Tiet 14 So thap phan huu han

NÕu sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.[r]

C©u hái 1: a) Nªu tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng víi ba tØ sè b) ¸p dông tÝnh: x, y, z biÕt: x+ y + z = 10 vµ x y z   12 15 C©u hái 2: Sè bi cña ba b¹n Minh, Hïng, Dòng tØ lÖ víi c¸c sè 2; 4; tÝnh sè bi cña mçi b¹n biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 44 viªn bi Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn VËy: 37 0,15; 1,48 20 25c¸c ph©n VÝ dô 1: ViÕt d¹ng thËp ph©n sè 0,4166 12dô 2: ViÕt c¸c ph©n VÝ sè sè 37 , 20 25 díi díi d¹ng thËp ph©n 12 Số 0,4166 đợc Sè 0,4166 lµ sèsè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn viết gọn là 0,41(6) Kí hiệu (6) số đợc lặp lại vô hạn lÇn Sè lµ chu k× cña sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 0,41(6) Em h·y lÊy mét sè vÝ dô vÒ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn? Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Sè 0,41(6) lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Chó ý: C¸c sè thËp ph©n nh 0,15; 1,48 nªu ë ví dụ còn đợc gọi là số thập phân hữu hạn NhËn xÐt - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu không có ớc nguyên tố khác và thì phân số đó đ îc viÕt díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n - NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ cã mÉu có ớc nguyên tố khác và thì phân số đó viết đợc d íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? Trong c¸c ph©n sè sau, ph©n sè nµo viÕt ® îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, ph©n sè nào viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuÇn hoµn? Rồi viết dới dạng thập phân phân số đó  13  17 11 ; ; ; ; ; 50 125 45 14 * Ngời ta chứng minh đợc số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ * VÝ dô: 0, ( 4) 0, (1).4   9 * Nh vậy: Mỗi số hữu tỉ đợc biểu diễn số thận ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn Ngîc l¹i mçi sè thËp ph©n h÷u h¹n hay v« h¹n tuÇn hoµn biÓu diÔn mét sè h÷u tØ Điều này đợc chúng ta kiểm nghiệm số bài tËp Bµi tËp: Bài 1: Chọn các số sau các số viết đợc dới d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoàn viết chúng dới dạng đó  13 ; ; ; 20 * Lớp hoạt động theo nhóm, các nhóm 1, tìm các số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn; các nhóm 2,4 tìm các số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tất các nhóm viết chúng dới dạng đó Hoạt động phót råi nhãm trëng ®a kÕt qu¶ cña nhãm kÕt qu¶ cña nhãm m×nh theo thø tù: Nhãm 1, nhãm Bµi tËp: Bµi 2: Cho A= 2.  Hãy điền vào [ ] số nguyên tố có chữ số để A viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền đ îc mÊy sè nh vËy Đáp án: [ ] có thể điền đợc số là 2; để đợc số A thoả mãn đầu bài A= A=  ; ; 2. 3 2. 2 A= ; 2. 5 KiÕn thøc n©ng cao *Ngời ta đã chứng minh đợc công thức chuyển mét sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn thµnh d¹ng ph©n sè nh sau: a1 a a n 1)0, (a1 a a n )  99   9 n b1b2 bk a1 a a n  b1b2 bk 2)0, b1b2 bk (a1 a a n )  99    900   0 n k 38 318  315 VÝ dô: 0,(38)= ;0,3(18)=   99 990 990 22 a1 a a n 1)0, ( a1 a a n )  99   9 n b1b2 bk a1 a a n  b1b2 bk 2)0, b1b2 bk (a1 a a n )  99    900   0 n k Bµi tËp ¸p dông: TÝnh: 33 a) 0,(3) + + 0,4(2) b)  1,2(31)  0, (13)  33    c) [0, (5).0, (2)] :  :     :  25    Hãy kiểm tra kết tính đợc máy tính bỏ tói: VÒ nhµ: Tãm lại: Làm các bài tập 85 đến 90 (SBT/15) Bµi n©ng cao:tØT×m sèbëi x , mét y biÕt: 1.Mèi sè h÷u đợc các biÓuch÷ diÔn sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn Ngîc l¹i, mçi sè thËp ph©n 0, xh÷u ( y ) h¹n  0, hoÆc y ( x) v« 8h¹n 0,0tuÇn (1) hoàn biÓu diÔn mét sè h÷u tØ Víi x +mét y = ph©n NÕu sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu không có ớc nguyên tố khác và thì phân số đó viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu có ớc nguyên tố khác và thì phân số đó viết đợc díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn C©u 1: a)TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng víi tØ sè : a c e a c e a  c e     b d f bd  f b d  f (giả thiết các tỉ số có nghĩa) x y z x  y  z 10 16 24 30 b) 12 15   12  15  35  x  ; y  ; z  Bµi 1: C¸c sè thËp ph©n h÷u h¹n lµ: 13 0,375; 0,65 20 C¸c sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn lµ: 0,1(6); 0, (4) * Ta có thể thấy đợc kết qủa này nhờ việc tính to¸n §¸p sè: - Các phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu h¹n lµ: ; 13 ;  17 ; 50 125 14 - Các phân số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn  11 tuÇn hoµn lµ: ; 45 13  17  0,136; 0,5 -Trong đó: 0,25; 0,26; 50 125 14  11  0,22(6); 0,2( 4) 45 C©u 2: Gäi sè bi cña M¹nh, Hïng, Dòng lÇn lît lµ a, b, c (a ,b , c lµ c¸c sè tù nhiªn) a b c   vµ a + b + c = 44 Theo ®Çu bµi ta cã: ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã: a b c a  b  c 44     4   11 ( a + b + c = 44) Từ đó tính đợc số bi Mạnh, Hùng, Dũng lần lît lµ 8, 16, 20 (viªn bi)