Môc tiªu : - Kiến thức, Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ pt Kĩ năng : HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống.. Hs có kĩ năng giải các bài toán đợc đề [r]
(1)Ngµy so¹n Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng phơng pháp cộng đại số Tieát 39 I Môc tiªu - Kiến thức : Giúp hs hiểu các biến đổi hệ p/ trình phương pháp cộng đại số Giúp hs giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số - Kĩ : Hs có kĩ giải hệ phương trình phức tạp - Thái độ :Hoùc sinh coự yự thửực, yeõu thớch boọ moõn hoùc II Chuaån bò: GV: Giaùo aùn Ñ d d h HS: Hoïc baøi, laøm baøi taäp III Các phơng pháp : Trực quan , vấn đáp IV Các hoạt động dạy học : ổn định Lớp 9A2 ……………………………9A4 …………………………… 2x y 1 Giaûi heä phöông trình sau 3x y 4 Kieåm tra : (x;y)=(1; -1) Bài mới: Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ 1) Qui tắc cộng đại số *) Quy t¾c ; SgK phöông trình thaønh moät heä phöông trình töông VD1: Xeùt heä phöông trình ñöông 3x y 5 3x y 5 Hãy nêu qui tắc cộng đại số 4x y 2 7x 7 Các bước qui tắc cộng đại số Bước 1: Cộng vế hai p/ trình hệ ta ? Bước 2: Dùng phương trình 7x=7 thay cho p/t thứ ( thứ nhất) hệ ta hệ Laøm ?1 2\ AÙp duïng 15’ a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số cùng VD2: Xét hệ phương trình ẩn nào đó hai p/ trình đối 3x 2y 1 x 2y 3 Caùc heä soá cuûa y hai phöông trình cuûa heä 4x 4 x 1 x 1 coù ñaëc ñieåm gì? x 2y 3 x 2y 3 y Làm nào để p/t có hệ số theo y 0? VD3: Xét hệ phương trình Cộng vế phương trình thứ cho phương 2x 2y 9 trình thứ hai ta được: 4x=4 2x 3y 4 Ta hệ phương trình: Caùc heä soá theo x baèng Heä coù nghieäm nhaát (x;y)=(1;-1) Trừ vế hai p/t hệ 5y=5 Thực ?3 2x 2y 9 2x 2y 9 x 3,5 Caùc heä soá theo x baèng 5y 5 y 1 y 1 Trừ vế hai phương trình hệ 5y=5 Heä coù nghieäm nhaát (3,5;1) Nêu nhận xét nào ta cộng vế Cộng các hệ số ẩn nào đó đối §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (2) hai phương trình hệ đã cho nào ta trừ vế ? b\ Trường hợp thứ hai Ta tìm cách đưa hệ dạng thứ đã biết cách giải Để hệ số x ta nhân vào vế phương trình thứ , nhân vào hai vế phương trình thứ 2ta hệ Thực ?5 Neâu toùm taét caùch giaûi heä phöông trình phương pháp cộng đại số Giaûi caùc heä phöông trình sau baèng phương pháp cộng đại số 3x y 3 20a\ 2x y 7 còn thì trừ vế VD4: Xeùt heä phöông trình 3x 2y 7 2x 3y 3 6x 4y 14 6x 9y 5y 2x 3y y x 3 Heä coù nghieäm nhaát (3; -1) HS trả lời HS 3x y 3 2x y 7 5x 10 2x y 7 x 2 y Heä coù nghieäm nhaát (2; -3) Neâu ñaëc ñieåm caùc heä soá theo y? giaûi heä 2x 3y 3x 2y Hệ pt trên thuộc trường hợp nào? Heä coù nghieäm nhaát (-1 ; 0) 2x 3y 20d\ 3x 2y 4x 6y 9x 6y 13x 13 x 3x 2y y 0 Cñng cè: - GV hÖ thèng l¹i cho HS c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : - Nắm vững cách giải hệ PT phơng pháp cộng đại số và ôn tập cách giải hệ PT b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - VËn dông gi¶i bµi tËp 20, 21, 22, 24 SGk - 19 - Giê sau luyÖn tËp V Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n LuyÖn tËp TiÕt 40 I Môc tiªu : Kiến thức, , Rèn luyện kĩ giải hệ p/ trình phương pháp cộng đại số Kĩ : Hs biết biến đổi cách linh hoạt các hệ p/t đã cho để đưa hệ dạng đã biết cách giải Thái độ :Hs coự thaựi ủoọ caồn thaọn luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa heọ §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (3) phöông trình II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : B¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp SGK Trß : - - ChuÈn bÞ b¶ng nhãm III Các phơng pháp : Trực quan , vấn đáp IV Các hoạt động dạy học : ổn định Lớp 9A2 ……………………………9A4 ……………………………… KiÓm tra bµi cò : Neâu toùm taét caùch giaûi heä p/ trình baèng phöông phaùp coäng ñsá 5x y 2 AÙp duïng: Giaûi heä phöông trình x y 2 x 5x y 2 5x y 4 6x 6 y x y 2 x y 2 x y 2 Bµi míi : Caùc heä soá theo x(y) cuûa hai p/ t hệ có hay đối khoâng? Caùc heä soá theo x(y) cuûa hai phöông trình heä khoâng baèng không đối Hệ chưa có dạng ta đã biết 2(x y) 3(x y) 4 Baøi 24a\ (x y) 2(x y) 5 Hệ đã có dạng ta đã biết chöa ? Hãy cách để biến đổi dạng đã biết Baøi 22: Giaûi caùc hp/t sau = pp coäng ñ/sá 2x 3y 11 b\ 4x 6y 5 Giaûi: 2x 3y 11 4x 6y 22 4x 6y 5 4x 6y 5 0x 0y 27 4x 6y 5 Phöông trình 0x+0y=27 voâ nghieäm nên đã cho hệ vô nghiệm Baøi 24a : Coù caùch Caùch 1: 2(x y) 3(x y) 4 5x y 4 (x y) 2(x y) 3x y 5 1 x 2x 3x y y 13 Caùch 2: Ñaët u=x+y vaø v=x-y Hệ phương trình trở thành 2u 3v 4 2u 3v 4 u 2v 5 2u 4v 10 v 6 v 6 u 2v 5 u Baøi 26 Tìm a và b để đồ thị hàm số §ç ThÞ Håi Do đó ta có hệ phương trình Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (4) y=ax+b ñi qua hai ñieåm A vaø B bieát a\ A(2; -2) vaø B(-1; 3) b\ A(-4;-2) vaø B(2;1) Chú ý bài toán trên có thể phát biểu dạng: viết phương trình đường thaúng AB Khi đó phương trình đường thẳng AB coù daïng y=ax+b x+y=-7 x-y=6 2x x y 6 1 x y 13 Baøi 26 a\ Điểm A(2;-2) thuộc đồ thị hàm số nên ta coù: -2=2a+b Điểm B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 3=-a+b 2a b Ta coù heä phöông trình: a b 3 Baøi 27/ Giaûi phöông trình baèng caùch 5 a vaø b= ñaët aån phuï 3 Giải hệ ta Chú ý đặt ẩn phụ thích hợp để đưa hệ dạng đã biết cách giải b\ Tương tự a= ; b=0 Cñng cè: gv híng dÉn häc sinh chøng minh bµi11/5/SBT Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : Laøm baøi 25, 27 sgk Xem lại các bước giải bài toán cách lập phương trình V Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh TiÕt 41 I Môc tiªu : Kieỏn thửực, - Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán cách lập hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Kú naờng : Hs có kĩ giải các bài toán đợc đề cập đến SGK Thái độ : Học sinh có ý thức học tập II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : B¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp SGK Trß : - - ChuÈn bÞ b¶ng nhãm III Các phơng pháp : Trực quan , vấn đáp IV Các hoạt động dạy học : ổn định Lớp 9A2 ……………………………9A4 ……………………………… KiĨm tra bµi cị Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình: §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (5) - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết - Lập ä phương trình thể mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán) ¸p dơng cho bµi to¸n cỉ :Trong bài toán “tìm số gà và số chó” đã học lớp goïi soá gaø laø x, soá choù laø y thì Coù 36 gaø vaø choù : x+y=36; coù 100 chaân caû gaø vaø chó : 2x+4y=100 Giải hệ dễ dàng tìm x=22; y=14 Bµi míi : Yêu cầu học sinh đọc to ví dụ (sgk) VD1: SGK Gi¶i Trong bài toán có đại lượng nào Gäi chữ số hàng chục lµ x và chữ số chöa bieát vaø caàn tìm? Gọi chữ số hàng chục là x và cữ số hàng hàng đơn vị lµ y Đ/klà x, y nguyên và 0<x,y 9 ñôn vò laø y thì ñieàu kieän cuûa x, y laø gì? Ta cã : xy =10x +y Khi đó số ta cần tìm là ? yx 10y x Khi viết theo thứ tự ngược lại ta số naøo? 2y-x=1 Hay –x+2y=1 Hai lần chữ số hàng đv lớn chữ số 10x+y-(10y+x)=27 9x-9y=27 x-y=3 haøng chuïc laø ñv ta coù phöông trình x 2y 1 naøo? Ta coù heä phöông trình: x y 3 số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có Giải hệ ta x= 7; y=4 thỏa điều kiện p/t naøo? ta coù heä phöông trình naøo? Vaäy soá caàn tìm laø 74 x= 7; y=4 coù thoûa maõn ñieàu kieän khoâng? Hãy kết luận bài toán Ví dụ 2: (sgk) 1HS đọc to ví dụ Phân tích bài toán Có đối tượng nào tham gia vào bài toán ? (Có đối tượng là xe tải và xe khách Các đại lượng quãng đường (S) vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với theo công thức nào?