2. Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng ;đường thẳng và đường thẳng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Viết phương trình đường tròn; Xác định cá[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 CB - Biên soạn: Võ Hữu Quốc
-A CÁC VẤN ĐỀ TRONG HỌC KÌ II I Đại số:
1 Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui bậc nhất; bậc hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đố, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
2 Giải hệ bất phương trình bậc hai.
3 Tính phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê. 4 Tính giá trị lượng giác cung ,một biểu thức lượng giác.
5 Vận dụng công thức lượng giác vào toán rút gọn hay chứng minh đẳng thức lượng giác.
II Hình học:
1 Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, tắc)
2 Xét vị trí tương đối điểm đường thẳng ;đường thẳng đường thẳng 3 Tính góc hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 4 Viết phương trình đường trịn; Xác định yếu tố hình học đường trịn. 5 Xác định yếu tố elip
6 Viết phương trình tắc elíp; xác định yếu tố elíp. B CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I Phần Đại số
1 Dấu nhị thức bậc
Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b x
– b a
+ f(x) (Trái dấu với hệ số a) (Cùng dấu với hệ số a) * Chú ý: Với a > ta có:
( ) ( )
f x a af x a
( ) ( )
( )
f x a
f x a
f x a
2 Dấu tam thức bậc hai
Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a0, = b2– 4ac > 0
x – x1 x2 + f(x) (Cùng dấu với hệ số a) (Trái dấu với hệ số a) (Cùng dấu với hệ số a) b Dấu nghiệm số
Cho f(x) = ax2 +bx +c, a0
a) ax2 +bx +c = có nghiệm = b2– 4ac 0
b) ax2 +bx +c = có nghiệm trái dấu a.c < 0
c) ax2 +bx +c = có nghiệm dấu
0 a c
c) ax2 +bx +c = có nghiệm dương
1
1
0
0 c
P x x a
b
S x x
a
(2)d) d) ax2 +bx +c = có nghiệm âm 2 0 c
P x x a
b
S x x
a
Chú ý: Dấu tam thức bậc hai luôn dâu với hệ số a 0
i) ax2 +bx +c >0, x
0 a
ii) ax2 +bx +c <0, x
0 a
iii) ax2 +bx +c 0, x
0 a
iv) ax2 +bx +c 0, x
0 a
3 Bất phương trình bậc hai a Định nghĩa:
Bất phương trình bậc bpt có dạng f(x) > (Hoặc f(x) 0, f(x) < 0, f(x) 0), đó f(x) là tam thức bậc hai ( f(x) = ax2 + bx + c, a0 )
b Cách giải:
Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai Bước 1: Đặt vế trái f(x), xét dấu f(x)
Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu chiều bpt để kết luận nghiệm bpt 4 Thống kê
Kiến thức cần nhớ
i) Bảng phân bố tần số, tần suất ii) Tính phương sai, độ lệch chuẩn 5 Lượng giác
- Đã có tài liệu kèm theo II Phần Hình học
- Đã có tài liệu kèm theo
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN I Phần Đại số
1 Bất phương trình hệ bất phương trình Bài 1: Tìm điều kiện phương trình sau đây:
a) 2 ( 3) x x x b) 2
2
x x x x
Bài 5: Giải bất phương trình sau: a) 10 x x b)
4
2
x
x x
c)
2 2 x x x x d) 2
3 10
0 4 x x x x
e)
1
1
x x x f)
2
6
x
x x x
Bài Giải bất phương trình sau a)
(2 5)(3 )
0 x x x
b)
(2 1)(3 )
0 x x x x
c) 2
2
2x 5x3 x d)
2 4 3
1 x x x x e)
2 1
2
x
x x
(3)Bài 6: Giải hệ bpt sau:
a
5x 10 x x 12
b
2
3x 20x
2x 13x 18
c
2 4x 3x
x x
x 6x 16
2 Dấu tam thức bậc hai
Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai:
a) 3x2 – 2x +1 b) – x2 – 4x +5 c) 2x2 +2 x +1
