Đang tải... (xem toàn văn)
- Leân baûng trình baøy.. Caùc meänh ñeà sai phaûi laáy ví duï. Caùc meänh ñeà ñuùng phaûi chöùng minh. Xem caùc baøi taäp ñaõ giaûi. xem baøi môùi... TAÄP HÔÏP VAØ CAÙC PHEÙP T[r]
(1)Soạn ngày: 06/09/2012 Tuần:
Tiết MỆNH ĐỀ VAØ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức
- Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề - Biết mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 2 Về kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề cho trước, xác định -sai mệnh đề trường hợp đơn giản
- Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo cho trước 3 Về tư thái độ
Tư logic; thấy mội liên hệ tóan học đời sống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH.
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng. Giáo viên Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, họat động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
Họat động Tiếp cận khái niệm mệnh đề. HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHỌAT ĐỘNG GHI BẢNG - Nêu số câu khẳng
định
? Các phát biểu thầy có tính chất chung ?
- Nhận xét khẳng định thầy
- Nhận xét câu thầy vừa phát biểu có tính chất
- Cho vài ví dụ
1 Mệnh đề Một mệnh đề logic( gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề Một câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai
(2)Họat động Tiếp cận nắm vững phủ định mệnh HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHỌAT ĐỘNG GHI BẢNG Cho khẳng định
" 2103 số nguyên tố" " 2103 số nguyên tố"
? Hai khẳng định có kết nào?
Từ hình thành mệnh đề phủ định
- Giải thích bảng chân trị
Nhận xét khẳng định
Làm tập số tr9
2 Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề " P" đgl mệnh đề phủ định P kí hiệu P Mệnh đề P P hai câu khẳng định trái ngược
Ta coù
P P
Đúng Sai
Sai Đúng
Họat động 3.Xây dựng nắm vững mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo. HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HỌAT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Tacó :
mđ P: "An vượt đèn đỏ" mđ Q: "An vi phạm luật giao thông"
- Xét mệnh đề:"Nếu An vượt đèn đỏ An vi phạm luật giao thông" ? mệnh đề sau thành lập từ mệnh đề sử dụng cặp liên từ ?
- Hình thành cấu trúc mệnh đề kéo theo
- Phát biểu mệnh đề kéo theo theo nhiều cách
? Q P có phải một
mệnh đề không ?
- Nhận xét, trả lời câu hỏi
- Nắm vững cấu trúc mệnh đề kéo theo
Giải SGK
3.Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo.
Cho hai mệnh đề P Q mệnh đề " Nếu P Q" đgl mệnh đề kéo theo kí hiệu P Q
Ta coù
P Q P Q
Đúng Sai Sai Đúng Đúng Đúng Sai Đúng Đúng Sai Sai Đúng
* Chú ý - Thường gặp hai t/h đầu
Cho mệnh đề kéo theo P Q.
Mệnh đề Q P đgl mệnh đề
(3)- Hình thành mệnh đề đảo
của mệnh đề kéo theo Phát biểu
Q P Trả lời câu hỏi
Họat động Nắm vững cấu trúc chân trị mệnh đề tương đương HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHỌAT ĐỘNG GHI BẢNG - Cho tam giác ABC
Nêu mệnh đề :
+P:"Tam giác ABC tam giác cân"
+ Q:"Tam giác ABC có trung tuyến nhau" - Hình thành mệnh đề tương đương
Phát biểu : + P Q
+ Q P
Lập bảng chân trị Giải
4 Mệnh đề tương đương
Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng "P Q" gọi mệnh đề tương đương kí hiệu PQ.
Mệnh đề PQđúng mệnh
đề P Q Q P
sai trường hợp cịn lại
Họat đơng5 Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HỌAT ĐỘNG
CUÛA HỌC SINH GHI BẢNG
Phân công học sinh làm việc theo tổ
Tổ 1: 2a Tổ 2: 2b Tổ 3: 2c Tổ 4:
- Làm
- Lần lượt trình bày
Dặn dò Xem lại bài, làm ví dụ, tập lại Xem phần học tiếp theo.
(4)Tiết MỆNH ĐỀ (TT) I MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến - Nắm vững kí hiệu ,
2 Về kỹ
- Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,
3 Về tư thái độ - Tư logic, chặt chẽ. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH.
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng. Giáo viên Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập.
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, họat động nhóm. IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
Họat động Tiếp cận khái niệm mệnh đề chứa biến HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHỌAT ĐỘNG GHI BẢNG - Cho hs xét câu sau
(1) "n chia hết cho 3",với n
(2) "x+1 > y", với x,y
? Các câu có phải mệnh đề khơng ? Vì ? ? Với câu(1) cho n giá trị cụ thể, chẳng hạn n = 16 trở thành mệnh đề khơng ?
? Với câu(2) cho x,y cặp giá
- Nhận xét, trả lời
- Trả lời câu hỏi
5.Khái niệm mệnh đề chứa biến.
(5)trị cụ thể, chẳng hạn (1,-2) trở thành mệnh đề không ? - Các câu kiểu (1),(2) gọi mệnh đề chứa biến
- Hướng dẫn hs làm
- Làm - Trả lời
Họat động Sử dụng thành thạo kí hiệu , mệnh đề chứa biến.
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHỌAT ĐỘNG GHI BẢNG * Kí hiệu
- Diễn giải kí hiệu
- Mệnh đề " x X P x, ( )
đúng" mệnh đề đúng, mệnh đề sai
?" x ,x2 x" hay
sai?
- Cho hs làm Gọi hs trả lời * Kí hiệu
- Diễn giải kí hiệu
- Mệnh đề " x X P x, ( )
đúng" mệnh đề đúng, mệnh đề sai
- Lấy vd - Cho hs làm
- Nghe
- Trả lời (lấy phản ví dụ)
- Làm
- Nghe
- Xét tính sai mệnh đề vd
Làm Trình bày
6 Các kí hiệu ,
(Xem SGK)
Họat động Xây dựng mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu , . HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HỌAT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
- Thầy xét vd 10 Chú ý
khắc sâu - Nghe, theo dõi ví dụ- Nêu cấu trúc mệnh đề - Cho mệnh đề chứa biến P(x)với x X Mệnh đề phủ định H4
H4
H5
H6
H5
(6) x X x X
P(x) P x( )
phủ định mệnh đề " x X
,P(x)"
của mệnh đề " x X,P(x)" "
x X
,P x( )"
- - Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X,P(x)" "
x X
,P x( )"
Họat động Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HỌAT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Phân công nhóm làm việc Tổ 1: 5a
Tổ 2: 5b Tổ 3: 5c,d Tổ 4: 5e
- Làm
- Lên bảng trình bày
Dặn dị Xem lại tồn học Làm tập lại
(7)Tiết ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TỐN HỌC I MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức
- Hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học
- Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp chứng minh phản chứng - Biết phân biệt giả thiết kết luận định lí
2 Về kỹ Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng. 3 Về tư thái độ Suy luận logic, tư chặt chẽ.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH. Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng. Giáo viên Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, họat động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
Hoạt động Kiểm tra cũ.(3') - Mệnh đề ? Cho ví dụ
Hoạt động Nắm vững phương pháp cm trực tiếp cm phản chứng HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG - Từ việc kiểm tra cũ
(8)? mệnh đề P Q
naøo
- Nêu pp cm trực tiếp phản chứng
? daïng " n , ( )P n Q n( )"
của định lí
Chính xác lời giải
Trả lời
Chứng minh bằng phản chứng" Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n+2 số lẻ n là số lẻ
-Phát biểu P(n),Q(n) -Làm theo tổ - Đại diện lên bảng trình bày
- Ghi vào
mệnh đề
- Nhiều định lí phát biểu dạng
" x X P x, ( ) Q x( )" (1)
Trong P(x), Q(x) mệnh đề chứa biến, X tập
* Chứng minh định lí dạng (1) + Chứng minh trực tiếp:
.Lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x)
Dùng suy luận kiến thức biết để khẳng định Q(x) + Chứng minh phản chứng
Giả sử tồn x0 thuộc X cho
P(x0) Q(x0) sai
Dùng suy luận kiến thức biết để đến mâu thuẩn
Hoạt động Nắm vững điều cần, điều kiện đủ định lí dạng P x( ) Q x( )
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Cho định lí dạng
, ( ) ( )
x X P x Q x
? P(x) gọi gì, Q(x) gọi
Trả lời câu hỏi 2 Điều kiện cần, điều kiện đủ. - Cho định lí dạng
(9)gì
Nêu dạng khác định lí (1)
Gọi hs trả lời Ngồi chỗ thực
P(x) gọi giả thiết, Q(x) gọi kết luận định lí
- Định lí (1) cị phát biểu dạng:
+ P(x) điều kiện đủ để có Q(x)
hoặc
+ Q(x) điều kiện cần để có P(x)
Hoạt động Củng cố HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHỌAT ĐỘNG GHI BẢNG Yêu cầu hs làm 7/12
Câu hỏi gợi ý: - P(x) ? Q(x) ?
- Giả thiết [phản chứng ?
Laøm 7/12
Đại diện nhóm lên bảng
Giả sử
2
2
0
a b ab
a b ab
a b
Mâu thuẩn Dặn dò Xem lại ví dụ Làm tập 7,10/12; 12-21/13,14,15. RÚT KINH NGHIỆM.
(10)
Soạn ngày 10/09/2012 Tuần:
Tiết 4: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TỐN HỌC I MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức
- Hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học
- Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng thuật ngữ:"điều kiện cần", "điều kiện đủ" phát biểu toán học.
