C©u53® 1/Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm 0 .Dờng caoBhvàCK của tam giác ABC cắt nhau tại I.Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm 0.Các đờng thẳng DI cắt BC tại M.Chứng minh: a/T[r]
(1)Së GD-§T B¾c-Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2008-2009 m«n: to¸n ngµy thi: 20-6-2008 (thêi gian lµm bµi 120phót) c©u1:(1,5®iÓm) a)Ph©n tÝch: x2-9 b)x=1 cã ph¶i nghiÖm cña PT: x2-5x+4= kh«ng? C©u2:(1,5®iÓm) a) Hàm số y=-2x+3 đồng biến hay nghịch biến? b)Tìm toạ độ giao điểm hàm số y=-2x+3 với 0x,0y? C©u3;(1,5 ®iÓm) Tìm tích hai số có tổng 17.Nếu số thứ tăng đơn vị và số thứ hai tăng đơn vị thì tích tăng 45 đơn vị C©u4:(1,5 ®iÓm) Rót gän: a+b −2 √ ab : √ a− √ b √ a+ √ b C©u5:(2 ®iÓm) Cho tam giác ABC cân B Các đờng cao AD,BE cắt H Đờng thẳng d qua A vu«ng gãc víi AB c¾t BE t¹i F a) c/m : AF song songCH b)Tø gi¸c CHAF lµ h×nh g×? C©u6:(1®iÓm) néi tiÕp tam gi¸c ABC c¸c tiÕp ®iÓm cña (O) víi c¸c c¹nh BC,CA,AB lÇn KÎ BB' vu«ng gãc OA ,AA' vu«ng gãc OB a) c/m Tø gi¸c AA' BB 'néi tiÕp b)4®iÓm D,E,A',B' th¼ng hµng C©u7(1®iÓm) T×m gi¸ trÞ LN cña : A= (2x-x2).(y-2y2) víi ≤ x ≤ ; ≤ y ≤ ……………………HÕt……………… Së GD-§T B¾c-Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2008-2009 m«n: to¸n ngµy thi: 22-6-2008 (thêi gian lµm bµi 120phót) C©u1(2®) 1) TÝnh: √ +2 √ 2) CÆp sè(x,y)=(1;2) cã lµ nghiÖm cña hpt { x − y=−1 x+ y=3 kh«ng? C©u2 (1®) 1) Điểm A(-1;2) có thuộc đờng thẳng y= 4+2x ? ®i Cho(o) lît t¹i D,E,F (2) 2) Tìm x để √ x −2 có nghĩa C©u3(1,5) TÝnh diÖn tÝch HCN cã chiÒu dµi trõ chiÒu réng b»ng 18m vµ chiÒu dµi gÊp lÇn chiÒu réng C©u4(1,5®) 2 Rót gän bt ( + √ 1− x ):( +1) víi -1< x< √1+ x √1 − x C©u5(2®) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB =2R ,C là điềm trên nửa đờng tròn cho góc BAC=300 vµ D lµ ®iÒm chÝnh gi÷a cung AC C¸c d©y AC vµ BD c¾t taÞ K 1) CMR: BD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC vµ AK=2KC 2)TÝnh AK theo R C©u6(1®) Trên (O) lấy hai điểm A,B phân biệt.Các tiếp tuyến đờng tròn(O) A,B cắt M Từ A kẻ đờng thẳng song song với MB cắt (O) C,MC cắt (O) E ;c¸c tia AEvµ MB c¾t t¹i K Chøng minh r»ng: MK2= AK.EK vµ MK=KB C©u7(1®) Cho a,b lµ hai sè thùc d¬ng tho¶ m·n a+b = CMR + ≥5.Khi nµo b®t a 4b x¶y dÊu b»ng? ……………………HÕt……………… Së GD-§T B¾c-Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2007-2008 m«n: to¸n ngµy thi: 16-6-2007 (§Ò dù bÞ) (thêi gian lµm bµi 120phót) C©u 1(2 ®iÓm) 1.Thu gän biÓu thøc: √ x2 − x+ 2.Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 +2x -3= víi x C©u 2(4®iÓm) 1.Cho đờng thẳng:y = 2x-3 (d1) và y= (m2-3m +4)x+5(d2) Với điều kiện nào m thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song với 2.An xe đạp từ nhà đến nhà Minh với vận tốc12km/h.Đến nơi An thấy Minh đã đến trờng,nên tiếp với vận tốc 15km/h Tính thời gian An trên quãng đờng ,biết tổng quãng đờng An là 11 km và thời gianđi từ nhà An tới nhà Minh nhiều thêi gian ®i tõ nhµ Minh tíi trêng lµ10 phót C©u 3(3 ®iÓm) Cho hai đờng tròn (0;R)và (o,;r) tiếp xúc ngoài A(R>r).Tiếp tuyến chung ngoài BC c¾t tiÕp tuyÕn chung Ax t¹i I vµ c¾t tia oo,t¹i M (B (0)) (3) 1.Chøng minh tø gi¸c 0AIB néi tiÕp 2.Chøng minh tam gi¸c OIO, vu«ng vµ BC = √ R r 3.Cho BM=12 √ cm vµ gãc OBM=30o.TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c OBCO, C©u 4: (1 ®iÓm) Cho a,b,c [o;2] vµ a+b+c =3 chøng minh: a2 + b2 +c2 ………………………HÕt………… ………… Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2004-2005 m«n: to¸n ngµy thi: 02-7-2004 (thêi gian lµm bµi 120phót) C©u1(2®iÓm) a)Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 - 4x +3 = b)Tìm điều kiện