Luyện tập về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Luyện tập chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Luyện tập về viết hệ số và viết phương trình của đường thẳng Luyện tập: Các bài toán [r]
(1)Chủ đề : Tiết 1, 2,3 Đại CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI I NHẮC LẠI CÁC KIẾN THỨC VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ Lý thuyết Câu hỏi 1: Phát biểu lời HĐT bình phương tổng ;viết công thức Áp dụng :Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng: a)x2+2x+1 b)4x2+12x+9 c)32+10 √ Câu hỏi 2:Phát biểu lời HĐT bình phương hiệu ; viết công thức Áp dụng : Viết các biểu thức sau dạng bình phương hiệu : a)x2-x+1/4 b)9x2-12x+4 c)11-6 √ Tương tự GV cho HS phát biểu lời HĐT đáng nhớ còn lại và giải các bài tập sau : a)Tính (x+1)(x-1) b)Tính (2x- √ )(2+ √ ) c)Tính nhanh 47.53 d)Tính (x+ √ )3 e)Tính (2x+y)3 f)(x-1/3)3 g)(x-2y) h)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng : 1/(2x-1)2=(1-2x)2 2/(5-y)3=(y-5)3 3/(x+1)3= (1+x)3 4/x2-25=25-x2 ;5/(x-3)2=x2-2x+9 i)Viết dạng tích x3+ √ 3;8x3-y3 k)Viết (x+1)(x2-x+1) dạng tổng l)Tính (x-1)(x2+x+1) m)Chọn đáp số đúng.Tích (x+2)(x2-2x+4) : 1/x3+8 2/x3-8 3/(x+2)3 4/(x-2)3 (A+B)2=A2+2AB+B2 a)(x+1)2 b)(2x+3)2 c) =52+2.5 √ + √ 2=(5+ √ 15 )2 (A-B)2=A2-2AB+B2 a)(x-1/2)2 b)(3x-2)2 c)(3- ) Đúng :1/3/ Còn lại sai 1/đúng còn lại sai Bài tập Bài tập 1:Tính : ¿ 1− a+a a) √ 32−10 √ 7+ √ b) 45 20 ¿ ) (a ) ¿ √¿ ¿ Em có nhận xét gì các biểu thức nằm dấu ? GV cho HS lên bảng trình bày , HS còn lại theo dõi và nhận xét Bài tập :Giải phương trình : a)x-14 √ x +49=0 b)x-5 √ x =0 c) √ −12 √ x +4 x =5 Em có nhận xét gì các vế trái phương trình trên ? a)có dạng bình phương hiệu b)tích 45.20=9.100 là số chính phương biểu thức ngoặc là bình phương hiệu Đáp : a) =5 b) =30-30a câu a)VT có dạng bình phương 1hiệu câu b)VTcó nhân tử chung câu c)VT biểu thức dấu có dạng (2) Nêu cách giải phương trình trên ? GV cho HS thực theo nhóm ;sau đó tổ chức các nhóm kiểm tra chéo sau GV nêu đáp án Bài tập :Chứng minh đẳng thức √ 20− √11 + √ 11+3=2 √ 11 Nhắc lại các cách chứng minh đã biết Nhận xét gì b/thức số VT ? Cho HS rút gọn VT ? Một HS lên bảng trình bày các em còn lại tự giải Sau đó đối chiếu và nhận xét CÁCDẠNG BÀI TẬP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI bình phương hiệu Đáp: a)x=49 b)x=0;x=25 c)x=16 biến đổi VT VP ngược lại tính hiệu vế tính thương vế tính vế cùng 1k/quả nào đó A B Dạng 1:Điều kiện xác định thức bậc hai Hỏi :Nêu đ/k x/đ √ A ? A/B ? Gv cho HS giải các bt sau BT1 Tìm x để thức sau có nghĩa :a) √ −3 x+ 2 −5 b) c) d) x x +3 x x +6 Đáp : a)x<;= 2/3 b)x>0 c)x>-3 d)không có x GV cho hs thảo luận nhóm sau đó đại diện nhóm trả lời kết ;HS còn lại nhận xét biến đổi b/t đã cho thành b/t nó đơn Dạng : Rút gọn biểu thức giản các phép toán ; các qui tắc ; các Hỏi : Rút gọn biểu thức là gì ? định lý đã học √ √ √ Gv cho HS giải các bt sau : BT2 Rút gọn các biểu thức sau : +√ −√3 a) (¿) b) (¿) c) √ − √ 17 ¿ √¿ √¿ 2− √ Dùng HĐT √ A =|A| x − √ x +1 (¿) d)2 e) (x 0) x+2 x+1 √ 3+ √ ¿ √ GV cho HS nhận xét và nêu lời giải Cho HS lên bảng trình bày HS1 giải câu a.b.d;HS2 giải câu c,e HSnhận xét ;GV chốt lại và nêu đáp án Hoạt động 4: GV cho hs ghi bài tập sau và hướng dẫn nhà giải Bài tập 3:a)Rút gọn A=3 √ B=( √ 5+2¿ ( √ x −2 √ x ) b)Tìm x để B=1/A Hướng dẫn: viết biểu thức A thành tổng thức đồng dạng còn biểu thức B thì đặt nhân tử chung sau đó dùng HĐT để rút gọn.Lập đẳng thức B=1/A từ các kết đã rút gọn suy x Tiết đến chúng ta học dạng √ RÚT KINH NGHIỆM : (3) Chủ đề 2: Tiết 5, 6, 7, CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI(tiếp) Tiến hành bài giảng : Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ : GV cho HS lên bảng giải bài tập nhà tiết Hoạt động :Giới thiệu dạng 3;dạng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Dạng 3: So sánh các bậc hai Hỏi: Muốn so sánh số nguyên với thức ta làm gì? GV hướng dẫn mẫu bài so sánh và √ 15 ? 42=16; √ 15 2=15; 16>15 4> √ 15 16>15 ⇔ √ 16> √15 > √ 15 Sau đó GV cho HS giải bài tập sau : BT1 so sánh :a) √ 10 và b) 3và √ ? Hỏi :Trường hợp tổng hiệu số nguyên với thức muốn so sánh ta làm nào ? GV hướng dẫn bài tập2 mẫu So sánh 3+ √ và 2+ √ Giải : Giả sử 3+ √ 2> 2+ √ ⇔ 3− 2> √ 3− √ 2⇔ 12 >( √ 3− √ 2¿ mà √ 3− √ >0 Do đó 1> 3+2-2 √ ⇔2 √ 6>4 ⇔ (2 √¿ ¿ >42 ⇔ 6>16 (BĐT đúng ) Vậy 3+ √ 2> 2+ √ Tương tự cho Hs giải bài tập3 sau :So sánh 6- √ và 4- √ ( theo nhóm ).Sau đó đại diện em lên bảng trình bày HS còn lại theo dõi và nhận xét Dạng :Chứng minh đẳng thức Nêu cách chứng minh đẳng thức A=B ? GV cho HS nêu hướng giải BT4 chứng minh sau: a) √ 3− √2 − √ 2=− b) √ 21+ √5+ √21 −8 √ 5=8 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Phương pháp : Có thể bình phương hai số(2 số dương ) sử dụng định lý với a>0 b>0 ta có a<b ⇔ √ a<√ b Đáp : √ 10 >3 3>2 √2 Phương pháp : Có thể chuyển thức riêng vế bình phương lần Đáp: 6- √ > 4- √ Phương pháp : (nội dung bài tập 3, tiết tự chọn Toán 9) a);b)viết biểu thức dấu thành bình hiệu tổng (4) Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử GV cho Hs nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử sau đó cho HS giải bài tập sau: Bài tập :Phân tích thành nhân tử : a)5+ √ 5; √ 3+3 √ 2; x √ y + y √ x( x ; y ≥0) b) a −2 √ a ; √ ab − √ a ; a √ a −b √ b (a ; b ≥ 0) GV cho HS nhận xét sau đó GV sữa sai và nêu đáp án GV nói : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi việc giải các dạng toán rút gọn phân thức ; giải phương trình GV giới thiệu Dạng : Giải phương trình Bài tập 2:Giải các phương trình sau : a) √ 49 x − √25 x=12 b) (2 √ x −3)(2+ √ x)+6=0 c) √ x( √ x −2)+1=0 Nhận xét và nêu lời giải môi câu bài tập trên ? GV giới thiệu Dạng : Tìm GTNN;GTLN Bài tập 3: a) Tìm f(x) =x-2 √ x +6 b) f(x) = = √ x x +2 x+ 1+ √ x x −2 x+1 c) Tìm max g(x) =-4x +12 √ x −3 d) .g(x) = √ x −2+ √4 − x GV cho Hs nêu lời giải câu bài tập ? GV hướng dẫn lời giải và sau đó cho HS thực HS1 giải câu a) trên bảng HS2 .b) Đáp : Điều kiện x a) x=36 b)Bỏ ngoặc thu gọn ;đặt nhân tử chung đưa phương trình tích √ x(2 √ x+1)=0 Do √ x +1>0 ⇒ √ x=0 ⇔ x=0 Kết luận c)Tương tự câu b) ( √ x −1) = suy x=1 Kết luận a)Viết dạng A2 + m ;b)Viết dạng f(x)=|x+1|+|x-1| xét : Cách : -Nếu x<-1thì f(x) =-x-1-x+1=-2x >2 -Nếu -1 x ≤ thì f(x) =x+1-x+1= -Nếu x>1 thì f(x) =x+1+x-1=2x>2 Vậy y nhỏ 2khi −1 ≤ x ≤1 Cách :Vì giá trị tuyệt đối tổng nhỏ tổng các gia trị tuyệt đối nên : f(x) =|x+1|+|1-x| |x+1+1-x| =2 Vậy f(x) nhỏ −1 ≤ x ≤1 c)Viết dạng : n- B2 d) Áp dụng BĐT :2(a2+b2) (a+b)2 Ta có :2(x-2+4-x) ( √ x −2+ √ − x ) ⇔ ≥( √ x − 2+ √ − x ) suy y Hoạt dộng : Dặn dò : Về nhà hoàn chỉnh bài tập và áp dụng câu d) bài tập để giải phương trình √ x −2+ √4 − x=¿ x2-6x +11 (5) Tiết 9, 10,11,12 - Hình - Chủ đề : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu : Qua bài này HS củng cố các kiến thức : - Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đường cao ; cạnh và góc tam giác vuông - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượnggiác góc phụ Chuẩn bị : GV cho HS ôn tập theo câu hỏi và giải các bài tập ứng dụng tìm x;y;z các hình có sẵn phần ôn tập chương I Các hoạt động : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động : Gv cho HS trả lời các câu hỏi SGK Qua đó hệ thống lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác goc nhọn , quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ Gợi ý trả lời câu hỏi ôn tập Để giải tam giác vuông cần biết ít góc cạnh? Có lưu ý gì số cạnh ? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Câu1(hình 36 SGK) a/p2=p’.q;r2=r’.q b/1/h2=1/p2+1/r2 c/h2=p’.r’ Câu2 (hình 37 SGK) a sin α =b/a;cos α =c/a;tg α =b/c;cot g α =c/b b sin β =cos α ; Câu a.b=a.sin α ;c=a.sin β ;b=a.cos β ;c=a.cos α b.b=c.tg α ; Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh và góc nhọn Như để giải tam giác vuông cần biết ít cạnh Hoạt động : Các kiến thức cần nhớ GV cho HS nêucác hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông qua hình 38 SGK Tiếp tục nêu đ/n các tỷ số lượnggiác Kiến thức cần nhớ : (1.2.3.4:trang 92 SGK ) góc nhọn ; các tính chất các tỷ số lương giác ; các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Hoạt động : Củng cố GV cho HS giải bài tập 33;34/93-SGK theo nhóm sau đó đại diện nhóm HS thực , các em còn lại theo dỏi nhận xét Hoạt động : Dặn dò Về nhà các em học thuộc các công thức và giải các bài tập 35;36;37;38-SGK lên bảng Tiết 13,14,15,16 - Chủ đề HÀM SỐ BẬC NHẤT A.Mục tiêu : Sau học xong chủ đề này HS có khả : -nắm các kiến thức hàm số bậc (TXĐ,sự biến thiên,đồ thị) (6) vị trí tương đối đường thẳng -có kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc ,xác định toạ độ giao điểm đường thẳng cắt ,biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách điểm trên mặt phẳng toạ độ , tính góc tạo đường thẳng y=ax+b(a 0) và trục Ox B.Thời lượng : (3 tiết ) C.Phần thực : Tiêt11 : Ôn lí thuyết hàm số bậc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ôn tập lí thuyết GV cho HS trả lời các câu hỏi sau : Nêu định nghĩa hàm số 1.Nếu đại lượng y phụ thuộc Hàm số thường cho cách nào ? bảng công thức Nêu vd cụ thể Đồ thị hàm số y=f(x) là gì ? là tập hợp các điểm biểu diển Định nghĩa hàm số bậc , cho ví dụ là hàm số có dạng y=ax+b Nêu tính chất hàm số bậc 5.HSB1 có tập xác định với Góc hợp đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tạo tia Ax và tia AB đó hiểu nào ? ( trường hợp b=0;b A =(m) Ox;B (m)và xB dương ) 7.a>0:góc ;a<0:góc Vì góc α Giải thích vì người ta gọi a là hệ số góc của có liên quan đến hệ số a nên đường thẳng y=ax+b 8.Với đường thẳng y=a x+b (d) và Nêu vị trí tương đối đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ (d’) đó a và a’ khác ,ta và y=a’x + b’ có : a a’ ⇔ (d) và (d’) cắt a=a’và b b’ ⇔ (d)và (d’) song song với a=a’ và b=b’ ⇔ (d) và (d’) trùng HS đứng tài chỗ trả lời Đáp : Một HS lên bảng trình bày bài giải Bài tập dạng nhận biết Hoạt động 1:Vẽ dường thẳng y=ax+b;cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng Nêu cách vẽ đường thẳng y=ax+b ? Nêu cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y=ax+b và y=a’x+b’ ? GV cho HS giải các bài tập sau (đề bài tập /bảng phụ ) Bài 1.a/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị -Cho x=0 suy y=b ta có điểm -Cho y=0 suy x=-b/a ta có điểm -Đường thẳng qua điểm là đồ thị hàm số -Tìm hoành độ giao điểm : Giải phương trình: ax+b=a’x+b’ -Tìm tung độ giao điểm : Thế x vào hàm số -Kết luận Đáp : (7) −1 x − 2; y = x+2 2 b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng trên Bài 2.a/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y= −2 x+ 3; y = x −2 b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng trên các hàm số sau : y= Bài 3.a/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y= x+ 2; y =−2 x+5 b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng trên Chia lớp thành nhóm nhóm làm bài sau đó đại diện nhóm em lên bảng trình bày Hoạt động : Viết phương trình đường thẳng GV giới thiệu các dạng sau và cách giải: Dạng 1:Viết phương trình đường thẳng qua điểm và song song với đường thẳng cho trước Dạng : Viết phương trình đường thẳng qua 2điểm Sau đó cho HS giải các bài tập sau (bảng phụ ) Bài4: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn điều kiện sau : a/Đi qua điểm A(1/2;7/4) và song song với đường thẳng y=3x/2 b/Cắt trục tung Oy điểm có tung độ 3và qua điểm B(2;1) Bài5: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn điều kiện sau : a/Có hệ số góc và qua điểm P(1/2;5/2) b/Có tung độ gốc -2,5 và qua điểm Q(1,5;3,5) Bài6: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn điều kiện sau : a/Đi qua điểm A(1/3;4/3) và song song với đường thẳng y=2x-3 b/Cắt trục hoành Ox điểm B(2/3;0) và cát trục tung Oy điểm C(0;3) GV cho HS lên bảng giải Nhận xét GV sữa sai Hoạt động : HSBN có chứa tham số GV giới thiệu các bài toán sau : Bài 7: Cho hàm số bậc : y=(m-2/3)x+1 ; y=(2-m)x-3 Với giá trị nào m thì : a/Đồ thị các hàm số là đường thẳng cắt ? b/ .song song ? c/Đồ thị các hàm số cắt điểm có hoành độ ? Bài 8: Cho hàm số : a/ (0;-2)và(4/3;0) ; (0;2) và (4;0) b/ (2;1) a/ (0;3)và (3/2;0) ; (0;-2)và(4;0) b/ (2;-1) a/ (0;2)và(-2;0) ; (0;5)và(5/2;0) b/ (1;3) Cách giải :Dạng 1: -Phương trình đường thẳng có dạng y=a x+b (a khác 0) -Do đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên có a -Do đường thẳng qua điểm nên toạ độ điểm đó phải thoả mãn phương trình từ đó suy b -Kết luận Dạng 2: -Phương trình đường thẳng có dạngy=a x + b (a khác 0) -Do đường thẳng qua 2điểm nên có phương trình Từ phương trình đó giải tìm a và b -Kết luận Đáp : Bài4: y=3x/2+1 ; y=-x+3 Bài5: y=3x+1 ; y=4x-2,5 Bài6: y=2x+2/3 ; y=-4,5x+3 (8) y=(k-2)x+k (k khác 2) ; y=(k+3)x-k ( k khác -3) Với giá trị nào k thì : a/Đồ thị các hàm số cắt điểm trên trục tung ? b/Đồ thị các hàm số cắt điểm trên trục hoành ? Bài 9: Cho hàm số:y=(m-1)x+2m-5 (1) (m khác 1) a/Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y=3x+1 b/Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1)đi qua điểm M(2;-1) c/Vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị m tìm câu b.Tính góc tạo đường thẳng vẽ và trục hoành ( kết làm tròn đến phút ) ? Trước cho HS giải các bài tập 7;8;9 GV yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng Gợi ý thêm: -Hai đường thẳng y=a x+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a ' ≠ 0) cắt điểm có hoành độ m nên giá trị hàm số x=m ,tức là : am+b=a’m+b’ -Hai đường thẳng y=a x+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a ' ≠ 0) cắt điểm trên trục hoành − b −b ' b b' = hay = và Đáp : a a' a a' Bài : a/ m khác 4/3 -Hai đường thẳng y=a x+b (a ≠ 0) và b/ m=4/3 y=a’x+b’ (a ' ≠ 0) cắt điểm trên trục tung c/ m=5/6 và b=b’ Bài : a/ k=0 Cho hS lên bảng thực b/ k=0 k=-1/2 Bài : a/ m=4 b/ m=1,5 c/ x=26o34’ Hoạt động : Dặn dò : Về nhà các em làm lại các bài tập thuộc dạng nêu trên Phân thời lựơng cho tiết thứ : Hướng dẫn HS giải đến bài Cho HS nhà giải bài 5; bài tương tự Tiết thứ hai giải hoàn chỉnh bài , bài và hướng dẫn HS giải toán dạng Chủ đề Tiết 19 Giải bài toán cách lập hệ Phương Trình Luyện tập giải HPT phương pháp và cộng đại số (9) A.Mục tiêu :Sau học xong tiết này HS có khả : -Giải các hệ phương trình bậc hai ẩn số cách thành thạo -Giải các bài toán có liên quan đến giải HPT B.Chuẩn bị : C.Phần thực : hoạt động GV hoạt động HS Hoạt động : Giải HPT phương pháp Bài1 :GV cho HS giải các hệ phương trình sau x+5 y =3 ¿ x − y =5 x − y =1 x + y=6 ¿ 1,3 x +4,2 y=12 -dùng qui tắc biến đổi HPT đã cho để 0,5 x +2,5 y=5,5 HPT đó có phương √ x − y= √5( √3 − 1) trình ẩn √3 x +3 √ y =21 -Giải PT ẩn vừa có suy nghiệm ¿ d /❑{ c /❑ { b/❑{ a/❑{ Đáp : ¿ (¿ ; 1) ¿ ¿¿ (¿ 1; 3)c / ¿ d /(¿ x ; y)=( √ ; √ 5) Hỏi :Nêu lại các bước giải HPT phương pháp (¿ x ; y )=( 2; − 1)b/ ¿ ? ¿ a/¿ Nêu hướng giải cho câu (gợi ý : câua/ biểu diễn x theo y từ phương trình thứ hai; câub/ biễu diễn y theo x từ phương trình hai ; câuc/nhân hai vế phương trình hai với biểu diễn x theo y phương trình này ; câu d/ biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ) GV cho HS lên bảng thực Hoạt động : Giải HPT ph/ pháp cộng Bài : GV cho HS giải các HPT sau phương pháp cộng -Nhân hai vế phương với số thích hợp(nếu cần ) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối -áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình đó có phương trình ẩn -Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho Câu a và câu b đã có phần hệ số đối cònhai câu càn lại thì phải (10) x − 11 y=−7 ¿ 10 x+11 y =31 x +7 y =16 x −3 y =−24 ¿ , 35 x + y=− 2,6 , 75 x −6 y =9 √ x +2 √3 y =5 √2 x − √3 y= ¿ d /❑{ c /❑ { b/❑ { a/❑ { ¿ ¿ ¿¿ GV cho Hs nhắc lại cách giải HPT phương pháp cộng nhân Đáp : a/(x;y)=(2;1) b/(x;y)=(-3;4) c/(x;y)=(4;-1) √3 d/ ( x ; y )=(√ 2; ) -7a+4b=-1 ¿ a −3 b=4 −6 a+ b=4 ¿{ ¿ Đáp : (a;b)=(4;4) Vậy các hệ phương trình đã cho em có nhận xét gì ? GV cho Hs lên bảng thực Hoạt động :Ứng dụng giải các bài toán tìm hai số có liên quan đến đồ thị GV nêu nội dung hai bài tập sau trên bảng phụ Bài :Tìm hai số a và b cho 5a-4b=-5 và đường thẳng a x+by=-1 qua điểm A(-7;4) Bài : Tìm giá trị a và b để đường thẳng ax-by=4 qua hai điểm A(4;3) và B(-6;-7) Hướng dẫn bài 3: Do đường thẳng qua A nên có hệ thức gì? Giả thiết ta có hệ thức 5a-4b=-5 nên ta có HPT là Cho HS giải HPT với ẩn là a và b Hướng dẫn bài : Để đường thẳng đã cho qua hai điểm A và B nên có HPT là gì ? GV cho HS giải HPT này (11) Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Các em nhà giải bài tập sau : Bài 5:Tìm giá trị m để đường thẳng (d);y=(2m-5)x-5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x+3y=7 và (d2): 3x+2y=13 Bài :Tìm giá trị m để đường thẳng sau đồng qui (d1): 5x+11y=8 (d2) : 10x-7y=74 (d3) : 4mx+(2m-1)y=m+2 Chủ đề ĐƯỜNG TRÒN A.Mục tiêu : Sau học xong chủ đề này HS có khả : -Nắm các kiến thức t/chất đối xứng đường tròn ,liên hệ dây va khoảng cách từ dây đến tâm ,về vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn,của đường tròn -Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh -Phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải ,làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ đài lớn B.Thời lượng : tiết C.Chuẩn bị : HS:Trả lời các câu hỏi ôn tập SGK.tr126 GV:bảng phụ vẽ sẵn các vị trí đường thẳng và đường tròn ,của đ/tròn Ghi sẵn các bài tập D.Phần thực : Tiết thứ : 14 HĐ1:GV hướng dẫn HS ôn tạp các câu hỏi thông qua việc giải các bài tập sau : Cho đoạn thẳng AB ,điểm C nằm A và B Vẽ phía AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB,AC,CB.Dường vuông góc với AB C cắt nửa đường tròn lớn D.DA,DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC,CB theo thứ tự M,N a.Tứ giác DMCN là hình gì ? Vì ? b.Chứng minh hệ thức DM.DA=DN.DB c.Chưng minh MN là tiếp tuyến chung các nửa đường tròn có đường kính AC,CB d.Điêm C vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn ? Cho 1HS đọc to đề bài GV hướng dẫn vẽ hình trên bảng (12) Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan đến đề bài : đường tròn ngoại tiếp tam giác ,tam giác nội tiếp đường tròn Câua.Vậy em có kết luận gì tứ giác DMCN ? (là HCN vì có góc vuông ) Ôn tập kiến thức tương ứng : Nếu tam giác có 1cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông GV nhắc lại luôn nội dung định lí tr.127 Câub.Quan sát tích vế đẳng thức ; thử nhớ lại xem có hệ thức nào liên quan đến tích này ? (hệ thức lượng tamgiác vuông ACD và BCD b2=a.b’ ) GV cho HS trình bày Ôn tập kiến thức tương ứng : Bình phương cạnh góc vuông tam giác vuông tích cạnh huyền với hình chiếu nó trên cạnh huyền Câuc.Để chứng minh MN là tiếp tuyến chung các nửa đường tròn đường kínhAC,CB ta phải chứng minh điều gì ? ( MN vuông góc với bán kính ) GV cho HS trình bày Gợi ý HS không phát : C/minh góc PMN=góc PCD <QNM=<QCD;sử dụng t/chất tam giác cân t/chất HCN với P; Q là tâm các nửa đường tròn đ/kính AC,CB Ôn tập kiến thức tương ứng : Ba dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Câud.Để MN có độ dài lớn thì tương ứng đoạn thẳng nào có độ dài lớn ?Vì sao? (CD) Nhận xét gì CD và OD ? (O là tâm đường tròn đường kính AB ) Vậy vị trí C là đâu để thoả mãn yêu cầu đề bài ? GV cho HS lên bảng trình bày ? Ta có MN=DC (đường chéo HCN DMNC) Mà DC OD nên MN OD (OD không đổi ) MN=OD và C trùng O Vậy C là trung điểm AB thì MN có độ dài lớn Ôn tập kiến thức tương ứng :Liên hệ đường kính và dây (về vị trí và độ dài ) cạnh tam giác vuông GV tóm tắt cách xác định vị trí điểm C trên AB để MN có độ dài lớn nhhất : HĐ2 :Dặn dò : Các em nhà học thuộc định lí tr.127 ; đáp án 10 câu hỏi tr.126-SGK Và giải bài tập sau : Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vuông góc với BC Gọi E là giao điểm DB và CA Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC ,cắt BC H ,cắt AB F Chứng minh : a/Các tam giác FBE;FAH là các tam giác cân b/HA là tiếp tuyến đường tròn (O) RÚT KINH NGHIỆM (13) Tiết thứ hai 15 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : tiét thứ B Chuẩn bị : bảng phụ ghi đề bài tập trắc nghiệm ; đề bài tập tự luận C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Giải bài tập nhà Bài1 : Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC) nội tiếp Nối ô đường tròn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD cột trái vuông góc với BC Gọi E là giao điểm DB và với ô CA Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cột phải ,cắt BC H ,cắt AB F Chứng minh : để a/Các tam giác FBE;FAH là các tam giác cân khẳng b/HA là tiếp tuyến đường tròn (O) định đúng GV cho HS lên bảng vẽ hình : Sau HS hoàn chỉnh hình vẽ GV cho HS khác tiếp lên bảng trìnhgiác bày lời giải ý sau 1) Đường tròn ngoại tam 7) là qua giaogợi điểm các: đườngĐáp: phân giác a)Tam giác FBE đã có BH là đường caotrong ta chỉtam cầngiác a)BC các góc vuông góc với AD ,suy BC qua chứng minh BH là đường phân giác trung AD hay tam giác ABD cân 2) Đường tròn nội tiếp 8) là đương tròn qua ba đỉnhđiểm tam Để chứng minh tam giác FAH cân ta vận dụng B ,suy BD là đường phân giá góc tam giác giác tínhcủa chất đường trung tuyến9) thuộc cạnh huyền 3) Tâm đối xứng là giao điểm đườngABD trung trực tam giá vuông Tức là BH là phân giác góc FBE đường tròn các cạnh tam giác b)C/minh BAO Chứngtròn tỏ tam giác FBE là tam giác cân vì 4) Trục đối xứng tổng 2góc HAB và 10) chính là 90 tâm đường mượn cặp góc tương ứng nó là góc HFB và có BH vừa là đường cao vừa là đường đường tròn FBH phâncủa giác 5) Tâm đường tròn nội tiếp tam 11) là bất kì đường kính nào đường Suy BH là đường trung tuyến giác tròn 6) Tâm đường tròn ngoại tiếp 12) là đường tròn tiếp xúcGóc vớiFAE bavuông (kề bù góc BAC ) Tam giác vuông FAE có AH=FE/2 (t/c đ/ tam giác cạnh tam giác trung tuyến thuộc cạnh huyền) Suy HA = HF tam giác FAH là tam giác cân b)<HAB=<HFB(t/ctam giác cân FHA) Kiến thức liên quan : <OAB=<OBA(t/c tam giác cân AOB) + Đường kính vuông góc với dây <OBA=<HBF(đ/đ) +Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn suy <OAB=<FBH Hoạt động : Giải các bài tập trắc nghiệm Mà <HFB+FBH=900 nên GV treo bảng phụ phát phiếu in sẵn đề bài <HAB+BAO=900 (14) Bài2: Điền vào chỗ (…) để các định lí 1) Trong các dây đường tròn, dây lớn là … 2) Trong đường tròn : a) Đường kính vuông góc với dây thì qua … b) Đường kính qua trung điểm dây … thì c) Hai dây thì … Hai dây … .thì d) Dây lớn thì … tâm Dây … tâm thì Bài3: - Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.Viết hệ thức tương ứng a) b) c) Hoạt động :Dặn dò : nhà học thuộc các định lí trang 127 SGK Và giải bài tập sau : Bài 4: Cho góc xAy khác góc bẹt Đường tròn (O,R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay B,C Hãy điền vào chỗ (…)để có khẳng định đúng a) Tam giác ABO là tam giác ………… b) Tam giác ABC là tam giác ………… c) Đường thẳng AO là ………………… đoạn BC d) AO là tia phân giác góc ………… Rút kinh nghiệm : Tiết thứ ba16 LUYỆN TẬP A Mục tiêu : B Chuẩn bị : Bảng phụ C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động 1:Hướng dẫn HS giải bài tập sau : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ;vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (hai nửa đường tròn O và O’ thuộc cùng nửa mặt phẳmg bờ AB ) Trên đoạn OB lấy điểm H cho OH = OB Đương thẳng vuông góc với AB H cắt đường tròn (O) C ; AC cắt (O’) tai D 1/Chứng minh : DA=DC 2/Vẽ tiếp tuyến Dx đường tròn O’ và tiếp tuyến Cy đường tròn O Chứng minh Dx// Cy Hoạt động HS (15) 3/Chứng minh BD là tiếp tuyến đường tròn tâm O GV cho HS vẽ hình Hỏi :Quan sát hình vẽ, để chứng minh DA=DC có nghĩa là chứng minh điều gì ? Để chứng minh D là trung điểm dây AC ta phải chứng minh điều gì ? Lợi dụng tính chất gì để chứng minh OD vuông góc với AC ? GV cho HS nêu lời giải câu GV cho HS khác nhắc lại lời giải câu GV hướng dẫn vẽ tiếp tuyến Dx và Cy Hỏi : Để chứng minh Dx // Cy ta có thể chứng minh điều gì khác mà có thể suy Dx//Cy ? Lợi dụng tính chất gì để chứng minh O’D//OC ? GV khẳng định đúng và cho 1HS trình bày lời giải Một HS khác nhắc lại lời giải Hỏi : Để chứng minh BD là tiếp tuyến đường tròn O’ ta phải chứng minh điều gì ? Để chứng minh góc BDO’ 900 ta phải chứng minh điều gì ? GV gợi ý : ta c/minh tam giác BDO’ tam giác vuông nào đó đồng dạng với tam giác vuông nào đó Quan sát hình vẽ khó nhận tam giác BDO’ tam giác vuông nào nên ta chọn phương án GV cho Hs nhắc lại cách chứng minh tam giác đồng dạng ? GV cho Hs suy nghĩ và tìm xem tam giác BDO’ đồngdạng với tam giác nào ? Gợi ý : từ g/t OH=OB/3 thử xét xem cặp tam giác BDO’ và tam giác CHO nào ? Gv cho HS trình bày lời giải D là trung điểm dây AC OD vuông góc với dây AC Tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp là tam giác vuông (tam giác ADO) O’D//OC (do O’D và OC vuông góc với Dx và Cy ) Tính chất đường trung bình tam giác Góc BDO’ 900 (c;c;c) (g;g) (c;g;c) Đồng dạng theo trường hợp (c;g;c) Xét hai tam giác BDO’ và tam giác CHO ta có : <BO’D=<COH (đồng vị ) O’O/O’B=1/3 ; OH/OC=1/3 Nên hai tam giác BDO’ ;CHO đồng dạng (c;g;c) Mà tam giác CHO vuông H nên tam giác BDO’ vuông D Hay BD vuông góc với O’D Vậy BD là tiếp tuyến đường tròn (O’) Hoạt động :GV cho HS nêu các kiến thức liên quan đến lời giải cho bài tập này Hoạt động : Về nhà học thuộc định lí phần ôn tập chương trang 126 SGK và giải bài tập sau : Bài1: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ? hệ thức nào sai ? ( với góc nhọn ) (16) a) sin2 = 1- cos2 α cos b) tg = sin c) cos sin(180 ) d)cotg α = tgα e) tg α <1 f) cot gα=tg (90 − α ) g)Khi góc x giảm thì tg x tăng h) Khi góc x giảm thì cosx giảm Nếu sai sữa lại nào là đúng Bài2: Cho (O;20cm) và (O’;15cm) cắt A và B Dây AB=24 cm;vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F a)Độ dài đoạn O O’ là : A.20cm B.25cm C.30cm b)Độ dài đoạn E F là : A 50cm B.40cm C.60cm c)Diện tích tam giác AE F là : A.150cm2 B.1200cm2 C.600cm2 Rút kinh nghiệm : Tiết thứ bốn 17 LUYỆN TẬP ( TIẾP) A Mục tiêu : B Chuẩn bị : Bảng phụ C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động : Giải bài tập 1;2 tiết trước GV cho HS lên bảng giải em bài Hoạt động :Hướng dẫn HS giải bài tập sau : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ;D là điểm trên đoạn OB Gọi H là trung điểm AD Đường vuông góc với AB H cắt nửa đường tròn C Đường tròn tâm I đường kính DB cắt dây BC E 1/Tứ giác ACED là hình gì ? Vì ? 2/Chứng minh tam giác HCE cân 3/Chứng minh HE là tiếp tuyến đường tròn tâm (I) GV cho HS vẽ hình Hỏi : Dự đoán tứ giác ACED là hình gì ? Dựa vào tímh chất nào để nhận biết tứ giác là hình thang vuông ? GV cho HS nêu lời giải câu GV cho HS khác nhắc lại lời giải câu Đối với câu GV cho HS dự đoán tam giác HCE cân Hoạt động HS Đáp : Bài 1.a-Đ;b-S;c-S;d-Đ;e-S;f-Đ;g-S;h-S Bài 2.a-B;b-A;c-C HTV Tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp là tam giác vuông Dấu hiệu nhận biết hình thang (17) đâu ? Hỏi : Nêu các cách chứng minh tam giác cân ? Đối với tam giác này suy nghĩ xem ta cần chứng minh điều gì ? Gợi ý : Quan sát vị trí H trên đoạn AD hình thang vuông ACED Điều đó gợi ta nhớ tới kiến thức liên quan là gì ? H H là trung điểm cạnh bên AD hình thang vuông ACED Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang và song song với đáy thì qua trung điểm cạnh bên còn lại GV cho Hs trình bày lời giải GV cho HS khác trình bày lại lời giải Hỏi : Để chứng minh HE là tiếp tuyến đường tròn HE vuông góc với IE tâm (I) ta phải chứng minh điều gì ? Để chứng minh HE vuông góc với IE hay góc HEI 900ta có thể chứng minh điều gì khác mà có thể suy góc HEI 900 ? Nếu HS không phát GV gợi ý: chứng minh tổng góc HEC và IEB 900 GV cho HS suy nghĩ và trả lời Gợi ý : Lợi dụng quan hệ góc HCB và HBC Gv cho HS nêu lời giải GV cho 1HS khác nêu lại lời giải Hoạt động : Dặn dò : Về nhà giải hoàn chỉnh bài tập trên và giải các bài tập sau : Bài : Cho (O;12) Một dây cung vuông góc với bán kính trung điểm bán kính có độ dài là : a/ √ b/ √ c/ 27 d/12 √ Bài : Cho (O;5) ; hai dây AB và CD song song với và có độ dài theo thứ tự là 8cm; 6cm thì khoảng cách hai dây là : a/ b/ c/ d/ R Bài : Cho (O;R) , lấy điểm A cho OA= ; lấy điểm M trên (O) Góc AMO lớn có số đo là : a/100 b/150 c/300 d/450 Bài : MA;MB là hai tiếp tuyến đường tròn tâm O (A,B là hai tiếp điểm ) ;góc AMB 580 thì góc OAB có số đo là : a/ 300 b/ 310 c/ 290 d/240 Rút kinh nghiệm : Tiết18 (tiếp ) Mục tiêu :Giúp HS làm tôt các bài toán trắc nghiệm Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề các bài tậo trắc nghiệm bài 1-4 thuộc phần nhà tiết trước Tiến trình : hoạt động GV hoạt động HS HĐ1: Giải các bài tập nhà tiết trước Bài1 : GV hướng dẫn HS vẽ hình Nêu cách tính dây ? Hướng dẫn : Do có đường kính vuông góc với dây cung nên qua Tính nửa dây định lí Pitago suy trung điểm dây độ dài dây Đáp : 1-d (18) Bài 2: Tương tự GV hướng dẫn HS vẽ hình ; vẽ khoảng cách dây áp dụng kiến thức liên quan là đường kính vuông góc dây cung và định lý Pitago.GV cho 1HS lên bảng trình bày Đáp : (nếu tâm nằm dây ) Bài3 :GV cho HS nêu lập luận mình để có đáp án là (nếu tâm nằm ngoài dây ) câu gì ? Bài : Gợi ý : Đáp : 3-c Do MA,MB là hai tiếp tuyến nên có thể tính góc OMA Tìm xem quan hệ góc OMA với góc OAB để trả lời đáp án cho bài tập này Đáp : 4-c Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Các em làm lại tất các bài tập tự luân và trắc nghiệm chủ đề này nhằm giúp ích cho bài kiểm tra học kì I Chủ đề Giải bài toán cách lập hệ Phương Trình Ngày giảng : Tiết 19 Luyện tập giải HPT phương pháp ; cộng A.Mục tiêu :Sau học xong tiết này HS có khả : -Giải các hệ phương trình bậc hai ẩn số cách thành thạo -Giải các bài toán có liên quan đến giải HPT B.Chuẩn bị : C.Phần thực : hoạt động GV hoạt động HS Hoạt động : Giải HPT phương pháp Bài1 :GV cho HS giải các hệ phương trình sau x+5 y =3 ¿ x − y =5 x − y =1 x + y=6 ¿ 1,3 x +4,2 y=12 -dùng qui tắc biến đổi HPT đã cho để 0,5 x +2,5 y=5,5 HPT đó có phương √ x − y= √5( √3 − 1) trình ẩn √3 x +3 √ y =21 -Giải PT ẩn vừa có suy nghiệm ¿ d /❑{ c /❑ { b/❑{ a/❑{ Đáp : ¿ (¿ ; 1) ¿ ¿¿ (¿ 1; 3)c / ¿ d /(¿ x ; y)=( √ ; √ 5) Hỏi :Nêu lại các bước giải HPT phương pháp (¿ x ; y )=( 2; − 1)b/ ¿ ? ¿ a/¿ Nêu hướng giải cho câu (19) (gợi ý : câua/ biểu diễn x theo y từ phương trình thứ hai; câub/ biễu diễn y theo x từ phương trình hai ; câuc/nhân hai vế phương trình hai với biểu diễn x theo y phương trình này ; câu d/ biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ) GV cho HS lên bảng thực Hoạt động : Giải HPT ph/ pháp cộng Bài : GV cho HS giải các HPT sau phương pháp cộng x − 11 y=−7 ¿ 10 x+11 y =31 x +7 y =16 x −3 y =−24 ¿ , 35 x + y=− 2,6 , 75 x −6 y =9 √ x +2 √3 y =5 √2 x − √3 y= ¿ d /❑{ c /❑ { b/❑ { a/❑ { ¿ ¿¿ ¿ GV cho Hs nhắc lại cách giải HPT phương pháp cộng -Nhân hai vế phương với số thích hợp(nếu