( S= v.t) Trong bài toán đại lượng nào đã biết và đại lượng nào chưa biết xe? (Đại lượng đã biết thời gian đã đến lúc gaëp cuûa moãi xe.) Xe khách : 48 phút = §ç ThÞ Håi Caùch 1: Goïi vaän toác cuûa xe taûi laø x(km/h) (x>0) Vaän toác cuûa xe khaùch laø y( km/h) (y>13) ?3: Mỗi xe khách nhanh xe taûi 13 km: y-x=13 hay –x+y=13 14 x y 189 14x 9y 955 ?4: Ta hệ : Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (6) 14 Xe tải 48 phút = x y 13 14x 9y 945 Đại lượng chưa biết quãng đường và vận toác cuûa moãi xe Choïn theo caùch: 9x 9y 117 14x 9y 945 23x 828 14x 9y 945 x 36 y 49 Cách 2: Gọi x(km) y(km) là quãng đường xe tải, xe khách đến lúc gặp 0<x,y<189 Từ đó ta có thể chọn ẩn theo bao nhiêu caùch? x y 189 5y 5x 13 Ta coù heä 14 Thực ?3; ?4 Từ ?3 và ?4 ta hệ phương trình nào? So với điều kiện và trả lời bài toán Cñng cè: Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : Nắm vững cách giải bài toán cách lập hệ p/ trình Làm bài tập 28; 30 sgk V Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh TiÕt 42 I Môc tiªu : Kiến thức, Tiếp tục rèn luyện kĩ giải bài toán cách lập hệ phương trình các dạng tóan liên quan đến suất Kú naờng : Hs có kĩ giải các bài toán đợc đề cập đến SGK Thái độ : Học sinh có ý thức học tập II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : B¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp SGK Trß : - - ChuÈn bÞ b¶ng nhãm III Các phơng pháp : Trực quan , vấn đáp IV Các hoạt động dạy học : ổn định Lớp 9A2 ……………………………9A4 ……………………………… KiĨm tra bµi cị Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Áp dụng x y 1006 giải bài 28 sgk Hệ phương trình lập x 2y 124 x=712; y=294 Số lớn là 712 và số nhỏ là 294 Bµi míi đội cùng làm bao lâu thì xong CV? 1\ VÍ DUÏ Gi¶i Vậy ngày đội làm chung bao Gọi x là số ngày để đội A làm mình §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (7) nhieâu phaàn coâng vieäc 24 hoµn thµnh toµn bé c«ng viÖc, y lµ sè ngày để đội B làm mình hoàn thành toµn bé c«ng viÖc (§K: x > ; y > 0) Nếu gọi x là số ngày để đội A làm Mỗi ngày, đội A làm đợc (công x mình xong công việc thì ngày đội A làm viƯc) Mỗi ngày, đội B làm đợc (công y bao nhiêu phần công việc?( x ) viÖc) Do ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có : Tương tự với đội B y 1 =1,5 = hay (1) Haõy vieát phöông trình bieãu dieãn : moãi x y x y ngaứy phaàn vieọc ủoọi A laứm ủửụùc nhieàu gaỏp Hai đội cùng làm chung 24 ngày thì xong công việc nên ngày hai đội 1 làm đợc 1/24 (công việc ) 1,5 x y 1 rưỡi đội B + = (2) x y 24 Viết p/t biễu diễn ngày đội làm 1 1 x y 24 ) 24 chung coâng vieäc ? ( 1 x 2 y 1 x y 24 Tõ (1) vµ (2): ta cã hÖ PT 1 x 2 y 1 x y 24 Thực ?6 : Giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ và trả lời bài toán Caùch 2: Ta coù heä x y giải x y 24 x= 40 y 60 Vậy đội A làm 40 ngày thì xong , đội B 60 ngày thì xong đoạn đường Thực ?7: Giải bài toán cách gọi x là số phần công việc đội A làm ngày, y là số phần công việc đội B làm ngày Ruùt nhaän xeùt veà caùch giaûi GV: Với cách thứ hai ta thấy việc lập và giải phương trình dễ dàng 2\ LUYEÄN TAÄP ?6 (SGK - 23): §Æt Èn phô: §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (8) u 1 và v= hệ phương trình trở thành: x y u= v u= v u v 3 v v 24 2 24 u u= v 40 5 v v 2 24 60 1 x 40 x 40 Do đó ta có y 60 1 y 60 Nếu làm mình đội A làm xong 40 ngày, đội B làm xong 60 ngaøy Baøi 32: (Sgk) Đối tượng tham gia vào bài toán là? Bài toán này có dạng tương tự bài vd3 ( toán suất) Yeâu caàu hs giaûi Cñng cè: Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : Nắm vững cách giải dạng toán này Làm các bài tập 33, 34, 37 sgk V Rót kinh nghiÖm §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ Ha i voø i nö ớc Đá p soá :8 gi (9) Ngµy so¹n TiÕt 43 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức, Rèn luyện kĩ giải các bài toán cách lập hệ pt Kĩ : HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế sống Hs có kĩ giải các bài toán đợc đề cập đến SGK Thái độ : Học sinh có ý thức học tập yeõu thớch boọ moõn II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : B¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp SGK Trß : - - ChuÈn bÞ b¶ng nhãm III Các phơng pháp : Trực quan , vấn đáp IV Các hoạt động dạy học : ổn định Lớp 9A2 ……………………………9A4 ……………………………… KiĨm tra bµi cị Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình AÙp duïng Baøi 33\ sgk trang 24 : Gọix( giờ) là thời gian người thứ làm mình xong công việc x>16 y(giờ) là thời gian người thứ hai làm mình xong công việc y>16 1 người thứ làm x ( công việc) người thứ hai làm y ( công việc) 1 16 1 Hai người làm 16 thì xong công việc ta có: x y Người thứ làm người thứ hai làm xong 25% công việc 1 y Ta coù phöông trình x 1 16( x y ) 1 3 x y Ta coù heä p/t 1 u ; v= Hệ đã cho trở thành x y u+v= 16 3u 3v 16 1 3u+6v= 3u+6v= 1 x 24 x 24 Do đó y 48 1 y 48 u+v= 16 3v 16 u 24 v 48 x=24 vaø y=48 thoûa maõn ñieàu kieän §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (10) Vậy người thứ làm xong 24 giờ, người thứ hai làm xong 48 Bµi míi Goïi hoïc sinh leân giaûi Baøi 35\ Hướng dẫn học sinh làm bài 36 Nhắc lại công thức tính giá số trung bình coäng Soá tieàn mua quaû yeân vaø quaû táo rừng thơm là 107 rupi Số tiền mua yên và táo rừng thơm là 91 rupi Hoûi giaù moãi quaû yeân vaø táo rừng thơm là bao nhiêu rupi? Baøi 35 Goïi giaù quaû yeân laø x(rupi) Giaù quaû taùo laø y (rupi) (x,y>0) Theo đề bài ta có hệ phương trình: 9x 8y 107 7x 7y 91 Giải x=3; y=10 HS trả lời Đáp số : hai số cần tìm là 14 và 4 Cñng cè: Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : - Häc bµi vµ n¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Xem lại thật kĩ các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại - Giải các bài tập 36đến 39 SGK - 27 V Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n LuyÖn tËp TiÕt 44 I Môc tiªu : - Kiến thức, Rèn luyện kĩ giải các bài toán cách lập hệ phương trình §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (11) Kĩ : HS biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế sống Hs có kĩ giải các bài toán đợc đề cập đến SGK Thái độ : Học sinh có ý thức học tập yeõu thớch boọ moõn II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : B¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp SGK Trß : - - ChuÈn bÞ b¶ng nhãm III Các phơng pháp : Trực quan , vấn đáp IV Các hoạt động dạy học : ổn định Lớp 9A2 ……………………………9A4 ……………………………… KiĨm tra bµi cị Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Áp dụng Bµi míi Baøi 34 sgk Baøi 34 sgk Trong vườn có x luống, Goïi x laø soá luoáng (x>0) , luoáng coù y caây y là số cây luống (y>0) Số cây vườn tính Tăng thêm luống :x+8 theá naøo? Moãi luoáng giaûm caây: y-3 Vậy để tìm số cây vườn ta Soá caây giaøm 54 caây: xy - (x+8) (y-3) = 54 laøm theá naøo? Giaûm luoáng: x-4 , Moãi luoáng taêng caây: y+2 Số cây vườn là x.y Toàn vườn tăng 32 cây: (x-4)(y+2)-xy=32 Tính số luống và số cây Ta coù heä phöông trình xy (x 8)(y 3) 54 3x 8y 30 luoáng Baøi 38 (x 4)(y 2) xy 32 2x 4y 40 Nếu hai vòi nước cùng chảy vào 3x 8y 30 x 50 x 50 bể nước cạn thì bể đầy 4x 8y 80 2x 4y 40 y 15 20 phút Nếu mở vòi Vậy có 50.15=750 cây vườn thứ 10 phút và vòi thứ hai 12 phút thì đầy 2/15 Bài 38 bể nước Nếu chảy riêng thì Gọi x ,y (giờ) là thời gian vòi 1, vòi vòi chảy bao lâu đầy bể? chảy riêng đầy bể x,y>4/3 Chú ý đổi cùng đơn vị (hoặc phút.) vòi chảy x (bể) vòi chảy y (bể) 20 phút hay 4/3 hai vòi cùng Ta giaûi heä phöông trình naøy baèng caùch naøo? 1 ( ) 1 chảy đầy bể x y Mở vòi thứ 10 phút và vòi thứ hai 12 phút thì đầy 2/15 bể nước 1 1 x y 15 §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (12) 4 1 1 3 x y 1 Ta coù heä phöông trình : x y 15 1 Ñaët u= vaø v= x y Hệ phương trình trở thành u+v= 5u+6v=4 6u+6v= 5u+6v=4 1 1 u x x 2 y 4 v 1 y 4 Vaäy neáu chaûy rieâng thì voøi chaûy giờ, vòi chảy thì đầy bể Cñng cè: Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : - Häc bµi vµ n¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Xem lại thật kĩ các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại - ¤n l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng III, tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp - Gi¶i c¸c bµi tËp 40, 41, 43 SGK - 27 V Rót kinh nghiÖm §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (13) Ngµy so¹n TiÕt 45 ¤n TËp ch¬ng III I Môc tiªu: - Cñng cè c¸c kiÕn thøc cña ch¬ng: C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ PT Cñng cè n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i PT vµ hÖ PT bËc nhÊt Èn - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: Lựa chọn hệ thông câu hỏi, bài tập để ôn tập - HS: Làm đề cơng, ôn tập ôn tập theo hớng dẫn IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: Lång bµi gi¶ng Néi dung bµi d¹y: GV: HÖ PT bËc nhÊt Èn A LÝ thuyÕt ¿ I/ PT bËc nhÊt Èn x vµ y lµ hÖ thøc ax+ by=c (d ) - d¹ng : ax+by = c ( a, b, c là các số đã biết; a hoÆc b 0) a ' x +b ' y=c( d ' ) - PT bËc nhÊt Èn ax + by = c bao giê còng cã ¿{ VS N tho¶ m·n PT ¿ Có thể có bao nhiêu nghiệm số? - Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm nó đợc HS: …cã thÓ cã: biểu diễn đờng thẳng ax + by = c + nghiÖm nhÊt nÕu(d) II/ HÖ PT bËc nhÊt Èn ¿ (d’) ax+ by=c + V« nghiÖm nÕu (d) // (d’) ( a,b,c,a’,b’,c’ 0) + V« sè nghiÖm nÕu (d) (d’) D¹ng a ' x +b ' y=c ' ¿{ GV: Hãy bién đổi các PT trên ¿ d¹ng hs bËc nhÊt råi c¨n cø vµo vị trí tơng đối (d) và (d’) để +) ax + by = c ⇔ y = − a x + c (d ) gi¶i thÝch c©u hái 2/SGK25 b b HS: ax + by = c ⇔ by = - ax + −a' c' +) a’x + b’y = c’ ⇔ y = x+ (d') c b' b' −a c x+ (d ) ⇔ y= - NÕu a = b = c ⇒ −a = − a ' vµ c = c ' b b a' b ' c ' b b' b b' a’x + b’y = c’ ⇔ y = (d’) ⇒ HÖ PT VS N ⇒ (d) −a' c' x+ (d') b' b' GV:NÕu a = b = c a' b ' c ' th× c¸c hệ số góc và tung độ gốc đờng thẳng (d) và (d’) ntn? T¬ng tù víi trêng hîp cßn l¹i? - NÕu a b c = ≠ a' b ' c ' c c' ≠ b b' ⇒ (d) // (d’) - NÕu a ≠ b a' b ' ⇒ ⇒ − a − a' = b b' vµ HÖ PT VN − a −a ' ≠ b b' ⇒ ⇒ (d) (d’) ⇒ HÖ cã nghiÖm nhÊt B Bµi tËp 1/ Bµi sè 40(a)/SGK27 Giải hệ PT và minh hoạ hình học kết tìm đợc ¿ x +5 y=2 (1) x + y=1 ( 2) ¿{ ¿ §ç ThÞ Håi ⇔ ¿ x +5 y=2 x +5 y=5 ¿{ ¿ Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (14) y (1) ⇒ y = −2 x + ( d) 5 ⇔ ¿ x+ y=−3 x+ y=5 ¿{ ¿ ⇒ HÖ PT v« nghiÖm Minh hoạ đồ thị 5 O x (2) ⇒ y = − x +1(d ' ) N¨m nay: §¬n vÞ I vît 15% §¬n vÞ II vît 12% ⇒ Thu đợc 819 ? Mỗi năm, đơn vị thu đợc? Ph©n tÝch: GV: cã mÊy n¨m bµi to¸n? HS: n¨m: N¨m ngo¸i, n¨m GV: Chän Èn vµ lËp PT( y/c hs tr×nh bµy miệng đến lập đợc PT) - Cã thÓ gi¶i = c¸ch 2: Gọi số thóc năm ngoái thu hoạch đợc đơn vị I là x (tấn), đơn vị II là y (tấn) < x, y <720 ⇒ PT: x + y = 720 (1) Năm đơn vị I thu đợc x + 15 x 100 VËy (d) // (d’) Bµi sè 46/SGK27 Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu đợc là x (tấn), đơn vị II thu đợc là y (tấn) ( < x, y < 720 ) ⇒ ta cã PT: x + y = 720 (1) Năm đơn vị I thu hoạch vợt mức 15% = 15 x, đơn vị II 12% = 12 y 100 100 ⇒ có PT: Năm ngoái: đơn vị thu đc 720 tÊn 15 12 x+ y =819 −720 ⇔ 100 100 15 12 x+ y =99 ⇔ 15x + 12y = 9900 100 100 (2) Tõ (1) vµ (2) cã hÖ PT: ¿ x+ y =720 15 x+12 y=9900 ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=420 y=300 ¿{ ¿ (TM§K) Vậy năm ngoái đơn vị I thu hoạch đợc 420 thóc, đơn vị II đợc 300 Do đó năm đơn vị I thu đợc 420 + 15 420 = 483 (tÊn) 100 Đv II thu đợc:300 + 12 100 .300 = 336 (tÊn) = 115 x (tấn), đơn vị II thu đợc 100 y + 12 y = 112 y ⇒ PT: 115 x + 100 100 100 112 y = 819 100 ⇔ 115x + 112y = 81900 (2) ¿ x+ y=720 (1), (2) cã hÖ PT: 115 x+ 112 y=819 ¿{ ¿ Cñng cè: GV lu ý: Khi gi¶i bµi to¸n = c¸ch lËp hÖ PT - Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm ĐK thích hợp - Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Khi lập và giải hệ PT không ghi đơn vị - Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có) Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Lµm BT: 43, 44,45/SGK27 - Giê sau KT tiÕt V Rót kinh nghiÖm: §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (15) Ngµy so¹n TiÕt 46 KiÓm tra ch¬ng III I Môc tiªu: - Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức hs PT bậc ẩn, hÖ PT bËc nhÊt Èn - Rèn luyện tính kiên trì , chịu khó, lực t độc lập cho hs II Néi dung KiÓm trA 1/ Ma trËn Các chủ đề chính Các mức độ đánh giá Tổng Nhận bết Thông hiểu Vận dụng TNK TL TNKQ TL TNKQ TL Q 1 2 1 4 Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải bài toán cách lập hệ phương trình 2/ §Ò bµi: C©u1: Gi¶i c¸c hÖ PT: a) ¿ x −3 y=2 x+3 y =28 ¿{ ¿ b) ¿ x+5 y =−1 x − y=8 ¿{ ¿ c) ¿ √ x-3y=√ 2+3 x+ √ y= y − √ 2 ¿{ ¿ C©u2: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT: Theo phân công lao động, lớp 9A3 và 9A5 phải trồng đợc 130 cây xanh Thùc tÕ lµm líp 9A3 t¨ng n¨ng xuÊt 