x để √ x −3 có nghĩa C©u2(2®iÓm) Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ th× sau giê ®Çy bÓ NÕu më vßi thø nhÊt chảy và vòi thứ hai chảy thì đợc bể Hỏi vòi chảy 15 m×nh sau bao l©u th× ®Çy bÓ ? C©u3(2®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x2 -(k+1)x+k = (1)(Èn x tham sè k) a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh(1) lu«n cã nghiÖm víi mäi k bGọi x1,x2 là hai nghiệm phơng trình(1) Hãy tìm k để A = x1x22 + x2x12 +2005 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị đó C©u4(3®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ (0) đờng kính AH ,đờng tròn này c¾t AB ,AC lÇn lît t¹i E,F a)Chøng minh tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt b)Chøng minh tø gi¸c BEFC néi tiÕp c)Gäi K lµ trung ®iÓm cña HC §êng vu«ng gãc víi EC t¹i C c¾t FK t¹i P Chøng minh: BP // AC C©u 5: (1®iÓm) ab 2=2 Cho a,b lµ c¸c sè tho¶ m·n hÖ pt : {ab 33 −3 −3 a b=11 TÝnh gi¸ trÞ cña P = a2 + b2 HÕt (4) Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2004-2005 m«n: to¸n ngµy thi: 01-7-2004 (thêi gian lµm bµi 120phót) C©u1(2®) a) TÝnh : √ 20− √5 x+ y=3 b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: {3 x− y=1 C©u 2(2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2- 2mx + m2 - m + = 0(1) (Èn x ,tham sè m) a) Tìm m để PT (1) có nghiệm kép b)Tìm m để PT (1) có nghiệm x1,x2 thoả mãn: x12 +x22- x1x2 = 15 C©u 3(2®) Một tầu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B chạy ngợc dòng từ bến B trở A tæng céng giê 20 phót TÝnh vËn tèc cña tÇu thuû níc yªn lÆng.BiÕt qu·ng s«ng AB dµi 40km vµ vËn tèc cña dßng níc lµ km/h C©u 4(3®) Cho (O,R), hai đờng kính AB , CD vuông góc với M là điểm thay đổi trên đoạn thẳng AO(M khác Ovà A),CM cắt đờng tròn (O,R) điểm thứ hai N.Từ N vẽ tiếp tuyến với đờng tròn và từ M vẽ đờng thẳng vuông góc với AB chúng cắt điểm E a)Chøng minh gãc:CMB = CDN b)Chøng minh tø gi¸c:DNMO vµ DENOM néi tiÕp c)Gọi I là điểm trên đờng kính CD ,MI cắt (O,R) hai điểm R,S (MR<MS).Chøng minh: MR =¿ C©u 5(1®) cho hÖ PT : 1 + ,biÕt Gãc MCO = 300 MI MS √ y −1=a {√x+x+1+ y=2 a+1 ( a lµ tham sè) Tìm giá trị a nguyên để hệ có nghiệm ………………HÕt………………… Trêng THCS HuyÒn S¬n (5) đề kiểm tra (45 phút)môn toán (§Ò 1) Câu 1(2đ):Khanh tròn chữ cái đứng trớc kết đúng: a)Cho M= √ x+2 cã nghÜa khi: √x− A) x > B) x ≥ vµ x C) x < 0; x b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 2− √ ¿ ¿ ¿ √¿ A.4 √ + 2+ ¿ lµ: ¿ ¿ √¿ ; B -2 √ ; C.0 C©u2(3®) T×m x biÕt: √ (2 x+3) C©u3(5®) =5 Cho biÓu thøc: x + P= ( √ − ) :( 1+ √ x x − √x− x− √x a)Tìm điều kiện x để P xác định b)Rót gän P c)Tìm giá trị x để P > ) …………………………………… Trêng THCS HuyÒn S¬n đề kiểm tra (45 phút) môn toán (§Ò 2) Câu 1(2đ):Khanh tròn chữ cái đứng trớc kết đúng: a)Cho M= √ x+2 cã nghÜa khi: √x− A) x > B) x < 0; x C) x ≥ vµ x (6) b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 2− √ ¿ ¿ ¿ √¿ + 2+ √ ¿ ¿ ¿ √¿ lµ: A.0 ; B.4 ; C -2 √ ; C©u2(3®) T×m x biÕt: √ (2 x+3) C©u3(5®) =7 Cho biÓu thøc: a+2 a −2 √ a+1 −√ ¿ M=( √ Víi a a+2 √ a+1 a −1 √a a) Tìm điều kiện a để M xác định b) Rót gän M c) Tìm Giá trị a nguyên để P nguyên ? 0,a ……………………………………… Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2003-2004 m«n: to¸n ngµy thi: 02-7-2003 (thêi gian lµm bµi 120phót) Bµi(2®) a) TÝnh: √ 2− √18 b)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x − y=14 x+ y=6 Bµi 2(®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 + ( m+1)x + m-1 = (1) a) Chøng minh ph¬ng tr×nh(1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phơng trình(1) ,tìm m để biểu thức A = x12x2 + x1 x22 + 4x1x2 đạt giá trị lớn Bµi 3.