de on thi dai hoc 7 rat hay

và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm. Điểm toàn bài thi không làm [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối B

Câu Ý NỘI DUNG Điểm

Câu I

(2,0 đ) (1,0 đ)Ý 1 Tập xác định D=R\ 1  .

0,25 đ Giới hạn: xlim y 2 y2 :TCN .

limx1  ; limx1  x1: TCĐ

 2

' 0,

1

y x D

x



   



0,25 đ

Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 , 1;    0,25 đ

Điểm đặc biệt: ĐT cắt Ox (-1/2 ; 0) cắt Oy (0 ; -1)

Đồ thị 0,25 đ

Ý 2

(1,0 đ) PTHĐGĐ (d) (C):  

2

( ) 0;

f x x  m x m   x (1)

ĐK để (d) cắt ( C) điểm phân biệt

 

2 2 13 0

1

m m

m R f

    



   

  



0,25 đ

A x x A; Am B x x;  B; Bm với x xA; Blà nghiệm PT (1) 2 2 2[ 2 4 ]

B A A B A B

AB  x  x  x x  x x

AB2 2m2 2m13 2[(m-1)212]

0,50 đ

KL: minAB=2 6m1 0,25 đ Câu

II (2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) PT 2 cos2 x 3 sinx 2sin cosx x 3cosx 0

     0,25 đ

 cosx sinx  2cosx

    . 0,25 đ

3 cos sin

3

x x  x  k 0,25 đ

3 cos

6

x x  k 

    

KL: nghiệm PT ;

3

x  k x  k 

0,25 đ Ý 2

(1,0 đ) ĐặtS x y P x y;  ( ) 2

2 10

S P

S P

   

 



0,25 đ

2 2 24 0 4; 6

Khi S P

  

 

;

x y

  nghiệm PTX2 4X 3 0 X 1;X 3

     

Vậy nghiệm hệ PT: x y

  



 ;

3 x y

  

 

0,25 đ

Khi 13 S P

  

 

;

x y

  ngiệm PT

6 13 ( )

X  X   VN

KL: Nghiệm hệ PT (1 ; -3) (3 ; -1)

0,25 đ Câu III

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) Đặt

2 ( 0)

t  x x t t

PT trở thành m t 1 t 0,25 đ Xét

4

( ) 3

2 t khi t

f t t t khi t

t khi t

  

 

      

  



0,25 đ Dựa vào đồ thị hàm số y = f(t)

KL: 2m4 0,50 đ

Ý 2

(1,0 đ) Ta có:

2 2 2

a a b b c c

P

b c c a a b

      0,25 đ

Suy ra:

2 2

2 ; ;

a a b

b a c a c b

b   c   c  

2 2

2 ; ;

b c c

a b a c b c

a   a   b   Cộng BĐT , ta có: P2a b c  2

0,50 đ

1

2 :min

3

P a b c   KL P 0,25 đ

Câu IV

(1,0 đ) Ta có SO mp ABC( ) OAS 450

    ; 0,25 đ

OA=SO=h 3 3

2 ABC

h

AB h h S

     0,25 đ

KL: . 3

S ABC

h

V  0,25 đ

Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABO

2 2sin

3

h

R h



   KL: Bán kính mặt cầu (S)

h 0,25 đ

Câu Va

(1,0 đ) Đặt 2 2

3x x ; 3x x ( 0; 0)

u  v  u v

   

Ta có: 9.v u v u v u  9

u

      

Khi u = v, ta có: x = 0,25 đ Khi u = 9, ta có: x = -1 ; x =

KL: Nghiệm PT x = -1 ; x = ; x = 0,25 đ Câu

VIa (2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) ĐK: n2

PT 7 2 6  2 7 6 0

n n n n

C C C C

       Cn2 1 ; Cn2 6 0,50 đ 1 2

n

C  n 0,25 đ

Cn2  6 n4 KL: n = ; n = 0,25 đ Ý 2

(1,0 đ) Gọi A0;aOy C b;  ;0Ox  b22;2a  1 a2;b4 0,25 đ AC 16 5  0,25 đ Cạnh hình vuông ABCD 10 10

2 ABCD

AC

AB   S  0,50 đ

Câu Vb

(1,0 đ) PT 2.3 5x x 2.2 5x x 5.2 3x x 5.22x 0

     0,25 đ

5.2x x 2.5x 5.2x x 2.5x

    

2x 3x 5.2x 2.5x

    0,50 đ

3

x

x x

x

 

     

  ;

2

5.2 2.5

5

x

x x

x

 

     

  0,25 đ

Câu VIb

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) ĐK: n3

PTn n 1 n 22n n 1 100 n

3 100 0

n n n

    

0,50 đ

Xét f x  x3 x2 x 100 ; x 3

      f x' 3x2 2x 1 0,25 đ

f 4 48 ; f  5  5 0. 3 x KL: n = ; n = 0,25 đ Ý 2

(1,0 đ) Gọi I a a ;2 ( )d 0,25 đ

Gọi H , K trung điểm AB CD IH AB IK; CD

Suy ra: IH2 AH2 IK2 CK2 2a2 5 a2 8

       a1 0,50đ

KL: I1;2 I1; 2  0,25đ HƯỚNG DẪN CHẤM:

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành

và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau khơng cho điểm Điểm tồn thi khơng làm tròn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm câu

và

ý không thay đổi.