Bài 35: Phân tích thành nhân tử.[r]
(1)ÔN TẬP ĐẠI – CHƯƠNG I Au : TMT 2 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x -5x + xy -5y b/ 4x – (x - 2)2 c/ 48x2y2 - 3y2 + 6xy - 3x2 2 Bài 2: Tìm x biết a/ 4x - 6x = b/ (2x -1) + (2x +1) -2 (2x +1) (2x -1) + x =12 Bài 3: Cho biểu thức A= x2 - x +1 a/ Chứng tỏ A > với x ; b/ Tìm giá trị nhỏ A Bài 4: Rút gọn: a) (x – 3).(x + 4) + (x – 5) (x + 1) b) (5x + 14x + 12x + 8) : (x + 2) Bài 5: Tìm x a) x2 – 16 = b) 3x (x – 2) = x – c/ 5x2 + x = Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 – x2 – 4x2 + 8x – b) 4x4 + 4x2y2 – 8y4 Bài 7: Tìm giá trị lớn đa thức sau: M = - a – 4a – b2 + 2b Bài 8: Phân tích thành nhân tử a/ xz + yz – 5x – 5y ; b/ x2 – 2xy +y2 – z2 ; c/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x Bài 9: Rút gọn tính giá trị các biểu thức sau: a/ A = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 x = - b/ B = a (a – b) + b (a – b) a = 87, b = 13 2 Bài 10 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x – y – 5x + 5y b/ 5x3 + 5x2y – 10x2 - 10xy 4 2 Bài 11: Làm tính chia: a/ (45x y – 12x y + 9x y – 15x y ) : ( -5x y ) ; b/ (x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5) Bài 12: Phân tích thành nhân tử a) 5x2y2 + 20x2y – 35x y2 ; b) 3xy – 5y - 6x2 + 10x ; c) - x2 – 2x + 15 Bài 13: Tìm x biết a) x (1 – 2x) + ( x – 2) (2x - 3) = ; b) (x – 1) (x + 2) – x – = ; c) x - 16x = Bài 14: Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức 3x3 - 10x2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3x - Bài 15:Phân tích thành nhân tử a/ x 2+ xy − x −3 y ; b/ 15 x2 −30 xy2 +15 y ; c/ x2 − x+ Bài 16:Tìm x biết: a/ (x-2)(2x+3) = ; b/ x+ 1¿2 =0 x2 − ¿ ; c/ x −6 x +9=0 Bài 17 :Chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x:A= (x-3)( x 2+3 x +9 ¿ − x (x − 2)−2(x −1) Bài 18: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ a2 + ab – 2a – 2b ; b/ a2 – 4a – 4b2 + ; c/ x2 – 6x + Bài 19: Thực phép chia x3 – 3x – cho ( x + 1)2 Bài 20: Tìm x, biết: a/ x(2x – )- 2x (x +3) =20 ; b/ 3x ( x – 4)+12x – 48 = ; c/ 4x + 4x = -1 Bài 21: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ yz – 3y2 + 5z2 – 15yz ; b/ 5yz2 – 10xyz + 5yx2 c/ x2 – 7x + d / 5x2y2 +20x2y -35xy2 ; e/ x2 -25 -2xy +y2 f/ 2x2 -5x -7 Bài 22: 3/ Cho A= x2 – 3x +3 a/ Chứng minh : A > với số thực x ; b/ Tìm giá trị nhỏ A Bài 23: Tìm x biết : (2x -3)2 + (x -3) (2x +3) =0 Bài 24: Làm tính chia : (x4+2x3 +10x -25) : (x2+5) Bài 25: Chứng minh : (4n+3)2 -9 chia hết cho với x N Bài 26: Phân tích thành nhân tử: a 3x + 3y + 7ax + 7ay ; b x - 16y2 - 4x + ; c x2 - 9x + Bài 27: Tính giá trị của: B = (x2 - 1) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4) - 2x2 x = - 1000 Bài 28: Tìm giá trị nhỏ của: A = x2 - x + Bài 29: Chứng minh rằng: a3 - 19a (a N) Bài 30 Làm tính nhân : a) 7xy 2( 2x – 3xy + ) ; b) ( 3x – )( x2 – 5x + ) Bài 31 : Phân tích thành nhân tử: a) 7xy + 7xz ; b) 2x2 ( x – 7y) + 3x ( 7y – x ) ; c) x2 – 4x – 25y2 + Bài 32 Tìm x biết :a) x – 5x = 4x b) x2 – 