15%, líp 9A5 t¨ng n¨ng xuÊt 10% nªn tổng số cây trồng đợc là 146 cây Hỏi theo phân công lớp trồng đợc bao nhiêu cây xanh? III/ §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u1: ®iÓm a) ( 5; 1) (2®iÓm) b) ( 3; -2) (2 ®iÓm) ¿ ¿ x-3y =√2+3 √ c) ( 2®iÓm) ⇔ x+ √ y-9y =− √ 2 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ √ x-9y =3 √ 2+ √ x-3y =√ 2+3 ⇔ √ x+(8-9 √ 2) y =−8 ⇔ x+(4 √2 -9) y=− √ ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ √ 2+ 17 y= (9 √ 2− 17) y =3 √2+17 √ −17 ⇔ ⇔ √ x+(8-9 √ 2) y =−8 √ x-3y =√2+3 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ 2+17 y= √ √2 −17 2+ 17 √ x-3 √ = √ 2+3 √ −17 ¿{ ¿ √ x-3y=√ 2+3 x+ √ y= y − √ §ç ThÞ Håi ⇔ Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (16) ⇔ ¿ √2+17 y= √ 2− 17 19 2+ 18 √ x= √ √ 2− 17 ¿{ ¿ ⇔ ¿ √ 2+17 y= √ 2− 17 19 √ 2+18 x= 18 −17 √ ¿{ ¿ Câu2: Gọi số cây trồng đợc lớp 9A3 là x (cây), lớp 9A5 là y (cây) §K: x, y N; < x, y < 130 cã PT: x + y = 130 (1) ⇒ Thực tế lớp 9A3 trồng đợc x + 15 x = 115 x ( cây) 100 100 10 110 Lớp 9A5 trồng đợc y + y = y (c©y) 100 100 115 110 x + y = 146 ⇔ 115x + 110y = 14600 ⇒ Cã PT: 100 100 ⇔ 23x + 22y = 2920 (2) ¿ ¿ x + y =130 x=60 Tõ (1) vµ (2) cã hÖ PT: 23 x+22 y=2920 ( TM§K) y=70 ⇔ ¿{ ¿{ ¿ ¿ Vậy theo phân công thì lớp 9A3 trồng đợc 60 cây, lớp 9A5 trồng đợc 70 cây IV/ KÕt Qu¶ vµ rót kinh nghiÖm KÕt qu¶ §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm = Rót kinh nghiÖm §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm 9,10 = V/ Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau - Lµm l¹i bµi tËp kiÓm tra vµo vë bµi tËp - Giê sau mang MT bá tói §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (17) Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 (a ) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn *Môc tiªu cña ch¬ng: - HS nắm vững các t/c hàm số y=ax (a 0) và đồ thị nó Biết dùng t/c hs để suy hình dạng đồ thị và ngợc lại - Vẽ thành thạo các đồ thị y=ax2 các trờng hợp mà việc tính toán toạ độ sè ®iÓm kh«ng qu¸ phøc t¹p - N¾m v÷ng quy t¾c gi¶i PT bËc c¸c d¹ng ax2+c = 0; ax2+bx = vµ d¹ng tæng qu¸t - N¾m v÷ng c¸c hÖ tøc Vi Ðt vµ øng dông cña chóng vµo viÖc nhÈm nghiÖm cña PT bËc 2, đặc biệt là trờng hợp a+b+c= và a- b + c = 0, biết tìm số biết tổng và tích chúng Có thể nhẩm đợc nghiệm PT đơn giản Ngµy so¹n §ç ThÞ Håi Hµm sè Y = ax2 ( a ≠ o) TiÕt 47 Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (18) I - Môc tiªu - VÒ kiÕn thø c¬ b¶n : Hs ph¶i n¾m v÷ng c¸c néi dung sau : + Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y ax ( a 0) + TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y ax (a 0) - VÒ kÜ n¨ng : Hs biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè tø víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè - Về tính thực tiễn : Hs thấy đợc thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thùc tÕ : To¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay l¹i phôc vô thùc tÕ II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: Lựa chọn hệ thông câu hỏi, bài tập để ôn tập - HS: Làm đề cơng, ôn tập ôn tập theo hớng dẫn IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: Lång bµi gi¶ng Néi dung bµi d¹y: Gv giíi thiÖu nh sgk Cã nhËn xÐt g× vÒ c«ng thøc s = 5t H·y ®iÒn vµo « trèng nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp Từ đó có nhận xét gì ? H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hµm sè y ax (a 0) H·y tr¶ lêi ?3 H·y nhËn xÐt phÇn tr¶ lêi cña b¹n / VÝ dô më ®Çu Quãng đờng chuyển động vật rơi tự đợc cho bëi c«ng thøc s = 5t + B¶ng biÓu thÞ vµi cÆp gi¸ trÞ t/ øng cña t vµ s t s 20 45 80 C/t s = 5t biÓu thÞ mét h/s cã d¹ng y ax ( a 0) / TÝnh chÊt 2 xÐt hai hµm sè y =2x vµ y = - 2x ?1 : x -3 -2 -1 y 18 2 18 =2x y =- -8 -2 -2 -8 18 18 2x NhËn xÐt : *) TÝnh chÊt NÕu a > th× hs NB x < vµ §B x > NÕu a < th× hs §B x < vµ NB x > ?3: - Hs y =2x nhËn g/t d¬ng x vµ = x = -Hs y = - 2x nhËn g/t ©m x vµ = x = NhËn xÐt : - NÕu a > th× y > víi mäi x 0 ; y = x = Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = - NÕu a < th× y < víi mäi x 0 ; y = x = Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y = 2 x x ?4 : Cho hai hµm sè y= vµ y=- Gv cho hs hoạt động theo nhóm ?4 tÝnh c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y råi ®iÒn vµo « trèng t¬ng øng ë hai b¶ng sau ; kiÓm nghiÖm l¹i nhËn xÐt nãi trªn Kết qủa hoạt động nhóm : Gv cho hs nhËn xÐt chÐo §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (19) Thö kiÓm nghiÖm l¹i tÝnh chÊt trªn x -3 x y= x -2 -2 x y=- -2 -1 -2 -1 0 0 1 1 -2 -2 -2 KiÓm nghiÖm : Cñng cè: Nªu nh÷ng hiÓu biÕt cña m×nh vÒ hµm sè y ax ( a 0) Hd bµi tËp sgk Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: Học lí thuyết , xem lại các vd đã học Lµm c¸c bµi tËp 2,3 / 31 sgk 1,2,3,4, sbt V Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n TiÕt 48 LuyÖn tËp I - Môc tiªu - Về KT : hs đợc củng cố lại cho vững t/c h/s y = ax và hai nhận xét sau học t/chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax - VÒ kÜ n¨ng : hs biÕt c¸ch tÝnh g/trÞ cña h/s biÕt g/t cho tríc cña b/sè vµ ngîc l¹i - Về thực tiễn : Hs đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn tõ thùc tÕ cuéc sèng vµ quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: Lựa chọn hệ thông câu hỏi, bài tập để ôn tập - HS: Làm đề cơng, ôn tập ôn tập theo hớng dẫn IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 2 KiÓm tra bµi cò: H·y nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax - Ch÷a bµi tËp sgk Néi dung bµi d¹y: §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (20) Hãy đọc đề bài Muèn t×m a ta lµm ntn? Gv cho hs lªn b¶ng lµm Muèn t×m lùc F ta lµm thÕ nµo ? Muốn biết thuyền có đợc giã b·o víi vËn tèc 90 lm/h kh«ng ta lµm ntn ? H·y thøc hiÖn Gv cho hs nhËn xÐt Gv cho hs hoạt động theo mhóm Bµi sgk a) Thay v = vµ F = 120 vµ c«ng thøc F = av ta cã 120 = a.2 a 30 Vậy a = 30 và đó ta có công thøc F = 30v b) Thay v = 10 vµo c«ng thøc F = 30v ta cã F = 30 10 = 3000 N c) Thay F = 12000N vµo c«ng thøc 2 F = av ta cã 12000 = 30v v 20 V× v > nªn v = 20 m/s < 25m/s = 90 km/h Vậy thuyền không thể đợc gió bão với vËn tèc 90 km/h Bµi tËp 5/37 sbt t y 0,24 y a (t 0) 2 t a) y = at 0, 24 2 2 4 XÐt c¸c tØ sè a Vậy lần đo đầu tiên không đúng t b) Thay y = 6,25 vµo c«ng thøc y = , ta t cã : 6,25 = t 5 Gv cho hs đọc đề bài Muèn ®iÒn vµo b¶ng ta lµm ntn? V× thêi gian lµ sè d¬ng nªn t = 5s c) §iÒn « trèng ë b¶ng trªn t y 0,25 2,25 6,25 Muốn tìm đợc I ta làm ntn ? Gv cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi /37 sbt a) Do R = 10 , t = nªn Q = 2,4 I Gv cho hs nhËn xÐt Gv nhắc lại cho hs thấy đợc cho hµm sè y = f(x) = ax ( a 0 ) cã thÓ tính đợc f(1) , f(2) , f(3) và ngợc lại ,nếu cho f(x) ta có