2 Về kỹ Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng. 3 Về tư thái độ Suy luận logic, tư chặt chẽ.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH. Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng. Giáo viên Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, họat động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
Hoạt động1 Kiểm tra cũ
(11)CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINH Yêu cầu học sinh lảm
6/12
Hd Mệnh đề đảo đúng, chứng minh cách sử dụng cơng thức diện tích tam giác
Lên bảng trình bày
Hoạt động Nắm vững cấu trúc định lí đảo, điều kiện cần đủ HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Xét định lí có dạng
" x X P x, ( ) Q x( )" (1)
? Mệnh đề đảo mệnh đề (1)
- Hình thành khái niệm : định lí đảo, điều kiện cần đủ
? Để chứng minh định lí
ta cần thực bước
Hường dẫn :
- Cm n không chia hết cho n2 chia cho dư 1.
Xét n có dạng 3k+1 3k
Trả lời
Ngồi chỗ thực Chứng minh
hoặc cm theo hướng dẫn giáo viên
Ghi vào
- Mệnh đề đảo định lí dạng (1)
" x X Q x, ( ) P x( )"(2)
Nếu mệnh đề (2) gọi định lí đảo định lí dạng (1) Lúc định lí dạng (1) gọi định lí thuận Định lí thuận đảo viết gộp thành định lí
" x X P x, ( ) Q x( )"
Khi ta nói P(x) điều kiện cần đủ để có Q(x)
(12)+ 2, k
Cm n2 chia dư n
khơng cia hết cho phản chứng
Hoạt động3 Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BAÛNG
1 Yêu cầu hs làm 10/12 - Hướng dẫn : Xác định rõ P, Q
2 Yêu cầu hs làm 11/12 - Hướng dẫn :
+ Phát biểu dạng
" n , ( )P n Q n( )"?
+ Giả thiết phản chứng ? + Phân công tổ xét trường hợp n
Đứng chỗ trả lời
Lên bảng trình bày
Chứng minh " Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho thì
n chia hết cho 5" Giải.
Giả sử n khơng chia hết cho 5, n = 5k+r, với
, 1,2,3,4
kr
Lần lượt xét trường hợp r ta có điều phải chứng minh
Dặn dò.(2') Xem ví dụ Làm tập SGK RÚT KINH NGHIỆM
Tiết LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức Ơn tập kiến thức : - Mệnh đề Mệnh đề chứa biến
- Mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ - Chứng minh định lí
- Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,
2 Về kỹ Rèn luyện kỹ năng: Xác định câu mệnh đề, phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo Phương pháp xác định tính sai mệnh đề
3 Về tư thái độ Cẩn thận, xác
(13)III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
Hoạt động1 Ơn tập kiến thức HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
- Mệnh đề ? Cho ví dụ ?
- Cho hai mệnh đề P Q Viết bảng chân trị mệnh đề : P Q P, Q
- Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề: " , ( )"
" , ( )"
x X P x x X P x
- Nêu tính đúng, sai mệnh đề
Lần lượt đứng chỗ trả lời
Hoạt động2.Rèn luyện kỹ HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
- Gọi hs trả lời, giải thích
Gọi hs trả lời
Đứng chỗ trả lời Bài 12 Điền dấu "x" vào ô bảng sau :
Câu
Khôn g MĐ
MĐ đún g
MÑ sai
24-1 5 x
153 số
ngtố x
Cấm đá bóng đây!
x Bạn có
máy tính
(14)Hd: Sử dụng Nếu P Q Hd : cm mệnh đề - Phát biểu mệnh đề đảo Mệnh đề đảo hay sai ?
Đây định lí Pythagore
Lên bảng trình bày Nhận xét
không
Bài 13 nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau :
a) Tứ giác ABCD hình chữ nhật
b) Số 9801 số phương Bài 14 Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề :
P:" Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối 1800".
Q:"Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp"
Hãy phát biểu mệnh đề P Q
và cho biết mệnh đề hay sai
Giaûi
- Nếu Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối 1800 Tứ giác ABCD
là tứ giác nội tiếp. - Đây mệnh đề Bài 16.
Hd.
P:"Tam giác ABC vuông A" Q:"Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2"
Dặn dị Xem giải, giải lại. RÚT KINH NGHIỆM.
Hoạt động1 Rèn luyện kỹ năng.
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Hd
- Đối với câu a,b,c,d làm để biết mệnh
- Trả lời
- Lên bảng trình bày Bài 17.Đáp số.
(15)đề ?
- Khi mệnh đề
" x X P x, ( )" mệnh đề (sai) ?
- - Khi mệnh đề
" x X P x, ( )" mệnh đề (sai) ?
Đặt câu hỏi
- Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề: " , ( )"
" , ( )"
x X P x x X P x
Hd Các mệnh đề sai phải lấy ví dụ Các mệnh đề phải chứng minh Hd chứng minh c,d
Trả lời chỗ a,b
c,d leân bảng trình bày
+ c, d, g sai
Baøi 18.
a) x ,x2 1 :
Mệnh đề phủ định: x ,x2 1
b) n , (n n1) số
chính phương : Mệnh đề phủ định:
, ( 1)
n n n
không số
chính phương
c) x ,x12 x 1:
sai
Mệnh đề phủ định:
2
, 1
x x x
d) n ,n21 không chia hết
cho : Mệnh đề phủ định:
2
,
n n
chia hết cho
Bài 19.
Câu (B) bài 20.
Câu (A)
(16)Tiết TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp
- Nắm định nghĩa phép toán tập hợp : phép hợp, giao, hiệu, phần bù Về kỹ
- Biết cách cho tập hợp cách
- Biết dùng kí hiệu, ngơn ngữ tập hợp để diễn tả điều kiện toán lời ngược lại
- Biết tìm hợp, giao, hiệu, phần bù
- Biết sử dụng biểu đồ ven để biểu diễn quan hệ tập hợp phép toán tập hợp
3 Về tư thái độ
- Linh hoạt dùng cách khác tập hợp - Rõ ràng, mạch lạc, sáng sủa
- Thấy mối liên hệ toán học sống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, họat động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Hoạt động1.Ơn lại khái niệm tập hợp HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
- Nhắc lại kí hiệu ,
thông qua ví dụ :
Xét tập hợp chữ số : 0,2,3, ,8,9
? Có cách cho tập hợp
- Trả lời làm hoạt động 1,2
1 Tập hợp.
- Tập hợp khái niệm tốn học Người ta khơng định nghĩa tập hợp mà mô tả
- Để phần tử a tập hợp X ta viết a X , phần tử b
(17)Nhaän xét cách cho thông qua ví dụ
- Có hai cách cho tập hợp 1) Liệt kê phần tử tập hợp
2) Chỉ rõ đặc trưng cho phần tử tập hợp
- Tập hợp không chứa phần tử gọi tập rỗng, kí hiệu
Hoạt động2 Nắm vững định nghĩa tập con, tập hợp HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG - Cho A=a b c, , ,
B=a b c d e, , , ,
? Nhận xét ptử A B
- Ta nói A tập B
? Tổng quát : Tập A gọi tập tập B
? Dùng mệnh đề mô tả - Nêu đn tập hợp
Trả lời câu hỏi
Laøm
Làm
Lên bảng trình bày
2 Tập hợp con, tập hợp
2.1 Taäp
Tập A gọi tập tập B kí hiệu AB
phần tử A phần tử B
Chú ý A A,
2.2 Tập hợp 2.3 Biểu đồ ven
- Dùng đường cong kín khơng tự cắt để mơ tả tập hợp
Hình mô tả AB
3 Một số tập tập hợp số thực (SGK)
H3
H4
( , )
A B x x A x B
( )
(18)Chỉ cách dùng biểu đồ Ven
- Nêu kí hiệu tập hợp số tương ứng tập tập hợp số thực
Hoạt động3 Nắm vững phép toán tập hợp HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
- Cho hai tập hợp :
, ,1,2,3 , ,2,4,6
A a b B a
Người ta nói tập hợp: C=a b, ,1,2,3,4,6 hợp hai tập hợp A B
Yêu cầu học sinh quan sát phầntử C, so sánh với phần tử A,B
? Hợp tập hợp A B tập hợp ?
- Với tập hợp A, B Người ta nói D=a,2 giao tập hợp A B
Yêu cầu học sinh quan sát phầntử C, so sánh với phần tử A,B
? Giao tập hợp A B tập hợp ? - Cho
, , , , , , , , , E a b c d e f A a c e f
? Xét quan hệ B A Người ta nói b d,
- Nhận xét, nêu định nghóa
- Nhận xét, nêu định nghóa
- Nêu nhận xét, trả lời
4 Các phép toán tập hợp. 4.1 Phép hợp
4.2 Phép giao.
4.3 Phép lấy phần bù.
Cho A tập tập E Phần bù A E, kí hiệu CE tập hợp phần tử E mà không A
A B x x A x B
vaø
(19)phần bù A E ? Phần bù tập tập hợp ?
- Cho hai tập hợp :
, ,1,2,3 , ,2,4,6
A a b B a
Người ta nói tập hợp: C=b,1,3 hợp hiệu củahai tập hợp A B ? Hiệu tập hợp A B (theo thứ tự đó) ?
-Làm H8
Nhận xét, trả lời
Hoạt động4 Củng cố.
Gv Phát hiếu học tập làm theo tổ
Hs lên bảng trình bày
Dặn dị Xem phép tốn tập hợp RÚT KINH NGHIỆM
Hãy đánh dấu x vào câu
\ vaø
(20)Soạn ngày 16/09/2012 Tuần 3:
Tieát BÀI TẬP TẬP HỢP (TT) I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức Củng cố phép toán tập hợp Tập hợp tập Củng cố kiến thức hình học
2 Về kỹ Lấy giao, hợp, hiệu hai tập hợp, tìm phần bù Sử dụng biểu đồ Ven để giải toán tập hợp
3 Về tư thái độ Logic, xác
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Học sinh Làm tập trang 20, 21, 22, thước thẳng Giáo viên Giáo án, thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HOÏC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
Tiết
Hoạt động1 Kiểm tra cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BAÛNG
Cho hai tập hợp A B - Nêu định nghĩa giao, hợp, hiệu hai tập hợp ? - M tập A, CAM=
?
