toan hinh hoc 10

IV.Củng cố:3' -Nhắc lại các công thức tính toạ độ đã học -HS làm bài tập trắc nghiệm 4 /SGK V.Dặn dò:2' -Ôn lại các kiến thức đã học và bài tâp đã làm -Chuẩn bị tiết sau ôn tập +Ôn tập l[r]

Tiết Ngày soạn: 22/09/2012 CÁC ĐỊNH NGHĨA (1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm khái niệm vectơ, độ dài vectơ và phân biệt khác vectơ và đoạn thẳng -Biết hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kĩ xác định các vectơ, các vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác B-Phương pháp: C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: (1') Cho đoạn thẳng AB và yêu cầu học sinh cho biết có đoạn thẳng? Nếu quy định điểm làm điểm đầu, điểm làm điểm cuối thì có đoạn thẳng Từ đó giới thiệu đoạn thẳng có quy định điểm đầu, điểm cuối là vectơ 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(12') Khái niệm vectơ 1.Khái niệm vectơ: GV: Giới thiệu khái niệm vectơ, cách vẽ Định nghĩa: Vectơ là đoạn thẳng có và kí hiệu vectơ hướng GV: Với hai điểm A, B có thể tạo thành -Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là → bao nhiêu vectơ? AB B kí hiệu là (đọc là vectơ AB) HS: Tạo thành hai vectơ A ⃗ GV: Giới thiệu cách đặt tên vectơ không quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối vectơ Hoạt động2(15') GV: Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh làm hoạt động -Vectơ còn kí hiệu là ⃗a , b,⃗x ,⃗y , không cần rõ điểm đầu và điểm cuối a x Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng → → 2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng: -Đường thẳng qua điểm đầu và điểm → → cuối vectơ gọi là giá vectơ PQ va RS có giá song song Định nghĩa:Hai vectơ gọi là cùng GV: Giới thiệu hai vectơ cùng phương,va phương giá chúng song song vectơ cùng hướng,ngược hướng Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD HS:Vectơ AB va CD có giá trùng nhau, C B HS: Tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng GV: Ghi số cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng → → GV: Nếu hai vectơ AB và AC cùng phương thì các em có nhận xét gì ba điểm A,B,C ? HS: A,B,C thẳng hàng và giải thích vì Hoạt động3(10') GV: Viết tóm tắt đề bài lên bảng HS: Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải bài toán A D → → -Vectơ cùng phương: AB và CD ; → → AD và BC → → -Vectơ cùng hướng: AD và BC → → -Vectơ ngược hướng: AB và CD Nhận xét: Ba điểm A,B,C thẳng hàng → → và hai vectơ AB và AC cùng phương Luyện tập Cho tam giác ABC cân A.Gọi M,N là trung điểm BC và AC → Các vectơ nào cùng hướng với AB ? → Các vectơ nào ngược hướng với BC ? HS: Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng và ngược hướng câu b và câu c Giải A N B C M → → Vectơ cùng hướng với AB là NM → Vectơ ngược hướng với BC : → → → CB , CM , MB IV.Củng cố: (3') -Nhắc lại định nghĩa vectơ -Hai vectơ cùng phương V.Dặn dò: (3') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1, 4a/SGK -Ra thêm bài tập: Cho lục giác đềuABCD nội tiếp đường tròn tâm O, hãy → các vectơ cùng hướng, ngược hướng với vectơ BC VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Tiết Ngày soạn: 23/09/2012 CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu hai vectơ nào thì và lấy ví dụ vectơ -Nắm định nghĩa vectơ không và các tính chất vectơ không 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ chứng minh hai vectơ 3.Thái độ: -Giáo duc cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyêt vấn đê -Phương pháp trực quanö C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') -Định nghĩa vectơ,hai vectơ cùng phương -Cho hình thang cân ABCD,hãy tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Hai vectơ nào gọi là hai vectơ nhau,vectơ không là vectơ nào.Ta vào bài để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20') Hai vectơ 3.Hai vectơ nhau: GV:Giáo viên giới thiệu khái niệm độ dài *)Độ dài vetơ là khoảng cách vectơ điểm đầu và điểm cuối vectơ đó → C B → -Độ dài vectơ AB kí hiệu là A D |AB| ,như → GV:Nhận xét gì vê hướng,độ dài hai → → vectơ BC và AD HS:Hai vectơ này cùng hướng và cùng độ dài GV:Giới thiệu hai vectơ này là hai vectơ nhau.Tổng quát lên,hai vectơ ⃗a va ⃗b nào ? |AB| = AB Vectơ có độ dài băng1 gọi là vectơ đơn vị *)Cho hai vectơ ⃗a = ⃗b ⃗a và ⃗b : ⇔ a ,⃗ ⃗ b cùng huong |⃗ a| = |⃗ b| ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ *)Ví dụ:Cho hình lục giác ABCDEF B A HS:Hai vectơ chúng co cùng hướng và cùng độ dài O F → C HS:Tìm trên hình các vectơ OA E D → Hoạt động 2(7') GV:Giới thiệu vectơ -không HS:Lấy ví dụ vectơ -không Ta có các vectơ vectơ OA là: → → CB và EF Vectơ - không 4.Vectơ - không: *)Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối → GV:Nêu số tính chất vectơ -không Hoạt động3(7') gọi là vectơ - không,kí hiệu là → AA - Vectơ là vectơ - không *)Tính chất: → GV:Hướng dẫn hoc sinh trở lai với bài tập hôm trước (t1) → → a.Vectơ AB = AC đúng hay sai ? -Vectơ cùng phương ,cùng hướng với vectơ -Mọi vectơ không Luyện tập A HS:Kết này là sai vì hai vectơ naỳ không cùng phương b.Tìm các vectơ N HS:Lên bảng thực hành tìm các vectơ B M → → C a.Hai vectơ AB va AC không vì chúng không cùng phương b.Các vectơ ì: → → → → → → → → AN = NC , BM = MC ,CN = NA , CM = MB IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại điều kiện để hai vectơ -Nhắc lại số tính chất vectơ không V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,vectơ -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK -Tiết sau chửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Tiết Ngày soạn:10/09/2006 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,cùng hướng,vectơ -Vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ tìm các vectơ nhau,cùng phương ,cùng hướng,ngược hướng -Chứng minh hai vectơ 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cần cù ,chịu khó suy nghĩ,yêu thich môn học B-Phương pháp: -Phân tích,diễn giải -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Nhắc lại điều kiện để hai vectơ ? -Thực hành làm bài tập 2/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: (1')Để nắmvững các kiến thức đã học,đồng thời rèn luyện kỹ chứng minh các vectơ nhau,ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoat động 1(12') Bài tập tim các vectơ Bài1:Cho tam giác ABC.M , N , P lần GV:Viết đề bai lên bảng lượt là trung điểm AB , AC ,BC a.ì Tìm các vectơ cùng → HS:Vẽ hình và suy nghi hướng làm bai toán hướng,ngược hướng với vectơ MN HS:Tìm các vectơ cùng hướng và ngược hướng Giải → b.Tìm các vectơ vectơ MN A GV:Hãy giải thích vì ? HS:MN la đường trung bình tam giác ABC nên MN // BC → GV:Vì MN các vectơ → → BP , PC HS:Giải thích dựa vào tính chất đường trung bình tam giác GV:Yêu cầu học sinh tìm thêm số vectơ hình vẽ nưa Hoạt động 2(20') GV:Viết đề bài lên bảng HS:Vẽ hinh và suy nghĩ hướng làm bài tập M N C B P → a.Các vectơ cùng hướng với vectơ MN là: → → → BP , PC , BC → Các vectơ ngựơc hướng với vectơ MN là: → → → → NM , CP , PB , CB → b.Các vectơ vectơ MN là: → → BP , PC Chứng minh hai vectơ Bài 2:Cho tứ giác ABCD Gọi M , N, P , Q là trung điểm AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng: → → a NP = MQ → → GV:Gợi ý:Nối đường chéo BD PQ = NM HS: Phát MQ là đường trung bình b Giải tam giác ABD GV:Đường trung bình tam giác có tính chất nào MQ // BD BD ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ MQ = HS: -Tương tự cho NP là đường trung bình tam giác CBD B M A N Q D P C a.Xét tam giác ABD,ta có MQ là đường trung bình tam giác MQ // BD MQ = BD ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Do đó : (1) Xét tam giác CBD ta có NP là đường trung bình tam giác GV:Gọi học sinh tương tự làm câu b GV:Hướng dẫn nhanh cho học sinh bài tâp 3/SGK NP // BD BD ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ NP = Do đó: Từ (1) và (2) → (2) ⇒ NP = MQ NP // MQ ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ → Mặt khác NP , MQ cùng hướng với vectơ → → → BD nên NP = MQ b.Tương tự (học sinh tự làm) IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại cách chứng minh hai vectơ -Nhắc lại hai vectơ cùng phương V.Dặn dò:(3') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Ra thêm bài tập:Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm M trên đoạn AB và điểm N trên đoạn CD cho AM = CN.Chứng minh: → → → → a AN = MC b MD = BN -Chuẩn bị bài + Tổng hai vectơ xác định nào + Tổng hai vectơ có tính chất gì? VI.Bố sung và rút kinh nghiệm: Tiết Ngày soạn:21/09/2006 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ(T1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh biết cách dựng véctơ tổng hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành -Nắm các tính chất phép cộng hai véctơ 2.Kỹnăng: -Rèn luyện kỹ xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tư,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Cho lục giác ABCDEF,có tâm là O: → AB +Xác định các vectơ vectơ có điểm đầu là O +Xác định các vectơ có độ dài vectơ AB có điểm đầu là O III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Tổng hai vectơ xác định nào,nó co tính chất tổng các số không,ta vào bài để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt đông1(10') Tổng hai véctơ 1.Tổng hai véctơ: GV:Hướng dẫn học sinh cách xác định *)Định nghĩa:Cho hai véctơ ⃗a và ⃗b → vectơ tổng hai vectơ AB =⃗a và Lấy điểm A tuỳ ý,vẽ → → HS:Từ cách xây dựng giáo viên rút BC =b⃗ Vectơ AC gọi là tổng định nghĩa cách xây dựng vectơ tổng của hai vectơ ⃗a và ⃗b Ta kí hiệu tổng hai vectơ hai vectơ → → → → GV:Nếu AB +BC =AC thì AB + BC = AC không? HS:Trả lời,giải thích .Vây AC = ⃗a và ⃗b là a⃗ + ⃗a + b b B a b a GV:Với cách định nghĩa trên thì với ba điểm M,N,P bất kì,ta có thể biểu diễn a+b b C A → véctơ MN tổng vectơ nào? → → → HS: MN =MP +PN Hoạt động2(15') GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng quy tắc hinh bình hành → GV:Vectơ AC véctơ nào? → HS:Bằng vectơ BD → → → → -Nếu AB +BC =AC không suy AB + BC = AC -Với ba điểmM,N,P ta co thể biểu diễn → → → MN =MP +PN Quy tắc hình bình hành 2.Quy tắc hình bình hành: D B → GV:Khi đó AC +AB vectơ nào? A C → → → HS: AB + AC =AD GV:Giới thiệu quy tắc hình bình hành -Nếu ABCD là hình bình hành thì → → → AB + AC =AD GV:Đọc đề và ghi ví dụ lên bảng HS:Vẽ hình và suy nghĩ cách làm bài toán → → GV: BA +AC =? → HS: BC và tính độ dài BC ¿ Δ ABC , A =90o,AB= *)Ví dụ:Cho 4cm ,AC=6cm.Xác định và tính độ dài các vectơ sau → → → → i, BA +AC ii, AB + AC Giải A I B → GV:Độ dài AD bao nhiêu? HS:AD = BC HS:AD=2AO,từ đó tính độ dài vectơ AD Hoạt động3(7') HS:Nhắc lại các tính chất phép cộng các số GV:Giới thiệu các tính chất phép cộng các véctơ và hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất đó dựa vào các hình vẽ → D → i,Ta có: BA +AC = BC → |BC| → = BC = → √3 C 2 + =5 (cm) → ii, AB + AC = AD → → |AD| = |BC| =BC= 5(cm) Tính chất phép cộng các vectơ 3.Tính chất phép cộng các vectơ: ⃗ Với ba vectơ a⃗, b,⃗c tuỳ ý ta có: ⃗ b+⃗ ⃗ a (tính chất giao hoán) i, ⃗a + b= ⃗ ⃗ ⃗ ii,( á+ b)+⃗c =⃗a +( b ⃗+⃗c ) (tính chất kết hợp) iii, ⃗a +⃗o=⃗o +⃗a (tính chất véctơkhông) IV.Củng cố:(3') -Nhắc lai phép cộng các vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành -Khi nào thì dùng định nghĩa và nào thì dùng quy tắc hình bình hành để các vectơ V.Dặn dò:(2') -Nắm vững cách xác định vectơ tổng hai vectơ -Làm bài tập 2,4,7a,10/SGK -Chuẩn bi bài mới: + Hai vectơ gọi là đối nào +Tìm các vectơ đối hình bình hành ABCD VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Tiết Ngày soạn:25/09/2006 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ(t2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm định nghĩa hiệu hai vectơ,vectơ đối -Rút các tính chất trung điểm và trọng tâm 2.Kỷ năng: -Vận dụng quy tắc ba điểm phép cộng và phép trừ để chứng minh các đẳng thức vectơ 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') Cho tam giác ABC vuông cân A , AB=AC= a → → → → + Xác định và tính độ dài vectơ AC + BA , AC +AB III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1")Chúng ta đã biết cách xác định tổng hai vectơ,hiệu hai vectơ xác định nào.Ta vào bài để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(10') Hiệu hai vectơ GV: Vẽ hình bình hành ABCD,hãy nhận 4.Hiệu hai vectơ: xét độ dài và hướng hai vectơ a.Vectơ đối:Vectơ có cùng độ dài và → → AB ,và CD HS:Hai vec tơ này ngược hướng và có độ dài GV:Giới thiệu vectơ đối ⃗a gọi là vectơ đối vectơ a⃗ Kí hiệu - ⃗a ngược hướng với vectơ → -Vectơ đối vectơ AB là vectơ → → BA A B C D HS:Tìm các căp vectơ đối hình vẽ GV:Viết các vectơ đó lên bảng ) ⃗o là vectơ ⃗o -Vectơ đối vectơ E F → (- AB = BA - ⃗a +(− ⃗a )=⃗o *)Ví dụ :Hãy tìm số cặp vectơ đối hình sau: → → → → → → EF =−DC BD =−EF Hoạt động 2(10') EA=−EC GV:Giới thiệu hiệu hai vectơ Định nghĩa hiệu hai vectơ b.