(2®) Một ôtô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B cách 165 km thời gian xác định.Sau đợc ôtô dừng lại 10 phút để đổ xăng , để đến B đúng hẹn,ôtô phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính vận tốc ban đầu và thời gian dợ định ôtô Bµi 4(3®) (7) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (0) Các đờng cao BD, CE tam giác cắt t¹i H a) Chøng minh:Tø gi¸c BCDE néi tiÕp b) Chøng minh:AB.ED = AD.BC c)Dựng đờng tròn (H,HA)cắt đờng thẳng AB,AC lần lợt MvàN Chøng minh:AO vu«ng gãc víi MN Bµi 5(1®) Cho a,b,c lµ ba sè d¬ng.Chøng minh: a b c + + b+ c c+ a a+ b √ √ √ > ………………HÕt……………… Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2003-2004 m«n: to¸n ngµy thi: 01-7-2003 (thêi gian lµm bµi 120phót) Bµi 1(2®) a)TÝnh: ( √ 2+ 1).( √ 2− 1) b)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x+ y=5 x− y=1 Bµi 2(2®) Cho biÓu thøc A = ( x √ x −1 − x √ x +1 ) : 2( x −2 √ x+1) x−√ x x +√ x x −1 a) Rót gän A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bµi 2(2®) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km ,cùng lúc đó ,cũng từ Avề B bề nứa trôi với vận tốc dòng nớc là km/h Khi đến B ca nô quay lại và gÆp bÌ nøa t¹i ®iÓm C c¸ch A lµ km TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« Bµi 4(3®) Cho đờng tròn tâmO bán kính R, hai điểm Cvà D thuộc đờng tròn,B là trung điềm cung nhỏ CD.Kẻ đờng kính BA ,trên tia đối tia AB lấy điểm S ,nối S với C cắt (O) M; MD c¾t AB t¹i K,c¾t AC t¹i H a) chứng minh gócBMD = góc BAC,từ đó suy tứ giác AMHK nội tiếp b) Chøng minh : HK // CD c) Chøng minh : OK.OS = R2 Bµi5(1®) Cho hai sè avµ b kh¸c tho¶ m·n : + = a b Chøng minh ph¬ng tr×nh Èn x sau lu«n cã nghiÖm: (x2+ ax+b).(x2+bx+a) = (8) …………………HÕt………………… Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2003-2004 m«n: to¸n ngµy thi: 02-7-2002 (thêi gian lµm bµi 120phót) Bµi1:(2®) Cho ph¬ng tr×nh : x2- 6x +k-1 = a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi k = b) Xác định giá trị k để phơng trình có hai nghiệm x1,x2 trái dấu? Bµi 2:(2®) a) Chứng minh đẳng thức: (2-a )2 - = 3−4 a 1+a2 1+a2 b) Với giá trị nào a thì P = − a đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị đó 1+a2 Bµi 3:(2®) Hai líp 9Avµ 9B cïng tu söa khu vên thùc nghiÖm cña nhµ trêng ngµy th× xong.NÕu mçi líp söa mét m×nh,muèn hoµn thµnh c«ng viÖc Êy th× líp 9A cÇn thêi gian Ýt so với lớp 9B là ngày.Hỏi lớp làm mình cần thời gian là bao nhiêu ngày để hoµn thµnh c«ng viÖc? Bµi 4:(4®) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (0) Mvµ n theo thø tù lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cas cung AB,AC,Gäi giao ®iÓm cña MN víi AB,AC theo thø tù lµ H,K a) Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân đỉnh A b)Gäi I lµ giao ®iÓm cña BN vµ CM Chøng minh AI MN c)Chøng minh r»ng tø gi¸c CNKI néi tiÕp d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI // NC ………………HÕt……………… (9) Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2003-2004 m«n: to¸n ngµy thi: 01-7-2003 (thêi gian lµm bµi 120phót) Bµi1: Cho biÓu thøc: 1 + +1 A= 1+ √a 1− √ a a/ Rót gän A b/ Tìm a để A = Bµi choph¬ng tr×nh:x2 + mx + m-2 = (1) a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = b/Tìm giá trị m để các nghiệm x1 , x2 phơng trình (1) thoả mãn: x12 + x22 = Bµi Một ôtô quãng đờng dài 150 km với vận tốc đã định Nhng đợc quãng đ3 êng xe bị hỏng máy phải sửa 15 phút Để đến đúng dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc ô tô dự định Bµi Cho tam gi¸c ABC cã gãc nhän, H lµ trùc t©m VÏ h×nh b×nh hµnh BHCD,I lµ trung ®iÓm cña BC