Cho tập A {x1 ; x2 ; , x2013} là hoán vị tập B {1, 2, , 2013} Chứng minh rằng: M ( x1 1)( x2 2) ( x2013 2013}2 Bài 5: ( 1,5 điểm) mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C(4;3), đường phân giác và đường trung tuyến cùng xuất phát từ đỉnh có phương trình là x + 2y - = 0vaf 4x + 13 y - 10 = Hãy viết phương trình các cạnh tam giác ABC Bài 6: ( 1.0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = Chứng minh : a b 16c 10 2b 2c a -HẾT Họ và tên học sinh -, Số báo danh Họ và tên giám thị , Họ và tên giám thị (2)