Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät (2ñ) 3.. a) Tính toaï ñoä caùc ñænh cuûa tam giaùc ABC... b) Chöùng minh raèng hai tam giaùc ABC vaø MNK coù cuøng [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 nânng cao ĐÊ1
Câu 1: (0,5đ) Tìm tập xác đinh hàm số : y= √x −x −21
Câu 2: (1đ).a)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y= x2 + 4x -5 b) Tìm giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng d: y = x – 5
Câu 3(2đ) Cho A = (¿2x
−3x)(x2+2x −3)=0 x∈N/¿
¿
; B = {x∈Z/|x|≤1} . a/ Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử b/ Tính ¿A ∩B ; A¿∪B , A}
¿ .
Câu4 Giải biện luận phương trình: |2x+m|=|mx−3| .
Câu5Trên trục Ox cho điểm A B có tọa độ avà b chứng minh AB =b-a b)Cho điểm A,B,C,D trục Ox , chứng minh rằng: AB . CD + AC . DB + AD BC = 0
c)Cho điểm A,B,C trục Ox M trung điểm đoạn thẳng BC c/m AB+AC = AM
ĐỀ2 C©u 1: Giải phơng trình 2x1 x
Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ hàm số y x x Câu 3: Cho phơng trình
2 2 1 2 1 0
x m x m m
Xác định m để phơng trình có hai nghim
phân biệt x x1, thoả x1x2 2x x1
Câu 4: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; -8). a Tìm toạ độ vectơ uAB3AC 2BC
b Tìm toạ độ điểm D cho BCD có trọng tâm điểm A ẹEÀ3
Câu : (1,5đ) Xét mệnh đề:
P : “5 số nguyên tố” ; Q: “ √5 số hữu tỉ”
Phát biểu mệnh đề P Q cách dùng thuật ngữ “Điều kiện cần”,”Điều kiện đủ”
cho biết mệnh đề hay sai, sao? Câu 2: (0,5đ) Tìm tập xác đinh hàm số : y=
(x −3)√x+4 Câu 3: (1đ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y= -x2 + 6x -5 Câu 4:(2đ) Cho A = {x∈N/4⋮x} ; B = {x∈Z/|x|≤2} . a/ Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử b/ Tính ¿A ∩B ; A¿ ∪B , A}
¿
. Câu 5: Cho tam giác ABC.
a) Tìm điểm K cho KA+2KB=CB
(2)Câu 6: Cho tam giác ABC Các điểm M(1;1), N(2;3), P(0;-4) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm toạ độ đỉnh tam giác.
ĐỀ4
Câu Giải phương trình : 3x 4 2 3x .
Câu Cho hệ phương trình :
mx 2y
(I) x (m 1)y m
.
Tìm tất giá trị m để hệ phương trình (I) có nghiệm nhất.Tìm giá trị m để nghiệm (x;y) số nguyên.
Câu Cho phương trình : mx22(m - 2)x m (1).
a/ Giải biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x1 2 cho :
1
2
x x
3
x x .
Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(1; 2), B(5; 2),C(3;2) Tìm toạ độ trọng
tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp I ABC.
ĐỀ5 Câu1: Cho phương trình : m(mx – 1) = x – 1
a) Giải biện luận phương trình trên
b) Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ -2 Câu 2: Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
y = - x2 + 2x + 3
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(3 ; - 5) , B(4 ; 0) , C(2 ; 2) Gọi I trung điểm BC a) Tính toạ độ trọng tâm tam giác ABC
b) Tính toạ độ véc tơ IA
c) Tìm số k, h cho : AB k IA h IC ĐỀ6
1 Giải hệ phương trình (1đ)
3
2
3
x y z
x y z
x y z
2 Cho phương trình (m + 2) x2 – (m – 1) x + m – =
a Xác định m để phương trình có nghiệm x = tính nghiệm (1đ) b Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt (2đ) 3 Giải phương trình :
a 2x - 1 = - 5x - 2 (1.5ñ)
(3)4 Cho điểm A( 1; 3), B( 4; 4), C( 5; 1)_
a) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thang( AB // CD 2AB = CD) c) Tìm toạ độ giao điểm OB AC.
ĐỀ7
1/Cho d: y= ax+ b Tìm a b biết d qua điểm A(0;10), B(-1;5) 2/ Veõ (P) : y= x2−2x .
3/ Cho điểm M(2;1) , N(-1;3) , K(2;-2) tương ứng trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC
a) Tính toạ độ đỉnh tam giác ABC.
b) Chứng minh hai tam giác ABC MNK có trọng tâm. 4/ Giải phương trình :
a) |2x+3|=x −1
b) √4x+7=2x −3
5/Cho phương trình (m + 2) x2 – (m – 1) x + m – =