Định nghĩa hiệu hai vectơ: ⃗a −⃗b =⃗a +(−⃗ b) HS:Áp dụng định nghĩa hiệu hai Chẳng hạn: → → vectơ để tính AB −AC A GV:Từ ví dụ trên,với ba điểm M,N,P ta → B có thể phân tích MN thành hiệu vectơ nào? → → → HS: MN =PN −PM Hoạt động3(13') GV:Nêu đề bài và vẽ hình minh hoạ bài toán HS:Suy nghĩ hướng giải bài toán A → → → → AB −AC = AB +(− AC )=AB +CA → → → ⇔ AB− AC=CB *)Chú ý: Với ba điểm M,N,P ta có → → → MN =PN −PM (quy tắc trừ Áp dụng 5.Áp dụng: Chứng minh rằng:Điểm G là trọng tâm tam giác ABC và → C → → → → GA +GB +GC =0 G B C→ → → D GV:Khi đó GB +GC = ? Giải i,( ⇒ )Lấy điểm D đối xứng với G qua trung điểm I cạnh BC.Khi đó BGCD là hình bình hành → → → HS: GB +GC =GD và giảu thích vì Do đó GB +GC =GD (Theo quy tắc hình bình hành) GV:G là trọng tâm tam giác ABC khio nó thoả mãn điều kiện gì? HS:G nằm AI và AG=2GI ⇒GA +GB +GC =GA +GD =0 ii,( ⇐ )Vẽ hình bình hành BGCD có I là trung điểm hai đương chéo,khi đó → → → → → → → → → → → GB +GC =GD → GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh bài Mà → → → GA +GB +GC =0 → → toán → → ⇔GA +GD =0 G là trung điểm AD Vì I là trung điểm GD nên I nằm AD và AG=2GI Vậy G la trọng tâm tam giác ABC ⇒ IV.Củng cố:(3') -Nhắc lai định nghĩa hiệu hai vectơ -Nhắc lai quy tắc ba điểm phép trừ → → IA +IB =0 -Rút kêt : + I là trung điểm AB và + G là trọng tam tam giác ABC và → → → → GA +GB +GC =0 V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học,tổng và hiệu các vectơ -Làm bài tập 1,3,5,6,10 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Tiết Ngày soạn:05/10/2006 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Vận dụng định nghĩa phép cộng ,trừ hai vectơ,quy tắc ba điểm phép cộng và phép trừ để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ phân tích vectơ thành tổng và hiệu hai vectơ ,chứng minh đẳng thức vectơ -Xác định vectơ tổng,hiệu và độ dài các vectơ đó 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính nhanh nhẹn ,chính xác,cần cù suy nghĩ B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Hai vectơ nào gọi là đối nhau?Hai vectơ đối có tính chất gì? -Định nghĩa hiệu hai vectơ,quy tẳctrư → → → → -Áp dụng:Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ AB − CB , AB − CA ì III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để thành thạo việc áp dụng quy tắc cộng và quy tắc trừ,ta vào tiết "Bài tập" 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20') Chứng minh đẳng thức vectơ GV:Nhắc lại số kiến thức quan trọng Bài1(3/SGK)Chứng minh tứ bài học giác ABCD bất kì ta luôn có: → → → → → -Gợi ý :Sử dụng quy tắc ba điểm AB + BC + CD + DA = a Theo quy tắc ba điểm ta có: HS:Vận dụng quy tắc ba điểm để chứng minh GV:Với n điểm A1 , A2 , A3 , ,An ,hãy tổng quát lên bài toán tương tự HS:Suy nghĩ và tổng quát lên bài toán tương tự HS:Áp dụng quy tắc trừ để làm câu này → → → → → → → AB + BC + CD + DA = AC + CD + DA → → → = AD + DA = → AA = *)Tổng quát:Cho n điểm A1 , A2 , A3 , , An ta có: → → → → → A A2 + A2 A + + A n−1 A n = → → → b AC − AD = CB − CD Áp dụng quy tắc trừ ta có → → → → → → AC − AD = DC GV:Gọi học sinh lên bảng thưc hành làm bài tập → → → → → → → HS1: CO − OB = OA − OB = BA → → → → tổng hai vectơ đối nhau) -Các học sinh khác làm bài tập:Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N là trung điểm AD,BC.CMR: → → → → → → Vậy AC − AD = CB − CD Bài2(6/SGK)Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: → → → → → BA + DC = (vì a CO − OB = BA HS2: DA − DB + DC = → CB − CD = DC → → d DA − DB + DC = → AD + MB + NA = GV:Vẽ hình và hướng dẫn nhanh cho học sinh bài tập HS:Chú ý và tự trình bày bài giải nhà Bài3(4/SGK) R A J S C B I Hoạt động2(12') → → P → → Q RJ + IQ + PS = GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ CMR: Xác định vectơ tổng hiệu D A Bài4(5/SGK)Cho tam giác ABC I E B C cạnh a.Tính độ dài các vectơ → → → → AB + BC và AB − BC → → HS:Thưc hành tính độ dài AB + BC GV:Hướng dẫn học sinh tính độ dài → → AB + CB Giải → → → i, AB + BC = AC → |AC|= AC = a → → → → → -Gợi y:Từ A dựng vectơ AD = CB → HS: Xác định ï AB + AD = AE và tính độ dài vectơ này dựa vào tính chất tam giác → → → ii,Ta có AB − BC = AB + CB → → Từ A dựng vectơ AD = CB ,và hình bình hành ABED,ta có → → → → → AB + CB = AB + AD = AE (theo quy tăc hình bình hành) → |AE|= AE = AI = 2.a √ = a √ IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại lần các định nghĩa tổng,hiệu hai vectơ,và các quy tắc cộng trừ vectơ -Học sinh làm nhanh bài tập 1/SGK V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Ra thêm số bài tập đã chuẩn bị sẳn -Chuẩn bị bài học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: Tiết Ngày soạn:12 / 10 / 2006 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất phép nhân vectơ với sô -Nắm đư\ợc tính chất trung điểm đoạn thẳng,tính chất trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương 2.Kỷ năng: -Dựng vectơ k ⃗a biết số k và vectơ ⃗a và số k -Biểu diễn vectơ theo các vectơ khác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC Xác định: A ⃗ MC + ⃗ AM ⃗ MA − ⃗ MC M B III-Bài mới: ⃗a = ⃗ AM ,khi đó có 1.Đặt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt nhận xét gì vectơ tổng và hiệu trên với vectơ thiệuvectơ k ⃗a 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(17') GV:Như tích vectơ ⃗a và số k là vectơ.Khi nao thì vectơ này cùng hướng,ngược hướng với vectơ ⃗a HS:Cùng hướng k > và ngược hướng k < ⃗a Từ đó giáo viên vào giới NỘI DUNG KIẾN THỨC Định nghĩa và tính chất 1.Định nghĩa:Cho số k ¿ và vectơ HS:Lên bảng thực hành dựng các vectơ theo yêu cầu ⃗a là vectơ: -Cùng hướng với ⃗a k > -Ngược hướng với ⃗a k < thì k |k⃗a|=|k|.|⃗a| *)Ví dụ:Cho vectơ ⃗a ,có độ dài đơn vị,xác định và tính độ dài các vectơ ⃗a , Giải: − ⃗a a ú 2.a GV:Giới thiệu cho học sinh các tính chất HS:Xem các tính chất này SGK GV:Nhắc lại các tính chất trung điểm và trọng tâm đã học và yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất này HS:Hoạt đông theo nhóm để chứng minh bài toán GV:Yêu cầu học sinh trình bày kết ⃗a ¿0 - Có độ dài GV:Nêu lên yêu cầu ví dụ C -1/3.a Độ dài vectơ − ⃗a là đơn vị ⃗a là:1 đơn vị Độ dài vectơ 2.Tính chất:(SGK) 3.Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác: Hoạt động 2(14') ⃗ a.I là trung điểm AB ⃗ GV:Nếu ⃗a = k b thì hai vectơ ⃗a , b có quan hệ nào? HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng HS:Rút điều kiện thẳng hàng và giải thích GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ ⃗ AC tổng các vectơ nào? HS: ⃗ AC = ⃗ AB + ⃗ AD AB biểu thị GV:Vectơ ⃗ AM nào qua vectơ ⃗ HS: AB = AM AD Tương tự cho vectơ ⃗ ⃗ ⃗ HS:Rút cách biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương,và tự học kiến thức SGK ⇒ ⃗ MA + ⃗ MB = ⃗ MI (với điểm M) b.G là trọng tâm tam giác ABC ⇒⃗ MA + ⃗ MB + ⃗ MC = ⃗ MG (với điểm M) Điều kiện để hai vectơ cùng phương 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương: ⃗ ⃗ -Hai vectơ ⃗a , b cùng phương ⇔ ⃗a = k b *)Nhận xét: A,B,C thẳng hàng ⇔ ⃗ AB = k ⃗ AC (k≠ 0) 4.Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lấy các điểm M,N cho MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu diễn ⃗ AM , ⃗ AN AC theo các vectơ vectơ ⃗ B C M N A D Giải Theo quy tắc hình bình hành ta có: ⃗ AC = ⃗ AB + ⃗ AD ⃗ AB = ⃗ AM , ⃗ AD = ⃗ AN Mà ⃗ AC = 2.⃗ AM + ⃗ AN Vậy IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định nghĩa tích số với vectơ -Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng -Nêu ứng dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng chứng minh đẳng thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:26/10/2006 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững các kiến thức đã học -Vận dụng thành thạo các tính chất trung điểm ,tính chất trọng tâm việc giải bài tập 2.Kỷ năng: -Biết diễn đạt vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm đoạn thẳng,trọng tâm tam giác -Xác định vectơ k ⃗a biết số k và vectơ ⃗a 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -HS1:Định nghĩa tích số k và vectơ ⃗a ⃗CD=2.AB,EF−1 AB , AB = 2cm.Dựng vectơ Cho vectơ ⃗ -HS2:Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ,biểu diẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(18') Chứng minh các đẳng thức vectơ HS:Đọc đề bài toán Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ trung tuyến,D là trung điểm AM.CMR bài toán GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính chất trung điểm a 2⃗ DA + ⃗ DB + ⃗ DC = ⃗0 A ⃗ DB + ⃗ DC = ? ⃗ ⃗ ⃗ HS: DB + DC = DM và giải thích - GV: ⃗ DA + ⃗ DM = ? D M B C Vì M là trung điểm BC nên ta có: ⃗ DB + ⃗ DC = 2.⃗ DM ⃗ ⃗ ⃗ HS: DA + DM = ,vì D là trung điểm Khi đó: ⃗ DA + ⃗ DB + ⃗ DC = ⃗ DA + 2.⃗ DM AM = 2.( DA + DM )= = (vì D là trung điểm AM) HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b b OA + OB + OC = OD (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm BC nên ta có: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm bạn ⃗ OB + ⃗ OC = 2.⃗ OM ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Khi đó: OA + OB + OC = OA + OM úGV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập này OD = 2.( OA + OM )= 2.2 OD = ⃗ (Vì D là trung điểm AM) Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD tam giác ABC.CMR AC nào -Ta sẻ phân tích vectơ ⃗ MN ? để xuất vectơ ⃗ HS: AC = AM + MN + NC BD -Tương tự phân tích vectơ ⃗ nào? ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ HS: BD = BM + MN + ND GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết Hoạt động 2(14') ⃗ ⃗ ⃗ AC + ⃗ BD = ⃗ BC + ⃗ AD ⃗ MN = ⃗ Giải M A ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm AB HS:Xác định ⃗ MA + ⃗ MB = ⃗ MI GV:Khi đó điểm M xác định nào? HS:I là trung điểm IC N D C Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M cho MA + MB + MC = Giải Gọi I là trung điểm AB,ta có: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ MA + ⃗ MB + ⃗ MC = ⃗ MI + 2.