Cho thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giácA. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYÊN DU TỔ TOÁN – TIN HỌC ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Học sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi: 123 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu Cho ABC với BC=a, CA=b, AB=c Khẳng định nào sau đây là đúng ? A a2 b2 c2 2bcCosA B a2 b2 c2 2bcCosB C a2 b2 c2 2bcCosC D a2 b2 c2 2bcCosA Câu Tam thức f x m 4 x 2m 8 x m không dương với x khi: C m D m A m B m Câu Cho thuộc góc phần tư thứ hai đường tròn lượng giác Hãy chọn kết đúng các kết sau đây A sin 0; cos B sin 0; cos C sin 0; cos D sin 0; cos 2 Câu Đường tròn C : x y x y có tâm I và bán kính R là: I 3;1, R I 3;1, R I 3;1, R I 3;1, R A B C D Câu Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 5;0 và có VTPT n 1; 3 A x 3y B x 3y C 3x y 15 Câu Tam thức bậc hai f x x 5x nhận giá trị dương và A x 3; B x 2;3 C x ;2 D 3x y 15 D x 2; 60 Tính độ dài cạnh BC Câu Tam giác ABC có AB 8, AC 5, BAC A BC=9 B BC=7 C BC=8 Câu Phương trình x m 1 x 1 vô nghiệm và A 3 m B 3 m C m 3 m 1 Câu Nghiê ̣m của bấ t phương trình x là: A x B 1 x C x Câu 10 Rút gọn biểu thức M cos4 15o sin 15o A M B M D BC=49 D m 1 D 1 x C M D M Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình x2 y 2ax 2by c là phương trình đường tròn khi: 2 2 2 2 A a b 2c B a b c C a b c D a b c Câu 12 Tập nghiệm S hệ bất phương trình 4 A S 2; 5 x 1 x 3x 3 x B S 2; là: 4 5 C S ; D S ;2 C 2; 3 D 2;3 Câu 13 Trong Oxy, cho đường thẳng d : x y Một vectơ pháp tuyến n d có tọa độ là: A 3; B 2;3 Câu 14 Cho Elip E : 2 x y có độ dài trục lớn bằng: 25 A B 25 C 10 D 50 Câu 15 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A B Câu 16 Tập nghiệm S bất phương trình 5x 1 x là: A S ; B S ; C C S ;2 D Vô số 4 D S ; Trang 1-Mã đề 123 (2) Câu 17 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A tan sin C cot B tan .cot 1 cos2 D tan cot Câu 18 Cho thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết đúng các kết sau đây A cot B tan C cos D sin Câu 19 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x x 1 B x A x ;2 Câu 20 Rút gọn biểu thức M 1– sin x cot x 1– co t x 1 C x ; D x ;2 A M cos2 x B M – sin2 x C M sin2 x 2 Câu 21 Tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn C : x 1 y 3 16 là: I 1;3, R 16 I 1;3, R I 1;3, R A B C D M – cos2 x I 1;3, R 16 D Câu 22 Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A cos sin 2 B cos sin 2 C sin sin D tan 2 cot 2 Câu 23 Cho hai góc nhọn a ; b và biết cos a ; cos b Tính giá trị biểu thức P cos a b .cos a b 119 117 C 144 144 Câu 24 Cho biểu thức f x 2x Tập hợp tất các giá trị x để f x là: A 113 144 B A x 2; 1 C x ; B x 2; D 115 144 D x ;2 Câu 25 Cho f x ax bx c a 0 Điều kiện để f x 0, x là: a A a B a C a D Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 đến đường thẳng : ax by c tính theo công thức nào sau đây: ax by0 c ax0 by0 c ax by0 c ax by0 c A d M , B d M , C d M , D d M , 2 2 2 a b b2 c2 a c a b 12 và Tính cos 13 5 B cos C cos 13 13 Câu 27 Cho góc thỏa mãn sin A cos 13 D cos 13 Câu 28 Với góc bất kì Khẳng định nào sau đây đúng? A sin cos B sin2 cos2 C sin4 cos4 D sin3 cos3 x 32 x Tập hợp tất các giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x là : Câu 29 Ch f x x 1 x ; 1; A B x ;3 1;2 C x 3;1 2; Câu 30 Cho góc thỏa mãn cos A sin D x 3;1 1;2 và Tính sin B sin C sin D sin Trang 2-Mã đề 123 (3) II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1(1.0đ ): Giải các bất phương trình sau: a) x2 3x 2x 1 Bài (0.75đ): Cho cos = b) 2x x 3 với Tính sin ; tan ; Bài 3(0.75đ):Chứng minh rằng: tan x sin x sin x cos x 1 sin 2 tan x Bài 4(1.0đ):Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;4 ;B 3; 2 a) Viết phương trình tổng quát cạnh AB b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB Bài 5(0.5đ):Viết phương trình chính tắc elip (E) có tiêu cự và điểm M 2;3 thuộc (E) Hết - (4) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN - KHỐI 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM(6.0Đ) 30 CÂU, MỖI CÂU ĐÚNG 0.2Đ Đề 123 A B A D B B B B A 10 D 11 C 12 A 13 B 14 C 15 D 16 D 17 B 18 D 19 D 20 C 21 C 22 A 23 B 24 A 25 C 26 A 27 C 28 B 29 B 30 C Đề 234 B B D A B B B D B 10 D 11 B 12 D 13 C 14 C 15 A 16 D 17 A 18 C 19 A 20 B 21 A 22 C 23 D 24 A 25 C 26 A 27 B 28 C 29 C 30 D Đề 357 B C A D D B B A A 10 A 11 D 12 C 13 B 14 D 15 D 16 B 17 C 18 B 19 C 20 A 21 B 22 C 23 D 24 C 25 D 26 D 27 B 28 A 29 C 30 A Đề 485 A B C B B A D B C 10 A 11 C 12 D 13 B 14 B 15 A 16 C 17 D 18 C 19 D 20 A 21 A 22 D 23 B 24 B 25 D 26 D 27 A 28 B 29 C 30 C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMPHẦN TỰ LUẬN HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 –NĂM: 2019-2020: Câu 1(1đ) Đáp án Điểm x 3x x x 2x x a) Bảng xét dấu: x VT -0 + 0-0 + 1 Vâ ̣y tập nghiệm bất phương trình: S ;1 2; 2 (Học sinh có thể làm bảng xét dấu tắt) 0.25 0.25 (5) 2x x 2x x 0.25 b) 2x x 2x x x x Vậy tập nghiệm S = x 2(0.75đ) 3(0.75đ) ;3 0.25 15 3 nên sin< 0.Do đó: sin cos 15 sin 15 tan cos 15 1 15 sin 2 2sin .cos sin x cos x sin x cos x sin x cos x VT cos x sin x cos x sin x cos x Vì cos x cos x sin x tan x VP cos x 4(1.0đ) PTTQ đt AB qua A( ; 4) có vtpt n 3;1 là x –1 1 y 3x y b) Gọi I(x;y) là tâm đường tròn đường kính AB I là trung điểm AB AB 10 Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là x y 1 10 5(0.5đ) x y2 Phương trình chính tắc ( E ) có dạng: a b (E) có tiêu cự c (E) có tiêu điểm F1 2;0 ;F2 2;0 M 2;3 E MF1 MF2 2a 2a a x y2 1 Ta có : b a c 12 => 16 12 2 0.25 0.25 0.25 AB có VTCP u AB 2; 6 2(1; 3) VTPT đt AB : n 3;1 I(2;1) Bán kính :R= 0.25 0.25 a) A 1;4 ;B 3; 2 0.25 2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (6)