A/Môc tiªu 29 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 30 KiÕn thøc - Học sinh tiếp tục đợc củng cố lại các kiến thức về hệ thức Vi - ét: Chứng tỏ một giá trị nào đó là nghiệm của phơng t[r]
(1)KÕ ho¹ch tù chän to¸n N¨m häc: 2012 - 2013 Tên chủ đề I ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ Néi dung tiÕt d¹y Sè tiÕt Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ LuyÖn tËp vÒ c¨n bËc hai Luyện tập thức bậc hai và đẳng thức √ A 2=| A| Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai phư¬ng Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai phư¬ng Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tiÕt 1) Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tiÕt 2) Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai (tiÕt 1) Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai (tiÕt 2) Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai (tiÕt 3) Hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vu«ng TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Gi¶i tam gi¸c vu«ng (tiÕt 1) Gi¶i tam gi¸c vu«ng (tiÕt 2) LuyÖn tËp vÒ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®ưêng trßn LuyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tiÕp tuyÕn LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tiÕp tuyÕn Gi¶i HPT b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Gi¶i HPT b»ng ph¬ng ph¸p céng đại số Luyện tập các bài toán liên quan đến hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕt 1) Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng tr×nh (tiÕt 2) Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng tr×nh (tiÕt 3) Gãc ë t©m - Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung LuyÖn tËp vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Luyện tập các bài toán liên quan đến Ph¬ng tr×nh bËc hai Luyện tập các bài toán liên quan đến Ph¬ng tr×nh bËc hai (tiÕp) Luyện tập các bài toán liên quan đến ph¬ng tr×nh bËc hai (tiÕp) 10 11 12 13 14 17 18 20 22 15 16 19 21 23 24 25 26 27 30 31 33 LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tø gi¸c néi tiÕp 28 LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tø gi¸c néi tiÕp (tiÕp) Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiÕp (tiÕp) LuyÖn tËp vÒ hÖ thøc Vi-Ðt LuyÖn tËp vÒ hÖ thøc Vi-Ðt (tiÕp) 29 32 34 35 Ghi chó (2) Ngµy so¹n : 04/09/09 Ngµy d¹y : 12/09/09 Chủ đề TiÕt ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc Củng cố lại cho HS đẳng thức đáng nhớ, từ đó áp dụng vào biến đổi; khai triển bài toán đẳng thức nh bài toán ngợc nó KÜ n¨ng Qua các bài tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức, áp dụng đẳng thức Thái độ Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Nêu lại đẳng thức đã học TÝnh : ( x - 2y )2 - HS2: TÝnh ( - 2x)3 II Bµi míi (32 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt (5 phót) - GV gọi HS phát biểu lời đẳng - Bảy đẳng thức đáng nhớ đợc giữ nguyên trên thức đã học b¶ng - GV yªu cÇu HS ghi nhí l¹i LuyÖn tËp ( 27 phót) - GV bài tập 11 , 12 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu đẳng thức cần áp dông - §Ó tÝnh c¸c biÓu thøc trªn ta ¸p dông h»ng đẳng thức nào ? nêu cách làm ? - HS lªn b¶ng lµm bµi , GV kiÓm tra vµ söa ch÷a - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách lµm *) Bµi 11 ( SBT - ) a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + xy + 4y2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2 *) Bµi 12d,13 ( SBT - ) (3) - Bµi to¸n trªn cho ë d¹ng nµo ? ta ph¶i biÕn ¿ đổi dạng nào ? - Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức đa d) ( = x2 − x + 1 đẳng thức x − ¿ 2=x − x +¿ 2 - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD a) x2 + 6x + = x2 +2.3.x + 32 = (x + 3)2 häc sinh lµm bµi tËp x + ¿2 - Hãy dùng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị biến vào biểu thức cuối để b) ¿ =¿ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình 1 bµy lêi gi¶i , GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch x 2+ x + =x 2+2 x + ¿ gi¶i bµi to¸n tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2 - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD *) Bài 16 ( SBT - ) häc sinh lµm bµi tËp a) Ta cã : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) - Muốn chứng minh đẳng thức ta phải Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : lµm thÕ nµo ? x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 - Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành = 7400 VP từ đó suy điều cần chứng minh b) Ta cã : x3 - 3x2 + 3x - = ( x- )3 (**) - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa Thay x = 101 vào (**) ta có : bµi vµ nªu l¹i c¸ch chøng minh cho HS (x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta cã : x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***) Thay x = 97 vµo (***) ta cã : (x+3 )3 = ( 97 + )3 = 1003 = 1000 000 000 *) Bµi 17 ( SBT - ) a) Ta cã : VT = ( a + b )( a - ab + b2 )+ ( a- b)( a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 - VËy VT = VP ( §pcm ) b) Ta cã : VT= ( a2 + b2)( c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = ( ac)2 + abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2 = ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 - VËy VT = VP ( §pcm ) III Cñng cè (5 phót) - Nhắc lại HĐT đã học ? *) Gi¶i bµi tËp 18 ( SBT - ) - Nêu cách chứng minh đẳng thức Gîi ý : ViÕt x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + + = ( x - 3)2 + IV Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Häc thuéc c¸c H§T, gi¶i bµi tËp 18( b) , BT 19 ( ) ; BT 20 ( ) Ngµy so¹n : 11/09/09 Ngµy d¹y : 19/09/09 Chủ đề TiÕt LuyÖn tËp vÒ c¨n bËc hai A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Củng cố cho học sinh định nghĩa CBHSH, định lí a <b a b (a; b 0) KÜ n¨ng - RÌn kÜ n¨ng t×m CBH, CBHSH cña mét sè, kÜ n¨ng so s¸nh hai c¨n bËc hai, bµi to¸n t×m x Thái độ - ý thøc ham häc hái, rÌn tÝnh cÈn thËn B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: (4) C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I KiÓm tra bµi cò (7 phót) Nêu định nghĩa CBHSH số không âm ? T×m CBHSH cña: 16; 37; 36; 49; 81 ? - HS2: T×m CBH cña: 16; 37; 36; 49; 81 ? II Bµi míi (35 phót) Hoạt động GV và HS - HS1: Néi dung LÝ thuyÕt (5 phót) - GV cho häc sinh nh¾c l¹i vÒ lÝ thuyÕt + §Þnh nghÜa CBHSH ? + §Þnh lÝ vÒ so s¸nh hai CBH ? x 0 x a x a *) *) Víi hai sè a; b kh«ng ©m ta cã: a b a b T×m c¨n bËc hai sè häc, c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m ( 10 phót) - GV tæ chøc cho häc sinh thi gi¶i to¸n a) T×m CBHSH cña: nhanh ? 0,01; 0,04; 0,81; 0,25 - GV cho các đội nhận xét chéo b) T×m c¨n bËc hai cña: 16; 121; 37; So s¸nh ( 10 phót) - Tæ chøc cho häc sinh th¶o luËn nhãm ? a) vµ - §¹i diÖn tõng nhãm lªn gi¶i thÝch bµi lµm Ta thÊy: =1+1 cña nhãm m×nh ? mµ 1< - C¸c nhãm nhËn xÐt vµ cho ®iÓm? b) vµ Ta thÊy 1=2-1 mµ 2= VËy < 1 nªn > c) 31 vµ 10 Ta thÊy 10=2.5=2 25 31 T×m x (10 phót) - Nªu ph¬ng ph¸p lµm d¹ng to¸n nµy ? a) x 3 - HD: ®a vÕ ph¶i vÒ d¹ng c¨n bËc hai + Vận dụng định lí để tìm - GV cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm V× = kho¶ng phót nªn x 3 x=9 - §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy? - GV nhÊn m¹nh ph¬ng ph¸p lµm b) x 18 x 9 x=81 III Cñng cè (2 phót) - Nªu l¹i c¸c ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n đã nêu trên ? - GV lu ý kÜ d¹ng to¸n t×m x IV Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Học lại các định nghĩa, định lí - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Lµm tríc c¸c bµi tËp phÇn c¨n thøc bËc hai ******************************* (5) Ngµy so¹n : 18/09/09 Ngµy d¹y : 26/09/09 Chủ đề TiÕt LuyÖn tËp vÒ c¨n thøc bËc hai và đẳng thức A A A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm thác bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phơng bậc hai số KÜ n¨ng - Kĩ áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa Thái độ - Häc sinh tù gi¸c, tÝch cùc, say mª häc tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I KiÓm tra bµi cò (3 phót) - HS1: Nêu điều kiện xác định A , Hằng đẳng thức √ A 2=| A| , lấy ví dụ minh hoạ - HS2: Tìm điều kiện xác định 2x II Bµi míi (34 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung LÝ thuyÕt ( phót) - Nêu điều kiện để thức √ A có nghĩa ? *) Để √ A có nghĩa thì A - Nêu đẳng thức bậc hai đã học *) Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã : √ A 2=|A| LuyÖn tËp ( 30 phót) - GV bài tập yêu cầu HS chứng minh định *) Bài tập 9a ( SBT / ) lý - Ta cã a < b , vµ a , b ta suy : - nÕu a < b vµ a , b > ta suy √ a+ √ b ? (1) √ a+ √ b ≥ vµ a - b ? - L¹i cã a < b a - b < - Gîi ý : XÐt a - b vµ ®a vÒ d¹ng hiÖu hai b×nh b ph¬ng a− √¿ √ - KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã ®iÒu g× ? ¿ - H·y chøng minh theo chiÒu ngîc l¹i HS ( √ a+ √ b)¿ chøng minh t¬ng tù ( GV cho HS vÒ nhµ ) - Tõ (1) vµ (2) ta suy - GV tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi HS a − b<0 → √ a< √ b lªn b¶ng ch÷a bµi - GV söa bµi vµ chèt l¹i - VËy chøng tá : √a < b√ √ a<√ b c¸ch lµm - Nêu điều kiện để thức có nghĩa *) Bµi tËp 12 ( SBT / ) a) §Ó c¨n thøc trªn cã nghÜa ta ph¶i cã - 2x + - 2x -3 x ( ®pcm) (6) VËy víi x th× c¨n thøc trªn cã nghÜa cã nghÜa ta ph¶i cã x +3 - Gäi HS nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi x+3>0x>-3 VËy víi x > - th× c¨n thøc trªn cã nghÜa - Gợi ý : đa ngoài dấu có chú ý đến *) Bài tập 14 ( SBT / ) Rút gọn biểu thức dấu giá trị tuyệt đối 2 5 5 20 - GV nhÊn m¹nh a) + √ 2¿ - GV bµi tËp 15 ( SBT / ) híng dÉn häc b) ¿ sinh lµm bµi ¿ - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh √¿ đẳng thức trên − √ ¿2 - Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức c) ¿ ( v× 3> √ ) đáng nhớ vào thức ¿ √¿ - GV gợi ý HS biến đổi dạng bình phơng để − √ 17 ¿2 áp dụng đẳng thức √ A =| A| để khai d) ¿ ¿ ph¬ng √¿ - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ( v× √ 17>4 ) *) Bµi tËp 15 ( SBT / ) √ 5+2¿ a) 9+4 √ 5=¿ - Ta cã : √ ¿2 +2 √ 5+22 VT= 9+ √ 5=5+2 √ 5+4=¿ = √ 5+2¿ =VP ¿ - Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh d) √ 23+8 √ − √ 7=4 Ta cã : √ 7+4 ¿2 ¿ VT = ¿ √ 7+2 √7+16 − √7=√ ¿ = |√ 7+ 4|− √7=√ +4 − √ 7=4=VP - VËy VT = VP ( ®pcm) III Cñng cè (7 phót) -Nêu lại định nghĩa bậc hai số học và *) Bài tập 13a,d ( SBT / ) điều kiện để thức có nghĩa a) 20 d) 298 - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn, h·y gi¶i *) Bµi tËp 21a ( SBT / ) bµi tËp 13a,d ( SBT/5 ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a )/SBT (6) 4 - Biến đổi - Rút gọn đợc kết là - - GV tiÕp bµi tËp 14 ( SBT /5 ) c) để thức √ IV Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) -Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức và cách áp dụng Giải tiếp các phần còn lại các bài tập đã làm - ¸p dông t¬ng tù gi¶i bµi tËp 19 , 20 , 21 ( SBT / ) ******************************* Ngµy so¹n : 25/09/09 Ngµy d¹y : 03/10/09 Chủ đề TiÕt Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng (7) A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho häc sinh quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai - Nắm đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng số , biÓu thøc , c¸ch nh©n c¸c c¨n bËc hai víi 10 KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng gi¶i mét sè bµi tËp vÒ khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c biÓu thøc cã chøa c¨n bËc hai còng nh bµi to¸n rót gän biÓu thøc cã liªn quan 11 Thái độ - Cã ý thøc lµm viÖc tËp thÓ B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? Gi¶i bµi tËp 24a (6/SBT) - HS2: Nªu quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai ? Gi¶i bµi tËp 23d (6/SBT) III Bµi míi (29 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt (5 phót) - GV nªu c©u hái, HS tr¶ lêi - Viết công thức khai phơng tích ?( định lý ) - Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? - §Þnh lÝ : - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai Víi hai sè a vµ b kh«ng ©m, ta cã: ? a.b a b - GV chèt l¹i c¸c c«ng thøc , quy t¾c vµ c¸ch - Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ quy t¾c nh©n c¸c ¸p dông vµo bµi tËp c¨n bËc hai (SGK/13) LuyÖn tËp (24 phót) - GV bài tập 25 ( SBT / ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh nµo, ¸p dông ®iÒu g× ? - Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phơng tích - GV cho HS làm gợi ý bớc sau đó gọi HS tr×nh bµy lêi gi¶i - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Chú ý : Biến đổi dạng tích cách ph©n tÝch thµnh nh©n tö - GV tiÕp bµi tËp 26 ( SBT / ) - Gäi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải GV gîi ý c¸ch lµm - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? - Hãy biến đổi để chứng minh vế trái vế ph¶i - Gîi ý : ¸p dông quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc để biến đổi - Hãy áp dụng đẳng thức hiệu hai bình ph¬ng (c©u a) vµ b×nh ph¬ng cña tæng (c©u b), khai triÓn råi rót gän - HS làm chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi em đại diện lên bảng làm bài ( em phần *) Bµi tËp 25 ( SBT / ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 6,82 3, 22 (6,8 3, 2)(6,8 3, 2) 3, 6.10 36 6 2 c ) 117,5 26,5 1440 (117,5 26,5)(117,5 26,5) 1440 144.91 1440 144.91 144.10 144(91 10) = √ 144 81=√ 144 √ 81=12 9=108 *) Bµi tËp 26 ( SBT / ) Chøng minh : a) √ − √ 17 √ 9+ √17=8 Ta cã : VT = √(9 − √17)( 9+ √ 17) (8) ) - C¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt , GV söa ch÷a vµ chèt c¸ch lµm - GV tiÕp bµi tËp 28 ( SBT / ) - Gäi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài - Kh«ng dïng b¶ng sè hay m¸y tÝnh muèn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? - Gîi ý : dïng tÝnh chÊt B§T a2 > b2 a > b víi a , b > hoÆc a < b víi a , b < - GV tiếp phần c sau đó gợi ý cho HS làm : - H·y viÕt 15 = 16 - vµ 17 = 16 + råi ®a vÒ d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng vµ so s¸nh - GV bài tập 32 ( SBT / ) sau đó gợi ý HS lµm bµi - §Ó rót gän biÓu thøc trªn ta lµm nh thÕ nµo ? - Hãy đa thừa số ngoài dấu sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn - GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - Em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n , cã cÇn bæ sung g× kh«ng ? - GV chốt lại cách làm sau đó HS làm các phÇn kh¸c t¬ng tù √ 17 ¿2 ¿ = VP −¿ √¿ VËy VT = VP ( ®pcm) b) 1+2 √ ¿ −2 √ 6=9 √ 2(√ −2)+ ¿ Ta cã : √ ¿2 − √ VT= √ √ −2 √ 2+1+2 √ 2+ ¿ = = 1 = + = = VP VËy VT = VP ( ®pcm ) 4.2 *) Bµi tËp 28 ( SBT / ) So s¸nh a) √ 2+ √3 vµ √ 10 Ta cã: √ 2+ √ ¿ =2+2 √ √ 3+3=5+2 √ ¿ Vµ √ 10¿ =10 ¿ XÐthiÖu 10 −(5+ √6)=10 −5 − √6=5 −2 √ = √ 3− √ 2¿ > ¿ - VËy: 10>5+2 √ → √ 10> √ 2+ √ c) 16 vµ √ 15 √17 √ 15 √ 17= √ 16 −1 √16+ 1=√(16 − 1)(16+1) = √ 162 − 1< √16 2=16 VËy 16 > √ 15 √ 17 *) Bµi tËp 32 ( SBT / 7) Rót gän biÓu thøc a −3 ¿ ¿ a −3 ¿ a) ¿ ¿ 4¿ √¿ ( v× a nªn |a −3|=a− ) b −2 ¿2 ¿ b −2 ¿2 b) ¿ ¿ 9¿ √¿ ( v× b < nªn |b −2|=−(b −2) ) (9) a+1 ¿2 ¿ a+1 ¿2 c) ¿ ¿ a2 ¿ √¿ ( v× a > o nªn |a|=a vµ |a+ 1|=a+1 ) IV Cñng cè (7 phót) - Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng vµ - Gi¶i bµi tËp 34 ( a , d ) quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai a) B×nh ph¬ng vÕ ta cã : x - = x = 14 ( t/m ) ( §K : x ) - Cho HS gi¶i bµi tËp 34 ( a , d ) b) B×nh ph¬ng vÕ ta cã : - 5x = 144 5x = - 140 x = - 28 ( t/m) ( §K : x 4/5 ) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Bµi tËp 29 , 31 , 27 ( SBT /7 , ) ******************************* Ngµy so¹n : 20/9/12 (10) Ngµy d¹y : 22/09/12 Chủ đề TiÕt LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt : KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho HS c¸c quy t¾c khai phư¬ng mét thư¬ng , quy t¾c chia c¸c c¨n thøc bËc hai - Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập SGK và SBT cách thành thạo KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng khai phư¬ng mét thư¬ng vµ chia hai c¨n bËc hai Thái độ - Cã tinh thÇn häc tËp hîp t¸c B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: B¶ng phô - HS: ChuÈn bÞ bµi tËp 37,40,41,44trang 9(SBT) C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: −3 C¨n thøc bËc hai cã nghÜa : √ x −1 1 A.x B x> C x ≥ D x 2 - HS2: C©u : TÝnh 144 225 b) 150 III Bµi