Giáo viên ghi lại
- Định nghĩa hai tập hợp ?
Đứng chỗ trả lời
Hoạt động2 Thành thạo cách cho tập hợp HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
(21)của tập A ?
- Làm để phần tử A
- Chú ý phần tử B số tự nhiên
Lần lượt gọi hs nêu tính chất phần tử tập hợp
Hoïc sinh lên bảng giải A ,0,22
2,3,4,5 B
Bài 23
A Các số nguyên tố nhỏ 11
, 4
B x x
, 15 5
C n n vaø n
Hoạt động2 Xác định tập tập hợp HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Giải thích đúng,
sai ?
- Nêu cách tập hợp theo yêu cầu để tránh bỏ sót ?
Hs đứng chỗ trả lời
Cố định phần tử thứ nhất, thứ 2, thay đổi phần tử thứ 3,
Giải xong, trả lời câu hỏi
Bài 35. a) Sai b) Đúng Bài 36 Cho Aa b c d, , ,
Tập A + Ba phần tử
a b c a b d
a c d b c d
, , , , , , , , , , + Hai phần tử
, , , , , , , , , ,
a b a c a d
b c b d c d
+ Không phần tử ,
a b c d, , , Hoạt động3 Chứng minh hai tập hợp nhau
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG HD
-Xaùc ñònh B\C, A(B\C)
được vế trái
Học sinh lên bảng thực
hiện Bài 32.A( \ ) (B C A B C ) \
(22)-Xác định AB, (AB)\C
được vế phải - So sánh
? Đẳng thức cho trường hợp A,B,C không
- Nêu phương pháp cm hai tập hợp
Hd Thực 32 ? Đẳng thức cho trường hợp A,B,C khơng Chứng minh
Gọi hs lên bảng
Trả lời câu hỏi
Lên bảng giaûi
Dùng phấn màu để vẽ Kiểm tra đẳng thức qua hình vẽ
A( \ )B C
x A x A
x B x B C
x C \
x A B
x A B C
x C ( ) \
Neân A( \ ) (B C A B C ) \ (1)
Ngược lại: Với x phần tử (A B C ) \
x A x A B
x B x C x C x A
x A B C
x B C\ ( \ )
Neân (A B C ) \ A( \ )B C (2)
Từ (1) (2) ta có ( \ ) ( ) \
A B C A B C
Baøi 42 Cho :
, ,
, , , , ,
A a b c
B b c d C b c e
Khẳng định
( ) ( ) ( )
A B C A B A C
Baøi 33
A B A\
( \ )
(23)A( \ )B A A B
Dặn dò - Làm tập lại
Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức Ơn tập kiến thức : - Mệnh đề Mệnh đề chứa biến
- Mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ - Chứng minh định lí
- Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,
2 Về kỹ Rèn luyện kỹ năng: Xác định câu mệnh đề, phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo Phương pháp xác định tính sai mệnh đề
3 Về tư thái độ Cẩn thận, xác
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh Làm tập nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án, thước thẳng, compa III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Hoạt động1 Ôn tập kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
- Mệnh đề ? Cho ví dụ ? - Cho hai mệnh đề P Q Viết bảng chân trị mệnh đề : P Q P, Q
- Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề:
Lần lượt đứng chỗ trả lời
(24)" , ( )" " , ( )"
x X P x x X P x
- Nêu tính đúng, sai mệnh đề
Hoạt động2.Rèn luyện kỹ HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG - Gọi hs trả lời, giải
thích
Gọi hs trả lời
Hd: Sử dụng Nếu P Q
Hd : cm mệnh đề - Phát biểu mệnh đề đảo Mệnh đề đảo hay sai ?
Đứng chỗ trả lời
Lên bảng trình bày Nhận xét
Bài 12 Điền dấu "x" vào ô bảng sau :
Câu Không MÑ
MĐ đún g
MÑ sai
24-1 5 x
153 số ngtố
x Cấm đá
bóng đây! x Bạn có máy
tính không
x
Bài 13 nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau :
a) Tứ giác ABCD hình chữ nhật b) Số 9801 số phương Bài 14 Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề :
P:" Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối 1800".
Q:"Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp"
Hãy phát biểu mệnh đề P Q và
cho biết mệnh đề hay sai Giải
(25)Đây định lí Pythagore
góc đối 1800 Tứ giác ABCD là
tứ giác nội tiếp.
- Đây mệnh đề Bài 16.
Hd.
P:"Tam giác ABC vuông A" Q:"Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2"
Hoạt động3 Rèn luyện kỹ năng. HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Hd
- Đối với câu a,b,c,d làm để biết mệnh đề ?
- Khi mệnh đề
" x X P x, ( )" mệnh đề (sai) ?
- - Khi mệnh đề
" x X P x, ( )" mệnh đề (sai) ?
Đặt câu hỏi
- Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề: " , ( )"
" , ( )"
x X P x x X P x
Hd Các mệnh đề sai phải lấy ví dụ Các mệnh đề phải chứng minh Hd chứng minh c,d
- Trả lời
- Lên bảng trình bày
Trả lời chỗ a,b
c,d lên bảng trình bày
Bài 17. Đáp số.
+ a, b, e + c, d, g sai
Baøi 18.
a) x ,x2 1 :
Mệnh đề phủ định: x ,x2 1
b) n , (n n1) số
chính phương : Mệnh đề phủ định:
, ( 1)
n n n
không số
chính phương
c) x ,x12 x 1:
sai
Mệnh đề phủ định:
2
, 1
x x x
(26)Hd 19; 20 Đứng chỗ trả lời
d) n ,n21 không chia hết
cho : Mệnh đề phủ định:
2
,
n n
chia hết cho
Bài 19.
Câu (B) bài 20.
Câu (A) Hoạt động Rèn luyện kỹ thực phép toán tập hợp
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Hd Dùng trục số biểu
dieãn
[ ( ) ) -5 -3 Hd
- Từ A\B suy phần tử thuộc A
- Từ B\A suy phần tử thuộc B
- Từ A B suy phần
tử thuộc A, thuộc B Từ suy tập A, B
Hd
- Vẽ trường hợp A giao B khác rỗng Nhận xét thấy phức tạp
? Nêu cách giải toán theo hướng khác ?
Đứng chỗ trả lời
Từ A\B tìm phần tử thuộc A mà khơng thuộc B
Từ B\A tìm phần tử thuộc B mà không thuộc A
Từ A B tìm phần
tử vừa thuộc A vừa thuộc B
Kết luận A, B
Vẽ số trường hợp A giao B khác rỗng khác Nhận xét lời giải toán theo hướng Giải toán theo hướng
A B
Baøi 30
A B
Tìm A B A B 5;1 , ( 3;2)
,
A B 5;2 ; A B ( 3;1)
Baøi 31
A B
1;5;7;8;3;6;9 2;10;3;6;9
Bài 37 Cho hai đoạn A=[a;a+2], B=[b;b+1] Các số a, b cần thoả điều kiện để A B
Giaûi.
A B a+2<b b+1<
a a<b-2 a>b+1
(27)- Từ suy điều kiện để A giao B khác rỗng ? Cho A E C A , E ? ? Nêu thứ tự thực ? Nhắc lại định nghĩa hình
Hướng dẫn học sinh vẽ trục số
Nhắc lại phần bù tập tập hợp
- Tìm A B C A B , ( )
- Tìm A B C A B , ( )
- Nêu định nghĩa - Viết tập hợp - Nêu điều kiện ràng buộc theo sơ đồ Phát biểu thành lời
Lên bảng dùng trục số giải
Bài 41 Cho hai nửa khoảng A0;2 , B1;4
Tìm C A B C A B( ) ( )
Giaûi.
A B 0;4
C A B( ) ( ;0) 4;
A B 1;2
C A B( ) ;1 2;
Bài 27 Đáp số
F E C B A F D C B A D E F
Bài 43 Tìm tất giá trị x biết
x x x
x
3
0
Giaûi
-3 3 Đáp số 1;3
Dặn dò Xem lại tập giải Giải lại
Ngày soạn: 22/ 09/ 2012 Tuần
Tiết 9: SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ I MỤC TIÊU
(28)2 Về kỹ Đánh giá độ xác số gần đúng, biết phép đo xác Biết cách quy tròn số, biết xác định chữ số số gần Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi số lớn bé
3 Về tư thái độ Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần tính tốn thực tế áp dụng vào sống
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng, máy tính bỏ túi Giáo viên Giáo án, thước thẳng, máy tính bỏ túi, phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, họat động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Tiết 10
Hoạt động1.Ý nghĩa số gần đời sống HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG - Việc đo đạc thực tế thực chất cho
ta kết gần đúng, có nhiều lý dẫn đến điều chẳng hạn dụng cụ đo, điều kiện thời tiết, người, Do việc tính tốn thực tế ta làm việc với số gần cho kết gần Do có hẳn ngành học nghiên cứu xây dựng thuật tốn tính tốn cho kết tính lệch với giá trị bé tốt Sau ta tiếp cận số khái niệm ban đầu xem có giá trị thực tế
Hoạt động2 Nắm vững định nghĩa ý nghĩa khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG
(29)? Thực tế có tính a Ta đánh giá akhơng vượt q số dương d
- Cho học sinh dùng máy tính bỏ túi bấm giá trị . - Choïn a = 1,41
Yêu cầu hs đánh giá sai số tuyệt đối a
? Nếu biết a d biết a nằm khoảng
nào hay không
Hd Sử dụng bđt a a d
? Nhìn vào bđt (1) ta có nhận xét độ lệch a a d càng
nhỏ
Yêu cầu hs xem cho biết ý nghóa
Yêu cầu làm 43
Đại diện tổ lên trình bày, hai tổ cịn lại nhận xét
Ghi
Trả lời: Khơng, khơng có a
Bấm giá trị So sánh 2 1,42 Đánh giá
Từ a a d suy a d a a d (1)
- d nhỏ a gần a.