thể tính đợc giá trÞ x t¬ng øng I Q 2,4 b) 60 = 2,4 I 9,6 21,6 38,4 I 60 : 2, 25 I 5( A) ¬ng ) ( Vì cờng độ dòng điện là số d- Cñng cè §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (21) H·y nh¾c l¹i tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax ( a 0 ) Nh¾c l¹i c¸c bµi tËp võa lµm vµ c¸ch lµm chóng Híng dÉn häc ë nhµ vµ chÈn bÞ bµi sau ¤n l¹i lÝ thuyÕt Lµm bµi tËp 1,2,3 – SBT Chuẩn bị đủ thớc kẻ , compa , bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n §å thÞ Hµm sè Y = ax2 ( a ≠ o) TiÕt 49 I - Mục tiêu - Hs biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) và phõn biệt chúng hai trường hợp a > ; a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số - Biết cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ , vẽ sẵn sơ đồ vài bài giải mẫu, - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: Hs : Điền vào ô trống các giá trị tương ứng y bảng sau : x Hs : tương tự hàm số y = - Hàm số y = x x -2 y=2x -1 0 2 Bµi d¹y Tõ b¶ng mét sè gi¸ trÞ h·y biÓu diÔn trên mặt phẳng toạ độ các điểm có toạ độ là các cặp giá trị đó §ç ThÞ Håi x Hàm số y = - 2 x x y = -2 -2 -2 -1 0 1 2 -2 1/ VÝ dụ Đồ thị hàm số y = x Bảng ghi số gi¸ trị tương ứng x và y : Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (22) x -2 -1 2 2 y=2x Trªn mặt phẳng tọa độ lấy c¸c điểm : ' ' A(-2 ;8) , B(-1 ;2) , O(0 ;0) , B (1 ;2) , A (2 ;8) Đồ thị hàm số y = x qua c¸c điểm đã cã dạng h×nh vẽ sau ?1 : H·y NhËn xÐt : vÏ x mét vÝ dô : VÏ đồ thÞ hµm sè y = 15’ đờng cong qua các điểm nói trên đờng cong đó chính là đồ thị hàm Bảng số giá trị tơng tơng ứng x và y : x -2 -1 số y = x 1 -2 -2 x 2 y = -2 §å thÞ lµ Hãy nhận xét đồ thị trên Hãy đọc vd : Gv cho mét hs lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c điểm trên mặt phẳng toạ độ … Gv vẽ đồ thị hàm số trên bảng Hãy đọc ?2 và trả lời Gv cho hs hoạt động theo nhóm ?3 Gv cho hs nhËn xÐt chÐo ? NhËn xÐt :(sgk) ?3 : Chó ý : SGK Củng cố Nhắc lại kết luận đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) Gv cho hs lµm bµi tËp sgk Híng dÉn häc sinh häc ë nhµvµ chuÈn bÞ bµi sau - Häc lÝ thuyÕt - lµm c¸c bµi tËp – sgk , sbt V Rót Kinh NghiÖm §ç ThÞ Håi 2’ Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ : (23) Ngµy so¹n TiÕt 50 LuyÖn tËp I - Môc tiªu 2 - Hs đợc củng cố nhận xét đ/thị h/s y = ax ( a 0 ) qua việc vẽ đ/t hs y = ax ( a 02 Hs đợc rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) , kĩ ớc lợng vị trí các ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè v« tØ - Hs biết thêm môi quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai đồ thị , tìm GTLN, GTNN qua đồ thị II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ , vẽ sẵn sơ đồ vài bài giải mẫu, - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: Hs1 : Nhắc lại kết luận đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) Hs 2: lµm bµi tËp a) sgk Gv yêu cầu hs đọc đề bài Gv cho hs lên bảng vẽ đồ thị Hãy nhận xét đồ thị bạn vừa vẽ Bµi sgk : Cho hµm sè y = x a) Vẽ đồ thị hàm số : b) TÝnh Gv yªu cÇu hs tÝnh c¸c gi¸ trÞ … Gv yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm ý a) vµ b) Hãy đọc đề bài Điểm M thuộc đồ thị hàm số cho ta biết g× ? H·y t×m a ? c¸c gi¸ trÞ : Muốn biết điểm A có thuộc đồ thị hàm f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; f(-0,75) = 0,5625 ; sè hay kh«ng ta lµm ntn? f(1,5) = 2,25 c) d) Bµi sgk a) M(2;1) x = 2, y = Gv cho hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số Thay x = 2, y = vµo y = ax ta cã = a2 a = 0,25 b) Tõ c©u a) ta cã y = 0,25x A(4;4) x = ; y = 2 Víi x = th× 0,25 x = 0,25 = = y Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 0,25x c) LÊy hai ®iÓm n÷a ( kh«ng kÓ ®iÓm O ) thuéc ' ' đồ thị là A ( -4 ; ) , M ( -2; ) §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (24) Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bài đồ thị hàm số có dạng nh sau : H·y nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm Bµi 8: Kết hoạt động nhóm : a) Điểm (-2;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2 a x nªn ta cã : = a a = 0,5 Ta cã hs y = 0,5x b) Thay x = -3 vµo hs y = 0,5x ta cã y = 0,5 (-3) = 4,5 Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 lµ ( -3 ; 4,5 ) c) thay y = vµo µm sè y =0,5x ta cã = 0,5 x x= vµ x = -4 có hai điểm thuộc parabol có tung độ y = lµ (4;8) vµ (-4;8) 4, Cñng cè Một điểm thuộc đồ thị hàm số nào ? Nhắc lại các đặc điểm đồ thị hàm số y = a x Gv híng dÉn hs lµm bµi tËp sgk Híng dÉn HS häc ë nhµ vµ chuÈn bµi sau 2’ Häc kÜ lÝ thuyÕt Lµm bµi tËp 9,10 sgk V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n TiÕt 51 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè I - Môc tiªu - Hs nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khuyÕt b hoÆc c - Hs biết cách giảicác pt hai dạng đặc biệt - Hs biết biến đổi pt dạng tổng quảt các trờng hợp cụ thể a, b, c để giải phơng tr×nh II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (25) III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , Bµi to¸n më ®Çu, h×nh vÏ vµ bµi gi¶i nh sgk - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 Kiểm tra bài cũ: đặt vấn đề: lớp chúng ta đã học phơng trình bậc ẩn ax + b = (a 0) và đã biết cách giải nó Chơng trình lớp giới thiệu với chúng ta loại pt nữa, đó là pt bậc hai mét Èn VËy nã cã d¹ng ntn vµ c¸ch gi¶i lµm … Bµi d¹y Bµi to¸n më ®Çu Gọi bề rộng mặt đờng là x(m), < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật cã chiÒu dµi lµ 32 – 2x(m); chiÒu réng lµ 24 – 2x(m), diÖn tÝch lµ (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Ta cã ph¬ng tr×nh: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = Hãy phát biểu định nghĩa phơng Pt này đợc gọi là pt bậc hai ẩn tr×nh bËc hai mét Èn §Þnh nghÜa H·y nªu vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ®/n: (sgk) mét Èn H·y chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c ax2 + bx + c = 0, (a 0) c¸c ph¬ng tr×nh võa nªu vÝ dô: x2 + 50x – 15000 = lµ mét pt bËc hai mét Èn vc¸c hÖ sè a = 1, b = 50 c = -15000 H·y quan s¸t pt vµ cho biÕt muèn ?1: Trong các pt đã cho có các pt a), c), e) là pt gi¶i pt nµy ta lµm ntn? bËc hai mét Èn Gv cho hs tr×nh bµy … Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Gv yêu cầu hs hoạt động cá nhân ?2 ví dụ Giải phơng trình 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = Gv nhËn xÐt 3x = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy pt cã hai nghiÖm x1 = 0, x2 = H·y quan s¸t pt vµ t×m c¸ch gi¶i pt ?2 Gv gäi mét hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?3 …Gi¶i pt 2x + 5x = Gv yêu cầu hs đọc đề bài bài toán Gv gäi Èn vµ hd häc sinh lËp ph¬ng tr×nh … vµ giíi thiÖu vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 5 ®/s: x1 = 