cần ) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối -áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình đó có phương trình ẩn -Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho Câu a và câu b đã có phần hệ số đối cònhai câu càn lại thì phải nhân Đáp : a/(x;y)=(2;1) b/(x;y)=(-3;4) c/(x;y)=(4;-1) √3 d/ ( x ; y )=(√ 2; ) -7a+4b=-1 Vậy các hệ phương trình đã cho em có nhận xét gì ? GV cho Hs lên bảng thực ¿ a −3 b=4 −6 a+ b=4 ¿{ ¿ Đáp : (a;b)=(4;4) Hoạt động :Ứng dụng giải các bài toán tìm hai số có liên quan đến đồ thị GV nêu nội dung hai bài tập sau trên bảng phụ Bài :Tìm hai số a và b cho 5a-4b=-5 và đường thẳng a x+by=-1 qua điểm A(-7;4) Bài : Tìm giá trị a và b để đường thẳng ax-by=4 qua hai điểm A(4;3) và B(-6;-7) (20) Hướng dẫn bài 3: Do đường thẳng qua A nên có hệ thức gì? Giả thiết ta có hệ thức 5a-4b=-5 nên ta có HPT là Cho HS giải HPT với ẩn là a và b Hướng dẫn bài : Để đường thẳng đã cho qua hai điểm A và B nên có HPT là gì ? GV cho HS giải HPT này Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Các em nhà giải bài tập sau : Bài 5:Tìm giá trị m để đường thẳng (d);y=(2m-5)x-5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x+3y=7 và (d2): 3x+2y=13 Bài :Tìm giá trị m để đường thẳng sau đồng qui (d1): 5x+11y=8 (d2) : 10x-7y=74 (d3) : 4mx+(2m-1)y=m+2 Rút kinh nghiệm : Tiết 20;21;22 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT A Mục tiêu : -HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn -HS có kĩ giải các loại bài toán đề cập đến SGK B Chẩn bị : C Tiến trình dạy học : Tiết thứ :Bài toán quan hệ các chữ số biểu diễn số hệ thập phân hoạt động GV hoạt động HS HĐ1: Hướng dẫn HS giải các bài tập sau : BT1 Tổng số 59 Hai lần số này bé lần số là là Tìm số đó ? GV cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bắng cách lập hệ phương trình ? ¿ Nếu gọi hai số phải tìm là x;y theo đầu bài ta có x + y=59 hệ phương trình là gì ? y − x=7 GV cho HS giải hệ phươngtrình đó ¿{ Bài Bảy năm trước tổi mẹ lần tuổi ¿ cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa đúng hai số phải tìm là 34 và 25 gấp lần tuổi Hỏi năm người bao nhiêu tuổi ? (21) GV cho Hs thực bước chọn ẩn số ? Theo đề cho ta có các phương trình là gì ? Hãy giải hệ phương trình lập hai phương trình trên Bài : Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số nó thì số lớn số đã cho là 63 Tổng số đã cho và số tạo thành 99 Tìm số đã cho ? GV nhắc lại cách biểu diễn thập phân số tự nhiên Cho HS nêu bước chọn ẩn số ? Đáp : Gọi tuổi mẹ và tuổi năm là x;y;x,y thuộc N* ; x>y>7 Ta có phương trình x=3y Trước đây năm tuổi mẹ và tuỏi là x-7;y-7 theo đầu bài ta có phương trình x7=5(y-7)+4 hay x-5y=-24 Giải hệ ¿ x=3 y x −5 y =−24 , ta tìm (x;y)=(36;12) ¿{ ¿ Trả lời : Năm mẹ 36 tuổi ; 12 tuổi Số đã cho là gì ? Nếu đổi chỗ hai chữ số ta số là gì ? Theo đầu bài ta có hệ phương trình là gì ? HĐ2 :Dặn dò : Về nhà các em giải bài tập sau : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng sân truờng ? GV gợi ý sau : Sử dụng công thúc tính chu vi hình chữ nhật để lập phương trình Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn ¿ x ≤ ; ≤ y ≤9 vị là y ;x,y thuộc N* ; ¿0 ¿ xy=10 x+ y y x=10 y + x 10 y+ x −10 x − y=63 ¿ 10 x + y +10 y + x=99 hay ¿ ¿ − x+ y =63 11 x+11 y =99 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ Giải hệ này ta nghiệm là : x=1;y=8 Trả lời : số đã cho là 18 Tiết thứ ba : Bài toán công việc (22) HĐ1 : Giải bài tập nhà HS còn lại nhận xét Đáp : Vận tốc xe thứ là 40km/h Vận tốc xe thứ hai là 35km/h HĐ2 : GV giới thiệu bài toán công việc Các đại lượng liên quan đến bài toán công việc A;N;t.Sau đó cho HS giải bài tập sau : Bài 1:Hai người thợ cùng xây tường 7giơ12phút thì xong Nếu người thứ làm và người thứ hai làm thì hai xây 3/4 tường Hỏi người làm mình thì bao lâu xây xong tường ? Hỏi: Chọn ẩn số cho nội dung bài toán Năng suất người thứ là bao nhiêu ? hai .? Năng suất hai người là bao nhiêu ? Ta có phương trình là gì ? Nếu người thứ xây và người thứ hai xây 6giờ thì họ xây bao nhiêu ?( ta có phương trình là gì ?) Ta có HPT GV cho HS nhận xét hệ phương trình và nêu cách giải ? Cho HS lên bảng trình bày bài giải ; các em còn lại cùng giải vào Nhân xét bài làm bạn trên bảng Bài : GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán sau : Hai đội xe chở cát để san lấp khu đất Nếu hai đội cùng làm thì 12 ngày thì xong công việc Nhưng hai đội cùng làm chung ngày Sau đó đội thứ làm tiếp mình ngày thì xong công việc Hỏi đội làm mình thì bao lâu thì xog công việc ? GV cho HS đọc nội dung bài toán GV tóm tắt nội dung bài toán và cho HS thảo luận theo nhóm Sau đó cho HS lên bảng trình bày phần lập hệ phương trình Đáp:Gọi thời gian người thứ xây mình xong tường là x(giờ) y(giờ) ĐK :x;y >0 1/x 1/y 1:36/5=5/36 1/x+1/y=5/36 (1) 5/x+6/y=3/4 (2) Giải HPT gồm hai phương trình (1) và (2) ta (x;y)=(12;18) Chọn nghiệm và trả lời Đáp : Gọi thời gian đội thứ làm mình xong việc là x ( ngày ) y (ngày) ĐK :x;y>0 Năng suất đội thứ là 1/x hai là 1/y Năng suất hai đội là (23) HĐ3 :Dặn dò :Về nhà các em giải các bài tập 40;45;50;54-SBT Theo đề ta có HPT là ¿ 1 + = x y 12 + =1 12 x ¿{ ¿ Đáp số : 21ngày ; 28ngày Rút kinh nghiệm : Chủ đề ĐA GIÁC NỘI TIẾP NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Tiết 23 LUYỆN TẬP VỀ GÓC NỘI TIẾP;GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A.Mục tiêu : -Củng cố kiến thức đ/n;đ/l;hệ góc nội tiếp ,góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung -Rèn kỹ vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh B.Chuẩn bị : C.Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 : Bài tập góc nội tiếp A Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là điểm cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD=MB a.Hỏi tam giác MBD là tam giác gì ? O b.So sánh hai tam giác BDA và BMC D c Chứng minh MA=MB+MC GV hướng dẫn HS vẽ hình C Dự đoán tam giác MBD ? B Nêu cách chứng minh ? M Câu b Quan sát hai tam giác BDA và BMC đã có các yếu tố nào ? BA=BC ; BD=BM Vậy để chứng minh hai tam giác này ta phải chứng minh thêm yếu tố gì ? <BDA=<BMC GV cho HS chứng minh hai góc này ? <BDA=1200(do kề bù với góc BDM) <BMC=1200(gnt chắn cung BAC có sđ2400) Câu c.Để chứng minh hệ thức MA=MB+MC ta suy chứng minh hệ thức tương đương là gì ? GV cho HS chứng minh hệ thức (1) MD+DA=MB+MC (1) (1) xảy vì MD=MB (do tam giác BMD là HĐ2 : Bài tập góc tạo tia tiếp tuyến và dây tam giác ) ; DA=MC hai tam giác cung BDA và BMC ) Bài Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn ta kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB đường tròn đó a.Chứng minh ta luôn có MT2=MA.MBvà tích này không phụ thuộc vào cát tuyến MAB (24) b.Nếu MT=20cm;MB=50cm.Tính bán kính đường tròn GV cho HS lên bảng vẽ hình T O M A B Để chứng minh hệ thức MT =MA.MB ta chứng minh điều gì ? GV cho HS chứng minh hai tam giác này đồng dạng Giải thích vì hệ thức này không phụ thuộc vào cát tuyến MAB? Câub.Cho HS thảo luận theo nhóm để tính bán kính đường tròn Đại diện HS thuộc nhóm nào đó lên bảng trình bày làm nhóm mình HS còn lại theo dỏi và nhận xét HĐ3 :Dặn dò :Về nhà các em làm bài tập sau : Vẽ tam giác vuông biết cạnh huyền là 4cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 1,5cm Hai tam giác BMT và tam giác TMA đồng dạng (trường hợp góc - góc ) Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta luôn có MT2=MA.MB không phụ thuộc cát tuyến MAB Đáp : Gọi bán kính đường tròn là R MT2=MA.MB MT2=(MB-2R).MB Thay số ta có : 202=(50-2R).50 400=2500-100R R = 21(cm) Rút kinh nghiệm : Tiết 24 LUYỆN TẬP VỀ GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG;NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN A.Mục tiêu : -Củng cố kiến thức đ/l góc có đỉnh bên đường tròn ; góc có đỉnh bên ngoài đường tròn -Rèn kỹ vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh B.Chuẩn bị : C.Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 : Giải bài tập nhà tiết trước HĐ2 : Bài tập góc có đỉnh bên ; bên A ngoài đường tròn Bài Cho tam giác ABC vuông A Đường P tròn đường kính AB cắt BC D Tiếp tuyến D O cắt AC P Chứng minh PD=PC GV hướng dẫn HS vẽ hình C Để chứng minh PD=PC ta chứng minh điều gì ? D B (tam giác PCD cân P) GV cho HS nhắc lại cách chứng minh tam giác cân và nhận xét tam giác này ta phải (25) chứng minh điều gì ? GV cho HS suy nghĩ và trình bày cách chứng minh mình ? Gợi ý HS không phát Viết hệ thức quan hệ các loại góc với số đo tương ứng ; so sánh số đo các cung đó Bài Trên đường tròn (O;R) vẽ dây liên tiếp AB;BC;CD ; dây có độ đài nhỏ R Các đường thẳng AB và CD cắt I, các tiếp tuyến đường tròn B , D cắt K a.Chứng minh <BIC=<BKD b.Chứng minh BC là tia phân giác <KBD GV cho HS thảo luận theo nhóm Đại diện HS thuộc nhóm lên bảng trình bày Lợi dụng định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn và định lí góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung I B A K C O D m GV nói : Không yêu cầu chứng minh tia nằm Không yêu cầu biện luận điều kiện dây “nhỏ R” HĐ3 : Dặn dò : Về nhà các em làm bài tập sau : A,B,C là ba điểm thuộc đường tròn (O) cho tiếp tuyến A cắt tia BC D Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn M , tia phân giác góc D cắt AM I Chứng minh DI vuông góc AM GV vẽ phát hình vẽ hướng dẫn HS cách chứng minh : Gọi giao điểm AM và BC là N ta sử dụng phương pháp chứng minh tam giác cân tia phân giác góc đỉnh đồng thời là đường cao và dùng định lí góc có đỉnh bên đường tròn;góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung để c/m tam giác cân a/ Theo giả thiết ta có AB=BC=CD (1) <BIC là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên ta có : (2) <BKD là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên ta có : Kết hợp (1) viết lại (3) So sánh (2) và (3) suy điều phải chứng minh b <KBC là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nên có : (4) <CBD là góc nội tiếp nên có : (5) Từ (1) (4) (5) suy <KBC=<CBD hay BC là tia phân giác <KBD A D I C O B M Rút kinh nghiệm : (26) Tiết 25,26 LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP A.Mục tiêu : -Củng cố kiến thức tứ giác nội tiếp ; t/chất và dấu hiệu nhận biết -Rèn kỹ vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi nội dung các bài tập C.Tiến trình dạy học : Tiết thứ : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 : Giải bài tập nhà tiết trước HĐ2 : Hướng dẫn HS giải các bài tập sau : GV treo bảng phụ ghi nội dung các bài tập sau : Bài1.Trên đường tròn tâm O có cung AB và S là điểm chính cung đó Trên dây AB B S lấy điểm E và H Các đường thẳng SH và SE H cắt đường tròn theo thứ tự C và D.Chứng minh E EHCD là tứ giác nội tiếp A Bài2 Cho tam giác ABC CÁc đường phân giác O gócB và C cắt S , các đường C phân giác ngoài góc B và C cắt E D Chứng minh tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp GV cho HS đọc đề bài tập 1; sau đó hướng dẫn vẽ hình Góc DEB là góc có đỉnh bên đường Hỏi : Để chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp tròn(O) nên : đường tròn ta chứng minh điều gì ? Nêu tên các góc đối và cách tính số đo góc ? <DEB= (1) <DCS= (2) Cho HS nêu lời giải Từ (1) và (2) ta có : Bài2.Tương tự GV cho HS thảo luận theo nhóm KL sau đó em thuộc nhóm nào đó lên bảng trình bày A Gợi ý sử dụng tính chất tia phân giác góc kề bù S C B GV cho HS xác định tâm đường tròn ngoại tiếp Hoạt động : Hướng dẫn HS nhà giải bài tập sau : Ch tam giác cân ABC có đáy BC và góc A 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D cho DA=DB và góc DAB 400 Gọi E là giao điểm AB và CD a.Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp b.Tính góc AED HD: Cách tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy; cách tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh và sử dụng công thức tính E (27) góc có đỉnh bên đường tròn C B E A D Rút kinh nghiệm : Tiết thứ hai : Hoạt động GV HĐ1 : Giải bài tập nhà GV cho HS lên bảng giải bài tập nhà HS còn lại theo dỏi và nhận xét HĐ2 : Giải tiếp bài tâp có liên quan đến t/c và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập sau : Bài : Cho đường tròn cùng qua điểm P Gọi các giao điểm khác P hai đường tròn đó là A,B,C.Từ điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB,DC cắt các đường tròn (PAB) và (PAC) M và N Chứng minh điểm M,A,N thẳng hàng Bài : Cho đoạn thẳng AC và BD cắt E Biết AE.EC=BE.ED Chứng minh điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn GV cho HS đọc nội dung đề bài ; sau đó gv HD vẽ hình Hỏi : Nêu các cách chứng minh điểm thẳng hàng Suy xét bài toán này ta phải chứng minh điều gì Gợi ý : bài toán này có tứ giác nội tiếp , lợi dụng tứ giác nội tiếp này để chứng minh tổng số đo hai góc MAP và PAN 1800 Bài : GV hướng dẫn HS vẽ hình Hỏi :Từ giả thiết AE.EC=BE.ED ta suy điều gì ? (1) có nghĩa là gì ?(2 cạnh AE,EB tam giác AEB tỉ lệ với cạnh ED,EC tam giác DEC) (2) Nhận xét gì hai tam giác này? Hoạt động HS Do có tứ giác nội tiếp PAMB; PANC; PADC suy :<PAM=<PBD(cúng bù <PBM);<PAN=<PCD(cùng bù<PCN) Mà <PBD+<PCD=1800(t/c) Nên : <PAM+<PAN=1800 Vậy điểm M,A,N thẳng hàng AE/ED=EB/EC (1) Góc xen các cạnh tương ứng tỷ lệ đó <AEB=<DEC (đ/đ) (2) Từ (1) và (2)suy hai tam giác AEB và DEC đồng dạng (28) Suy <BAC=<CDE ;đoạn thẳng BC cố định ; A và D cùng nửa mặt phẳng có bờ BC nên điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn D A E B Qua bài tập này em rút nhận xét gì ? GV cho HS ghi nhận xét sau : Nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại hai góc thì tứ giác nội tiếp đường tròn (xem hình bên) D A C E O B C Hoạt động : Dặn dò : _Về nhà các em làm bài tập sau : Cho đường tròn tâm O đường kính AB Từ A kẻ hai đường thẳng cắt tiếp tuyến đường tròn điểm B E và F và cắt đường tròn C và D Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Gợi ý :Chứng minh góc CDA góc FEC _Nêu các phương pháp thường dùng để chứng minh tứ giác nội tiếp Rút kinh nghiệm : PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN MÔN TOÁN Năm học: 2008 - 2009 Tiết Môn Đại Đại Hình Hình Bài Nhắc lại kiến thức đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử Luyện tập liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương Luyện tập số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Bài tập tìm đường cao tam giác vuông (29) 10 11 12 13 14 Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Hình Đại Tiết Luyện tập các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Luyện tập tỉ số lượng giác góc nhọn Luyện tập các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Luyện tập tỉ số lượng giác góc nhọn Luyện tập thu gọn biểu thức chứa bậc hai Luyện tập hệ thức lượng tam giác vuông Các bài tập tổng hợp thức Luyện tập vê liên hệ đường tròn và dây cung Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc Luyện tập chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Luyện tập viết hệ số và viết phương trình đường thẳng Luyện tập: Các bài toán tổng hợp Luyện tập: Các bài tán tổng hợp Luyện tập: Các bài toán tổng hợp Luyện tập: Các bài tán tổng hợp Ôn tập Luyện tập giải hệ phương trình phương pháp Luyện tập các bài toán liên hệ góc và đường tròn Luyện tập giải hệ phương trình phương pháp cộng Luyện tập các bài toán liên hệ góc và đường tròn Luyện tập giải bài toán cách lập hệ phương trình Luyện tập chứng minh tứ giác nội tiếp Luyện tập giải bài toán cách lập hệ phương