⃗ MC = ⃗0 ⇔ 2.(⃗ MI + ⃗ MC )= 0⃗ ⇔ ⃗ MI + ⃗ MC = ⃗0 là trung điểm IC ⇔ M GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M GV:Hướng dẫn học sinh phân tích ⃗ KB = ⃗ KA + ⃗ AB Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm IC Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm điểm K cho ⃗ KA + ⃗ KB = ⃗0 HS:Tiến hành biến đổi đến kết ⃗ KA = ⃗ BA Giải Ta có: ⃗ KA + ⃗ KB = ⃗0 ⇔ ⃗ KA + 2.(⃗ KA + ⃗ AB) = ⃗0 ⇔ ⃗ KA + ⃗ AB = ⃗0 GV:Yêu cầu học sinh xác định điểm K trên hình vẽ 2 ⇔⃗ KA = − ⃗ AB = ⃗ BA 5 Do đó điểm K xác định sau IV.Củng cố:(3') A K B -Nhắc lại tính chất trung điểm -Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm ⃗ AB + ⃗ AD = ⃗ AO (O là tâm hình bình hành) V.Dặn dò:(2') -Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ -Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra tiết VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:31 / 10 / 2006 KIỂM TRA MỘT TIẾT A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Kiểm tra quá trình lĩnh hội kiến thức học sinh qua chương vừa học -Học sinh vận dụng các kiến thức để giải toán 2.Kỷ năng: -Xác định các điểm thoả mãn dẳng thức vectơ -Chứng minh các đẳng thức vectơ 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính độc lập ,tự giác suy nghĩ B-Phương pháp: -Phương pháp trắc nghiệm -Phương pháp tự luận C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án kiểm tra,đề kiểm tra 2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:Để kiểm tra quá trình lĩnh hội kiến thức các em qua chương vừa học,ta vào tiết kiểm tra ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM I-PHẦN TRẮC NGHIỆM:(Mỗi câu đúng 0,5 điểm ) 1.b 2.d 3.c 4.a 5.d 6.b 7.d 8.c II-PHẦN TỰ LUẬN: a.Xác định các điểm M , N , P : ⃗ MB=3 ⃗ MC ⃗ NA+3 ⃗ NC=0⃗ ⇔ ⃗ NA=−3 ⃗ NC ⃗ PA+ ⃗ PB=⃗0 ⇔ ⃗ PA=−⃗ PB (1điểm) A (1 điểm) P N B 6⃗ AP+2 ⃗ BM+12 ⃗ CC N=⃗0 VT= ⃗ AB+2 ⃗ BC+12 ⃗ CA 2 =3 ⃗ AB+3 ⃗ BC +3 ⃗ CA= = 3( ⃗ AB+⃗ BC +⃗ CA) =3 ⃗0= ⃗0=VP b.CMR: M c) ⃗ PN =⃗ PA +⃗ AN =− ⃗ AB+ ⃗ AC (1 điểm) ( điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) PM=2⃗ PN ⇒ M , N , P thẳng hàng Ta thấy ⃗ IV.Thu bài V.Dặn dò: -Chuẩn bị bài mới:Hệ trục toạ độ (0,5 điểm ) +Trục,hệ trục toạ độ là gì ? +Độ dài đại số vectơ là gì ? VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết 10 Ngày soạn:20 / 10 / 2008 Ngày dạy: 21 / 10 / 2008 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ(1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu khái niệm trục toạ độ ,toạ độ vectơ,của điểm trên trục -Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trên trục -Hiểu toạ độ vectơ,của điểm hệ trục 2.Kỷ năng: -Xác định toạ độ điểm ,của vectơ trên trục,trên hệ trục toạ độ -Tính độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai đầu mút nó 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ? ⃗ Hãy biểu diễn vectơ ⃗a , b theo vectơ ⃗i i b a AC theo các vectơ HS2:Hãy biểu diển vectơ ⃗ B i A ⃗i , ⃗j C D j III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để xác định vị trí điểm trên đương thẳng,hay trên mặt phẳng ta phải làm nào,ta phải biết toạ độ nó.Toạ độ xác định nào,ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trục và độ dài đại số trên trục GV:Giới thiệu trục toạ độ và vẽ hình minh hoạ trục toạ độ HS:Vẽ trục toạ độ vào 1.Trục và độ dài đại số trên trục: a.Trục toạ độ (trục):Là đường thẳng trên đó có điểm O gọi là gốc và ⃗e vectơ đơn vị O GV:Vectơ điều gì? ⃗ OM , ⃗e cùng phương ta có -Kí hiệu: (O; M e ⃗e ) b.Cho điểm M trên trục (O; ⃗ HS: OM=k ⃗e GV:Giới thiệu toạ độ điểm trên trục toạ độ ⃗e ) ⃗ OM=k ⃗e ⇔ M có toạ độ là k ⃗e ): c.Cho hai điểm A , B trên trục (O; *) AB=a⃗e ⇔ a gọi là độ dài đại số ⃗ GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ điểm A , vectơ AB -Kí hiệu AB=a AB B và độ dài đại số vectơ ⃗ HS:Dựa vào kiến thức đã học để tìm *)Ví dụ:Cho trục (O; ⃗e ) và hai điểm GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh rút nhận A ,B AB với trên trục xét độ dài đại số vectơ ⃗ hướng nó,với độ dài AB,và toạ độ A O e B các điểm A , B ⃗ OA=−2⃗e nên A có toạ độ là -2 HS:Rút nhận xét Hoạt động2(13') ⃗ OB=3 e⃗ nên B có toạ độ là ú ⃗ AB=5 e⃗ nên AB=5 ⃗ ⃗ i ; j GV:Giới thiệu hệ trục (O; ) và vẽ *)Nhận xét:SGK hình minh hoạ Hệ trục toạ độ 2.Hệ trục toạ độ: HS:Xem phần nội dung SGK a.Định nghĩa:SGK ⃗ y j HS:Thực hoạt động GV:Tổng quát lên toạ độ vectơ GV:Hai vectơ nào ? HS: x= x ' y= y ' ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ ⃗u = ⃗u ' i x O Hệ trục (O; i ; j ) hay hệ trục Oxy b.Toạ độ vectơ:Trong mặt phẳng Oxy ⃗ ⃗ cho vectơ ⃗u ⃗u ( x ; y ) ⇔ u⃗ =x i⃗ + y ⃗j x và y gọi là hoành độ và tung độ vectơ ⃗u *)Nhận xét:Cho hai vectơ ⃗u (x ; y) , ⃗u ' (x '; y') u = ⃗ ⃗ u' ⇔ x= x ' y= y ' ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại toạ độ trên trục,độ dài đại số vectơ -Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:27 / 10 / 2008 11 Ngày dạy: 28 / 10 / 2008 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ(2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu toạ độ vectơ,của điểm hệ trục -Biết biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác 2.Kỷ năng: -Tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút.Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ -Xác định toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Định nghĩa toạ độ điểm,toạ độ vectơ trên trục,độ dài đại số vectơ Áp dụng :Trên trục (O; ⃗e ),cho điểm A,B có toạ độ là -1; +Hãy biểu diễn các điểm A,B trên trục AB +Tính độ dài đại số vectơ ⃗ OM theo các vectơ HS2:Cho hệ trục Oxy và điểm M,hãy biểu diễn vectơ ⃗ đơn vị III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ vectơ ⃗ OM là toạ độ điểm M.Từ đó yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ điểm M bất kì,và vào bài 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(12') HS:Tổng quát lên toạ độ vectơ NỘI DUNG KIẾN THỨC Toạ độ điểm c.Toạ độ điểm: M ( x; y)⇔⃗ OM =x i⃗ + y ⃗j GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ độ *)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ các các vectơ hình vẽ điểm A , B hình vẽ sau: ⃗ ⃗ ⃗ O A= O A 1+ O A -Gợi ý: theo quy tắc A hình bình hành A2 HS:Xác định toạ độ các vectơ j O i B1 A1 GV:Yêu cầu học sinh hãy biểu diễn vectơ ⃗ AB theo vectơ ⃗i , ⃗j ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ HS: AB=OB−OA=−i−4 j AB có thể tính GV:Toạ độ vectơ ⃗ cách nào biết toạ độ điểm A và điểm B HS:Rút cách tính toạ độ Hoạt động 2(10') ⃗u=u ⃗i+u ⃗j ⃗ ⃗ GV: ⃗v =v i +v j Hãy cộng ,trừ các vectơ ⃗u , ⃗v ,từ đó hãy tính toạ độ các vectơ tổng hiêu ⃗u , ⃗v HS:Thực tính và rút kết qủa úGV:Hướng dẫn học sinh tính toạ độ các vectơ 2⃗v , 3⃗æ HS:Áp dụng các tính chất để tính toạ độ vectơ GV:Hãy viết lại điều kiện hai vectơ cùng B B2 ⃗OA=i4+3j⇔(;) ⃗ OB=3 i⃗ − ⃗j ⇔ B ( ; −1) d.Liên hệ toạ độ điểm và toạ độ vectơ mặt phẳng: ⃗ AB= ( x B−x A ; y B− y A ) Toạ độ các vectơ 3.Toạ độ các vectơ ⃗U +⃗V , ⃗U −V⃗ ,k ⃗U ⃗u +⃗v , u⃗ −⃗v , k.⃗u : *)Cho hai vectơ ⃗u ( u ; u2 ) ; ⃗v (v ; v ) Ta có 1, ⃗u +⃗v =(u1 +v ;u2 +v ) 2, ⃗u−⃗v =(u1 −v ;u2 −v2 ) 3, k ⃗u=( ku ; ku ) *)Ví dụ:Cho ba vectơ và ⃗u ( ; −2 ) ; ⃗v (3 ; −6 ) ⃗æ =(2 ; −5 ) a.Tính toạ độ vectơ ⃗x =⃗u +2⃗v −3⃗æ b.Tìm mối quan hệ hai vectơ Giải ⃗u , ⃗v phương theo kiểu toạ độ HS:Viết lại điều kiện cùng phương Hoạt động 3(10') GV:Gọi I(xI ; yI ) ,theo tính chất trung điểm ta có đẳng thức vectơ nào? IA+ ⃗ IB= ⃗0 HS: ⃗ GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ ⃗IA , ⃗IB HS:Tính toạ độ và rút công thức tính toạ độ trung điểm GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính toạ độ tâm tam giác a ⃗x=( ; ) ⃗u= v⃗ b *)Nhận xét: ⃗u , ⃗v cùng phương ⇔u ⃗ =k ⃗ v ⇔ u 1= kv u2 =kv ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ Toạ độ trung điểm-Toạ độ trọng tâm 4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.Toạ độ trọng tâm tam giác: Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng A ( xA ; yA) ; B (xB ; yB ) ; C (xC ; yC ) a)Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là xI = yI = xA + x B y A+ y B ¿ {¿ ¿¿ ¿ b)Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là: x G= y G= x A + xB + xC y A + y B+ y C ¿ {¿ ¿¿ ¿ IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại công thức tính toạ độ vectơ biết toạ độ điểm -Công thức tính toạ độ vectơ tổng,hiệu biết toạ độ hai vectơ V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:23 / 11 / 2006 12 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tâp -Làm các bài tập có nội dung tương tự 2.Kỷ năng: -Tính toạ độ vectơ biết toạ độ các điểm -Tính toạ độ trọng tâm tam giác ,tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng,tìm toạ độ điểm 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') AB biết toạ độ điểm A , B HS1:-Viết công thức tính toạ độ ⃗ -Áp dụng :Cho ba điểm A (-1; -2 );B (3; ); C (4; -1 ) ⃗ AB, ⃗ AC HS2:Định nghĩa toạ độ vectơ ⃗u ( x; y ) ⇔? Tính toạ độ Áp dụng làm bài tập 3/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để nắm vững các kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ tính toạ độ điểm ,toạ độ vectơ ,toạ độ trung điểm ,toạ độ trọng tâm.Ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20') Bài tâp tính toán toạ độ vectơ-điểm GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng Bài1(6/SGK)Hình bình hành ABCD với A (-1; -2 );B (3; ); C (4; -1 ).Tính toạ độ điểm D Giải B A úGV:Vẽ hình minh hoạ,và hướng dẫn học sinh goi toạ độ điểm D D GV:Với ABCD ta có các vectơ nào Gọi toạ độ D (xD ; yD ) AB=⃗ DC û,từ đó dựa vào tính chất HS: ⃗ đã học để tính toạ độ điểm D ABCD là hình bình hành GV:Ra thêm yêu cầu ,hãy tìm toạ độ ⃗ DC (4- xD;-1- yD) ⃗ AB ( 4; ) C điểm E đối xứng với C qua A ⇔⃗ AB=⃗ DC ⇔ =4 − x D =−1− y D ¿ ¿ ⇔ ¿ x D =0 y D =−5 ¿ HS:Tương tự áp dụng tính chất ⃗ EA=⃗ AC ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Vậy D ( ; -5 ) *)Tìm toạ độ điểm E đối xứng C qua A GV:Tóm tắt yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ ⃗ EA =⃗ AC ⇔ −4 − x E =5 1− y E = ⇔ ¿ x E =−9 y E =0 ¿ ¿ { ¿ ¿ ¿ Vậy E ( -9 ; ) Bài2 (7/SGK) A GV:Ta làm nào để tính toạ độ điểm A GV:Tương tự yêu cầu học sinh tính B';C' HS:Tính toạ độ G , G' và chứng minh hai tâm hai tam giác này trùng Hoạt động 2(12') GV:Hướng dẫn học sinh goi hai số x , y ⃗ cho ⃗c =x ⃗a + y b GV:Làm nào để tính x , y ? ⃗ HS:Tính toạ độ vectơ x a⃗ + y b và cho toạ độ vectơ ⃗c B' C' AB'=⃗ C ' A' HS: ⃗ Ta có C B A' ⃗ ⃗ AB ' = C ' A ' ⇔ 2− x A =− − y A =3 ⇔ ¿ x A =8 y A =1 ¿ ¿ { ¿ ¿ ¿ Do đó A ( 8; ) Tương tự ta tính B (-4;-5) ; C (-4; 7) Gọi G , G' là tâm hai tam giác ABC , A'B'C' ta có G ( 0; ) và G' ( 0; ) Vậy G ¿ G' Hướng dẫn bài tập ⃗ Bài3(8/SGK) Cho ⃗a (2;−2) , b (1; 4) Hãy phân tích Giải Giả sử ⃗c (5 ; ) theo hai vectơ ⃗a , b⃗ ⃗c =x ⃗a + y ⃗b ⇔ 5=2 x + y =−2 x + y ¿ ¿ ⇔ x =2 y= ¿ ¿ ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Vậy ⃗c =2⃗a + ⃗b IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại các công thức tính toạ độ đã học -HS làm bài tập trắc nghiệm /SGK V.Dặn dò:(2') -Ôn lại các kiến thức đã học và bài tâp đã làm -Chuẩn bị tiết sau ôn tập +Ôn tập lại các kiến thức chương +Làm bài