a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD b/ Chøng minh gãc CAD = Gãc BAH c/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.Chøng minh ba ®iÓm H,G,O th¼ng hµng vµ OH = GO Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh: x4 + 2x3 + 5x2 + 4x + = HÕt Së GD-§T B¾c- Giang Bµi1:(2®) a/ Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 + 5x - = §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2003-2004 m«n: to¸n ngµy thi: 04-7-2003 (thêi gian lµm bµi 120phót) (10) b/ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x − y=1 x+2 y=4 Bµi2(2®) Cho biÓu thøc: P = a+ √ a −3 − √ a+ + √ a −2 a+ √ a −2 √ a+ 1− √ a a/ Rót gän P b/ Tìm a Z để P Z Bµi 3(2®) Trong tháng đầu ,hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy.Sang tháng thứ hai,tổ I sản xuất vợt mức 15%,Tổ II Sản xuất vợt mức 20%,do đó cuối tháng hai tổ xản xuất đợc 352 chi tiết máy.Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết m¸y Bµi 4(4®) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nộitiếp đờng tròn (0) Các đờng cao BD,CE tam giác cắt H và cắt đờng tròn (0) điểm thứ hai theo thứ tự N,M a/ Chøng minh tø gi¸c EBCD néi tiÕp b/ Chøng minh :MN// ED c/Chøng minh: OA ED d/ A di động trên cung lớn BC đờng tròn (0).Chứng minh rằngđờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD có đờng kính không đổi HÕt Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2006-2007 m«n: to¸n ngµy thi: 15-6-2006 (thêi gian lµm bµi 120phót) C©u1(2®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: √ 12− √3 T×m x biÕt : x2 - 2x + = C©u 3:(4®) 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh: x - √ x = 2.Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x+ y=22 x − y=7 3.Thực kế hoạch mùa hè xanh,lớp 8B đợc phân công trồng 420 cây xanh.Lớp dự định chia số cây cho học sinh lớp.Đến buổi lao động có bạn vắng mặt ph¶i ®i lµm viÖc kh¸c, v× vËy mçi b¹n cã mÆt ph¶i trång thªm c©y n÷a míi hÕt sè c©y cÇn trång TÝnh tæng sè häc sinh cña líp 8B C©u 3:(3®) Cho đờng tròn (0) và đờng thẳng a không có điểm chung với đờng tròn(0) , (B,C (0)) Tõ kÎ 0H a t¹i H.D©y BC c¾t OA t¹i D vµ c¾t OH t¹i E (11) Chøng minh tø gi¸c ABOC néi tiÕp 2.Gọi R là bán kính đờng tròn (0) Chứng minh OH.OE = R2 3.Khi A di chuyển trên đờng thẳng a, chứng minh BC luôn qua đờng thẳng cố định C©u4;(1®) Tìm x,y nguyên dơng để biểu thức ( x2 - 2) chia hết cho biểu thức (xy + 2) HÕt Së GD-§T B¾c- Giang C©u 1:(2®) 1.TÝnh: §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2006-2007 m«n: to¸n ngµy thi: 17-6-2006 (thêi gian lµm bµi 120phót) √ 100− √ 81 2.gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x − y=1 x+ y=3 C©u2:(4®) 1.Tìm m để hàm số y = (2m-1)x + là hàm số bậc 2.Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 - 7x + 10 = 1 x −1 + ¿( − 2) víi x 3.cho biÓu thøc : A = ( 0; x √ x − √ x+1 √ x −1 a.Rót gän biÓu thøc A b Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên C©u 3(3®) Cho (0) đờng kính AB Một dây CD cắt AB H.Tiếp tuyến B đờng tròn (0) c¾t c¸c tia AC,AD lÇn lît t¹i MvµN Chøng minh : Δ ACB Δ ABM Các tiếp tuyến Cvà D đờng tròn (0) cắt MN lần lợt Evà F Chøng minh EF = MN Xácđịnh vị trí dây CD để Δ AMD là tam giác C©u 4(1®) Cho < x 10 vµ √ x+ √ 10 − x=k TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = √ − √ 10 x − x theo k x −5 (12) HÕt Trêng THCS HuyÒn S¬n đề kiểm tra (45 phút) môn Hình (§Ò 1) C©u 1(2®) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Cho DEF có góc D = 900, đờng cao DI a) sinE b»ng: DE DI DI A DF B DE C EI b) cotg b»ng: DI IF IF A FI B DF C DI C©u (3 ®) Trong ABC có AB = 12 cm góc ABC = 400 góc ACB = 