Đoạn CI cắt AH tại điểm D.. Gọi K là giao điểm của AN và CM.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2010-2011
Mơn : TỐN – THCS
ĐỀ DỰ BỊ Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có trang) Ngày thi : 18/02/2011
Câu 1: (2,0 điểm ) Rút gọn A 3 5 10 3 5
Câu 2:(2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) =(1 5)x2 so sánh f(2 2010) f(2 2011)
Câu 3:( 2,0 điểm) Giải phương trình x2 + 3x –
7
2 2x 4
Câu 4: (2,0 điểm ) Giải hệ phương trình
x y 4z y z 4x x z 4y
Câu 5: (1,5 điểm) Tìm x, y thuộc Z thỏa 10x2 + 20y2 + 24xy – 24y + 8x + 52 = 0
Câu 6: (1,5 điểm ) Tìm số tự nhiên n cho n2 + 2n + 12 số phương.
Câu 7: (1,5 điểm) Cho số x, y, z số dương thỏa x + y + z = 4. Chứng minh x + y xyz
Câu 8: (1,5 điểm ) Chứng minh với n số chẵn
2
n n n
12 24 số nguyên. Câu 9: (1,5 điểm ) Cho a + 2b + 3c = Chứng minh a3 + 8b3 + 27c3 = 18abc
Câu 10:(1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm, cạnh AB lấy điểm I IA = 2IB Đoạn CI cắt AH điểm D tính độ dài đoạn CD
Câu 11: (1,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M, N theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC cho AN = CM Gọi K giao điểm AN CM Chứng minh KD tia phân giác góc AKC
Câu 12: (1,5 điểm) Cho tam giác MNP cân M ( góc M nhọn), gọi D tâm đường nội tiếp tam giác MNP, kẻ MF vng góc ND F Chứng minh MF2 = FD.NF.
-
HẾT -Họ tên thí sinh :……… Số báo danh : ……… Giám thị :……… Ký tên : ……… Giám thị :……… Ký tên : ………