d) x2 +( 1 )x – e) x2 +( +1)x +1 f) x2 – ( 1 )x + Bài 2: Cho pt mx2 – 2(m – 1)x + 4m – = Tìm giá trị tham số m để pt có:
a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm trái dấu c Các nghiệm dương d Các nghiệm âm
Bài 3: Cho phương trình : 3x2 (m 6)x m 0 với giá m :
a Phương trình vơ nghiệm b Phương trình có nghiệm
c Phương trình có nghiệm trái dấu d Phương trình có hai nghiệm phân biệt f Có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó g Có hai nghiệm dương phân biệt Bài 4: Cho phương trình :
2
(m 5)x 4mx m 2 0 với giá m a Phương trình vơ nghiệm b Phương trình có nghiệm
c Phương trình có nghiệm trái dấu d Phương trình có hai nghiệm phân biệt f Có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó g Có hai nghiệm dương phân biệt Bài 5: Xác định m để tam thức sau dương với x:
a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5
c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4 d) mx2 –12x – 5
Bài 6: Xác định m để tam thức sau âm với x:
a) mx2 – mx – 5 b) (2 – m)x2 + 2(m – 3)x + 1– m
c) (m + 2)x2 + 4(m + 1)x + 1– m2 d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1
Bài 6: Xác định m để hàm số f(x)= mx2 4x m 3 xác định với x Bài 7: Tìm giá trị tham số để bpt sau nghiệm với x
a) 5x2 – x + m > 0 b) mx2 –10x –5 < 0
c) m(m + 2)x2 + 2mx + >0 d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 < 0
Bài 8: Tìm giá trị tham số để bpt sau vô nghiệm:
a) 5x2 – x + m 0 b) mx2 –10x –5 0
Bài Giải phương trình sau
2 2
) 3 )
a x x x x b x x x c x) | 1| | x3 | x d) x2 2x15 x 3 Thống kê
Bài 1: Đo khối lượng 45 táo (khối lượng tính gram), người ta thu mẫu số liệu sau:
86 86 86 86 87 87 88 88 88 89
89 89 89 90 90 90 90 90 90 91
92 92 92 92 92 92 93 93 93 93
93 93 93 93 93 94 94 94 94 95
96 96 96 97 97
a) Lập bảng phân bố số tần suất ghép lớp gồm lớp với độ dài khoảng 2: Lớp khoảng [86;88] lớp khoảng [89;91]
b) Tính trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn
Bài 2: Cho mẫu số liệu có bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp sau: Nhóm Khoảng Tần số(ni) Tần suất
1 [86;88]
(4)3 [92;94] 19
4 [95;97]
Tởng N = 45
a) Hồn thành bảng
b) Tính trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn
Bài 3: Thành tích nhảy xa 45 hs lớp 10A2 trường THPT Nguyễn
Huệ:
1) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với lớp bảng bên 2) Tính trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn
Bài 4: Thống kê điểm toán lớp 10D1 kết sau:
Điểm 10
Tần số 3 13
Lập bảng phân bố tần suất tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn 4 Lượng giác
Bài 1: Đổi số đo góc sau độ:
2 3
; ; 1; ; ; ;
3 10 16
Bài 2: Đối số đo góc sau rađian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250
Bài 3: Tính giá trị hám số lượng giác cung có số đo:
a) -6900 b) 4950 c)
17
d) 15
2
Bài 4: a) Cho cosx =
1800 < x < 2700 Tính sinx, tanx, cotx
b) Cho tana = 4
3
a
Tính cota, sina, cosa Bài 5: Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a biết:
2
) osa= ;0 ) tan 2;
2
5
a c a b a a
3
)sina= ; ) tan 1;
2 2
c a d a a
BÀI 6: Cho sin =
-2
,
5
(Hoặc cho cosa =
5 0 a 900
, tana 2 900 a 0
)
a) Tính giá trị lượng giác cịn lại cung b) Tính sin2 , cos2 , tan2