Trả lời độ dài cầu không ngắn 151,8m khơng dài 152,2m
Ngồi chỗ giải 43 theo tổ
Sử dụng máy tính bỏ túi
Trình bày
Giả sử a giá trị một
đại lượng a giá trị gần a Giá trị a a phản ánh mức
độ sai lệch a a Ta gọi
a a
sai số tuyệt đối số gần a kí hiệu a tức
a a a
Ta đánh giá a không vượt số dương d Ví dụ Giả sử a= 2 a=1,41 Ta có :
2 1,41 1,42
Suy :
0 1,41 1,42 1,41 0,01
Neân a 1,41 0,01
Như sai số tuyệt đối 1,41 khơng vượt q 0,01
Ta viết a a d
* d gọi độ xác số gần đúng.
1.2 Sai số tương đối.
Sai số tương đối số gần a,
(30)Nêu ví dụ
Yêu cầu học sinh so sánh độ xác phép đo với phép đo - Để so sánh độ xác phép đo đạc hay tính tốn người ta đưa khái niệm sai số tương đối
Yêu cầu học sinh tính sai số tương đối ví dụ ; nhận xét hai phép đo
Yeâu cầu hs làm
0,0014
Trả lời
- Tính tỉ số d a - Nx : Phép đo cầu tốt
Lên bảng trình bày d0,005 x 5,7824 =
0,028912
Vậy a 0,028912
kí hiệu a tỉ số sai số tuyệt đối a , tức :
a a a
Ta coù a d a
Nếu d
a nhỏ chất lượng phép đo đạc hay tính tốn cao Sai số tương đối viết dạng phần trăm
Hoạt động Củng cố Thời
lượng CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG
10'
Yeâu cầu hs làm tập 44 lên bảng trình bày
Làm theo tổ Trình bày
Giả sử a=6,3u, b=10 v
c=15t
Suy P = 31(u+v+t)
Ta coù :
u v t
u v t
0,2 0,2; 0,1 0,1; 0,2 0,2
0,5 0,5
Vậy P = 310,5
Dặn dò Xem định nghóa, ví dụ Làm tập 45,46 RÚT KINH NGHIEÄM
H2
H2
(31)Tiết 10 SAI SỐ , SỐ GẦN ĐÚNG (TT)
Hoạt động Nắm vững cách quy trịn số HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Giả sử bán kính đường trịn R = 31,7cm0,1cm Tính
độ dài đường trịn Ta biết P = 2R
Maø =3,14159…
Ta chọn với độ
xác
Để cho gọn số thường quy trịn
Nêu quy tắc quy tròn
Yêu cầy hs quy tròn số Ta có : 3,14<0,005
156786,5 156790 =3,5<5
? So sánh sai số tuyệt đối nhận thay số số quy tròn với nửa đơn vị hàng quy trịn
Phát phiếu học tập theo mẫu Số
đúng
Quy tròn đến Ssố h.ptră
m h.chục Tuyệtđ 547837
12,3545 2,43512 785242
Hd đọc ví dụ SGKï, giải thích
- Quy trịn đến
hàng phần trăm (3,14)
- Quy trịn 156786,5 đến hàng chục (156790)
Trả lời
Làm việc theo tổ Đại diện tổ trình bày
Xem vd
2 Số qui tròn. Nguyên tắc quy troøn:
Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải chữ số
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay ta việc thay chữ số chữ số bên phải chữ số cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy trịn
Chú ý:
1 Khi quy trịn số a
đến hàng ta nói số gần a nhận xác đến hàng Nếu kết tốn yêu cầu xác đến hàng
1 10n
q trình tính tốn, kết phép tính trung gian ta cần lấy độ xác đến hàng
1 10n
(32)
SGK xác d, u cầu quy trịn số a mà khơng nói đến hàng ta quy trịn số a đến hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng
Hoạt động Nắm vững khái niệm chữ số Cách viết chuẩn số gần HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG - Nêu định nghĩa
- Yêu cầu hs tìm chữ số ví dụ
? Nếu chữ số thứ i chữ số chữ số bên trái i có chữ số không ? Nếu chữ số thứ j chữ số khơng chữ số bên phải i có chữ số khơng
Nêu dạng chuẩn
- Tìm chữ sốchắc vd (1,3,7,9)
- Nhận xét Giải thích
Xem ví dụ 7,8
3. Chữ số Cách viết chuẩn số gần đúng.
3.1 Chữ số Cho số gần a số a với độ xác
d Trong số a, chữ số gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số 3.2 Dạng chuẩn số gần đúng.
Nếu số gần số thập phân khơng ngun dạng chuẩn dạng mà chữ số chữ số Nếu số gần số
ngun dạng chuẩn A.10k, A số
nguyên, k hàng thấp có chữ số (k )
4 Kí hiệu khoa học số. Mọi số khác viết dạng
.10n
, 0 1,n
Ví dụ
(33)5,98.1024kg.
+ Khối lượng nguyên tử Hidro : 1,66.10-24g
Hoạt động5 Củng cố
- Yeâu cầu làm 46,47
Dặn dị Xem kỹ khái niệm Xem giải, giải cịn lại Làm tập ơn chương
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn:
Tuần 04
Tieát:11 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức Cần nhớ kiến thức sau đây:
Mệnh đề: Thế mệnh đề, mệnh đề phủ định, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X ,P( x )"," x X ,Q( x )"
Tập hợp : Các khái niệm tập con, tập hợp nhau, phép toán : hợp, giao, phần bù Số gần sai số: Sai số tuyệt đối, sai số tương đối, quy tắc quy tròn, chữ số chắc, cách viết chuẩn
2 Về kỹ
Thành thạo chứng minh phản chứng Thực tốt phép toán tập hợp tập số thực Thành thạo tính sai số tyệt đối, sai số tương đối, quy tròn số gần
3 Về tư thái độ Tổng hợp, logic Ứng dụng toán học đời sống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem trước nhà, làm tập,thước thẳng Giáo viên Giáo án, phiếu học tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HOÏC
(34)HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Mệnh đề phủ định
mệnh đề " x X ,P( x )"
? Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X ,P( x )" .
? Xét định lý dạng
" x X ,P( x ) Q( x )"
Nêu điều kiệncần, điều kiện đủ?
Trong mệnh đề 50,51,52 yêu cầu học sinh ghi rõ P(x), Q(x)
Trong 51b, khắc sâu” mặt phẳng”
? Làm để biết định lý có(khơng) định lý đảo
Gọi hs làm 53a
Hd hs chứng minh định lý đảo phản chứng
Câu b làm tương tự
? Nhắc lại phép chứng minh phản chứng định lý dạng :
Trả lời :
" x X ,P( x )" " x X ,P( x )"
P(x) điều kiện đủ để có Q(x)
Q(x) điều kiện cần để có P(x)
Lên bảng trình bày lời giải
Xác định P(x), Q(x)
-Bước Lập mệnh đề đảo
-Bước Xét tính sai mệnh đề đảo Chứng minh mệnh đề đảo
Phát biểu gộp
Mỗi học sinh trình bày lời
Bài 50.
Đáp số (D)
Bài 51.
a) Hình vng MNPQ điều kiện đủ để MP=NQ
b) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba điều kiện đủ để hai đường thẳng song song với
Bài 53.
a) Mệnh đề đảo “ Nếu n số nguyên dương cho 5n+6 số lẻ n số lẻ”
Đây mệnh đề Thật : Nếu 5n+6 số lẻ 5n số lẻ ( số chẵn) Từ suy n lẻ
Phát biểu gộp định lý
“n số nguyên dương lẻ khi và 5n+6 số nguyên dương lẻ”
Bài 54
a) Nếu a+b <2 hai số a b có số nhỏ hôn
Cm Giả sử a b lớn
(35)" x X ,P( x ) Q( x )"
Goïi học sinh lên bảng trình bày
giải b) Cho n số tự nhiên, 5n+4 số lẻ n số lẻ CM Giả sử n số chẵn Suy 5n số chẵn Do 5n+4 số chẵn Hoạt động 2.Tập hợp
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Hướng dẫn: Vẽ trục số
biểu diễn hai tập hợp
Hd xét trường hợp AB
2 khoảng, từ suy A
B khoảng
Xét giá trị m để AB = (m;5), (3;5),
(3;m+1)
Lên bảng giải
Bài 60 Cho hai khoảng A=(-;m] B=[5;+ )
Tìm AB (biện luận theo m)
Giải
A B m<5
A B neáu m =5
A B [ ;m ] neáu m>5
Bài 61 Cho hai khoảng
A=(m;m+1) B=(3;5) Tìm m để A B khoảng
xác định khoảng Giải.
Ta có
+ m+13 m2 AB
khoảng
+ m 5 AB khoảng
Do AB khoảng
2<m<5 Hoạt động Số gần
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
? Cơng thức tính sai số tuyệt đối
Trả lời Bài 58
a) 14, 14, <
3 1416 14 0016 002, , , ,
(36)Thế chữ số ? lên bảng giải
Bài 59
V= 180,57cm30,05cm3 Xác
định chữa số V Giải.