míi (35 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt : (3 phót) - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt - Nªu c«ng thøc khai phư¬ng mét thư¬ng - Ph¸t biÓu quy t¾c 1, quy t¾c ? - LÊy vÝ dô minh ho¹ - §Þnh lÝ: Víi sè a kh«ng ©m vµ sè b d¬ng, ta cã: a b a b - Quy t¾c: (SGK/17) LuyÖn tËp ( 32 phót) - GV bµi tËp 37 (SBT / ) gäi HS nªu c¸ch *) Bµi tËp 37 ( SBT / 8) làm sau đó lên bảng làm bài ( HS ) √ 2300 = 2300 = 100=10 - Gîi ý : Dïng quy t¾c chia hai c¨n bËc hai ®a a) √ 23 vµo cïng mét c¨n råi tÝnh √ 23 √ 12 , = 12 , = 25=5 - GV tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc b) √ 0,5 √ 0,5 đầu bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài - ¸p dông t¬ng tù bµi tËp 37 víi ®iÒu kiÖn kÌm √ 192 = 192 = 16=4 c) theo để rút gọn bài toán trên √ √ 12 12 - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi, c¸c HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm *) Bµi tËp 40 ( SBT / 9) 3 cña b¹n a) √63 y = 63 y =√ y 2=3 y ( v× y > ) - GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm 7y √7 y - Cho HS lµm bµi tËp 41/9 SBT - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu √ 45 mn2 = 45 mn2 = n2 = n c) c¸ch lµm 20 m - GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài √ 20 m sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình ( v× m , n > ) bµy lêi gi¶i √ √ √ √ √ √ (11) ( chia nhãm : nhãm , ( a ) nhãm , ( b) ) d) - Cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña √ 16 a b = √128 a6 b √ 16 a b −1 = = 6 128 a b a 2a √2 ( v× a < ) √ - Cho HS lµm bµi tËp 44/10 SBT *) Bµi tËp 41 ( SBT / 9) - GV bµi tËp hướng dÉn HS lµm bµi √ x − 1¿ - Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh hiệu đó ¿ 0 x+1 ¿2 √ Gîi ý : a + b - √ ab = √ a − √ b ¿ ¿ ¿ √ x − 1¿ ¿ √ x+1 ¿2 ¿ a) ¿ √¿ ¿ √¿ ¿ ¿ ¿ x − √ x +1 =√ ¿ x+2 √ x+1 √ = |√ x −1| ( v× x ) √ x +1 y − √ y +1 ¿ ¿ x −1 ¿4 ¿ √ y − 1¿ ¿ x −1 ¿4 ¿ b) ¿ √¿ ¿ √¿ ¿ ¿ ¿ x −1 √¿ √ y −1 √ y −1 ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ ¿ ¿ x−1 ¿ ¿ √ y −1 *) Bµi tËp 44 ( SBT / 9) V× a , b > ( gt ) a+b XÐt hiÖu : − √ ab √ a− √ b ¿2 ¿ ¿ a+b −2 √ ab ¿ =¿ ( v× x , y vµ y > ) (12) ( v× ( a b ) 0 víi mäi a , b ) a+b a+b VËy: − √ ab ≥ 0→ ≥ √ ab ( ®pcm) 2 IV Cñng cè (2 phót) - Nêu lại các quy tắc khai phương tích và - HS đứng chỗ phát biểu th¬ng , ¸p dông nh©n vµ chia c¸c c¨n bËc hai - HS Nªu c¸ch lµm c¸c bµi tËp 45, 46 - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 45 , 46 V Hưíng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại SBT - Nắm các công thức và quy tắc đã học - Chuẩn bị chuyên đề “ Các phép biến đổi đơn giản bậc hai ” ******************************* Ngµy so¹n : 25/9/12 Ngµy d¹y : 29/9/12 Chủ đề TiÕt Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức chøa c¨n thøc bËc hai Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bâc A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch ®a mét thõa sè ngoµi vµ vµo dÊu c¨n - BiÕt c¸ch t¸ch mét sè thµnh tÝch cña mét sè chÝnh ph¬ng vµ mét sè kh«ng chÝnh ph¬ng KÜ n¨ng - Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ngoài , vào dấu - áp dụng các công thức đa thừa số ngoài và vào dấu để giải bài toán rút gọn, so s¸nh Thái độ - HS cã ý thøc tù gi¸c häc tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Gi¸o ¸n - HS: ChuÈn bÞ bµi tËp 58;59,61,63.65(SBT) C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: ViÕt c«ng thøc ®a mét thõa sè ngoµi vµ vµo dÊu c¨n Gi¶i bµi tËp 56b ( SBT - 11 ) - HS2: Gi¶i bµi tËp 57a,d ( SBT - 12 ) III Bµi míi (33 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt (5 phót) - GV nªu c©u hái, HS tr¶ lêi - - ViÕt c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi vµ vµo dÊu c¨n ? - - Gäi hai HS lªn b¶ng viÕt c¸c CTTQ - HS, GV nhËn xÐt §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n : √ A B=|A|√ B ( B > ) §a thõa sè vµo dÊu c¨n : +) NÕu A 0 vµ B , ta cã : A B A B +) NÕu A vµ B , ta cã : A B A B LuyÖn tËp ( 28 phót) - GV bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó hớng Bài tập 58 ( SBT- 12) dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức Rót gän c¸c biÓu thøc - §Ó rót gän biÓu thøc trªn ta cÇn lµm nh thÕ a) √ 75+ √ 48 − √ 300= √25 3+ √16 − √ 100 nµo ? ¿ √3+ √ −10 √ 3=(5+4 −10) √3=− √ - H·y ®a c¸c thõa sè ngoµi dÊu c¨n sau (13) đó rút gọn các thức đồng dạng c) - T¬ng tù nh trªn h·y gi¶i bµi tËp 59 ( SBT 12 ) chó ý ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n sau đó nhân phá ngoặc và rút gọn √ a − √ 16 a+ √ 49 a Víi a ≥ ¿ √ a − √16 a+ √ 49 a=3 √ a −4 √ a+7 √ a ¿ (3 − 4+7) √ a=6 √a Bµi tËp 59 ( SBT - 12 ) Rót gän c¸c biÓu thøc - GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS a) (2 √3+ √ 5) √3 − √ 60 lªn b¶ng ch÷a bµi 2 4.15 2.3 15 15 6 15 - GV tiÕp bµi tËp 61 ( SBT/12) - Hớng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu d) ( √ 99 − √ 18 − √ 11 ) √ 11 +3 √22 thức đó ¿ ( √ 11 − √ − √ 11 ) √ 11 +3 √ 22 - Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc các ¿ ( √11 − √ − √ 11 ) √ 11+3 √ 22 thức đồng dạng - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bµi c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt , GV söa ch÷a vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi 11 11 22 2.11 2.11 2.11 22 Bµi tËp 61 ( SBT - 12 ) Khai triÓn vµ rót gän c¸c biÓu thøc (x vµ y kh«ng ©m) - Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ? b) ( √ x+2 ) ( x −2 √ x + ) - Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP ¿ √ x ( x − √ x +4 ) +2 ( x −2 √ x+ ) - Gîi ý : ph©n tÝch tö thøc thµnh nh©n tö rót ¿ x √ x −2 x +4 √ x +2 x − √ x+ gọn dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi - GV làm mẫu bài sau đó cho HS ghi nhớ ¿ x √ x+ cách làm và làm tơng từ phần ( b) c) ( √ x − √ y ) ( x + y + √ xy ) cña bµi to¸n - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài ¿ √ x ( x + y + √ xy ) − √ y ( x + y + √ xy ) - Gäi HS nhËn xÐt ¿ x √ x+ y √ x + x √ y − x √ y − y √ y − y √ x ¿ x √x− y √ y - H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa c¨n - GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên bảng Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh a) tr×nh bµy lêi gi¶i - Biến đổi phơng trình đa dạng : ( x √ y+ y √ x ) ( √ x − √ y ) =x − y Víi x > vµ y > √ A ( x)=B sau đó đặt ĐK và bình phơng xy √ vÕ ( )( ) Ta cã : VT = √ xy √ x+ √ y √ x − √ y - §èi víi vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh hoÆc √ xy mét ph¬ng tr×nh b×nh ph¬ng cÇn lu ý c¶ ¿ ( √ x+ √ y ) ( √ x − √ y ) =x − y =VP hai vÕ cïng d¬ng hoÆc kh«ng ©m - VËy VT = VP ( §cpcm) √ x − =x+ √ x +1 Víi x > vµ x ≠ b) √ x −1 ( )( ) - Ta cã : VT = √ x − x + √ x +1 =x+ √ x +1 √ x −1 - VËy VT = VP ( ®cpcm) - Nêu lại các công thức biến đổi đã học IV Cñng cè (3 phót) - Gi¶i bµi tËp 61 ( d) - HS lªn b¶ng V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Học thuộc các công thức biến đổi đã học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập SGK ,SBT đã làm - Giải bài tập SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tơng tự phần đã ch÷a ******************************* (14) Ngµy so¹n : 16/10/09 Ngµy d¹y : 24/10/09 Chủ đề Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức chøa c¨n thøc bËc hai Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai <T2> TiÕt A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho HS c¸c kiÕn thøc vÒ khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n , trôc c¨n thøc ë mÉu - Luyện tập cách giải số bài tập áp dụng các biến đổi thức bậc hai 19 KÜ n¨ng - Rèn luyện kỹ vận dụng các phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy , trục thức mẫu để rút gọn biểu thức 20 Thái độ - ý thøc tù gi¸c häc tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t phÐp khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n , phÐp trôc c¨n thøc ë mÉu - HS2: Gi¶i bµi tËp 68a,c (SBT/13) III Bµi míi (29 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt (5 phót) - Th«ng qua kiÓm tra bµi cò gi¸o viªn nh¾c a) Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n l¹i c«ng thøc tæng qu¸t phÐp khö mÉu cña A biÓu thøc lÊy c¨n , phÐp trôc c¨n thøc ë AB (víi AB 0 vµ B 0) mÉu B B b) Trôc c¨n thøc ë mÉu - BiÓu thøc liªn hîp lµ g× ? - TÝch cña biÓu thøc víi liªn hîp cña nã lµ đẳng thức nào ? A B A B B (víi B > 0) C A B C A B A B (víi A 0 vµ A B ) C A B C A B A B (víi A 0 , B 0 vµ A B) LuyÖn tËp ( 26 phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó Bài tập 69 ( SBT - 13 ) nªu c¸ch lµm √5 − √3 = ( √ 5− √ ) √2 = ( √ − √ ) √2 - NhËn xÐt mÉu cña c¸c biÓu thøc trªn Tõ a) đó nêu cách trục thức √2 √ √ - PhÇn (a) ta nh©n víi sè nµo ? 26 - §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (b) ta ph¶i nh©n 26 víi biÓu thøc nµo ? BiÓu thøc liªn hîp lµ b) g× ? Nªu biÓu thøc liªn hîp cña phÇn (b) vµ 5 52 phần (d) sau đó nhân để trục thức - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện 26 26 lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i , c¸c HS kh¸c nhËn xÐt - GV nhËn xÐt ch÷a l¹i bµi , nhÊn m¹nh 25 12 13 cách làm , chốt cách làm dạng (15) bµi ¿ ( 5+ √ ) d) - GV tiÕp bµi tËp 70 ( SBT - 14), gäi HS ( −2 √ )( √ 6+ √ ) −2 √3 đọc đề bài sau đó GV hớng dẫn HS làm = bµi √ −2 √ ( √ −2 √ ) ( √ 6+2 √ ) - Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi 27 √ 6+18 √ −6 √18 − √ 23 √ 6+ 18 √ −18 √ nh thÕ nµo ? ¿ = 2 - Hãy trục thức biến đổi và rút gọn 54 −8 ( ) − ( 2 ) √ √ - H·y chØ biÓu thøc liªn hîp cña c¸c biÓu thøc ë díi mÉu 23 √ √ = - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên 46 b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi tËp 70 ( SBT- 14) - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch lµm a) ( √ 3+ ) ( √ −1 ) 2 − = − - GV tiÕp bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) híng √ −1 √3+1 ( √ −1 ) ( √ 3+ ) ( √ 3+1 ) ( √3 − ) dÉn HS lµm bµi ( √ 3+1 ) ( √ −1 ) - Hãy trục thức số hạng sau đó ¿ − =√ 3+1− √ 3+1=2 thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ 3− −1 - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó chữa √3 − √ l¹i vµ gîi ý lµm bµi 74 ( SBT - 14 ) t¬ng tù d) nh trªn √√ 3+1 −1 √ √ 3+1+1 √3 ( √ √ 3+1+1 ) √ ( √ √3+ 1− ) - GV bài tập 75 ( SBT-14 ), gọi HS đọc đề ¿ − 2 bµi vµ nªu c¸ch lµm ( ) ( √ √ 3+1 ) −1 3+1 −1 √ √ - Gîi ý : Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän 3+1+ √ √3 √ √ 3+1 − √ √ ¿ √ √√ − = =2 C¸ch : Dïng c¸ch nh©n víi biÓu thøc liªn √ 3+1 −1 √3+ 1− √3 hợp mẫu biến đổi rút gọn - GV gäi HS lªn b¶ng mçi em lµm mét Bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) 1 cách sau đó cho HS nhận xét so sánh cách Ta có : + + lµm √2+1 √ 3+ √ √ + √ ¿ √ 2−1 √ − √2 √4 −√ + + ( √2+1 ) ( √ 2− ) ( √ 3+ √ ) ( √3 − √2 ) ( √ 4+ √3 ) ( √ − √ ) 1 2 3 4 1 ¿ −1+2=1 Bµi tËp 75 ( SBT - 14 ) Rót gän x √x − y √ y a) Víi x ≥ ; y ≥ vµ x ≠ y √x − √ y ( )( ) Ta cã : x √ x − y √ y = √ x − √ y x + √ xy + y √x− √ y √ x−√ y ¿ x+ √ xy+ y x − x+3 √ b) Víi x ≥ x √ x+ √ x − √ x+3 x − √ x +3 = = x √ x+ √3 ( √ x + √ ) ( x − √3 x+ ) √ x + √ IV Cñng cè (5 phót) - Nêu các công thức biến đổi đơn giản - Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - HS lên bảng làm tơng thøc bËc hai tù bµi tËp 72 - Gîi ý : Trôc c¨n thøc tõng sè h¹ng råi KÕt qu¶: biến đổi rút gọn V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Học thuộc các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm bài toán trục thức mẫu để rút gọn - Gi¶i bµi tËp 70b,c (SBT - 14) ; Bµi tËp 73, 76 ( SBT - 14 ) ******************************* (16) Ngµy so¹n : 23/10/09 Ngµy d¹y : 31/10/09 Chủ đề TiÕt Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức chøa c¨n thøc bËc hai Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai <T1> A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Củng cố và khắc sâu kiến thức các phép biến đổi thức bậc hai 22 KÜ n¨ng - Rèn kỹ vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai 23 Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi (33 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp 81 (15/SBT) (12 phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau Rót gän c¸c biÓu thøc đó suy nghĩ tìm cách giải a) Ta cã : 2 √ a+ √ b + √ a − √ b = ( √ a+ √ b ) + ( √ a − √ b ) - GV HD häc sinh lµm bµi : + Quy đồng mẫu số sau đó biến đổi và √ a − √ b √ a+√ b ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) rót gän a+2 √ab +b+a − √ ab+ b ( a+b ) ¿ = a −b a−b + Dïng H§T ¸p dông vµo c¨n thøc ( v× a , b vµ a b) ph©n tÝch thµnh nh©n tö , rót gän sau b) Ta cã : đó quy đồng và biến đổi, rút gọn a b a b a b - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi - HS, GV nhËn xÐt - GV söa (nÕu cÇn) a b b b b a a b a b a a a a a ab b a a b ab b a b a+2 √ab +b −a − √ ab− b ab ¿ = √ √ a+√ b √ a+ √ b Bµi tËp 85 (16/SBT) (13 phót) - GV tiÕp bµi tËp 85/SBT , gäi HS a) Rót gän P víi x ; x nªu c¸ch lµm Ta cã : a ab b b a b b (17) - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thÕ nµo ? tõ ®©u tríc ? P - MTC cña biÓu thøc trªn lµ bao nhiêu ? Hãy tìm MTC quy đồng mẫu số, biến đổi và rút gọn x 2 MTC: - Gäi mét HS lªn b¶ng lµm - HS, GV nhËn xÐt x 2 x 1 x x 4 x x 2 x 2 x 1 x 5 x x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x - §Ó P = ta ph¶i cã g× ? h·y cho (1) b»ng råi t×m x 3x x x x 2 2 x x 5 x x x 2x x x x x x 2 x 2 x 2 3√x (1) √ x +2 b) V× P = ta cã : 3√x =2 ⇔ √ x=2 √ x +4 ⇔ √ x=4 √ x +2 B×nh ph¬ng vÕ cña ta cã : x = 16( t/m ®k) Bµi tËp 82 (15/SBT) (8 phót) ¿ - GV tiếp bài tập 82/SBT sau đó gọi a) Ta có : HS nªu c¸ch lµm bµi 3 - Hãy biến đổi VT để chứng minh x 2+ x √ 3+ 1=x 2+ x √ + + = x + √ + 4 - Theo phÇn (a) ta thÊy P lu«n lu«n bao nhiªu ? (®pcm) - VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P b»ng bao b) Theo phÇn ( a ) ta cã : nhiêu Đạt đợc nào ? 1 √ P = x + x √3+ 1= x+ + ≥ 4 VËy P nhá nhÊt b»ng , đạt đợc x=− √ IV Cñng cè (10 phót) - Nhắc lại các phép biến đổi đã học, *) Bài tập 86/SBT vËn dông nh thÕ nµo vµo gi¶i bµi to¸n a 1 a 2 rót gän a )Q : a a a a - Nêu các dạng bài tập đã giải chuyên đề a a a (a 4) Q : -Cho HS gi¶i bµi tËp 86/SBT a a1 a a1 ( ) ( ) √ a− √ a −1 Q= √ a −2 Q= 3 √a √ a ( √ a −1 ) ( ( ) b) Víi a > 0, ta cã ) a 0 Q>0 a 20 a>4 VËy Q > a > V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Xem lại các bài tập đã chữa Học thuộc các phép biến đổi bậc hai ******************************* Ngµy so¹n : 24/10/09 Ngµy d¹y : 07/11/09 (18) Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức chøa c¨n thøc bËc hai Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai <T2> Chủ đề TiÕt A/Môc tiªu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 10 KiÕn thøc - Củng cố và khắc sâu kiến thức các phép biến đổi thức bậc hai 25 KÜ n¨ng - Rèn kỹ vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai 26 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: a a b b E : (a 0; b 0; b 1) a 1 b1 Cho biÓu thøc: H·y rót gän E ? - HS2: T×m chç sai lêi gi¶i sau Rút gọn biểu thức A ta đợc A x2 x x x (1 x 2) A x x 1 x x 1 A x 1 x 1 A x 1 x A 2 x III Bµi míi (36 phót) Hoạt động GV và HS - GV treo đề bài đã đợc viết sẵn lên bảng phụ - Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn theo nhãm - Ta có nên quy đồng ? - T¹i ? - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy ? - C¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt - GV lu ý: kh«ng ph¶i víi bµi nµo ta còng ®i quy đồng - Lu ý víi häc sinh t×m ®iÒu kiÖn cña a vµ b Thông thờng HS chú ý đến điều kiện cña b Néi dung *) Bµi tËp 1: Cho biÓu thøc: a b a) A a b ab ab a b - Trớc quy đồng ta chú ý điều gì ? - Cho häc sinh lªn tr×nh bµy c¸ch lµm - HS, GV nhËn xÐt ab a b a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm a, b để A= - Gi¶i: A a b ab a b A a - T¬ng tù rót gän biÓu thøc Q A b a a b b a (a, b 0; a b) ab a b ab a b ab b A b b) V× A = - nªn b b 2 b 4 VËy víi a > 0, a b, b=4 th× A= - *) Bµi tËp 2: Cho biÓu thøc: a 3 a1 a Q ( a 0, a 4) 4 a a a 2 a) Rót gän biÓu thøc Q (19) - Khi a = th× Q = ? a 3 a Q - GV tiếp bài tập, sau đó gọi HS nêu cách lµm bµi - GV gîi ý c¸ch lµm - HS th¶o luËn 2' - §¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm -GV: nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm Q Q a1 a 2 4( a 1) a a 2 a 8 a a a 2 a 2 a 2 a b) T×m Q a = Thay a=9 