Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán 4. Cho tam giác BFC cân tại B. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC.. XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI CÁC EM BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.. Cho tam giác BFC cân tại B. a) Chứng mi[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
LUYỆN TẬP:
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
GVGD: NGÔ MINH TUẤN
(3)Bài toán 1: Bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác hình sau theo trường hợp tương ứng
Hình
A C D F
B E
Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác
Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
Hình
I K U W
H V
Hình
M Q R T
N S
Hình
O Q Y Z P X
(4)Bài toán Em cho biết, lời giải bạn HS sau đúng hay sai? Tại sao?
H
B C
A
GT vuông A KL
GT KL
Lời giải bạn HS
Ta có vng H
1
1
Ta có vng A (gt) (2)
(1)
Từ (1) và (2)
Xét có
(1)
Ta có vng A (gt) (2)
Xét có
Lời giải bạn HS
(5)Bài tốn Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc B cắt AC D. Kẻ E.
a) Chứng minh
b) Tia ED cắt tia BA F Chứng minh BFC cân. c) Chứng minh
d) Chứng minh
(6)GT
vuông A phân giác E
b) Tia ED cắt tia BA F
KL cân
GT
KL
Bài toán
F E D A C B Giải a) Chứng minh
Ta có vng A (gt)
Ta có BD tia phân giác (gt) Xét có
b) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
b1)
ΔADF= ΔEDC
^
DAF=^DEC=900
(đối đỉnh)
DA=DE
(cmt)
Ta có
Xét có
(7)GT
vuông A phân giác E
b) Tia ED cắt tia BA F
KL cân GT
KL
Bài toán
F E D A C B Giải
a) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
b2) cân
BF =BC
BA+AF=BE+EC
(cmt)
B A =BE
(cmt)
cân B (dhnb)
c) Chứng minh
^
BAE=^BFC
^
BAE= 180
0− ^ABE 2
^
BFC=180
0−^FBC 2
cân B
cân B
(cmt)
(cmt)
Ta có cân B (cmt) Ta có (cmt)
cân B
Ta có vng A (gt)
Ta có BD tia phân giác (gt) Xét có
b) Chứng minh
Ta có
Xét có
(8)GT
vuông A phân giác E
b) Tia ED cắt tia BA F
KL cân GT
KL
Bài toán
F E D A C B Giải
d) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
d)
Vẽ tia BD cắt CF M
Xét có
Mà
Cách 2: Sử dụng quan hệ từ vng góc đến
song song
Cách 1: Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng vng góc
(hai đường thẳng cắt góc tạo thành có góc 90 độ)
Các cách để chứng minh hai đường thẳng vuông góc M ^
BMF=900
^
BMF + ^BMC=1800 ^
BMF= ^BMC
ΔBMF=ΔBMC
BM: Cạnh chung (cmt) (cmt)
(9)GT
vuông A phân giác E
b) Tia ED cắt tia BA F
KL cân GT
KL
Bài toán
F E D A C B Giải
d) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
d)
Cách 1
Vẽ tia BD cắt CF M Xét có
Mà
Cách 2: Sử dụng quan hệ từ vng góc đến
song song
Cách 1: Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng vng góc
(hai đường thẳng cắt góc tạo thành có góc 90 độ)
Các cách để chứng minh hai đường thẳng vng
góc
BD ⊥ AE
N
^
BNA=900
^
BNA+ ^BNE=1800
^
BNA= ^BNE
ΔBNA= ΔBNE
BN: Cạnh chung (cmt) (cmt)
(cmt)
Cách 2
Gọi giao điểm BD AE N Xét có
Mà
Mà
(10)Các cạnh (gt)
Các góc (gt)
Các cạnh
Các góc nhau
Hai tam giác nhau
Tam giác cân
Tam giác đều
Trung điểm đoạn thẳng
Hai đường thẳng song song Tia phân giác góc
Hai tam giác nhau
Tam giác cân
Tam giác đều
Hai tam giác
(11)III Bài tập nhà dặn dò
Tiết sau: Khái niệm biểu thức đại số
BTVN
Bài toán Cho tam giác BFC cân B Kẻ E, A.
a) Chứng minh
b) FE cắt CA D Chứng minh BD tia phân giác góc ABC. c) Gọi M trung điểm FC Chứng minh
(12)(13)Bài toán Cho tam giác BFC cân B Kẻ E, A. a) Chứng minh
b) FE cắt CA D.Chứng minh BD phân giác góc ABC. c) Gọi M trung điểm FC Chứng minh
(14)Bài toán
GT
cân B E A
c) M trung điểm FC KL a) tia phân giác GT
KL
Giải a) Chứng minh
Ta có cân B
Xét có
b) Chứng minh tia phân giác