tập 1,5,6,7,11 và các bài tập trắc nghiệm VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:30 / 11 / 2006 13 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hệ thống lại các kiến thức vectơ : các quy tắc cộng trừ vectơ,các tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác -Ôn tập toạ độ vectơ trên trục và hệ trục toa đô,biểu diễn vectơ theo các vectơ khác,tìm điểm thoả mãn đẳng thức vectơ 2.Kỷ năng: -Chứng minh đẳng thức vectơ,tìm độ dài vectơ -Tính tọa độ vectơ,biểu diễn vectơ thông qua các vectơ khác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác, chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại các quy tắc cộng trừ vectơ đã học,tính chất trung điểm ,trọng tâm tam giác HS2:Công thức tính toạ độ tổng hiệu hai vectơ,điều kiện để hai vectơ III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức chưng vừa học,ta vào tiết ôn tập chương 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(18') Ôn tập vectơ Bài1(6/SGK)Cho tam giac cạnh a GV:Yêu cầu học sinh xác định vectơ AB+⃗ AC ? tổng hai vectơ ⃗ a.Tính HS:Áp dụng quy tắc trung điểm quy tắc hình bình hành để xác định vectơ tổng |⃗ AB+⃗ AC| A GV:AM có độ dài bao nhiêu ? HS: AM = a √3 a B M C Gọi M là trung điểm BC ,theo tính chất trung điểm ta có : ú ⃗ AB+⃗ AC=2 ⃗ AM GV:Áp dụng quy tắc nào để xác định ⃗ AB−⃗ AC b.Tính | AB− AC| Theo quy tắc trừ ta có : ⃗ ⃗ HS:Áp dụng quy tắc trừ xác định vectơ hiệu và từ đó tính độ dài vectơ GV:Nếu G,G' là trọng tâm hai tam giác ABC và A'B'C' ta có điều gì ? ⃗ GA+⃗ GB+⃗ GC=0⃗ GA '+⃗ GB' +⃗ GC'= ⃗0 HS: ⃗ ⃗ AB−⃗ AC=⃗ CB Do đó | AB− AC|=|CB|=a Bài2(9/SGK)Chứng minh G và G'lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A'B'C thì ⃗ ⃗ ⃗ 3⃗ GG'=⃗ AA '+ ⃗ BB '+⃗ CC ' AA' ,⃗ BB ' ,⃗ CC ' GV:Ta phân tích các vectơ ⃗ nào ? AA'=⃗ AG+⃗ GG'+⃗ G' A' HS: ⃗ ⃗ BB '=⃗ BG+⃗ GG' +⃗ G' B ' ⃗ CC '=⃗ CG+⃗ GG' +⃗ G' C ' Giải Ta có : ⃗ AA'=⃗ AG+⃗ GG'+⃗ G' A' ⃗ BB '=⃗ BG+⃗ GG' +⃗ G' B ' ⃗ CC '=⃗ CG+⃗ GG' +⃗ G' C ' Khi đó : GV:Rút điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm ⃗ BB'+⃗ CC'=0⃗ HS: AÁ' +⃗ Hoạt động 2(10') GV:Để tính toạ độ vectơ toạ độ các vectơ nào? |⃗ AB+ ⃗ AC|=2|⃗ AM|=2 a √ =a √ Do đó : ⃗u ,ta cần tính ⃗ AA' +⃗ BB'+⃗ CC'=3 ⃗ GG '+( ⃗ AG+ ⃗ BG+⃗ CG ) + (⃗ G' A '+⃗ G ' B '+⃗ G ' C ' )=3 ⃗ GG ' *)Nhận xét :Điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm là ⃗ AÁ' +⃗ BB'+⃗ CC'=0⃗ Ôn tập toạ độ điểm vectơ Bài3:Cho ba vectơ ⃗ ⃗a ( ; ) ; b⃗ (3 ; −4 ) ; c⃗ (−7 ; ) HS:Tính toạ độ các vectơ 3⃗a ,2 b ,4⃗c và từ đó thực tính a.Tính toạ độ ⃗u=3 ⃗a +2 ⃗b−4 c⃗ GV:Khi đó vectơ ⃗u có toạ độ bao nhiêu ? HS: thực hành tính và rút kết GV:Hướng dẫn tương tự cho câu b HS: Nhắc lại điều kiện để hai vectơ GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ ⃗v =k ⃗a +h b⃗ HS:Tính toạ độ vectơ ,sau đó áp dụng điều kiện hai vectơ để tìm h và k 3⃗a =(6 ; ) ⃗b=( ; −8 ) ⃗c =(−28 ; ) ⇒ u⃗ =( 40 ; −13 ) ⃗ c.Ta có : k ⃗a =( 2k ; k ) h b=(3h ; −4 h ) ⃗ Do đó k ⃗a +h b=(2k+3h; k−4h) Theo yêu cầu bài toán ⃗ ⃗ = k c a + h b ⃗ ⇔ −7 =2 k + h 2= k − h ⇔ ¿ k =−2 h= − ¿ { ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy ⃗c =−2 a⃗ −b⃗ IV.Củng cố:(8') Học sinh thực hành làm bài tâp trắc nghiệm 4.A 5.C 6C 11D 17C 18C 19B 21C 29A 30D V.Dặn dò:(1') -Ôn các kiến thức đã học,xem lại các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới:"Giá trị lượng giác góc bất kì từ 0o đến 180o" +Ôn lại cách tinh sin ,cosin,tan,cotg góc nhọn +Thực hoạt động 1,2 SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:06 / 12 / 2006 14 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN 1800 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 0o đến 180o,đặc biệt quan hệ các gía trị lượng giác các góc bù -Nắm định nghĩa góc hai vectơ 2.Kỷ năng: -Tính giá trị lượng giác góc bất kì từ 0o đến 180o -Xác định và tính góc hai vectơ 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu,compa 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Cho tam giác ABC vuông A,gọi α= B^ Xác định sin α ,cos α , tgα ,cot gα HS2:Hãy xác định toạ độ các điểm M',M1,M2,M3 III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Ở lớp ta đã biết tỉ số lượng giác các góc từ 0o đến 90o,nếu các góc đó từ 0o đến 180o thì tỉ số lượng giác các góc đó xác định rhế nào.Góc hai vectơ xác định nào ,ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động Định nghiã gia trị lượng giác góc GV:Từ phần kiểm tra bài cũ,giáo 1.Định nghĩa : viên hướng dẫn học làm nhanh hoạt động2 HS:Áp dụng kiến thức đã học và rút kết GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác góc sin α = y y0 ( x ≠0 ) x0 x cot α = ( y ≠0 ) y0 tan α = GV:Nhận xét giá trị cos α cos α =x α nhọn và tù HS:Rút kết *)Chú ý : GV: cosα ,sin α nhận giá trị i,Nếu α là góc nhọn thì cos α > 0,còn khoảng nào ? α là góc tù thì cos α < HS: −1≤cos α≤1 ; −1≤sin α≤1 ii, −1≤cos α≤1 ; −1≤sin α≤1 GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu iii, tan α xác định α≠90 ° ; cot α học sinh xác định giá trị lượng giác xác định α≠0 ° ,α≠180° các góc 0o,90o,180ovà rút chú ý 2.Tính chất: thứ sin α=sin(180°−α ) cosα=−cos(180 °−α ) GV:Lấy điểm M và M' đối xứng tan α=−tan(180°−α ) qua Oy,xOM = α ,hãy xác cot α=−cot (180 °−α ) định số đo xOM' *)Ví dụ:Cho đường tròn đơn vị HS:xOM' = 180 °−α GV:Hãy tìm mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc này? HS:Dựa vào hình vẽ để rút mối liên hệ HS:Nêu cách xác định điểm M GV:Hướng dẫn học sinh thực hiên ví dụ,và từ đó giới thiệu bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt HS:Xem phần bảng giá trị các góc đặc biệt SGK Hoạt động GV:Lấy điểm O và yêu cầu học sinh ⃗ dựng các vectơ bàng vectơ ⃗a , b HS:Dựng và nhận xét xem số đo góc AOB có phụ thuộc vào điểm O không a)Xác định điểm M trên đường tròn biết xOM= 450 b)Tính các giá trị lượng giác góc 45o,từ đó tính các giá trị lượng giác góc 135o Giải a)HS lên bảng xác định b) 2 sin 45 °= √ ; cos45 °= √ ; tan 45 °=1 ; cot 45 °=1 2 2 sin 135°= sin 45 °= √ ; cos135°=−cos 45 °=−√ 2 tan 135 °=−tan 45 °=−1 ; cot 135 °=−cot 45 °=−1 3.Giá trị lượng giác các cung đặc biệt: Góc hai vectơ 4.Góc hai vectơ: *)Định nghĩa: b a B GV:Giới thiệu gọc hai vectơ a b O GV:Khi nào thì góc giưa hai vectơ 0o và 180o HS:Khi hai vectơ cùng hướng ,ngược hướng ⃗ - Góc hai vectơ ⃗a , b là : GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán *)Chú ý:i, HS:Dựa vào hình vẽ để tính số đo góc hai vectơ Hoạt động3 A ( ⃗a , b⃗ )= AOB ⃗ ⃗ -Nếu ( ⃗a , b )=90°⇔ ⃗a ⊥ b ( ⃗a , b⃗ )=( b⃗ , ⃗a ) ⃗ ii, 0°≤( ⃗a , b )≤180° *)Ví dụ :Cho tam giác ABC vuông A và ^ ° có B=60 (⃗ CA , ⃗ CB )=30° (⃗ CA , ⃗ BC )=150° (⃗ AB , ⃗ AC )=90° GV:Hướng dẫn nhanh học sinh sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác Tính giá trị lượng giác MTBT cảu góc và ngược lại 5.Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc: HS:Thực hành bấm máy theo hướng a.Tinh giá trị lượng giác góc: dẫn giáo viên *)Ví dụ :Tính sin63o52'41'' KQ: 0,897859021 b.Xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác góc đó: *)Ví dụ:Tìm x biết sinx = 0,3502 KQ: x≈20 ° 29' 58 '' IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc bất kì và tính chất nó -Học sinh làm bài tập trắc nghiệm 1.Cho α , β là hai góc khác và bù nhau.Trong các đẳng thúc sau đây,đẳng thức nào sai ? A sin α=sin β C tan α=−tan β B cosα=−cos β D cot α=cot β 2.Cho α là góc tù ,đẳng thức nào sau đây đúng ? A B C D sin α < cos α > tan α <0 cot α > V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Học thuộc bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt -Làm các bài tập 1.3.4.5.6/SGK -Tiết sau "Bài tập" VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:14 / 12 / 2006 15 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vững tỉ số lượng giác góc bất kì từ 0o đến 180o -Vận dụng các kiến thức để làm bài tập 2.Kỷ năng: -Tính tỉ số lượng giác góc,xác định và tính góc hai vectơ -Vận dụng tốt các tính chất tỉ số lượng giác để làm các bài tập 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác ,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Cho biết tỉ số lượng giác các góc 30o ,60o -Áp dụng tính chất ,tính tỉ số lượng giác các góc 150o,120o HS2:-Thực hành làm bài tập 1/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để nắm vững các kiến thức đã học,rèn luyện kỹ tính tỉ số lượng giác các góc,xác định góc hai vectơ.Ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(25') Tính tỉ số lượng giác các góc Bài1(2/SGK) HS:Đọc đề bài toán A GV:Tóm tắt và vẽ hình minh hoạ GV:Góc AOK bao nhiêu ? a Giải B K H C HS:AOK = α GV:Để tính AK ta sử dụng tỉ số lượng giác nào ? HS:sin AOK -Tương tự cho tính OK Xét tam giác OAK ta có : sin AOK =sin α= Vậy AK = a.sin2 AK AK = OA a α cos AOK=cos2 α = Vậy OK = a.cos2 Bài2:(4/SGK) OK OK = OA a α y úGV:Vẽ đường tròn nhắc lại giá trị lượng giác góc -Gợi ý :Sử dụng định lý Pitago HS: Vận dụng đinh lý Pita go để chứng minh bài toán HS:Áp dụng kết bài tập trước để thực hành làm bài tập này Hoạt động2(10') GV:Vẽ hình minh hoạ bai toán M yo x xo Theo định nghĩa giá trị lượng giác góc ,ta có: sin α= y o , cosα=x o x + y =OM =1 Mà o2 o 2 Vậy cos α +sin α =1 Tính giá trị Bài 3(5/SGK)Biết 2 biểu thức P=3 sin x +cos x cos x= Giải Ta có sin2x + cos2x = ⇔ sin2x = - cos2x Do đó P = 3.( - cos2x) - cos2x 25 = - 2cos2x = - = Tính góc hai vectơ Bài4(6/SGK):Cho hình vuông ABCD A B ⃗⃗ GV:Góc ( AC , BA ) bao nhiêu ? ⃗ BA HS:Từ A dựng vectơ ÁE=⃗ ,từ đó xác định góc hai vectơ HS:Hai học sinh tương tự lên tính ⃗⃗ *)Tính cos( AC , BA) ⃗⃗ Ta có ( AC , BA )=135° D C ⇒cos(⃗ AC , ⃗ BA )=cos135 °=−cos 45°=− √ ⃗⃗ *) sin( AC , BD)=sin 90°=1 ⃗⃗ *) cos( BA , CD)=cos0°=1 IV.Củng cố:(1') -Nhắc lại định nghĩa tỉ số lương giác góc và các tính chất -Nhắc lại cách xác định góc hai vectơ V.Dặn dò:(1') -Ôn lại các kiến thức và xem lại các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới:"Tích vô hướng hai vectơ " +Tích vô hướng hai vectơ tính theo công thức nào +Các tính chất tích vô hướng VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:17 / 12 / 2006 16 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ(1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ -Vận dụng định nghĩa để tính tích vô hướng hai vectơ 2.Kỷ năng: -Xác định góc hai vectơ -Tính tích vô hướng hai vectơ định nghĩa 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Nhắc lại cách xác định góc hai vectơ Áp dụng : Cho tam giác ABC ,đường cao AH.Xác định góc các (⃗ AB , ⃗ AC ) , ( ⃗ AC , ⃗ CB) , (⃗ AH , ⃗ BC) III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Tích vô hướng hai vectơ là gì ? Nó xác định nào Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Định nghĩa tích vô hướng GV:Từ công thức tính công vật lý,giới thiệu tích vô hướng hai vectơ GV:Nếu hai vectơ khác vuông góc thì 1.Định nghĩa:Cho hai vectơ khác vectơ ⃗0 ⃗ a , ⃗b) a⃗ ⃗b =|⃗a|.|b|.cos(⃗ ⃗a và ⃗b tích vô hướng chúng bao nhiêu? Quy ước : Nếu ⃗a =⃗0 ⃗b=⃗0 thì HS:Tính toán và rút ⃗ HS:Thay ⃗b vectơ a⃗ định nghĩa và rút kết ⃗a2=|⃗a|2 GV:Hướng dẫn học sinh tính ví dụ đầu tiên ⃗a b=0 *) Chú ý : i, ⃗a ⃗b=0 ⇔ a⃗ ⊥ ⃗b ⃗a2=|⃗a|2 ii, *)Ví dụ : Cho tam giác ABC có cạnh a và chiều cao AH Khi đó : A HS:Tương tự thực hành tính ví dụ và ví dụ B C H Hoạt động 2(11') GV:Giới thiệu các tính chất tích vô hướng ⃗ AB ⃗ AC=a a cos 600 = a2 ⃗ AC ⃗ CB=a a cos1200 =− a2 a √3 ⃗ AH ⃗ BC= a cos90 0=0 Các tính chất tích vô hướng: 2.Các tính chất tích vô hướng: GV:Hướng dẫn học sinh phần ứng dụng ⃗ *)Tính chất :cho ba vectơ ⃗a , b,⃗c và số k ⃗ ⃗ b.