Hướng dẫn tự học: Học bài và đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình" Bài tập: Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài 3, 4 SGK Tương tự như việc tìm tập xác định của hàm s[r]
(1)Ngày soạn: 02.10.2012 PPCT: 17 Ngày dạy: Tuần Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu cần đạt: a Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương Biết khái niệm phương trình hệ b Về kỹ năng: Nhận biết số cho trước là nghiệm pt đã cho, nhận biết hai pt tương đương Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình c Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Chuẩn bị Gv và Hs: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập cho hoạt động Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình đã học Tổ hoạt động dạy và học: a Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra bài cũ: (3’) Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = Đáp án Df = [1; +); x x ; y = g(x) = x Dg = R \ {–1} c Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ghi chép Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn (7’) Cho HS nhắc lại các Các nhóm thảo luận, trả lời I Khái niệm phương trình kiến thức đã biết Phương trình ẩn phương trình Phương trình ẩn x là mệnh đề H1 Cho ví dụ phương Đ1 2x + = 0; x2 – 3x + = 0; chứa biến có dạng: trình ẩn, hai ẩn đã biết? x–y=1 f(x) = g(x) (1) đó f(x), g(x) là biểu thức x (2) H2 Cho ví dụ phương Đ2 trình ẩn có x0 R đgl nghiệm (1) f(x0) = g(x0) đúng nghiệm, hai nghiệm, vô số a) 2x + = –> S = nghiệm, vô nghiệm? b) x2 – 3x + = –> S = {1,2} (1) c) x2 – x + = –> S = Nếu (1) vô nghiệm thì S = Giải (1) là tìm tập nghiệm S d) x x 2 –>S=[–1;1] Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định phương trình (7’) Điều kiện phương H1 Tìm điều kiện có Đ1 trình nghĩa cho các pt: Điều kiện xác định (1) là điều a) – x2 = b) x x 2 x x 3 a) – x > x < kiện ẩn x để f(x) và g(x) có x 0 x b) x 0 x 1 nghĩa Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn (10’) Phương trình nhiều ẩn H1 Cho ví dụ phương Đ1 a) 2x + y = trình nhiều ẩn? b) x + y – z = H2 Chỉ số nghiệm Đ2 a) (2; 1), (1; 3), … các phương trình đó? b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), … Dạng f(x,y) = g(x,y), … H3 Nhận xét nghiệm Đ3 Mỗi nghiệm là số và số nghiệm các các ẩn phương trình trên? Thông thường phương trình có vô số nghiệm Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số (12’) Phương trình chứa tham số H1 Cho ví dụ phương Đ1 a) (m + 1)x – = Trong phương trình, ngoài trình chứa tham số? b) x2 – 2x + m = các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem H2 Khi nào phương trình Đ2 số và gọi đó vô nghiệm, có nghiệm? a) có nghiệm m ≠ –1 là tham số (3) –> nghiệm x = m Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem b) có nghiệm = 1–m ≥0 m≤1 –> nghiệm x = m với giá trị nào tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó Củng cố và hướng dẫn học sinh tự học nhà: (6’) a Củng cố: Nhấn mạnh trọng tâm bài học Cần phân biệt điều kiện xác định phương trình với khái niệm tập xác định hàm số đã học b Hướng dẫn tự học: Học bài và đọc tiếp bài "Đại cương phương trình" Bài tập: Tìm điều kiện xác định các phương trình bài 3, SGK Tương tự việc tìm tập xác định hàm số ta tìm các điều kiện x để phương trình có nghĩa Cụ thể: Phương trình chứa bậc hai ta cho biểu thức dấu 0 Phương trình có chứa phân số thì đặt điều kiện cho mẫu số khác Ngày soạn: 03.09.2012 PPCT: 18 Ngày dạy: Tuần Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) (4) Mục tiêu cần đạt: a Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương Biết khái niệm phương trình hệ b Về kỹ năng: Nhận biết số cho trước là nghiệm pt đã cho, nhận biết hai pt tương đương Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình c Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Chuẩn bị Gv và Hs: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập cho hoạt động Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình đã học Tổ hoạt động dạy và học: a Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi Tìm điều kiện xác định phương trình sau: a) x2 x x ; x 1 3 x 1 x x 2 b) x ; c Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương (8’) Đ1 Tương đương, vì cùng II Phương trình tương đương và x2 H1 Hai pt: x x tập nghiệm S = {3} phương trình hệ và 2x = có tương đương Phương trình tương đương không? Hai phương trình đgl tương đương chúng có cùng tập nghiệm H2 Hai pt vô nghiệm có Đ2 Có, vì cùng tập nghiệm tương đương không? Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương (12’) Xét các phép biến đổi sau: Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực các phép (5) 1 a) x + x = x + biến đổi sau đây trên phương 1 x + x 1– x 1= x 1+ kiện nó thì ta 1 – x x = a) Cộng hay trừ hai vế với cùng b) x(x – 3) = 2x x – = b) Nhân chia hai vế với cùng trình mà không làm thay đổi điều phương trình tương đương: số cùng biểu thức; x=5 Đ1 số khác hoạc với cùng H1 Tìm sai lầm các a) sai vì ĐKXĐ pt là x ≠ biểu thức luôn có giá trị khác phép biến đổi trên? Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu để b) sai vì đã chia vế cho x = tương đương các phương trình Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ (15’) Xét phép biến đổi: Phương trình hệ 8 x = x – Nếu nghiệm phương trình (1) – x = (x–2)2 x –3x – = f x g x là nghiệm (2) phương trình ( x = –1; x = 4) hương trình H1 Các nghiệm (2) có là nghiệm (1) Đ1 x = –1 không là nghiệm không? (1) f1 x g1 x f1 x g1 x thì gọi là phương trình hệ phương trình Ta viết: f x g x f x g x f1 x g1 x Chú ý: Phương trình hệ có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm pt ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai Củng cố và hướng dẫn học sinh tự học nhà: (7’) a Củng cố: Nhấn mạnh các phép biến đổi phương trình Để giải pt ta thường thực các phép biến đổi tương đương (6) Phép bình phương hai vế, nhân hai vế pt với đa thức có thể dẫn tới pt hệ Khi đó để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm đặt điều kiện phụ để phép biến đổi tương đương b Hướng dẫn tự học: Học bài và làm các bài tập 1, 2, 3, SGK Hướng dẫn: Bài 3,4 Với yêu cầu giải phương trình, trước tiên ta phải tìm điều kiện xác định phương trình Phương trình chứa bậc hai ta cho biểu thức dấu 0 Phương trình có chứa phân số thì đặt điều kiện cho mẫu số khác Sau đó biến đổi và giải tìm x Đọc trước bài "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" (7)