giao an hinh 9 theo ppct moi

MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:-HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ; -HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọ[r]

Giảng: 9A: / /2012 Tiết 1: 9B: / /2012 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ Kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ( định lí và định lí 2) dẫn dắt giáo viên, vận dụng các hệ thức để giải bài tập Thái độ: Tự tin, cẩn thận cách suy luận làm bài II CHUẨN BỊ: Giáo viên : - SGK, tài liệu, giáo án, thước thẳng Học sinh : - Đọc trước bài - Ôn lại các trường hợp đồng dạng tam giác vuông - SGK, đồ dùng học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH a) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b) Xác định hình chiếu AB ,AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: A a)  AHC ∞  BAC AHB ∞  CAB CHA  AHB ∞ C H B b) BH và CH B ? ? A 300 10 C Bài : Hoạt động GV và HS Nội dung * Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vuông và GV giữ lại hình vẽ phần kiểm tra hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền bài củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng Định lí 1:(sgk) Gt: ABC( Â=900) lên hình vẽ AH  BC; BC= a; AB = c - Từ  AHC ∞ BAC ta suy AC = b; HB = c/ ; HC = b/ tỉ lệ thức nào ? Kl: b2 = ab/; c2 = ac/ HS: B B 350 20 ? A ? ? C 10 ? A 45 ? C - Nếu thay các đoan thẳng tỉ lệ thức các độ dài tương ứng thì ta tỉ lệ thức nào? HS:   - Từ tỉ lệ thức em hãy suy hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền? HS: b2 = ab/ - Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? HS: c2 = ac/ Chứng minh: Ta có : AHC ∞ AB AC 1,750 BAC(góc C chung) AC HC b b ' = ⇒ = BC AC a b ⇒ Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2(sgk) * Hoạt động 2: GT ABC, ∠ A=900 -Từ  AHB ∞  CHA ta suy AH = h;BH = c’ ;CH =b' tỉ lệ thức nào? Kl h2 =b/c/ HS: Chứng minh: - Thay các đoạn thẳng các độ dài Xét hai tam giác tương ứng ta tỉ lệ thức nào? vuông AHB và CHA ta có: ∠ BAH = ∠ ACH HS: (cùng phụ với góc ABH) đó AHB - Từ tỉ lệ thức hãy suy hệ ∞  CHA A C  320m B  B C   A   250 thức liên quan tới đường cao?  320 HS: h2 = b/c/ Vậy h2 = b/c/ - Hãy nêu lại định lí? HS: Nêu định lí sgk Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn: a) Tìm x và y là tìm yếu tố nào tam gíc vuông ABC ? HS: Tìm hình chiếu hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC - Biết độ dài hai cạnh góc vuông sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ? HS: Hệ thức 1: AB AC   -Để sử dụng hệ thức cần tìm thêm yếu tố nào? HS: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? HS: Áp dụng định lí Pytago Giải :  Ta có B ? 00 A C Bài tập 2: Giải: Ta có: AB2 = BC.BH  C  70 Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trường hợp sau: Hình1: Hình 2: g g 60 12 12 Kết quả:H1: x = ;H2 :x = Hướng dẫn học nhà: - Vẽ hình và viết các hệ thức đã học - Xem lại các bài tập đã giải - Làm ví dụ 2/66 sgk Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức để tính Giảng: 9A: / /2012 Tiết §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 9B: / /2012 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức:- Kiến thức: Học sinh biết thiết lập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông(Định lí và định lí 4)giới dẫn dắt giáo viên Kỹ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả bài tập Thái độ: Tự tin, cẩn thận cách suy luận làm bài II CHUẨN BỊ: Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu Học sinh : Ôn tâp các trường hợp đồng dạng tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : 1).Cho hình vẽ : -Hãy viết hệ thức : a) Cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền b) Đường cao và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền 2) Cho hình vẽ: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h Bài : Hoạt động GV và HS * Hoạt động 1: Nội dung  Định lí 3(sgk) AOB ABC ; Â=900; GV :Giữ lại kết và hình vẽ phần hai AB = c;AC = b; BC = bài cũ bảng giới thiệu hệ thức a; AH = h; -Hãy chứng minh hệ thức tam giác AH  BC đồng dạng? Từ ABC  HBA ta suy tỉ lệ thức nào ? b.c = a.h Chứng minh  HS: AOB Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA - Thay các đoạn thẳng trên các độ đồng dạng ( vì có góc B chung) dài tương ứng? 0,5396 0,1566km  A HS: - Hãy suy hệ thức cần tìm? HS: b.c = a.h O  B b a C D  Vậy b.c = a.h Định lí (sgk)  ABC ; Â=900 AH AOB BC,  AB= c;AH = h; AC = b GV: Bình phương hai vế hệ thức ta hệ thức nào? HS: b2c2 =a2h2 Chứng mimh: GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy h2 ? Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) HS: Thực b2 c b2 c 2 2 2 ⇔ b c =a h ⇔ h = = 2 HS: Nhận xét a2 b +c 2 GV: Nghịch đảo hai vế ta hệ thức b +c 1 ⇔ 2= 2 ⇔ 2= 2+ nào? h b c h b c HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét và kết luận HS: Đọc định lí sgk Củng cố : Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/  h2 b.c = a.h   Bài tập 3: Hướng dẫn: - Tìm x và y là tìm yếu tố nào hình vẽ ? HS: AH và BC - Làm thé nào để tính BC ? HS: Áp dụng định lí Pytago - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? HS: Hệ thức B  A C x  Đáp số: Bài tập 4: Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào hình vẽ ? HS: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC AC trên - Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ? HS : Hê thức  BC - Tính y cách nào ? HS: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức Đáp số : x = 4; ACB Hướng dẫn học nhà: - Vẽ hình và viết các hệ thức đã học - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 5;6;7;8;9 Giảng: 9A: / /2012 Tiết §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 9B: / /2012 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông 2.Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học trình bày lời giải II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa và tranh vẽ hình cùng hệ thức đã học tam giác vuông HS: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9 III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? a b2 = a ; c2 = c/ b h2 c b.c = a  d = + Bài : Hoạt động GV và HS GV yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? HS: Hệ thức - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC - Cạnh huyền BC tính thế nào? HS:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức và tính hiệu BC và BH - AH tính thế nào? HS: Áp dụng hệ thức Nội dung Bài tập 5: ABC ; Â=900 Gt AB = ; AC = AH BC A  h2  B Kl AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh:  Ta có : Ta lại có:AB2 = BC.BH AB  HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH tg Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 Bài Tập 6: cotg ABC GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt và kết luận (Â=900) AH  BC bài toán BH=1; HC= GV hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS : Hệ thức - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC - Cạnh huyền BC tính thế nào? HS: BC = BH + HC =3 AB = ?;AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3  AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB =  Và AC = BC.HC =3.2 =  AC =  Vậy AB =  ;AC =  GV: Vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu Bài tập 7/69 sgk  C HS đọc đề bài toán  Giải A Cách 1: h Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung c b B H C tuyến AO ứng với a GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO Cạnh BC và cạnh đó, đó tam giác là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta ABC vuông A Vì ta có AH = HB.HC hay x2 = a.b suy điều gì? b c / / HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính) ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì ? HS: Tam giác ABC vuông A ,vì theo „ tam giác có định lí đường trung tuyến úng với cạnh cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ?Tam giác ABC vuông A ta suy điều gì HS:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b GV: Chứng minh tương tự hình HS: Thực nội dung ghi bảng Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và cạnh đó, đó tam giác DEF vuông D Vì ta có DE = EI.IF hay x2 = a.b  Củng cố : Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? 1.b2 = ; c2 = h2 b.c = =  Hướng dẫn học nhà: - Vẽ hình và viết các hệ thức đã học - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 5;6;7;8;9 Giảng: 9A: / /2012 Tiết BÀI TẬP 9B: / /2012 I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học trình bày lời giải II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phấn màu HS: Chuản bị các bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra ( Kết hợp bài): Bài : Hoạt động GV và HS Hoạt động a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ HS: Đường cao AH ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào HS : Hệ thức GV: Yêu cầu HS lên bảng thực b) Tính x và y là tính yếu tố nào tam Nội dung Bài tập 8: Giải a) AH2 =HB.HC  x2 =4.9  x= b) =HB.HC AH2  giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? HS: Hệ thức vì độ dài đương cao đã biết - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? HS : Hệ thức - Còn có cách nào khác để tính y không? HS : Áp dụng định lí Pytago 22 =x.x = x2  x=2 Ta lại có: AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 =  y= Vậy x = 2; y = A c b h c/ B b/ H C a  1   h2 b2 c2 c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu c) Ta có 122 =x.16 A cạnh góc vuông đó x = 122 : 16 = ? Tính x cách nào Ta có y2 = 122 + x2 HS: Áp dụng hệ thức y = AC   ? Tính y cách nào tg  AB C HS: Áp dụng hệ thức định lí Pytago B GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực Bài tập Giải: Hoạt động a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần có chứng minh hai đường thẳng nào AD =CD ( gt) nhau? ∠ ADI= ∠ CD HS: DI = DL L( cùng phụ với góc - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh CDI ) Do đó : hai tam giác nào nhau? ADI =  CDL HS:  ADI =  CDL  DI = DL -  ADI = B CDL vì sao? Vậy  DIL cân ∠ A= ∠ C=900; AD = CD; ∠ D ADL= ∠ ADI = b) Ta có DI = DL HS: (câu a) - C ADI = C  B 90 CDL Suy diều gì? HS: DI = DL Suy C DIL cân dođó: b).Để chứng minh + không đổi có thể Mặt khác tam giác vuông DKL có 1   chứng minh AH AB2 AC không đổi mà DC là đường cao ứng với cạnh huyền cotg  sin   AC BC cos   AB BC  AB AC  DL ,DK là cạnh góc vuông tam giác KL vuông nào? Nên HS:  DKL - Trong  vuông DKL DC đóng vai trò gì? Vậy Hãy suy điều cần chứng minh?   không đổi  HS: không đổi suy kết luận Củng cố : Khắc sâu phương pháp giải bài tập cho HS Hướng dẫn học nhà: - Vẽ hình và viết các hệ thức đã học - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 10; 11; 12 và các bài SBT Giảng: 9A: / /2012 Tiết BÀI TẬP 9B: / /2012 I MỤC TIÊU: không đổi 1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học trình bày lời giải II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phấn màu HS: Chuản bị các bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Cho hình vẽ , viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông MNP  Bài : Hoạt động GV và GS Hoạt động 1: GV: Đưa bài toán (bảng phụ) HS: Tính x và y hình HS: Nhận xét GV: Nhận xét Nội dung Bài 1: Theo Pitago ta có: y2 = 32+42 Vậy: y = = = x.y = 3.4  x.5 = 3.4  x = = 2,4 Keát quaû : x = 2,4; y = 2,4 Bài 4(a) tr 90 SBT Hoạt động 2: GV: Đưa nội dung bài tập HS: Làm bài tập theo nhóm HS: Đại diện các nhóm trình bày kết nhóm HS: Các nhóm nhận xét chéo 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) GV: Nhận xét  x = = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) y= y=  y = = 3.32 Hoạt động 3: GV: Đưa nội dung bài tập HS: Làm bài tập theo nhóm Bài 6/tr90,SBT Ta có : BC = = = HS: Đại diện các nhóm trình bày kết AH.BC =AB.AC nhóm  AH = = HS: Các nhóm nhận xét chéo AB2 = BC.BH GV: Nhận xét  BH = = AC2 = BC.CH CH = = CH = = Củng cố : - Khắc sâu phương phâp gải bài tập, các chủ đề kiến thức đã áp dụng Hướng dẫn học nhă: - Ôn lại câc hệ thức lượng tam giâc vuông - Băi tập nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT Giảng: 9A: / /2012 Tiết §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 9B: / /2012 I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  2.Kỹ năng: - Học sinh tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt:300;450 ;600 Thái độ: Cẩn thận, chính sác, khoa học trình bày lời giải II CHUẨN BỊ: - GV :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ - HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh tam giác vuông III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B:   Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ  ABC có đồng dạng với  A/B/C/ hay không ?Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng? HS:  ABC ; A/B/C/ sin cos tg  ;cot g  cos sin tg Suy ra: Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Khi cot g thì  ABC là tam giác gì HS:  ABC vuông cân A GV:  ABC vuông cân A ,suy cạnh nào HS :AB = AC GV: Tính tỉ số HS:   Chứng minh: ta có:   ABC vuông  AB = AC Vậy A 4,5cm 6cm B GV: Ngược lại : nếu thì ta suy điều gì HS:AB = AC GV: AB = AC suy điều gì HS:  ABC vuông cân A GV: ABC vuông cân A suy  bao nhiêu  HS : B b) GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác H 7,5cm AC 4,5  0,75 AB Nội dung Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: a) Bài toán mở đầu ?1 C  đó cân A   Ngược lại : nếu thì  ABC vuông cân A Do đó  b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC   Ta có : IKB ABC là CBB/ cạnh a  Nên    CBB/ HS: C ABC là đều CBB/ GV: Tính đường cao AC B CBB/ cạnh a HS:  GV: Tính tỷ số  (HS: AH  ABAC 6.4,5  3,6cm BC 7,5 )  Ngược lại nếu thì BC = 2AB / Do đó nếu dựng B đối xứng với B qua AC thì  CBB/ là tam giác Suy ∠ B=  =600  Ngược lại nếu B thì suy điều gì ? Căn cứ vào đâu HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) GV: Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ∠ B HS: C CBB/ suy = 600 GV: Từ kết trên em có nhận xét gì tỉ số cạnh đối và cạnh kề  Hoạt động 2: GV: treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác góc nhọn  GV: Tỉ số góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì HS: Giá trị dương vì tỉ số độ dài đoạn thẳng Nhận xét : Khi độ lớn A thay đổi thì tỉ số cạnh đối và cạnh kề góc  củng thay đổi Định nghĩa : sgk sin  = B c a b A GV: So sánh cos  và sin  với HS: cos  < và sin  <1 cạnh góc vuông nhỏ cạnh huyền  cạnh đối cạnh huyền  cos = cạnh kề cạnh huyền ACB tan = canh đối cạnh kề cot = cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương cos  < và sin <1 C C B E 350 1, 7m 30m A D Củng cố: Bài tập 10: -Để viết tỉ số lượng giác góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 và cạnh huyền tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết B A - sin34 = 150 I 38cm 500 K    ; cos340 = - tan34 = ; cot34 GV phát phiếu học tập theo nhóm cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào các hệ thức sau là đúng     = y B A) sin = B ) cot = C) tan  D) cot Hướng dẫn học nhà : - Ôn tập nội dung bài đã học - Vẽ hình và ghi các tỉ số góc nhọn Xem lại các bài tập đã giải y B  A C x ACB  A C x C 30cm ACB = A B Giảng: 9A: / /2012 Tiết 9B: / /2012 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ 2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn cho các tỉ số lượng giác nó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV: Thước đo góc; compa, thước thẳng HS Ôn tập góc phụ và các bước giải bài toán dựng hình III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Kiểm tra bài cũ: ? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo góc và góc Lập các tỉ số lượng giác góc 3a và góc Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số nhau? * Trả lời : 3a (do ABC vuông A) a) b) -Các cặp tỉ số nhau: 3 sin  = cos  ;cos  BK = sinAB=Sin70 0,9397 4,3cm B H x 30 y A 40 C a  K  B A H C AC AB AB cot α AC AB AC AC cot β AB tan α tan β AH 2,8 tan  = cot  ;cot = tansinC = sin30 =5,6cm D N M E H F Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: GV: giữ lại kết kiểm tra bài bảng GV: Xét quan hệ góc  và góc  HS:  và  là góc phụ GV: Từ các cặp tỉ số em hãy nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ HS:sin góc này cos góc ;tg góc này cot góc GV: Em hãy tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600 HS:tính GV: Em có kết luận gì tỉ số lượng giác góc 450 GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt DE DF 24 168 DH = = = cm EF 25 25 Hoạt động 2: GV: đặt vấn đề cho goc nhọn  ta tính các tỉ số lượng giáccủa nó Vậy cho các tỉ số lượng giác góc nhọn  ta có thể dựng góc đó không -Hướng dẫn thực ví dụ GV: Biết sin = 0,5 ta suy điều gì = GV: Như để dựng góc nhọn  ta quy bài toán dựng hình nào HS:Tam giác vuông biết cạnh huyền DE2 49 = cm EF 24 Nội dung II Tỉ số lượng giác góc phụ : Định lí : Nếu góc phụ sin góc này cos góc kia,tg góc này cotg góc   168  DH2  25  DN = =   = 1,88 DF 24 sin  = cos cos  = sin tan  = cot  cot  = tan  DE DF 24 SDEF = = = 84 cm2 2 DM DN 6,45 1,88 SDMN = = = 6,06 cm2 2 Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = O Aˆ 90 Cot300 = tan600 =  OKHOHK ; tan300 = cot600 =  ;Sin 450 = cos450 = tan450 = cot450 = Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt : sgk III Dựng góc nhọn biết các tỉ số lượng giác nó VD:Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5 Giải : cách dựng  -Dựng góc vuông xOy -Trên Oy dựng điểm A cho OA=1 đ.v và cạnh góc vuông đ.v GV: Em hãy nêu cách dựng GV: Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng HS: sin 49 527 = cm 24 24 = sin  =  168  DH  25  DM = =    6,45 cm DE -Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính đ.v cung tròn này cắt Ox B.Khi đó : =  là góc nhọn cần dựng Chứng minh: = 0,5  Ta có sin  = sin  = = 0,5 Vậy góc  dựng thoả mãn yêu cầu bài toán Củng cố: Bài tập 12 : Làm thế nào để thực ( Áp dựng tỉ số lượng giác góc nhọn phụ Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cot820 =tan80 ;tan800 =cot100 E Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực trao đổi chéo để chấm điểm Đề:Cho tam giác ABC vuông A Biết sinB = Hướng dẫn học nhà: -Học toàn bộ lí thuyết -Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16  ;tanB =  Tính cosC và cotC? Giảng: 9A: / /2012 Tiết §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) 9B: / /2012 I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:-HS rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn biết các tỉ số lượng giác nó và chứng minh số hệ thức lượng giác 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV: thước thẳng, thước đo góc HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác góc nhọn và các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Kiểm tra bài cũ: D ?Cho tam giác ABC vuông A Tính các tỉ số lượng giác A B O góc B suy các tỉ số lượng giác góc C C Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Bài 13: Biết cos = 0,6 = ta suy điều b) Cách dựng : gì ? HS: = GV Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn  HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền và cạnh gócc vuông GV: Hãy nêu cách dựng HS: Nêu NDGB GV: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng HS: cos= cosA = = = 0,6 GV: Biết cot= ta suy diều gì HS : = GV: Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn  HS: Dựng tam giác vuông với cạnh góc vuông và đ.v GV: Em hãy nêu cách dựng HS: Thực GV: Hãy chứng minh cách dựng trên là  - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính đ.v.Cung tròn này cắt Ox B - Khi đó: =  là góc nhọn cần dựng d) Cách dựng :  - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB = - Khi đó : ∠ OAB= là góc nhọn cần dựng đúng HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: GV giữ lại phần bài cũ bảng Hãy tính tỉ số so sánh với tg HS: = : = = tan b) Giải tương tự: c)Hãy tính :sin2  ?cos2 ? HS: sin2 = = ; Cos2 = Suy sin2 +cos2  ? A R R O B O R A B (O; AB ) Bài tập 14:  Ta có: = : = = tan Vậy tan = b) Tương tự: cot = c)Ta có sin2 = và cos2 = Suy : Sin2+Cos2= +cos2  = = = Vậy:sin2  HS:sin2 +cos2 = GV: Có thể thay AC2 +BC2 đại Bài tập 15 : lượng nào ? Vì sao? Ta có :cos2B + sin2B = ( bài tập 14) HS: Thay BC2 (Theo định lí Pitago) sin2B = - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36 Hoạt động 3:  sin2B = 0,6  sinC = cosB =0,8 ;cosC=sinB= 0,6  tgC = = = GV: Ra bài tập cho HS hoạt động nhóm Và cotgC = = = Vậy sinC=0,8; cosC=0,6;tgC= ; (5p) cotg = HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm lên trình bày kết Bài tập 17: nhóm 22 HS: Nhận xét Ta có tg 450 = AM  13  12cm GV: Nhận xét A O C I B D O A M B  AH Vậy x = = 20 AM  OA  OM  Củng cố: - Khắc sâu phương pháp giải bài tập, nội dung kiến thức đã áp dụng bài Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dẫn bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60 tam giác vuông là x Tính sin600 để tìm x Giảng: 9A: / /2012 Tiết BÀI TẬP 9B: / /2012 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh thấy tính đồng biến Sin và Tang, tính nghịch biến Cosin và Cotang để so sánh các tỉ số lượng giác biết góc , so sánh các góc nhọn  biết tỉ số lượng giáC Kỹ năng: Học sinh có kĩ dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn cho biết một tỉ số lượng giác góc nhọn đó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV: MTBT HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác góc nhọn và các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ nhau, MTBT III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Kiểm tra bài cũ: ? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001)  Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: GV- Ra bài tập cho HS hoạt động Đáp án a, 0,9409 b, 0,9023 Nội dung ghi bảng Bài 22/84-Sgk: So sánh b, Cos250 > Cos63015’ c, 0,6787 d, 1,5849 Đồ dùng MTBT nhóm HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2: GV- Ra bài tập cho HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 3: GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 chỗ HS: Thảo luận nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét c, tan73020’ > Tg450 d, Cot20 > Cotg37040’ e, Sin380 và Cos380 có: Sin380 = Cos520 < Cos380 => Sin380 < Cos380 2, Bài 47/96-Sbt a, Sinx - < vì Sinx < b, - Cosx > vì Cosx < c, có Cosx = Sin(900 - x) => Sinx - Cosx > nếu 450 < x < 900 Sinx - Cosx < nếu 00 < x < 450 d, có Cotx - Tg(900 - x) => tanx - Cotx > nếu 450 < x < 900 tanx - Cotx < nếu 00 < x < 450 Bài 23/84-Sgk: Tính  4, Bài 24/84-Sgk a, Có: Cos140 = Sin760 Cos870 = Sin30 Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780 => Cos870 < Sin470 < Cos140 < Sin780 b, Có: Cot250 = tan650 Cot380 = tan520 tan520 < tan620 < tan650 < tan730 => Cot380 < tan620 < Cot250 < tan730 Củng cố: - Trong các tỉ số lượng giác góc nhọn  , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ? - Nêu liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ ? Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt MTBT MTBT MTBT Giảng: 9A: / /2012 Tiết 10 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC 9B: / /2012 TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông 2.Kĩ năng: HS vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV: Máy tính bỏ túi HS: Máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b ;AB = c a) Viết các tỉ số lượng giác góc B và C b) Tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại  ; cos B = sin C =  Tg B = cotg C =  ; cotg B = tg C =  * Trả lời :Sin B = cos C = b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotB Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: I Các hệ thức : GV: giữ lại hình vẽ và kết kiểm tra 1.Định lí : sgk bài cũ bảng GV: Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết trên  HS: Thực HS: Nhận xét GV: Tổng kết lại và giới thiệu định lí Hoạt động 2: Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên 1,2 phút thì độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút là đoạn nào HS: Đoạn BH GV: BH đóng vai trò là cạnh nào tam giiác vuông HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 300 GV:Vậy BH tính thế nào HS: BH = AB.sin A GV: Em hãy tính và nêu kết HS: Thực Hoạt động 3: GV: Giả sử BC là bức tường thì khoảng cachds từ chân chiếc cầu thang đến bức tưòng là đoạn nào HS: Đoạn AB GV: AB đóng vai trò là cạnh nào tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 650 HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 650 GV: Vậy AB tính thế nào? HS: AB = AC.cos A HS: Lên bảng thực HS: nhận xét GV: Nhận xét Củng cố: a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b) b = ctgB = ccotgC c = btgC = bcotgB   Áp dụng : VD1: Giải : 1,2 = Ta có : BH = AB.sin A = 500 .sin 300 = 10 = km Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao km VD2: sgk Giải : Ta có AB = AC.cos A = 3cos650 1,72m C K O A H D R  B Vậy chân chiếc thang phải đặt cách chân tường khoảng là 1,72m (Khoảng cách an toàn) Hướng dẫn học nhà: - Ôn tập nội dung bài đã học - Đọc trước phần áp dụng giải tam giac vuông - BTVN: Bài 26 - SGK Giảng: 9A: / /2012 Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC 9B: / /2012 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? 