Bai tap on chuong 2 Dai so 10

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.[r]

Chương II

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Tập xác định hàm số yf x( ) tập hợp tất số thực x cho giá trị biểu thức f x( )

được xác định

2 Hàm số f gọi đồng biến khoảng K nếu:

1 , ( )1 ( )2

x x K x x  f x  f x

3 Hàm số f gọi nghịch biến khoảng K nếu:

1 , ( )1 ( )2

x x K x x  f x  f x .

4 Cách chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng K + x x1 2K x1x2

+ Tính A=

2

( ) ( )

f x f x

x x





+ Nếu A>0 hàm số đồng biến K + Nếu A<0 hàm số nghịch biến K Hàm số f gọi hàm số chẵn  x D:

Ta có  x D f(x)f x( ) Hàm số f gọi hàm số lẻ  x D:

Ta có  x D f(x) f x( ).

7 Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O tâm đối xứng

B - BÀI TẬP

2.1 Tìm tập xác định hàm số:

a) y 3 2x b)

3

y x  x c) 22

1 x y

x 

 d)

2

3

x y

x x

 

 

e) 2

1 x y

x  

 f)

2

1 x y

x x

 

  g)

1

3 y

x  

 2.2 Tìm tập xác định:

a) y 2 x b) y x1 3x c)

2 1

( 2)

x y

x x

 

 

d)

1 x y

x 

 e) y x1 2 x f) y (x1)(2 x) 2.3* Cho hàm số: 23 neáu -1 x

1 neáu x>1

  

  

  

x y

x

a) Cho biết tập xác định hàm số f b) Tính f( 1) ; f(0,5); ( 2)

2

f ; f(1); f(2)

a)

2

y x  x khoảng (-;-1) (-1;+) b) y x2 2x 5

   khoảng (-;1) (1;+).

c)

1 x y

x 

 khoảng (-;-1) (-1;+)

d)

2 x y

x  

  khoảng (-;2) (2;+) 2.5 Xét tính chẵn, lẻ hàm số:

a) y2 b) y3x3x c) y x4 3x2 1

   d)

4

x x

y

x   

e) y x x | | f) y | |x x2

 

2.6 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau:

a) y |x | | x | b) y| 2x1| | 2 x1|

c) y 1x 1 x d) y 1x 1 x

BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT 2.7 Vẽ đồ thị hàm số:

a) y2x3 b) y2

2.8 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số a) Đi qua hai điểm A(4;3); B(2;-1) b) Đi qua A(4;3) song song y x 3.

c) Đi qua A(4;3) vng góc với đường phân giác thứ (I) hệ trục d) Đi qua A(4;3) song song với Ox

BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI 2.9 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:

a) 2



y x b) 2 1

  

y x x c) 2

 

y x x d) 4

 

y x 2.10 Xác định parabol 2

  

y ax bx biết parabol đó: a) Đi qua hai điểm M(1;5) N(-2;8)

b) Đi qua A(3;-4) có trục đối xứng  

x

c) Có đỉnh I(2;-2)

d) Đi qua B(-1;6) tung độ đỉnh -1 2.11 Xác định a, b, c biết parabol

  

y ax bx c a) Đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1) b) Có đỉnh I(1;4) qua điểm D(3;0) 2.12 Với hàm số y1x22x3;

2

1

4

  

y x x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm tập hợp giá trị x cho y10