300, đờng cao AH Hãy tính độ dài AH, AC C©u (2®) Dựng góc nhọn biết sin = Tính độ lớn góc C©u (3 ®) Cho ABC vu«ng ë A cã AB = cm, AC = cm a) TÝnh BC, gãc B gãc C b) Ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i E TÝnh BE, CE ………………HÕt……………… (13) Trêng THCS HuyÒn S¬n đề kiểm tra (45 phút) môn Hình (§Ò 2) Câu 1(2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Cho ABC có góc A = 900, đờng cao AI a) sinC b»ng: AB BI AI A BC B BC C CI b) tgC b»ng: AB AI CI A AI B AC C CI C©u (3 ®) Trong ABC vuông A, đờng cao AH có AH = 15 cm, BH = 20 cm TÝnh AB, BC, HC C©u (2 ®) Dựng góc nhọn biết cotg = Tính độ lớn góc C©u (3 ®) Cho ABC cã AB = cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm a) Chøng minh ABC vu«ng b) Tính: GócB, GócC và đờng cao AH …………………HÕt………………… III §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: (14) §Ò C©u (2 ®.) a) B ( Mçi ý ®) C©u (3 ®.) b) C Vẽ hình đúng AH = 12 sin400 7,71 cm AH Sin300 = AC AH 7,71 15,42cm sin 30 0,5 AC = C©u (2®) -Dựng hình đúng -TÝnh 23035’ C©u (3®) -Vẽ hình đúng a) BC = AB2 AC2 2 0,5 ® ® 1,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,25 ® = 5 cm AC 0,8 BC gãcB 5308’ sinB = gãcC = 90 – gãcB 36052’ b) -TÝnh EB -TÝnh CE Së GD-§T B¾c- Giang 0,5 ® ® 0,5 ® 0,25 ® 0,5 ® 0,5 ® §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT trêng ptdt néi tró b¾c giang n¨m häc : 2006-2007 m«n: to¸n ngµy thi: 17-6-2006 (thêi gian lµm bµi 120phót) (15) Bµi 1(1,5®) 1.Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2.Thùc hiÖn phÐp tÝnh: { x − y =−3 x+2 y=7 1− √ ¿ ¿ ¿ √¿ + 2− √ ¿ ¿ ¿ √¿ Bµi 2(1®) 1 + Cho biÓu thøc: P = (víi a vµ a 1) 1+ √ a 1− √ a Rót gän P Tìm các giá trị a để P > Bµi 3(1,5®) Cho ph¬ng tr×nh (Èn x tham sè m) : x2 + 4x - 2m = (1) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = Bµi 4(2®) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 70 m2 Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính kích thớc mảnh đất Bµi 5(4®) Cho ®o¹n th¼ng AB vµ ®iÓm M n»m gi÷a Avµ B.Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê AB vÏ hai tia Ax vµ By cïng vu«ng gãc víi AB.Trªn tia Ax lÊy ®iÓm C,tõ M kÎ MD MC (DThuộc By).Đờng tròn đờng kính MC cắt CD E, AE cắt CM I,BE cắt DM K 1/ Chøng minh: Δ AEB Δ CMD 2/ Chøng minh tø gi¸c IMKE néi tiÕp 3/ Chứng minh IK là tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác EKD 4/ Giả sử A,B,C cố định Hãy xác định vị trí điểm M cho diện tích tứ giác ABCD cã gi¸ trÞ lín nhÊt HÕt Së GD-§T B¾c- Giang §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc kú II n¨m häc : 2007-2008 m«n: to¸n (thêi gian lµm bµi 90phót) Bài1(3đ) Hãy chọn phơng án trả lời đúng các câu sau: 1/CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3x-2y = 5: A.(-3;2) B.(5;-5) C.(-5;5) D.(1;-1) 2/Ph¬ng trÜnh x2 + 2(m-2)x + m2 = cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi: A.m > B.m < C M D m 1 3/ Hµm sè y = x2 cã tÝnh chÊt A.Đồng biến với x < 0, nghịch biến với x > B.đồng biến với giá trị x C.đồng biến với x > ,nghịch biến với x < D.nghịch biến với giá trị x 4/TÝch hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 + 7x - 18 = lµ: B A.18 B.-18 C.7 D.