Bài tập ôn chương 2 Đại số 10

Chng II HAỉM SO BAC NHAT VAỉ BAC HAI BI 1: I CNG V HM S A TểM TT Lí THUYT 1. Tp xỏc nh ca hm s ( )y f x= l tp hp tt c cỏc s thc x sao cho giỏ tr ca biu thc ( )f x c xỏc nh. 2. Hm s f gi l ng bin trong khong K nu: 1 2 1 2 1 2 , ( ) ( ) > >x x K x x f x f x . 3. Hm s f gi l nghch bin trong khong K nu: 1 2 1 2 1 2 , ( ) ( ) > <x x K x x f x f x . 4. Cỏch chng minh hm s ng bin hay nghch bin trờn khong K . + 1 2 x x K v 1 2 x x . + Tớnh A= 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x x x . + Nu A>0 thỡ hm s ng bin trờn K . + Nu A<0 thỡ hm s nghch bin trờn K . 5. Hm s f gi l hm s chn nu x D : Ta cú x D v ( ) ( )f x f x = . 6. Hm s f gi l hm s l nu x D : Ta cú x D v ( ) ( )f x f x = . 7. th ca hm s chn nhn trc tung lm trc i xng. 8. th ca hm s l nhn gc to O l tõm i xng. B - BI TP 2.1 Tỡm tp xỏc nh ca hm s: a) 3 2y x= . b) 2 3 1y x x= + . c) 2 2 1 x y x = . d) 2 2 3 4 x y x x + = + . e) 2 1 1 x y x = . f) 2 2 3 1 x y x x = + + . g) 1 1 3 y x = + . 2.2 Tỡm tp xỏc nh: a) 3 2y x= . b) 1 3 2y x x= . c) 2 1 ( 2) 3 x y x x = + . d) 1 x y x = . e) 1. 2y x x= . f) ( 1)(2 )y x x= . 2.3* Cho hm s: 2 3 neỏu -1 x 1 1 neỏu x>1 = x y x a) Cho bit tp xỏc nh ca hm s f . b) Tớnh ( 1)f ; (0,5)f ; 2 ( ) 2 f ; (1)f ; (2)f . 2.4 Xột tớnh ng bin, nghch bin ca hm s trờn cỏc khong tng ng v bng bin thiờn ca chỳng. a) 2 2 1y x x= + + trên mỗi khoảng (- ∞ ;-1) và (-1;+ ∞ ). b) 2 2 5y x x= − + + trên mỗi khoảng (- ∞ ;1) và (1;+ ∞ ). c) 1 x y x = + trên mỗi khoảng (- ∞ ;-1) và (-1;+ ∞ ). d) 2 3 2 x y x + = − + trên mỗi khoảng (- ∞ ;2) và (2;+ ∞ ). 2.5 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) 2y = − b) 3 3y x x= − + c) 4 2 3 1y x x= − + d) 4 2 x x y x − + = e) | |y x x= f) 3 2 | |y x x= + 2.6 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: a) | 2 | | 2 |y x x= + − − b) | 2 1| | 2 1|y x x= + + − c) 1 1y x x= + + − d) 1 1y x x= + − − BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT 2.7 Vẽ đồ thị của các hàm số: a) 2 3y x= + b) 2y = 2.8 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số a) Đi qua hai điểm A(4;3); B(2;-1). b) Đi qua A(4;3) và song song 3y x= + . c) Đi qua A(4;3) và vuông góc với đường phân giác thứ (I) của hệ trục . d) Đi qua A(4;3) và song song với Ox. BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI 2.9 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: a) 2 2=y x b) 2 2 1= − +y x x c) 2 2= −y x x d) 2 4= − +y x 2.10 Xác định parabol 2 2= + +y ax bx biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8). b) Đi qua A(3;-4) và có trục đối xứng là 3 2 − =x . c) Có đỉnh là I(2;-2). d) Đi qua B(-1;6) và tung độ đỉnh là - 1 4 . 2.11 Xác định a, b, c biết parabol 2 = + +y ax bx c a) Đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1). b) Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0). 2.12 Với mỗi hàm số 2 1 2 3= − + +y x x ; 2 2 1 4 2 = + −y x x a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên. b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho 1 0>y . c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho 2 0<y . . a) 2 2=y x b) 2 2 1= − +y x x c) 2 2= −y x x d) 2 4= − +y x 2. 10 Xác định parabol 2 2= + +y ax bx biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N( -2; 8) - BI TP 2. 1 Tỡm tp xỏc nh ca hm s: a) 3 2y x= . b) 2 3 1y x x= + . c) 2 2 1 x y x = . d) 2 2 3 4 x y x x + = + . e) 2 1 1 x y x = . f) 2 2 3 1 x