Ta coù d = 0,05cm3
Chữ số chữ số chắc, chữ số chữ số khơng
V có chữ số 1,8,0,5 4.Củng cố ( Theo tập)
Dặn dò Xem lại dạng tập Tiết sau kiểm tra
Soạn ngày 10/09/2011 Tuần 05:
Tiết 12 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức Về kỹ
3 Về tư thái độ
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Học sinh Xem lại số dạng ôn tập Giấy kiểm tra Giáo viên Đề bài, đáp án
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Tự luận Đề
Câu Cho mệnh đề : P(n) :” n chia hết cho 4”, Q(n) :” n chia hết cho 12 “ Xác định tính Đúng-Sai mệnh đề P(360) , Q(360)
2 Phát biểu lời định lí dạng " n ,P( n ) Q( n )"(1)
3 Mệnh đề (1) cịn khơng thay và ? Câu Điền kết vào dấu ? bảng sau :
A B A B A B
2
( ; ] (0;3) ? ?
(-3;1) (2;3] ? ?
(-1;0] (0;) ? ?
(37)1 Qui trịn số a đến phần nghìn Tính sai số tuyệt đối mắc phải.
2 Viết a dạng chuẩn.
Câu Cho A = (-5;m) B(1;2) Tìm m để: A B
2 AB B
Tiết 13 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Chính xác hố khái niệm hàm số đồ thị hàm số mà học sinh học
- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng(nửa khoảng đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ thể tính chất qua đồ thị
- Hiểu hai phương pháp chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (nửa khoảng đoạn);
- Hiểu phép tinh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Về kỹ
- Khi cho hàm số biểu thức học sinh cần : + Biết cách tìm tập xác định hàm số
+ Biết tìm giá trị hàm số điểm thuộc tập xác định hàm số + Biết kiểm tra điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số cho hay khơng
+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số đơn giản khoảng (nửa khoảng đoạn)
+ Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ định nghĩa
+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) hàm số cho phép tịnh tiến song song với trục toạ độ cho
(38)+ Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định ngược lại + Nhận biết biến thiên thiết lập bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị
+ Bước đầu nhận biết vài tính chất hàm số giá trị lớn hặoc nhỏ hàm số ( có ), dấu hàm số điểm hay khoảng
+ Nhận biết tính chẵn - lẻ hàm số thông qua đồ thị Về tư thái độ
- Rèn luyện tính xác, tỉ mỉ vẽ đồ thị
- Thấy ý nghĩa hàm số đồ thị đời sống thực tế II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án, phiếu học tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm Tiết 14
IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Ổn định tổ chức
Hoạt động Chính xác khái niệm hàm số đồ thị hàm số HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Thầy nhắc lại định nghĩa hàm
số thông qua hình vẽ
Khắc sâu số f(x) xác định
u cầu hs xem ví dụ ? Tương ứng kì hạn lãi suất chó phải hàm số hay khơng
- Phát biểu định nghóa hàm số
Trả lời : phải Chỉ tập D
1 Khái niệm hàm số. 1.1 Hàm số.
Định nghóa (SGK)
Hàm số cịn viết y=f(x) hay
f : D
x y f ( x )
.x f(x)
(39)Cho
2 1
x f ( x )
x
? Với x1 xác định giá trị f(x)
? Như ta có hàm số Hình thành cách cho hàm số biểu thức
Nêu tập xác định hàm số cho biểu thức
? Tìm tập xác định hàm số y = f(x) làm ? Phát phiếu học tập theo mẫu
Gọi đại diện học sinh trình bày
Chú ý cho hs : kí hiệu hàm số y =f(x) x : biến số độc lập, y : biến số phụ thuộc
Biến số độc lập biến số phụ thuộc kí hiệu hai chữ tuỳ ý khác Ví dụ Xét hàm số y = f(x) xác định trên[-3;8] có đồ thị hình vẽ
Trả lời :
Tìm tất giá trị x cho f(x) xác định Làm
Lên bảng trình bày
Hs làm vd, lên bảng trình bày
trả lời
1.2 Hàm số cho biểu thức.
Nếu f(x) biểu thức biến x, với giá trị cũa x ta tính nột giá trị f(x) tương ứng nhất ( xác định) Ta nói hàm số cho biểu thức f(x)
Khi cho hàm số biểu thức, ta quy ước :
Nếu khơng giải thích thêm tập xác định hàm số y=f(x) tập hợp tất giá trị x cho giá trị biểu thức f(x) xác định
Ví dụ Tìm tập xác định hàm số
1
x y
x
1.3 Đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Tập hợp điểm có toạ độ (x,f(x)) với xD gọi đồ thị hàm
số f(x) Vậy
0 0
M( x ; y ) y f ( x )
H1
(40)Từ đồ thị ta suy số đặc điểm sau : Gọi học sinh trả lời
Củng cố – Khắc sâu cách xác định tập xác định hàm số cho biểu thức. Dặn dị - Nêu cách tìm tập xác định hàm số dạng
u
y , y u , y u v
v
u,v biểu thức x - Xem trước phần lại Làm tập 1,2
Soạn ngày 18/09/2011 Tuần
Tieát 14 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (TT) TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức Bài
Hoạt động Tiếp cận định ngĩa biến thiên hàm số HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Cho hàm số f(x)=x2
Kẻ sẵn bảng
x 12 73
f(x )
x 2- 1- 12
f(x
Mỗi hs điền bảng Sự biến thiên hàm số.2.1 Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
(41))
Mỗi bảng nhận xét : -Giá trị x so với
- Các giá trị x ? Giá trị y tương ứng ?
Hình thành khái niệm đồng biến, nghịch biến Cho hs quan sát đồ thị hàm số y = x2
-Trên [0;) hàm số y =
x2 tăng, ta thấy dáng điệu
đồ thị ?
-Treân [ ;0) hàm số y =
x2 giảm, ta thấy dáng ñieäu
đồ thị ? - Dẫn đến tổng quát Chú ý xét x từ trái sang phải
? Có hàm số khơng đồng biến, khơng nghịch biến K hay khơng Cho ví dụ
Nhận xét theo câu hỏi giáo viên
Quan sát đồ thị
Trả lời câu hỏi
Cho ví dụ
- Nếu hàm số đồng biến K đó, đồ thị lên
- Nếu hàm số nghịch biến K đó, đồ thị xuống
Chú ý Nếu
1 2
f ( x )f ( x ), x ,x K
tức f(x) =c với x K ta
nói hàm số khơng đổi ( cịn gọi hàm số hằng) K Ví dụ Hàm số y=1
Hoạt động Vận dụng thành thạo định nghĩa khảo sát biến thiên hàm số HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG - Nêu công việc khảo sát
hàm số 2.1 Khảo sát biến thiêncủa hàm số.
f(x)=x*x
-2 -1
1
(42)? Dựa vào định nghĩa xây dựng bước thực khảo sát hàm số f(x) K ?
-Khảo sát biến thiên hàm số xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến hay không đổi K
- Hướng dẫn lập sơ đồ sở học sinh nêu
? Hàm số đồng biến K dấu (x2 –x1) dấu
của f(x2)-f(x1) ?
Ngược lại ?
? Hàm số nghịch biến K dấu (x2 –x1)
dấu f(x2)-f(x1) thế
nào ? Ngược lại ?
? Từ nhận xét nêu
Dựa vào định nghĩa nêu bước thực Lên bảng vẽ sđồ theo cách
Trả lời theo câu hỏi Nêu bước
- Hai cách khảo sát biến thiên hàm số Cách Bám sát đ.nghĩa
(43)các bước thực để KS biến thiên HS K
Gọi hs lên bảng KS biến thiên HS y = ax2 với a
>
Hướng dẫn hs lập bảng biến thiên Giải thích cách ghi bảng
Chú ý Khi không cho K phải xét tập xác định hàm số
Chuẩn bị phút Lên bảng trình bày
Ví dụ Sự biến thiên hàm số y = ax2 ( a > 0)
x - +
y
- +
0 Củng cố Làm ví dụ
Học nhà: - Xem cách khảo sát biến thiên hàm số - Làm tập 3,4
- Xem phần lại
Tiết 15 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (TT) TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức Bài
Hoạt động Hình thành khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ tính chất đồ thị chúng HOẠT ĐỘNG
(44)Kẻ sẵn baûng
x 12 -1 1
2
f(x)=x
2
x 12 -1 1
2
f(x)=x
3
Gọi hs lên bảng tính ? Ở hs thứ nhất, với giá trị x đối hai giá trị hàm số tương ứng ?
? Ở hs thứ hai, với giá trị x đối hai giá trị hàm số tương ứng ?
- Hình thành khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ ? Có phải hàm số không hàm số chẵn hàm số lẻ
Ví dụ Hàm số f(x) = x-1 ? Nêu bước xét tính chẵn, lẻ hàm số
Gọi hs lên bảng
Mỗi hs tính baûng
Trả lời theo câu hỏi
Trả lời, lấy ví dụ
Nêu bước xét tính chẵn, lẻ hàm số
Lên bảng trình bày
Đại diện nhóm trình bày
3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ. 3.1 Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
(SGK)
Các bước xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x)
1 Tìm tập xác định D
2 Lấy x D , xét x D hay
không
+Nếu x Dkết luận hàm số
không chẵn, không lẻ
+ Nếu x D chuyển sang
bước 3 Tính f(-x)
+ Nếu f(-x) = f(x) : f hàm số chẵn
+ Nếu f(-x) = -f(x) : f hàm số lẻ
+ Nếu không xảy hai khả f(x) không chẵn, không lẻ
Ví dụ Chứng minh hàm số
1
f ( x ) x x hàm số
lẻ Giải
- Tập xác định D=[-1;1] - Với x D x D
1
f ( x ) x x = -(
1x 1 x ) f ( x )
Vậy f hàm số lẻ
3.2 Đồ thị hàm số chẵn hàm số lẻ.