⃗a (tính chất giao hoán ) + ⃗a b= ⃗ ⃗ ⃗ + á.( b+⃗c )=⃗a b+⃗a ⃗c (tính chất phân phối) ⃗ ⃗ ⃗ + (k ⃗a ) b=k.( ⃗a b)=⃗a ( k b) ⃗2 ⃗2 ⃗ + a ≥0 , a =0⇔ ⃗a =0 *)Nhận xét : ⃗ + ( á+b)=a2⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ + ( ⃗a− b ) =a −2⃗a b+ b ⃗ + (⃗a+b).−= IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ -Hướng dẫn học sinh làm bài tập ⃗ AB ⃗ AC=0 ⃗ AC ⃗ CB=a.a √2.cos1350 =−a2 V.Dặn dò:(1') 2 -Nắm vững định nghĩa tích vô hướng hai vectơ -Nắm vững các tính chất tích vô hướng -Làm bài tập , , /SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:15 / 12 / 2008 17 Ngày dạy: 16 / 12 / 2008 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh xây dựng biểu thức toạ độ tích vô hướng -Vân dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để làm bài tập 2.Kỷ năng: -Tính tích vô hướng hai vectơ -Chứng minh hai vectơ vuông góc với 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Cho tam giác ABC vuông A,AB = a, C = 30o.Tính ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ HS2:Cho ⃗a =x1 i + y j , b=x i + y j Tính ⃗a b⃗ ⃗ CA ⃗ CB , ⃗ BA ⃗ CB III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ,giáo viên yêu cầu học sinh tổng quát lên cách tính tích vô hướng hai vectơ biết toạ độ hai vectơ đó 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(12') Biểu thức toạ độ tích vô hướng 3.Biểu thức toạ độ tích vô hướng: GV:Từ quá trình tổng quát học sinh ,viết biểu thức toạ độ tích vô hướng lên bảng GV:Hai vectơ ⃗a ⊥ b⃗ nao ? HS : x x + y y =0 AB⊥ ⃗ AC úGV: ⃗ nào *)Trong hệ trục toạ độ (O ; ⃗ hai vectơ ⃗a (x ; y ), b( x ; y ) ⃗i , ⃗j ),cho a⃗ ⃗b=x x + y y *)Nhận xét : ⃗a ⊥ b⃗ ⇔ x x 2+ y y =0 *)Ví dụ :Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A (2 ; ) , B ( ; ) , C (6 ; ) ⃗ ⃗ HS: AB AC=(−1).4+(−2).(−2)=0 GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ ⃗ AB , ⃗ AC HS:Tính toạ độ và tính ⃗ AB ⃗ AC=0 Hoạt động2(20') ⃗ GV:Yêu cầu học sinh tính a và rút |⃗a| CT tính độ dài HS:Tính toán và rút công thức tính độ dài vectơ GV:Tương tự hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính góc hai vectơ AB⊥ ⃗ AC Chứng minh ⃗ Giải ⃗ AB=( −1 ; −2 ) ⃗ Ta có AC=( ; −2 ) ⃗ ⃗ Khi đó : AB AC=(−1).4+(−2).(−2)=0 AB⊥ ⃗ AC Vậy ⃗ Ứng dụng tích vô hướng 4.Ứng dụng: ⃗a =(x ; y ) a.Độ dài vectơ:Cho | b.Góc hai vectơ:cho |⃗a|= x + hai y vectơ ⃗a (x ; y ), ⃗b( x ; y ) √ x1 x2+ y1 y1 a⃗ b⃗ cos(⃗a , ⃗b )= = |⃗a|.|b⃗| x + y x + y 1 2 *)Ví dụ :Cho hai vectơ √ √ ⃗a =(−2;−1) , ⃗b=(3; −1) HS:Tính độ dài vectơ Ta có : cos(⃗a , ⃗b)=− √ thì góc giưa hai GV: vectơ bao nhiêu độ HS:135o |⃗a|=√(−2)2 +(−1)2=√ ⃗ √ 32+(−1)2=√10 |b|= (−2).3+(−1).(−1) √ cos(⃗a , ⃗b )= =− √5 √10 ⇒( ⃗a , b⃗ ) = 1350 IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại biểu thức toạ độ tích vô hướng -Nhắc lại công thức tính độ dài vectơ và công thức tính góc hai vectơ V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Chuẩn bị bài mới: + Khoảng cách hai điểm xác định nào? +Tìm hiểu cách tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác -Làm bài tập , VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:04 / 01 / 2007 19 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (3) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh xây dựng và nắm công thức tính khoảng cách hai điểm -Vận dụng kiến thức tổng hợp để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Tính khoảng cách hai điểm ,chu vi tam giác -Tính tích vô hướng,tính số đo góc tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Viết biểu thức toạ độ tích vô hướng,công thức tính độ dài vectơ và góc hai vectơ -Thực hành làm bài tập 5a/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Khoảng cách hai điểm xác định nào ,ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(7') Khoảng cách hai điểm GV:Từ công thức tính độ dài vectơ, c.Khoảng cách hai điểm : *)Cho hai điểm A (xA; yA ) , B (xB ; yB ): AB? hãy tính độ dài vectơ ⃗ HS:Thực hành tính AB là độ dài đoạn GV:Độ dài vectơ ⃗ thẳng AB,từ đó đưa công thức HS:Áp dụng công thức để làm ví dụ Hoạt động2(24') GV:Tóm tắt và viết đề bài lên bảng HS:Suy nghĩ hướng giải bài toán HS1:Lên tính toán câu a AB=√( x B− x A )2 +( y B− y A )2 *)Ví dụ : Cho hai điểm M ( ; -4 ) và N (-1 ; ).Khi đó : MN = √(−4 )2+62=√52 Áp dụng 5.Áp dụng:Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A ( -1; -1 ) ,B ( ; 1),C ( ; 0) AB ⃗ AC a.Tính ⃗ b.Tính số đo góc B tam giác ABC c.Tính chu vi tam giác ABC d.Tìm tâm đường tròn ngoại tiềp tam giác ABC Giải HS2:Lên tính toán câu b GV:Để có chu vi ta phải tính yêu tố nào ? HS:Tính độ dài các cạnh tam giác ABC GV:Gọi học sinh tính độ dài HS:Nhắc lại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácvà cách xác định GV:Tâm đường tròn ngoại tiếp có tính chất gì ? HS:Cách các đỉnh tam giác ⃗ a.Ta có BA=(4;2),C71 ⇒⃗ AB ⃗ AC=4.7+2.1=30 ⃗ ⃗ b.Ta có BA=(−4; −2) , BC=(3 ; −1 ) cos B=cos( ⃗ BA, ⃗ BC )= ^ ¿=135 = ⃗ BA ⃗ BC (−4).3+(−2).(−1) = ⃗ ⃗ |BA|.|BC| √ 16+4 √9+1 −√ B ¿ Vậy 2 c AB=√ +2 =√ 20=2 √ AC=√ 72 +12= √50=5 √2 BC=√ 32 +(−1)2 =√ 10 Vậy chu vi tam giác ABC bằng: √5+5 √ 2+ √ 10 GV:Hướng dẫn gọi tâm đường tròn là d.Gọi O ( x ; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp O(x;y) tam giác ACB , ta có AO=√( x+1)2 +( y+1)2 BO= √( x−3)2 +( y−1)2 GV:Hướng dẫn học sinh lập hệ phương trình CO=√( x−6)2 + y Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có : HS:Giải hệ phương trình và tìm kết cuối cùng AO=BO AO=CO ¿ ¿ ⇔ √ ( x+ )2 +( y + )2 =√ ( x −3 )2 +( y −1 )2 √ ( x+ )2 +( y + )2 =√ ( x−6 )2 + y ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ { ¿ ¿¿ ⇔ x+ y =2 x+ y = 17 ⇔ ¿ x =3 y =− ¿ ¿ {¿ ¿ ¿ Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O ( ; -4 ) IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại các công thức đã học -Đưa thêm bài toán tìm trực tâm tam giác và hướng dẫn học sinh nhà làm V.Dặn dò:(1') -Ôn lại các kiến thức và các công thức đã học -Làm bài tập , 6/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết 20 Ngày soạn:14 / 01 /2007 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững các kiến thức tích vô hướng -Vận dụng các kiến thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Tính tích vô hướng hai vectơ -Vận dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Nhắc lại biểu thức toạ độ tích vô hướng,công thức tính góc hai vectơ -Công thức tính khoảng cách hai điểm III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để nắm vững các kiến thức tích vô hướng ,đồng thời rèn luyện kỹ tính tích vô hướng và các tính chất hình học liên quan đến tích vô hướng.Ta vào tiếy " Luyện tập " 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(20') Học sinh thực hành làm bài tập GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán Bài tập Cho tam giác vuông cân ABC có AC = AC = a Tính các tích AC ; ⃗ AC ⃗ CB ? AB ⃗ vô hướng ⃗ HS:Suy nghĩ hướng giải bài toán Giải úGV:Gọi học sinh thực hành tính toán ⃗ AC AB ⃗ GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh AC ⃗ CB - ⃗ = (vì AB ¿ AC) hoạ bài toán GV:Khi điểm O nằm ngoài , nằm A , B thì góc OA , OB bao nhiêu độ ? HS: 00 và 1800 AC || ⃗ CB |cos135 =| ⃗ = -a Bài tập Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b Tính tích vô OA ⃗ OB hai trường hướng ⃗ hợp: a Điểm O nằm ngoài đoạn AB b Điểm O nằm đoạn AB Giải HS:Thực hành tính toán kết Hoạt động 2(12') GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán TH1 Khi O nằm ngoài đoạn AB Ta có: ⃗ OA ⃗ OB = a.b.cos0 = a.b TH2 Khi O nằm đoạn AB Ta có: ⃗ OA ⃗ OB = a.b.cos180 = a.b Hướng dẫn học sinh làm bài tập Bài tập3 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M, N là hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM và BN cắt I AI ⃗ AM = ⃗ AI a Chứng minh ⃗ ⃗ AB ; ⃗ BN = ⃗ BI ⃗ BI ⃗ BA ; AI b Dùng kết câu a để tính ⃗ ⃗ AM BN BI ⃗ + ⃗ Giải GV: Góc tạo AI , AM bao nhiêu độ ? HS: 1800,từ đó tính tích vô hướng ? GV:Tương tự hướng dẫn câu b Giải AI ⃗ AM = | ⃗ AI |.| ⃗ AM |.cos( ⃗ AI a ⃗ AM ) = ⃗ = AI.AM (1) ⃗ AI ⃗ AB = AI |.| ⃗ AB |cos ( ⃗ AI , ⃗ AB ) = | ⃗ = AI.AM (2) BI Tương tự, ta chứng minh được: ⃗ ⃗ BN = ⃗ BI ⃗ BA BN = ⃗ AI ⃗ AM + ⃗ BI ⃗ AI b ⃗ ⃗ ⃗ AB + ⃗ BI ⃗ BA = AI ⃗ AB ( ⃗ AI + ⃗ IB ) = ⃗ AB Tiết 20 Ngày soạn:11 / 12 / 2008 Ngày dạy: 12 / 12 / 2008 ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hệ thống lại các kiến thức học kì I -Học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp chương để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Chứng minh các đẳng thức vectơ,tính tích vô hướng hai vectơ 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức học kì I ,ta vào tiết ôn tập học kì 2.Triển khai bài dạy: HOẠT NỘI DUNG KIẾN ĐỘNG THỨC THẦY VÀ TRÒ Hoạt Hệ thống lại các kiến động thức 1(15') I-Kiến thức bản: 1.Định nghĩa vectơ: GV:Nhắc -Hai vectơ nhau, hai lại điều vectơ cùng phương,hai kiện để hai vectơ đối vectơ 2.Các phép toán vectơ: nhau, hai -Phép cộng hai vectơ: vectơ đối + Quy tắc ba điểm + Quy tắc hình bình HS:Nhắc hành lại điều -Phép trừ hai vectơ kiện để hai -Phép nhân vectơ với vecc tơ số 3.Tích vô hướng: ,đối -Định nghĩa tích vô hướng mhau -Các tính chất tích vô hướng -Biểu thức toạ độ tích HS:Nhắc vô hướng lại các quy -Các ứng dụng tích vô tắc cộng , hướng trừ các Bài tập vectơ Bài :Cho tam giác ABC ,M là trung điểm AB , N là trung điểm GV:Tương AC cho NC = 2NA, D tự hướng là trung điểm BC dẫn học a) CMR : sinh nhắc A lại các kiến thức N đã học K M Hoạt B C ⃗ A B⃗ A M= ⃗ =1 B C⃗ BD GV:Tóm tắt và viết N ⃗A = C ⃗A đề bài toán Ta có lên bảng ⃗ +2B D ⃗ +3 N A⃗ Do đó A M động 2(23') GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán GV: ⃗ =? A ⃗B AM HS: ⃗ = B C⃗ AM GV:Tương tự hướng dẫn học sinh làm tiếp HS:Lên bảng thực hành giải câu b -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét = A ⃗B +B C⃗ +C ⃗A =AA { ⃗' =⃗0 ¿ b)Vì K là trung điểm MN nên ta có: ⃗ =1( A M ⃗ +AN ⃗) AK ⃗ A B⃗ , A N ⃗ = A C⃗ A M= Mà ⃗=1 A B ⃗+1 AC ⃗ AK Do đó Vậy A ⃗B +2 A C⃗ −12 A K⃗ ⃗ A ⃗B−2 A C⃗ =⃗0 =3 A ⃗B +2 A C−3 IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại lần các kiến thức đã học học kì I V.Dặn dò:(1') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Tiết sau trả bài học kì môn hình học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm = 4R IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng và số tính chất tích vô hướng V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã làm -Chuẩn bị các kiến thức để chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối học kì VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn: 14 / 01 / 2007 22 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I A-Mục tiêu: -Học sinh thấy khuyết điểm màì minh gặp phải quá trình kiểm tra -Đánh giá lực ,khả mình B-Phương pháp: -Nhận xét,đánh giá C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Đề ,đáp án,bài kiểm tra 2.Học sinh:Xem lại,làm lại bài kiểm tra D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để thấy ưu ,khuyết điểm quá trình làm bài kiểm tra.Ta vào tiết trả bài 2.Triển khai bài dạy: Hoạt động 1-Sửa bài kiểm tra học kì phần đại số(25') -Sửa bài theo đáp án -Công bố thang điểm cho câu -Học sinh kiểm tra bài làm mình với đáp án Hoạt động2-Nhận xét bài làm học sinh (10') -Một số em chưa nắm vững các công thức cộng ,trừ vectơ -Chưa thuộc các công thức tính toạ độ:toạ độ trọng tâm ,toạ độ trung điểm -Vẽ hình còn thiếu chính xác Hoạt động - Học sinh nhận bài và tự kiểm tra(6') IV.Dặn dò:(2') -Chuẩn bị bài mới:Các hệ thức lượng tam giác + Tìm hiểu định lý Cosin,cách chứng minh định lý + Tìm hiểu công thức tính độ dài đường trung tuyến VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn: 22 / 12 / 2008 23 Ngày dạy: 23 / 12 / 2008 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến -Vận dụng các công thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý cosin tính toán,giải bài tập 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(4') HS:-Cho tam giác ABC vuông A.Nhắc lại định lý Pitago -Công thức tính diện tích tam giác ABC III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ ba cạnh không.