-7 5/ Cho(h.1).Biết AC là đờng kính đờng tròn(0) Và góc ABD = 550.Khi đó cung nhỏ CD C cã sè ®o b»ng: A A.350 B.550 C.700 D.1100 (16) 6/ Độ dài cung 600của đờng tròn có bán kính cm lµ : D A π cm B π cm C π cm D.4 π cm (h.1) Bµi 2(2®) a/ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh { x+3 y =4 x −2 y=−9 b/Gi¶i ph¬ng tr×nh: x4 -3x2- = Bµi (2®) Một Ô tô từ A đến B cách 150km với vận tốc dự định trớc.Sau đợc quãng đờng AB, ô tô dừng lại 10 Để đảm bảo đến B đúng thới gian dự định xe phải tăng vận tốc thêm km/h trên quãng đờng còn lại.Tính vận tốc dụ định ô tô Bµi 4(3®) Cho đờng tròn (0,R) và đờng thẳng d không qua cắt (0) hai điểm B và C.Từ điểm a tuỳ ý trên đờng thẳng d và ngoài (0) vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với (0) (M,N là tiÕp ®iÓm ).Chøng minh r»ng: a/Tø gi¸c AM0N néi tiÕp b/AM2= AN2= AB.AC c/Tâm dờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đờng cố định A di động trên dờng thẳng d và ngoài đờng tròn(0) HÕt Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2007-2008 m«n: to¸n ngµy thi: 24-06-2007 (thêi gian lµm bµi 120phót) C©u 1(2®) 1/ TÝnh √ √ 8− 2/Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x − y =1x+ y=2 C©u 2(2®) Cho biÓu thøc: A = x +2 √ x +1 + x −1 − √ x (víi x ;x 1) √ x+1 √ x − 1/Rót gän biÓu thøc A 2/Tìm các giá trị nguyên x để nhận giá trị nguyên A C©u 3.(2®) Khoản cách hai bến sông A và B là 50 km Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến s«ng B,råi ngîc dßng trë l¹i bÕn A.Thêi gian c¶ ®i vµ vÒ tæng céng hÕt giê 10 phót.H·y t×m vËn tèc cña ca n« níc yªn lÆng, biÕt r»ng vËn tèc cña níc ch¶y lµ km/h C©u 4(3®) Cho đờng tròn (0;R), đờng kínhBC, A là điểm trên đờng tròn (A Không trùng với B vµ C).§êng ph©n gi¸c AD (D thuéc BC) cña tam gi¸c ABC c¾t (0) t¹i ®iÓm thø hai lµ M Vẽ các đờng thẳng DE AB (E AB) ,DE AC (F AC ) 1/ Chøng minh tø gi¸c AEDF néi tiÕp 2/Chøng minhAB.AC = AM.AD 3/Khi điểm A di động trên nửa đờng tròn đờng kính BC.Tìm vị trí A để diện tích tø gi¸c µEM lín nhÊt C©u 5(1®) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x,y tho¶ m·n x2+ xy +y2 = 3(x+y-1) (17) .HÕt Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2007-2008 m«n: to¸n ngµy thi: 26-06-2007 (thêi gian lµm bµi 120phót C©u 1(2®) 1/Với giá trị nào x thì √ x −5 xác định 2/cho hµm sè y= 2x + 3.TÝnh gi¸ trÞ cña y x = C©u 2(2®) 1/Rót gän biÓu thøc A = 2+ √ 2− √ √2+1 √ −1 2/Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 + 8x - = 2x+3 C©u 3(2®) Hai b¹n S¬n vµ Hïng cïng lµm mét c«ng viÖc giê th× xong.NÕu S¬n lµm giê vµ Hùng làm thì hai bạn hoàn thành đợc công việc 10 Hỏi làm riêng thì bạn hoàn thành công việc đó bao lâu? C©u 4(3®) Cho tam giác ABC có ba nhọn nội tiếp đờng tròn ;Các đờng cao AD và CE tam giấcBC cắt H.Vẽ đờng kính BM đờng tròn tâm 1/Chøng minh EHDB lµ tø gi¸c néi tiÕp 2/Chøng minh tø gi¸c AHCM lµ h×nh b×nh hµnh 3/cho sè ®o gãc ABC = 600.Chøng minh BH = B0 C©u 5(1®) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác với a b ≤ c Chøng minh(a+b+c)2 9bc HÕt (18) Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2005-2006 m«n: to¸n ngµy thi: 02- 07-2005 (thêi gian lµm bµi 120phót C©u 1(2®) 1/Trôc c¨n thøc ë mÉu cña biÓu thøc sau A = 1 1 √2 −1 + ¿ :( − ) 2/Rót gän biÓu thøc B = ( − √ x 1+ √ x 1− √ x 1+ √ x C©u2(2®) 1/Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh hai Èn x,y sau: { x − y =8 x+2 y=4 2/Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a)x2 + 4x + = b)x(x + 2)(x2 + 2x +1) = C©u 3(3®) Một ngời xe máy từ A tới B cách 120 km với vận tốc dự định trớc.Khi đợc quãng đờng AB,ngời đó dừng xe nghỉ 12 phút.