(45)Phát phiếu học tập theo mẫu
- Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
- Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
Hoạt động Tiếp cận phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Treo hình vẽ
- Chỉ điểm M1, M2, M3,
M4
có từ điểm M0
thế
- Dịch chuyển M0 thế,
ta cịn nói tịnh tiến M0 song song với trục
toạ độ
- Tổng quát : Tịnh tiến đồ thị
Chỉ quan hệ M0
vaø M1, M2, M3, M4
4 Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. 4.1 Tịnh tiến điểm. 4.2 Tịnh tiến đồ thị Định lí (SGK)
3 Củng cố Giáo viên tổng kết theo ngơn ngữ tốn học bảng
Giải tích Đại số Hình học
Hàm số f đồng biến
1 2
x x f ( x ) f ( x ) Đồ thị hàm số lên
Hàm số f nghịch biến
1 2
x x f ( x ) f ( x ) Đồ thị hàm số xuống
Hàm số f chẵn f(-x) = f(x) Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối
H6
Series Series
1
-1
x y
M1
M0
M4 M3
(46)xứng
Hàm số f lẻ f(-x) = -f(x) Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
Học nhà: - Xem bảng
- Làm tập 5,6
Tiết 16 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
Củng cố khái niệm : Tập xác định hàm số, hàm số đồng biến, nghịch bến; hàm số chẵn, hàm số lẻ
2 Về kỹ
- Tìm tập xác định hàm số - Khảo sát biến thiên hàm số - Xét tính chẵn lẻ hàm số
3 Về tư thái độ
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH Học sinh.Bài tập , thước thẳng
Giáo viên Giáo án
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ (Kiểm tra theo trình giải tập) Bài
Hoạt động Tìm tập xác định hàm số HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Nếu hàm số cho
biểu thức y= f(x) tập xác định hàm số tập hợp
Gọi học sinh lên bảng
- Đứng cỗ trả lời Hs1 :1a,c
Hs2 : 1b,d
- Nhận xét giải
Bài Tìm tập xác định hàm số sau ñaây
a)
3
1 x y
x x
(47)Hồn chỉnh
Gọi hs lên bảng Lên bảng trình bày Nhận xét
b) 2 x y x x
D = \ ;1 2
c) x y x
D = 1 2; 2;
d)
2 2
2
x y
( x ) x
D = 1;
Bài 10 Cho hàm số
2
1
neáu -1 x<1 x neáu x
( x )
f ( x )
- Tập xác định hàm số : D = 1;
- Một số giá trị : f(-1)=6; f(0,5)=3;
2
4
2
f ( )
f(1)=0; f(2)=
Hoạt động Khảo sát biến thiên HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Các bước khảo sát
biến thiên hàm số y=f(x) K
Gọi hs lên bảng
Hoàn chỉnh Khắc sâu
- Trả lời theo bước Mỗi hs trình bày
Nhận xét, đánh giá
Bài 12 Khảo sát biến thiên hàm số :
a) y x
( ; ) ( ;)
x -
+
y
b) y= x2 -6x + 5
x -
(48)Từ hình vẽ, hướng dẫn học sinh nhận xét
- Trên ( ; )0 , đồ thị hàm số lên hay xuống ? ( Theo chiều từ trái sang phải)
- Trên ( ;0 ), đồ thị hàm
số lên hay xuống ? ( Theo chiều từ trái sang phải)
Hoàn chỉnh lời giải
Đứng chỗ trả lời Lên bảng lập bảng biến thiên
Hs khác lên giải câu b) Nhận xét
y -4
c) y=x2005 +1 hàm số đồng
biến
Bài 13
a) Bảng biến thiên
x - +
y +
-
0
b) Với x1, x2 khác thuộc
( ; ), t a coù :
2
2 1
1 f ( x ) f ( x )
x x x x
Vậy hàm số nghịch biến
( ; ).
Tương tự ta có hàm số nghịch biến ( ;0 ).
Hoạt động Xét tính chẵn lẻ. HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
? Nêu bước xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x) Gọi học sinh lên bảng
Nêu bước xét tính chẵn, lẻ hàm số y=f(x).
Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số
a) y = x4 -3x2 + 1
1 y
(49)Hoàn chỉnh
? a b b a
? a.b a b
- Moãi học sinh giải - Nhận xét
Trả lời
-Tập xác định D =
- Với x ta có :
x
vaø f(-x)= x4 -3x2 + =
f(x)
Vậy hàm số y = x4 -3x2 +1 là
hàm số chẵn b) y x 2 x
-Tập xác định D =
- Với x ta có :
x
vaø
2
f ( x ) x x =
= x 2 (2x )=
x x 2) f ( x )
Vaäy y x x 2 hàm số
lẻ Bài 14
- Tập xác định hàm số chẵn, hàm số lẻ tập đối xứng
- Hàm số y x không chẵn,
cũng khơng lẻ, tập xác định D = 0; tập đối
xứng
Hoạt động Tịnh tiến đồ thị HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Phát biểu định lí tịnh tiến
đồ thị học
Gọi hs đứng chỗ trả
Đứng chỗ trả lời
caâu hỏi Bài 15 (d) : y = 2x ; (d’) : 2x-3
(50)lời câu xuống đơn vị + Phương trình (d’) viết lại y=2(x-1,5)=f(x-1,5) nên xem (d’) có tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị
Baøi 16 Cho hàm số
2 y
x
(H)
a) Tịnh tiến (H) lên đơn vị đồ thị hàm số
2 y
x
b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị đồ thị hàm số
2 y
x
c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị sau tịnh tiến sang trái đơn vị đồ thị hàm số
2
1
3
x y
x x
4 Củng cố (Theo tập) Tiết 19
HÀM SỐ BẬC HAI I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Hiểu quan hệ hàm số y=ax2+bx+c đồ thị hàm số y=ax2.
- Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y=ax2+bx+c
2 Về kỹ
- Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hướng bề lõm parabol ( đồ thị hàm số bậc hai ấy)
- Vẽ thành thạo parabol dạng y=ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và
một số điểm khác Qua suy biến thiên lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác hàm số
(51)II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án, tranh vẽ
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm Tiết 20
IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Ổn định tổ chức
2 Bài cũ Bài
Hoạt động Nhận dạng vẽ đồ thị hàm số y=ax2+bax+c (a0)
HĐ CUÛA GV HĐ CUÛA HS GHI BẢNG
Nêu định nghóa
Hồn chỉnh
u cầu phát biểu định lí phép tịnh tiến đồ thị theo trục tọa độ
Nêu đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2 (a0)
+ Hình dạng + Đỉnh
+ Trục đối xứng + Bề lõm
Phát biểu định lí
Từ kết biến đổi nhận xét đồ thị hàm số y=ax2+bax+c,
Kết luận
1 Định nghóa.
Hàm số bậc hai hàm số cho biểu thức có dạng y=ax2+bax+c, a,b,c là
những số, a0
2 Đồ thị hàm số bậc hai - Đồ thị hàm số y=ax2+bax+c (
a0) mộ parabol có đỉnh
2
b
I ;
a a
, nhận đường thẳng
b x
a
(52)Hướng dẫn biến đổi
2 2
2
b b
y a x
a ac
Treo hình vẽ minh họa
Hồn chỉnh
Cho hàm soá y=2x2 +2x-3
- Nêu bước vẽ
Lên bảng vẽ đồ thị hàm số cho
- Phương pháp vẽ đồ thị hàm số y=ax2+bax+c (a0)
1 Xác định giá trị
b a
(hồnh độ đỉnh), tính tung độ đỉnh Vẽ trục đối xứng xác định bề lõm
3 Tìm số điểm thuộc parabol( giao điểm với Oy, Ox )
4 Căn vào bề lõm, trục đối xứng “nối” điểm lại
4 Củng cố Khắc sâu :
+ Đồ thị hàm số y= ax2+bax+c (a0).
+ Các bước vẽ đồ thị
5 Dặn dò Xem phần lại Làm tập 27-31 RÚT KINH NGHIEÄM
(53)Tiết 20 : HÀM SỐ BẬC HAI (TT) 1 Ổn định tổ chức.
2 Bài cũ
Gọi học sinh vẽ đồ thị hàm số y=-2x2-4x+6 y=
4 2x x
3 Bài mới
Hoạt động Phát nắm vững biến thiên HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Hướng dẫn nêu khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến
Lập bảng biến thiên - Dựa vào đồ thị vừa vẽ Lập bảng biến thiên
3 Sự biến thiên hàm số bậc hai.
a>0 x
-
b a
+
(54)Phát biểu biến thiên thành lời
y +
+
4a
a<0 x
-
b a
+
y
4a
+
+
- Khi a>0, hàm số đồng biến
2
b ; a
nghịch biến
b ;
a
- Khi a<0, haøm số nghịch biến
b ; a
đồng biến
b ;
a
Hướng dẫn, gọi hs lên bảng,
hoàn chỉnh
Vẽ đồ thị hàm số y=x2+2x-1 y=-x2
-2x+1
Suy cách vẽ
Cách vẽ đồ thị hàm số
2
yax bx c
1 Lần lượt vẽ đồ thị hàm số y=ax2+bx+c đồ thị hàm số
y=-(ax2+bx+c).
(55)Dặn dò Làm tập luyện tập
Soạn ngày 01/10/2011 Tuần: 08
Tiết 21 LUYỆN TẬP I MỤC TIEÂU
1 Về kiến thức
- Củng cố kiến thức học hàm số bậc hai
- Cũng cố kiến thức kỹ tịnh tiến đồ thị học tiết trước Về kỹ
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai hàm số yax2bx c , từ lập bảng biến thiên nêu
được tính chất hàm số
3 Về tư thái độ Chính xác, cẩn thận, ứng dụng tốn học đời sống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án, phiếu học tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
(56)2 Bài cũ ( Kiểm tra trình giải tập) Bài
Hoạt động1: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Gọi hs lên vẽ hình
Phần đồ thị nằm
trên(dưới) trục hồnh ứng với y>0(y<0)
“chiếu xuống” Ox để tìm khoảng x tương ứng
? Nêu bước vẽ
? Đồ thị xuống hàm số đồng biến hay nghịch biến
Đặt câu hỏi
- Lên bảng vẽ đồ thị
- Phát lời giải theo hướng dẫn thầy
1 hs nêu bước hs lên bảng vẽ Dựa vào đồ thị trả lời
Bài 32 a) Đồ thị
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
x y
y=x2/2+x-4
y=-x2+2x+3
b) Với hàm số y=-x2+2x+3
y>0, x (-1;3);
y<0, x (- ; 1) ( ; )
Với hàm số
2
4
y x x
y<0, x (-4;2)
y>0, x (- ; 4) ( ; )
Bài 35. a)
Bảng biến thiên
-2 -1
-1
(57)khoảng
Hd Xét tính chẵn lẻ hàm số
? Tính chất đối xứng hàm số chẵn
? Ta vẽ đồ thị hàm số
- Xét tính chẵn, lẻ hàm số
Nêu cách vẽ
Lập bảng biến thiên từ đồ thị
x
- - 2
+
y
+
2 +
b)
Bảng biến thiên
x - -1
+
y
-
-
Hoạt động 2.Vận dụng thành thào tính chất hàm số bậc tính chất đồ thị HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
? Giá trị lớn Trả lời Bài 33
-4 -3 -2 -1
-2 -1
x y
(58)nhỏ hàm số bậc hai giá trị ? Đạt đâu ?
? Dựa vào dấu hệ số để biết hàm số bậc hai có giá trị lớn hay nhỏ
Hd dùng đồ thị để suy kết
Thầy giải
ymax(min)= 4a
Đạt x= b
a
Học sinh trả lời câu cịn lại
Học sinh tự điền
Bài 34. a)
a>0, <0
4 Củng cố Thực theo việc giải tập
Tieát: 22 ƠN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Củng cố, ôn tập số kiến thức hàm số : Tập xác định, khảo sát biến thiên, xét tính chẵn lẻ, phép tịnh tiến đồ thị theo trục tọa độ
- Ơn tập tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai cách vẽ đồ thị chúng Về kỹ
(59)3 Về tư thái độ
- Chính xác, logic thấy ứng dụng vai trò to lớn toán học thực tế II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ.(kiểm tra trình giải tập) 3 Bài mới.
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Nêu tính chất biến thiên
của hàm số bậc y = ax+b
? Nêu tính chất biến thiên hàm số bậc hai y = ax2+bx+c
? Nêu định nghóa hàm số chẵn, hàm số lẻ
Gọi hs lên bảng
Đứng chỗ trả lời, kết hợp trả lời tập 39
Mỗi hs lên bảng giải câu
Rút dạng tổng quát
Baøi 39. a) A b) A c) C Baøi 40.
a) Tìm điều kiện để hàm số bậc y=ax+b hàm số lẻ a) Tìm điều kiện để hàm số bậc hai y=ax2+bx+c hàm số
chẵn Giải.
a) Tập xác định D= tập đối
xứng
Đặt f(x)=ax+b f(-x)=-ax+b
Để hàm số trở thành hàm số lẻ f(-x)=-f(x) b=0
Vậy hàm số bậc dạng y=ax hàm số lẻ
b) Tập xác định D= tập đối
xứng
(60)Hd
Dựa vào bề lõm để tìm dấu a
Dựa vào hồnh độ đỉnh để tìm dấu b
Dựa vào tung độ giao điểm parabol trục Oy để tìm dấu c
1 hs lên bảng trình bày a,b
Nêu cách vẽ
2 hs lên bảng thực
f(-x)=-ax2-bx+c
Để hàm số trở thành hàm số chẵn f(-x)=f(x) b=0
Vậy hàm số bậc hai dạng y=ax2+c hàm số chẵn.
Bài 41.
Bài 44 Vẽ đồ thị hàm số a)
3 2 y x
d) y x x 2x1
Năm học: 2012-2013 gv: Nguyễn Đình Nhâm a<0,b<0
c>0 a>0,b<0c>0
a<0,b>0 c<0 a>0,b>0
c=0
-2 -1
-1
x y
O
-3 -2 -1 -1
1
x y
O
(61)Phân tích tốn
Lưu ý : điểm M0(x0;y0)
thuộc đồ thị hàm số y=f(x) y0=f(x0)
Nghe, nhà giải
Bài 46.
a) Hàm số cần tìm có dạng f(x)=ax2+bx+c
Từ giả thiết ta có
0
10 20
f ( )
f ( )
f ( )
Giải hệ ta a=0,03; b=0; c=-7
Vậy hàm số cần tìm f(x)=0,03x2-7
b) Thỏa
4 Củng cố (Theo trình giải tập) Dặn dò
- Xem lại mệnh đề chứa biến, tập xác định hàm số cho biểu thức - Xem bài: Đại cương phương trình
Tiết 23 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định ( điều kiện xác định) tập nghiệm phương trình
- Hiểu khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương
(62)- Biết thử xem số cho trước có phải nghiệm phương trình cho hay không - Biết sử dụng phép biến đổi tương đương thường dùng
3 Về tư thái độ - Nghiêm túc, khoa học
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án, phiếu học tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HOÏC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ Nêu khái niệm mệnh đề chứa biến Bài
Hoạt động Nắm vững khái niệm phương trình ẩn HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Nêu định nghĩa
khaùi niệm
Phân biệt điều kiện
Nghe, ghi
Tham gia tìm điều kiện,
1 Khái niệm phương trình ẩn. 1.Định nghóa
Cho hai hàm số y=f(x) y=g(x) có tập xác định Df
Dg Đặt D=Df Dg
Mệnh đề chứa biến “f(x)=g(x)” gọi phương trình ẩn
+ x gọi ẩn số(hay ẩn)
+ D gọi tập xác định phương trình
+ Số x0 D gọi nghiệm
phương trình “f(x0)=g(x0)” là
mệnh đề Chú ý
- Khi thực hành, để thuận tiện ta cần nêu điều kiện để phương trình xác định
Ví dụ Cho phương trình
(63)tập xác định phương trình
Giới thiệu cách giả phương trình bậc hai máy tính Casio fx 500MS
Dùng đồ thị minh họa ? nhược điểm phương pháp giải phương trình đồ thị
Nêu tiện dụng việc biện luận số nghiệm
tập xác định + Điều kiện 3x-10 5-x0
+ Tập xác định
1 3;
- Khi giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình Có tìm nghiệm gần - Các nghiệm phương trình f(x)=g(x) hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số y=f(x) y=g(x).
Hoạt động Nắm vững định nghĩa, phép biến đổi tương đương HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
? Hai phương trình gọi hai phương trình tương đương
Liệ hệ phép biến đổi trước
Trả lời
Ghi định lí
2 Phương trình tương đương. - Hai phương trình gọi tương đương chúng có chung tập nghiệm
- Phép biến đổi phương trình khơng làm tập nghiệm gọi phép biến đổi tương đương
- Phép biến đổi tương đương biến phương trình thành phương trình tương đương với Định lí.
(64)phương trình cho tương đương với phương trình sau :
1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) neáu h(x)0, x D
4 Củng cố Làm tập Dặn dò Xem phần lại RÚT KINH NGHIỆM
Soạn ngày 09/10/2011 Tuần 09
(65)1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ Nêu khái niệm mệnh đề chứa biến Bài
Hoạt động Nắm vững định nghĩa phương trình hệ lấy nghiệm phương trình giải phép biến đổi hệ
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Xét phương trình
x 2 x (1)
vaø x = 4-4x+x2 (2)
? Tập nghiệm (1) Hd chứng minh x=1 nghiệm
? Tập nghiệm (2) Nhận xét tập nghiệm (2) chứa tập nghiệm (1)
Hình thành định nghóa phương trình hệ
? Nếu hai phương trình tương đương với phương trình có phương trình hệ phương trình hay khơng
Minh họa để giảii thích ý thứ
? Nêu cách giải 1) Bình phương
Tìm tập nghiệm
Trả lời, giải thích Làm
-Đại diện tổ trình bày câu
Lên bảng giải
3.Phương trình hệ
f1(x) = g1(x) gọi phương trình
hệ phương trình f(x )= g(x) tập nghiệm nó chứa tập nghiệm phương trình f(x) = g(x)
Ta viết :
1
f ( x ) g( x ) f ( x ) g ( x )
Định lí
Khi bình phương vế một phương trình, ta phương trình hệ phương trình đã cho.
