ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.... Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng.[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Trêng THPT Hµ B¾c §Ò chÝnh thøc §Ò thi thö ® h lÇn I n¨m häc 2008- 2009 M«n To¸n, khèi A – B Thêi gian lµm bµi: 180 phót x2 2x x 1 C©u (2,5 ®iÓm) Cho hµm sè y = có đồ thị là (C) 1, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên 2, Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-3; 4) 3, Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm phơng trình: x2 x x = m ( m lµ tham sè) C©u II (2,5 ®iÓm) 1, Cho ph¬ng tr×nh: sin2x – cos3x + m.cosx = a, Gi¶i ph¬ng tr×nh m = ; 2) b, Xác định m để phơng trình có nghiệm phân biệt thuộc ( 2.log1 x ( xy y x 2) log2 y ( x 1)2 6 log1 x ( y 5) log 2y ( x 4) 1 2, Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Câu III (2 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn bán kính Qua B, C dựng cùng phía các nửa đờng thẳng Bx, Cy vuông góc với mp(ABC) Trên Bx lấy điểm M cho BM = , trªn Cy lÊy ®iÓm N cho CN = 1, TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch khèi chãp A.BCNM 2, Gäi I lµ trung ®iÓm BC Chøng minh r»ng: ®iÓm A, I, C, M, N cïng thuéc mÆt cÇu (S) TÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch cña h×nh cÇu (S) e x 4x2 lim x2 C©u IV (2 ®iÓm) 1, T×m giíi h¹n: L = x 2, Cho tam gi¸c ABC cã: M(-1; 1) lµ trung ®iÓm cña BC, ph¬ng tr×nh hai cạnh AC, AB lần lợt là: x + y – = 0, 2x+ 6y+ = Xác định toạ độ các đỉnh và phơng tr×nh tæng qu¸t c¹nh BC cña tam gi¸c ABC a b )56 b a C©u V (1 ®iÓm) Trong khai triÓn nhÞ thøc: T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa a vµ b cã sè mò b»ng HÕt (3 Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm (2) Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Trêng THPT Hµ B¾c §Ò chÝnh thøc §Ò thi thö ® h lÇn I n¨m häc 2008- 2009 M«n To¸n, khèi D Thêi gian lµm bµi: 180 phót x2 2x x C©u (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = có đồ thị là (C) 1, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên 2, Tìm m để đờng thẳng dm: y = mx+ - 2m cắt (C) hai điểm phân biệt C©u II (2 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x x sin ( ) tan x cos2 0 1, x 2, 2 x 22 x x 3 C©u III (2 ®iÓm) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C): (x- 1)2 + (y- 2)2 = và đờng thẳng d có phơng trình: x- y - = Viết phơng trình đờng tròn (C ') đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng d Tìm tọa độ giao điểm (C) và (C ') Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với có giao tuyến là đờng thẳng ∆ Trªn ∆ lÊy ®iÓm A, B víi AB = a Trong mÆt ph¼ng (P) lÊy ®iÓm C, mÆt ph¼ng (Q) lÊy ®iÓm D cho AC, BD cïng vu«ng gãc víi ∆ vµ AC = BD = AB TÝnh b¸n kÝnh mÆt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a C©u IV (2 ®iÓm) x 1 1, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè: y = x trªn [-1; 2] 2, Trong 100 vé số có vé trúng 10.000 đồng, vé trúng 5.000 đồng và 10 vé trúng 1.000 đồng Một ngời mua ngẫu nhiên vé Tính xác suất để ngời đó trúng ít 3.000 đồng C©u V (2 ®iÓm) Cho khai triển (x2+1)n.(x+ 2)n thành đa thức (với n là số nguyên dơng) Tìm n để hÖ sè cña x3n- b»ng 26n Tính các góc A, B, C tam giác ABC để biểu thức: Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm (3)