2.Kĩ năng: HS vận dụng các hệ thưc trên tam giác vuông 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV: Máy tính bỏ túi HS: Máy tính bỏ túi Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Kiểm tra bài cũ: Cho  ABC vuông A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c Hãy viết các hệ thức cạnh và góc  vuông đó Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: II Áp dụng giải tam giác vuông: B -GV giải thích: Giải tam giác vuông là Bài 1: ? tìm tất các cạnh và góc còn lại  ABC(Â=900) ? 30 biết trước cạnh ,1 cạnh và góc nhọn ∠ C =300 B = 10cm C A 10 HS: Lên bảng thực ∠ B =? AB=?; BC=? HS: Nhận xét Giải: GV: Nhận xét - Ta có ∠ B = 900 - 300 = 600 Mặt khác: AB = c = b tanC =10tan300=10 AC = b= a.sinB = BC.SinB  BC = = = 10: = 20 vậy: ∠ B = 600; AB=10; AC=20 Hoạt động 2: GV: Hướng dẫn HS thảo luận nhóm HS: làm bài theo nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Cac nhóm nhận xét GV: Nhận xét Bài 2: B ABC; Â= 900; 10 ? ∠ C=450; BC=10cm 45 ∠ B =? AC=?; BC = ? A ? Giải: Ta có ∠ B= 900-450= 450 AC = AB.tanB=10tan450=10.1=10cm Mặt khác: b = a.sinB  a = Vậy: BC = = = 10: = 10 Vậy ∠ B=450;AC=10cm;BC=10cm Bài 3: B ABC; Â=900 350 ∠ B=350; BC=20cm ? ∠ C =?;AC=?;AB=? ? Giải: A ? Ta có: ∠ C =900- ∠ B = 900 -350=550 C 20 C AC = a.SinB =20.sin 350 11,47cm AB = a.sinC = 20.sin550 16,38cm Hoạt động 3: GV: Hướng dẫn HS thảo luận nhóm HS: làm bài theo nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Cac nhóm nhận xét GV: Nhận xét Củng cố: - Để giải tam giác vuông cần biết ít góc và cạnh? Có lưu ý gì số cạnh? Hệ thức nào áp dụng để giải ? Hướng dẫn học nhà: - Ôn tập lại các nội dung kiến thức đã học tỉ số lượng giác - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các ví dụ 3,4,5 sgk Giảng: 9A: / /2012 Tiết 12 BÀI TẬP 9B: / /2012 I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? 2.Kĩ năng: HS vận dụng các hệ thưc trên tam giác vuông 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV: Máy tính bỏ túi, bộ dụng cụ vẽ hình HS: Máy tính bỏ túi Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Kiểm tra bài cũ: Cho  ABC vuông A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c Hãy viết các hệ thức cạnh và góc  vuông đó Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 25: GV: Phân chia bài tập chop HS hoạt B GT AB AC A  động nhóm AB=7m;AC=4m HS: Làm bài theo nhóm  C KL  ? A HS: Nhận xét Chứng minh: GV: Nhận xét AB 1, 750 Ta có :tg  = AC = A Vậy  65015/ C  320m B GV: Phân chia bài tập chop HS hoạt Bài tập 29: động nhóm GT: AB  AC A HS: Làm bài theo nhóm AB=250m;BC=320m HS: Nhận xét KL :  ? GV: Nhận xét Chứng minh: AB 250 Ta có :cos  = AC = 320 0,7813   = 390 Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch góc 390 Hoạt động 2: GV: Cho HS chuẩn bị bài chỗ HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét Bài tập 32 GT: AB  AC A B  700 C ? V = 2km/h;t=5/ KL: AB? Chứng minh: g A 700 C g 5/ = 60 12 Quảng đường thuyền : 1 BC = 12 = (km/h) Chiều rộng khúc sông: AB =BC.sinC =6 .sin 700  0,5396 0,1566km  157 m Củng cố: ?.1 Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế ?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên Hướng dẫn học nhà: - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm các 30,31 Tiết 13 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó 2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể II CHUẨN BỊ: GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: I Xác định chiều cao : Giác kế A ,eke đạc - GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên Thước bảng cuộn ,Máy -GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều tính bỏ túi cao tháp mà không cần lên O B đỉnh tháp 1.Cách thực C D -GV giới thiệu: độ dài AD là chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân  b a - Độ dài OC là chiều cao giác kế - CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt giác kế ? Trong hình vẽ trên theo em yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp HS: Xác định góc AOB giác kế trực tiếp - Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD đo đạc ? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành thế nào -Các bước cách thực tháp khoảng a - Đo chiều cao giác kế (OC = b) - Đọc trên giác kế số đo góc AOB =  Ta có : AB = OB tg   AD = AB + BD = a tg  +b 2.Chứng minh AD là chiều cao tháp : Vì tháp vuông góc với mặt đất Nên tam giác AOB vuông B Ta có : OB =a; AOB =   AB = a tg  Vậy AD = AB + BD =a tg  +b ? Tại ta có thể coi AD là chiều cao tháp HS: vì tháp vuông góc với mặt đất ,nên tam giác AOB vuông góc B AD = AB + BD * THỰC HÀNH : T heo hướng dẫn trên các em tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời Chuẩn bị thực hành : - GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ và phân công nhiệm vụ - GV kiểm tra cụ thể - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cò sân trường THCS Phú Xuân a)Kết đo : - CD = - = - OC = b) Tính AD = AB + BD * Điểm thực hàmh tổ đánh giá sau: - điển chuẩn bị dụng cụ điểm - Ý thức kĩ luật 3điểm - KĨ thực hành điểm Học sinh thực hành - GV đưa HS tới địa điểm thực hành và phân công vị trí tổ - GV kiểm tra kĩ thực hành các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho HS - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tình hình thực hành tổ sau thực hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung + Về phần tính toán kết thực hành cần các thành viên tổ kiểm tra vì đó là kết chung tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành tổ -Các tổ tính điểm cho cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV -GV thu báo cáo thực hành tổ -Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực hành tổ Hướng dẫn nhà: Tiết sau tiếp tục thực hành Tiết 14 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Ngày giảng: 9A: (Tiếp) 9B: 9C: I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS biết xác định khoảng cách địa điểm ,trong đó có địa điểm khó tới 2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể II CHUẨN BỊ: GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: -GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng -GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông + Hướnh dẫn : Ta coi bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc ( thường lấy cây làm mốc ) ? Để tính độ dài AB em tiến hành thế nào HS : Trả lời các bước cách thực Hoạt động 2: ?Tại ta có thể coi AB là chiều rộng khúc sông HS : Vì bờ sông coi song song và AB vuông góc với bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB * THỰC HÀNH - Đo chiều rộng ao nước - Các bước thực tiết 13 Hướng dẫn học nhà : - Ôn các kiến thức đã học - Làm các câu hỏi ôn tập chương - Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37 Nội dung ghi bảng II Xác định khoảng cách : 1.Cách thực B : -Lấy điểm A  bên này sông C x A cho AB vuông góc với các bờ sông - Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax - Đo đoạn AC ( giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc 2.Chứng minh AB là chiều rộng khúc sông : Ta có :Tam giác ABC vuông A và AC = a ACB =  Vậy AB = a tg  Đồ dùng Tiết 15 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá các kiến thức cạnh và đường cao tam giác vuông ; -HS hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ 2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ tra bảng ( sử dụng máy tính bỏ túi )để tìm các tỉ số lượng giác số đo góc 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV : +Tóm tắt các kiến thức cần nhớ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi HS: + Làm các câu hỏi và bài tập chương I + Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: 1.Công thức cạnh và đường cao Thước GV treo bảng phụ có ghi tóm tắt các tam thẳng A giác vuông kiến thức cần nhớ ,compa b c ? Công thức ,eke, thước h / / 1.b2 = ab/; c2 c A b cạnh và đo độ ,phấn B H C = ac/ a b đường cao màu ,máy c h / / h =b c tam B c H b tính bỏ túi C b.c = a.h a giác vuông 1.b2 = .; c2 = / / h2 = a.h = 1  2 2 h b c h = + Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn GV yêu cầu HS điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng AC Định nghĩa tỉ số lượng giác sin   BC AB góc nhọn cos   BC sin  = cos  = tg = AC AB AB cotg  AC A AB  tg   A  B  C Một số tính chất các tỉ số lượng giác a.Cho  và  là hai góc nhọn phụ ; sin  = cos  ;cos  = sin  cot g = tg  = cotg  ;cotg  = tg  - GV yêu cầu HS điền vào dấu b Các tính chất khác HS: điền nội dung ghi bảng ?Cho  và  là hai góc nhọn phụ 0<sin  <1; 0<cos  <1 Sin2  +cos2  =1 đó : B C sin  = ;cos  = tg  = ;cotg  = Hãy điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng ? Cho góc nhọn  Ta còn biết tính chất nào các tỉ số lượng giác góc  HS: Kết trả lời ghi bảng ? Khi  tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lượng giác nào tăng Những tỉ số lượng giác nào giảm HS: Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin  và tg  ; cos  và cotg  giảm -GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ sin  cos ;cot g  cos sin  tg cot g =1 tg  Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin  và tg  ;cos  và cotg  giảm II Bài tập: Bài tập 33: a) C ;b) D ;c) C Bài tập 34: a) C ;b) C Bài tập 37: ? Hãy chọn phương án đúng : HS: a) C ;b) D ;c) C -GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ bài 34: ? Hãy chọn phương án đúng : HS: a) C ;b) C - GV goi học sinh dọc đề ghi GT và KL: - GV treo bảng phụ vẽ hình và hướng dẫn chứng minh ? Để chứng minh Tam giác ABC vuông A ta làm thế nào HS: Áp dụng định lí đảo định lí Pitago   và C ?Làm thế nào để tính góc B HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để tính - Sử dụng tính chất C  B 900 để tính C ? Đường cao AH tính thế nào HS: - C1:Sử dụng hệ thức BC AH = AB AC - C2: Sử dụng hệ thức : A a) Ta có :AB 6cm 2 +AC =6 B +(4,5) =56,25 =(7,5)2 -BC2 Vậy  ABC vuông A 4,5cm H C 7,5cm AC 4,5  0, 75 Ta có tgB = AB   36052/  B  C  900- B 5308/ Ta lại có:thức BC AH = AB AC AB AC 6.4,5  3, 6cm BC 7,5   5308/;AH 3,6 cm  36052/.; C Vậy B AH  b) Ta có :  MBC và  ABC có cạnh BC chung và diện tích  M Phải cách BC khoảng AH Vậy:Mnằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng AH (3,6 cm) Bài tập 81 sách bài tập: a)1- sin  = sin2  +cos2  - sin2  = 1  2 cos2  AH AB AC ?  MBC và  ABC có dặc điểm gì b)( - cos  ) (1 + cos  ) = 1-cos2  = sin2  chung HS: Có cạnh BC chung và diện tích c)1+ sin2  +cos2  = +1 =2 ?Vậy đường cao ứng với cạnh BC  này phải thế nào HS: đường cao ứng với cạnh BC  này phải ? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào HS :Mnằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng AH (3,6 cm) ? Hãy đơn giản các biểu thức : a) 1- sin  b) ( - cos  ) (1 + cos  ) c) 1+ sin2  +cos2  -HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày bài giải + Kết nội dung ghi bảng Củng cố: - Khắc sâu nội dung ôn tập Hướng dẫn học nhà : - Ôn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương I -Làm bài tập 38,39,40 Tiết 16 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ; 2.Kĩ HS rèn luyện kĩ dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác nó ; kĩ giải tam giác vuông và vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng vật thể thựch tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: GV : +Tóm tắt các kiến thức cần nhớ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu, máy tính bỏ túi HS: + Làm các câu hỏi và bài tập chương I + Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: GV treo bảng phụ ghi câu hỏi và hình vẽ 37 + HS làm câu hỏi cách điền vào dấu ( ) phần “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “ Nội dung ghi bảng A Lí thuyết : 1.Các hệ thức B cạnh và góc a c vuông  b 1) b= a.sin B= a.cos C Kết học sinh phần nội c = a.sinC =a.cosB dung ghi bảng 2) b = ctg B = c cotg C ? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải tam C = b tgC = b cotg B giác vuông ta cần biết điều gì A C Đồ dùng Thước thẳng, compa ,eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Để giải tam giác vuông cần * Chú ý : Để giải tam giác vuông biết cạnh cạnh và góc cần biết cạnh cạnh và góc nhọn nhọn B Bài tập : - Ít là cạnh Bà tập 40: Học sinh đọc đề : -GV treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng dẫn chứng minh ? Chiều cao cây là đoạn nào trên hình vẽ ếH: CD = AD + AC ? AD dược tính thế nào HS: AD = BE =1,7 m ? AC Được tính thế nào HS:-AC là cạnh góc vuông tam giác vuôngABC - AC = AB tg B Hoạt động 2: GV: Khoảng cách chiếc thuyền là doạn nào trên hình vẽ HS : Đoạn AB ? Đoạn AB tính thế nào HS:AB =IB -IA ? Nêu cách tính IB HS: : IB là cạnh góc vuông tam giác vuôngIBK  -IB =IK tg650( IKB =500+150 =650 ? Nêu cách tính IA HS:IA là cạnh góc vuông tam giác vuông IAK - IA =IK tg 500 Dựng góc nhọn  biết : a) sin  = 0,25 ;c) tg  = -GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và đại diện các nhóm lên C Ta có : AC là cạnh góc vuông tam giác B 35 A 1,7m D E 30m vuôngABC Nên :AC = AB tg B = 30 tg 500 = 30.0,7 21 (m) Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao cây là: CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m) Bài tập 38: B Ta có : IB là cạnh góc A vuông tam giác 15 vuôngIBK Nên IB =IK I 38cm 50 K tg( 500+150) =IB tg 600 =380 tg 650  814,9 (m) Ta lại có IA là cạnh góc vuông tam giác vuông IAK Nên IA =IK tg 500= 380 tg 500  452,9 (m) Vậy khoảng cách chiếc thuyền là: AB =IB -IA 814,9 -452,9 36,2 (m) 0 a)Dựng =900 - Trên Ay dựng điểm B cho AB Thước thẳng, compa ,eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi dựng hình =1 y ? Biết sin  =0,25 ta suy - Dựng (b , 4cm) cát Ax B điều gì tạ C HS : cạnh đối =  - Lúc đó  = Cạnh huyền A C x ?Như để dựng góc nhọm  ta ACB là góc cần dựng quy bài toán dựng hình nào HS :  vuông ABC với A =900;AB y b) =1 ;BC =4 B  ?Biết tg  =1 ta suy điều gì Dựng vuông ABC với AB  HS: cạnh đối = = =2 A C x =1;AC =1 Cạnh kề ?Hãy suy cách dựng góc nhọn  -Lúc đó đó  = ACB là góc cần dựng HS: Dựng  vuông ABC với AB =1;AC =1;  = ACB Củng cố: - Khắc sâu nội dung ôn tập Hướng dẫn học nhà : - Ôn tập lí thuyết và bài tập chương I - Chuẩn bị giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra - Làm bài tập 41, 42 Tiết 17 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm các kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ nhau, các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, các tính chất suy qua các bài tập, giải tam giác vuông 2.Kĩ : - Vận dụng thành thạo các hệ thức đã học vào giải bài tập 3.Thái độ: Trung tực, tự giác kiểm tra I MA TRẬN KIỂM TRA: Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Cấp độ thấp TNKQ Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Tỷ số lượng giác góc nhọn Vận dụng Thông hiểu TL Biết mối quan hệ các cạnh và đường cao tam giác vuông 0,5 Biết tỉ số lượng giác, so sánh hai TSLG đơn giản TNKQ TL TNKQ TL Hiểu mối quan hệ các yếu tố tam giác vuông Tính toán các yếu tố còn thiếu tam giác vuông 1 Hiểu mối liên hệ các TSLG , so sánh các tỉ số LG phức tạp 0,5 Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, suy góc biết một TSLG nó Cộng Cấp độ cao TNKQ TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Một số hệ thức cạnh và góc, giải tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 Nhận biết mối liên hệ cạnh và góc tam giác vuông Hiểu mối liên hệ cạnh và góc tam giác vuông 1 0,5 1 10% Giải tam giác vuông và một số đại lượng liên quan, có sử dụng các kiến thức trước đó 0,5 15% 1 1 55% 15 10điểm 15% II ĐỀ A TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời đúng các câu sau: Câu 1: Kết phép tính: tan 27035’ ( làm tròn đến ba chữ số thập phân) là: A  0,631 B  0,723 C  0,522 D  0,427 2 Câu 2: Kết phép tính sin 60 + cos 60 là: A  B  C  D  Một đáp số khác Câu 3: Tam giác ABC vuông A, có AC = cm; BC = 12 cm Số đo góc = ? A  300 B  450 C  600 D  Một đáp số khác Câu 4: Xem hình vẽ, biết BC = 30 cm, = 50 Độ dài cạnh AC là bao nhiêu(làm tròn đến hai chữ số thập phân)? A  18,92 B  18,29 C  19,28 D  25,98 C Câu 5: Các so sánh nào sau đây sai? A  sin 450 < tan 450 B  cos 320 < sin 320 C  sin 650 = cos 250 D  Sin450 = cot450 B Câu 6: Chọn câu trả lời đúng: Tính BC = x , AH = y hình vẽ: A  x = 25; y = 48 B  x = 32; y = 24 30 C  x = 50; y = 24 D  x = 5; y = 24 500 30cm A B H x y 40 C A Câu 7: Cho tam giác MNP vuông M, MH là đường cao thuộc cạnh huyền tam giác Biết NH = cm , HP = cm Độ dài MH : B  C  4,572 D  6,853 A  Câu 8: Trong ABC ( = 900 ) có AC = 3a, AB= 3a , tanB : a A  3 B  3a C  3 D  B TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 9: (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = cm ; = 400, = 300 Kẻ đường cao AH a/ Tính AH b/ Tính AC Câu 10: (4 điểm) Cho tam giác DEF vuông D , đường cao DH Cho biét DE = cm ; EF = 25cm a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DF , DH , EH , HF b/ Kẻ HM  DE và HN  DF Tính diện tích tứ giác EMNF (Làm tròn đến hai chữ số thập phân) III ĐÁP ÁN: A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) C B C D C B B/ TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: (2 điểm) - Vẽ hình đúng cho (0,25 điểm) - a/ Kẻ BK  AC  BK = BC sin C = sin 300 = (cm)  = + = 400 + 300 = 700 AB = BK   4,3cm Sin70 0,9397  (0,75 điểm)  AH = AB sin B = 4,3 sin 400 2,8cm (0,5 điểm) AH 2,8 = = 5,6cm b/ AC = sin C sin 30 (0,5 điểm) D K A B  DE DF 24 168 = = cm EF 25 25 DE 49 = cm  DE2 = EH EF  EH = EF 24 49 527 = cm  HF = EF – EH = 24 - 24 24 b/ điểm)  168    DH 25  DM = =   DE (0,5 điểm) E D N H F (0,5 điểm) (0,25 điểm)  168    DH 25   6,45 cm DN = =  = 1,88  DF 24 DE DF 24 = = 84 cm 2 DM DN 6,45 1,88 = = = 6,06 cm 2 C H Bài 2: (3 điểm) - Vẽ hình đúng cho (0,25 điểm) - a/  DF2 = EF2 – DE2 = 252 – 72 = 576 (ĐL Pitago)  DF = 24 cm (0,5 điểm) M  DH EF = DE DF DH = D SDEF = SDMN  (0,5 điểm)  SEMNF = SDEF – SDMN = 84 – 6,06 = 77,94 cm2 (0,25 điểm) (0,25 Tiết 18 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: SỰ XÁCĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức::-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường tròn ,đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn HS nắm đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng 2.Kĩ năng:HS biết dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh một điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngoài đường tròn HS biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình tròn , nhạn biết các biển giao thông , hình tròn có tâm đối xứng ,trục đối xứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: Thầy: Compa, thước thẳng Trò: Bảng nhóm, compa, thước thẳng III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1 Nhắc lại đường tròn Compa, GV: VÏ lªn b¶ng ®iÓm A, B, C thước kh«ng th¼ng hµng vµ nªu t×nh huống: Ta phải đặt tâm quay vị trí nào để vẽ đợc đờng tròn qua ®iÓm? HS: Quan s¸t vµ t×m c¸ch vÏ GV: Vẽ đờng tròn (O;R) và yêu cÇu HS cïng vÏ h×nh vµo vë HS: VÏ h×nh vµo vµo vë GV: Nh¾c l¹i cho HS mét c¸ch chính xác định nghĩa đờng tròn và ký hiệu đờng tròn tâm O, bán kính R Vì điểm H GV:nằm Trªn ngoài h×nh võa vÏ, lÊy ®iÓm: A n»mđường trên đờng tròn, B nằm ngoài đờng tròn, Ctrũn nằm đờng tròn Giíi(O), thiÖuđiểm cho HS vÒ vÞ trÝ cña K đó nằm ®iÓm GV:đường H·y so s¸nh kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®iÓm A,tròn B, C đếm tâm đờng tròn víi (O) b¸nnên kính đờng tròn > OK HS:OH Quan s¸t, nhËn xÐt vµ so s¸nh (O;R) (O;OA) (O) Compa, thước A nằm trên đường tròn  OA=R GV: Điểm A nằm trên đờng tròn B nằm ngoài đường trũn  OB>R nào? điểm B nằm ngoài đờng tròn, điểm C nằm đờng tròn C nằm đường trũn  OC<R nµo? HS: Suy nghĩ trả lời GV: gọi HS khác nhận xét kÕt qu¶ GV: Chốt lại định nghĩa đờng tròn, ®iÓm n»m trªn, n»m trong, n»m ?.1 ngoài đờng tròn Hoạt động GV: Một đờng tròn đợc xác định biết đợc tâm bán kính nó hoÆc kho biÕt mét ®o¹n th¼ng lµ b¸n kÝnh cña nã LiÖu cã c¸ch nµo kh¸c xác định đợc đờng tròn không? HS: thùc hiÖn ?2 Cho hai ®iÓm A vµ B a) Hãy vẽ đờng tròn qua hai điểm đó Xét tam giác OHK có OH>OK nên   OKH  OHK (Định lý góc và b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy? Tâm chúng nằm trên đờng nào? cạnh đối diện tam giỏc) GV: Nh vËy, biÕt mét hoÆc hai ®iÓm Cách xác định đường tròn đờng tròn ta cha xác định đ- ?2 ợc đờng tròn a) vẽ hình H·y thùc hiÖn ?3 Qua ba ®iÓm A,B,C kh«ng th¼ng hàng Hãy vẽ đờng tròn qua ba điểm đó GV: Vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn? Compa, thước V× sao? HS: Chỉ vẽ đợc đờng tròn vì môt tam giác, ba đờng trung trùc cïng ®i qua mét ®iÓm GV: VËy qua bao nhiªu ®iÓm x¸c định đợc đờng tròn ? GV: Cho ba ®iÓm A, B, C th¼ng hàng Có vẽ đợc đờng tròn qua ba ®iÓm nµy kh«ng?V× sao? HS: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua ba ®iÓm th¼ng hµng GV: giíi thiÖu: §êng trßn ®i qua ba đỉnh A,B,C tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác và đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn GV: cho HS lµm bµi tËp tr 100 SGK Compa, thước B A b) Có vô số đường tròn qua A và B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực AB vì có OA = OB ?3 A d B C Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ một và một đường tròn * Chú ý: (sgk) BÀI TẬP Bµi tr 100 SGK Nèi (1) -(5) (2) -(6) (3) -(4) 4.Cñng cè GV: H·y nªu nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí cña giê häc ? - Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đờng tròn - Nắm vững cách xác định đờng tròn Bµi tËp Cho tam giác ABC vuông A, đờng trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc đờng tròn tâm M 5- Híng dÉn vÒ nhµ: Về nhà học lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận Lµm c¸c bµi tËp 1, 3, tr 100 sgk Tiết 19 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: xác định đờng tròn tính chất đối xứng đờng tròN (Tiếp) I MỤC TIÊU: KiÕn thøc: - HS biờ́t đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và đờng tròn nội tiếp tam giác - HS hiểu đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng Kü n¨ng: - HS biết cách dựng đờng tròn qua điểm không thẳng hàng - RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n Cã thãi quen tù kiÓm tra c«ng viÖc m×nh võa lµm Thái độ: - Båi dìng cho HS kh¶ n¨ng t L« gÝc, tÝnh tß mß, t×m tßi, s¸ng t¹o häc to¸n §oµn kÕt, cã tr¸ch nhiÖm lµm viÖc theo nhãm II CHUẨN BỊ: Thầy: Compa, thước thẳng Trò: Bảng nhóm, compa, thước thẳng, miÕng b×a h×nh trßn III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: - Một đờng tròn xác định đợc biết yếu tố nào? - Chữa bµi 3(b) tr 100 sgk Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động Tâm đối xứng ?4 Gv: Có phải đờng tròn có tâm đối xứng - Đờng tròn là hình có tâm đối kh«ng? xøng HS thùc hiÖn ?4 - Tâm đờng tròn là tâm đối Gv nh¾c HS ghi kÕt luËn SGK tr 99 Hoạt động xứng đờng tròn đó 4- Trục đối xứng GV yªu cÇu HS lÊy miÕng b×a h×nh trßn Compa, thíc, - Vẽ đờng thẳng qua tâm miÕng b×a miÕng b×a h×nh trßn h×nh trßn - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đờng th¼ng võa vÏ HS thùc hiÖn theo híng dÉn cña Gv Gv: Cã nhËn xÐt g×? HS: Hai phÇn b×a h×nh trßn trïng - Đờng tròn là hình có trục đối xứng - Đờng tròn có vô số trục đối xứng, là đờng kính nào ?5 Gv cho HS lµm ?5 Có C và C' đối xứng qua AB nªn AB lµ trung trùc cña CC', Gv rót kÕt luËn tr 99 SGK cã O  AB => OC' = OC = R => C'  (O,R) Hoạt động 5- Bµi tËp: Bµi H·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mét Bµi ô cột phải để đợc khẳng định đúng a-2; b-3; a, Qua mét 1, mét vµ chØ mét c - 4; d -1 điểm A, ta vẽ đ- đờng tròn îc b, Qua hai điểm 2, vô số đờng A vµ B, ta vÏ ®- trßn cã t©m lµ tuú ý îc c, Qua ba điểm 3, vô số đờng tròn có thẳng hàng, ta tâm nằm trên đờng vẽ đợc trung trùc cña ®o¹n AB d, Qua ba điểm 4, không có đờng kh«ng th¼ng trßn nµo hàng, ta vẽ đợc 5, hai đờng tròn Cñng cè Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí? - Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đờng tròn - Nắm vững cách xác định đờng tròn Bµi tËp Cho tam giác ABC vuông A, đờng trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm Trên tia đối tia MA lấy các điểm D,E,F cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D,E,F với đờng tròn (M) Híng dÉn vÒ nhµ Về nhà học lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận Lµm tèt c¸c bµi tËp 3, tr 128 SBT Tiết 20 Ngày soạn: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức-HS nắm đường kính là dây lợi các dây đường tròn , nắm định lý đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm -HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây ,đường kính vuông góc với dây _2.Kĩ năng:HS rèn luyện kĩ lập mệnh dề đảo, kĩ suy luận và chứng minh 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ: Thầy: Compa, thước thẳng Trò: Bảng nhóm, compa, thước thẳng, miÕng b×a h×nh trßn III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ( Aˆ 90O ) Hãy rõ tâm ,đường kính,và các dây đường tròn đó ? * Trả lời :Tâm là trung điểm đoạn BC Đường kính là BC;Dây là AB,AC Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) các đường tròn , dây lớn là dây thế nào ? Dây đó có độ dài bao nhiêu ? Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: I.So sánh độ dài đường GV yêu cầu HS đọc đề bài toán kính và dây : ? Đưòng kính có phải là dây đường 1.Bài toán (sgk) Giải: tròn không? a) Trường hợp dây AB là đường HS: Đưòng kính là dây đường tròn kính:AB=2.R GV: Vậy ta cần xét AB trường hợp? R R A B O HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính GV: Nếu AB là đường kính thì độ dài b) Trường hợp dây AB không là đường kính: AB là boa nhiêu? HS: AB = OA + OB = R + R = 2R GV: Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác) GV: Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì độ dài dây AB? HS: AB  2R GV: Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk) Hoạt động GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB  với dây CD I ?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh HS:-C1:  COD cân O  đường cao OI là trung tuyến  IC=ID C2:  OIC =  OID  IC=ID ? Nếu CD là đường kính thì kết trên còn đúng không -HS: CD  AB O  OC = OD  AB qua trung điểm O CD ? Em hãy rút nhận xét từ kết trên HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK D ?Hãy thực A B O ?.1 C HS: Hình vẽ :AB không vuông góc với CD ?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì O R A B Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức  ) Vậy :AB 2R 2.Định lí 1(SGK) II.Quan hệ vuông góc đường kính và dây: 1.Định lí A (SGK) GT: (O; AB ) ; dâyCD: AB  CD = I O C I B KL: IC=ID Ta có  COD cân O (OC=OD=R).Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy :IC=ID 2.Định lí ( đảo định lí 2) -AB là đường kính -AB cắt CD I  AB  CD - I 0;IC=ID ?.2 ( O;13cm) Dây AB AM=MB OM =5cm AB = ? D đường kính AB qua trung điểm CM: dây CD vuông góc với CD Ta có MA=MB O HS : điều kiện :dây CD không qua (theo gt) B A M tâm  OM  HS: đọc định lí tr:103 sgk AB(định lí quan ? Hãy thực ?.2 hệ vuông góc đường kính ?Từ giả thiết:AM=MB,suy và dây) điều gì? Căn cứ vào đâu?   AMO vuông M HS:OM  AB theo định lí quan hệ  AM  OA2  OM (định lí pitago) vuông góc đường kính và dây  AM  132  52 12cm ?Như để tính độ dài dây AB ta AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy :AB = 24 (cm) cần tínhđộ dài đoạn nào HS :độ dài đoạn AM ? Làm thế nào để tính AM HS: sử dụng định lí pitago vào  vuông AMO với OA=13cm;CM=5cm AB=2.AM Củng cố : a Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính và dây? b Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây ?Hai định lí này có mối quan hệ thế nào với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ? Hướng dẫn học nhà: -Học thuộc và chứng minh định lí đã học -Làm bài tập 10,11 SGK Tiết 21 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 9C: I.Mục tiêu 1.Kiến thứcHọc sinh nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ năng:Học sinh rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1.Bài toán Thước Gv treo bảng phụ ghi đề bài toán và (sgk) thẳng ,com hình vẽ 68 trang 104 sgk Áp dụng định lí Pytago vào tam pa 2 ? Nêu cách tính OH +OB giác vuông OHB và OKD ta có: HS:  OHB vuông H nên OH + OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1) 2 HB =OB =R (Định lí Pytago) OK2 +KD2 =OD2=R2 2 ? Nêu cách tính OK = KD (2) 2 HS:  OKD vuông K nên OK +KD Từ (1) và (2) suy =OD2=R2 (Định lí Pytago) OH2+HB2=OK2+KD2 ? Từ hai kết trên hãy suy điều Chú ý : Kết luận biểu thức cần chứng minh trên đúng nếu một dây 2 2 HS: OH +HB =OK +KD hai dây là đường kính ? Hãy chứng minh phần chú ý HS: AB là đường kính thì H O lúc đó HB2=R2=OK2+KD2, AB và CD là đường kính thì K và H O, lúc đó HB2=R2=KD2 Liên hệ dây và khoảng ? Hãy thực ?1 a) Nếu AB = CD thì HB=HD  HB2=KD2  OH2=OK2  OH=OK Hoạt động ? Hãy phát biểu kết trên thành định lí HS: Trong một đườnh tròn hai dây thì cách tâm Nếu OH =OK thì OH2 = OK2  HB2 = KD2  HB=KD ? Hãy phát biểu kết trên thành định lí HS: Trong một đường tròn hai dây cách tâm thì ? Hãy thực ?2 a) AB > AC  HB > KD  HB2 > KD2  OH2 < OK2  OH <OK ? Hãy phát biểu kết trên thành định lí HS: Trong hai dây đường tròn ,dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) OH < OK  OH2 < OK2  HB2 >KD2  HB > KD  AB>CD ? Hãy phát biểu kết trên thành định lí HS:Trong hai dây đường tròn ,dây nào gần tâm thì dây đó lớn ? Hãy thực ?3 ?Từ gt: O là giao điểm các đường trung trực tam giác ABC ta suy điều gì HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cách từ tâm đến dây: a) Định lí 1( sgk) C K K A R BD H O A D C O Thước thẳng ,com pa R B H AB = CD  OH = OK b) Định lí 2(sgk) AB > CD  OH < OK Áp dụng A ?3 D B F O E a) Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí1) b) Ta có : OD > OE và OE = OF(GT) Nên OD > OF Vậy AB < AC( định lí 2b) C Thước thẳng ,com pa GV:Như so sánh BC và AC; AB và AC là ta so sánh dây đường tròn ?Vậy làm thế nào để so sánh HS: Sử dụng định lí và2 liên hệ giũa dây và k/c đến tâm Củng cố: Bài tập 12/106sgk HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : -Hướng dẫn: a) Nêu cách tính DE? D OE ⊥ AB ⇒ AE= AB= =4 (cm) 2 2 2 OE=√ OA − AE =√ −4 =3 (c <m) O b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vuông góc với CD chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE -HS :Tứ giác OEIH có: = = = 900 và OE=EI=3cm Nên OEIH là hình vuông Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc các định lí và - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm bài 13,14,15,16.sgk Tiết 22 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: A E H I B C LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY (Tiếp) I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Học sinh nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ năng:Học sinh rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: Bài 1: Thước Cho (O;), dây CDAB=H GV: Đưa đề bài thẳng ,com HOA, MOB, CM(O)=E, HS: Vẽ hình, ghi GTKL bài pa ,bảng DM(O)=F GV: Gợi ý hướng giải phụ phấn a) MC=MD; b) ME=MF HS: Thảo luận làm bài tập theo nhóm màu HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Chứng minh: a) ABCD=H  HC=HD  AB là đường trung trực CD Điểm MAB  MC=MD b) Kẻ OIMC=I, OKMD=K Xét MIO và MKO có: = ( CMD cân) (1) OM  OM (Cạnh huyền) (2) Từ (1) và (2)  MIO=MKO  OI=OK  CE=DF (2 dây cách tâm) Vì CE=MC+ME, DF=MD+MF  ME=MF (MC=MD) Bài 2: Hoạt động 2: GV: Đưa đề bài HS: Vẽ hình, ghi GTKL bài GV: Gợi ý hướng giải HS: Thảo luận làm bài tập theo nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Cho (O;), dây BC và BD thuộc nửa mặt phẳng đối bờ AB, BD>BC So sánh độ dài hai dây AD và AC Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Giải: - Kẻ OIBC, OKBD Ta có BD>BC nên OK<OI (1) - Tam giác ABC có OA=OB (Bán kính đường tròn), IB=IC (Đường kính vuông góc với dây) nên OI là đường trung bình ABC OI= AC(2) - Chứng minh tương tự ta có OK= AD (3) - Từ (1)(2)(3)  AD<AC Củng cố: - Khắc sâu phương pháp giải bài tập, các định lí đã áp dụng Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc các định lí và - Xem lại các bài tập đã giải Tiết 23 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu 1.Kiến thức-Học sinh nắm vị trí tương đối dường thẳng và dường tròn, các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng các kiến thức bài để nhận bíêt các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn -Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: - Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định các vị trí tương đối a và (O;R)? Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: Cho (O;R) và đường thẳng a ,gọi Thước GV giữ lại các hình vẽ phần bài cũ d là khoảng cách từ O dến a thẳng ,com I.Đường thẳng không và yêu cầu h/s phát các vị trí pa , phấn giao(cắt) đườngtròn tương đối (O;R) và a? màu 1:Số điểm chung:0 HS: Phát có vị trí tương đối 2:Hệ thức d và R ?Hãy tìm giao điểm (O) và a HS: Không có điểm chung ?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a HS: Do (O) ngoài a Nên H bên ngoài (O;R).Suy :OH>R Vậy d > R O a Hoạt động 2: GV: Hãy tìm giao điểm (O) và a HS: có điểm chung là A và B ?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do đó H bên (O;R) Suy OH <R Hay d <R Hoạt động 3: GV: Hãy tìm điểm chung (O) và a HS: có điểm chung là A GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp tuyến của(O;R) ? Vậy thế nào là tiếp tuyến đường tròn HS: Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn điểm ? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a HS: Do OA là khoảng cách từ o đến a và A thuộc (O;R) Nên OA =R;Hay d=R ? Từ kết luận trên suy điều gì HS: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tiếp điểm HS đọc định lí SGK tr108 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức bài Hướng dẫn học nhà : H D>R II.Đường thẳng cắt đường tròn : *Số điểm chung là :2 *Hệ thức d và R D<R -Đường O thẳng a gọi a là cát tuyến A H B (O) III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn : *Số điểm chung :1 O *Hệ thức d với R a H d=R A :gọi là tiếp điểm a : gọi là tiếp tuyến (o) * Định lí :(sgk) A là tiếp tuyến (o)  a  OA A ?.3 a cắt (0,5cm) d=3cm<R=5cm Thước thẳng ,com pa , phấn màu Thước thẳng ,com pa , phấn màu - Học thuộc nội dung bài - BTVN: 18,19.sgk.tr110 Tiết 24 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: I.Mục tiêu BÀI TẬP 1.Kiến thức-Học sinh nắm vững vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn để giải bài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: Bài 18 SGK/tr110 Thước GV: Yêu cầu HS vẽ hình thẳng ,com y HS: Thực pa , phấn HS: Nhận xét màu A GV: Nhận xét O x (A; 3) tiếp xúc với trục Oy vì GV: Hướng dẫn HS sử dụng hệ thức d = R= để so sánh d và R (A; 3) không giao với trục Ox HS: Thảo luận nhóm để thực vì d >R (4>3) HS: Nhận xét GV: Nhận xét Bài tập 19 SGK/tr110 Hoạt động 2: GV: Hướng dẫn HS: Tực HS: Nhận xét Thước thẳng ,com pa , phấn màu GV: Nhận xét b x y b' Hoạt động 3: HS: Lên bảng vẽ hình HS: Nhận xét GV: Nhận xét Tâm các đường tròn có bán kính cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên hai đường thẳng b và b’ là hai đường thẳng song song với xy và cách xy một khoảng cm Bài tập: a b h 1 k o HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét c a) Kẻ OH  AB H; OK  AC K AH = HB; AK=KC (đ/l đường kính  dây cung) - Tứ giác AHOK có === 900  AHOK là hình chữ nhật AB 10 = = 2 AC 24 = =12 2  AH = OK = OH = AK = HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét b) Có AH = HB (theo a) Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên: = 900 và KO = AH  KO = HB  CKO = OHB (vì == 900; KO=HB; OC=OB(=R) )  = (góc tương ứng) Mà + = 900 (2 góc nhọn  vuông)  Ô1 + Ô2 = 900 Thước thẳng ,com pa , phấn màu Có = 900  + + Ô1 = 1800 Hay = 1800  điểm C ; O ; B thẳng hàng c) Theo kết câu b có BC là đường kính đường tròn (O) Xét ABC ( = 900) Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102  BC = √ 676 HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét Củng cố: - Khắc sâu kiến thức đã vận dụng - Học thuộc nội dung bài - BTVN: 18,19.sgk.tr110 Hướng dẫn học nhà : - Xem lại các bài tập đã thực - Chuẩn bị bài cho sau Tiết 25 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu 1.Kiến thức-HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn -HS biết vẽ tiếp tuyến điểm dường tròn,vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn 2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh -HS thấy hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Thước GV giữ lại hình vẽ bài cũ đường tròn: thẳng ,com ?Đường thẳng a có là tiếp tuyến Định lí 1(sgk) pa , phấn đường tròn (o) không ? Tại sao? màu  a là tiếp tuyến (O) HS: Trả lời ?1 HS: Nhận xét Giải : GV: Nhận xét, đưa định lí C1 :Ta có : HS: Thực ?.1 BC  AH -C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận A H  ( A; AH ) biết đường thẳng là tiếp tuyến Vậy BC là tiếp đường tròn tuyến của(A;AH) -C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến B H C C2:Ta có AH=R đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  d=R) Hoạt động 2: GV: Yêu cầu h/s đọc đề và thực bước phân tích Giả sử qua A ta đã dựng tiếp tuyến AB,AC (O) ?AB,AC là tiếp tuyến (O) ta suy điều gì?Tại sao? HS: AB  OB Bvà AC  OC C(tính chất tiếp tuyến) Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh huyền Vậy làm thế nào để xác định B,C? HS :B,C cách trung điểm M AO AO một khoảng ?Suy B,C nằm trên đường nào B, C  (O; OA ) Vậy BC là tiếp tuyến (A;AH) II.