0, x2 = Gv gọi hs đứng chỗ điền vào chỗ ( …) vµ nhËn xÐt vÝ dô Gi¶i pt x2 – = x2 = x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ … ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x2 – = … ®/s: x = ?4 Gi¶i ph¬ng tr×nh (x – 2) = b»ng Gv cho hoạt động theo nhóm ?5, ?6, ?7 c¸ch ®iÒn vµo c¸c châ trèng (…) c¸c đẳng thức: C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo 14 (x – 2)2 = x – = §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (26) x=2 14 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1 = + ?5 ?6 ?7 14 , x2 = - 14 Cñng cè Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn Nêu ví dụ phơng trình bậc hai Èn Gv híng dÉn lµm c¸c bµi tËp 11 a), b) ; bµi 12 a), b) Híng dÉn hs häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau Häc kÜ lÝ thuyÕt Hoµn thµnh c¸c bµi tËp 11, 12, 13, 14 /42,43 – sgk đọc trớc bài công thức nghiệm phơng trình bậc hai V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n TiÕt 52 LuyÖn tËp I - Môc tiªu - Hs đợc củng cố lại phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c; đặc biệt là a 0 - Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b, khuyết c - Biết và hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát để đợc phơng tr×nh cã vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph¬ng, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , Bµi to¸n më ®Çu, h×nh vÏ vµ bµi gi¶i nh sgk - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 Kiểm tra bài cũ: đặt vấn đề: Hs 1: Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn và cho ví dụ pt bậc hai ẩn Hs2: Ch÷a bµi tËp 11 c, 11d Bµi d¹y Gv yêu cầu hs đọc đề bài Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ph¬ng tr×nh nµy Gv cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy §ç ThÞ Håi Bµi tËp 12 (sgk) c) 0,4x2 + = x2 = -2,5 (v« lÝ v× x2 0) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm d) 2x2 + x = x( 2x + ) = Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (27) H·y nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña c¸c b¹n Gv yêu cầu hs đọc đề bài Muèn ®a ph¬ng tr×nh mµ vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph¬ng th× ta lµm ntn? Gv híng dÉn lµm ý a) Gv cho hs thùc hiÖn ý b) Gv nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña häc sinh x = hoÆc x = - e) -0,4x2 + 1,2x = -0,4x( x – 3) = x = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm … Bµi tËp 13(sgk) a) x2 + 8x = -2 x2 + 8x + 16 = 14 ( x + )2 = 14 b) x2 + 2x = Gv cho hs hoạt độnh theo nhóm bài tËp 14 sgk x2 + 2x + = ( x + )2 = Bµi 14 ( sgk) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x + = H·y nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña c¸c nhãm x2 + x + = Gv cho học sinh hoạt động cá nhân Gv gäi mét häc sinh tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch v× chän kÕt qu¶ nh vËy 25 x2 + 2.x + 16 = 16 ( x + )2 = 16 5 x + = hoÆc x + = - x = - hoÆc x = -2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 = - ; x2 = -2 Bµi tËp tr¾c nghiÖm Chän kÕt luËn sai c¸c kÕt luËn sau: a) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè ax2 + bx + c = ph¶i lu«n cã ®iÒu kiÖn a 0 c) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c kh«ng thÓ v« nghiÖm d) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt b kh«ng thÓ v« nghiÖm §¸p ¸n: Chän d §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (28) Cñng cè Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt b; khuyÕt c Híng dÉn hs häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau Häc kÜ lÝ thuyÕt Lµm hoµn thµnh c¸c bµi tËp 16,17,18,19/40 – sbt V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n C«ng Thøc NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai TiÕt 53 I - Môc tiªu - Hs nhí biÖt thøc Δ = b2 – ac vµ nhí kÜ c¸c ®iÒu kiÖn cña Δ dÓ p/ tr×nh bËc hai mét Èn v« nghiÖm, cã nghiªm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt - Hs nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát pt bậc hai vào gpt Cần lu ý cho hs a, c tr¸i dÊu pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 Kiểm tra bài cũ: đặt vấn đề: Hs1: Hãy giải phơng trình sau cách biến đổi chúng thành pt có vế trái là bình ph¬ng 3x2 – 12x + = Hs2:Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số Nêu ví dụ và rõ các hệ số a, b, c Bµi d¹y Gv biến đổi phơng trình theo hớng dÉn sgk Gv nªu kÝ hiÖu Δ = b2 – ac Gv yªu cÇu hs tr¶ lêi ?1 1.C«ng thøc nghiÖm Ta cã : ax2 + bx + c = (1) b c x2 + a x + a =0 b b 4ac ( x + 2a )2 = 4a (2) Ta kÝ hiÖu Δ = b2 – ac ?1 a) NÕu Δ > th× tõ p/ tr×nh (2) ta suy … Do đó phơng trình (1) có hai nghiệm x1 = − b+ √ Δ , x2 = − b − √ Δ NÕu Δ < th× ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm v× sao? 2a 2a H·y ph¸t biÓu c«ng thøc nghiÖm tæng b) NÕu Δ = th× tõ p/ tr×nh (2) ta suy … qu¸t Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép áp dụng công thức nghiệm để giải phb ¬ng tr×nh sau x1 = x2 = - 2a Hãy xác định các hệ số a, b, c ?2 NÕu Δ < th× p/ tr×nh (1) VN v× … Gv cho hs tÝnh # KÕt luËn: (sgk) Cã kÕt luËn g× vÒ nghiÖm cña pt? ¸p dông 20’ §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (29) vÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x2 + 5x – = Gv yêu cầu hs đọc ?3 và cho hs hoạt động theo nhóm? Gv cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo H·y cho biÕt v× a, c tr¸i dÊu th× pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt Ph¬ng tr×nh cã c¸c hÖ sè a = 3, b = 5, c =1 Δ = b2 – ac = 52 -4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 Do Δ > nªn p/ tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 37 x1 = , 5 x2 = 37 ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải các p/ trình : a) 5x2 – x + = b) 4x2 –4 x + = c) -3x2 + x + = PhÇn tr×nh bµy cña hs trªn Mµn h×nh Chó ý: NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a 0 ) cã a vµ c tr¸i dÊu th× Δ = b2 – ac > Khi đó phơng trình có hai nghiÖm ph©n biÖt Cñng cè H·y nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn H·y cho biÕt sè nghiÖm cña pt bËc hai mét Èn cã mèi liªn hÖ ntn víi gi¸ trÞ cña # Gv h¬ng dÉn bµi tËp 15 a, b / 45 (sgk) Híng dÉn hs häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau 2’ Häc kÜ lÝ thuyÕt Lµm c¸c bµi tËp 15, 16/45 – sgk Đọc mục có thể em cha biết và bài đọc thêm V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n TiÕt 54 LuyÖn tËp I - Môc tiªu - Hs nhớ kĩ các điều kiện Δ để phơng trình bậc hai ẩn vo nghiệm, có nghiệm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt - Hs vËn dông c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸tvµo gi¶i p tr×nh bËc hai mét c¸ch thµnh th¹o - Hs biết linh hoạt bvới các trờng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tæng qu¸t §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (30) II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: Hs1: Điền vào chỗ dấu… để đợc kết luận đúng §èi víi pt ax2 + bx + c = 0, (a 0)vµ biÖt thøc Δ b2 – 4ac + NÕu Δ … ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 = … ; x2 = … + NÕu Δ … ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm kÐp x1 = x2= … + NÕu Δ … ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Hs2 : lµm bµi 15-b,d Bµi d¹y Muèn gi¶i pt nµy tríc hÕt ta ph¶i D¹ng1: Gi¶i ph¬ng tr×nh lµm g×? Bµi 21-b) gi¶i pt: # Gv yªu cÇu hs tÝnh vµ nhËn xÐt 2x2 – (1-2 )x - = gi¸ trÞ cña # Δ = … = (1 + )2 > Từ đó háy cho biết nghiệm pt là Do đó pt có hai nghiệm phân biệt g×? Gv yªu cÇu hai hs lªn b¶ng tr×nh bµy H·y nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña b¹n Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bµi tËp 22/41 – sbt H·y nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm 2 1 2 4 ; x1 = 1 2 1 4 x2 = Bµi 22/41 – sgk a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x2 ; y = -x + trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Hãy tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị c) H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + x -3 = b»ng c«ng thøc nghiÖm So s¸nh víi kÕt qu¶ ë c©u b).( hs tr×nh bµy lêi gi¶i trªn b¶ng phô) Dạng2: Tìm điều kiện tham số để phơng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm Bµi 25/42 – sbt a) mx2 + (2m – 1)x + m + = (1) §K: m 0 Δ = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = … Hãy quan sát pt và cho biết để pt đã = -12m + cho lµ pt bËc hai th× cÇn ®iÒu kiÖn g×? Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Δ H·y tÝnh # vµ cho biÕt pt cã nghiÖm -12m + nµo? -12m -1 H·y kÕt luËn m 12 Vậy với m 12 và m 0 thì phơng trình đã cho cã nghiÖm b) 3x2 + (m+1)x + = (2) + 4.3.4 T¬ng tù gv yªu cÇu mét hs tr×nh bµy Δ = (m + 1) = (m + 1)2 + 48 > Vì Δ > với giá trị m đó phơng Cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña Δ tr×nh đã cho có nghiệm với giá trị m H·y kÕt luËn §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (31) Cñng cè Nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Hãy nêu các dạng toán vừa học và cách làm các dạng toán đó Híng dÉn hs häc ë nhµvµ chuÈn bÞ bµi sau Lµm c¸c bµi tËp 21, 22, 23, 24/41 – sbt Xem lại các bài tập đã chữa đọc trớc bài công thức nghiệm thu gọn V Rót Kinh NghiÖm Bµi kiÓm tra 15 phót §Ò bµi: Gi¶i c¸c PT sau: a) x2 +5x – = b) 3x2 - 10x + 25 = c) x - √ x + = d) (2+ √ )x2 - √ x – = Đáp án và biểu điểm (làm đúng câu cho 2,5 điểm) a) = 25 – 4.(- 6) = 49 > PT cã nghiÖm ph©n biÖt x1 = − 5+ √ 49 = x2= − − √ 49 = - 2 b) = (-10) - 4.3.25 = - 200 PT VN c) = (- √ )2 – 4.1.2 =8 – = PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = −b = 2a √2 d) = – 4.(2+ √ ).(-2) = 16 +18 √ +3 = (4+ √ )2 > PT cã nghiÖm ph©n biÖt + √ ¿2 ¿ x1 = = 4+2 √ = ¿ 4+2 √ √ 3+ √ ¿ x2 = ¿ + √ ¿2 ¿ ¿ √3 −√ ¿ ¿ IV/ KÕt Qu¶ vµ rót kinh nghiÖm KÕt qu¶ §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm = Rót kinh nghiÖm §ç ThÞ Håi §iÓm = §iÓm = §iÓm = §iÓm 9,10 = Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (32) Ngµy so¹n C«ng thøc nghiÖm thu gän I - Môc tiªu - HS thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn - HS biÕt t×m b' vµ biÕt tÝnh Δ ' , x1, x2 theo c«ng thøc nghiÖm thu gän - RÌn tÝnh cÈn thËn, trung thùc, chÝnh x¸c II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: - ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = (a 0) ¸p dông: Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x2 - 2x - = HS: = b2 - 4ac = (-2)2- 4.3.(-7) = + 84 = 88 > ⇒ √ Δ=√ 88 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: x1= − b+ √ Δ = 2+ √ 88 = 2+2 √ 22 = 1+ √ 22 ; x2 = Bµi d¹y 2a − b −√ Δ = 2a − √88 = GV: §V§ - Cho ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0) cã b = 2b’ H·y tÝnh biÖt thøc Δ theo b’? HS: Δ = b2- 4ac = (2b’)2- 4ac = 4(b’2ac) GV: Ta đặt b’2 – ac = Δ ' Δ = − √ 22 TiÕt 55 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän (SGK/48) PT: ax2 + bx + c = (a 0) Vµ b = 2b'; ' = b'2 - ac + NÕu ' > 0, PT cã nghiÖm ph©n biÖt: − b ' +√ Δ ' − b ' − √ Δ' x= ;x = Δ' a a Căn vào công thức nghiệm đã học, b =2b’ vµ Δ = Δ ' H·y t×m nghiÖm + NÕu ' = th× PT cã nghiÖm kÐp : cña ph¬ng tr×nh bËc hai (nÕu cã) víi trêng −b' x 1=x 2= hîp Δ' >0, Δ ' < 0, Δ' = 0? a HS: NÕu > + NÕu ' < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Δ' > th× Δ ⇒ √ Δ=2 √ Δ' ¸p dông: §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (33) ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n bÞªt − b+ √ Δ − b' +2 √ Δ ' x 1= ¿ 2a 2a − b ' +√ Δ ' ¿ a − b −√ Δ − b' − √ Δ' x 2= ¿ 2a 2a − b ' − √ Δ' ¿ a + NÕu Δ' = th× Δ = PT cã ngh/ kÐp − b −b ' = 2a a Δ ' < th× X§ a, b, cråi dïng CT nghiÖm thu gän gi¶i c¸c PT: a) 3x2 + 8x + = a = 3; b’= 4; c = Δ ' =b ' − ac=16 − 12=4>0 ⇒ √ Δ'=√ 4=2 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x 1=x 2= + NÕu nghiÖm Δ < PT v« GV: Giíi thiÖu CT nghiÖm thu gän, ®a phần CT n thu gọn lên bảng phụ gọi hs đọc GV: Đa bảng phụ ghi sẵn đề ?2, y/c hs làm, sau đó gọi em lên bảng điền vào chỗ trèng HS: PT: 5x2+4x-1 = a =5; b = 4; c = -1 Δ' =b’2- ac = 4+5 = 9; √ Δ'=3 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x 1= − 2+3 − 2− −5 = ; x 2= = =−1 5 5 GV: Cho hs lµm ?3/SGK, gäi hs lªn b¶ng làm, hs dới lớp tự làm vào vở, sau đó nhận xÐt bµi cña b¹n lµm trªn b¶ng GV uèn n¾n, söa l¹i − b ' + √ Δ ' − +2 − = = a 3 − b ' −√ Δ ' − − − x 2= = = =− a 3 x 1= ¿ b x − √ x+ 2=0 ¿ Δ '=b ' − ac ¿ ( −3 √ ) − ¿ 2− 2 PT cã nghiÖm ph©n biÖt − b '+ √ Δ ' √ 2+2 x= = a − b ' − √ Δ' +3 √ −2 x 2= = a Cñng cè: - y/c hs so sánh các CT tơng ứng để ghi nhớ - GV nhÊn m¹nh : Δ vµ Δ ' lu«n cïng dÊu v× Δ = Δ ' nªn sè nghiÖm cña PT không thay đổi dù xét Δ hay Δ ' - GV: Cho hs gi¶i l¹i PT: 3x2 - 2x - = b»n CT nghiÖm thu gän Δ ' =b’2- ac = (-1)2 – 3.