Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ chứa cạnh AB.. Viết phương trình đường tròn đường kính AC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Tập hợp nghiệm bất phương trình x + ≤ x + là A ( −∞; −2] B ( −∞; 2] C [ 6; +∞ ) D [ −6; +∞ ) Câu 2: Tập hợp nghiệm bất phương trình x + x ≤ là A ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ) B [ 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D [ −2;0] Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( −1;3) ; B ( 5; ) và C ( 5; −1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC B G ( 3; ) C G ( 2;3) D G ( 9;6 ) A G ( 2;1) Câu 4: Cho góc α thỏa mãn − π < α < và tan α = −2 Tính P = 3cos α − 2sin α 3sin α + 2cosα B P = C P = D P = −2 x2 −1 + + − ≤ có tập hợp nghiệm là [ a; b ] ∪ [ c; d ] (với x Câu 5: Bất phương trình x2 x a, b, c, d ∈ ) Khi đó tổng S = a + b + c + d có giá trị 3 A − B C D 2 x y Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng ∆ : + = qua điểm nào các điểm cho đây ? B Q ( 0; ) C P ( 2;0 ) D N ( 3; ) A M ( 0;3) A P = − Câu 7: Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax + bx + c xác định trên và có đồ thị là hình vẽ bên Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình f ( x ) − m + ≤ nghiệm đúng với ∀x ∈ [ −3;1] A m ∈ ( −∞;1] B m ∈ ( −∞;1) Câu 8: Điều kiện xác định phương trình A x ∈ [1;3] B x ∈ ( −∞;3] C m ∈ [1; +∞ ) x − + − x =2 là C x ∈ [1; +∞ ) D m ∈ (1; +∞ ) D x ∈ (1;3) Câu 9: Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm dương phân biệt Tổng các phần tử S A B C −4 D 12 2 cos x − Câu 10: Cho cos x + sin x ≠ Rút gọn biểu thức P = ta cos x + sin x = P cos x − sin x − cos x − sin x P sin x − cos x = P cos x + sin x A B P = C.= D Trang 1/2 - Mã đề 101 (2) x= + 2t Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : ( t ∈ ) Véctơ có tọa y= − t độ nào sau đây là véctơ phương đường thẳng ∆ ? A ( 2;1) B ( 2; −1) C ( −1; ) D ( 3; ) Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm đối xứng với điểm M ( −1; ) qua gốc tọa độ là điểm nào sau đây ? A Q ( 2;1) B N (1; ) C E ( 2; −1) D P (1; −2 ) Câu 13: Tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình x − 2mx + = vô nghiệm là A [ −3;3] B ( −6;6 ) C ( −3;3) D [ −6;6] Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + ( y − ) = , tọa độ tâm đường tròn đã cho là A ( 0; −2 ) B (1; ) C ( 2;0 ) D ( 0; ) Câu 15: Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình x − ( m + 1) x + ( m + 1) ≥ nghiệm đúng với x ∈ A m ∈ ( −1; ) B m ∈ ( −2;1] C m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) D m ∈ [ −1; 2] Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình x + y − = Khoảng cách từ điểm M ( −1; −3) đến đường thẳng ∆ C D 10 5 Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , bán kính R đường tròn có phương trình x + y − x + y − 12 = là A R = B R = 12 C R = D R = A B Câu 18: Số nghiệm phương trình x − x + = x − là B C D A Câu 19: Cho tam giác ABC = có AB 3= = 120° Độ dài cạnh AC cm; BC 5cm; góc ABC A 19cm B ( ) 34 − 15 cm 2 ( ) 34 + 15 cm D 7cm π ; sin α = Tính cosα B cosα = C cosα = Câu 20: Cho góc α thỏa mãn : ≤ α ≤ A cosα = C D cosα = − PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) 2 Câu (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x − b − x − x + ≤ x + a ≤ −x +1 Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( −1;1) , B ( 2;5 ) và C ( 5; −1) a Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ chứa cạnh AB b Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu (0,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có= AB c= ; BC a= ; CA b ; bán kính đường tròn ngoại tiếp α= β= γ Chứng minh rằng: tam giác là R và G là trọng tâm Đặt= GAC ; GCB ; GBA ( a + b2 + c2 ) R 1 + + = tan α tan β tan γ abc -Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề 101 (3)