vào Q ta đợc Q = *) Bµi tËp 3: T×m x, biÕt: 4 x 20 x x 45 6 ( x 5) x x x 6 Q x 6 x 2 x 4 x 1(t /m ) IV Cñng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Xem lại các bài tập đã chữa Học thuộc các phép biến đổi bậc hai ******************************* Ngµy so¹n : 06/11/09 Ngµy d¹y : 14/11/09 Chủ đề TiÕt 10 Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức chøa c¨n thøc bËc hai Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai <T3> A/Môc tiªu 10 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 11 KiÕn thøc - Häc sinh thµnh th¹o viÖc rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai 28 KÜ n¨ng - Rèn kỹ vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy 29 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn (20) B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (miÔn) III Bµi míi (43 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp (15 phót) Rót gän biÓu thøc: a a a a a a a a ( víi a > 0; a 1) a, A = - GV chép đề lên bảng - HS suy nghÜ t×m híng gi¶i a a. a 1 a a1 a 1 - §Ó rót gän biÓu thøc A ta lµm nh thÕ nµo ? - HS: Ph©n tÝch tö vµ mÉu díi d¹ng tÝch, sau đó rút gọn và quy đồng a = - §Ó rót gän biÓu thøc B ta lµm nh thÕ nµo ? a 1 a a 1 a a a 1 = a 1 = a - Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm - HS díi líp lµm vµo vë - HS, GV nhËn xÐt a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 2 a1 = a a 1 a a 1 = - Ph©n tÝch : a1 a = 1 2a 2 a 1 = a = a a 1 a 1 VËy A = a a a a a a b, B = ( víi a > 0; a 1) a a 1 a a 1 a 1 a1 Ta cã: B = 1 a 1 a = 1 a = = 1- a VËy B = - a Bµi tËp (14 phót) - GV chép đề lên bảng §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007 Rót gän biÓu thøc: - HS suy nghÜ t×m híng gi¶i x 1 x1 Q - §Ó rót gän biÓu thøc Q ta lµm nh thÕ nµo ? x 2 x 2 x1 ( víi x > 0; x 1) - HS: Phân tích mẫu dới dạng tích, sau đó Gi¶i: quy đồng và rút gọn x 1 x1 Q x x x 2 x 2 x1 Ta cã: - MTC = x 1 x1 - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm x1 x x (21) - HS díi líp lµm vµo vë - HS, GV nhËn xÐt x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x x x1 x 1 4 x1 x 1 2 x 1 x VËy biÓu thøc Q x Hoạt động : ( 14 phút) - GV chép đề lên bảng §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007 Rót gän biÓu thøc: - HS suy nghÜ t×m híng gi¶i A - §Ó rót gän biÓu thøc A ta lµm nh thÕ nµo ? x 3 x x ( víi x > 0; x 9) - HS: Quy đồng biểu thức hai dấu Gi¶i: ngoÆc vµ rót gän A x 3 x x - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm Ta cã: - HS díi líp lµm vµo vë - HS, GV nhËn xÐt x x x 3 x x 3 x 3 x x x x x x x 3 x x 3 x x 3 x x x VËy A IV Cñng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Xem lại các bài đã chữa - Tiết sau học chủ đề : Vận dụng các hệ thức tam giác vuông để giải toán - Ôn lại các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ (22) Ngµy so¹n : 13/11/09 Ngµy d¹y : 21/11/09 Chủ đề TiÕt 11 vËn dông c¸c hÖ thøc tam giác vuông để giảI toán hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông A/Môc tiªu 11 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 12 KiÕn thøc Củng cố các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Từ các hệ thức đó tÝnh yÕu tè biÕt c¸c yÕu tè cßn l¹i 13 KÜ n¨ng Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tính các cạnh tam giác vu«ng 14 Thái độ Cã ý thøc tæ chøc kØ luËt, tinh thÇn ®oµn kÕt B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, ªke - HS: Thíc, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông ? - HS2: Gi¶i bµi tËp (a) – SBT/89 III Bµi míi (36 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt (7 phót) - GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi c¸c b2 = ab'; c2 = ac' hÖ thøc h2 = b'c' bc = ah - HS đứng chỗ phát biểu 1 2 2 h b c C b' H b A a h c' c B Bµi tËp ( 29 phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n - H·y ®iÒn c¸c kÝ hiÖu vµo h×nh vÏ sau đó nêu cách giải bài toán - áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) ? - §Ó tÝnh AH ta dùa theo hÖ thøc nµo ? - Gîi ý : AH BC = ? - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - GV tiếp bài tập, yêu cầu HS đọc đề bµi vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n Bµi tËp ( SBT - 90 ) XÐt vu«ng ABC, AH BC Theo Pi- ta-go ta cã BC2 = AB2 + AC2 y2 = 72 + 92 = 130 y = √ 130 C H y x A B - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao ta có : - Để tính đợc AB , AC , BC , CH mà biết -AB AC = BC AH AH , BH ta dùa theo nh÷ng hÖ thøc AB AC 63 63 nµo ? = = AH = x= BC √ 130 √ 130 √ 130 Bµi tËp ( SBT - 90 ) GT : ABC ( A = 900) (23) - XÐt AHB theo Pitago ta cã g× ? - TÝnh AB theo AH vµ BH ? - GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh - ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ đờng cao tam giác vuông hãy tính AB theo BH vµ BC - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số vµ tÝnh AB theo BH vµ BC - GV cho HS làm sau đó trình bày lời gi¶i - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y ¸p dông c¸c hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông để giải bài toán phÇn (b) - GV tiÕp bµi tËp 11( SBT ) gäi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n - ABH và ACH có đặc điểm gì? Có đồng dạng không ? vì ? - Ta cã hÖ thøc nµo ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ? - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH - ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a AH vµ BH , CH từ đó tính AH - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bµy lêi gi¶i AH BC KL: a) AH = 16 ; BH = 25 TÝnh AB , AC , BC , CH ? b) AB = 12 ; BH = TÝnh AH , AC , BC , CH C H B A Gi¶i : a) Xét AHB ( H = 900) theo định lí Pi-ta-go ta cã : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 AB = √ 881 29,68 - áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC BH BC = AB =881 =¿ 35,24 BH 25 L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mµ AC2 = BC CH = 35,24 10,24 AC 18,99 b) XÐt AHB ( H = 900) Theo Pi-ta-go ta cã : AB2 = AH2 + BH2 AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 AH2 = 108 AH 10,39 Theo hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng ta cã : 2 AB2 = BC BH BC = AB =12 =¿ 24 BH Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC AC2 = 18.24 = 432 AC 20,78 Bµi tËp 11 ( SBT - 91) GT: AB : AC = : AH = 30 cm KL: TÝnh HB , HC ? Gi¶i : XÐt ABH vµ CAH C H A B Cã ABH = CAH (cïng phô víi gãc BAH ) ABH đồng dạng CAH AB AH 30 30 = → = → CH= =36 CA CH CH MÆt kh¸c BH.CH = AH2 2 BH = AH =30 =25 ( cm ) CH 36 VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) IV Cñng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) (24) - Học thuộc các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SBT/90 , 91 - Bµi tËp , ( SBT - 90) ; Bµi tËp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91) ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 20/11/09 Ngµy d¹y : 28/11/09 Chủ đề TiÕt 12 vËn dông c¸c hÖ thøc tam giác vuông để giảI toán tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän A/Môc tiªu 12 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 13 KiÕn thøc - Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm vÒ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän, c¸ch tÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän vµ tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô - Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn ngîc l¹i 34 KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhän vµ t×m gãc nhän biÕt tØ sè lîng gi¸c 35 Thái độ - Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói - HS: Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (1 phót) - HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ? ViÕt c«ng thøc tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô ? - HS2: Gi¶i bµi tËp 21 ( SBT ) - 92 III Bµi míi (1phót) Hoạt động GV và HS Néi dung ¤n tËp lÝ thuyÕt (phót) - GV cho HS «n l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän cạnh đối c¹nh huyÒn c¹nh kÒ cos c¹nh huyÒn - Ôn tập định lí tỉ số lợng giác hai gãc phô cạnh đối c¹nh kÒ tg cot g c¹nh kÒ cạnh đối sin Bµi tËp luyÖn tËp ( phót) (25) - GV bµi tËp 22 ( SBT - 92 ) gäi HS Bµi tËp 22 ( SBT - 92 ) đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL GT : ABC (  = 900) cña bµi to¸n AC sinB - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Nªu híng chøng minh bµi to¸n KL : Chøng minh : AB sinC - Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ C sin B số sin C để chứng minh B A - GV tiÕp bµi tËp 24 ( SBT - 92 ) Häc sinh vÏ h×nh vµo vë vµ nªu c¸ch lµm bµi Chøng minh : - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - XÐt vu«ng ABC, theo tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän ta cã : - BiÕt tØ sè tg ta cã thÓ suy tØ sè AC AB sinB AC AB AC ; sinC= : cña c¸c c¹nh nµo ? BC sinC BC BC AB - Nªu c¸ch tÝnh c¹nh AC theo tØ sè sin B = BC ( §cpcm) trªn - Để tính BC ta áp dụng định lý nào ? Bµi tËp 24 ( SBT - 92) ( hãy dùng Pi-ta-go để tính BC ) Gi¶i : 15 AC 15 AC - Tríc hÕt ta ph¶i tÝnh yÕu tè nµo tr- tg = 12 AB => 12 => AC=7,5(cm) íc? C - TÝnh b»ng c¸ch nµo? - GV tæ chøc cho häc sinh thi gi¶i to¸n nhanh ? A - Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ cña ? 6cm B - áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC 9,6 (cm) Bµi tËp 26 ( SBT - 92) - áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm) B A 4 sin B cos C 10 5 3 cos B sin C 10 5 4 tgB cot gC 3 3 cot gB tgC 4 IV Cñng cè (phót) - GV củng cố lại các bài tập đã chữa, nhấn *) Bài tập 23/SBT m¹nh l¹i lÝ thuyÕt cña bµi AB cosB AB BC.cosB BC §¸p sè : 6,928 (cm) V Híng dÉn vÒ nhµ (phót) C (26) - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa - Häc l¹i lÝ thuyÕt - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp vÒ gi¶i tam gi¸c vu«ng ******************************* Ngµy so¹n : 27/11/09 Ngµy d¹y : 05/12/09 Chủ đề TiÕt 13 vËn dông c¸c hÖ thøc tam giác vuông để giảI toán Gi¶I tam gi¸c vu«ng <T1> A/Môc tiªu 13 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 14 KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸c hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng, tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo gi¶i tam gi¸c vu«ng 37 KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng tra b¶ng lîng gi¸c vµ sö dông m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vuông để tính cạnh và góc tam giác vuông 38 Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói - HS: Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng lîng gi¸c C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (8 phót) - HS1: ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - HS2: Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC ( A 90 ), biÕt AB = 12cm , AC = cm Tính độ dài đờng cao AH tam giác ABC III Bµi míi (35 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung (27) Bµi tËp 59 (SBT - 98) (13 phót) - H×nh vÏ cho ta biÕt ®iÒu g× ? Nªu c¸ch TÝnh x, y h×nh vÏ lµm ? a) C - Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ? - HS nhËn xÐt c¸ch lµm ? 50 x y 30 - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm A B P Gi¶i: x = 8.sin300 = x = y.cos500 => y = x : cos500 y = : cos500 6,2 - H×nh vÏ cho ta biÕt ®iÒu g× ? Nªu c¸ch b) lµm ? - Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ? - HS nhËn xÐt c¸ch lµm ? - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm - XÐt tam gi¸c CAB vu«ng t¹i A ta cã: x = CB.sin 400 4,5 - XÐt tam gi¸c CAD vu«ng t¹i A ta cã: AD = x.cotg 600 AD = y 2,6 Bµi tËp 62 (SBT - 98) ( 10 phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó tÝnh gãc B , C ta cÇn biÕt c¸c yÕu tè nµo ? - Theo bài ta có thể tính đợc chúng theo c¸c tam gi¸c vu«ng nµo ? - Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc C từ đó tÝnh gãc B A H B C GT : ABC ( ¢ = 900 ) AH BC ; HB = 25 cm ; HC = 64 cm KL : TÝnh gãc B , C ? Gi¶i : - XÐt ABC ( ¢ = 900 ) Theo hÖ thøc lîng ta cã : AH2 = HB HC = 25 64 = (5.8)2 AH = 40 ( cm ) - XÐt tam gi¸c vu«ng HAC cã : AH 40 0, 625 tg C = HC 64 C 320 0 0 Do B C 90 B 90 32 58 Bµi tËp 63 (SBT - 99) ( 12 phót) - Đọc đề bài ? - Bµi to¸n cho biÕt yÕu tè nµo ? - Yªu cÇu cña bµi to¸n ? - VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ? - Cho häc sinh thi gi¶i to¸n nhanh ? - Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ? - Cho nhËn xÐt chÐo ? - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm - XÐt tam gi¸c CHB vu«ng t¹i H ta cã: CH = CB.sinB CH = 12.sin600 10,4 A H C B - XÐt tam gi¸c AHC vu«ng t¹i H ta cã: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800 10,6 (28) - XÐt tam gi¸c CHB vu«ng t¹i H ta cã: HB2 = BC2 - CH2 35,84 => HB (cm) - XÐt tam gi¸c AHC vu«ng t¹i H ta cã: AH2 = CA2 - CH2 4,2 cm => AH 2,1(cm) AB = AH + HB = 8,1 CH AB 10, 4.8,1 42,12(cm ) 2 SABC = IV Cñng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh , gi¶i c¸c bµi tËp SBT - TiÕp tôc lµm c¸c bµi tËp vÒ gi¶i tam gi¸c vu«ng ******************************* Ngµy so¹n : 03/12/09 Ngµy d¹y : 12/12/09 vËn dông c¸c hÖ thøc tam giác vuông để giảI toán Gi¶I tam gi¸c vu«ng <T2> Chủ đề TiÕt 13 A/Môc tiªu 14 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 15 KiÕn thøc - TiÕp tôc cñng cè l¹i cho häc sinh c¸c hÖ thøc l¬ng tam gi¸c vu«ng, tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo gi¶i tam gi¸c vu«ng 40 KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng tra b¶ng lîng gi¸c vµ sö dông m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vuông để tính cạnh và góc tam giác vuông 41 Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói - HS: Thíc, ªke, m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng lîng gi¸c C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (miÔn) III Bµi míi (43 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp (13 phót) - GV vÏ h×nh sau vµo b¶ng phô vµ nªu GT, KL AB AC GT AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: - XÐt ABH vµ CAH Cã AHB AHC 90 ABH CAH (cïng phô víi gãc BAH ) S ABH CAH (g.g) AB AH 30 CA CH CH 30.6 CH 36 cm +) MÆt kh¸c BH.CH = AH2 (29) - Gîi ý: Chøng minh hai tam gi¸c ABH vµ ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ đó tính đợc BH 2 AH 30 = =25 (cm) CH 36 VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm) BH = - Gäi mét HS lªn b¶ng lµm - HS, GV nhËn xÐt Bµi tËp (15 phót) - GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL Cho ABC vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm Tõ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) TÝnh BC, AH b) TÝnh C c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P BC ) Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn lît vu«ng gãc víi AB vµ AC Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g× ? Gi¶i: a) XÐt ABC vu«ng t¹i A 2 - Gäi HS nªu c¸ch lµm Ta cã: BC =AB + AC ( ®/l Py-ta - go) BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy BC = 10 cm - HS, GV nhËn xÐt +) V× AH BC (gt) AB.AC = AH.BC AB AC 6.8 AH = 4,8 - Tø gi¸c AEPF cã mÊy gãc vu«ng ? nã lµ BC 10 cm h×nh g× ? (h×nh ch÷ nhËt) AB sinC = 0, - So s¸nh AE vµ EP ? C BC 10 b) Ta cã: 370 - Tứ giác đó là hình gì ? c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: BAC = AEP = AFP 90 (1) APE vu«ng c©n t¹i E AE = EP (2) Tõ (1); (2) Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng Bµi tËp ( 15 phót) - Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài - GV vÏ h×nh vµo b¶ng phô Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng c¸ch AB Gi¶i: BHC +) XÐt vu«ng c©n t¹i H HB =HC ( t/c tam gi¸c c©n) mµ HC = 20 m Suy HB = 20 m +) XÐt AHC vu«ng t¹i H cã HC = 20m; CAH 30 Suy AH = HC cotg CAH = 20.cotg 30 = 20 (30) AB = AH - HB =20 - 20 =20 14,641 (m) - HS nªu c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy IV Cñng cè (th«ng qua bµi gi¶ng) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Xem lại các bài đã chữa ******************************* Ngµy so¹n : 25/12/09 Ngµy d¹y : 04/01/10 Chủ đề TiÕt 17 số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn luyện tập các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn A/Môc tiªu 15 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 16 KiÕn thøc - Học sinh đợc củng cố lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn 43 KÜ n¨ng - Có kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập nhận biết tiếp tuyến đờng trßn 44 Thái độ - Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thÇn tËp thÓ B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (2 phót) - HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ? III Bµi míi (36 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp 44 (SBT/134) (12 phót) - Đọc đề và vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ? - Để chứng minh DC là tiếp tuyến đờng trßn (B) ta ph¶i chøng minh ®iÒu kiÖn g× ? a b c - Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c¸c lµm ? - GV nhËn xÐt c¸ch lµm vµ nhÊn m¹nh: §Ó d chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn điểm ta cần c/m đờng thẳng Gi¶i: đó vuông góc với bán kính qua điểm đó - XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DBC cã AB = BD (b¸n kÝnh (B)) AC = DC (b¸n kÝnh (C)) BC lµ c¹nh chung => ABC DBC (c.c.c) (31) Do đó D A (hai góc tơng ứng) 0 Mµ A 90 (gt) => D 90 => CD BD VËy CD lµ tiÕp tuyÕn cña ® trßn (B) Bµi tËp 45 (SBT/134) ( 24 phót) - Đọc đề và vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ? Giải: a) Theo giả thiết BE là đờng cao tam giác ABC a nªn BE AC => AHE vu«ng t¹i E o - Mặt khác EO là đờng trung tuyến ứng với cạnh e huyÒn AH (v× OA = OH) h1 => OA = OH = OE Vậy E nằm trên (O) có đờng kính AH b d c b) Tam giác BEC vuông có ED là đờng trung tuyến øng víi c¹nh huyÒn , nªn ED = DB => Tam gi¸c BDE c©n t¹i D => B a) Để chứng minh điểm E nằm trên đờng tròn E 1 (1) (O) ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? HS: Ta cÇn c/m OA = OH = OE Ta l¹i cã E2 H1 H2 b) Gîi ý: H·y chøng minh E 900 E (2) Tõ (1) vµ (2) => E1 E2 B1 H2 90 - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm ? hay DE vu«ng gãc víi OE - §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm cña VËy DE lµ tiÕp tuyÕn cña (O m×nh ? - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm IV Cñng cè (5 phót) - Nhắc lại phơng pháp chứng minh đờng *) Bài tập 46/SBT thẳng là tiếp tuyến đờng tròn - Híng dÉn cho HS lµm bµi 46/SBT y i o a x V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i - ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp tiÕp ******************************* Ngµy so¹n : 01/01/10 Ngµy d¹y : 05/01/10 Chủ đề TiÕt 18 số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn luyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t A/Môc tiªu 16 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 17 KiÕn thøc - Học sinh đợc củng cố lại các tính chất hai tiếp tuyến cắt 46 KÜ n¨ng - Có kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập 47 Thái độ - Cã ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thÇn tËp thÓ B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) (32) II KiÓm tra bµi cò (4 phót) - HS1: Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ? - HS2: Vẽ hình minh hoạ ? Chứng minh lại các tính chất đó ? III Bµi míi (36 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp 48 (SBT/134) (18 phót) - Đọc đề bài và phân tích ? - VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ? - Căn vào đâu để chøng minh AO vu«ng gãc víi MN? - Cho häc sinh th¶o luËn nhãm? - GV đến nhóm để hớng dẫn học sinh cách lµm - §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ? - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm cña häc sinh a) XÐt MAN cã: AM=AN ( Theo tÝnh ch Êt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => MAN C©n t¹i A Mµ AO lµ ph©n gi¸c cña gãc MAN A => OA MN (1) b) XÐt MNC cã MO lµ ® êng trung tuyÕn óng víi CN mµ MO= CN VËy tam gi¸c CMN vu«ng t¹i C=>MC MN (2) Tõ (1), (2) => ®pcm M O N c) áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMO ta cã: AM= AO 2-MO =4 (cm ) m µ AN=AM=4cm ¸p dông h Ö thøc vµo tam gi¸c vu«ng AMO cã : ME=AM.MO:AO=2,4(cm ) m µ MN=2ME=> M N=4,8cm Bµi tËp 51 (SBT/135)( 18 phót) - Học sinh đọc đề và khai thác đề bài - VÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn ? - Nªu ph¬ng ph¸p lµm ? - GV: NhËn xÐt g× vÒ tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï ? - Tr×nh bµy c¸ch lµm ? - GV nhËn xÐt vµ nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm ? IV Cñng cè (2 phót) - Nªu l¹i ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n trªn ? - C©u c) ta cã thÓ hái b»ng c©u hái kh¸c nh thÕ nµo ? ( Chứng minh BN.AM có giá trị không đổi) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Làm tiếp các bài tập liên quan đến tiếp tuyến - ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp tiÕp ******************************* C (33) *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 11/12/09 Ngµy d¹y : 19/12/09 Chủ đề TiÕt 15 HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ A/Môc tiªu 17 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 18 KiÕn thøc - Gi¶i thµnh th¹o c¸c hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, lµm mét sè d¹ng bµi tập liên quan đến xác định hệ số hệ phơng trình bậc hai ẩn 49 KÜ n¨ng - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, cã kü n¨ng thµnh th¹o rót Èn vµ thÕ vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i - Có kỹ biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc hai ẩn quy tắc 50 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (5 phót) - HS1: Nêu quy tắc biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc hai ẩn ? Nªu c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ? - HS2: Gi¶i bµi tËp 16 a (SBT – 6) KÕt qu¶: (x ; y) = (2 ; - 1) III Bµi míi (31 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung 10 ¤n tËp lÝ thuyÕt (3 phót) - Ph¸t biÓu l¹i quy t¾c thÕ ? Quy t¾c thÕ ( SGK - 13 ) - Nêu các bớc biến đổi để giải hệ phơng trình Cách giải : b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ? + Bíc1 : BiÓu diÔn x theo y ( hoÆc y theo x) tõ ph¬ng tr×nh cña hÖ - HS đứng chỗ trả lời + Bíc : ThÕ ph¬ng tr×nh võa cã vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i cña hÖ ph¬ng tr×nh ban ®Çu hÖ ph¬ng tr×nh - GV ghi tãm t¾c c¸c bíc lªn b¶ng míi Gi¶i tiÕp t×m x ; y 11 LuyÖn tËp ( 28 phót) - GV bài tập 17 ( SBT - ), HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ và nêu cách làm - Theo em ta nªn rót Èn nµo theo Èn nµo ? v× ? - H·y t×m x theo y tõ ph¬ng tr×nh (1) råi thÕ vào phơng trình (2) ta đợc hệ phơng trình nµo ? - GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải tiếp t×m x vµ y - Cã thÓ rót Èn nµo theo Èn nµo mµ cho c¸ch biến đổi dễ dàng không ? - H·y thö t×m y theo x ë ph¬ng tr×nh (1) råi Bµi tËp 17 ( SBT - 6) y 3,8 x 1, 1, x y 3,8 2,1x y 0, 2,1.( y 3,8 ) y 0, 1, a) (34) thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2) cña hÖ vµ gi¶i hÖ xem cã dÔ dµng h¬n kh«ng ? - GV tiếp phần (b) sau đó cho HS thảo luận lµm bµi - GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa thøc cho HS lu ý lµm cho chÝnh x¸c - GV gọi HS đại diện lên bảng chữa bài - GV bài tập 18 ( SBT - ) gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài - HÖ cã nghiÖm ( ; - ) cã nghÜa lµ g× ? - VËy ta cã thÓ thay nh÷ng gi¸ trÞ cña x , y nh nào vào hai phơng trình trên để đợc hệ ph¬ng tr×nh cã Èn lµ a , b - B©y giê th× ta cÇn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn là gì ? Hãy nêu cách rút và để giải hệ phơng trình - GV bài tập 19 ( SBT - ) gọi HS đọc đề bµi - T¬ng tù em cã thÓ nªu c¸ch lµm bµi tËp 19 không ? Hai đờng thẳng cắt điểm Điểm M có vị trí nh nào với hai đờng th¼ng ? - Vậy toạ độ điểm M là nghiệm hệ phơng tr×nh nµo ? - Để tìm các hệ số a , b hai đờng thẳng trªn ta cÇn lµm nh thÕ nµo ? - Gîi ý : Lµm t¬ng tù bµi 18 - HS lµm, GV ch÷a bµi y 3,8 x 1, 4, y 7,98 8,5 y 0, 68 y 3,8 x 1, 12, y 7,3 73 198 y 127 x 127 73 3,8 y 73 127 x 127 1, ( 2) x y 3 b) x y 6 y (3 5) ( 2) x x (3 5) ( 2) x 6 y (3 5) ( 2) x x x x 6 y (3 5) ( 2) x 5(2 5) x 0 x 0 y 3 Bµi tËp 18 ( SBT - ) a) Vì hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vµo hÖ trªn ta đợc : 3ax b y 93 bx 4ay 3a.1 (b 1).( 5) 93 b.1 4a.( 5) 3a 5b 88 b 20a 20a b 3a 5(20a 3) 88 b 20a a 1 a 1 103a 103 b 20.1 b 17 Vậy với a = ; b = 17 thì hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( ; -5) Bµi tËp 19 ( SBT - ) Để hai đờng thẳng ( d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 vµ (d2) : ax - ( 3b +2) y = c¾t t¹i ®iÓm M ( ; -5 ) th× hÖ ph¬ng tr×nh : (3 a 1) x by 56 1 ax (3b 2) y 3 cã nghiÖm lµ ( ; -5 ) Thay x = vµ y = - vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã hÖ : (35) (3a 1).2 2b.( 5) 56 1 a.2 (3b 2).( 5) 3 a 15b 6a 10b 58 a 15b 6.( 15b) 10b 58 a 15b a 8 b 100b 100 VËy víi a = ; b = -1 th× (d 1) c¾t (d2) t¹i ®iÓm M ( ; -5 ) IV Cñng cè (7 phót) Em h·y nªu l¹i c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Nªu vµ gi¶i bµi tËp 23 (a) - HS lµm, GV híng dÉn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ( biến đổi dạng tổng quát sau đó dùng phơng - HS lµm bµi tËp cñng cè : bµi 23a ph¸p thÕ ) 79 ; 51 511 73 ) KÕt qu¶: ( V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Học thuộc quy tắc và các bớc biến đổi Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 20 ; 23b ( SBT - ) - Làm tơng tự nh bài tập đã chữa ******************************* Ngµy so¹n : 18/12/09 Ngµy d¹y : 26/12/09 Chủ đề TiÕt 16 HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn GiảI hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A/Môc tiªu 18 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 19 KiÕn thøc - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 52 KÜ n¨ng - Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số 53 Thái độ - Häc sinh tÝch cùc gi¶i bµi tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số Gi¶i bµi tËp 20 (b), kÕt qu¶: ( ; 1) - HS2: Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ? Gi¶i bµi tËp 20 (c), kÕt qu¶: (3 ; - 2) III Bµi míi (29 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp 24/SGK (12 phót) (36) - Nªu ph¬ng híng gi¶i bµi tËp 24 - Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh nào ? đa d¹ng nµo ? - Gîi ý : nh©n ph¸ ngoÆc ®a vÒ d¹ng tæng qu¸t - Vậy sau đã đa dạng tổng quát ta có thể giải hệ trên nh nào ? hãy giải phơng pháp cộng đại số - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên b¶ng ( HS - mçi HS lµm ý ) - GV nhận xét và chữa bài làm HS, sau đó chốt lại vấn đề bài toán - NÕu hÖ ph¬ng tr×nh cha ë d¹ng tæng qu¸t phải biến đổi đa dạng tổng quát tiếp tôc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2( x y ) 3( x y ) 4 a) ( x y ) 2( x y ) 5 2 x y x y 4 x y x y 5 5 x y 4 x 3x y 5 3x y 5 1 x x 3.( ) y 5 y 13 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 13 ; ( x ; y) = ( 2 ) 2( x 2) 3(1 y ) 2 x y 3x y b) 3( x 2) 2(1 y ) 2 x y x y 5 6x + 9y = -3 x y 10 13 y 13 y x 1 3 x 2( 1) 5 y 3x y 5 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ : ( x ; y ) = ( ; -1 ) Bµi tËp 26a/SGK ( phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (2; - Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ) và B( -1 ; ) nên thay toạ độ điểm A và B , B nh trªn ta cã ®iÒu kiÖn g× ? vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã hÖ ph¬ng tr×nh - Từ điều đó ta suy đợc gì ? - Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ A và B vào a.2 b 2a b c«ng thøc cña hµm sè råi ®a vÒ hÖ ph¬ng 3 a.( 1) b a b 3 tr×nh víi Èn lµ a , b - Em hãy giải hệ phơng trình trên để tìm a , a b? a - HS lµm bµi – GV híng dÉn häc sinh biÕn đổi đa hệ phơng trình bậc hai ẩn và a b 3 b gi¶i ;b thì đồ thị hàm số y = VËy víi a = ax + b ®i qua hai ®iÓm A ( ; - 2) vµ B ( -1 ; ) Bµi tËp 27/SGK ( phót) - §äc kü bµi 27 ( sgk - 20 ) råi lµm theo híng dÉn cña bµi 1 x y 1 1 ;v 5 x y - Nếu đặt u = thì hệ đã cho trở a) x y thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta cã hÖ míi nµo ? 1 ;v - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn lµ u , v sau y thì hệ phơng trình đã cho trở §Æt u = x đó thay vào đặt để tìm x ; y thµnh : - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm u v 1 3u 3v 3 bµi 3u 4v 5 3u 4v 5 - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết (37) qu¶ vµ c¸ch lµm v 7v u v 1 u 7 x ; = y y VËy ta cã : x Vậy hệ đã cho có nghiệm là 7 ; (x;y)=( 2) IV Cñng cè (7 phót) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để *) Bài tập 27b/SGK biến đổi giải hệ phơng trình bậc hai ẩn 19 ; sè ) - Gi¶i bµi tËp 27b (SGK) KÕt qu¶: ( V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Học thuộc quy tắc cộng và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa dạng hệ phơng trình bậc hai Èn sè hîp lý - Giải bài tập SGK các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã chữa Chú ý nhân hệ số - Tiết sau học chủ đề “Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn” ******************************* Ngµy so¹n : 12/01/10 Ngµy d¹y : 16/01/10 Chủ đề TiÕt 19 HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình <T1> A/Môc tiªu 19 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 20 KiÕn thøc - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng và từ đó áp dụng vµo gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè - Biết cách dùng phơng pháp để biến đổi và biện luận số nghiệm hệ phơng trình theo tham sè 55 KÜ n¨ng - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, tr×nh bµy 56 Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y (38) I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (5 phót) - HS1: Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Gi¶i bµi tËp 25 (b) - SBT - - HS2: Nªu c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Gi¶i bµi tËp 16 ( b) - SBT - III Bµi míi (35 phót) Hoạt động Néi dung GV vµ HS Bµi tËp (bµi tËp 18 - SBT/6) (9 phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó t×m gi¸ trÞ cña a vµ b ta lµm thÕ nµo ? - HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i GV gợi ý : Thay giá trị x , y đã cho vào hệ phơng trình sau đó gi¶i hÖ t×m a , b - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lêi gi¶i ? - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y lµm phÇn (b) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 3ax (b 1) y 93 a) V× hÖ ph¬ng tr×nh bx 4ay cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : 3a.1 (b 1).( 5) 93 3a 5b 88 3a 5b 88 20a b 100a 5b 15 b.1 4a.( 5) 103a 103 a 1 20a b b 17 VËy víi a = ; b = 17 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; -5) (a 2) x 5by 25 b) V× hÖ ph¬ng tr×nh 2ax (b 2) y 5 cã nghiÖm lµ (x ; y) = ( ; -1) nªn thay x = ; y = -1 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : (a 2).3 5b.( 1) 25 3a 5b 31 3a 5b 31 a b 2a.3 (b 2).