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(15') Hình thành định lý Côsin GV:Em hãy phát biểu định lí cosin lời HS:Phát biểu định lý lời GV:Từ định lí cosin, em hãy suy công thức tính cosA, cosB, cosC? HS:cosA = b + c −a 2bc Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A Hãy tính cạnh BC BC ⃗ AC BC =| ⃗ AB + ⃗ AC |=( ⃗ 2 AB -2 ⃗ AB ) - ⃗ ⃗ AC Hay: = 2 2 2 cosB = a + c −b ac cosC = b + a −c ab BC = AC Định lí cosin a b c ú Hoạt động 2(10') =b =a =a 2 + AB 2 +c +c +b 2 2 - 2AC.AB.cosA - 2bc.cosA - 2ac.cosB - 2ab.cosC Độ dài đường trung tuyến GV:Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB là AB = c, AC = b, BC = a = c, AC = b, BC = a Gọi m a ; m b ; m c là độ dài các đường trung tuyến vẽ Em hãy chứng minh 2 từ các đỉnh A, B, C Ta có: 2( b + c )−a 2 2( b + c )−a a m = cách áp m a = dụng định lí cosin 2 2( a + c )−b m b = 2 2( b + a )−c m c = Một số ví dụ Hoạt động 3(10') GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng Ví dụ Cho tam giác ABC có AC = 10 cm, BC = 16 cm và góc C = 110 a Tính cạnh AB và các góc A, B tam giác đó b.Tính độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ A và C Giải GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Cạnh AB tính nào ? HS:c =a +b - 2ab.cos C a Đặt BC = a; CA = b; AB = c Theo định lí côsin, ta có: c HS:Áp dụng công thức để tính độ dài đường trung tuyến 2 =a = 16 465, 44 +b + 10 Vậy c = 21,6 cm b Ta có: - 2ab.cos C - 2.16.10 cos110 = 2 2( b + c )−a m a = 2 2( b + a )−c ;m c = Thay số, ta kết quả: IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại định lý Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập , /SGK -Chuẩn bị bài mới: +Tìm hiểu cách hình thành định lý Sin + Đọc hiểu các ví dụ VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn: 05 / 01 / 2009 24 Ngày dạy: 06 / 01 / 2009 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu và chứng minh định lý sin -Nắm và vận dụng công thức tính diện tích tam giác 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác -Tính diên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Viết công thức định lý côsin,và hệ nó -Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác HS2:-Thực hành làm bài tập / SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc tam giác có liên hệ nào với bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Có công thức nào để tính diện tích tam giác không.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(14') GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta có: a b c = = =2 R sin A sin B sin C Đối với tam giác bình thường ta có điều đó không ? GV:Vẽ hình minh hoạ HS:Suy nghĩ và chứng minh điều tương tự tam giác thường HS:Tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh a GV:Hướng dẫn học sinh thực ví dụ HS:Tính góc A GV:Ta tính cạnh b nào ? HS:Áp dụng định lý Sin và tính cạnh b -Gọi Hs tương tự tính cạnh c Hoạt động2(20') NỘI DUNG KIẾN THỨC Định lý sin 2.Định lý Sin : a.Định lý Sin:Trong tam giác ABC với BC = a , CA = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có a b c = = =2 R sin A sin B sin C *)CM:SGK *)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a = 17cm B = 44o , C = 64o Tính góc A , b , c và bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác Giải Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o Áp dụng định lý Sin ta có: a b a sin B = ⇔b= ≈12 , (cm) sin A sin B sin A a c a sinC == ⇔ c= ≈16 , 1(cm) sin A sinC sin A a R= ≈8,9(cm ) sin A Công thức tính diện tích tam giác 3.Công thức tính diện tích tam giác: A a.Các công thức tính: 1 b c h S= ab sinC= bc sin A= c a sin B (1) 2 B abc ú C S= (2) H a GV:Ở lớp ta tính diện tích theo công 4R thức nào ? S= p r (3 ) S= √ p( p−a)( p−b )( p−c ) (4 ) a.h HS: S = a+b +c p= GV:Có thể biểu diễn h theo b và góc C Với ,r là bán kính đường HS:h = b.sinC,từ đó rút công thức tính tròn ngoại tiếp tam giác ABC diện tích b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a = 13cm, GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng định lý b = 14cm, c = 15cm sin để rút công thúc (2) a)Tính diện tích tam giác ABC HS:Tham khảo cách xây dựng công thức b)Tính bán kính đường tròn ngoại (3) (4) SGK tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác GV:Ta sử dụng công thức nào để tính Giải diện tích tam giác ABC a)Ta có p = 21cm HS:Sử dụng công thức Hê -rông Áp dụng công thức Hê-rông ta có : GV:Ta sử dụng công thức nào để tính r HS: S = p.r S= √21(21−13 )(21−14 )(21−15)=84(cm ) b)Áp dụng các công thức tính diện tích ta có: abc abc S= ⇔ R= =8 ,125( cm) 4R 4S S S= p r⇔ r= =4 (cm) p IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại nội dung định lý Sin -Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,4,5/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết 25 Ngày soạn: 12 / 02 / 2008 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (3) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Vận dụng các kiến thức đã học để giải tam giác - Hiểu,làm các ví dụ đưa 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ giải tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Nhắc lại định lý Sin , định lý Côsin,và công thức tính độ dài đường trung tuyến HS2:-Viết các công thức tính diện tích tam giác III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') tiết trước ta đã học các kiến thức ,những kiến thức đó phục vụ cho mục đích giải tam giác Vậy giải tam giác là gì.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(12') Hướng dẫn học sinh làm bài tập GV:Tóm tắt ,nêu yêu cầu bài toán HS:Thực hành tính góc A GV:Ta tính cạnh b nào ? HS:Áp dụng Định lý Sin để tính cạnh b -Tương tự tính cạnh c Hoạt động 2(22') GV:Tóm tắt đề bài toán và viết lên bảng GV:Ta tính cạnh c nào ? HS:Áp dụng định lý Côsin để tính cạnh c HS:Thực hành tính góc A , B Ví dụ Cho tam giác ABC biết cạnh a =17,4m ; ∠ 0 B = 44 30’ ∠ C = 64 Tính cạnh b, c, ∠ A Giải: 0 ∠ A = 180 - ( ∠ B + ∠ C) = 71 30’ a b Theo định lí sin ta có: sin a = sin b = c sin c = 2R Do đó: 17 , 4sin 44 30 ' a sin B b = sin A = sin 71 30 ' = 12,9 m 17 , sin 64 bsinC c = sin A = sin 71 30 ' = 16,5 m Học sinh thực hành giải Ví dụ Cho tam giác ABC có cạnh a = 49,4cm; b = 26,4cm và ∠ C = 47 20’ Tính cạnh c, ∠ A; ∠ B ? Giải Theo định lí côsin ta có: 2 c =a +b - 2ab.cosC = 1369,66 Vậy c = 37 cm GV:Tóm tắt đề bài toán và viết lên bảng cosA = ∠ ⇒ ∠ 31 b + c −a 2bc = - 0,191 A tù và ∠ A = 101 B = 180 40’ - (101 0 + 47 20’) = HS:Lên bảng thực hành làm Ví dụ HS:Các học sinh khác theo dõi và nhận xét Cho tam giác ABC có cạnh a = 24 cm, b = 13cm, c = 15 cm Tính diện tích tam giác và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó Giải Theo định lí cosin ta có: ú b + c −a 2bc cosA = ∠ = - 0,466 49’ ⇒ sin A = 0,88 A = 117 Ta có S = bc sin A = 85,8 cm ⇒ S r= p S = pr ⇒ 1 Vì p = (a + b +c ) = (24 + 13 + 85,8 15) = 26 nên r = 26 = 3,3 cm IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại việc giải tam giác V.Dặn dò:(1') -Xem lại các bài tập đã làm -Làm các bài tập còn lại,tiết sau " Luyện tập " VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết 26 Ngày soạn: 19 / 02 / 2008 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững các định lý, các hệ thức lượng tam giác -Vận dụng các kiến thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ giải tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Thực hành làm bài tập /SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') để nắm vững việc giải tam giác ,ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(15') Học sinh thưc hành làm bài tập Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông A, ∠ GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán B = 58 và cạnh a = 72cm Tính ∠ C, cạnh b, cạnh c và đường cao h a ? Giải HS:Lên bảng thực hành giải -Các học sinh khác theo dõi và nhân xét bài làm ban ∠ C = 90 - 58 = 32 b = a sinB = 72.sin 58 c = a.sinC = 72.sin 32 = 61,06 cm = 38,15 cm bc ú HS:Tương tự học sinh khác lên bảng thực h a = a = 32,36 cm Bài tập Cho tam giác ABC có hành giải -Các học sinh khác theo dõi để nhận xét bài làm bạn A= 120 Cạnh b = cm và c = cm Tính cạnh a và các góc ∠ B và ∠ C tam giác đó Giải Theo định lí côsin, ta có: 2 a =b +c - 2bc.cosA = 129 ⇒ a = 11,36 cm Hoạt động 2(17') ∠ cosB = a + c −b ac ∠ ⇒ B = 37 48’ GV:Nếu tam giác này có góc tù thì góc nào là góc tù ? ∠ C = 180 12’ -( ∠ A+ ∠ B) = 22 HS:Góc C,từ đó thực hành tính cosC Hướng dẫn học sinh làm bài tập Bài tập Tam giác ABC có các cạnh a = cm; b = 10 cm; c = 13 cm a Tam giác đó có góc tù không? GV:Gọi học sinh áp dụng công thức tính độ dài trung tuyến để tính b Tính độ dài trung tuyến m a Giải a Nếu tam giác đó có góc tù thì góc đó phải đối diện với cạnh lớn là c = 2 13cm Ta có công thức: c =a +b - 2ab.cosC 2 b + a −c ab ⇒ cosC = = - 160 ⇒ tam giác ∠ C = 91 47’ là góc tù GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ b Ta có : bài toán 2 2( b + c )−a m a = upload.123doc.net,5 = m a = 10,89 cm Bài tập Cho hình bình hành ABCD có AB =a ;BC = b; BD = m và AC = n Chứng minh 2 2 m +n = 2(a +b ) Giải ⇒ GV:m HS:m 2 +n +n =? = 4(AO + BO ) GV:Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài toán m 2 2 +n = 4(AO + BO ) mà AO 2 a +b n − 2 = 2 a +b m − 2 BO = Nên 2 2 m +n = 4(a +b )–m -n hay m +n = 2(a +b ) IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại định lý cosin,định lý sin và các công thức tính diện tích tam giác V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã làm -Ôn tập lại các kiến thức chương,làm bài tập phần trắc nghiệm -Tiết sau ôn tập cuối chương VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:04 / 03 / 2008 27 ÔN TẬP CHƯƠNG II (1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Ôn tập lại giá trị lượng giác góc bất kì,tích vô hướng hai vectơ -Học sinh vận dụng các kiến thức tổng hợp để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Xác định mối liên hệ giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt -Xác định góc và tính tích vô hướng hai vectơ 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kì Nêu giá trị lượng giác số góc đặc biệt HS2:Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Biểu thức toạ độ tích vô hướng,côn thức tính góc giũa hai vectơ III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để hệ thống lại các kiến thức chương 2, đồng thời rèn luyện kĩ vận dụng kiến thứ tổng hợp vào làm bài tập.Ta vào tiết ôn tập chương 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(16') Ôn tập giá trị lượng giác I-Giá trị lượng giác góc bất kì HS:Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng 1.