(-7) = 22 > a = 3; b’= - 1; c = -7 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: ' x1= − b '+ √ Δ = 1+ √ 22 ; x2 = − b ' − √ Δ ' = − √ 22 a a - S2 cách giải để thấy đợc trờng hợp này dùng CT nghiệm thu gọn thuận lợi Dïng CT n thu gän cã g× hay h¬n CT nghiÖm ? Khi nµo nªn dïng CT n thu gän? HS: Dïng CT nghiÖm thu gän PT bËc hai cã hÖ sè b lµ sè ch½n hoÆc lµ béi ch½n cña mét c¨n, mét biÓu thøc Híng dÉn hs häc ë nhµvµ chuÈn bÞ bµi sau §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (34) - Nắm vững công thức nghiệm thu gọn PT bặc hai để giải các PT bậc hai - VËn dông lµm bµi tËp: 17, 18 , 19 SGK - 49 - Giê sau tiÕn hµnh luyÖn tËp V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n TiÕt 56 LuyÖn tËp I - Môc tiªu HS vËn dông linh ho¹t c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ c«ng thøc nghiệm thu gọn để giải phơng trình Thấy đợc lợi ích CT nghiệm thu gọn VËn dông CT nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña PT bËc hai vµ lµm mét sè bµi toán liên quan đến PT bậc hai II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: Nªu CT nghiÖm thu gän? - Lµm BT17(c©u c); 18(c©u c) (Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi) Bµi d¹y GV: Đa đề bài, gọi hs nêu cách làm? Pt trªn lµ Pt d¹ng nµo? Nªu c¸ch gi¶i Pt đó? HS: Dạng khuyết b: Đa Pt tích để giải, tìm x2 sau đó tìm x HS lên bảng làm GV nhận xét sau đó sửa l¹i GV: T¬ng tù h·y nªu c¸ch gi¶i ë c©u (b) vµ c©u (c) cho hs vÒ nhµ lµm GV: Ra tiªp phÇn( d) cho hs nªu c¸ch gi¶i: - Nªu c¸ch gi¶i Pt phÇn (d)? ¸p dông CT nghiÖm nµo? HS: làm chỗ, sau đó gv gọi 1hs đại diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i, c¸c hs kh¸c nhËn xÐt GV: Chèt l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng Pt bËc hai Bµi sè 20: (SGK/49) Gi¶i ph¬ng tr×nh: ¿ x 1= ¿ x 1=− ¿ ¿ ¿ ¿ a x − 16=0 ⇔ ( x − )( x +4 )=0 ¿ ⇔ ¿ d x −2 √ x=1 − √ ¿ ¿ ⇔ x − √ x − ( − √3 ) =0 ¿ Δ' =b ' − ac= ( − √ ) +4 ( 1− √3 ) 3+4 − √3=7 − √ ( 2− √3 )2> ⇒ √ Δ'=2− √ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt −b '+ √ Δ ' √3+ 2− √3 x= = = a − b ' − √ Δ ' √3 −2+ √ √ −2 x 2= = = a 4 ( √ −1 ) √ − = §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (35) GV: cho hs lµm bµi theo nhãm vµ kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ HS:( lµm phót) - Nhãm1-2: lµm c©u(a) - Nhãm 3-4 lµm c©u (b) Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết qu¶ GV: Gọi nhóm cử đại diện lªn b¶ng tr×nh bµybµi lµm cña nhãm m×nh GV: N xÐt chèt l¹i bµi lµm cña hs Ta thÊy x1 = 12 b»ng mÉu sè x2= -19 số hạng tự pt đã cho Bµi sè 21: (SGK/49) Gi¶i vµi ph¬ng tr×nh cña Al Kh«varizmi a) x2 = 12x + 288 ⇔ x2 - 12x - 288 = ( a = 1; b’= - 6; c = -288) ’ = (- 6)2 - 1(-288) = 36 + 288 = 324 > √ Δ' =√ 324=18 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 = + 18 = 24 x2 = - 18 = -12 Bµi sè 24: (SGK/50) Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 1) x + m2 = (a =1; b = 2(m-1) ; b’= (m-1) ; c = m2 ) GV: Đa đề bài 24/SGK, y/c hs đọc đề bài Sau đó gợi ý hs làm a) TÝnh ': ' = b’2- a.c = [ −(m−1) ] − m2 bµi: = (m-1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 = - m - Bµi to¸n cho g×? hái g×? VËy '= - m - H·y X§ c¸c hÖ sè a, b, c, cña Pt? b) * §Ó Pt cã nghiªm ph©n biÖt th× - Co thể tính ' đợc không? Hãy Δ ' >0 ⇔ −2 m>0 tìm b’ sau đó tính '? - Khi nµo mét Pt bËc hai cã ¿ ⇔ − 2m>−1 ⇔ m< nghiÖm ph©n biÖt? VËy ë bµi to¸n trªn ta cÇn §K g×? * §Ó ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× '< - 2m < -2m < -1 ⇔m> * §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp th× ⇔ −2 m=0 ⇔ m=1 ⇔m= ' = 4.Cñng cè: - Nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän? Khi nµo th× gi¶i Pt bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän? - Gi¶i BT 23/SGK50.- HS lµm t¹i líp, GV gäi hs tr/ bµy l¹i b/ gi¶i GV nhËn xÐt vµ ch÷a l¹i a) Víi t = phót v = 3.52- 30.5 + 135 = 175 – 150 + 135 = 160 (km/h) b) Khi v = 120 km/h ta cã: 3t2- 30t +135 = 120 3t2- 30t +15 = 3t2- 10t +5 = t = + √ hoÆc t = - √ 5 Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm ®É häc - Xem lại cách áp dụng các công thức nghiệm trên để giải Pt + Gîi ý bµi tËp 22/SGK49 Sö dông nhËn xÐt tÝch a.c < > ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt + Gi¶i hoµn chØnh bµi 23/SGK50 vµo vë theo h/dtrªn + Lµm BT: 27, 28, 32/SBT43 V Rót Kinh NghiÖm Ngµy so¹n HÖ thøc vi Ðt – øng I - Môc tiªu HS n¾m v÷ng hÖ thøc Vi-Ðt HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi-ét §ç ThÞ Håi dông TiÕt 57 Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (36) + NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hîp a + b + c =0; a - b + c = hoÆc c¸c trêng hîp mµ tæng vµ tÝch cña hai nghiÖm lµ nh÷ng sè nguyªn víi gi¸ trÞ tuyệt đối không lớn Tìm đợc hai số biết tổng và tích chúng BiÕt c¸ch biÓu diÔn tæng c¸c b×nh ph¬ng, c¸c lËp ph¬ng cña hai nghiÖm qua c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh II Phơng pháp: - Hợp tác nhóm, gợi mở, vấn đáp III ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô , - HS: Thíc th¼ng , bót d¹ IV Các hoạt động lên lớp ổn định: 9A2 9A4 KiÓm tra bµi cò: ViÕt CT nghiÖm cña Pt bËc hai? - Gi¶i Pt: 2x2- 5x +3 = HS: = b2 - 4ac = (-5)2- 4.2.3 = 25 – 24 = > Pt cã nghiÖm ph©n biÖt; − b+ √ Δ = 5+ = ; x 2= − b − √ Δ = − =1 x 1= 2.2 2 2a 2a Bµi d¹y thøc Vi-Ðt GV: Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 1a).HÖ §ÞnhlÝ Vi-Ðt (SGL/51) 0), −b − √ Δ − b+ √ Δ − 2b − b NÕu > Pt cã nghiÖm ph©n biÖt x 1+ x 2= + = = 2a 2a 2a a − b −√ Δ − b+ √ Δ x 1= ; x 2= 2a 2a − b − √ Δ −b+ √ Δ ( −b − √ Δ ) ( −b+ √ Δ ) x x2= × = NÕu = , c¸c c«ng thøc nµy cßn a a a2 đúng không? 2 HS: NÕu = √ Δ = x1=x2= (− b ) − ( √ Δ ) b − Δ b2 − ( b − ac ) −b 2a Vậy các CT trên đúng = GV: y/c hs lµm ?1( nöa líp tÝnh x1+x2, nöa líp tÝnh x1.x2) Gäi hs tr×nh bµy miÖng Cho HS lµm ?2 , ?3 Giới thiệu Định lí Vi-ét Gọi hs đọc đ lÝ/SGK Lµm ?4 a2 = 42 a2 b2 −b 2+ ac c = a a2 b) ¸p dông: c) Tæng qu¸t: (SGK/51) KL/SGK51 HS: Tr¶ lêi miÖng GV: y/c hs tÝnh nhÈm nghiÖm cña c¸c Pt: b/ 2004x2 +2005x + = Cã: a - b + c = 2004 - 2005 + = Pt cã nghiÖm x1 = -1 GV: y/c hs đọc SGK, sau đó Gv chốt l¹i KL NÕu Pt cã c¸c hÖ sè a, b, c mµ a + b + c = th× Pt cã mét nghiÖm lµ x1 = Cßn nghiÖm lµ x 2= c a a - b + c = th× cã nghiÖm x1 = -1 cßn nghiÖm lµ GV: y/c hs lµm ?5 GV: y/c hs tự đọc VD2/SGK ¸p dông lµm BT27(a)/SGK Pt: x2 - 7x + 12 = HS: Theo hÖ thøc Vi-Ðt: §ç ThÞ Håi = x 2=− c a 2.T×m sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng * KL: (SGK/52) NÕu x1+ x2 = S ; x1 x2= P Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (37) x1+x2= − b = = 4+3 → x1, x2 lµ nghiÖm cña Pt X2- SX +P = *¸p dông: T×m sè biÕt tæng cña chóng = 1, tÝch cña chóng = Gi¶i: Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña Pt X2- X +5 = = (-1)2- 4.1.5 = - 19 < Pt v« nghiÖm VËy kh«ng cã sè nµo cã tæng =1vµ tÝch =5 a x x 2= c a = 12 = 3.4 x1 = ; x = c x 2=− =− a 2004 Cñng cè: - Ph¸t biÓu hÖ thøc Vi-Ðt? - ViÕt c«ng thøc cña hÖ thøc Vi-Ðt? - GV đa đề bài số 25/SGK lên bảng phụ (hs hoạt động nhóm), Gọi đại diện nhóm lªn ®iÒn HS kh¸c nhËn xÐt - Nªu c¸ch t×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng S vµ tÝch cña chóng b»ng P Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc thuéc hÖ thøc Vi-Ðt, biÕt c¸ch t×m sè biÕt tæng vµ tÝch - BiÕt vµ n¾m ch¾c c¸ch nhÈm nghiÖm: a + b + c = a-b+c=0 hoÆc trêng hîp tæng vµ tÝch cña nghiÖm (S vµ P) lµ nh÷ng sè nguyªn cã gi¸ trÞ tuyÖt đối không quá lớn Đọc phần có thể em cha biết - Lµm BT: 26; 27(b); 28/SGK 52,53 35; 36; 37/SBT43 V Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… §ç ThÞ Håi Trêng THCS NguyÔn V¨n Cõ (38)