Mot so he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong

Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng : aCạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; bCạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề... ABC [r]

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VUÔNG NGƯỜI SOAN:LÊ THỊ DANH NGÀY SOẠN :20-9-2009 KIỂM TRA BÀI CŨ HS1:cho tam giác ABC có :Â =900,AB=c,BC=a Hãy viết tỉ số lượng giác góc B và góc C Giải b sin B  cos C a c CosB  SinC a b tgB  cot gC c c cot gB  tgC b A b c a B C Em nào có thể tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và các góc còn lại b a sin B a cos C b c.tgB c cot gC c a sin C a cos B c b.tgC b cot gB Các hệ thức trên gọi là hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Bài học Hôm chúng ta cùng tìm hiểu 1.Các hệ thức Từ hình vẽ trên em hãy góc đối và góc kề cạnh b,c Cạnh c có góc đối là góc C,góc kề là góc B Cạnh b có góc đối là góc B,góc kề là góc C Em nào có thể nhắc lại các hệ thức trên A b c a B b a sin B a cos C b c.tgB c cot gC c a sin C a cos B c b.tgC b cot gB Từ các hệ thức trên em hãy phát biểu thành lời Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với côtang góc kề C Đây chính là nội dung định lí hệ thức cạnh và góc tam vuông.vậy em nào có thể nhắc lại định lí Định lí Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với côtang góc kề ABC vuông A,ta có: b a sin B a cos C b c.tgB c cot gC c a sin C a cos B c b.tgC b cot gB Cho hình vẽ Đúng hay sai?nếu sai sửa lại cho đúng 1, n = m.sinN 3, n=m.cosP b c a B C N 2,n=p.cotgN 4,n=p.sinN Giải đúng đúng A m M n sai Sửa lại 2: n=p.tgN n=p.cotgP sai Sửa lại 2: n=p.tgN n=p.cotgP n=m.sinN P VD1.Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 300.Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao bao nhiêu km theo phương thẳng đứng Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đó.ta tính AB nào? B A 300 H Tính quãng đường biết vận tốc và thời gian ta làm nào? , 1,2 phút  gio S=v.t 50 Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ  AB 50 10(km) thức nào? 50 BH  AB.SinA 10.Sin30 10 5( km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km VD2.một thang dài 3m ,cần đặt chân thang cách chân tường khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất góc “an toàn”650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ sử dụng)? B Khoảng cách cần tính là cạnh nào tam giác ABC? 3m AC Em nào có thể tính cạnh AC? Ta có A 650 C AC  AB.CosA 3.Cos65 3.0,4226 1,2678 1,27 Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách là 1,27m Em nào có thể phát biểu lời các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với côtang góc kề BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông A có AB=21cm ,C=400 Hãy tính độ dài a,AC b,BC B 21cm Cạnh AC cần tìm có quan hệ nào với góc C 400 A Góc C là góc kề cạnh AC Tính AC ta dựa vào hệ thức nào AC  AB.CotgC 21.Cotg 40 AC 21.1,1918 25,03cm C Cho tam giác ABC vuông A có AB=21cm ,C=400 Tính BC nào Giải: b,ta có 400 AB SinC  AC AC 21  BC   SinC Sin 40 21 BC  32,67(cm) 0,6428 Hướng dẫn học và làm bài tập nhà Học theo tài liệu SGK các kiến thức đã học bài -BTVN:Bài 26(SGK) Tính thêm :độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất -Bài 52,54(SBT) -Đọc phần lí thuyết còn lại SGK v