( 1) 5 30a 5b 35 33a 66 a 2 b 6a b 7 VËy víi a = ; b = -5 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; -1 ) Bµi tËp ( phót) - GV bµi tËp, HS chÐp bµi sau đó suy nghĩ nêu phơng án lµm bµi - Gîi ý : Dïng ph¬ng ph¸p céng hoÆc thÕ ®a mét ph¬ng tr×nh cña hÖ vÒ d¹ng Èn sau đó biện luận phơng trình đó - Céng hai ph¬ng tr×nh cña hÖ ta đợc hệ phơng trình tơng đơng với hệ đã cho nh nào ? - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh (3) cã liªn quan g× tíi nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh kh«ng ? - H·y biÖn luËn sè nghiÖm cña phơng trình (3) sau đó suy sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh trªn - VËy hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm víi gi¸ trÞ nµo cña m vµ nghiÖm lµ bao nhiªu ? ViÕt nghiÖm cña hÖ theo m mx y 1 (1) Cho hÖ ph¬ng tr×nh : (I) x y 3(2) gi¶i biÖn luËn sè nghiÖm cña hÖ theo m Gi¶i : mx x 4 (m 2) x 4 (3) x y 3 (4) Ta cã (I) x y 3 Ph¬ng tr×nh (3) cã nghiÖm hÖ cã nghiÖm VËy sè nghiÖm cña hÖ (I) phô thuéc vµo sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (3) NÕu m + = m = -2 ph¬ng tr×nh (3) cã d¹ng 0x = ( v« lý ) ph¬ng tr×nh (3) v« nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu m + m - tõ (3) ta cã : x = m Thay x = m vµo ph¬ng tr×nh (4) ta cã 2.4 3m 3 m2 m2 y= (39) Tãm l¹i: +) Víi m -2 th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 3m (x = m ; y = m ) +) Víi m = - , hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Bµi tËp ( phót) - GV tiÕp bµi tËp gäi HS nªu c¸ch lµm - Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình nào ? - Nếu m2 - = lúc đó phơng tr×nh (4) cã d¹ng nµo ? nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (4) lµ gì ? từ đó suy số nghiệm hÖ ph¬ng tr×nh - NÕu m - ta cã nghiÖm nh thÕ nµo ? vËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nµo ? mx y 3 (1) Cho hệ phơng trình x my 3 (2) (II) xác định giá trị m để hÖ (II) cã nghiÖm Gi¶i : Tõ (1) y = - mx (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2) x + m ( - mx) = x + 3m - m2x = x - m2x = - 3m ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) NÕu m2 -1 = m = 1 - Với m = (4) có dạng 0x = ( đúng với x ) ph¬ng tr×nh (4) cã v« sè nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm - Víi m = -1 (4) cã d¹ng : 0x = ( v« lý ) ph¬ng tr×nh (4) v« nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu m2 -1 m 1 Tõ ph¬ng tr×nh (4) ta cã : - GV cho HS lªn b¶ng lµm sau 3(m 1) 3 đó chốt lại cách làm (4) x = m m Thay x = m vµo ph¬ng tr×nh (3) y = 3 - m m y = m VËy hÖ cã nghiÖm m = hoÆc m - th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm Bµi tËp ( phót) - GV tiếp bài tập sau đó gọi HS nªu c¸ch lµm - GV gîi ý : a) Thay m = vµo hÖ ph¬ng tr×nh ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn víi m = - Theo em ta nªn rót Èn nµo theo Èn nµo ? tõ ph¬ng tr×nh nµo cña hÖ - H·y rót Èn y theo x tõ (1) råi thÕ vµo (2) - H·y biÖn luËn sè nghiÖm cña phơng trình (4) sau đó suy sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh - GV cho HS làm sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Khi nµo hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt , nghiÖm đó là bao nhiêu ? mx y 3 Cho hÖ ph¬ng tr×nh : x my (I) a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt , v« nghiÖm Gi¶i : a) Víi m = thay vµo hÖ ph¬ng tr×nh ta cã : x y 3 x y 9 x 10 (I) 4 x y 4 x y 3x y 3 x 2 x 2 y y 3 3.2 VËy víi m = hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x = 2, y = - 3) b) Tõ (1) y = - mx (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2) 4x + m ( - mx) = -1 4x + 3m – m2 x = -1 ( m2 - 4) x = 3m + (4) NÕu m2 - = m = 2 ta cã : - Víi m = ph¬ng tr×nh (4) cã d¹ng : 0x = ( v« lý ) ph¬ng tr×nh (4) v« nghiÖm HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm - Víi m = - ph¬ng tr×nh (4) cã d¹ng : 0x = - ( v« lý ) ph¬ng tr×nh (4) v« nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu m2 - m 2 Tõ (4) ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ : x = 3m m2 (40) 3m Thay x = m vµo ph¬ng tr×nh (3) ta cã : 3m 6 m m m y = m2 y= Tãm l¹i: +) Víi m 2 th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt x = 3m 6 m m vµ y = m +) Víi m = 2 th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm IV Cñng cè (3 phót) Nªu l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ céng Để giải hệ phơng trình chứa tham số ta biến đổi nh nào ? V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm cách biến đổi để biện luận Gi¶i c¸c ba× tËp SGK , SBT phÇn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng vµ thÕ ******************************* Ngµy so¹n : 15/01/10 Ngµy d¹y : 30/01/10 Chủ đề TiÕt 21 HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình <T2> A/Môc tiªu 20 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 21 KiÕn thøc - Giải số hệ phơng trình đa hệ phơng trình bậc hai ẩn cách đặt ẩn phụ 58 KÜ n¨ng - Rèn kỹ biến đổi giải hệ phơng trình bậc hai ẩn theo hai phơng pháp đã học là phơng pháp và phơng pháp cộng đại số 59 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (th«ng qua bµi gi¶ng) III Bµi míi (35 phót) Hoạt động Néi dung GV vµ HS Bµi tËp 24 (SBT/7) (20 phót) - GV bµi tËp HS suy nghÜ vµ 1 nªu c¸ch lµm x y 5 - Theo em để giải đợc hệ phơng tr×nh trªn ta lµm thÕ nµo ? §a hÖ ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng bËc 1 a nhÊt hai Èn b»ng c¸ch nµo ? x y x (1) §Æt - Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn a) 1 a b a ; b= x y phô : - Vậy hệ đã cho trở thành hệ a b ph¬ng tr×nh nµo ? H·y nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn Ta cã (I) t×m a , b ? - HS giải hệ tìm a , b sau đó 10a 5 a b GV hớng dẫn HS giải tiếp để t×m x , y 5a 5b 1 5a 5b 1 ; b= y (x 0 , y 0 ) a b 10 Thay vào đặt ta có hệ ph- (41) - Tơng tự hệ phơng 1 trình phần c ta có cách đặt x 2 x ẩn phụ nào ? hãy đặt ẩn phụ 1 10 vµ gi¶i y - Gîi ý : y 10 1 ¬ng tr×nh : a= ; b= x+y x - y hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : §Æt 10 sau đó giải hệ phơng trình tìm a , b thay vào đặt giải tiếp ( x ; y ) = (2 ; ) hÖ ph¬ng tr×nh t×m x ; y - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng ch÷a bµi x y x y (II) - GV gäi HS kh¸c nhËn xÐt vµ ch÷a l¹i bµi c) x y x y 1 - §èi víi hÖ ph¬ng tr×nh ë a= ; b= x+y x - y (x + y 0 vµ x – y 0 ) phần (d) theo em ta đặt ẩn phụ Đặt : nh thÕ nµo ? - Hãy cho biết sau tìm đợc a b ẩn phụ ta làm nào để tìm đ îc x ; y ? - GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , các a b bíc tiÕp theo cho HS th¶o luËn Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh (II) lµm bµi Gîi ý : §Æt a 8 8a 8b 5 16a 2 1 ; b= 8a 8b 8a 8b 5 b 3x + y a = 2x 3y Thay vµo đặt ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : - HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i , GV nhËn xÐt vµ chèt c¸ch lµm 1 x y 8 x y 8 x 5 x y 2 y 3 1 x y VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x ; y ) = ( ; ) - Nêu cách đặt ẩn phụ phần (e) HS nêu sau đó GV hớng x y x y dÉn HS lµm bµi (III) - Gîi ý : §Æt 21 x y x y 1 d) x y x y 1 a= ;b= ; b= 2x 3y 3x + y - Giải hệ tìm a , b sau đó thay Đặt a = vào đặt biến đổi tìm x ; y (2x - y 0 vµ 3x + y 0 ) - GV lµm mÉu HS quan s¸t vµ Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh (III) lµm l¹i vµo vë 4a 5b 12a 15b 37a 111 a 25a 15b 105 4a 5b b 2 3b 5a 21 Thay a = - ; b = vào đặt ta có hệ phơng trình : y x y x y 1 11y 2 11 x y x y x 2 3x y 66 Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là: (42) ; ( x ; y ) = ( 11 66 ) x y x y 4,5 (IV) 3 4 x y x y e) 1 §Æt a = x y ; b = x y (x – y + 0 vµ x + y – 0 ) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh (IV) a 1 7 a 5b 4,5 14a 10b 9 29a 29 15 a 10 b 20 a b 3a 2b 4 b Thay a = ; b = vào đặt ta có hệ phơng trình : x y 1 x y 1 x y x 1 x y 2 x y 3 y 2 x y Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là (x;y)=(1;2) Bµi tËp 30 (SBT/8) ( 15 phót) GV tiếp bài tập sau đó gọi 2(3 x 2) 5(3 y 2) HS đọc đề bài , nêu cách làm - Ta cã thÓ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 4(3 x 2) 7(3 y 2) (V) a) trªn b»ng nh÷ng c¸ch nµo ? - H·y gi¶i hÖ trªn b»ng c¸ch §Æt u = 3x - ; v = 3y+2 Ta cã hÖ : biến đổi thông thờng và đặt ẩn 2u 5v 4u 10v 8 17v 10 phô 4u 7v 2u 5v 4 - GV chia líp thµnh hai nhãm, (V) 4u 7v mçi nhãm gi¶i hÖ theo mét 10 c¸ch mµ gi¸o viªn yªu cÇu v +) Nhãm : gi¶i b»ng c¸ch 17 biến đổi thông thờng +) Nhãm : Gi¶i b»ng c¸ch u đặt ẩn phụ 17 Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : - Hai nhãm kiÕm tra chÐo vµ 43 đối chiếu kết - GV đa đáp án đúng để học x 17 x 51 sinh kiểm tra , đối chiếu - PhÇn (b) GV cho hai nhãm 3 y 10 y 44 lµm ngîc l¹i so víi phÇn (a) 17 51 - GV gọi HS lên bảng trình bày Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : cách đặt ẩn phụ 43 44 ; ) ( x ; y ) = ( 51 51 3( x y ) 5( x y ) 12 b) 5( x y ) 2( x y ) 11 (VI) §Æt a = x + y ; b = x - y ta cã hÖ : 3a 5b 12 6a 10b 24 31a 31 (IV) 5a 2b 11 25a 10b 55 3a 5b 12 (43) a b 3 Thay vào đặt ta có hệ : x y x 1 x y 3 y Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : (x ; y ) = ( ; - 2) IV Cñng cè (2 phót) Nêu cách giải hệ cách đặt ẩn phụ Qua c¸c bµi trªn, theo em gi¶i cÇn chó ý ®iÒu g× ? V Híng dÉn vÒ nhµ (6 phót) Xem lại các bài tập đã chữa Giải lại và nắm các cách giải hệ ph ơng trình phơng pháp và cộng ; đặt ẩn phụ Gi¶i bµi tËp 31 , 32 , 33 ( SBT - ) Híng dÉn : + Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đó thay x ; y tìm đợc hệ phơng trình trên vào phơng trình 3mx - 5y = 2m + để tìm m + Bài tập 32 : Tìm giao điểm hai đờng thẳng (d1) : 2x + 3y = và (d2) : 3x + 2y = 13 sau đó thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phơng trình đờng thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m + Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm (d1) và (d2) sau đó thay vào (d3) ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 26/02/10 Ngµy d¹y : 06/03/10 Chủ đề VII TiÕt 24 góc với đờng tròn gãc ë t©m - Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y A/Môc tiªu 21 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 22 KiÕn thøc - Cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm vÒ gãc ë t©m, sè ®o cña cung trßn vµ liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y - HS vận dụng đợc các tính chất góc tâm và liên hệ dây và cung để chứng minh bài toán đờng tròn 61 KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng ¸p vÏ h×nh ph©n tÝch bµi to¸n vµ chøng minh h×nh 62 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: B¶ng phô, thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (2 phót) - HS1: Nêu định nghĩa góc tâm ? Định nghĩa số đo cung ? Nêu cách so sánh hai cung ? - HS2: Phát biểu các định lý mối liên hệ cung và dây ? III Bµi míi (36 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung (44) 12 LÝ thuyÕt (6 phót) - GV cho HS hệ thống các kiến thức đã học Góc tâm, số đo cung tròn gãc ë t©m, sè ®o cña cung trßn vµ liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ? m - Cho biÕt sè ®o cña gãc ë t©m víi sè ®o cña A cung trßn ? B - C¸ch tÝnh sè ®o cña cung lín nh thÕ nµo ? - Cung và dây đờng tròn có quan hệ nh thÕ nµo ? O - ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a d©y vµ cung ? n - AOB là góc tâm ( O là tâm đờng trßn, OA, OB lµ b¸n kÝnh ) - Ta cã: AOB = s® AmB vµ s® AnB 360 - s® AmB - NÕu ®iÓm C AB ta cã s® AC sd CB = sd AB Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y a) AB = CD AB = CD A B O C D CD AB = CD AB b) AB > CD AB > CD > CD AB > CD AB 13 Bµi tËp ( 30 phót) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ *) Bài tập ( SBT - 74 ) h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n ? GT: Cho (O; R ); MA, MB lµ hai tiÕp tuyÕn c¾t - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? t¹i M - H·y nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n trªn ? MO = R - GV cho HS th¶o luËn ®a c¸ch chøng minh KL: AOB = ? sau đó chứng minh lên bảng A - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i bµi ? - Gîi ý lµm bµi: +) XÐt vu«ng MAO cã AI lµ trung tuyÕn IAO +) Tơng tự IBO tÝnh gãc AOB theo gãc IOA vµ gãc IOB M I O B Gi¶i: - Theo ( gt) ta cã MA vµ MB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) MA OA t¹i A (45) - XÐt MAO vu«ng t¹i A KÎ trung tuyÕn AI AI = - GV bài tập 7( SBT - 74 ), gọi HS đọc đề MI = IO ( tính chất trung tuyến vuông ) bµi, ghi GT, KL cña bµi to¸n mµ OM = R AI = MI = IO = R IAO AOI 60 (1) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Theo GT cho ta có góc nào - Tơng tự IOB IOB 60 ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: ? cã thÓ dùa vµo nh÷ng tam gi¸c nµo ? AOB AOI IOB 1200 - VËy AOB = 1200 - Gîi ý : h·y chøng minh OBC OCB ; *) Bµi tËp ( SBT - 74 ) A ; B O'BD O'DB ; OBC O'BD từ đó suy GT : Cho ( O) (O’) = ®iÒu cÇn ph¶i chøng minh BDC lµ ph©n gi¸c cña OBO' C (O) ; D (O’) KL : So s¸nh BOC ; BO'D C - GV bµi tËp 10 ( SBT - 75 ) vÏ s½n h×nh lªn b¶ng phô, yªu cÇu HS ghi GT , KL cña bµi to¸n A D O O' - Cho HS th¶o luËn theo nhãm nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n B - §Ó chøng minh OH < OK ta cã thÓ ®i so Chøng minh s¸nh hai ®o¹n th¼ng nµo ? cã thÓ ¸p dông - XÐt BOC cã OB = OC định lý nào ? ( dây và khoảng cách đến tâm ) BOC cân O - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày OBC OCB (1) chøng minh C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ - T¬ng tù BO’D c©n t¹i O’ sung GV chèt l¹i lêi chøng minh O'BD O'DB (2) O'BD - Nếu dây cung lớn cung căng dây đó - Mà theo (gt) có : OBC (3) nh thÕ nµo ? BOC BO'D - Tõ (1) ; (2) ; (3) *) Bµi tËp 10 ( SBT - 75 ) GT : ABC ( AB > AC ) D AB cho AC = AD - GV tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) lớp ; (O) ngoại tiếp DBC có nhiều HS khá; giỏi, gọi HS đọc đầu bài và OH BC ; OK BD híng dÉn HS lµm bµi KL : a) OH < OK - Nêu các điều kiện bài cho từ đó nhận xét để ®i chøng minh bµi to¸n b) So s¸nh BD , BC - GV cho HS chøng minh t¹i chç kho¶ng 7’ A sau đó hớng dẫn và chứng minh cho HS a) Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ cung và dây để chứng minh - XÐt AOC vµ BOD chøng minh chóng b»ng ( c.g.c) b) Sử dụng định lí: Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng đôi nhng c¸c c¹nh thø ba kh«ng b»ng th× c¸c gãc xen hai cạnh đó không và góc nào đối diện với cạnh lớn là góc lín h¬n) - NÕu EF > AE ta suy cung nµo lín h¬n ? - VËy ta cÇn chøng minh g× ? - Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 900 từ đó suy góc CDF > CFD từ đó CF ? CA - AOC vµ COF cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng gãc AOC ? gãc COF ? ta cã gãc nµo lín h¬n cung nµo lín h¬n ? D K B H C O Chøng minh : a) Trong ABC ta cã BC > AB - AC (tÝnh chÊt B§T tam gi¸c ) BC > AD + DB - AC BC > DB , mµ OH BC ; OK BD theo định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ta có OH < OK b) Theo chøng minh trªn ta cã : BC > BD Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y < BC BD (46) *) Bµi tËp 11 ( SBT - 75 ) GT : Cho (O) , d©y AB C , D AB cho AC = CD = DB E A F B C D O OC , OD c¾t (O) t¹i E , F KL : a) AE = FB b) AE EF Chøng minh : a) AOB cã : OA = OB = R AOB c©n t¹i O ta cã CAO DBO XÐt AOC vµ BOD cã: AC = BD ( gt) ; CAO DBO ( cmt) ; OA = OB ( gt ) AOC = BOD ( c.g.c) AOE = BOF AE = AF b) XÐt COD cã OC = OD ( AOC = BOD cmt) 0 COD cân ODC 90 , từ đó suy CDF 90 ( v× gãc ODC ; CDF lµ hai gãc kÒ bï ) Do vËy Trong tam gi¸c CDF ta cã: CDF CFD CF > CD hay CF > CA XÐt AOC vµ FOC cã : AO = FO ; CO chung ; CA < CF AOC FOC ( gãc xen gi÷a hai c¹nh đối diện với cạnh lớn thì lớn ) AE EF ( tÝnh chÊt gãc ë t©m ) IV Cñng cè (5 phót) - Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất góc Bài tập 1( a) từ 1h h thì kim quay đợc góc t©m, liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ë t©m lµ 600 Bài tập 1( b) Từ 3h 6h thì kim quay đợc góc - Gi¶i bµi tËp 1, ( SBT - 74 ) ë t©m lµ 900 Bµi tËp 2: Ph¶i chØnh kim phót quay mét gãc ë t©m ®i mét gãc 1500 V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Học thuộc các định nghĩa, định lý Nắm các tính chất góc tâm, hệ thức liên hệ cung vµ d©y - Xem lại các bài tập đã chữa - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp SBT - 74, 75 (47) ******************************* Ngµy so¹n : 05/03/10 Ngµy d¹y : 13/03/10 góc với đờng tròn gãc néi tiÕp Chủ đề VII TiÕt 25 A/Môc tiªu 22 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 23 KiÕn thøc - Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất góc nội tiếp - Vận dụng tốt định lý và hệ góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan 64 KÜ n¨ng - Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn 65 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (1 phót) - HS: Nêu định nghĩa góc nội tiếp - Vẽ hình minh hoạ Phát biểu định lý và hệ góc nội tiếp ? III Bµi míi (1phót) Hoạt động GV và HS Néi dung LÝ thuyÕt (phót) - GV cho HS ôn lại định nghĩa, định lý và hệ *) Định nghĩa (SGK/72) qu¶ cña gãc néi tiÕp - ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? - Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp ? - Nêu các hệ định lí góc nội tiếp ? BAC lµ gãc néi tiÕp, BC lµ cung bÞ ch¾n BAC s® BC *) §Þnh lÝ: *) HÖ qu¶: (SGK/74) LuyÖn tËp ( phót) - GV bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? Yªu cÇu g× ? - Cho biÕt gãc MBA vµ MSO lµ nh÷ng gãc g× liên quan tới đờng tròn, quan hệ với nh thÕ nµo ? - So s¸nh gãc MOA vµ MBA ? Gi¶i thÝch v× lại có so sánh đó ? - Gãc MOA vµ gãc MOS cã quan hÖ nh thÕ nµo ? (48) - Gãc MSO vµ MOS cã quan hÖ nh thÕ nµo ? S - Từ đó suy điều gì ? - HS chøng minh, GV nhËn xÐt C M - GV tiếp bài tập 17 ( SBT ), gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS vẽ hình để chứng minh A O B - §Ó chøng minh AB2 = AD AE ta thêng chøng minh g× ? D - Theo em xét cặp tam giác nào đồng d¹ng ? *) Bµi tËp 16 ( SBT - 76 ) - Gợi ý: Chứng minh ABE và ADB đồng d¹ng - Chó ý c¸c cÆp gãc b»ng ? - Sơ đồ phân tích: s ADB ABE (g.g) A chung ABD AEB - GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - GV bµi tËp 18 ( SBT - 76 ) yªu cÇu häc sinh đọc đề bài - GV híng dÉn HS vÏ h×nh trêng hîp M n»m ngoài đờng tròn và ghi GT, KL - Để chứng minh tích MA MB không đổi ta cần vẽ thêm đờng nào ? - Gîi ý: vÏ thªm c¸t tuyÕn MA’B’ ta cÇn chøng minh : MA MB = MA’ MB’ GT : Cho (O), AB CD t¹i O ; M AC MS lµ tiÕp tuyÕn cña (O) KL : MSD 2.MBA Chøng minh : Theo ( gt ) cã AB CD t¹i O AOM MOS 90 (1) L¹i cã MS OM (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) MOS MSO 90 (2) Tõ (1) vµ (2) MSO AOM ( cïng phô víi gãc MOS) Mµ AOM sd AM ( gãc ë t©m ) MBA sd AM ( gãc néi tiÕp ) 1 MBA AOM = MSO - HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh GV gîi ý 1 MBA MSD hay MSD 2.MBA chứng minh theo hai tam giác đồng dạng * ) Bµi tËp 17 ( SBT - 76 ) - Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS, GV nhËn xÐt (49) A C O D E B GT : Cho ( O), AB = AC C¸t tuyÕn ADE; D BC ; E (O)) KL : AB2 = AD AE Chøng minh - XÐt ABE vµ ADB cã : ABD sdAC (1) (gãc néi tiÕp ch¾n cung AC ) AEB sdAB (2) (gãc néi tiÕp ch¾n cung AB ) theo (gt ) cã AB = AC AB AC (3) - Tõ (1), (2) vµ (3) ABD AEB - L¹i cã : A chung ADB đồng dạng ABE AB AD = AB2 AD.AE AE AB ( ®cpcm) B A O M A' B' *) Bµi tËp 18 ( SBT - 76 ) GT : Cho (O) ; M (O), c¸t tuyÕn MAB vµ MA’B’ KL : MA MB = MA’ MB’ Chøng minh XÐt MAB’ vµ MA’B (50) cã : M chung MB'A MBA' (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AA’) MAB’ đồng dạng MA’B MA MB' MA.MB = MA' MB' MA' MB VËy tÝch MA MB kh«ng phô thuéc vÞ trÝ c¸t tuyÕn MAB tích MA MB là không đổi ( đcpcm ) IV Cñng cè (phót) - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ *) Bài tập 18 ( SBT - 76 ) gãc néi tiÕp ( t¬ng tù nh trêng hîp thø nhÊt xÐt hai tam gi¸c - Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( SBT/76 đồng dạng ) ) trêng hîp thø hai MAA’ đồng dạng với MB’B (điểm M nằm đờng tròn ) MA MA' - GV gäi HS lµm bµi = MA.MB = MA'.MB' MB MB' V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Häc thuéc c¸c kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên Gi¶i bµi tËp 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) Hớng dẫn : Bài tập 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) Bµi tËp 19 : ¸p dông c«ng thøc bµi 18 ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 12/03/10 Ngµy d¹y : 20/03/10 Chủ đề VII TiÕt 26 góc với đờng tròn gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung A/Môc tiªu 23 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 24 KiÕn thøc (51) - Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 67 KÜ n¨ng - Rèn kỹ vẽ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ để chứng minh c¸c bµi to¸n liªn quan - Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan góc với đờng tròn 68 Thái độ - Cã ý thøc häc tËp, tinh thÇn lµm viÖc tËp thÓ B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (3 phót) - HS: Phát biểu khái niệm, định lí và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung III Bµi míi (38 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung LÝ thuyÕt (8 phót) - GV cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ? - VÏ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung AB cho gãc BAx b»ng 450 ? - Nªu tÝnh chÊt cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ? - Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ dây cung cùng chắn cung thì có đặc điểm g× ? *) Kh¸i niÖm ( sgk) BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ( Ax OA ; AB lµ d©y ) *) §Þnh lý ( sgk) BAx sd AB *) HÖ qu¶ ( sgk ) BAx BCA sd AB 2 Bµi tËp ( 30 phót) - GV bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bµi, vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - H·y nªu c¸ch chøng minh gãc CBD kh«ng đổi - Theo bµi ra, em h·y cho biÕt nh÷ng yÕu tè nào bài là không đổi ? - Góc CBD liên quan đến yếu tố không đổi đó nh nào ? - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau đó hớng dẫn HS chứng minh Gîi ý : + Trong CBD h·y tÝnh gãc BCD vµ gãc BDC theo sè ®o cña c¸c cung bÞ ch¾n ? + NhËn xÐt vÒ sè ®o cña c¸c cung AnB vµ AmB đó suy số đo các góc BCD và BDC + Trong BCD gãc CBD tÝnh nh thÕ nµo ? - Vậy từ đó suy nhận xét gì góc CBD - HS chøng minh l¹i trªn b¶ng *) Bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) GT : Cho (O) c¾t (O’) t¹i A , B C¸t tuyÕn CAD KL : a) CBD const b) CED const Chøng minh a) XÐt CBD ta cã : BCA sdAnB ( gãc néi tiÕp ) BDA sdAmB ( gãc néi tiÕp ) - NÕu gäi E lµ giao ®iÓm cña hai tiÕp t¹i C vµ AnB; AmB D cña (O) vµ (O’) Gãc CED tÝnh nh thÕ - V× c¸c cung cố định nên BCA ; BDA nµo ? - Hãy áp dụng cách tính nh phần (a) để chứng không đổi , suy CBD có giá trị không đổi minh số đo góc CED không đổi ( v× tæng c¸c gãc mét tam gi¸c b»ng 1800 ), - H·y tÝnh tæng hai gãc ACE vµ gãc ADE vµ kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña c¸t tuyÕn CAD chứng minh không đổi cát tuyến đó quay quanh điểm A - GV tiÕp bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) gäi HS vÏ b) Gäi E lµ giao ®iÓm cña hai tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D h×nh trªn b¶ng cña (O) vµ (O’) Ta cã : - GV cho HS nhËn xÐt h×nh vÏ cña b¹n so víi ABC ACE (1) ( cïng ch¾n cung nhá CA cña h×nh vÏ vë cña m×nh (O) ) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để chứng minh đợc hệ thức trên ta thờng áp ABD ADE ( 2) ( cïng ch¾n cung nhá DA cña dông c¸ch chøng minh nh thÕ nµo ? (O’) ) - HS nªu c¸ch chøng minh Cộng vế với vế (1) và (2) ta đợc : - GV híng dÉn: (52) + Chứng minh MTA đồng dạng với MBT - GV cho HS chứng minh sau đó gọi HS đại diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi chøng minh - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? - Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸t tuyÕn MAB h×nh ( SBT - 77 ) - ¸p dông phÇn (a) nªu c¸ch tÝnh R - Gîi ý: TÝnh MA theo MB vµ R råi thay vµo hÖ thøc MT2 = MA MB - GV cho HS làm bài sau đó đa kết để HS đối chiếu - GV bµi tËp 27 ( SBT - 78 ), yªu cÇu HS ghi GT , KL cña bµi to¸n - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyến (O) ta ph¶i chøng minh g× ? - Gîi ý : Chøng minh OB Bx B - HS chứng minh sau đó lên bảng làm bài + HD : Chøng minh gãc OBC + gãc CBx b»ng 900 Dùa theo gãc BAC vµ gãc BOC - GV cho HS đứng chỗ chứng minh miệng sau đó gọi HS trinh bày - H·y chøng minh l¹i vµo vë ABC ABD ACE ADE CBD (không đổi ) T O M B A Suy CED không đổi ( vì tổng các góc tam gi¸c b»ng 1800 ) *) Bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) GT : Cho (O),MT OT, c¸t tuyÕn MAB KL : a) MT2 = MA MB b) MT = 20 cm , MB = 50 cm TÝnh R = ? Chøng minh a) XÐt MTA vµ MBT cã : MTA MBT sdAT M chung ; MTA đồng dạng với MBT ta có tỉ số : MT MA = MT = MA.MB MB MT ( ®cpcm ) T B O A M b) ë h×nh vÏ bªn ta cã c¸t tuyÕn MAB ®i qua O ta cã : AB = 2R MA = MB - 2R ¸p dông phÇn (a) ta cã MT2 = MA.MB Thay sè ta cã : 202 = ( 50 - 2R ) 50 400 = 2500 - 100R 100 R = 2100 R = 21 ( cm ) *) Bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho ABC néi tiÕp (O) VÏ tia Bx cho CBx BAC KL : Bx OB B Chøng minh XÐt BOC cã OB = OC = R (53) BOC c©n t¹i O OBC OCB Mµ BOC + OCB + OBC = 180 ( tæng ba gãc mét tam gi¸c ) BOC 2.OBC 180 ( 1) L¹i cã : BOC 2.BAC ( 2) ( gãc néi tiÕp vµ gãc ë t©m cïng ch¾n cung BC ) Theo ( gt) cã : BAC CBx ( 3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) ta suy : 2.CBx + 2.OBC = 1800 OBC CBx 900 OB Bx B VËy Bx lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B IV Cñng cè (2 phót) - Nêu định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Hệ nó ? V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Xem lại và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) - Lµm bµi tËp 26 ( SBT - 77 ) - Xem lại kiến thức góc có đỉnh bên và bên ngoài đờng tròn - TiÕt sau luyÖn tËp vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ******************************* Ngµy so¹n : 19/03/10 Ngµy d¹y : 27/03/10 Chủ đề VIII TiÕt 27 ph¬ng tr×nh bËc hai luyÖn tËp vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai A/Môc tiªu 24 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 25 KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän 70 KÜ n¨ng (54) - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai 71 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (5 phót) - HS1: Viết công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai ? - HS2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x2 - 5x + = theo c«ng thøc nghiÖm III Bµi míi (31phót) Hoạt động GV và HS Néi dung 14 LÝ thuyÕt (7 phót) - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c«ng thøc *) C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh B2 nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña Cho ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a ) ph¬ng tr×nh bËc hai ta cã : = b2 - 4ac - HS ôn tập lại kiến thức đã học + NÕu > ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ b b x1 ; x2 - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2a 2a bËc hai ( tÝnh vµ nghiÖm x1 ; x2 nh thÕ + NÕu = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp nµo ) b x1 x2 - Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän ? 2a + NÕu = ph¬ng tr×nh v« nghiÖm - Khi nµo th× gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai *) C«ng thøc nghiÖm thu gän Cho ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a ) theo c«ng thøc nghiÖm thu gän NÕu b = 2b’ ta cã : ’ = b’2 - ac + NÕu ’ > ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ b ' ' b ' ' x1 ; x2 a a + NÕu ’ = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp b' x1 = x2 = a + NÕu ’ < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 15 Bµi tËp ( 24 phót) - VËn dông c¸c c«ng thøc gi¶i ph¬ng *) Bµi tËp 20 ( SBT - 40 ) trình bậc hai để giải các phơng trình a) 2x2 - 5x + = ( a = ; b = - ; c = ) bËc hai Ta cã : = b2 - 4ac = ( -5)2 - = 25 - = 17 > 17 - Cho học sinh tự làm ít phút, sau đó VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : gi¸o viªn gäi häc sinh lªn ch÷a ? ( 5) 17 17 2.2 - Mçi ph¬ng tr×nh h·y cho biÕt c¸c hÖ sè x1 = ; a, b, c ? ( 5) 17 17 2.2 x2 = - HS, GV nhËn xÐt b) 4x + 4x + = ( a = ; b = ; c = ) Ta cã: = b2 - 4ac = 42 - - GV chèt l¹i = 16 - 16 = Do = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ : - Sau mçi bµi gi¸o viªn cho häc sinh b 4 nhËn xÐt rót kinh nghiÖm ? x1 x2 2a 2.4 c) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = ) - GV nhÉn m¹nh nh÷ng lçi häc sinh hay Ta cã : = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 nhÇm: dÊu, quy t¾c dÊu ngoÆc ? = - 40 = - 39 < Do < phơng trình đã cho vô nghiệm *) Bµi tËp 21 ( SBT - 41 ) b) x (1 2) x 0 (55) - Trớc hết các em hãy quy đồng mẫu ( a = ; b = - (1 2) ; c = ) phơng trình, sau đó áp dụng công thức 2 4.2 nghiệm để giải phơng trình Ta cã : = 1 - Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn cã nghiÖm kÐp nµo ? - HS : a vµ = - GV vµ HS cïng lµm c©u a - GV gäi mét HS lªn b¶ng lµm c©u b - HS, Gv nhËn xÐt 2 = >0 1 2 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 2 1 2 1 2 1 2 x1 ; x2 2.2 2.2 2 x x 0 c) x - 6x - = ( a = ; b = - ; c = -2 ) = ( -6)2 - ( -2 ) = 36 + = 44 > Do > ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 11 11 3 11 ; x 3 11 2 x1 = *) Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) a) §Ó ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn cã nghiÖm kÐp ta ph¶i cã a vµ = Theo bµi ta cã : a = m a m 2(m 1) 4.m.2 4m 8m 8m 4m 16m §Ó = 4m2 - 16m + = m2 - 4m + = Cã m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 > 12 2 m1 = 2.1 m2 = - VËy víi m1 = + ; m 2 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp b) 3x2 + ( m + 1)x + = (1) §Ó ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm kÐp ta ph¶i cã a vµ =0 Theo bµi ta cã a = víi mäi m = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + - 48 = m2 + 2m - 47 §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp = hay ta cã m2 + 2m - 47 = 'm 48 4 ’m = 12 - (-47) = 48 > 1 4 1 m1 = ; m2 = IV Cñng cè (7 phót) - Nªu c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Khi nµo th× ta gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän - Gi¶i bµi tËp 20( d) - SBT - 41 - Làm tơng tự nh các phần đã chữa V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Gi¶i bµi tËp 20 ( d) - T¬ng tù nh phÇn a , b , c Giải bài tập 21 ( d) - nh các phần đã chữa , dùng công thức nghiệm Gi¶i bµi tËp 27 ( SBT - 42 ) - Dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän ******************************* (56) Ngµy so¹n : 30/03/10 Ngµy d¹y : 17/04/10 Chủ đề VIII TiÕt 30 ph¬ng tr×nh bËc hai luyện tập các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai A/Môc tiªu 25 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 26 KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng hoÆc ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng trïng ph¬ng 73 KÜ n¨ng - HS cã kü n¨ng thµnh th¹o gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Rèn kỹ giải phơng trình trùng phơng và tìm nghiệm phơng trình đó 74 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh vµ c¸ch gi¶i tæng qu¸t ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng Gi¶i ph¬ng tr×nh x4 - 5x2 + = - HS2: KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nhµ cña häc sinh III Bµi míi (31 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung LÝ thuyÕt (5 phót) - GV cho HS nh¾c l¹i d¹ng ph¬ng tr×nh trùng phơng, sau đó nêu cách giải tổng qu¸t ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - GV tãm t¾t c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng yªu cÇu HS «n l¹i kiÕn thøc - NÕu x2 = t = t1 ta cã nghiÖm nh thÕ nµo ? - Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng cã d¹ng : ax4 + bx2 + c = ( a ) - C¸ch gi¶i : §Æt x2 = t ( t ) ta cã ph¬ng tr×nh : at2 + bt + c = Giải phơng trình bậc hai ẩn t sau đó thay t vào đặt tìm x ( chØ lÊy t ) Bµi tËp (26 phót) - GV bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trªn - HS đứng chỗ nêu cách làm , các HS kh¸c nhËn xÐt híng c¸ch lµm cña b¹n sau đó GV hớng dẫn lại cho lớp làm bài +) Đặt x2 = t ( t ) sau đó đa phơng tr×nh vÒ d¹ng bËc hai cña t +) Giải phơng trình bậc hai ẩn t + ) Chän nh÷ng gi¸ trÞ cña t thay vào đặt để tìm x - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng tr×nh bµy lêi gi¶i - GV nhËn xÐt vµ tr×nh bµy mÉu l¹i mét phÇn (a) cho HS nhí l¹i c¸ch lµm - Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách đặt và biến đổi dạng phơng trình bậc hai ẩn t sau đó giải phơng trình - HS làm theo nhóm sau đó các nhóm lên thi gi¶i nhanh ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng phÇn (b) - GV cho mçi nhãm chän em tiªu biÓu để thi, bài làm chia làm phần em gi¶i mét phÇn nµo b¹n tríc gi¶i xong thì ngời đợc giải tiếp phần cña m×nh PhÇn (1) : §Æt Èn phô ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai PhÇn (2) : Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai víi ẩn phụ đó *) Gi¶i bµi tËp 48 ( SBT - 45 ) a) x4 - 8x2 + = (1) §Æt x2 = t ( §K : t ) ta cã ph¬ng tr×nh : t2 - 8t + = ( 2) ( a = ; b = - b' = - ; c = ) Ta cã ' = ( -4)2 - 1.9 = 16 - = > ' t1 = + ; t 4 m·n ®iÒu kiÖn t ) ( hai giá trị t thoả x 4 x (1 7) 2 + Víi t1 = 1 1 1 x1 ; x2 2 x= (1 7) x 4 + Víi t2 = 1 x3 1 1 ; x2 2 x= VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ : 1 1 1 1 x1 ; x2 x3 ; x2 2 2 (57) Phần (3) : Thay ẩn phụ vào đặt tìm ẩn y råi tr¶ lêi - GV tiÕp bµi tËp 48 ( e) gäi HS lµm bµi c¸c HS kh¸c lµm vµo vë råi nhËn xÐt , đối chiếu b) x4 - 1,16x2 + 0,16 = (3) §Æt x2 = t ( t ) ta cã ph¬ng tr×nh : t2 - 1,16t + 0,16 = (4) Tõ (4) ta cã : a + b + c = + ( - 1,16 ) + 0,16 = - Nhận xét bài làm bạn và đối chiếu Vậy phơng trình (4) có hai nghiệm là : víi bµi lµm cña m×nh vµ bæ sung nÕu t1 = ; t2 = 0,16 ( tho¶ m·n ) cÇn + Víi t1 = x2 = x = 1 x1 1; x2 1 - GV đa đáp án và lời giải đúng cho HS + Víi t2 = 0,16 x2 = 0,16 x = 0, đối chiếu x3 = - 0,4 ; x4 = 0,4 VËy ph¬ng tr×nh (3) cã nghiÖm lµ : x1 1; x2 1 x = - 0,4 ; x = 0,4 - T¬ng tù nh c¸c phÇn tªn cho HS gi¶i tiÕp phÇn f - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Gîi ý: a – b + c = ? - HS, Gv nhËn xÐt - GV chèt l¹i c¸ch lµm mét lÇn n÷a x x 0 e) 2x4 - 3x2 + = ( 5) §Æt x = t ( t ) ta cã ph¬ng tr×nh : 2t2 - 3t + = ( 6) ( a = ; b = -3 ; c = 1) Tõ (6) ta cã a + b + c = + (- 3) + = ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : t1 = ; t2 = ( t/m) + Víi t1 = x2 = x 1 1 x x 2 + Víi t2 = VËy ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm lµ 2 ; x4 x1 = -1 ; x2 = ; x3 = - f) x (2 3) x 0 ( 7) §Æt x2 = t ( t ) ta cã ph¬ng tr×nh : 3t (2 3)t 0 ( 8) Tõ (8) ta cã a - b + c = (2 2 ph¬ng tr×nh (8) cã hai nghiÖm lµ : t1 = - ( lo¹i ) ; t2 = ( t/m ) 3) ( 2) 0 2 2 3 Víi t2 = x2 = x = VËy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ x1 = IV Cñng cè (5 phót) - Nªu l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng 1 - Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : 3x2 - x 2 3 vµ x2 = 3 (58) (đa dạng trùng phơng cách quy đồng giải phơng trình ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) N¾m ch¾c c¸ch gi¶i tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng Xem lại các bài tập đã chữa Giải tiếp bài tập 48 (c , d) - Làm tơng tự nh các phần đã chữa x2 1 x 4 Gi¶i bµi tËp : a) ( x2 - 2)2 + ( x2 +1)2 = ( 2x2 - 1)2 b) *) Híng dÉn : a) B×nh ph¬ng ph¸ ngoÆc ®a vÒ ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng råi gi¶i b) Đặt ĐKXĐ sau đó quy đồng khử mẫu đa dạng phơng trình trùng phơng ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 16/04/10 Ngµy d¹y : 24/04/10 Chủ đề VIII TiÕt 31 ph¬ng tr×nh bËc hai luyện tập các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai A/Môc tiªu 26 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 27 KiÕn thøc - HS nắm các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu và làm thành thạo các bài giải phơng trình chứa ẩn mẫu 76 KÜ n¨ng - Rèn kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu đa đợc dạng phơng trình bậc hai 77 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (59) x 2x 1 x (*) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x + §KX§ : x ; x - + Tõ (*) ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3) x2 + 3x - x - - x2 + = 2x2 - 6x + 3x - 2x2 - 5x - 15 = (**) ta cã = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > 145 145 x1 ; x2 4 - Ph¬ng tr×nh (**) cã hai nghiÖm lµ : - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy ph¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm lµ : 145 145 x1 ; x2 4 III Bµi míi (30 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung LÝ thuyÕt (3 phót) - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu mÉu ? Bíc : T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh Bớc : Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu - GV nhắc lại các bớc giải phơng trình chứa Bớc : Giải phơng trình vừa nhận đợc Èn ë mÉu vµ ghi tãm t¾t c¸c bíc lªn b¶ng Bíc : §èi chiÕu §KX§ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ - HS chó ý vµ ghi nhí Bµi tËp (27 phót) - GV bµi tËp, gäi HS nªu c¸ch lµm ? T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn - Tìm MTC quy đồng ta đợc phơng trình nµo ? - Hãy biến đổi phơng trình bậc hai giải ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ? - HS lµm, GV theo dâi vµ nhËn xÐt - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (1) có nghiệm nào ? - GV tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu HS lµm t¬ng tù - GV cho HS hoạt động nhóm và cho các nhãm thi gi¶i nhanh - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng thi gi¶i bµi nhanh c¸c b¹n bªn díi cã thÓ bæ sung - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi - GV tiÕp phÇn (d) yªu cÇu HS lµm theo gîi ý - Gîi ý : + §KX§ : x - ; x + MTC : ( x - )( x + 4) Hãy quy đồng, khử mẫu đa phơng trình *) Bµi tËp 46 ( SBT - 45 ) 12 1 a) x x (1) §KX§ : x -1 vµ x 12( x 1) 8( x 1) ( x 1)( x 1) (1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 12x + 12 - 8x + = x2 - x2 - 4x - 21 = (2) ( a = ; b = -4 b' = - ; c = -21 ) ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 > ' 5 ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ : x = ; x2 = - - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh (1) ta suy ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ x1 = ; x2 = -3 16 30 3 b) x x ( 3) - §KX§ : x ; x Ta cã: 16( 1- x) + 30( x - 3) = 3( x- 3)(1 - x) 16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x 3x2 + 2x - 65 = ( 4) Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 > ' 14 ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ : 14 13 14 x1 ; x2 3 (60) bËc hai ? - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai trªn ? - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm nh thÕ nµo ? - §Ó t×m §KX§ cña bµi tËp trªn tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ? ? H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö sau đó tìm ĐKXĐ phơng trình ( x3 - 1) = ( x - 1)( x2 + x + ) - Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình nào ? - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm nh nµo ? - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x1 vµ x2 thoả mãn phơng trình (3) có hai nghiệm là : 13 ; x x1 = 2x x 8x d) x x ( x 2)( x 4) (5) - §KX§ : x - ; x - Tõ (5) 2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x + 2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - = x2 + 2x - = (6) Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = > ' 3 VËy ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm lµ x = ; x2 = - - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy c¶ hai nghiÖm cña ph¬ng trình (6) không thoả mãn ĐKXĐ phơng trình (5) v« nghiÖm x3 x x 30 x x 16 x3 x x 1 e) (7) - §KX§ : x ( v× x2 + x + > víi mäi x R ) Tõ (7) x3 + 7x2 + 6x - 30 = ( x- 1)( x2 - x + 16) x3 + 7x2 + 6x - 30 = x3 - x2 + 16x - x2 + x - 16 9x2 - 11x - 14 = (8) - T¬ng tù h·y gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (f) : - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch ph©n tÝch mÉu Tõ (8) ta cã = ( -11)2 - 4.9 ( -14) = 625 > thøc thµnh nh©n tö vµ t×m §KX§ - Gîi ý : 25 ph¬ng tr×nh (8) cã hai nghiÖm lµ : x4 - = ( x - 1) ( x3 + x2 + x + 1) 11 25 36 11 25 14 2 ; x - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình 18 2.9 18 x1 = 2.9 bËc hai nµo ? - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (7) cã - Từ đó ta giải phơng trình đợc nghiệm là bao nhiªu ? nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = x2 x 17 x4 x3 x x f) (9) - §KX§ : x ; x - - Tõ (9) x2 + 9x - = 17( x - 1) x2 + 9x - - 17x + 17 = x2 - 8x + 16 = (10) Tõ (10) ta cã : ' = ( - 4)2 - 1.16 = 16 - 16 = ph¬ng tr×nh (10) cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = - Đối chiếu với điều kiện xác định ta thấy phơng tr×nh (9) cã nghiÖm lµ x=4 IV Cñng cè (5 phót) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, bíc nµo cÇn chó ý nhÊt - Gi¶i ph¬ng tr×nh (c) bµi tËp 46 - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết để học sinh đối chiếu ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = (nghiÖm x = lo¹i ) V Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 Hớng dẫn : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa bài tập 46 (SBT - 45 ) ¤n tiÕp phÇn " Ph¬ng tr×nh tÝch " vµ «n l¹i c¸ch " Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö " Tiết sau học: “Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp” ******************************* (61) *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 03/05/10 Ngµy d¹y : Chủ đề VIII TiÕt 33 /05/10 ph¬ng tr×nh bËc hai luyện tập các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai A/Môc tiªu 27 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 28 KiÕn thøc - Cñng cè l¹i cho HS c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai 79 KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai 80 Thái độ - Tinh thÇn lµm viÖc tËp thÓ, tinh thÇn tù gi¸c häc tËp B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (10 phót) Câu : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng a) Ph¬ng tr×nh 3x2 - 4x - = cã tËp nghiÖm lµ : 7 7 1; 1 ; ; S ; 3 A S = B.S= C D.S= b) Ph¬ng tr×nh ( x + 1)( x - ) = cã tËp nghiÖm lµ : 1;3 1;1;3 3 0;3 A S = B S = C S = D.S= Câu 2: Điền vào chỗ ( ) lời giải sau cho đúng 12 1 x x 1 12( x 1) 8( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 8( x 1) x x 0 x1 ; x2 III Bµi míi (26 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung (62) - GV bài tập, sau đó gọi HS nêu cách làm bµi - Nªu d¹ng tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i: A( x ) 0 B( x ) 0 - HS: A(x).B(x) = 0<=> - Nêu cách biến đổi phơng trình trên dạng tÝch - Gợi ý : Đặt x làm nhân tử chung, ta đợc x = hoÆc 3x2 - 6x - = - GV yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Nªu c¸ch ®a ph¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng tÝch - Hãy biến đổi cách phá ngoặc sau đó đa phơng trình tích cách đặt nhân tử chung nh phÇn (a) - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó chữa bài vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Theo em ph¬ng tr×nh phÇn ( c ) cã d¹ng nµo ? Hãy biến đổi theo dạng a2 - b2 ? - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày - VËy ph¬ng tr×nh cã bao nhiªu nghiÖm *) Bµi tËp 47 (SBT/45) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch a) 3x3- 6x2 - 4x = x ( 3x2 - 6x - ) = (1) x 0 x x 0 (2) Gi¶i (1) x = Gi¶i (2) ta cã : ' = ( - 3)2 - 3.(- 4) = + 12 = 21 ' 21 ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ : 21 21 3 x1 = ; x2 = Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là 21 21 3 x1 = ; x2 = ; x3 = b) (x + 1)3 - x + = ( x - 1)( x - 2) <=> x3 + 3x2 + 3x + - x + = x2 - 2x - x + x3 + 2x2 + 5x = x( x2 + 2x + ) = (1) x 0 <=> x 2x 0 (2) Gi¶i (2), ta cã: ' = 12 - 1.5 = - < ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x =0 c) ( x2 + x + 1)2 = ( 4x - 1)2 - Tơng tự hãy tìm nhân tử chung sau đó phân tÝch thµnh tÝch ph¬ng tr×nh trªn råi gi¶i ph¬ng tr×nh 2 x x 1 x 1 0 x x 1 x 1 x x 1 x 1 0 x x x 3x 0 2 2 x( x + )( x2 - 3x + ) = x (1) (2) x - VËy ph¬ng tr×nh cã tÊt c¶ bao nhiªu x 3x (3) nghiÖm x = hoÆc x = - hoÆc x = ; x = - Tơng tự GV cho HS làm theo nhóm phần (e) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : x1 = ; x2 sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài = - ; x3 = ; x = - Gợi ý : đặt 2x2 + làm nhân tử chung d) ( x2 + 3x + )2 = 6( x2 + 3x + ) Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ bao nhiªu ? ( x2 + 3x + )2 - 6( x2 + 3x + 2) = - Cã thÓ sö dông trêng hîp x x x x 0 ( x2 + 3x + 2)( x2 + 3x - 4) = a + b + c = => x1 = ; x2 = x 3x 0 (1) x 3x 0 (2) Gi¶i (1) Ta cã: a - b + c = Ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ: x = - ; x2 = - Gi¶i (2) Ta cã: a + b + c = Ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ: x3 = ; x4 = - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x1 = -1 ; x2 = - ; x3 = - ; x4 = - Vậy ta đợc phơng trình bậc hai nào ? Hãy giải các phơng trình đó suy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (63) e) ( 2x2 + 3)2 - 10x3 - 15x = ( 2x2 + 3)2 - 5x( 2x2 + ) = ( 2x2 + 3)( 2x2 + - 5x ) = 2x2 - 5x + = ( v× 2x2 + > víi mäi x ) Ta cã: = ( - 5)2 - = 25 - 24 = ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = IV Cñng cè (7 phót) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch , c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö *) Bµi 46 phÇn (f) ( SBT - 45 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x3 - 5x2 - x + = ( x3 - 5x2 ) - ( x - ) = ( x2 ( x - 5) - ( x - 5) = ( x - 5) ( x2 - ) = ( x - 5) ( x + ) ( x - ) = x 0 x 5 x 0 x 1 x 0 x Vậy phơng trình đã cho có ba nghiệm là : x1 = - ; x2 = ; x3 = V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Xem lại các bài đã chữa , nắm cách giải các loại phơng trình quy phơng trình bậc hai - Gi¶i l¹i c¸c bµi tËp SBT vµ SGK phÇn ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ******************************* Ngµy so¹n : 04/05/10 Ngµy d¹y : /05/10 hÖ thøc vi - Ðt luyÖn tËp vÒ hÖ thøc vi - Ðt Chủ đề X TiÕt 34 A/Môc tiªu 28 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 29 KiÕn thøc - Học sinh đợc củng cố lại các kiến thức hệ thức Vi - ét: tìm tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch, nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 82 KÜ n¨ng - Có kĩ vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập 83 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần đoàn kết B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (5 phót) - HS: Nh¾c l¹i hÖ thøc Vi-Ðt ? ¸p dông t×m tæng, tÝch hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2x2 + 5x - 12 = III Bµi míi (28 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung TÝnh tæng vµ tÝch hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (9 phót) - Nh¾c l¹i hÖ thøc Vi - Ðt ? - VËn dông lµm bµi tËp ? Bµi tËp 1: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, h·y tÝnh tæng vµ tÝch hai nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x2 - 7x + = - Tríc tÝnh tæng, tÝch hai nghiÖm ta ph¶i b 4ac 49 16 25 Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: lµm g× ? - HS: KiÓm tra xem ph¬ng tr×nh cã nghiÖm b hay kh«ng (tÝnh ) x1 + x2= a c - NÕu ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× ? 1 x1x2= a - Häc sinh lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ? b) 2x2 + 9x + = - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n b 4ac 81 56 (64) - GV lu ý HS hay nhÇm dÊu thùc hiÖn tÝnh Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: tæng vµ tÝch b 9 x1 + x2= a c x1x2 = a c) 5x2 + x + = - GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm b 4ac 1 40 39 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NhÈm nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh ( 10 phót) - GV đề bài tập, HS suy nghĩ Bµi tËp 2: NhÈm nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x2 - 6x + = - Tríc nhÈm nhiÖm ta ph¶i lµm g× ? b 4ac 36 32 - HS: KiÓm tra xem ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: b hay không (tính 0 ) Sau đó tính tổng và 6 tÝch hai nghiÖm x1 + x2= a c - GV: NhÈm xem hai sè nµo cã tæng b»ng 8 a x x = b c => Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ a vµ cã tÝch b»ng a x1 = 2, x2 = b) x2 - 12x + 32 = - Häc sinh lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ? b 4ac 144 128 16 Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: - HS díi líp lµm vµo vë ghi b 12 - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n x1+x2 = a c 32 GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm x1.x2= a => Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x1 = 8, x2 = c) x2 + 3x – 10 = b 4ac 9 40 Theo hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: b x1+x2 = a c 10 x1.x2 = a => Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x1= - 5, x2 = 16 Tìm hai số biết tổng và tích hai số đó ( phút) - Nhắc lại định lí đảo Vi- ét ? - HS: NÕu hai sè u vµ v tho¶ m·n u v S u.v P (S2 4P) Bµi tËp 3: T×m hai sè u, v biÕt r»ng: u + v = 14 vµ u.v = 40 u, v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 - 14x + 40 = b 4ac 196 160 36 Th× u vµ v lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 Sx + P = - VËn dông nªu c¸ch lµm ? - Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm ? - Söa lçi sai (nÕu cÇn) vµ nhÊn m¹nh c¸ch lµm x1 b 10 2a x2 b 4 2a u 10 VËy v 4 hoÆc IV Cñng cè (10 phót) - Nh¾c l¹i hÖ thøc Vi-Ðt ? - Khi sö dông hÖ thøc Vi - Ðt ta cÇn chó ý ®iÒu g× ? u 4 v 10 (65) - Lµm tiÕp bµi tËp 41 (SBT/44) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - TiÕp tôc «n tËp tiÕp vÒ hÖ thøc Vi-Ðt - Lµm c¸c bµi tËp 39, 40, 42, 43, 44/SBT - ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp tiÕp ******************************* Ngµy so¹n : 05/05/10 Ngµy d¹y : Chủ đề X TiÕt 35 /05/10 hÖ thøc vi - Ðt luyÖn tËp vÒ hÖ thøc vi - Ðt A/Môc tiªu 29 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 30 KiÕn thøc - Học sinh tiếp tục đợc củng cố lại các kiến thức hệ thức Vi - ét: Chứng tỏ giá trị nào đó là nghiệm phơng trình sau đó tìm nghiệm còn lại, tìm giá trị tham số biết hai nghiệm, lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là hai số cho trớc 85 KÜ n¨ng - Có kĩ vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập 86 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần đoàn kết