Định nghĩa α giác góc 2.Tính chất a.Góc bù nhau: GV:Hai góc bù thì giá trị lượng giác có mối quan hệ gì ? HS:Học sinh nhắc lại mối quan hệ GV:Hai góc phụ có liên hệ gì tỉ số lượng giác ? HS:Nhắc lại mối quan hệ HS:Thực hành làm các bài tập trắc nghiệm liên quan đến nội dung này GV:Yêu cầu học sinh giải thích và giải thích thêm ,vẽ hình minh hoạ sin α=sin(1800 −α ) cosα=−cos(1800−α ) tan α=−tan(1800 −α) cot α=−cot (180 −α ) b.Góc phụ nhau: sin α=cos(900 −α ) cosα=sin (900 −α ) tan α=cot (900 −α ) cot α=tan(900 −α ) *)Bài tập:(Bài tập trắc nghiệm) 1.C.tan1500 = - √3 tan 1500 =tan(1800 −300 )=−tan 300 =− 3.C tan α <0 ,vì góc tù sin α>0 , cosα <0 5.A cosα <cos β , vì √3 α< β ⇒ cosα>cos β ^¿= √ Hoạt động2(16') 7.C 10 ^ = 60 ¿ sin ABC ¿ ABC ¿ ,vì A HS:Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính 50 B C chất cảu tích vô hướng 0 (⃗ AC , ⃗ CB)=90 +50 =140 + Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng Chọn câu D: Ôn tập tích vô hướng nào + Bình phương vô hướng hai vectơ II-Tích vô hướng: 1.Định nghĩa: tính nào HS:Nhắc lại các công thức tính góc,độ dài vectơ,khoảng cách hai điểm HS:Tiến hành làm các bài tập trắc nghiệm GV:Yêu cầu học sinh giải thích,vẽ hình minh hoạ và giải thích thêm cho số học sinh khác a⃗ ⃗b=|⃗a|.|⃗b|cos(⃗a , ⃗b) 2.Các tính chất tích vô hướng: 3.Biểu thức toạ độ tích vô hướng: ⃗ Cho hai vectơ ⃗a (x ; y ) , b ( x ; y ) ⃗a ⃗b=x x + y y 2 4.Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm: i, |⃗a|= x 2+ y √ 12 2 ii, AB=√( x B −x A ) +( y B − y A ) *)Bài tập AB ⃗ AC<⃗ BA ⃗ BC vì 20.A ⃗ ⃗ AB ⃗ AC=0 , ⃗ BA ⃗ BC>0 ⃗ ⃗ 22.D.8 vì AB=(2 ; 2) ⇒ AB =2 +2 =8 ⃗b)= √ cos(⃗ a , 23.C.450 vì 24.D √13 vì ⃗ MN=(−4 ,6 ) ⇒|⃗ MN|= √16+36=2 √13 2 25.D.ABC là tam giác vuông cân A AB = AC = √ ,BC = ⃗ AB ⃗ AC=2.2+2.(−2)=o IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại tỉ số lượng giác góc,tích vô hướng hai vectơ V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập lại các hệ thức lượng tam giác,các công thức tính diện tam giác + Làm các bài tập trắc nghiệm còn lại VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:11 / 03 / 2008 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II (2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Tiếp tục ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức chương 2, ôn tập các hệ thức lượng tam giác,giải tam giác 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ giải tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Nhắc lại định lý cosin,định lý sin HS2:Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để ôn tập lại các hệ thức lượng tam giác,đồng thời rèn luyện kỹ giải tam giác.Ta vào tiết ôn tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(15') Các hệ thức lượng tam giác I-Các hệ thức lượng tam giác: 1.Định lý cosin: HS:Nhắc lại biểu thức định lý cosin a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA b2 = a2 + c2 - 2bc.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC 2.Định lý Sin: a b c HS:Nhắc lại biểu thức định lý sin và = = =2 R sin A sin B sin C giải thích các kí hiệu biểu thức 3.Độ dài đường trung tuyến: 4.Các công thức tính diện tích tam giác: HS:Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác Hoạt động2(19') GV:Vẽ hình minh hoạ GV:Diện tích tam giác ABC bao nhiêu ? 1 S= ab sinC= bc sin A= c a sin B (1) 2 abc S= (2) 4R S= p r (3 ) S= √ p( p−a)( p−b )( p−c ) (4 ) Hướng dẫn học sinh làm bài tập II-Bài tập: 27 A a HS:S = a B GV:Bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác tính nào ? HS:Dựa vào các công thức tính diện tích tam giác để tính R và r,từ đó rút kết GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán a Diện tích tam giác ABC: S = C Từ công thức abc abc a a a √ a √2 S= ⇒ R= = = 4R 4S 2 a 2 a S a ⇒r = = = p a+a+ a √ 2+ √ 2 S = p.r R =1+ √ Vậy r Đáp án : A Câu 29: A' HS:Lên bảng thực hành tính diện tích tam giác và rút diện tích tam giác gấp lần diện tích tam giác cũ A B' Ta có công thức : B C a.b.sin C SABC= Gọi S' là diện tích tam giác ta có: GV:Tương tự vẽ hình minh hoạ và hướng a b.sin C=6 S ABC S' = dẫn học sinh làm bài tập Vậy đáp đúng là câu D Câu 30: D 10 E 10 F Tam giác DIF vuôngI I nên: 2 DI = √ 10 −6 =8 Vậy,đáp án đúng là câu IV.Củng cố:(2') -Ôn lại các hệ thức lượng tam giác,các công thức tính diện tích tam giác V.Dặn dò:(1') -Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới:"Đường thẳng " + Vectơ phương đường thẳng là gì ? + Muốn viết phương trình đường thẳng cần biết yếu tố gì ? VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn: 24 / 02 / 2009 29 Ngày dạy: 25/ 12 / 2009 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức : -Khái niệm véc tơ phương đường thẳng -Phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng 2.Kỹ năng: -Thành thạo cách xác định véctơ phương đường thẳng -Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng 3.Thái độ: -Cẩn thận, chính xác -Biết Toán học có ứng dụng thực tiễn Nghiêm túc học, thận trọng tính toán, tích cực xây dựng bài B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ: -Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẻ -Học sinh: Sách giáo khoa Chuẩn bị bài học nhà C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1-Kiểm tra bài cũ:⃗ ⃗ u ( u ; u ) u -Cho vectơ và '(u '1 ; u '2 ) Nêu điều kiện để chúng cùng phương ?  -Cho đường thẳng  qua điểm A(1; 1), B(2; 3) Nêu mối quan hệ  AB với u = (2; 4) ? 2-Đặt vấn đề bài mới: 3-Các hoạt động dạy học: Hoạt động I - Vectơ phương đường thẳng HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC G: Quan sát hình vẽ, nào là vt I Vectơ chỉ⃗phương đường thẳng:  phương đường thẳng ? ĐN: Vectơ u gọi là vt phương Gv chính xác cho học sinh ghi H: Vt phương là vt có giá song song trùng với G: đường thẳng có thể có bao nhiêu vt phương ? H: 1đường thẳng có vô số vt phương  ⃗ ⃗ đường thẳng  u 0 và giá ⃗ u song song trùng với  ⃗ NX: +Vectơ k u là vt phương đthẳng  (k 0) HOẠT ĐỘNG II: Phương trình tham số đường thẳng: NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS II-Phương trình tham số đường G: Giới thiệu phương trình tham số thẳng: đường thẳng a) Định nghĩa: Nêu dạng đường thẳng qua điểm M ⃗ Trong mp 0xy đường thẳng  qua có vt phương u ⃗ u (u1 ; u2 ) Nếu biết phương trình tham số ta có xác M(x0;y0) có vt phương định tọa độ vt phương và điểm trên viết sau: đó hay không? Cách tìm ?  x  x0  tu1 H: Trả lời  y  y  tu  G: Gv nhận xét sữa sai  x 5  6t Nếu biết điểm và vt phương ta viết ⃗  phương trình tham số ;ngược lại Vdụ:a.Tìm điểm và u (u1 ; u2 )   y 2  8t biết phương trình tham số ta biết b/Viết PTTS đường thẳng⃗ qua toa độ điểm và vt phương u (3;  4) A(-1;0) và có vt phương HOẠT ĐỘNG III: Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt: NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS b) Liên hệ vectơ phương với G: Từ phương trình tham số ta suy : u hệ số góc đt:  y  y  (x  x ) u2 ⃗ u (u1 ; u2 )  k = u1 ( u1 0) ⃗ u1 hệ số góc k ? u2 H: hệ số góc k= u1 Ví dụ : u ( 1; 3)  k =  Ví dụ:Viết phương trình tham số G: Yêu cầu học sinh vận dụng giải các đường thẳng d qua điểm A(-1;2) vid dụ bên ,B(3;2) Tính hệ số góc d H:Thực hành giải Củng cố : -Nhắc lại ñđịnh nghĩa vectơ phương đường thẳng ? PTTS đường ⃗ u (u1 ; u2 ) ? Liên hệ thẳng qua M(x0;y0) có vt phương Hướng dẫn học nhà :  u và k ? -Xem lại lý thuyết đã học, làm các bài tập SGK và xem trước phần còn lại bài để tiết sau học lý thuyết -BTVN: Viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) và: a)Đi qua B(4;-5) b)có hệ số góc k = -2 c)song song với d VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn: 13 / 03 / 2008 30 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng,viết phương trình tổng quát đường thẳng và các trường hợp đặc biệt 2.Kỷ năng: -Xác định vectơ pháp tuyến,viết phương trình tổng quát đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề - Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Nêu cách lập phương trình tham số đường thẳng biết vectơ phương và điểm mà nó qua - Thực hành làm bài tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Vectơ pháp tuyến đường thẳng là gì ?Phương trình tổng quát đường thẳng là gì.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(10’) Vectơ pháp tuyến đường thẳng 3.Vectơ pháp tuyến đường thẳng: HS:Thực hành làm hoạt động /SGK a) Định nghĩa:Vectơ ⃗n gọi là vectơ pháp tuyến đường thẳng d n ⃗ GV:Giới thiệu vectơ là vectơ pháp ⃗n≠ ⃗0 và ⃗n vuông góc với vectơ đường thẳng d phương đường thẳng d HS:Tổng quát lên định nghĩa vectơ pháp GV:Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp,các vectơ pháp này liên hệ b) Nhận xét : i,Một đường thẳng có vô số vectơ pháp và các vectơ pháp này cùng phương với ii,Một đường thẳng hoàn toàn xác nào với ? HS: Có vô số và các vectơ này cùng phương với GV:Hướng dẫn học sinh cách rút vectơ pháp từ vectơ phương Hoạt động2(22’) y ú n y0 M0 M (x;y) x O đường GV:M thuộc x0 thẳng d nó thoả mãn điều kiện nào ? HS: M M ⊥⃗n GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình tổng quát đường thẳng ⃗ GV:Đường thẳng d có vectơ phương là vectơ nào ? HS: ⃗u= AB=( ; −1) GV:Vectơ pháp đường thẳng bao nhiêu ? HS: ⃗n = ( ; ) GV:Gọi hs đọc phương trình tổng quát đường thẳng ⃗ GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng các trường hợp đặc biệt phương trình đường thẳng định biết điểm và vectơ pháp nó iii,Nếu đường thẳng có vectơ phương ⃗u=(a ; b ) thì có vectơ pháp ⃗n (-b ; a ) ⃗n ( b ; -a ) Phương trình tổng quát đường thẳng 4.Phương trình tổng quát đường thẳng a) Định nghĩa:Đường thẳng d qua điểm M ( xo ; yo ) có vectơ pháp ⃗n ( a ; b ) có phương trình a ( x - xo ) + b ( y - y o ) = ⇔ ax + by -axo - byo = Đặt c = -(axo + byo ) ta có phương trình ax + by + c =0 (Phương trình tổng quát đường thẳng) b) Ví dụ: Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A (-1; ) và B ( 3; ) Giải Đường thẳng qua hai điểm A,B có véctơ phương ⃗u= AB=( ; −1) Do đó vectơ pháp ⃗n = ( ; ) Phương trình tổng quát đường thẳng d là: (x + ) + 4(y - ) = ⇔ x + 4y - = c) Các trường hợp đặc biệt: i, Nếu a = thì d song song trùng với trục Ox ii, Nếu b = thì d song song trùng với Oy iii, Nếu c = thì đường thẳng d qua gốc toạ độ iv, Nếu d cắt hai trục toạ độ hai điểm A ( a ; ) và B ( ; b ) với a , b ¿ thì phương trình đường thẳng d là ⃗ x y + =1 a b (pt đường thẳng theo đoạn chắn ) IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp đường thẳng - Nhắc lại cách lập phương trình tổng quát đường thẳng d V.Dặn dò:(2') - Nắm vững các kiến thức đã học - Làm bài tập , , /SGK - Chuẩn bị tiết sau : + Hai đường thẳng có vị tí tương đối nào ? + Tìm hiểu cách xây dựng công thức tính góc hai đường thẳng ? VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:18 / 03 / 2008 31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách xác định góc hai đường thẳng 2.Kỷ năng: - Xác định vị trí tương đối và góc hai đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Nêu cách lập phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ) có vectơ pháp ⃗n( a ; b ) - Thực hành làm bài tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Hai đường thẳng có vttđ nào?Làm nào để xác định vị trí tương đối,góc hai đường thẳng.