Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng β.. Nếu hai đường thẳng song song với nhau l[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:……………………………………………… Số báo danh: ……………… 101 SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Câu Một lớp có 40 học sinh, đó có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác suất để học sinh tên Anh lên bảng A Câu Câu 130 B 40 C 10 D 20 Trong các dãy số có công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? ( −2020 ) 2021n + A un = 2019n B un = un 3n2 + 2020 C = D u= 3n + 2021 n Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A ( 1; ) thành điểm A ' ( 0;1) Khi đó nó biến điểm M ( 1; −1) thành điểm nào sau đây? A M ' ( −1;1) B M ' ( −1; −1) C M ' ( 1;1) D M ' ( 1; ) Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( 2; −3 ) , B ( 1; ) Phép tịnh tiến theo u ( 4; −3 ) Câu biến điểm A , B tương ứng thành A′, B′ đó, độ dài đoạn thẳng A′B′ bằng: A A′B′ = B A′B′ = 10 C A′B′ = 10 D A′B′ = 13 Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6? A A64 Câu B P6 Câu 6 2 π π D S =− + k 2π ; + k 2π , k ∈ Z n2 + 2n − Tính u11 n+1 71 1142 1422 B u11 = C u11 = A u11 = 12 12 u1 2020, u2 2021 = = Cho dãy số ( un ) xác định Giá trị u2020 là un+1 = un+ u , n ≥ n Cho dãy số un = A 2020 Câu D P4 Tập nghiệm phương trình cos x + 3sin x − = là π π π 5π 5π π + k 2π , k ∈ Z A S = B S = + k 2π ; − + k 2π ; − + k 2π , k ∈ Z + k 2π ; + k 2π ; 6 2 π π 5π C S =− + k 2π ; + k 2π ; + k 2π , k ∈ Z 6 Câu C C64 Với k và n A Ank = n! k! 182 12 1 D 2020 2021 là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n Mệnh đề nào đây đúng? n! n! B Ank = C Ank = n ! k ! D Ank = k !( n − k ) ! ( n − k )! B 2021 2020 D u11 = C Câu 10 Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB = MC Khẳng định nào sau đây đúng? A MG song song với ( BCD ) B MG song song với ( ABD ) Trang 1/5 - Mã đề 101 (2) D MG song song với ( ACD ) C MG song song với ( ACB ) Câu 11 Cho tứ diện ABCD và M , N là trọng tâm tam giác ABC , ABD Khẳng định nào sau đây là đúng? A MN / /CA B MN / / AD C MN / / BD D MN / /CD Câu 12 Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân ( un ) biết rằng: u1 + u2 + u3 = 21 168 và u4 + u5 + u6 = A u1 = 24 B u1 = 1334 11 C u1 = 96 D u1 = 217 Câu 13 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn hai số có tổng là số chẵn A B 265 529 C 12 23 D 11 23 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành O là giao điểm AC và BD Gọi I và J là trung điểm SA và SB Khẳng định nào sau đây sai? JD A ( SBD ) ∩ ( JCD ) = IB C ( SAB ) ∩ ( IBC ) = B AO ( IAC ) ∩ ( JBD ) = D IJCD là hình thang Câu 15 Cho tứ diện ABCD và M , N , P là các điểm trên các cạnh AB, CD , AC cho S AM CN AP và AM = kMB Khi đó, tỉ số MNP với SMNP là diện tích tam giác MNP và = ≠ Std MB ND PC Std là diện tích thiết diện tứ diện cắt ( MNP ) , theo k là: A k k +1 B k C k +1 k D k Câu 16 Hùng tiết kiệm để mua cây guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, và tuần tiếp theo, đã thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm mình Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh có đủ tiền để mua cây guitar đó? A 46 B 45 C 44 D 47 Câu 17 Trong họp Hội đồng quản trị công ty cổ phần có 14 người tham dự Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó người làm chủ tịch, người làm phó chủ tịch và người làm thư kí A 2744 B 39 C 2184 D 42 x ) x ( − x ) thành đa thức bằng: Câu 18 Hệ số x khai triển biểu thức P (= A B −6 Câu 19 Tính tổng S = C10 + 2C10 + 2 C102 + + 210 C1010 C D −4 A 1024 B 59049 C 1025 D 59055 Câu 20 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A 1; −3; −6; −9; −12 B 1; −3; −7; −11; −15 C 1; −3; −5; −7; −9 D 1; −2; −4; −6; −8 Câu 21 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A Dãy số có tất các số hạng là cấp số nhân B Dãy số có tất các số hạng là cấp số cộng C Một cấp số cộng có công sai dương là dãy số tăng D Một cấp số cộng có công sai dương là dãy số dương Câu 22 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Trang 2/5 - Mã đề 101 (3) D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự ba điểm đó Câu 23 Số nghiệm phương trình cos 3x = sin x trên đoạn [0; π ] là A B C D Câu 24 Chia ngẫu nhiên đội bóng thành bảng, bảng đội Xác suất để đội A, B cùng bảng là 3 C D 28 Câu 25 Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, câu có đáp án và có đáp án đúng Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng Mỗi câu đúng 0,5 điểm Tính xác suất để Anh điểm 63 9 A B C D 10 16384 20 65536 Câu 26 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = và u6 = 486 Công bội q bằng: A 14 B Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD , AD = BC Gọi O là A q = B q = C q = D q = giao điểm AC và BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) A AC B SO C SD D SA Câu 28 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC , CA lấy điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với đỉnh A , B, C Hỏi từ 30 điểm đã cho ( tính các điểm A , B, C ) lập