de on thi dai hoc 6 rat hay

HƯỚNG DẪN CHẤM:  Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Câu Ý Câu I (2,0đ) Ý1 (1,0 đ) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009-LẦN Môn thi: TOÁN – Khối A NỘI DUNG Khi m =1  y x  3x  Tập xác định D=R lim y   ; lim y  x   Giới hạn: x     x  y’= 3x – ; y’=0 Điểm 0,25 đ 0,25 đ Bảng biến thiên    ;  1 ,  1;   và nghịch biến Hàm số đồng biến trên khoảng 0,25 đ  1;1  trên khoảng Hàm số đạt CĐ x = -1 ; yCĐ = và đạt CT x = ; yCT = -1 Ý2 (1,0 đ) Điểm đặc biệt: ĐT cắt Oy (0 ; 1) và qua (-2 ; -1) ; (2 ; 3) Đồ thị ( không cần tìm điểm uốn) 0,25 đ y’ =  3x2 – 3m = ;  ' 9m 0,25 đ m 0 : y’ không đổi dấu  hàm số không có cực trị 0,25 đ m  : y’ đổi dấu qua nghiệm y’=0  hàm số có cực trị 0,25 đ KL: m  m   P  m   đpcm Câu II (2,0 đ) Ý1 (1,0 đ) ĐK: x   k sin x  cos x sin x cos  x   6  ; PT        cos  x   sin x cos  x   6 6      cos  x   0  x   k 6  (th)   k (th)   x   k ; x   k KL: nghiệm PT là 2  x  y   xy  x  xy  y 0 ĐK: x  y ; 2  x 25 y  16 y 9 y  x 2 y ; y 2 x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ sin x   x  Ý2 (1,0 đ)  x 2  x    Khi x=2y  y 1   y 1 ;  y  (loại) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Khi y=2x  -3 x = : VN  2;1 KL: nghiệm hệ PT là Câu III (2,0 đ) Ý1 (1,0 đ) Đặt t e x 0,25 đ ĐK: t > 0,25 đ 4 PT trở thành: m  t 1  t 4 Xét f (t )  t   t với t >  t4  f '(t )       t 1   hàm số NB trên  0;    0,50 đ lim f (t )  lim t   t    t 1  t  t 1  t  0 ; f(0) = KL: 0< m 0,25 đ <1 Ý2 (1,0 đ) t 3   t  1  t   0  t  4t  0  t  4 t Ta có: 3 x  4 ; y  4 ; z  4 x y z Suy :  1 1  Q  x  y  z       12  x y z 0,25 đ 0,50 đ  1 1 Q 1 1  x  y  z       6   x  y  z      12 0,25 đ  x y z x y z Câu IV (1,0 đ) Gọi M là trung điểm BC  A , M , H thẳng hàng BC  AM  BC  SM  SMH 600 AM=4a  S ABC 12a ; p 8a  r   SH  0,25 đ S ABC 3a  p =MH 3a  VS ABC 6a 3 0,25 đ Hạ HN , HP vuông góc với AB và AC  AB  SN ; AC  SP  SM SN SP 3a  S XQ 3ap 24a HM = HN = HP Câu Va (1,0 đ)  BC a  S ABC  Đặt AB = a S a  r  ABC  p 2 0,25 đ   2 a a2 ;p 2 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ  Câu VIa Ý (2,0 đ) (1,0 đ)   AG   1;  AG 2  AM 3  a 3  r 3   21 x x x 1  4.42 x  x.3x 3.32 x PT  4.16  12 3 2x x  4  4       0 2x    3  Chia vế cho , ta có: 0,25 đ 0,50đ x  4 t   t  ; 4t  t  0  t  1(kth); t  (th)   ĐK: Đặt Ý2 (1,0 đ) x 1  4  4       x   3  3 x D  0;    y ' ln x  x TXĐ: ; x y ln x   x  x là HSĐB y’= ; y(1) = vì Khi < x <  y '  ; x >  y '  t , ta có: Khi 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ KL: miny =  x 1 Câu Vb (1,0 đ) Câu VIb Ý (2,0 đ) (1,0 đ) 2 x  y 1 4 1  G ;   7 7 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là  x  y 1 B  b ; 2b  1  (d1 ) C   3c ; c   ( d ) Gọi ;   b  c  b    7   2b  c  c    7 Ta có:   3  10  B  ;  ;C  ;  7  KL:  7  t ĐK: x > Đặt t log x  x 3 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ t  2  2 2.2  2t 3t  2t 3t       4  3  3 Ta có: Khi t = thì log x 2  x 9 (th) KL: nghiệm PT là x 9 t Ý2 (1,0 đ) 0,25 đ Đặt t  x  Suy : x   t  ln     t    ln   t  lim  lim t t  t  2 t t 2   t Giới hạn trở thành: ln   x  lim  KL: x  x  0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,50đ 0,25đ HƯỚNG DẪN CHẤM:  Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận đúng dựa vào SGK hành và có kết chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ý đó ; cho điểm đến phần học  sinh làm đúng từ trên xuống và phần làm bài sau không cho điểm Điểm toàn bài thi không làm tròn số Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm câu và ý không thay đổi … HẾT…