2 2
f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x )
Chú ý
- Nếu hai vế phương trình ln dấu bình phương hai vế phương trình ta phương trình tương đương
- Nếu trình biến đổi giải phương trình dẫn đến phương trình hệ sau giải phương trình hệ phải thay vào phương trình cho để xác định nghiệm phương trình
Ví dụ Giải phương trình
D
D1
(66)2) Xét khoảng để bỏ dấu gttđ
Giới thiệu :
1) Phương trình nhiều ẩn : + Nghiệm
+ Các khái niệm pt tương đương, hệ
2) Phương trình chứa tham số : Giải biện luận
1
x x
4 Phương trình nhiều ẩn (Xem sách giáo khoa) Phương trình tham số
(Xem saùch giaùo khoa)
Hoạt động Củng cố HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Điều kiện phương trình
xác định
Vieát (1) 2
x
? Đã thực phép biến đổi
? Điều kiện phương trình xác định
? Nêu cách giải
Có thể phải hướng dẫn Nếu viết :
? (1) x2-3x+2 =
x giải có
điều khơng Gọi hai hs lên bảng
Hồn chỉnh lời giải
- Tìm điều kiện
Kết luận tập nghiệm
Nêu cách giải trả lời theo hướng dẫn
Lên bảng giải
Bài 2. a)
2
2 5
x
x x (1)
Điều kiện x>5 (1) x=4
P.trình (1) vô nghiệm Bài 3.
a) ( x2 3x2) x 0 (1)
Điều kiện x3
+ x = nghiệm + x >
(1) x2-3x+2 = x=1
x=2
Đối chiếu với điều kiện, phương trình (1) có nghiệm x =3
Baøi 4.
a) x 3 2 x (1)
Điều kiện :
9
2
x
(1) x-3 = 9-2x x =
Thỏa điều kiện
(67)Khắc sâu phép biến đổi phải ý phương trình tương đương hay phương trình hệ
duy x=4 b) x1 x (1)
Điều kiện x1
(1) x-1 = x2 – 6x +
x2 – 7x +10 =
x = x =
Thay vào (1) có x=5 thỏa
Vậy phương trình có nghiệm x=5
(68)Tiết 25 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Củng cố thêm bước vấn đề biến đổi tương đương phương trình - Hiểu giải biện luận phương trình
- Nắm ứng dụng định lí Viete Về kỹ
- Nắm vững cách giải biện luận phương trình dạng ax+b=0 ax2+bx+c=0
- Biết cách biện luận số giao điểm đường thẳng parabol kiểm nghiệm lại đồ thị
- Biết áp dụng định lí Viete để xét dấu nghiệm phương trình bậc hai biện luận số nghiệm phương trình trùng phương
3 Về tư thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, tư logic
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH Học sinh Xem trước nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ (Không kiểm tra) Bài
Hoạt động Giải biện luận phương trình ax+b=0 HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Xét phương trình ax+b=0 (1)
? Nếu a = 0, x = ? , phương trình có nghiệm ?
? Nếu a = 0, tìm x hay khơng
Lần lượt đứng chỗ tra lời câu hỏi
1.Giải biện luận phương trình ax+b=0.
1) a0 : phương trình có
nghiệm
b x
a
2) a=0 vaø b0 : phương trình vô
nghiệm
(69)+ b=0, phương trình (1) trở thành 0x+0 = (1’) Tìm x để (1’) trở thành mệnh đề + b0, (1) trở thành
0x+b=0 (1’’) , tìm x để (1’’) trở thành mệnh đề
Gọi học sinh tổng kết lời giải biện luận
Hd : Khi thực hành nên viết phương trình dạng Ax=B
Gọi hs lên bảng giải Hoàn chỉnh Chú ý ta xét tất trường hợp m
Phát biểu bước
Lên bảng trình bày lời giải
Ví dụ Giải biện luận phương trình : m2x+2 = x+2m (1)
Ta có : (1) (m2-1)x = 2(m-1) (1’)
1) Khi m1, (1’) có nghiệm
nhất
2
x m
2) Khi m=1, (1’) trở thành 0x=0, phương trình có nghiệm x
3) Khi m = -1, (1’) trở thành 0x=-4, phương trình vơ nghiệm
Kết luận
+ m1, (1) có nghiệm
1
x m
+ m=1, (1) có nghiệm x
+ m = -1, (1) vô nghiệm Hoạt động Giải biện luận phương trình ax2+bx+c=0
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG - Nếu a=0: ta trở giải
vaø biện luận phương trình bx+c=0
- Nếu a0, tập nghiệm phương trình phụ thuộc vào yếu tố ?
Trả lời số nghiệm theo dấu
2.Giải biện luận phương trình ax2+bx+c =0.
1) a=0 : Trở giải biện luận phương trình bx+c=0
2) a0
+ >0 : phương trình có hai nghiệm
(70)Quan sát, điều chỉnh lời giải
Hd Viết dạng (1’) để dễ biện luận
? Đường thẳng y=a đường thẳng nào? Ta có : Số nghiệm phương trình (1) số nghiệm phương trình (1’), số giao điểm parabol (P) : y= x2+2x+2 đường thẳng
(d) : y=a
? Có thể viết (1) dạng khác, với a vừa tìm cũng cho ta số giao
Lên bảng ghi bước
Trình bày lời giải
Trình bày cách vẽ (P)
Dựa vào hình vẽ để biện luận
2
b b
x x
a a
;
+ =0 : phương trình có nghiệm
(nghiệm kép)
b x
a
;
+ <0 : phương trình vô nghiệm
Ví dụ Giải biện luận phương trình : mx2 -2(m-2)x+m-3=0.
Ví dụ Bằng đồ thị, biện luận theo a số nghiệm phương trình 3x+2=-x2+x+a.(1)
Giải.
(1) x2+2x+2 = a (1’)
Số nghiệm phương trình (1) số nghiệm phương trình (1’), số giao điểm parabol (P) : y= x2+2x+2 đường thẳng (d) :
y=a
Dựa vào đồ thị ta có : + a<1 : (1) vơ nghiệm + a=1 : (1) có nghiệm + a>1 : (1) có nghiệm
-2 -1
-1
x y
(71)điểm tương ứng
Soạn ngày 15/10/2011
Tiết 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC MỘT ẨN (TT) Ổn định tổ chức
2 Bài cũ Phát biểu định lí Viete (3’) Bài
Hoạt động Vận dụng thành thạo định lí Viete HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Gọi học sinh nhắc lại định
lí
? Nếu a+b+c=0, thấy (1) có nghiệm
Nhắc lại định lí
Rút kết
3 Ứng dụng định lí Viete Định lí Viete
Hai số x1, x2 hai nghiệm của
phương trình bậc hai ax2+bx+c = 0
khi chúng thỏa mãn các hệ thức
1 vaø
b c
x x x x
a a
Một số ứng dụng
Xét phương trình bậc hai ax2+bx+c = (1)
1) Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
+ Nếu a+b+c = pt(1) có nghiệm x1=1 vaø x2=
c a
(72)? Theo đinh lí Viete nghiệm lại tính ?
Đặt câu hỏi tương tự cho trường hợp a-b+c = Ta phân tích f(x) =ax2
+bx+c thành nhân tử có chứa x1,x2
Theo định lí Viete ta thấy nghiệm phương trình f(x)=0 liên quan đế hai tỷ số c a b a Ta viết b c
f ( x ) a x( x )
a a
3) Giả sử có số u v thỏa
u+v=S uv=P
Ta có u, v hai nghiệm phương trình (x-u)(x-v)=0
Yêu cầu học sinh khai triển, rút kết
Hướng dẫn thực Gọi cạnh x1, x2
Tìm x1+x2 (=S)
Xét có nghiệm phương trình x2+Sx+P = 0.
Thay
1 2
b c
( x x ), x x
a a
Biến đổi để kết
1 2
1
1
a x( x x x ) x x
a x( x x ) x ( x x ) a( x x )( x x )
Khai triển, tìm kết
Làm
Chuẩn bị 5’
Lên bảng trình bày
nghiệm x1=-1 x2
=-c a.
2) Phân tích đa thức thành nhân tử : Nếu đa thức f(x) = ax2+bx+c có hai
nghiệm x1, x2 f(x)=a(x-x1)(x-x2)
3) Tìm hai số biết tổng tích chúng :
Nếu hai số có tổng S có tích P chúng hai nghiệm phương trình x2+Sx+P =
4) Xét dấu nghiệm phương trình bậc hai
Giả sử x1, x2 hai nghiệm
phương trình (1) - Nếu P<0 x1<0< x2
- Nếu P>0 S>0 0x1x2
- Nếu P>0 S<0 x1x2 0
Chú ý Khi thực hành xét dấu hai
H3
(73)Đặt vấn đề P<0
? Dấu hai nghiệm ? P< 0, dấu hai nghiệm
? Cần xét thêm điều để biết dấu hai nghiệm Cho học sinh làm ví dụ để rút ý
Yêu cầu học sinh làm , từ đặt vấn đề xác định số nghiệm phương trình trùng phương
Hd Đưa phương trình (3)
u cầu nhà viết đầy
Trả lời theo câu hỏi Từ rút kết luận
Lên bảng trình bày ví dụ
Làm
Đứng chỗ trình bày
Chuẩn bị ví dụ (2’) Lên bảng trình bày
nghiệm phương trình bậc hai ta thực :
Xét dấu P (=
c a)
-Nếu P<0 phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu
- Nếu P>0, cần tính để xác định
sự tồn nghiệm phương trình bậc hai xét đến S để suy dấu nghiệm
* Xác định số nghiệm phương trình trùng phương
Hãy xét số nghiệm phương trình trùng phương
ax4 +bx2 + c = (2)
Đặt x2 = y (y0), phương trình (2)
trở thành :
ay2 +by + c = (3)
Để xác định số nghiệm (2) ta cần xác định số nghiệm phương trình (3) dấu chúng
H5
(74)đủ
Quan sát hồn chỉnh
4 Củng cố (Thông qua ví dụ.)
Dặn dò Lập bảng xét số nghiệm phương trình trùng phương Làm tập Tiết 27 -28 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU Về kiến thức
- Giaûi biện luận phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.
- Vận dụng thành thạo định lý Viete Về kