Toán 7_Ôn tập chương 2 (tiết 1)

CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH MÔN TOÁN 7.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI. HÌNH HỌC 7[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

HÌNH HỌC

ƠN TẬP CHƯƠNG II: TAM GIÁC

GIÁO VIÊN: ĐỖ VĂN LƯỠNG

Các nội dung chính:

Các trường hợp hai tam giác Tổng ba góc tam giác

Các loại tam giác đặc biệt

Tổng ba góc một tam giác

Góc ngồi

tam giác Tam giác vng

Hình vẽ

Quan hệ giữa

góc

A

B C

A

B C

1

A B

C

1 Quan hệ góc tam giác

^

�+ ^�+ ^�=����  

^

��= ^� + ^�

 

^

��> ^� ; �^�> ^�

 

Bài 1. Điền dấu “x” vào chỗ trống ( ) cách thích hợp.

Câu Đúng Sai

1 Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn.

2 Trong tam giác, có hai góc nhọn.

3 Trong tam giác, góc lớn góc tù

4 Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù nhau 5 Nếu góc đáy tam giác cân < 9 6 Nếu góc đỉnh tam giác cân < 9

Câu Đúng Sai

x x x x x x

hai góc nhọn bù nhau góc lớn góc tù

< 9

Bài Hãy nối ý cột A với ý cột B để khẳng định đúng:

Cột A

1) ΔABC có  

2) ΔABC có ; 

3) ΔABC có ; 

4) ΔABC có

Cột A

Cột B

a) b) c) d) e)

Cột B

2) Xét ∆ABC có: Mà: =

Mặt khác

 3) Xét ∆ABC có:

Mà:;

 

 4) Xét ∆ABC có:

Mà:

Mặt khác

 

c)

TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG

Hai cạnh góc vng

Cạnh huyền – cạnh góc vng

g.c.g Cạnh huyền – góc nhọn c.g.c

c.g.c

g.c.g c.c.c

2 Các trường hợp hai tam giác

Hình 1

Hình 3 Hình 2

Hình 7

CÁC

DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

TRONG CHƯƠNG II

Chứng minh

Hai tam giác nhau

Hai đoạn thẳng nhau

Các góc

trong tam giác Một tam giác là tam giác đặc biệt

Tính số đo Độ dài đoạn thẳng

Bài 3. Cho ABC vuông A; tia phân giác góc B cắt cạnh AC

tại M Kẻ MD vng góc với BC D a) Chứng minh

b) Gọi E giao điểm hai đường thẳng MD BA Chứng minh AC = DE.

c) Chứng minh AME = DMC.

d) Kẻ DH  MC H AK  ME K Hai tia DH AK

cắt N Chứng minh MN phân giác

ABC vuông A

A C

B

M

D

E

H K

N

Kẻ MD vng góc với BC D

Hai đường thẳng MD BA cắt E Kẻ DH  MC H,

Vẽ hình:

Tia phân giác góc B cắt cạnh AC M

D

A B

C M

ABM DBM tam giác vuông

Cạnh huyền BM chung BM phân giác

 

Khai thác

Lời giải:

a) Chứng minh

Ta có: (gt)  

(MD⊥BC)

Xét ABM DBM có

= (cmt)

Cạnh BM chung (BM phân giác )

⇒ ABM = DBM (cạnh huyền.góc nhọn)

⇒ (2 góc tương ứng)

  ¿ ¿ ¿ ¿  

ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

A B D C M AC = DE 

ABC = DBE



E

(g.c.g)

( = 

  BA = BD

chung

 

b) Chứng minh AC = DE

Ta có ABM = DBM (cmt)

Þ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

Sơ đồ phân tích

Lời giải:

a) Chứng minh

Ta có: (gt)  

(MD⊥BC)

Xét ABM DBM có

= (cmt)

Cạnh BM chung (BM phân giác )

⇒ ABM = DBM (cạnh huyền.góc nhọn)

⇒ (2 góc tương ứng)

 

ΔABM = ΔDBM (cmt)



Xét ABC DBE có:

= (cmt)

 

⇒ ABC = DBE (g.c.g)