trình Luyện tập tính độ dài đường tròn, cung tròn Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y = ax2 Luyện tập tính diện tích hình tròn, hình quạt Luyện tập giải phương trình bậc hai ẩn Luyện tập các bài toán tổng hợp đường tròn Luyên tập các bài toán tổng hợp phương trình bậc hai Luyện tập các bài toán tổng hợp đường tròn Luyên tập các bài toán tổng hợp phương trình bậc hai NHẮC LẠI KIẾN THỨC VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC, PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I Mục tiêu: - Nắm lại các kiến thức đẳng thức - Nhớ lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị giáoviên và học sinh: - Gv: Các dạng bài tập Ngày giảng: (30) - Hs: Ôn lại hai kiến thức trên III Nội dung: Nhắc lại đẳng thức và cách thực Bài 1: Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng: a) x2 + 2x + b) 4x2 + 12x + c) 32 + 10 √ Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng bình phương hiệu : a) x2 – x +1/4 b)9x2 - 12x + c)11 - √ Bài 3: Tính a) (x +1)(x - 1) b) (2 - √ )(2 + √ ) c)Tính nhanh: 47.53 d)Tính (x+ √ )3 e) (2x + y)3 f) (x - )3 g) (x - 2y)3 Một số dạng phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 1: Phân tích thành nhân tử : a)x4 + x3 + 2x2 + x + b)x3 + 2x2 + 2x + c)* x3 + y3 + z3 - 3xyz Gv hướng dẫn bài c Bài 2: Phân tích thành nhân tử : a) x2 - 6x + b) x2 – x – Bài 3: Tính: √ 32−10 √ + √ IV Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập đã giải - Xem lại sách giáo khoa Toán - Chuẩn bị cho bài bậc hai Tiết LUYỆN TẬP VỀ LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu: Ngày giảng: (31) - Nắm định lí khai phương tích, qui tắc khai phương tích, qui tắc nhân các thức bậc hai - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh các biểu thức chứa II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Gv: Các dạng bài tập - Hs: Chuẩn bị trước bài tập III Nội dung - Bài 1: Thực hiên phép tính a ) 45 b) 45.80 c ) ( 12 + 15 - 135 ) d ) 40 12 - 75 - 48 e) 27 - 232 Bài 2: So sánh + và 10 b) + và + a) c) 16 và 15 17 Bài 3: Chứng minh a) 9- 17 + 17 = b) 2 ( - 2) + ( 1+ 2 ) - = Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) - x + b) x+ c) x - 3x + IV Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Vận dụng tốt qui tắc (32) Tiết B LUYỆN TẬP VỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH Ngày giảng: VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: - Củng cố cho hs các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Biết số định lí đảo các định lí cạnh và góc tam giác, từ đó biết dấu hiệu nhận biết tam giác vuông II Chuẩn bị giáo viên và học sinh - Gv: Thước, bài tập - Hs: Thước, chuẩn bị bài tập nhà: III Nội dung: Nhắc lại các định lí và các công thức liên quan Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Giải bài toán trường hợp sau: a Cho AH = 16 , BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b Cho AB = 12, BH = Tính AH, AC, BC, CH Bài 2: Cạnh huyền tam giác vuông 125 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với : 24 Tính độ dài các cạnh góc vuông Giải: Giả sử tam giác vuông đó là ABC vuông A BC = 125; AB : AC = : 24 A H C Từ AB AB AC = Þ = AC 24 24 AB2 AC2 AB2 AC2 AB AC 49 576 49 576 24 BC2 1252 52 625 652 AB AC = 24 = => A => AB = 35 cm ; AC = 120 cm Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD, đường cao AH Biết BD = cm, DC =B100 cm Tính độ dài BH, CH C A IV Hướng dẫn nhà: - Nắm vững nội dung định lí và các công thức liên quan - Vận dụng và xem lại các dạng bài tập đã làm B H C D (33) Tiết BÀI TẬP TÌM ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày giảng: I Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố và khắc sâu công thức liên quan đến cạnh góc vuông và đường cao tam giác vuông - Rèn tính cẩn thận, vẽ hình chính xác - Tập khả suy luận logíc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh - Gv: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu - Hs: Thước thẳng, ôn lại các công thức III Nội dung: Các bài tập: y Bài 1: Tìm x, y hình vẽ sau x Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Chu vi tam giác ABH là 30cm, chu vi tam giác ACH là 40cm Tính chu vi tam giác ABC B H A C AB Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Biết rằng: AC , đường cao AH = 30cm Tính HB, HC B H A C IV Hướng dẫn nhà: - Làm lại các dạng bài tập trên - Ôn lại các công thức (34) Tiết 5, LUYỆN TẬP CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN Ngày giảng: VỀ CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu - Nắm các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai như: Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh, giải phương trình các biểu thức chứa II Chuẩn bị giáo viên và học sinh - Gv: Bảng phụ - Hs: Chuẩn bị bài trước nhà III Nội dung: Nêu các công thức liên quan Bài tập: Bài tập 1: Rút gọn biểu thức a) 75 + 48 - 300 b) 9a - 16a + 49a với a ≥ 2 c) 3- +1 + 5- d) + 5- 5+ Bài 2: Trục thức mẫu + 14 3- 3+ b) 6+ 2- 5 +3 c) 5+ a) Bài 3: Giải phương trình a) + x = 3+ (35) b) x - x = x - IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Làm lại tất các bài tập trên Tiết 6, LUYỆN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA Ngày giảng: GÓC NHỌN I Mục tiêu: - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ - Vận dụng thành thạo tính tỉ số lượng giác tam giác vuông - Nắm bảng tỉ số lượng giác đặc biệt II Chuẩn bị giáo vên và học sinh - Gv: Thước, phấn màu - Hs: Thước III Nội dung: Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn Bài tập: Bài 1: Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 400 viết các tỉ số lượng giác góc 400 400 Bài 2: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số lượng giác nhỏ 450 sin750; cos530, sin47020’; tg620, cotg82045’ Bài 3: Chứng minh các công thức sau: sin tg cos a) cos cot g sin b) 2 c) sin cos 1 d) tg cot g 1 (36) Câu 4: Tính: A = sin 100 sin 202 sin 300 sin 400 sin 500 sin 600 sin 700 sin 800 Hướng dẫn: Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác ta có sin100 = cos100 => sin2100 = cos2100 2 Và vận dung công thức: sin cos 1 Từ đó ta tính đước A = Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm B̂ tg 12 Biết Hãy tính: a) Cạnh AC b) Cạnh BC IV Hướng dẫn nhà: - Nắm vững tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn - Chú ý xem kĩ bài tập số Tiết LUYỆN TẬP VỀ THU GỌN BIỂU THỨC CHỨA Ngày giảng: CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: - Nắm các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai như: Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Rèn khả suy luận, tư logíc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh - Gv: Bảng phụ - Hs: Chuẩn bị bài trước nhà III Nội dung: Nêu các công thức liên quan Bài tập: Bài 1: Tính a) + 5+ 2 - 3- 2 b) 5- 1 + 5+ + 5 5 Bài 2: Rút gọn biểu thức (37) a) + - A= 3 = - 15 ( 3- 2) ( 3+ 2) B= + 3+ 3- b) = IV Hướng dẫn nhà: - Làm lại các dạng bài tập trên - Ôn lại tất các nội dung chương I Tiết 10 LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày giảng: I Mục tiêu - HS biết cách tính các yếu tố tam giác biết số yếu tố, đặc biệt là tam giác vuông - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc tam giác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Gv: Máy tính bỏ túi, thước thẳng - Hs: Máy tính bỏ túi, thước thẳng III Nội dung: Ôn tập lí thuyết: Giải tam giác vuông là gì? Để giải tam giác vuông ta cần nhiêu yếu tố, và yếu tố cạnh nào ? Bài tập: B Bài 1: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6, 8, 10 Tính các góc tam giác? Tính độ dài đường cao 10 tương ứng với cạnh dài nhất? A C (38) Bài Cho hv: Tính AD, AB biết tam giác BCD và có cạnh là Bài Tam giác ABC có AB Cˆ = 450 vµ = AC ˆ BC, S ABC biÕt AB AC = 32 TÝnh B, GV hướng dẫn bài IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập ^ B Cho ∆ ABC có ^A =75 vµ AB = 10, ^ = tính AC, BC Tính SABC C Cho ∆ ABC có các cạnh 3, 4, Tính tỉ số lượng giác góc bé Tiết 11 CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC Ngày giảng: I Mục tiêu: - Nắm các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai như: Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Rèn khả suy luận, tư logíc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh - Gv: Bảng phụ - Hs: Chuẩn bị bài trước nhà III Nội dung: Nêu các công thức liên quan Bài tập: Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x 1 x x 1 x Q x x 1 x x x với x > (39) 2x x +1 x +10 + + x + x + x + x + x + x + với x ≥ Bài 2: Cho biểu thức 3x + x - x +1 x +2 C= + x+ x - x + 1- x a) Tìm điều kiện x để C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C c) Tìm giá trị nguyên x để C là giá trị nguyên R= a) C có nghĩa và x 0 x 0 x 1 x 0 x 0 x x 0 x 0 x 2 x x x 0 x 1 x- C= x- b) Rút gọn c) C= x- x - 1- = =1x- x- x- Để x Z, để C Z thì x - phải là ước vì x ≥ nên x - ≥ -1 x- = - x = C = nên x - = x = C = -1 nên x - = x = C = Vậy x = 0; 4; thì C có giá trị nguyên nên IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết 12 LUYỆN TẬP VÊ LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN Ngày giảng: VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu - Củng cố cho học sinh biết các cách xác định đường tròn; cách chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn - Vận dụng mối liên hệ đường kính và dây để so sánh và chứng minh các đoạn thẳng II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: A - Gv: Compa, thước thẳng - Hs: Compa thước thẳng E D III Nội dung: Ôn tập lí thuyết H B I C (40) - Nêu cách để xđ đường tròn - Cách chứng minh nhiều điểm cùng thuộc đường tròn - Qua diểm A, B xác định đường tròn? Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, gọi I là trung điểm BC, hai đường cao CE và BD cắt H a) Chứng minh D, E, B, C cùng thuộc đường tròn b) A, B, D, I cùng thuộc đường tròn c) Đường tròn qua C, D, H, có tâm đâu? Bài Cho (O) Ab là đường kính; M nằm đường tròn a) Nêu cách dưng dây CD nhân M là tâm điểm b) Giả sử CD = a và CD không căt đường kính AB Kẻ AH, BK vuông góc với CD Chứng minh MH = MK c) OM cắt cung CD N Tính MN theo a và AB Hướng dẫn: a) Kẻ cát tuyến qua M và vuông góc OM cắt đường tròn (() ) C, D b) AHKB là hình thang vuông và m là trung điểm HK c) Tính OM = √ 2 AB a − 4 D N C H A K M B O => MN = OM => MN xác định IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm BT 17, 18 ( SBT toán) - Ôn : Mối liên hệ đường kính và dây Tiết 13 LUYỆN TẬP VỀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày giảng: I Mục tiêu: - Nắm các kiến thức hàm số bậc (TXĐ,sự biến thiên,đồ thị), vị trí tương đối đường thẳng - Có kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định toạ độ giao điểm đường thẳng cắt II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Gv: Thước thẳng, phấn màu - Hs: Thước thẳng, chuẩn bị trước nội dung hàm số bậc (41) III Nội dung: Ôn tập lí thuyết GV cho HS trả lời các câu hỏi sau : Nêu định nghĩa hàm số Hàm số thường cho cách nào ? Nêu vd cụ thể Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? Định nghĩa hàm số bậc , cho ví dụ Nêu tính chất hàm số bậc Góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox hiểu nào ? ( trường hợp b = 0;b ) Giải thích vì người ta gọi a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b Nêu vị trí tương đối đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ Bài tập: Vẽ đường thẳng y = ax + b; cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng - Nêu cách vẽ đường thẳng y = ax + b ? - Nêu cách tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ? GV cho HS giải các bài tập sau (đề bài tập /bảng phụ ) Bài 1.a/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y = −1 x − 2; y = x+2 2 b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng trên Bài 2.a/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y = −2 x+3; y = x −2 b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng trên Bài 3.a/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y = x+ 2; y =−2 x+5 b/Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng trên IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các tính chất biến thiên hàm số bậc - Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc Tiết 14 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày giảng: I Mục tiêu: (42) - HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Vận dụng tính chất tiếp tuyến đường tròn thì vuông góc với bán kính qua tiếp điểm để c/m bài toán hình học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Gv: Thước thẳng, compa, phấn màu - Hs: Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, compa, thức thẳng III Nội dung: Ôn tập lí thuyết: a Định nghĩa tiếp tuyến b Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến c Tiếp tuyến đường tròn có mối quan hệ với bán kính đường tròn nào nào ? Bài tập: Bài Cho tg ABC ( ^A=900 ) Các đường tròn ( B, BA) và ( C, CA) cắt D C/m CD là tiếp tuyến (B, BA) Bài Cho tam giác ABC cân A AD và BE là đường cao cắt H Vẽ (O) có đường kính AH C/m a E (O) b DE là tiếp tuyến (O) Bài Cho đường thẳng d và (O) Hãy dựng tiếp tuyến với (O) cho: a song song với b Vuông góc với d IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm hết các bài tập còn chưa trình bày xong lớp - Ôn phần: Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tiết 15 LUYỆN TẬP VỀ VIẾT HỆ SỐ VÀ VIẾT Ngày giảng: (43) PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: - Có kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định toạ độ giao điểm đường thẳng cắt - Rèn kỹ viết phương trình đường thẳng theo số trường hợp định II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Gv: Thước thẳng, phấn màu - Hs: Thước thẳng III Nội dung: GV giới thiệu các dạng sau và cách giải: Dạng 1:Viết phương trình đường thẳng Bài 2: Viết phương trình đường thẳng thoả qua điểm và song song với đường mãn điều kiện sau : thẳng cho trước a) Có hệ số góc và qua điểm P( Dạng : Viết phương trình đường thẳng ; qua điểm 2 Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng b) Có tung độ gốc -2,5 và qua qua điểm và vuông góc với đường 7 ; thẳng cho trước điểm Q 2 Bài 1: Viết phương trình đường thẳng thoả Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau : mãn điều kiện sau : 1 7 ; a) Đi qua điểm A và song song với x đường thẳng y = b/Cắt trục tung Oy điểm có tung độ 3và qua điểm B(2;1) IV Hướng dẫn nhà: GV giới thiệu các bài toán sau nhà hs làm: Bài 1: Cho hàm số bậc : y = (m - )x + ; y = (2 - m)x - Với giá trị nào m thì : a) Đồ thị các hàm số là đường thẳng cắt ? b) Đồ thị các hàm số là đường thẳng song song ? c) Đồ thị các hàm số cắt điểm có hoành độ ? Bài 2: Cho hàm số : 1 4 ; a) Đi qua điểm A 3 và song song với đường thẳng y = 2x - 2 ;0 b) Cắt trục hoành Ox điểm B và cắt trục tung Oy điểm C(0;3) GV cho HS lên bảng giải y = (k - 2)x + k (k 2) ; y = (k + 3)x - k ( k -3) Với giá trị nào k thì : a) Đồ thị các hàm số cắt điểm trên trục tung ? b) Đồ thị các hàm số cắt điểm trên trục hoành ? Bài 3: Cho hàm số:y = (m - 1)x + 2m - (1) (m khác 1) a) Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + (44) b) Tìm giá trị m để đường thẳng có thẳng vẽ và trục hoành ( kết làm phương trình (1) qua điểm M(2;-1) tròn đến phút ) ? c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị m tìm câu b.Tính góc tạo đường Tiết 16 LUYỆN TẬP: CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP Ngày giảng: I Mục tiêu: (45)