B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: - HS: C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (5 phót) - HS: Nh¾c l¹i hÖ thøc Vi-Ðt ? Nh¾c l¹i c¸ch t×nh hai sè biÕt tæng vµ tÝch hai sè, c¸ch lËp ph¬ng tr×nh biÕt hai nghiệm phơng trình đó III Bµi míi (31 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp 39 (SBT/44) (10 phót) a) Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh 3x2 + 2x – 21 = cã mét nghiÖm lµ - H·y t×m nghiÖm Thay x = - vµo vÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh 3x2 + 2x – 21 = 0, ta cã: VT = 3(- 3)2 + 2(- 3) – 21 = = VP VËy x = - lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ¸p dông - VËn dông lµm bµi tËp ? hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: c 21 - Làm nào để tìm nghiệm còn lại phơng trình ? x1.x2= a => NghiÖm thø hai x2 = b) Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh - 4x2 - 3x + 115 = - HS: Nhờ định lí Vi – ét cã mét nghiÖm lµ H·y t×m nghiÖm Thay x = vµo vÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh - 4x2 - 3x + x2 S x1 115 = 0, ta cã: VT = - 4.52 – 3.5 + 115 = = VP P x2 VËy x = lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ¸p dông x1 hÖ thøc Vi- Ðt, ta cã: - Häc sinh lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ? c 115 - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm x1x2= a => NghiÖm thø hai x2 = 23 Bµi tËp 40 (SBT/44) ( 11 phót) - §Ó kiÓm tra mét sè cã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm nh thÕ nµo ? - HS: Thay gi¸ trÞ cña x vµo VT vµ thùc hiÖn tÝnh gi¸ trÞ cña VT, nÕu gi¸ trÞ VT = VP th× x đó là nghiệm phơng trình - Dùng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm x2 a) áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: ph¬ng tr×nh råi t×m m = ? c 35 - Nªu ph¬ng ph¸p lµm lo¹i bµi tËp nµy ? - Làm nào để tìm nghiệm còn lại ? x1.x2= a , biÕt x1 = => x2 = b m - Căn vào đâu để tìm m ? m L¹i cã: x1 + x2= a <=> + = m <=> m = 12 c) ¸p dông hÖ thøc Vi – Ðt, ta cã: (66) - Häc sinh lªn tr×nh bµy c¸ch lµm ? - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm b 3 BiÕt x1 = - x1 + x2= a 3 Ta cã: - + x2 = => x2 = c m 3m L¹i cã: x1.x2= a 15 m 3m 15 4m 12m 16 4m 12m 15 0 ' 36 60 96 96 96 m2 Bµi tËp 43 (SBT/44) ( 10 phót) m1 - Lập phơng trình có hai nghiệm là hai số đợc a) S = x1 + x2 = cho mçi trêng hîp P = x1.x2 = 15 VËy hai sè vµ lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - Nªu c¸ch lµm ? x2- Sx + P = Hay: x2 - 8x + 15 = - Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm ? b) S = x1+x2 = P = x1x2 = - Söa lçi sai vµ nhÊn m¹nh c¸ch lµm VËy hai sè - vµ + lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 – Sx + P = Hay: x2 - 6x + = IV Cñng cè (7 phót) - Nh¾c l¹i hÖ thøc Vi-Ðt ? - Khi sö dông hÖ thøc Vi-Ðt ta cÇn chó ý ®iÒu g× ? - Gi¶i tiÕp bµi tËp 43 (SBT/44) V Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - TiÕp tôc «n tËp tiÕp vÒ hÖ thøc Vi-Ðt - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 39, 40, 42, 43, 44/SBT( phÇn cßn l¹i) ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 26/03/10 Ngµy d¹y : 03/04/10 Chủ đề IX TiÕt 28 tø gi¸c néi tiÕp LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tø gi¸c néi tiÕp A/Môc tiªu 30 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 31 KiÕn thøc - Củng cố cho HS khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn, nắm đợc định lý, các hệ tứ gi¸c néi tiÕp - Biết vận dụng định nghĩa, định lý, hệ để chứng minh tứ giác nội tiếp 88 KÜ n¨ng - Rèn kỹ chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán h×nh liªn quan (67) 89 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (th«ng qua bµi gi¶ng) III Bµi míi (27 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung 17 LÝ thuyÕt (7 phót) - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý vÒ tø gi¸c néi tiÕp - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL định lý - Nh¾c l¹i c¸c hÖ qu¶ ? §Þnh nghÜa ( sgk - 87 ) A B O C D Định lý ( sgk -88 ) (thuận + đảo ) Tø gi¸c ABCD néi tiÕp A + C = B + D 180 18 Bµi tËp (20 phót) - GV bài tập 39 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề *) Giải bài tập 39 ( SBT - 79 ) bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n XÐt tø gi¸c EHCD cã : - Nªu c¸ch chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp đờng tròn ? - Theo em ë bµi nµy ta nªn chøng minh nh thÕ nào ? áp dụng định lý nào ? - Gợi ý: Tính tổng số đo hai góc đối diện ? - Dựa vào định lí góc có đỉnh bên đờng tròn và định lí góc nội tiếp HEC (sdBDC sdSA) ( góc có đỉnh bên - HS, GV nhËn xÐt đờng tròn ) ( 1) - GV bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề sdAC) bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n HDC sdSAC (sdSA 2 ( gãc néi tiÕp ch¾n cung SC ) ( 2) Theo ( gt ) ta cã : SB SA ( 3) Tõ (1) ; (2) ; (3) suy : sdSA sdSB) HEC HDC (sdBDC sdAC 3600 1800 - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh Vậy tứ giác EHCD có tổng hai góc đối diện sau đó gọi HS chứng minh miệng - Gîi ý : BS lµ ph©n gi¸c ta cã g× ? gãc b»ng 1800 tø gi¸c EHCD néi tiÕp nµo b»ng ? ( So s¸nh gãc B1 vµ gãc B2 ) + BE lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B ta cã *) Bµi tËp 40 ( SBT - 40 ) nh÷ng gãc nµo b»ng ? + NhËn xÐt g× vÒ tæng c¸c gãc GT : Cho ABC ; BS , CS lµ ph©n gi¸c ; BE , CE lµ ph©n gi¸c ngoµi B 4;B B 3 B KL : Tø gi¸c BSCE lµ tø gi¸c néi tiÕp ? Chøng minh : + TÝnh tæng hai gãc B2 vµ gãc B3 Theo ( gt) ta cã BS lµ ph©n gi¸c cña gãc B - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy (68) - T¬ng tù nh trªn tÝnh tæng hai gãc C2 vµ gãc B1 B2 ( 1) C3 - VËy tõ hai ®iÒu trªn ta suy ®iÒu g× ? theo BE lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B định lý nào ? - GV cho HS lên bảng chứng minh sau đó B B4 ( 2) nhËn xÐt ch÷a bµi vµ chèt c¸ch chøng minh Mµ B1 B2 B3 B4 180 (3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy : B B B 900 B SBE 90 (*) - Chøng minh t¬ng tù víi CS vµ CE lµ ph©n gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc C ta còng cã : C C C 900 C SCE 90 (**) Tõ (*) vµ (**) suy tø gi¸c BSCE lµ tø gi¸c néi tiÕp IV Cñng cè (7 phót) - Nªu l¹i tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp - VÏ h×nh ghi GT , Kl bµi tËp 42 ( SBT - 79 ) GT : Cho (O1) (O2) (O3) P (O1) (O2) B ; (O1) (O3) A ; (O2) (O3) C DB (O1) M ; DC (O3) N KL : Chøng minh M , A , N th¼ng hµng B M D O2 O1 P C A O3 N V Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) Học thuộc định nghĩa , định lý Xem lại các bài tập đã chữa Gi¶i bµi tËp 42 ( SBT - 79 ) HD : TÝnh MAP NAP = 1800 + Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc đối tứ giác nội tiếp 1800 từ đó suy góc MAN 1800 ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Ngµy so¹n : 02/04/10 Ngµy d¹y : 10/04/10 Chủ đề IX tø gi¸c néi tiÕp (69) TiÕt 29 LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tø gi¸c néi tiÕp (tiÕp) A/Môc tiªu 31 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 32 KiÕn thøc - Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn, nắm đợc định lý tứ giác néi tiÕp - Biết vận dụng định nghĩa, định lý để chứng minh tứ giác nội tiếp 91 KÜ n¨ng - Rèn kỹ chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán h×nh liªn quan 92 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: Thớc, compa, thớc đo độ - HS: Thớc, compa, thớc đo độ C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (th«ng qua bµi gi¶ng) III Bµi míi (35 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung A D E B C Bµi tËp 41 (SBT/79) (phót) - GV bài tập 41 ( SBT - 79), gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu chøng minh g× ? - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp ta cÇn chøng minh g× ? - GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a c¸ch chøng minh - GV gọi nhóm đại diện chứng minh trên b¶ng, c¸c nhãm kh¸c theo dâi nhËn xÐt vµ bæ sung lêi chøng minh - Gîi ý : Dùa theo gt tÝnh c¸c gãc : ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC sau đó suy từ định lý - Tø gi¸c ABCD néi tiÕp gãc AED lµ gãc g× cã sè ®o tÝnh theo cung bÞ ch¾n nh thÕ nµo ? - H·y tÝnh sè ®o gãc AED theo sè ®o cung AD vµ cung BC råi so s¸nh víi hai gãc DBA vµ gãc BAC ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng tÝnh GT : ABC ( AB = AC ) BAC 200 ; DA = DB ; DAB 400 KL : a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp b) TÝnh gãc AED Chøng minh : a) Theo (gt) ta cã ABC c©n t¹i A 1800 200 ABC ACB 800 A 200 l¹i cã Theo ( gt) cã DA = DB DAB c©n t¹i D DAB DBA 400 XÐt tø gi¸c ACBD cã : DAC DBC DAB BAC DBA ABC 0 0 = 40 + 20 + 40 +80 = 1800 Vậy theo định lý tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD néi tiÕp b) V× tø gi¸c ACBD néi tiÕp ta cã : sdBC) AED (sdAD ( góc có đỉnh bên đờng tròn ) (70) AED sdAD sdBC DBA BAC 2 ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AD vµ BC ) 0 AED 40 20 60 VËy gãc AED b»ng 600 B A E C D Bµi tËp 43 (SBT/79) ( phót) - GV tiÕp bµi tËp 43 - SBT, vÏ h×nh minh ho¹ trªn b¶ng yªu cÇu HS th¶o luËn t×m c¸ch GT : AC BD = E chøng minh bµi to¸n ? AE.EC = BE.ED ? Nếu hai điểm cùng nhìn cạch cố định d- KL : Tứ giác ABCD ới góc thì điểm đó thoả néi tiÕp m·n ®iÒu kiÖn g× ? ¸p dông tÝnh chÊt nµo ? - VËy theo em bµi to¸n trªn nªn chøng minh nh thÕ nµo ? Chøng minh : - Gîi ý : Theo ( gt ) ta cã : AE EC = BE ED suy ta cã : + Chứng minh AEB đồng dạng với DEC AE EB sau đó suy cặp góc tơng ứng ? + Dïng quü tÝch cung chøa gãc chøng minh ED EC (1) điểm A , B , C , D cùng thuộc đờng tròn - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng Lại có : AEB DEC ( đối đỉnh ) (2) tr×nh bµy lêi chøng minh GV nhËn xÐt vµ Tõ (1) vµ (2) suy : ch÷a bµi chèt c¸ch lµm AEB đồng dạng với DEC BAE CDE ( hai gãc t¬ng øng ) Đoạn thẳng BC cố định , BAE CDE ( cmt ) ; A và D ë cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ BC nªn điểm A , B , C , D cùng nằm trên đờng tròn ( theo quü tÝch cung chøa gãc ) IV Cñng cè (7 phót) - Nªu l¹i tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp - Nh¾c l¹i mét sè c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp E B C F O A D *) Bài tập củng cố: Quan sát hình vẽ và điền vào dấu “ ” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng Gãc ë t©m lµ gãc cã sè ®o b»ng sè ®o cña cung AD Gãc néi tiÕp lµ c¸c gãc Gãc AED lµ gãc cã sè ®o b»ng sè ®o cña cung vµ cung (71) Gãc ACD cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc V Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp vµ «n luyÖn l¹i lÝ thuyÕt * Bài tập nhà: Cho ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF cắt t¹i H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Chøng minh : AF AC = AH AG c) Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) Ngµy so¹n : 03/05/10 Ngµy d¹y : Chủ đề IX TiÕt 32 /05/10 tø gi¸c néi tiÕp LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ tø gi¸c néi tiÕp (tiÕp) A/Môc tiªu 32 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 33 KiÕn thøc - Củng cố, ôn tập lại cho học sinh các kiến thức góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp 94 KÜ n¨ng - Rèn kỹ vận dụng các kiến thức đã học chuyên đề để làm số bài toán tổng hợp đờng tròn 95 Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: B¶ng phô, thíc, compa, ªke - HS: Thíc, compa, ªke C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc (1 phót) II KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Nêu các góc có liên quan với đờng tròn đã học ? Phát biểu các định lý, tính chất góc và đờng tròn ? - HS2: Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp ? III Bµi míi (27 phót) Hoạt động GV và HS Néi dung Bµi tËp 73 (SBT/84) (12 phót) - GV bµi tËp 73 ( SBT - 84 ) yªu cÇu häc sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL bµi to¸n A' - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? B' - Th¶o luËn vµ ®a c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc trªn - §Ó chøng minh c¸c hÖ thøc trªn ta thêng ®i chứng minh gì ? ( tam giác đồng dạng ) M A O B - Theo em nªn chøng minh nh÷ng tam gi¸c nào đồng dạng ? - GV cho HS suy nghÜ vµ nªu c¸ch lµm AB - GV gợi ý : Chứng minh AA’B đồng dạng GT : Cho (O ; ) víi BAB’ ( g.g ) Ax , By lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) - HS làm sau đó lên bảng trình bày - GV AM By B ' nhËn xÐt vµ ch÷a bµi M (O) ; - Tơng tự hệ thức phần (b) ta nên BM Ax A ' chứng minh các cặp tam giác nào đồng dạng KL : a) AA’ BB’ = AB2 A’A2 = A’M A’B - HS nªu GV nhËn xÐt vµ gîi ý l¹i : Chøng Chøngb)minh minh A’MA đồng dạng với A’AB - C¸ch kh¸c : ¸p dông hÖ thøc lîng tam AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng a) Ta cã gi¸c vu«ng ABA’ trßn) (72) XÐt AA’B vµ BAB’ cã A'AB ABB' 900 ( v× Ax vµ By lµ tiÕp tuyÕn ) ABA' AB'B ( cïng phô víi gãc BAB’ ) AA’B đồng dạng với BAB’ ( g.g ) AA' AB AA' BB' = AB2 AB BB' ( §cpcm ) b) XÐt A’MA vµ A’AB cã A'MA A'AB 900 AA'B ( chung ) A’MA đồng dạng với A’AB A'M AA' A'M A'B = A'A AA' A'B (§cpcm ) Ch÷a bµi vÒ nhµ ( 15 phót) §Ò bµi: Cho ABC ( AB = AC ) néi tiÕp đờng tròn (O) Các đờng cao AG , BE , CF c¾t t¹i H a) Chøng minh tø gi¸c AEHF néi tiÕp X¸c định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Chøng minh : AF AC = AH AG c) Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) - GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi tËp vÒ nhà, yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Theo em để chứng minh tứ giác AEHF là tứ gi¸c néi tiÕp ta cÇn chøng minh g× ? - Hãy chứng minh tứ giác có góc vuông đối diÖn ? - HS chứng minh miệng , GV chốt lại vấn đề - Cã nhËn xÐt g× vÒ ®iÓm E vµ F cña tø gi¸c AEHF ? Vậy E , F nằm trên đờng tròn nào ? T©m ë ®©u ? - §Ó chøng minh hÖ thøc trªn ta chøng minh g× ? - Hãy chứng minh AFH đồng dạng với AGB ? - HS chøng minh - §Ó chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) ta cÇn chøng minh g× ? - Gîi ý : Chøng minh GE IE t¹i E - HS suy nghÜ chøng minh bµi A I F B E H G C Chøng minh a) Theo ( gt ) ta cã : AG , BE , CF là đờng cao tam giác cắt t¹i H AFH AEH 90 Tứ giác AEHF có tổng hai góc đối diện 1800 => Tø gi¸c AEHF lµ tø gi¸c néi tiÕp V× E , F nh×n AH díi mét gãc b»ng 900 Theo quü tích cung chứa góc E , F nằm trên đờng tròn đờng kÝnh AH tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF là trung ®iÓm cña AH b) XÐt AFH vµ AGB cã : BAG ( chung ) ; AFH AGB 900 (gt) AFH đồng dạng với AGB - Gîi ý : XÐt c©n IAE , c©n GBE vµ tam AF AH AB AF = AH AG gi¸c vu«ng HEA AG AB (*) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy , GV ch÷a bµi vµ chèt L¹i cã AB = AC ( gt) Thay vµo (*) ta cã AF AC = AH AG ( §cpcm ) c¸ch lµm c) Xét IAE có IA = IE (vì I là tâm đờng tròn ngoại tiÕp tø gi¸c AEHF ) IAE c©n IAE IEA (1) Xét CBE có EG là trung tuyến ( Do AG là đờng cao cña ABC c©n BG = GC ) GE = GB = GC GBE c©n t¹i G GBE GEB (2) 0 L¹i cã IAE BCA 90 ; GBE BCA 90 IAE IEA = GBE = GEB ( 3) (73) Mµ IEA IEH = 90 (gt) (4) Tõ (1) , (2) , (3) vµ (4) IEH HEG 90 => GE IE => GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) t¹i E IV Cñng cè (7 phót) - Nêu các góc liên quan tới đờng tròn mà em đã học - Nêu tính chất các góc liên quan tới đờng tròn - Khi nào tứ giác nội tiếp đờng tròn *) Bài tập: Đánh dấu “X” vào cột đúng ( Đ ) sai ( S) em cho là đúng C©u Néi dung § S Hai gãc néi tiÕp b»ng th× ph¶i cïng ch¾n mét cung x Gãc ë t©m cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x cïng ch¾n mét cung Góc có đỉnh ngoài đờng tròn có số đo tổng số đo hai cung bị chắn x thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng Tø gi¸c cã tæng hai gãc đối b»ng 180 x trßn V Híng dÉn vÒ nhµ (3 phót) Ôn lại các kiến thức đã học, nắm các định nghĩa và tính chất Học thuộc các định lý và vận dụng vào chứng minh bài toán liên quan Xem lại các bài đã chữa và làm các bài tập còn lại SBT , SGK phần góc với đờng tròn , tứ gi¸c néi tiÕp Tiết sau học : “Luyện tập các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai (tiếp)” *) Bµi tËp vÒ nhµ: Cho tam giác vuông ABC ( A 90 ), đờng cao AH Vẽ đờng tròn đờng kính HB và HC cắt các cạnh AB và AC lần lợt E vµ F a) Chøng minh tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt b) Chøng minh tø gi¸c BEFC lµ tø gi¸c néi tiÕp ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ (74) (75)