TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh:………………………………… Lớp:…………… …… …………………… A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG (gồm 45 câu) Câu Cho A biến cố liên quan phép thử T với không gian mẫu Mệnh đề sau đúng? A P ( A) số lớn B P( A) P A C P ( A) A D P ( A) số nhỏ Câu Từ chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; ;9 lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác ? A A93 B 39 C C93 D 93 Câu Khẳng định sai ? A Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 B Qua phép quay Q(O ; ) điểm O biến thành C Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 D Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x 4 A D x | x k , k B D x | x k , k 3 3 C D x | x D D x | x k , k k , k Câu Mệnh đề sau sai ? A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho C Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho Câu Trong lớp có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh có nam nữ dự Đại hội Đồn trường Hỏi giáo viên có cách chọn? A 1190 B 300 C 35 D 595 y cos x Câu Chu kỳ hàm số là: A 2 B C 2 D k 2 Câu Một hình H có tâm đối xứng nếu: A Tồn phép đối xứng tâm biến hình H thành B Tồn phép đối xứng trục biến hình H thành C Hình H hình bình hành D Tồn phép dời hình biến hình H thành Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y cos x B y cos x C y cos x D y cos | x | Câu 10 Tập nghiệm phương trình sin x sin x π k 2π π A S k 2π; B S k 2π; k 2π k k 3 π C S k 2π; π k 2π k D S k 2π; k 2π k Câu 11 Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 3014 B 1380 C 560 D 2300 Câu 12 Hình gồm hai đường tròn có tâm khác bán kính khác có trục đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 13 Trong số hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu? A B C D Câu 14 Có số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 100 B 18 C 81 D 90 Câu 15 Nghiệm phương trình cos x sin x 1 là: A x k 2 B x k 2 C x k 2 D x k Câu 16 Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M xM ; yM có ảnh điểm x ' xM M ' x '; y ' theo cơng thức F : Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A 3; 2 qua phép y ' yM biến hình F A A ' 2; 2 B A ' 0; C A ' 6; D A ' 6; 4 Câu 17 Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay , 2 biến hình vng thành nó? A Hai B Ba C Bốn D Một Câu 18 Gieo ba súc xắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất ba là: 12 A B C D 216 216 216 216 Câu 19 Tập giá trị hàm số y sin x là: A [ 3;3] B ( 1;1) C [ 1;1] D 3;3 Câu 20 Hàm số hàm số lẻ ? tan x cot x A y B y cos x C y sin x D y sin x cos x Trang 2/5 - Mã đề thi 101 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng SMN SAC là: A SD C SG , với G trung điểm AB Câu 22 Biết phương trình B SO , với O tâm hình bình hành ABCD D SF , với F trung điểm CD a , (với a , b cos x sin x có nghiệm dương bé b a tối giản ) Tính a ab b A S 135 B S 75 C S 85 D S 65 Câu 23 Một phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1; biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A A 2; B A 1; 2 C A 4; D A 3;3 số nguyên dương phân số Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M 1; thành điểm M Tìm tọa độ điểm M A M 2; 1 B M 2; 1 C M 2; 1 D M 2; 1 Câu 25 Khai triển nhị thức 2x y ta kết là: A x5 10 x4 y 20 x3 y 20 x2 y3 10 xy y5 B 32 x5 10000 x y 80000 x3 y 400 x2 y3 10 xy y5 C 32 x5 16 x y x3 y x y xy y5 D 32 x5 80 x4 y 80 x3 y 40 x2 y3 10 xy y5 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Đường thẳng không song song với đường thẳng IJ ? A AD B AB C EF D CD 2 Câu 27 Tính tổng nghiệm thuộc (0; 2 ) phương trình 6sin x 3sin2x 8cos x 17 7 10 11 A B C D 3 3 Câu 28 Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức 3x3 x A 240 B 240 C 810 D 810 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AB / /CD Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC SI ( với I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SAD đường trung bình ABCD Câu 30 Gieo đồng tiền liên tiếp lần Gọi A biến cố lần xuất mặt sấp Tính xác suất P ( A) biến cố A 1 A P ( A) B P ( A) C P ( A) D P ( A) 8 Câu 31 Trong khai triển (1 x) , hệ số x