BA = BD (cmt) chung   ¿ ¿ ¿ ¿   ¿ ¿ ¿ ¿  

⇒AC = DE (2 cạnh tương ứng)

ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

A B

D

C M

c) Chứng minh AME = DMC

AME = DMC



E

(g.c.g)

( = 

  MA = MD

(đối đỉnh)

 

Ta có = (gt)

  =  (kề bù với )

Lại có  =  (MD  BC)

 

ΔABM = ΔDBM (cmt)



Vì ΔABM = ΔDBM(cmt)

MA = MD (2 cạnh tương ứng)

 

Xét AME DMC có:

 =  (cmt)

MA = MD ( cmt) (đối đỉnh)

 

AME = DMC (g.c.g)

 

¿ ¿}

 

ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

Cách 2:

AE = DC



BA = BD BE = BC

(cmt) BA + AE = BE

BD + DC = BC

ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

 

c) Chứng minh AME = DMC

Ta có = (gt)

  =  (kề bù với )

Lại có  =  (MD  BC)

 

Vì ΔABM = ΔDBM(cmt)

MA = MD (2 cạnh tương ứng)

 

Xét AME DMC có:

 =  (cmt)

MA = MD ( cmt) (đối đỉnh)

 

AME = DMC (g.c.g)

 

¿ ¿}

 

AME = DMC



(c.g.c)

( = 

  MA = MD

(đối đỉnh)

 

(ΔABM = ΔDBM)

AME = DMC

(c.huyền-c.g.vuông)

( =   

Cách 3:

ME = MC



ΔBME = ΔBMC ( c.g.c)



MA = MD

(ΔABM = ΔDBM) ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

 

c) Chứng minh AME = DMC

Ta có = (gt)

  =  (kề bù với )

Lại có  =  (MD  BC)

 

Vì ΔABM = ΔDBM(cmt)

MA = MD (2 cạnh tương ứng)

 

Xét AME DMC có:

 =  (cmt)

MA = MD ( cmt) (đối đỉnh)

 

AME = DMC (g.c.g)

  ¿ ¿}   Cách 2: 

BA = BD BE = BC

(cmt) BA + AE = BE

BD + DC = BC

AME = DMC



(c.g.c)

MA = MD

(ΔABM = ΔDBM)

AE = DC

E

MN phân giác

 



^

KMN=^HMN

 



KMN = HMN

(= )

  KM = HM MN chung



AKM = DHM

(cạnh huyền – góc nhọn)



d) Chứng minh MN phân giác

 

⇒ ( góc tương ứng)

⇒ MN phân giác

 

Xét KMN HMN có:

= (

MN chung

KM = HM ( cmt)

⇒KMN = HMN

(cạnh huyền - cạnh góc vng)

 

⇒ KM = HM (2 cạnh tương ứng)

Xét AKM DHM có:

=

AM = DM (cmt) (đối đỉnh)

⇒AKM = DHM (cạnh huyền - góc nhọn)

 

ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

E A

D

C M

K

H

B

N

e) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng g) Chứng minh BN AD; BN EC

 

h) ΔABC thoả mãn điều kiện để ΔNAD tam giác đều?

d) Chứng minh MN phân giác

Ta có ( cmt)

Mà = ( đối đỉnh) = ( đối đỉnh) ⇒

⇒ MN phân giác

 

ABC, = 90o, BM phân giác

GT MD  BC (DBC), DM

DH  MC H, AK  ME K

AKDH 

 

KL a)

b) AC = DE

c) AME = DMC

d) MN phân giác

 

Một bạn học sinh đưa lời giải câu d sau. Lời giải hay sai?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Tiếp tục ôn tập lại nội dung kiến thức chương II  Tổng ba góc tam giác

 Các trường hợp hai tam giác  Các tam giác đặc biệt

 Định lý Py-ta-go

Bài 4. Cho ABC có AB < AC; M trung điểm cạnh BC

Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Vẽ AH ⊥ BC (HBC) Trên tia đối tia HA lấy điểm E

cho HE = HA

a) Chứng minh tia BM phân giác góc ABE. b) Chứng minh AB // CD.

c) Chứng minh BE = CD.