Để đảm bảo đến B đúng thời gian dự định,ngờiđó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc dự định cña ngêi ®i xe m¸y C©u 4(3®) cho đờng tròn (0;R),đờng kính AB Dây MN vuông góc với AB I (I A) cho IA < IB Trên đoạn MI lấy điểm E (E M, E I).tia AE cắt đờng tròn (0)tại điểm thứ hai lµ K 1/Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp đờng tròn 2/chøng minh: AE.AK = AI.AB 3/Khi MN di độnghãy tìm giá trị lớn chu vi tam giác IMO> C©u5(1®) Cho tam giác ABC có a,b,c,và x,y,z lần lợt là độ dài các cạnh BC,CA,AB và các đờng phân giác các góc A,B,C 1 1 1 Chøng minh: + + > + + x y z a b c .HÕt Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2009-2010 m«n: to¸n ngµy thi: 08-07-2009 (thêi gian lµm bµi 120phót C©u1(2®) 25 1/ TÝnh: 2/ Gi¶i hÖ PT: { x+ y=52 x=4 (19) C©u2 (2®) 1/ Gi¶i PT: x2-2x +1 = 2/ Hàm số: y = 2009x +2010 đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao? C©u3(1®) LËp ph¬ng tr×nh bËc hai nhËn hai sè vµ lµ hai nghiÖm C©u4 (1,5®) Một Ôtô khách và ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A tới B đờng dài 180 km.Do vận tốc ôtô khách lớn vận tốc ôtô 10km/h nên ô tô khách đến trớc ôtô tải 36 phút Tính vận tốc xe,biết quá trình từ A đến B ôtô đã với vận tốc không đổi C©u5(3®) 1/Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm Dờng caoBhvàCK tam giác ABC cắt I.Kẻ đờng kính AD đờng tròn tâm 0.Các đờng thẳng DI cắt BC M.Chứng minh: a/Tø gi¸c AHIK néi tiÕp b/ 0M BC 2/ Cho tam giác ABC vuông A.Các đờng phân giác góc B và C cắt các cạnh AC,AB lÇn lît t¹i D vµE.Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE Cho biÕt AD = 2cm, DC = 4cm.TÝnh HB C©u 6(0,5®) Cho c¸c sè d¬ng x,y,z tho¶ m·n: =0 xyz - 16 x+ y+z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P=(x+y)(x+z) HÕt Së GD-§T B¾c- Giang §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT n¨m häc : 2009-2010 m«n: to¸n ngµy thi: 10- 07-2009 (thêi gian lµm bµi 120phót C©u1(2®) 1/ TÝnh: √ 9+ √ 2/ Cho hµm sè: y = x- T¹i x = th× y cã gi¸ trÞ b»ng bao nhiªu ? C©u2(1®) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: { x − y=3 x+ y=5 C©u 3(1®) Rót gän ph©n thøc: A = ( x + √ x +1)( x − √ x −1) víi x , x √ x+1 √ x −1 C©u 4(2,5®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 + 2x - m = (1) (Èn x, m lµ tham sè) 1/ Gi¶i PT (1) víi m= 2/ Tìm tất các giá trị m để pt (1) có nghiệm? C©u 5(3®) (20) Cho đờng tròn tâm đờng kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng 0A ( H khác 0,A và H kh«ng lµ trung ®iÓm cña 0A ).KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i H Gäi K lµ ®iÓm bÊt kú thuéc cung lín MN (K M,N vµ B).C¸c ®o¹n th¼ng Ak vµ MN c¾t t¹i E a/ Chứng minh: Tứ giác HEKB nội tiếp đờng tròn b/Chøng minh: Δ AME ∞ Δ AKM c/ Cho điểm H cố định,xác định vị trí điểm K cho khoảng cách từ điểm N đến tâm đờng tròn ngoai tiếp Δ KME nhỏ C©u (0,5®) Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy + y2- x2y2 = HÕt UBND HUYÖN LôC NAM Phßng GD&§T LôC Nam §Ò thi thö vµo líp 10 lÇn I m«n to¸n N¨m häc 2009-2010 Thêi gian:120 phót Ngµy thi:16/6/2009 C©u1(1,5®) a) TÝnh: √ 12− √27 b) Gi¶i hÖ: { x+ y=6 x − y=5 C©u 2(1,5®) a)Tìm m để phơng trình: x2- 2x +m-4 = có hai nghiệm tráidấu b) Với x > 0,tìm m để hàm số y = (m-1) x2 nghịch biến C©u 3(1,5®) 1 x−1 + ¿ ( −2) víi x , x ≠ Cho biÓu thøc A = ( √ x − √ x+1 √ x − a)Rót gän biÓu thøc A b)Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên C©u4(1®) Cho parabol (P): y = 3x2 và đờng thẳng (d):y = x+ m a)Tìm m để đờng thẳng (d) qua điểm A(-1;2) b)Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt C©u 5(1,5®) Hai máy cày cùng cày đám ruộng.Nếu hai máy cùng làm xẽ cày xong ngµy.NÕu cµy riªng th× m¸y mét xÏ cµy xong nhanh h¬n m¸y hai lµ ngµy.Hái nÕu cµy riêng thì máy cày xong đám ruộng đó bao lâu C©u6(2,5®) Cho (0;R), A là điểm nằm ngoài đờng tròn,AB và AC là hai tiếp tuyến đờng tròn(B,C là hai tiếp điểm).Một đờng thẳng d qua cắt (0;R) hai điểm M,N.Gọi I là trung ®iÓm cña MN a)CMR: Tứ giác ACOI nội tiếp đờng tròn (21) ¿ b)CMR: ^ ❑ ^ ❑=ICO ❑ IBO ¿ c)Tìm vị trí đờng thẳng d để AM + AN lớn C©u 7(0,5®) Cho sè x,y,z > vµ xyz = CMR: NÕu x+y+z > + + th× cã mét vµ chØ mét x y z sç,y,z lín h¬n HÕt UBND HUYÖN LôC NAM Phßng GD&§T LôC Nam §Ò thi thö vµo líp 10 lÇn II m«n to¸n N¨m häc 2009-2010 Thêi gian:120 phót Ngµy thi:25/6/2009 C©u 1(2®) a/So s¸nh √ vµ √ b/Tìm m để đờng thẳng y = mx - song song với đờng thẳng 2x + y = 1 c/ Trôc c¨n thøc ë mÉu √ −2 d/ Hệ thức √ a2 b=a √ b chì đúng với điều kiện nào a,b C©u 2(2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m+1)x + m-3 = a/Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m=-2 b/Chøng minh ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m c/Tìm m để phơng trình luôn có nghiệm thoả mãn x1< < x2 C©u3(2®) Trong mét kú thi hai trêng Avµ B cã tæng céng 350 HS dù thi.KÕt qu¶ hai trêng cã 338 HS tróng tuyÓn.TÝnh trêng A cã 97% vµ trêng B cã 96% sè HS dù thi tróng tuyÓn.Hái mçi trêng cã bao nhiªu HS dù thi C©u 4(3,5®) Cho (0;R),BC là dây cung, A là mọt điểm chạy trên cung lớn BC đờng tròn.Các đờng cao AD,BE,CF tam giác ABC đồng quy H và BI là đờng kính a/ Chøng minh tø gi¸c BCEF néi tiÕp b/ Chøng minh tø gi¸c AHCI lµ h×nh b×nh hµnh c/ Chøng minh AO EF d/khi A thay đổi trên cung lớn BC nhng nằm Δ ABC Xác định vị trí điểm A để chu vi Δ DEF lớn C©u 5(0,5®) Cho ph¬ng tr×nh b¹c hai :ax2 + bx +c = víi a,b,c Z Chøng minh r»ng biÖt sè Δcña ph¬ng tr×nh trªn kh«ng thÓ b»ng 2006;2007 HÕt (22) Phßng GD&§T Lôc Nam Trêng THCS HuyÒn S¬n §Ò thi HS rÌn luyÖn hÌ n¨m 2009 M«n to¸n líp Thêi gian (60 phót) C©u1(3®) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2- y2-5x-5y b)x2- 6x + C©u 2(3®) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x −1 + x − − x − =3 3 x −4 − b) =0 x −1 x +1 C©u 3(3®) Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30Km/h Khi từ B A ngời đó với vận tốc 25km/h.Tính quãng đờng AB,biết thời gian lẫn là 30 phút C©u 4(1®) Cho tam giác ABC,kẻ các đờng cao AH và BK Chøng minh r»ng CK.CA = CH CB HÕt §¸p ¸n §Ò thi HS rÌn luyÖn hÌ n¨m 2009 M«n to¸n líp (23) C©u1 a) x2- y2-5x-5y =(x+y)(x-y) - 5(x+y) = (x+y)(x-y-5) (1,5®) b)x2- 6x + =(x2 - 6x +9)-1 = (x-3)2- = (x-2)(x-4) (1,5®) C©u2 a) x −1 + x − − x − =3 3 Giải đúng x = 19 15 b) x −4 − =0 x −1 x +1 Giải đúng x =2 (1,5®) (1,5®) C©u3 Gọi chiều dài quãng đờng AB là x(km) với x > (0,5đ) Ta cã ph¬ng tr×nh: x x 11 + = (1®) 30 25 Giải PT đợc x = 75 (Tmđk) (1®) (0,5®) Trả lời Quãng đờng AB là 75 Km C©u4 Chøng minh CK.CA = CH CB ¿ Hai tam gi¸c vu«ng CKB vµ CHA cã ⇒ CK CB = CH CA ^ ❑ C ¿ chung nªn Δ CKB ∞ Δ CHA hay CK.CA = CH CB Phßng GD&§T Lôc Nam Trêng THCS HuyÒn S¬n §Ò kiÓm tra v¨n häc líp 6: (Thêi gian 45 phót) I) Tr¾c ngiÖm (3®) Đọc kĩ đề ghi vào bài làm đáp án câu trả lời đúng nhất: 1) TruyÒn thuyÕt lµ g× ? A) Những câu chuyện hoang đờng B) câu chuyện với yếu tố hoang đờng nhng có liên quan đến các kiện ,nhân vËt lÞch sö cña mét d©n téc C) Lịch sử dân tộc ,đất nớc đợc phản ánh chân thực các câu chuyện (24) D) Cuộc sống thực đợc kể cách nghệ thuật 2) Nh©n vËt chÝnh truyÖn :((S¬n Tinh ,Thuû Tinh))lµ ai? A)S¬n Tinh B) Thuû Tinh C) S¬n Tinh vµ Thuû Tinh D) Vua Hïng 3)Truyện :((Thạch Sanh)) thể ớc mơ gì nhân đân lao động? A) Søc m¹nh cña nh©n d©n B) C«ng b»ng x· héi C) C¸i thiªn chiÕn th¾ng c¸i ¸c D) C¶ ba íc m¬ trªn П) Tù luËn (7®) 1) Em hiểu nh nào là chi tiết tởng tợng kì ảo ?Các chi tiết đó có vai trò gì truyện cæ d©n gian ?H·y nªu nh÷ng chi tiÕt tëng tîng k× ¶o truyÖn S¬n Tinh, Thuû Tinh? 2) Em bé thông minh truyên cổ tích cùng tên đã bốn lần giải câu đố oái oăm Trong lần,em bé đã dùng cách gì để giải đố? Theo em cách giải đố lí thú ë chç nµo? …………………………………… (25)