c) Tính sin(60 ), os , tan o c
Bài 6: a) Tính
cot tan cot tan
A
biết sin =
3
5 < < 2
b) Cho tan 3 Tính A =
2sin 3cos
4sin 5cos
; B = 3
3sin cos 5sin cos
Bài 7: Cho
3 tan
5
, tính:
Lớp thành tích Tần số [2,2;2,4)
[2,4;2,6) [2,6;2,8) [2,8;3,0) [3,0;3,2) [3,2;3,4)
3 12 11
(5)a sin cos A sin cos
b
2
2
3sin 12sin cos cos B
sin sin cos cos
Bài 8: Cho tan =2 Tính giá trị
2
sin sin os A c , 3 sin os sin os c B c Bài 8: Tính giá trị lượng giác cung:
a) 12 b) 12 c) 12
Bài 9: Tính cos
12 sin 13 2
Bài 10: Cho tanx = < x < 90o Tính
a) cos(x
) b) sin(
3 x
) c) tan(x
) d) cot(
4 x
) Bài 11: Cho tanx –cotx = 00 < x < 900 Tính giá trị lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx
Bài 12: Tính giá trị biểu thức: a)
5
cos sin
12 12
A
b) B = sin75o.sin15o
Bài 13: Rút gọn biểu thức a) 2cos sin cos A x x b)
sin sin cos cos
B
c) 2 4sin cos C
d) D =
1 cos sin
1 cos sin
Bài 14: Chứng minh đẳng thức sau: a)
1 tan
tan
1 tan
x x x
b)
1 tan
tan
1 tan
x x x c)
sin cos
1 cos sin sin
x x
x x x
d) sin4x + cos4x = – 2sin2x.cos2x e)
1 cos
tan cos sin
x
x x x f) sin6x + cos6x = – 3sin2x.cos2x g)
2 2 2 cos sin sin cos cot tan x x x x x x h) 2 sin
1 tan sin x x x
Bài 15: Chứng minh rằng:
)sin cos cos( ) sin( ); b)sin cos sin( ) cos( )
4 4
a
Bài 16: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ,
a) sin cot 3 cos 6 b)(tan tan ) cot( ) tan tan c)
2
cot tan tan
3 3
Bài 17: Chứng minh đẳng thức sau a
2
2
sin cos 1 sin cot
b
3
sin cos 1 sin cos sin cos c 2
sin cos tan 1 2sin cos tan
d
2
6
2
sin tan tan
cos cot
(6)II Phần Hình học
1 Phương trình đường thẳng
Bài 1: Viết phương trình tởng qt, phương trình tham số đường thẳng biết: 1) qua điểm A2;3 có vectơ phương a 1;2
2) qua B(2; –3) có vectơ pháp tuyến n ( 4;1)
3) qua điểm C(0; 5) D(4; –2)
4) qua điểm E(6 ; –1) có hệ số góc k =
2
Bài 2: Cho đường thẳng d: 2x3y 0 điểm M5;13
1) Viết phương trình tham số đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d
3)Viết PT đường thẳng qua M song song với d 4) Viết PT đường thẳng qua M vuông góc với d
5) Xác định tọa độ H hình chiếu M d 6) Xác định tọa độ M’ đối xứng với M qua d
Bài 3: Cho điểm A(3; 0) B(0; –2) Viết phương trình đường thẳng AB Bài 4: Cho tam giác ABC với A1; , B2;1 , C3;5
1) Viết PT cạnh ABC 2) Viết PT đường thẳng chứa đường cao AH ABC
3) Viết PT đường trung tuyến BI ABC 4) Tính cosin góc hai đường thẳng BC AC
5) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5: Lập phương trình đường thẳng (D) trường hợp sau: a) (D) qua M (1; –2) vuông góc với đt : 3x + y = 0.
b) (D) qua gốc tọa độ vuông góc với đt
2
x t
y t
Bài 6: Cho đường thẳng d :
3
x t
y t
, t tham số Hãy viết phương trình tởng qt d. Bài 7: Viết phương trình tham số đường thẳng: 2x – 3y – 12 =
Bài 8: Xét vị trí tương đối mỡi cặp đường thẳng sau:
a) d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – = b) d1: – 3x + 2y – = d2: 6x – 4y – =
c) d1:
1
x t
y t
d2:
6
x t
y t
d) d1: 8x + 10y – 12 = d2:
6
x t
y t
Bài 9: Tính góc hai đường thẳng
a) d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – = c) d1: 8x + 10y – 12 = d2:
6
x t
y t
b) d1: x + 2y + = d2: 2x – y + =
Bài 10: Cho đường thẳng : 2x – y – = điểm M(1; 2).
a) Viết phương trình đường thẳng (’) qua M vuông góc với . b) Tìm tọa độ hình chiếu H M .
c) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua
Bài 11: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng (d) trường hợp sau:
a) d qua A(2; -3) có vectơ phươngu (2; 1)r=
-b) d qua B(4;-2) có vectơ pháp tuyến n ( 2; 1)r= -
(7)d) d qua M(2; -4) vng góc với đường thẳng d’: x – 2y – = e) d qua N(-2; 4) song song với đường thẳng d’: x – y – =
Bài 12: Với giá trị tham số m hai đường thẳng sau vuông góc:
1
: mx + y + q = 0
2
: x –y + m = 0
Bài 13: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình đường thẳng a) Đường thẳng AB, AC, BC
b) Đường thẳng qua A song song với BC
c) Trung tuyến AM đường cao AH tam giác ABC d) Đường trung trực BC
e) Tìm tọa độ điểm A’ chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC
f) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Tính diện tích tam giác ABC Bài 14: Cho đường thẳng d : x 2y 4 điểm A(4;1)
a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu A xuống d b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d c) Viết pt tham số đường thẳng d
d) Tìm giao điểm d đường thẳng d’
2
x t
y t
e) Viết phương trình tởng qt đường thẳng d’ 2 Đường tròn
Bài 1: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn đường trịn? Tìm tâm bán kính có: a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0 b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – = 0
c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0
Bài 2: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + = (1), m tham số
a) Với giá trị m (1) phương trình đường trịn?
b) Nếu (1) đường trịn tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn theo m c) Tìm quĩ tích tâm (1)
Bài 3: Viết phương trình đường trịn trường hợp sau:
a) Tâm I(2; 3) có bán kính b) Tâm I(2; 3) qua gốc tọa độ c) Đường kính AB với A(1; 1) B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) qua điểm A(3; 1) Bài 4: Viết phương trình đường trịn qua điểm A(2; 0); B(0; – 1) C(– 3; 1)
Bài 5: Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) C(– 2; 1) Bài 6: a)Viết phương trình đường trịn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y – =
b) Viết phương trình đường trịn tâm I(3; 1) tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + =
Bài 7: Tìmtọa độ giao điểm đường thẳng
x 2t :
y t
đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16
Bài 8: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) :
2
(x1) (y2) 36 điểm M
o(4; 2) thuộc
đường trịn
Bài 9: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) :
2
(x 2) (y1) 13 điểm M thuộc đường trịn có hồnh độ xo =
Bài 10: Cho đường tròn (C) :
2 2 6 5 0
x y x y đường thẳng d: 2x + y – = Viết phương trình tiếp tuyến biết // d; Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 11: Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C ):
2 5
x y , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 2y =
Bài 12: Cho đường tròn (C):
2 6 2 6 0
(8)b) Viết pt tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + =
Bài 13: Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình x2y2 4x8y 0 (I)
a) Chứng tỏ phương trình (I) phương trình đường trịn ,xác định tâm bán kính đường trịn đó b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến A(-1;0)
Bài 14: Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5)
a Lập phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC b Tìm tâm bán kính (C)
Bài 15: Lập phương trình tuyếp tuyến đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y = 0, biết vuông góc với đường thẳng d: 3x – y + =
Bài 16: Cho phương trình: (C ) : xm 2y2 2mx 4my 6m 0 a Với giá trị m (Cm) đường trịn ?
b Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn (C3)
Bài 17: Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a (C) có tâm I( 2;3) qua điểm A(4; 6)
b (C) có tâm I( 1;2) tiếp xúc với đường thẳng : x 2x 0 c (C) có đường kính AB với A(1 ; 1), B(7 ; 5)
d (C) qua ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 2) C(1; 3) Bài 18 :Cho đường tròn (C) : x2y2 6x 2y 0
a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(3 ; 1)
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm B(1 ; 3)
c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với d : 3x 4y 2009 01 d Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với d : x 2y 2010 02 4 Phương trình Elip
Bài 1: Tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh (E) có phương trình sau: a) 7x216y2 112 b) 4x29y2 16 c) x24y21 0
Bài 2: Cho (E) có phương trình
2
1
x y
a) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ (E)
b) Tìm (E) điểm M cho M nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm góc vuông Bài 3: Cho (E) có phương trình
2
1 25
x y
Hãy viết phương trình đường trịn(C ) có đường kính F1F2
trong đó F1 F2 tiêu điểm (E)
Bài 4: Lập phương trình tắc elip (E) biết:
a) Một đỉnh trục lớn A(-2; 0) tiêu điểm F(- ; 0) b) Hai đỉnh trục lớn M(
3 2;
5 ), N
2 ( 1;
5
) Bài 5: Lập phương trình tắc elip (E) biết:
a) Đi qua điểm M(4; 3)và N(2 2; 3) b) Tiêu điểm F1(-6; 0) tỉ số
2 c a Bài 6: Lập phương trình tắc elip (E) biết:
a) Tiêu cự 6, tỉ số c
a c) Đi qua điểm
3 ( ; )
5 M
và MF1F2 vuông M b) Hai tiêu điểm F1(0; 0) F2(1; 1), độ dài trục lớn
Bài Viết phương trình tắc elip có tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ 2b 6, tìm tọa độ
(9)Một số đề thi thử Đề 1 Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:
a) x2 -3x + ; b.
2
(1 )( 6)
x x x
x
Câu2.(1đ)Cho sina = -2 3 với
3
a
.Tính giá trị lượng giác cung a lại Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0)
a.(0.75đ).Viết phương trình tởng qt đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH
c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H
d.(1đ)Viết phương trình đường trịn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC Câu 4: (1điểm) Rút gọn biểu thức
sin os3x+sin6x+cos7x sin3x-sinx
x c
A
Câu 5: (1điểm) Cho f(x)=mx22(m2)x1 Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm Câu 6: (1điểm) Giải bất phương trình sau:
2 2 3 3 0
x x x Câu 7: (1điểm) Cho (E):
2
1 100 64
x y
.Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm (E) Đề 2
Bài (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ 2x2−x−3 < x2−3x b/
1
x ≥ x
x+2 c/ |5x−4| < 6 Bài (0,75 điểm)
Tìm m để phương trình: x2+2mx+3m2−m−1=0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng sau:
Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng
Tần số 11 10 40
a/ Tính sản lượng trung bình 40 ruộng b/ Tính phương sai độ lệch chuẩn
Bài (1,75 điểm)
a/ Không sử dụng máy tính Hãy tính:
3
cos( )
4
, sin 150 b/ Cho tanα=−2, 2
(10)c/ Chứng minh rằng:
2 cos2α−1
sinα+cosα =¿cosα−sinα ¿
Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B
¿
= 600 , cạnh a=8 cm, c=5cm Tính:
a/ Cạnh b
b/ Diện tích bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC
Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng Δ có phương trình:
x−2y−10=0 đường trịn (T) có phương trình: (x−1)2+(y−3)2=4 . a/ Tìm tâm I bán kính R đường trịn (T)
b/ Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I (T) vuông góc với Δ c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua Δ .
Đề 3 Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình:
a)2 x x
b)( 3 x1)(x2 3x2) 0 c)
1
2
x x Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
sin( ) sin( )
3
sin A
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα =
11
2
Tính giá trị lượng giác lại góc α
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4) a) Viết phương trình tởng qt đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với BC c) Tìm toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Đề 4 Câu I ( 2,0 điểm )
Cho tan với
3
Tính giá trị hàm số lượng giác cịn lại Tính giá trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 )
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau : a) | 2x 1| x 2 b)
(11)Câu III ( 3,0 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) đường thẳng (d) : x 2y 0 Tìm điểm B đểm đối xứng A qua đường thẳng (d)
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu IV ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : tan 50 tan 402 tan10
Câu V ( 2,0 điểm ) : 1.Cho hai số dương a ,b Chứng minh :
2
ab 1
a b