bao nhiêu tam giác A 4060 B 3565 C 2565 D 5049 Câu 29 Gieo đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần Gọi B là biến cố “Kết ba lần gieo là nhau” Xác định biến cố B A B = {SSS , SSN , NSS , SNS , NNN} B B = {SSS , NNN} C B = {SSS , SSN , NSS , NNN} D B = Ω ( AD // BC , AD > BC ) Gọi DM cắt mặt phẳng ( SAB ) Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD điểm AB và DC ; M là trung điểm SC và I là giao J Khẳng định nào sau đây sai? A Đường thẳng SI là giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng ( SAB ) C Ba điểm S , I , J thẳng hàng D Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng ( SCI ) Câu 31 Từ các chữ số 1,3,5,7,9 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi khác và nhỏ 379? A 30 B 12 C 20 D 60 Câu 32 Cho đường thẳng a nằm trên mp ( P ) , đường thẳng b cắt ( P ) O và O không thuộc a Vị trí tương đối a và b là A song song với B trùng C chéo D cắt Câu 33 Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thì song song với B Nếu a // ( P ) thì tồn ( P ) đường thẳng b để b // a Trang 3/5 - Mã đề 101 (4) a // ( P ) thì a // b b ⊂ ( P ) C Nếu D Nếu a // ( P ) và đường thẳng b cắt mặt phẳng ( P ) thì hai đường thẳng a và b cắt Câu 34 Một học sinh chứng minh mệnh đề "1 + = + + n 3 n ( n + 1) n k ( k ≥ 1) • Giả sử đẳng thức (*) đúng với= , ∀n ∈ * '' (* ) sau: k ( k + 1) Ta có: + + + k = • Ta chứng minh đẳng thức đúng với n= k + Thật vậy: 3 + + + k + ( k= + 1) 3 3 k ( k + 1) Vậy đẳng thức đúng với n= k + + ( k= + 1) ( k + 1) ( k + ) 2 • Áp dụng nguyên lý quy nạp toán học ta suy đẳng thức (*) đúng với n∈ * Khẳng định nào sau đây là đúng đánh giá bài làm trên học sinh? A Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp B Học sinh không kiểm tra bước (bước sở) phương pháp qui nạp n = C Học sinh trên chứng minh đúng D Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp 5u + 5u − u = u + 1 2 Câu 35 Cho dãy số ( un ) thỏa mãn 3un ∀n ∈ un+= * Giá trị nhỏ n để un ≥ 2.32018 bằng: A 2019 B 2020 C 2021 D 2018 Câu 36 Một người chọn ngẫu nhiên giày từ đôi giày cỡ khác Tính xác suất để giày chọn tạo thành đôi 10 Câu 37 Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt đôi theo ba giao tuyến d1 , d2 , d3 đó d1 A B C D song song với d2 Khi đó vị trí tương đối d2 và d3 là? A Chéo B Cắt C Song song D trùng u1 = Công thức số hạng tổng quát dãy số này là: u = u − n n+1 Câu 38 Cho dãy số ( un ) với 1 D un = − ( n − 1) 2 x y Phép vị Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : − = và d′ : x − y − = tự V(O ,k ) ( d ) = d′ Tìm k A un= A k = − 2n B un= + 2n C un = + ( n − 1) C k = Câu 40 Tập nghiệm phương trình cos x = cos π π A S = + k 2π , − + k 2π , k ∈ 3 Trang 4/5 - Mã đề 101 B k = − π 3 D k = − là: π B S = + kπ , k ∈ 3 (5) π + kπ , k ∈ π 2π + k 2π , k ∈ C S = + k 2π , 3 D S = − Câu 41 Bạn A có cái kẹo vị hoa và cái kẹo vị socola A lấy ngẫu nhiên cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em Tính xác suất để cái kẹo có vị hoa và vị socola A P = 140 143 B P = 79 156 C P = 103 117 D P = 14 117 Câu 42 Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Qua điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ và đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó B Nếu hai mặt phẳng (α ) và ( β ) song song với thì đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( β ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng (α ) và ( β ) thì (α ) và ( β ) song song với D Nếu hai mặt phẳng (α ) và ( β ) song song với thì đường thẳng nằm mặt phẳng (α ) song song với mặt phẳng ( β ) Câu 43 Ở phường, khu vực A và khu vực B có đường khác nối hai khu (đều là đường hai chiều) Một người muốn từ khu A đến khu B trở hai đường khác Số cách là: A 28 B 64 C 16 D 56 , , , , Công thức tổng quát un nào đây là dãy số đã cho? n+1 2n B = A = ∀n ∈ * un un ∀n ∈ * n+3 2n + n n C u= D un = n ∀n ∈ * ∀n ∈ * n n+1 Câu 44 Cho dãy số Câu 45 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A B C D Câu 46 Cho hình tứ diện ABCD có tất các cạnh 6a Gọi M , N là trung điểm CA , CB; P là điểm trên cạnh BD cho BP = PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt ( MNP ) là: A 5a 51 B 5a 51 C 5a 83 D 5a 457 12 Câu 47 Lớp 11A có 16 nam và 28 nữ Có bao nhiêu cách chọn học sinh lớp 11A để tham gia thi an toàn giao thông trường tổ chức? A 448 B 28 C 16 D 44 Câu 48 Trong khai triển nhị thức ( − 2x ) có bao nhiêu số hạng? A B C D Câu 49 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = và tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm u50 : A u50 = 100 B u50 = 196 C u50 = 201 D u50 = 206 Câu 50 Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là A mặt, cạnh B mặt, 10 cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, cạnh - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 101 (6) Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 101 C D C B A A C D D D D C D B A A C C B B D B A A C A B B B B C C B B A D C D A A A D D A (7) Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A B D C C B (8)