4x + = c) x2 – 5x – 21 = Bài 33: Chứng minh rằng: a/ a ❑2 + b ❑2 + c ❑2 ab + bc + ac với a, b, c 3 x y y z x z b/ (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 = Bài 34 : Cho x + y = a ; xy = b Tính : x2 + y2 ; x + y3 ; x + y4 ; x + y5 ; Bài 35: Phân tích thành nhân tử a/ (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 b/ (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 c/ (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 Bài 36: Cho a + b = -1 Tính N = (a3 + b3) + (a2 + b2) d/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 Bài 37: Cho đa thức A( x ) a x 3ax x 2a (a Q ) Xác định a cho A(x) chia hết cho x + Bài 38: Phân tích đa thức P ( x ) x x x thành nhân tử, biết nhân tử có dạng: x dx Bài 39: Với giá trị nào a và b thì đa thức : x 3+ ax2 +2 x+ b chia hết cho đa thức: x 2+ x +1 Bài 40 Rút gọn:a) 2m 5m 2m 3 3m 1 b) x x 3 x 1 c) y y 1 y 1 d) a a. a 3 Bài 41: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: a) x 5 x 5 x 3 12 x 2 b) y 1 y. y 3 y y 2 (2) c) x 3 x x 20 x Bài 42: Tìm x: a) x 5 x 7 x 3 16 8 x b) 2 x x 22 d) x 1 x. x 2 x 0 c) 49 x 14 x 0 b) B y y Bài 43 :Chứng minh biểu thức luôn dương : a) A= 16 x x 2 d) D 9 x x 25 y 10 y c) C 2 x x 2 b) N 10 y y Bài 44: Tìm Min Max các biểu thức sau a) M x x Bài 45: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 10 xy 2 d) y. y y 1 y y y 1 4 c) 18 x y z 24 x y z 12 x y 2 b) 7a m 5a m 4am 3 m a n a d) e) 14 x x y 21y y x 28 z x y f) 8a a 3 16a a 2 Bài 46: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: @/ x x 3x y 3xy y y a) a 12a 36 b) 12 x 36 x 4 a 81b d) e) a 1 x 2 c) xy x y g) 25a b a x 2 h) x 3x 3x k) 27 x 27 x y xy y 2 Bài 47:Tìm x: a) x 12 x 0 e) x2 x 0 4 4 5 a/ 45 x y 18 x y 36 x y e/ 49 x 25 x 1 2 a) 26 52.24 24 125 m) y3 2 h) 16 x 0 f/ 2x3 - 2x = 2 b) 3003 4a b 2 c/ 9m 24mx 16 x 3 g/ 64m y d/ 81x 2a b 2 h/ 8m 12m y 6my y k/ a ab a b 2 n/ x xy x y y 2 m/ a x 2a 2 o/ m a 2ab b p/ 25b x x 2 s/ x xy y z 2 2 3 t/ a 2ax b 2by x y o/ a ma mb b 4 i/ a b 27 m/ x2 - x + = e/ x3 – x2 - x + = 2 b/ 3a b m x 6ab x m 2 f/ a b 6 j/ x y g) 25 x 0 3x 4 x 5 0 l) 125 x x 4 y 3 h) b) x 14 x 0 c) x x 17 17 x 0 d) x x 1999 x 1999 0 l) Bài 48:Tính nhẩm: Bài 49: Phân tích thành nhân tử: 2 f) 64 x 0 k) x x 0 2 d) 49m 25a 25 x 5x 0 2 x x x Bài 50:Tìm x: a / x 18 x 0 b/ c/ d/ 16 x 3x 2 0 2 2 2 Bài 51: Phân tích đa thức thừa số:a/ a 2a b ab b/ 5ax 10ax y 5ax y c/ x x y 2 d/ xy x y 2 e/ x x y xy 16 x f/ a a a 2 g/ m am ay y h/ xy y x 2 k/ x xy x y y i/ x x j/ y y 20 l/ x x n/ 3m 2m m/ x 64 4 o/ a 4b a) x x 1 x 0 b) 3 x 3 x 12 0 c) x x 0 2 e) x 4 x 3 0 f) 2 x x x 0 Bài 52:Tìm x: d) x x 2 0 Bài 53:Tính: a) a 3a 5 2a 3 4a 1 6a Bài 54: Phân tích thành nhân tử: a) a x y y x d) 25 x y 16 x y e) x x x x 2 b) y 3 y 3 y c) 2 b) m 25 y 10 y f/ y y y y 3x 1 1 2x 2 c) a x x 2 g) x 4mx 4my y (3) h) x 2ax 2a k/ 4a 5a 2 i/ a a b a b ab l/ x 13 x 14 2 2 j) a x 2a 4ax x m/ 2m 3m 27 2 Bài 55 : Tìm x a/ x 25 2 x 5 0 b/ x x 16 x 0 d) b 16 c/ x x x 14 (4)