là: A 118 B 112 C 120 D 122 Câu 32 Phương trình sin x sin x có nghiệm thuộc khoảng ( 10;10) ? A B C D Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) :3 x y Gọi ( d ') ảnh ( d ) qua phép tịnh tiến theo theo véctơ u 2; 1 Tìm phương trình ( d ') A (d ') :3x y B (d ') :3x y C (d ') :3x y D (d ') :3x y Câu 34 Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Câu 35 Phép vị tự tâm O tỉ số k k biến điểm M thành điểm M Mệnh đề sau đúng? A OM OM B OM OM C OM kOM D OM kOM k Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y x 10 y Viết phương trình đường tròn C biết C ảnh C qua phép quay với tâm quay gốc tọa độ O góc quay 270 A C : x y 10 x y B C : x y 10 x y C C : x y 10 x y D C : x y 10 x y Câu 37 Cho tứ diện ABCD , M N trung điểm AB AC Mặt phẳng qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác T Khẳng định sau đúng? A T hình thang B T tam giác hình thang hình bình hành C T hình chữ nhật D T tam giác Câu 38 Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I , J hai điểm cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD K , BO cắt IJ E BO cắt CD H , ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng MIJ ACD đường thẳng: A KF B AK C MF D KM Câu 39 Ba người thợ săn A, B, C săn độc lập với nhau, nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu thợ săn A, B, C 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0,94 B 0,80 C 0,85 D 0, 75 Câu 40 Phương trình sin x cos x có nghiệm thuộc 2 ; 2 A B C Câu 41 Tổng tất hệ số khai triển x y 20 A 1860480 D B 81920 C 77520 D 1048576 Câu 42 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin x đường tròn lượng giác 3 A B C D Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y x y Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 A C ' : x y x y B C ' : x y x y C C ' : x y x y D C ' : x y x y Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 2;1 , B 0;3 , C 1; 3 , D 2; Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B C D 2 Câu 45 Có giá trị nguyên m cho hàm số y m sin x có tập xác định A B C D B PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CÁC LỚP KHƠNG PHẢI CHUN TỐN (gồm 05 câu) Câu 46 Giá trị lớn hàm số y sin x cos x a b Tính ab b A 45 B 35 C 15 D Câu 47 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A 0;1; 2;3; ;9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 30 1 A B C D 75 3.10 50 108 1 Câu 48 Cho hai biến cố xung khắc A B Biết P A , P A B Tính P B 1 A B C D 4 Câu 49 Cho hình tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AC , CD Khi giao tuyến hai phẳng MBD ABN là: A AM B BG , với G trọng tâm tam giác ACD C AH , với H trực tâm tam giác ACD D MN Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V có tâm I (3; 2) tỉ số k biến điểm A(a; b) thành điểm A 5;1 Tính a 4b A B C D C PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CÁC LỚP CHUYÊN TOÁN (gồm 05 câu) 1 Câu 46 Cho hai biến cố độc lập A B Biết P A , P A B Tính P B 1 A B C D 2 Câu 47 Giá trị lớn hàm số y sin x cos x a b Tính ab b A B C D Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k biến điểm A 1; 2 thành điểm A 5;1 Hỏi phép vị tự V biến điểm B 0;1 thành điểm có tọa độ sau đây? A 12; 5 B 7; C 11; D 7; Câu 49 Cho hình vng ABCD có cạnh hình bình hành CDIS khơng nằm mặt phẳng Biết tam giác SAC cân S , SB 12 Thiết diện hình chóp S ABCD cắt ACI có diện tích bằng: A 36 B C 18 D Câu 50 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A 0;1; 2;3; ;9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 1400 18 A B 10 C D 1500 3.10 500 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101 ... 8 Câu 31 Trong khai triển (1 x) , hệ số x là: A 118 B 112 C 120 D 122 Câu 32 Phương trình sin x sin x có nghiệm thuộc khoảng ( 10;10) ? A B C D Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 33 Trong... 8cos x 17 7 10 11 A B C D 3 3 Câu 28 Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức 3x3 x A 240 B 240 C 810 D 810 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AB / /CD... ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC SI ( với I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SAD