Áp dụng: Bàitoán (sgk) Giải : B O M A C *Cách dựng: -Dựng M là trung điểm OA - Dựng (m M ;MO) cắt (O) BC - Dựng các đường thẳng AB,AC ta các tiếp tuyến cần dựng *Chứng minh : Ta có MB=CM=1/2AO Do đó :các tam giác ABO và ACO vuông B và C Suy ra: AB  OB = B AC  OC = C Vậy :AB,AC là tiếp tuyến (O) HS: ?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC HS;Tình bày nội dung ghi bảng ?Để chứng minh AB,AC là tiếp tuyến (O) ta chứng minh điều gì HS: AB  OB B và AC  OC C ?Làm th nào để chứng minh HS:Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông Củng cố: Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl *.Hướng dẫn: Thước thẳng ,com pa , phấn màu ?Để chứng minh :AC là tiếp tuyến (B;BA) ta chứng minh A điều gì HS: AC  BA A B ?Để c/m: AC  BA A ta chứng minh điều gì HS : tam giác ABC vuông A ? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông A HS : Định lí đảo định lí pitago : 32  42 52  ABC vuông A Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích : +Chiều quay đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chièu quay kim đồng hồ C Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc bài ,xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 24,25.sgk Tiết 26 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: BÀI TẬP I.Mục tiêu 1.Kiến thức-HS rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn 2.Kĩ năng:-HS rèn luyện kĩ chứng minh,giải bài tập dựng tiếp tuyến 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: Bài tập 24 tr 111.sgk Thước GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, thẳng ,com ghi giả thiết kết luận pa , phấn O HS: Thực màu B HS: Nhận xét A H GV: Nhận xét C Chứng minh: GV: Yêu cầu HS thảo luận để đưa Gọi H là giao điểm OB và OC cách chứng minh ta có  ABC cân O nên OA=OB ˆ ˆ HS: Đại diện lên thực  O1 O2 ( đường cao OH đồng HS: Nhận xét thời là phân giác) GV: Nhận xét   CBO =  CAO(c.g.c) ˆ ˆ = CAO  CBO Ta lại có CA  OA A(tính chất tiếp tuyến) ˆ =90o  CBO ˆ =90o  CB   CAO CO B  Vậy CB là tiếp tuyến (O) Bài tập 25 tr 112 SGK Hoạt động 2: B HS: Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận HS: Nhận xét A O E M GV: Nhận xét, gợi ý cho HS thảo C luận nhóm HS: Thảo luận để tìm cách chứng a) Ta có :BC  OA M(gt) minh Suy : MB=MC (định lí quan hệ HS: Đại diện nhóm lên bảng thực vuông góc đường kính và dây ) Ta lại có :MO=MA( gt) HS: Nhận xét Vậy tứ giác OCAB là hình thoi Thước thẳng ,com pa , phấn màu GV: Nhận xét b) Ta có BE  OB taị B (tính chất tiếp tuyến) Suy :  OBE vuông B  BE=OB.tg Ta lại có :  AOB (do OA=OB=AB=R)  = 600 Vậy BE=R.tg60o = R c) Ta có :  OCE=  OBE(c.g.c)  = = 900  CE  OC C Vậy :CE là tiếp tuyến (O) Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải bài tập, các kiến thức đã vận dụng Hướng dẫn học nhà : -Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 46,47 sách bài tập Tiết 27 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I.Mục tiêu 1.Kiến thứcHS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác 2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh HS biết tìm tâm một vật hình tròn « thước phân giác » 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: B ?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn O A C ?.2Cho (O) và điểm A ngoài (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC (O) * Trả lời:?.1 sgk tr 108-110 -Tiếp điểm B và Clà giao (O) -AB,AC là tiếp tuyến cần dựng Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: GV: giữ lại hình vẽ phần bài cũ ?Hãy so sánh tam giác ABO và ACO HS: tam giác vuông ABO=ACO vì có OB=OC=R và OA chung ? Tam giác vuông ABO=ACO ta suy điều gì ˆ CAO ˆ ; AOB ˆ  AOC ˆ HS: AB=AC, BAO ? Từ các két trên em hãy nêu tính chất tiếp tuyến cắt một điểm HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk -GV giới thiệu ứng dụng định lí này là tìm tâm các vạt hình tròn thước phân giác HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo và thực ?.2 Hoạt động 2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác xác định thế nào ?Hãy thực ?.3 theo nhóm ? Để chứng minh D,E,F nằm trên I ta chứng minh điều gì HS: ID=IE=IF Néi dung I Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk) AB,AB là tiếp tuyến đường tròn (O) Đồ dùng Thước thẳng ,com pa , phấn màu B   AB  AC  ˆ ˆ  BAO CAO  ˆ ˆ  AOB  AOC  AB  AC  ˆ ˆ  BAO CAO  ˆ ˆ  AOB  AOC O A C Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo tia phân giác cua thước ta đường kính Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên ta đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn II Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk) A (I; ID) là đường tròn F E nội tiếp tam I giác ABC Tâm I là C B D Thước thẳng ,com pa , phấn màu ? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF ID=IE vì I thuộc phân giác góc C ID=I F vì I thuộc phân giác góc B Suy ID=IE=I F Hoạt động 3: GV: Giới thiệu (I: ID) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn( I ) ? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tâm đường tròn xác định thế nào - Hãy thực ?4 HS: Thực suy luận ?3 Giáo viên giới thiệu (K ,KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ?, tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí nào? * Có đường tròn bàng tiếp tam giác , bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C giao điểm đường phân giác tam giác ABC Thước thẳng ,com pa , phấn màu III Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk) (K; KD)là đường tròn bàng tiếp góc A A tam D giác ABC B C F E Tâm K là K giao điểm đường phân giác ngoài tam giác Củng cố: Bài tập 26/ 115( sgk) Hướng dẫn: Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Vì ? AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ các kết luận trên ta suy điều gì? Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời là đường cao  OA  BC I b) Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA? B D Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD O I Hướng dẫn học nhà: C A Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải Làm bài tập 27,28,30,31 (sgk) Tiết 28 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I.Mục tiêu Kiến thức:-Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác Kĩ năng: -Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng cấc tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh -Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích ,dựng hình Thái độ: Tự giác tích cực học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Ôn tập các hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng ,compa,eke III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất tiếp tuyến đường tròn ?.2 Áp dụng giải bài tập 27 sgk *Trả lời B D ?.1 HS nêu các tính chất sgk tr 108 và tr 114 O M ?.2 Ta có :DM=DB và ME=CE(tính chất A tiếp tuyến cắt nhau) E C Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA = AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động 1: Bài tập 30 tr 116 sgk Thước GV: Yêu cầu HS vẽ hình bài 30 và thẳng ,com y sinh ghi giả thiết ,kết luận pa , phấn D x M a) Trên hình vẽ:góc COD tổng màu C góc nào? ˆ COM ˆ  MOD ˆ HS: COD A B O ?Để chứng minh góc COD = 90o ta a) ta có OC và OD là phân giác chứng minh điều gì? ˆ và MOB ˆ ( tính chất tiếp AOM ˆ  MOD ˆ 90O HS: COM tuyến cắt nhau) ? Dựa vào đâu để chứng minh ˆ ˆ là góc kề Ta lại có: AOM và MOB ˆ  MOD ˆ 90O COM HS: dựa vào tính chất tiếp bù tuyến cắt và tính chất phân Nên OC  OD ˆ 90O Vậy COD giác góc kề bù b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất tiếp tuyến cắt nhau) đường thẳng nào? Vậy :CD=CM+MD=AC+BD HS: CD=CM+MD ?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều gì HS: c/m AC=CM; BD=MD ? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích nào không đổi? Tại sao? HS: CM DM vì CM=AC và MD=BD Hoạt động 2: c) Ta có OM  CD (tính chất Thước tiếp tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 thẳng ,com =R(hệ thức lượng tam giác pa , phấn vuông) màu Mà: CM=AC;MD=BD Vậy AC BD = R2 :không đổi Bài 31 tr 116 sgk GV: Hãy nêu tất các cách để chứng minh CM.MD không đổi C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng trên hình vẽ HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất tiếp tuyến cắt ?Hãy tìm các hệ thức tương tự HS:2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB Hoạt động 3: GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân tích ? Tâm O đường tròn cần dựng phải thoả mãn điều kiện gì HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax B - Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm trên tia phân giác Az góc xAy ?Vậy tâm O là giao nhửng đường nào HS: Olà giao d và Az ? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng thoả mãn yêu cầu bài toán ?Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình A D F O B E C Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.) Suy raAB+ACBC=AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BDFC=2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB Bài tập 29 tr 116 sgk Cách dựng: -Dựng đường thẳng d vuông góc Ax B -Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi d là giao điểm d và Ay -Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng x y d O A z B Thước thẳng ,com pa , phấn màu Củng cố: -Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy Hướng dẫn học nhà: -Xem kĩ các bài tập đã giải - Chuẩn bị cho sau Tiết 29 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: I.Mục tiêu Kiến thức: -Học sinh nắm vị trí tương đối đường tròn ,tính chất đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm),tính chất đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) Kĩ : -Học sinh biết vận dụng tính chất đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào các bài tập tính toán và chứng minh -Học sinh rèn luyện tính chính xác tính toán, phát biểu ,vẽ hình Thái độ: HS tự giác tích cực học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Ôn tập các hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng ,compa,eke III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: ?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua điểm không thẳng hang ?.2 Vì đường tròn phân biệt không thể có quá điểm chung * Trả lời: A ?.1 O ?.2 Vì theo xác định đường tròn qua điểm không thẳng hàng ta vẽ B C và đường tròn Do đó nếu có đường tròn có từ điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.Vậy đường tròn phân biệt không thể có điểm chung Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: GV: Giữ nguyên hình vẽ phần bài cũ cầm đường ròn (O) dây thép dịch chuyển để học sinh thấy xuất vị trí tương đối dường tròn ?Có bao nhiêu vị trí tương đối đưòng tròn HS: có vị trí tương đối : 1) cắt nhau; 2)tiếp xúc ; 3)ngoài nhau-đựng GV: Vẽ trường hợp cắt ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) và (O/) HS: có giao điểm là A và B GV giới thiệu :AB là dây chung hai đường GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) và (O/) HS : có giao điểm (điểm chung) A GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp điểm GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt ? ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) và (O/) HS: trả lời là không có điểm chung -GV giới thiệu :3 trường hợp không cắt nhau: + Ngoài + Đựng + Đồng tâm Hoạt động 2: GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu: Néi dung I.Ba vị trí tương A đối hai đường O tròn: O/ 1.Hai đường tròn B cắt nhau: Là đường tròn có điểm chung Đoạn nối điểm chung gọi là dây chung đường tròn Đồ dùng Thước thẳng ,com pa , phấn màu (AB là dây chung) 2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:Là đường tròn có điểm chung Điểm chung đó gọi là tiếp điểm a)Tiếp xúc ngoài b)Tiếp xúc Thước thẳng ,com pa , phấn màu O A O A O/ Thước thẳng ,com pa , phấn màu O/ Hai đường tròn không cắt nhau: Là đường tròn không cố điểm chung a) Ngoài b) Đựng A C O B O/ D O Thước thẳng ,com pa , phấn màu O/ II Tính chất đường nối tâm: A C O B O/ D đường nối tâm, đoạn nối tâm ?Tại đường nối tâm có là trục đối xứng hình gồm dường tròn (O) và (O/) HS: AB là trục đối xứng (O) và CD là trục đối xứng (O/).Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O/ Nên O O/ là trục đối xứng (O) và (O/) ?Hãy thực ?.2 HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R (O/ ) Suy : O O/ là trung trực AB Vì A là điểm chung đường tròn suy A  O O/ GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3 a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đôi (O) và (O/) HS: cắt A và B ? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng minh điều gì HS: BC // IO I  O O/ ? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều gì HS: IO là đường trung bình tam giác ABC ? Căn cứ vào đâu để chứng minh IO là đường trung bình tam giác ABC HS :-Giả thiết AC là đường kính (O) suy :AC=OC -Tính chất đường nối tâm: IA=IB ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều gì HS:BD//O O/ kết hợp BC//OO/ 1.Định lí : sgk - O và O/ cắt A và B ⇒ OO ⊥ AB Tại I IA=IB ¿{ ❑ O và O/ tiếp xúc A suy O,O/ và A thẳng hàng Áp dụng: ?.3 Giải A O/ D I B O C a)Hai đường tròn - O và O/ cắt Avà B b)Gọi I là giao điểm AB và O O/ Ta có OA=OB (gt) IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do đó IO là đường trung bình tam giác ABC Vậy IC //BC Hay O O///BC(1) Tương tự:O O/ //BD (2) Từ (1) và (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) Lưu ý : Không thể chứng minh trực tiếp CD//OO/ vì điểm C,B,D chưa thẳng hàng A C O B O/ D suy C,B,D thẳng hàng Củng cố: Bài tập 33 tr 119 sgk Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì? ^1=^ -HS: C D : vị trí so le ^ 1=^ ? Để chứng minh C D1 ^ 1=^ ^ 1= ^ HS: C A1; D A \{ ^ A 1= ^ A : đối đỉnh ,vì (O) và (O/) tiếp xúc A nên A thuộc đường nối tâm OO’ Hướng dẫn học nhà: -Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 34 SGK Tiết 30 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: C O O/ A D VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp) I.Mục tiêu 1Kiến thức: -HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường tròn - Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn Kĩ năng: -HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường tròn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính _HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế Thái độ: HS tự giác tích cực học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường tròn,thước thẳng , bút chì Thước thẳng ,compa,eke III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: ?.1 Nêu các vị trí tương đối đường tròn ?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động I Hệ thức đoạn nối tâm và Thước GV vẽ vị trí đường tròn cắt các bán kính thẳng ,com ? Em có nhận xét gì độ dài đoạn 1.Hai đường tròn cắt nhau: pa , phấn nối tâm OO/ với các bán kính R,r màu d A HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức R r tam giác ) O O/ d/ ?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều gì R - r < OO /<R + r HS: R-r< OO/ <R+r Thước thẳng ,com Hai đường tròn tiếp xúc : pa , phấn Hoạt động a) Tiếp xúc ngoài: màu GV vẽ vị trí tiếp xúc ngoài và tiếp xúc đường tròn ? Hãy tính OO/ nêu mối quan hệ OO/ với các bán kính HS: OO/ =OA+OA/ =R+r Quan hệ OO/=R+r ? Hãy tính OO/ nêu mối quan hệ OO/ với các bán kính HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r d O R A r OO/=R +r b)Tiếp xúc trong: O/ ?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc (ngoài) với (O;r) ta chứng minh điều gì HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r) d O O/ A OO/=R -r Củng cố: - Khắc sâu kiến thức trọng tâm Hướng dẫn học nhà: -Học thuộc bài và xem trước bài tập 35 SGK Tiết 31 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp) I.Mục tiêu 1Kiến thức: -HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường tròn - Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn Kĩ năng: -HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường tròn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính _HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế Thái độ: HS tự giác tích cực học tập II.Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường tròn,thước thẳng , bút chì Thước thẳng ,compa,eke III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: ?.1 Nêu các vị trí tương đối đường tròn ?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động Hai đường tròn không giao Thước GV vẽ hình nhau: thẳng ,com a) ? Hãy tính OO/ ?Rút mối quan a) Ngoài nhau: pa , phấn hệ OO/ với các bán kính R,r? màu d1 d2 HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r R A B r O/ OO/ =R- r O  OO/ > R + r b);c) Thực tương tự a) HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB  OO/ > R - r Thước HS: OO/ =O b) Đựng nhau: c) Đồng tâm thẳng ,com pa , phấn ? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) màu ngoài đựng đồng tâm ta chứng minh điều gì HS: OO/ > R + r OO/ > R - r OO/ =O / O O Hoạt động GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn yêu cầu nhóm thảo luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức ?Hãy thực ?.3 HS: thảo luận nhóm và vẽ tiếp tuyến OO />R -r O O/ OO / =O Thước thẳng ,com pa , phấn màu II.Tiếp tuyến chung đường tròn : là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó ?.3 -H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài :d1và d2-TT chung : m -H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài : d1và d2 -H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d -H 97d: Không có tiếp tuyến chung Củng cố: Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống Vị trí tương đối đường Số điểm chung Hệ thức d,R,r tròn (O;R) đựng (O/;r) d<R-r Ở ngoài d> R-r Tiếp xúc d=R-r Tiếp xúc ngoài d =R+ r Cắt R-r<d<R+r Hướng dẫn học nhà: -Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 36,37,38,39 SGK Tiết 32 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: BÀI TẬP I.Mục tiêu Kiến thức :- HS củng cố các kiến thức vị trí tương đối đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn Kĩ : -HS rèn kĩ vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua các bài tập -HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn ,của đường thẳng và đường tròn Thái độ : HS nghiêm túc học tập II.Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke, compa,phấn màu HS: Ôn các kiến thức vị trí tương đối đường tròn , thước thẳng ,compa III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: ?.1 Điền vào ô trống bảng sau: R r d Hệ thức Vị trí tương đối d =R +r Tiếp xúc ngoài d = R-r Tiếp xúc 3,5 R-r<d<R+r Cắt 0<r<2 d > R+r ngoài 1,5 d < R-r Đựng ?.2 Giải bài tập 36: * Trả lời : 1) Phần chữ màu đỏ 2) a) Hai đường tròn tiếp xúc -O/C//OD( Cˆ1  Dˆ đồng vị) - O/C là đường trung bình tam giác AOD( O/C//ODvà D C A O O/ O/A= OO/ nên CA=CD) -Kết luận :CA=CD Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV treo bảng phụ vẽ hình ?Đường tròn (O/;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì O O/ bao nhiêu HS: O O/ =3+1=4cm Vậy các tâm O/ nằm trên đường nào ? HS: Nằm trên (O;4cm) ? Các(I;1cm) tiếp xúc với (o;3cm) thì OI bao nhiêu HS:OI=3-1=2cm ? Vậy các tâm I nằm trên đường nào HS: nằm trên (O;2cm) Hoạt động GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Để chứng minh BAˆ C 90 O ta chứng minh điều gì HS: chứng minh tam giác ABC vuông A ? Để chứng minh tam giác ABC vuông A ta chứng minh điều gì ? Vì sao? BC HS: c/mIA=IB=IC= Theo tính chất tiếp tuyến tam giác vuông Néi dung Bài tập 38 tr 123 SGK: Đồ dùng Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu O/ I I O O/ a) Nằm trên ( ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm) Bài tập 39 tr 123 sgk: B I C O A O/ a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  IA  IB  IC    ABC BC vuông A Vậy : BAˆ C 90 O b)Ta có :IO và IO/ là phân giác Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu ?Căn cứ vào đâu để chứng minh IA=IB=IC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB ;IA=IC  BC IA=IB=IC= ? Để chứng minh OIˆO / 80 O ,ta chứng minh điều gì HS: OIˆO / là góc tạo tia phân giác góc kề bù BIˆA và AIˆC ? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và IO/ là phân giác BIˆA và AIˆC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt ? Hãy nêu cách tính BC HS: BC=2IA IA=IB=IC ? Làm thế nào để tính IA HS: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OIO/ tính IA=6  BC=12cm góc BIA và AIC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà góc BIA kề bù với góc AIC Vậy góc OIO/=90o c)Ta có :IA  O O/( tính chất tiếp tuyến chung trong) Suy :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)  IA2=9.4=36 IA=6cm BC=2IA=12cm Vậy BC =12 cm Bài tập 40 tr 123 sgk: 1) Trên các hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động -Trên hình 88c hệ thống bánh Hoạt động không chuyển động GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk và hướng dẫn học sinh xác 2) Giải thích chhiều quay định chiều quay các bánh xe tiếp bánh xe -Nếu đường tròn tiếp xúc ngoài thì xúc bánh xe quay theo chiều khác + Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau( bánh xe quay theo chiều ( nội dung ghi bảng ) kim đồng hồ ,bánh xe quay ++ Hai đường tròn tiếp xúc ngược chiều kim đồng hồ) (nội dung ghi bảng ) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, -Nếu đường tròn tiếp xúc thì bánh xe quay theo chiều 101 sgk + Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp  xúc với BC nên AB vẽ chắp  nối trơn với BC + Ở hình 101: MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy N Củng cố: Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu Khắc sâu phương pháp giải bài tập Hướng dẫn học nhà: -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 70 tr 138 sbt -Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II -Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ Tiết 33 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu Kiến thức: -HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn , liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn đường tròn -HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh Kĩ :HS rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn Thái độ : HS tự giác tích cực học tập II.Chuẩn bị -GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu -HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động A.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ Thước Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập (sgk) thẳng ,com 41sgk pa , bảng Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại phụ phấn các khái niệm đường tròn ngoại tiếp màu tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Hoạt động Gv : hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT KL a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ? HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc với (O) OK=OC-KC (K) tiếp xúc với (O) IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K) GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc và các vị trí tương đối hai đường tròn? HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, nếu đoạn nối tâm hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ( vị trí tương đối (sgk)) b) Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì? HS: Hình chữ nhật B Bài tập: * Bài tập 41 tr 128 sgk: A F E B 2 O I H K C D Chứng minh: a) Ta có : OI = OB –IB Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O ) Ta có: OK = OC –KC Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) Ta có : IK = IH + HK Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Ta có :  ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (gt) Nên  ABC vuông A  góc EAF=900 Tứ giác AEH F có Aˆ Eˆ Fˆ 900 Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật? HS: Tứ giác có ba góc vuông vì đã có Eˆ Fˆ 90 ta cần chứng minh góc A 90 GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A 900 ? HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội tiếp nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông c) Hãy nêu các cách chứng minh :AE.AB=AF.AC? HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao? HS: Tam giác vuông AHB và AHC vì có AH chung d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ? HS: Trả lời (sgk) Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì? HS: E F  IE E và E F  KF F Gv: Để chứng minh E F  IE ta chứng minh điều gì? ( IEˆ F 90 ) GV: Trên hình vẽ : IEˆ F tổng hai góc nào? Thước thẳng ,com pa , bảng c)  AHB vuông H và HE  AB phụ phấn nên AH2=AC AE (1) màu AHC vuông H và HF  AC nên AH2 = AC.A F (2) Từ (1) và (2)  AE.AB= A F AC d)Gọi N là giao điểm E F và AH Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)   EHN cân N ˆ ˆ  E2 H Ta lại có  EIH cân I ( IE =IH)   Eˆ1 Hˆ ˆ 900 ( Eˆ1  Eˆ Hˆ  Hˆ  AHB Do AD  BC H )  Góc IE F= 900  E F  IE E  E F là tiếp tuyến đường tròn (I) Tương tự : EF là tiếp tuyến đường tròn (K) Vậy E F là tiếp truyến chung đường tròn (I) và đường tròn (K) e) Ta có AH AC ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên) ˆ Eˆ  Eˆ HS: IEF đó : AH lớn  AH = AO Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1  H O và góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng ta lại có E F =AH (tính chất đường Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu góc H1 với góc H2 kết luận ? HS: Trả lời nội dung ghi bảng Tương tư đường tròn (K) chéo hình chữ nhật) E F lớn  H O , tức là dây AD  BC O Cách 2: e) Để chứng minh E F lớn ta EF  AH  AD Ta có : qui chứng minh đoạn nào lớn  E F lớn  AD lớn nhất ? Vì sao?  AD = BC  H O (đường HS: AH lớn vì E F=AH và kính là dây lớn đường đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H tròn) Gv: Hãy so sánh AH và AO ? HS: AH  AO quan hệ đường vuông góc và đường xiên Gv: Vậy AH lớn nào? Khi đó vị trí điểm H đâu? HS: AH=AO Lúc đó H O tức là AD  BC O Gv: còn cách chứng minh nào khác ? HS: EF  AH  AD  EF lớn  AD lớn  AD=BC  H  O( đường kính là dây lờn đường tròn ) Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải bài tập Hướng dẫn học nhà: -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 70 tr 138 sbt -Đọc và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ Tiết 34 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: CHƯƠNG II: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I.Mục tiêu 1.Kiến thức: -HS nắm định nghĩa góc tâm và cung bị chắn -HS thấy tương ứng số đo(độ) cung và góc tâm chắn cung đó truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn và biết suy số đo cung lớn -HS bết so sánh cung trên đường tròn cứ vào số đo chúng -HS hiểu định lí cộng cung 2.Kĩ năng: HS nhận biết góc tâm thước đo góc ;Biết so sánh cung trên đường tròn và chứng minh định lí cộng cung 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV:thước thẳng ,compa thước góc -Bảng phụ vẽ hình ,3 HS:thước thẳng ,compa thước đo góc III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung Đồ dùng Hoạt động I.Góc tâm: Thước GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để 1.Định n ghĩa :Góc tâm là góc có thẳng ,com HS quan sát đỉnh trùng với tâm dường tròn pa , bảng ? Đỉnh AOB có đặc điểm gì phụ phấn VD: AOB là góc tâm chắn AmB HS: Trùng với tâm đường tròn màu GV giới thiệu “ AOB là góc tâm” O  ? Góc tâm là gì B A HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk ? Số đo góc tâm có thể là 2.Cung bị chắn :là cung nằm bên góc giá trị nào HS: 00    1800 Thước ? Hãy cung bị chắn hình 1a( thẳng ,com AmB ) II Số đo cung : pa , bảng Hoạt động Hãy đo góc tâm hình 1a 1.Định nghĩa (sgk) phụ phấn  -sđ AB nhỏ=sđ AOB =  điền vào chổ trống màu -Số đo cunng đường tròn HS: Số đo AmB =600 ?Vì AOB và AmB có cùng số đo =180 HS: Vì AOB chắn AmB ? Từ kết trên hãy suy cách tính số đo cung AB nhỏ ? Số đo cunng đường tròn bao nhiêu? Vì ? Số đo cung lớn AB bao nhiêu? vì HS: Trả lời phần nội dung ghi bảng Hoạt động  Nếu AB CD thì ta suy điều gì  HS:Số đo AB = sđ CD  ?Nếu AB > CD thì ta suy điều gì  HS:Số đo AB > sđ CD ?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn toàn đúng HS: Trả lời phần ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình sgk ? AOB tổng góc nào  HS: AOB = AOC  COB  ? AOB ; AOC; COB chắn cung nào  HS: AB ; AC ; CB ?Theo định nghĩa số đo cung ta suy điều gì  HS:sđ AB =sđ AC =sđ CB ? Từ kết trên hãy phát biểu tổng quát “phép cộng cung” HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk Củng cố: Bài tập tr 68 sgk Kết quả:a)900; b)1500; c)1800 d) 00; e) 1200 -sđ AB lớn =3600-sđ AB nhỏ 2.Chú ý : -Cung nhỏ có sđ<1800 -Cung lớn có sđ>1800 -“Cung không ”có sđ 00 và cung đường tròn có sđ 3600 III So sánh hai cung:   sđ AB =sđ CD  AB = CD   sđ AB >sđ CD  AB > CD Điều kiện :2 cung xét phải thuộc đường tròn đường tròn IV.Cộng cung: Định lí : sgk Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu O B A C sđ AB =sđ AC +sđ CB  x t ? O s ? ? y Bài tập tr 69 sgk Hướng dẫn :  có quan hệ thế nào với sOx  ? xOt HS:Kề bù  ?Vậy xOt tính thế nào  =1800- sOx  HS xOt =1800-400=1400  ? yOs ? ?Làm thế nào để tính tOy  = sOx   =1400(đ đ) HS: tOy =400(đ đ) và yOs = xOt Bài tập tr 69 sgk:hoạt động nhóm HD:Đo góc tâm AOB suy số đo AmB 5.Hướng dẫn nhà: -Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk Tiết 35 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG (Tiếp) I.Mục tiêu 1.Kiến thức: -HS củng cố các dịnh nghĩa :góc tâm ,số đo cung -HS biết so sánh cungvà vận dụng định lí cộng cung dể giải bài tập 2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn mệnh đề,khái quát chứng minh và bác bỏ mệnh đề khái quát bàng phản VD 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả số bài HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: ?.1 Vẽ góc tâm AOB Viết công thức tính số đo cung bị chắn và số đo cung còn lại ? ?.2Hãy giải thích bài tập * Trả lời :?.1SGK ?.2 : a):đúng b):sai vì không rõ cung xét có nằm trên đường tròn hay hai đường tròn không c): Sai giống b) d): Đúng Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV treo bảng phụ vẽ hình sgk và yêu cầu HS ghi giả thiết kết luận bài toán  ? Từ gt/: OA=AT và OAT =900 ta suy điều gì HS: OAT vuông cân A ? OAT vuông cân A ta suy dược điều gì AOT 450  AOB 450 (do O,B thẳng hàng) ?Số đo cung lớn AmB tính thế nào?căn cứ vào đâu? HS:sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- AOB =3600-450=3150(định nghĩa số đo cung ) Hoạt động GV treo bảng phụ ghi đề bài tập gtr 69 sgk và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận ?Góc tâm tạo bán kính OA,OB,OC là góc nào   ; COA HS: AOB ; BOC ?Em hãy nêu các cách tính số đo Néi dung Bài tập tr 69 sgk: Giải: A Ta có n O m OA=AT và  =900 OAT (gt/) Do đó OAT vuông cân A  Đồ dùng Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu T B AOT 450 AOB 450 (do O,B thẳng hàng)  sđ AmB =450 sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- AOB =3600-450=3150 Vậy : AOB =450;sđ AnB =3150 Bài tập tr 69 sgk: Giải :a)Ta có tam giác ABC nội tiếp(O)  Nên AOB = BOC =  =1200 COA Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu A ?O ? ? B C các góc trên HS: Do tam giác ABC nên : AOB   = BOC = COA =1200 ?Cung tạo điểm A,B,C là nhửng cung nào  ; CA  và ABC ; BCA   HS: AB ; BC ; CAB ?Hãy nêu cách tính số đo các cung trên HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn GV treo bảng phụ vẽ hình tr 69 sgk ?Em cố nhận xét gì số đo các cung nhỏ Am,CP,BN,DQ  O  HS:Do O (đ đ) Nên số đo AM   = sđ BN  =sđ DQ =sđ CP ?Hãy nêu tên các cung nhỏ  ; CP  = BN  ; HS: Am = DQ AQ ND  ; BP   NC   =sđ CA  =1200 b)Ta có :sđ AB =sđ BC   Suy :sđ ABC =sđ BCA =sđ CAB =36001200=2400 Bài tập tr 69 A Q B sgk: O  O  a) Ta có : O (đđ) M N C   = sđ BN  =sđ DQ Vậy: số đo AM =sđ CP  ; CP  = BN  ; b) AM = DQ AQ  ND  ; BP   NC     ; NBC BNP c) AMQ MAD Bài tập tr 70 sgk: a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB ?Hãy nêu tên cung lớn    ; NBC BNP HS: AMQ MAD Hoạt động GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và yêu cầu HS thảo luận nhóm -Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB -Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện các nhóm lên trình bày bảng D O A 450 B C C O 450 B A  nhỏ =100 -450 =550 Sđ BC  lớn =3600 -550=3050 Sđ BC b) Điểm C nằm trên cung lớn AB  nhỏ=1000+450=1450 sđ BC  lớn =3600-1450=2150 sđ BC Thước thẳng ,com pa , bảng phụ phấn màu Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh 5.Hướng dẫn nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập sbt Tiết 36 Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C: ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu 1.Kiến thức: - Ôn tập hệ thống lại các kiến thức công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác một góc nhọn và một số tính chất các tỉ số lượng giác - Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông - Ôn tập Hệ thống hoá các kiến thức đã học đường tròn chương II 2.Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập, tổng hợp kiến thức - Có kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II.Chuẩn bị GV: - Thước thẳng, compa,eke,thước đo góc, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập các kiến thức học kì I - Làm các bài tập.Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: 9A: 9B: 9C: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách tính tỷ số lượng giác góc nhọn HS: Néi dung I Tỉ số lượng giác góc nhọn: Bài tập: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng Cho Δ ABC có ^Α =900; ^ , kẻ đường cao AH Β=30 Đồ dùng Thước thẳng, máy tính bỏ túi Cạnh đối C¹nh kÒ Sin = C¹nh huyÒn ; Cos = C¹nh huyÒn Cạnh đối Tg = C¹nh kÒ C¹nh kÒ ; Cotg = Cạnh đối GV: Đưa bài tập cho HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động nhóm HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét và nhắc lại một số t/c suy từ các bài tập đã làm chương: *Với góc nhọn α tam giác vuông bất kì ta luôn có: 2 Sin α =1 −Cos α Cot  tg b) a) c) Cot tg (90   ) d) Khi α tăng thì cos α giảm e) Sin α Tg α = Cosα f) Cot  Cos Sin Hoạt động 1: GV: Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức lượng tam giác vuông HS: b2 = ab’ ; c2 =ac’ h2 = b’.c’ ah = bc a) SinB AC M AB AB ; P BC ; √3 ; Q b) Tg300 bằng: M ; N √ ; Q c) CosC bằng: HC M AC Q √ AC P AC ; N AB ; P HC ;  d) Cotg BHA bằng: BH M AH AH ; N AB ; P √ ; AC Q AB II.Các hệ thức lượng tam giác vuông: 1 = + h2 b c a2 = b2 + c2 b = asinB = acosC; AH ; N AB Bài tập: Thước thẳng, compa,e ke,thước đo góc, máy tính bỏ túi c = asinC = acosB b = ctgB = ccotgC c = btgC = bcotgB GV: Nhận xét GV: Đưa bài tập: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH,CH có độ dài là 4cm, 9cm.Gọi D,E là hình chiếu H trên AB và AC a) Tính độ dài AB,AC b) Tính độ dài DE,số đo B^ ; C^ GV: Yêu cầu HS vẽ hình và hướng dẫn HS giải bài tập theo nhóm HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV HS: Đại diện nhóm lên bảng thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 3: GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cần nắm chương II HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét GV: Đưa bài tập: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M A; B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By C và D a) Chứng minh CD= AC+ BD;  COD 900 Bài giải: a) BC = BH + HC = 4+9 = 13(cm) AB = √ BC BH=√ 13 4=2 √ 13(cm) AC=√ BC CH=√13 9=3 √ 13( cm) b) AH=√ BH CH=√ 9=6( cm) Xét tứ giác ADHE có:  D  E  900  ⇒ Tứ giác ADHE là HCN (Dấu hiệu nhận biết) ⇒ DE = AH = 6(cm) (Tính chất HCN) Trong tam giác vuông ABC ta có: AC √ 13 SinB= = ≈ , 8320 BC 13 ⇒ ^B ≈56 19 ' ^ ≈ 330 41 ' ⇒C III Đường tròn(SGK) Sự xác định đường tròn và các tính chất đường tròn Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Các tính chất tiếp tuyến đường tròn Vị trí tương đối hai đường tròn Đường tròn và tam giác Bài tập: Chứng minh: a) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt một đường tròn: Thước thẳng, compa,e ke,thước đo góc, máy tính bỏ túi b) Chứng minh AC BD = R2 c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ GV: Hướng dẫn HS giải bài theo nhóm HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV HS: Đại diện nhóm lên bảng thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét Có AC = CM; BD = MD  AC + BD = CM + MD = CD µ µ µ µ Có O1 = O2 ; O = O3 µ µ µ µ  O1 + O4 = O2 + O3 µ µ µ µ mà O1 + O4 + O2 + O3 = 180 · µ2 +O µ = 180 = 90 COD =O  b) Trong tam giác vuông COD có OM là đường cao  CM MD = OM2(Hệ thức lượng tam giác vuông) mà CM = AC; MD = BD; OM = R  AC BD = R2 c)  AOM cân (OA = OM = R) có OE là phân giác góc đỉnh nên đồng thời là đường cao: OE  AM Chứng minh tương tự OF  BM Vậy tứ giác MEOF là hình chữ nhật µ µ $ vì có E = O = F = 90  EF= OM= R (Tính chất HCN) d) Ax // By (cùng  AB) Khoảng cách Ax và By là đoạn AB Có CD  AB  CD nhỏ = AB  CD // AB Có OM  CD  OM  AB »  M là điểm chính AB Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh 5.Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lại toàn bộ hệ thống các kiến thức đã học học kì I - Xem lại hệ thống các bài tập đã chữa - Làm các bài tập:85;86;87;88-SBT-141+142