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1(18’) Vị trí tương đối hai đường thẳng 5.Vị trí tương đối hai đường thẳng: GV:Giữa hai đường thẳng mặt a)Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương phẳng có vị trí tương đối nào ? trình tổng quát là : d1 : a1x + b1y + c1 = HS:Nhắc lại các vị trí tương đối d2 : a2x + b2y + c2 = Toạ độ giao điểm d1 và d2 là nghiệm hệ phương trình: ú GV:Với điều kiện nào hệ phương trình thì hai đường thẳng cắt ,song song , trùng HS:Rút điều kiện GV:Viết đề bài toán lên bảng GV:Hướng dẫn học sinh trường hợp đầu HS:Thực hành xét các trường hợp còn lại GV:Yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ các hệ số a , b , c các trường hợp các đường thẳng cắt nhau, trùng HS:Tìm mối quan hệ GV:Cho học sinh rút cách khác để xét vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động2(14’) GV:Giới thiệu khái niệm góc hai đường thẳng a1 x +b y + c 1=0 a2 x +b y + c 2= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ (I) i,d1 cắt d2 ⇔ Hệ (I) có nghiệm ii,d1 // d2 ⇔ Hệ (I) vô nghiệm iii,d1 ¿ d2 ⇔ Hệ (I) vô số nghiệm b) Ví dụ :Xét vị trí tương đối đường thẳng d : x - 2y + = với đường thẳng sau : d1 : -3x + 6y - = d2 : y = -2x d3 : 2x + = 4y Giải −3 x +6 y −3= x −2 y +1=0 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ i, Hệ phương trình nghiệm nên d trùng d1 ii, Hệ phương trình x + y =0 x −2 y + 1=0 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ (− ; ) 5 nghiệm vô số có (− ; ) 5 Vậy d cắt d2 điểm x −4 y + =0 x −2 y +1= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ iii, Hệ phương trình vô nghiệm Vậy d // d3 c) Nhận xét :Nếu a2 , b2 ,c2 khác ta có: i,d1 cắt d2 ii,d1 // d2 ⇔ a1 b1 ≠ a2 b2 a1 ⇔ a2 = b1 b2 ≠ c1 c2 a1 b1 c1 = = a2 b2 c2 iii,d1 trùng d2 ⇔ Góc hai đường thẳng 6.Góc hai đường thẳng: GV:Hướng dẫn học sinh tìm a) Cho hai đường thẳng mối liên hệ góc hai đường d1 : a1x + b1y + c1 = thẳng và góc hai vectơ d2 : a2x + b2y + c2 = HS:Rút công thức tính góc hai đường thẳng Gọi ϕ=( d , d ) Ta có HS:Áp dụng công thức để tính góc hai đường thẳng |⃗ n1 ⃗ n2| |a a2 +b b 2| cosϕ=|cos(⃗ n1 ; ⃗ n2 )|= = |⃗ n1|.|⃗ n 2| a +b a +b √1 √2 b) Ví dụ :Tính góc hai đường thẳng d1 : 2x + y -3 = d2 : 3x - y + = Giải Gọi ϕ=( d , d ) |2 3+1.(−1)| cosϕ= = ⇒ ϕ=45o √5 √10 √2 Ta có c) Chú ý: -Ta có tính góc hai đường thẳng thông qua góc hai vectơ phương IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại cách xác định ví trí tương đối hai đường thẳng -Nhắc lại cách xác định góc hai đường thẳng V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập:4 , , /SGK -Chuẩn bị bài mới:Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:18 / 03 / 2008 32 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (4) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu và nắm công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Học sinh vận dụng các kiến thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề - Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước,projector, overhead 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(8') ⃗ ⃗ HS1- Nêu công thức tính góc hai vectơ n1 =( a1 ;b1 ) , n2 =( a2 ; b ) HS2:- Viết ptts đường thẳng Δ' qua điểm M0 (x0 ; y0) và vuông góc với đường thẳng Δ :ax + by + c = 0.Tìm tọa độ giao điểm H Δ và Δ' III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Ta đã biết công thức tính góc hai vectơ,góc hai đường thẳng xác định và tính nào.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1 Góc hai đường thẳng 6.Góc hai đường thẳng: GV:Vẽ hình và giới thiệu góc hai a) Góc hai đường thẳng: đường thẳng b) Công thức tính góc giưa hai đường thẳng Δ1 : a x + b y + c = 1 Δ 21 : a x + b y + c = 2 úGV: Cho học sinh quan sát hình vẽ để ϕ=( Δ , Δ ) Gọi rút mối liên hệ góc hai đt và Ta có : góc hai vectơ HS: Hoạt động theo nhóm tính góc hai đường thẳng Hoạt động GV:Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên hướng dẫn hs xây dựng công thức tính khoảng cách HS:tham khảo phần chứng minh SGK cosϕ=|cos(⃗ n1 ; ⃗ n2 )|= |⃗ n1 ⃗ n2| |a a2 +b b 2| = |⃗ n1|.|⃗ n 2| a +b a +b √1 √2 *) Chú y:ï(SGK) Công thức tính khoảng cách 7.Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng Δ : ax + by + c = và điểm Mo ( x0 ; y0 ) y M ( x ;y ) HS: Thực hành tính các khoảng cách phần ví dụ n O x Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ tính theo công thức: d ( M o , Δ )= |ax +by +c| √ a2 +b *)CM:SGK Hoạt động3 HS:Áp dụng công thức và tính khoảng cách tư điểm M đến Δ Hướng dẫn ví dụ *) Ví dụ: 1) Tính khoảng cách từ điểm M (-2 ; 1) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x - 2y - = Giải GV:Để tính khoảng cách từ N đến Δ ta phải làm gì ? HS:Đưa phương trình đường thẳng phương trình tổng quát và từ đó tiến hành tính khoảng cách |3.(−2)−2 1−1| 9 √13 d( M ,Δ)= = = 2 √ +(−2) √ 13 13 2)Tính khoảng cách từ điểm N (1 ; -3 ) đến đường thẳng Δ: x=−2+t y=1−t t ∈R ¿ ¿{ Giải Phương trình tổng quát đường thẳng Δ là : x + y + = |1 1+1.(−3 )+1| √ d ( N , Δ)= = = √ 1+1 √2 IV.Củng cố:(3') - Nhắc lại công thức tính khoảng cách,.góc hai đường thẳng - Học sinh làm bài tập cố V-Dặn dò: -Nắm vững các công thức đã học,chuẩn bị các bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:09/04/2008 33 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP(1) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững cách viết phương trình đường thẳng dạng tổng quát và tham số - Nắm cách xét vị trí tương đối các đường thẳng 2.Kỷ năng: - Viết phương trình tổng quát và tham số đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Vấn đáp -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã làm các bài tập theo yêu cầu giáo viên D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1 : Nêu cách viết phương trình tổng quát, tham số đường thẳng ? HS2: Nêu cách xét vị trí tương đối hai đường thăng ? III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng và xét vị trí tương đối hai đường thẳng.Ta vào tiết làm bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1 GV: Nêu cách viết phương trình đường thẳng qua điểm và biết hệ số góc ? HS: y = k(x - x0) + y0 GV: Hướng dẫn hs viết phương trình GV: Nêu cách viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B AB và qua HS: Vectơ phương là ⃗ điểm A điểm B, từ đó thực hành giải bài toán úHS: Tương tự câu 1b, viết phương trình các cạnh tam giác ABC GV: Đường cao AH vuông góc với đường thẳng BC có dạng nào ? HS: có vectơ pháp tuyến là vectơ phương đường thẳng AB Hoạt động2 HS: Xét hệ phương trình có nghiệm nên hai đường thẳng này cắt GV: Hướng dẫn học sinh cách xét hai vectơ pháp tuyến không cùng phương NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài tập viết phương trình đường thẳng Bài 1(2/SGK) Lập phương trình tổng quát đường thẳng Δ các trường hợp sau: a) Δ qua điểm M (-5;-8) và có hệ số góc k = -3 Phương trình đường thẳng Δ có dạng y = -3(x + 5) -8 ⇔ 3x + y + 23 = b) Δ qua hai điểm A (2; 1) và B (-4; 5) Qua A ( ; ) vtcp u ⃗ =⃗ AB =(−6 ; ) ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ đường thẳng Δ Phương trình tham số đường thẳng Δ x =2−6 t y = 1+ t ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ là: Pttq Δ :2x + 3y - = Bài 2(3/SGK) a) Đường thẳng BC Qua B ( ; −1 ) vtcp u ⃗ =⃗ BC =( ; ) ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x = +3 t y =−1 +3 t ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Ptts BC: Pttq BC: x - y -4 = Tương tự : AB : 5x + 2y -13 = CA: 2x + 5y - 22 = b) Ta có AH ¿ BC ⇒ AH : x + y + c =0 A ¿ AH ⇒ + + c = ⇒ c = -5 Vậy phương trình đường cao AH là x+y-5=0 Xét vị trí tương đối các đường thẳng Bài 3(5/SGK) Xét VTTĐ các cặp đường thẳng d1 , d2 sau đây: a) Hệ phương trình y=− ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x=− GV:Muốn xét vị trí tương đối hai đường thẳng này trước hết ta phải làm gì? có nghiệm x −10 y +1 =0 x + y +2= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ HS: Chuyển ptts d2 thành pttq, từ đó tìm vttđ hai đường thẳng Vậy d1 cắt d2 b) Phương trình tổng quát d2: 2x - y -7= 12 x − y +10 =0 x − y −7= ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Hệ phương trình nghiệm Vậy d1 song song d2 vô IV.Củng cố:(5') - Nhắc lại các yếu tố cần phải biết viết phương trình tổng quát và phương trình tham số đường thẳng - Nêu các cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng V.Dặn dò:(2') - Ôn lại các kiển thức và các bài tập đã làm - Ôn lại các công thức tính góc và khoảng cách để tiết sau học tiếp - Chuẩn bị các bài tập còn lại VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Tiết Ngày soạn:09/04/2008 34 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP(2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững cách xác định góc, khoảng cách hai đường thẳng - Học sinh nắm vững các công thức xác định góc và khoảng cách hai đường thẳng 2.Kỷ năng: - Xác định góc, khoảng cách các đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Vấn đáp -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS: Nhắc lại công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Công thức tính góc hai đường thẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ xác định góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, ta vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động Tính khoảng cách Bài 1(8/SGK) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng các HS : Thực hành tính khoảng cách từ điểm trường hợp sau : a) Ta có A (3; 5) A đến đường thẳng Δ Δ :4x + 3y + = |4 3+3 5+1| 28 d ( A , Δ)= = GV: Đường tròn tiếp xúc với đường √ 16+9 thẳng thì bán kính đường tròn Bài 2(9/SGK) xác định nào? C (-2;-2) và Δ :5x + 12y - 10 = HS: Bằng khoảng cách từ tâm đến đường |5 (−2 )+12.(−2)−10| 44 R=d (C , Δ)= = thẳng 13 √ 25+144 Bài 3(6/SGK) GV:Lấy điểm M trên đường thẳng d thì Ta có M (2 + 2t; + t) thuộc d và AM=5 tọa độ điểm M có dạng nào ? Như AM2 = 25 ⇔ (2 + 2t)2 + (2 + t)2 = 25 HS: Trả lời ⇔ 5t2 + 12t - 17 = GV:Điểm M cách A khoảng [t=1 ta có đẳng thức nào? 17 [ [t=− ⇔ HS: Xây dựng đẳng thức và tìm Vậy có hai điểm M thỏa mãn bài toán: t 24 − ;− ) Hoạt động2 M1 (4; 4) , M2 ( 5 GV:Muốn xác định góc hai đường Góc hai đường thẳng thẳng ta phải làm gì? Bài 4: Ta có: d1: 4x - 2y + = d2: x - 3y + = HS:Xác định tọa độ vectơ pháp ϕ Gọi là góc d1 và d2, ta có: tuyến hai đường thẳng |4 +6| ú cosϕ= =√ √ 16+4 √ 1+9 Vậy ϕ = 450 IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại công thức tính góc giưa hai đường thẳng - Nhắc lại công thức tính khoảng cách điểm và đường thẳng V.Dặn dò:(2') - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Ra thêm BTVN: x =3 −2 t y =1 +3 t ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Cho đường thẳng d: a) Tìm trên d điểm M cách điểm A (4; 0) khoảng b) Biện luận theo m vị trí tương đối d và đường thẳng d’: (m+1)x + my - 3m - = VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm