de thi hk1 toan 11 nam hoc 2019 2020 so gddt quang nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Tìm tập xác định hàm số y = cos x π  D ( 0; +∞ ) B D =  \  + kπ | k ∈ Z  C.= D D =  \ {0} 2  Câu Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau? A AD BC B AB BC C AD CD D AB BD A D =  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm A m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) B m ∈ ( −1; +∞ ) C m ∈ [ −1;1] D m ∈ ( −∞;1) Câu Trong không gian cho đường thẳng a mặt phẳng (α ) song song với Phát biểu sau sai? A Có mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với (α ) B Trong mặt phẳng (α ) có đường thẳng song song với đường thẳng a C Nếu mặt phẳng ( β ) chứa đường thẳng a cắt (α ) theo giao tuyến b b song song với a D Trong mặt phẳng (α ) có vơ số đường thẳng chéo với đường thẳng a Câu Một hộp đựng cầu đỏ cầu vàng (các cầu có bán kính khác nhau) Hỏi có cách chọn cầu màu từ hộp trên? B 560 C 66 D 69 A 396 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3;0 ) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 90 A A ' ( 0;3) B A ' ( 0; −3) C A ' ( −3;0 ) Câu Cho hai số tự nhiên k, n thỏa ≤ k ≤ n Mệnh đề sau ? k !( n − k )! ( n − k )! n! A Ank = B Ank = C Ank = n! n! k !( n − k )! D A ' ( 3;3) D Ank = n! ( n − k )!  Câu Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến điểm D thành điểm sau đây? A A B B C C D D Câu Một công ty nhận 50 hồ sơ xin việc 50 người khác muốn xin việc vào cơng ty, có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp 18 người tiếng Anh tiếng Pháp Công ty cần tuyển người biết thứ tiếng Anh Pháp Tính xác suất để người chọn có người biết tiếng Anh tiếng Pháp? 351 1755 A B C D 100688 23 201376 100688 Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 10 Tìm tâp giá trị T hàm số y= + 3sin x A T = [ −3;3] B T = [ −1;1] D T = [5;8] C T = [ 2;8] Câu 11 Từ tập hợp X = {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} , lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác đồng thời ln có mặt hai chữ số 4, hai chữ số đứng cạnh nhau? A 78 C 189 B 114 D 135 Câu 12 Chọn ngẫu nhiên số từ tập X = {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Gọi A biến cố: “số chọn số bé 5” Khi xác suất P ( A) bằng: A B C D Câu 13 Gọi x0 nghiệm âm lớn phương trình sin x + cos x = sin x + cos9 x Mệnh đề sau đúng? π  π  π   π   π π A x0 ∈  − ; −  B x0 ∈  − ; −  C x0 ∈  −π ; −  D x0 ∈  − ;0  3  12   12    8 Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y + = đường trịn Có 20 ( C ) : ( x − )2 + ( y − )2 =    M ∈ d , N ∈ ( C ) : 2OM + ON = 0? A tất B 10 B 15360 cặp C Câu 15 Trong khai triển biểu thức (2 x + 1) A 120 điểm M,N thỏa: D , hệ số số hạng chứa x là: C 128 D 960 B TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: b) tan x − tan x + = a) sin x = Câu (2,25 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, G trọng tâm tam giác SAD , M trung điểm AB a) Chứng minh AD / / ( SBC ) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGM ) ( SAC ) SE SD Câu (0.75 điểm) Một thầy giáo có 20 sách khác gồm sách Tốn, sách Lí sách Hóa Thầy chọn sách để tặng cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ môn? c) Gọi (α ) mặt phẳng chứa GM song song với AC , (α ) cắt SD E Tính tỉ số ……………… HẾT ……………… Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 Mơn TỐN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM A/ TRẮC U (Hướng dẫn chấm có trang) NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm) U Mã 101 D A C B C A D Câu C B Mã 102 D C C D B A A D B B C B B C A Mã 103 A A A C A B C D C B D A D D B Mã 104 C D D C A A A C D C B B D D B Mã 105 B A B C A D C C D C D B B B A Mã 106 B C A B D D A D B B D C A A C Mã 107 B C A C D A C D D B A C B A D Mã 108 D C C A D D D B A B B B A C C Mã 109 A C A B B C B A D D A B D C A Mã 110 B A C D C A B A A B C C D B D Mã 111 C A A D B D D D A B B B C C A Mã 112 A D A D A C B C C C D B B D A Mã 113 C B D A C C B D B B A A D C A Mã 114 B A B A D C C D D C D B B A A Mã 115 B C C D B D D A C A B C B A A Mã 116 C C B B B A C D B A D C A D C Mã 117 B D A B A A D C C D C B A B B Mã 118 D C A B B A A C A D D C B C D Mã 119 A A C C D A D C D B B B B B D Mã 120 D A D D A B A A C A C C B C B Mã 121 B B A A D C C B C D D A D B C Mã 122 A A B C C D A B C C C B D C D Mã 123 B B A A D B B C D B B C A C D Mã 124 D A B C A A C A A D C D B B D Mã đề 10 C 11 B 12 A 13 D 14 D 15 D 1|9 B TỰ LUẬN: (5 điểm) MÃ ĐỀ 101, 104, 107, 110, 113, 116, 119, 122 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: sin x = ⇔ sin x = sin a sin x = π 0,25 π   x= + k 2π ⇔ 5π = + k 2π x  a) 1,0đ b tan x − tan x + =0 (với k ∈  ) 0,75 (Thiếu k ∈  , khơng có ý mà cho điểm tối đa; hai họ nghiệm cho 0,5 điểm )  tan x = tan x − tan x + = ⇔   tan x =  π   x= + kπ ⇔ ,k ∈  = x arctan + kπ  (Thiếu k ∈  cho điểm tối đa) b) 1,0đ 0,5 0,5 Câu (2,25 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, G trọng tâm tam giác SAD , M trung điểm AB a) Chứng minh AD / / ( SBC ) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGM ) ( SAC ) c) Gọi (α ) mặt phẳng chứa GM song song với AC , (α ) cắt SD E Tính tỉ số SE SD 2|9 Hình vẽ 0,25đ Ghi chú: Học sinh vẽ hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a 0,25đ a) Chứng minh AD / / ( SBC ) a) 0,75đ b) 0,75đ  AD / / BC   BC ⊂ ( SBC )   AD ⊄ ( SBC ) ⇒ AD / / ( SBC ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGM ) & ( SAC ) - Có S điểm chung thứ - Gọi N trung điểm AD I giao điểm MN AC, suy I điểm chung thứ hai - Kết luận: SI giao tuyến hai mặt phẳng ( SGM ) ( SAC ) 0,5 0,25 0.25 0,25 0,25 Gọi (α ) mặt phẳng chứa GM song song với AC , (α ) cắt SD E Tính tỉ số c) 0,5đ SE SD + Tìm E - Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua M, song song với AC cắt BC, AD K, H - Trong (SAD), kẻ đường thẳng HG cắt SD E E giao điểm SD (α ) 0,25 3|9 + Tính tỉ số SE SD AB SE SG DF DN ; = = - Kẻ NF song song HE ( F ∈ SD ), ta có: = = SF SN DE DH = CK = - Tứ giác HACK hình bình hành nên HA 0,25 - Giả sử: EF = x ⇒ SE = x,DF = x x 7x SE ⇒ SD = x + x + = ⇒ = 2 SD Câu (0.75 điểm) Một thầy giáo có 20 sách khác gồm sách Tốn, sách Lí sách Hóa Thầy chọn sách để tặng cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ môn? + Số cách chọn sách từ 20 sách bằng: C20 = 167960 + Gọi x số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh cho số sách lại không đủ môn (đồng nghĩa thầy giáo tặng hết loại sách) 0,25 0,25 x = C C + C C + C C = 1455 7 13 5 15 8 12 + Suy số cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ mơn bằng: 0,25 C −x= 166505 20 4|9 MÃ ĐỀ 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123 Câu (2,0 điểm) a cos x = Giải phương trình sau: cos x = a) 1,0đ ⇔ cos x = cos ⇔x= ± π b tan x − tan x + =0 π + k 2π (với k ∈  ) (Thiếu k ∈  , khơng có ý mà cho điểm tối đa; hai họ nghiệm cho 0,5 điểm )  tan x = tan x − tan x + = ⇔   tan x =  b) 1,0đ 0,25 π   x= + kπ ⇔ ,k ∈  = x arctan + kπ  0,75 0,5 0,5 (Thiếu k ∈  cho điểm tối đa) Câu (2.25 đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, G trọng tâm tam giác SAB , N trung điểm BC a) Chứng minh BC / / ( SAD ) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGN ) ( SBD ) c) Gọi (α ) mặt phẳng chứa GN song song với BD , (α ) cắt SA Q Tính tỉ số SQ SA 5|9 Hình vẽ 0,25 Ghi chú: Học sinh vẽ hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a 0,25đ Chứng minh BC / / ( SAD ) a) 0,75đ b) 0,75đ  BC / / AD   AD ⊂ ( SAD )   BC ⊄ ( SAD ) ⇒ BC / / ( SAD ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGN ) & ( SBD ) - Có S điểm chung thứ - Gọi P trung điểm AB I giao điểm PN BD, suy I điểm chung thứ hai - Kết luận: SI giao tuyến hai mặt phẳng ( SGN ) & ( SBD ) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi (α ) mặt phẳng chứa GN song song với BD , (α ) cắt SA Q Tính tỉ số c) 0,5đ SQ SA + Tìm Q - Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N, song song với BD cắt CD, AB K, H - Trong (SAB), kẻ đường thẳng HG cắt SA Q Q giao điểm SA (α ) + Tính tỉ số 0,25 SQ SA 6|9 = DK = - Tứ giác HBDK hình bình hành nên HB AB SQ SG AF AP ; = = - Kẻ PF song song HQ ( F ∈ SA ), ta có: = = SF SP AQ AH - Giả sử: QF = x ⇒ SQ = x, AF = 0,25 x x 7x SQ ⇒ SA = x + x + = ⇒ = 2 SA Câu 3: (0.75 điểm) Một thầy giáo có 18 sách khác gồm sách Toán, sách Lí sách Hóa Thầy chọn sách để tặng cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ mơn? + Số cách chọn sách từ 18 sách bằng: C18 = 48620 + Gọi x số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh cho số sách cịn lại khơng đủ môn ( đồng nghĩa thầy giáo tặng hết loại sách) x = C66 C123 + C77 C112 + C55 C134 = 990 + Suy số cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ môn bằng: C189 − x = 47630 0,25 0,25 0,25 MÃ ĐỀ 103, 106, 109, 112, 115, 118, 121, 124 Giải phương trình sau: cos x = a) 1,0đ Câu (2,0 điểm) a cos x = b tan x − tan x + =0 ⇔ cos x = cos π ⇔x= ± π 0,25 + k 2π (với k ∈  ) (Thiếu k ∈  , khơng có ý mà cho điểm tối đa; hai họ nghiệm cho 0,5 điểm )  tan x = tan x − tan x + = ⇔   tan x =  π   x= + kπ ⇔ ,k ∈  x arctan + kπ =  (Thiếu k ∈  cho điểm tối đa) b) 1,0đ 0,75 0,5 0,5 Câu (2.25 đ) 7|9 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, G trọng tâm tam giác SAB , P trung điểm AD a) Chứng minh CD / / ( SAB ) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGP ) ( SAC ) c) Gọi (α ) mặt phẳng chứa GP song song với AC , (α ) cắt SB I Tính tỉ số SI SB Ghi chú: + Học sinh vẽ hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a 0,25đ Chứng minh CD / / ( SAB ) a) 0,75đ b) 0,75đ CD / / AB   AB ⊂ ( SAB )  CD ⊄ ( SAB ) ⇒ CD / / ( SAB ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SGP ) & ( SAC ) - Có S điểm chung thứ - Gọi M trung điểm AB E giao điểm MP AC, suy E điểm chung thứ hai Hình vẽ 0,25đ 0,5 0,25 0,25 0,25 8|9 - Kết luận: SE giao tuyến hai mặt phẳng ( SGP ) & ( SAC ) (Chỉ nêu điểm chung: cho 0,25 điểm) Gọi (α ) mặt phẳng chứa GP song song với AC , (α ) cắt SB I Tính tỉ số SI SB + Tìm I - Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua P, song song với AC cắt CD, AB K, H - Trong (SAB), kẻ đường thẳng HG cắt SB I I giao điểm SB (α ) + Tính tỉ số c) 0,5đ 0,25 0,25 SI SB AB SI SG BF BM ;= = - Kẻ MF song song HI ( F ∈ SB ), ta có: = = SF SM BI BH = CK = - Tứ giác HACK hình bình hành nên HA - Giả sử: IF = x ⇒ SI = x,BF = x x 7x SI ⇒ SB = x + x + = ⇒ = 2 SB 0,25 Câu 3: (0.75 điểm) Một thầy giáo có 18 sách khác gồm sách Toán, sách Lí sách Hóa Thầy chọn sách để tặng cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ mơn? + Số cách chọn sách từ 18 sách bằng: C18 = 48620 + Gọi x số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh cho số sách cịn lại khơng đủ mơn ( đồng nghĩa thầy giáo tặng hết loại sách) x = C88 C101 + C44 C145 + C66 C123 = 2232 + Suy số cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ mơn bằng: C189 − x = 46388 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm U U - HẾT - 9|9 ... Mã 110 B A C D C A B A A B C C D B D Mã 111 C A A D B D D D A B B B C C A Mã 112 A D A D A C B C C C D B B D A Mã 113 C B D A C C B D B B A A D C A Mã 114 B A B A D C C D D C D B B A A Mã 115 ... phẳng chứa GM song song với AC , (α ) cắt SD E Tính tỉ số ……………… HẾT ……………… Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019- 2020 Môn TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN... A C D Mã 124 D A B C A A C A A D C D B B D Mã đề 10 C 11 B 12 A 13 D 14 D 15 D 1|9 B TỰ LUẬN: (5 điểm) MÃ ĐỀ 101, 104, 107, 110 , 113 , 116 , 119 , 122 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: sin x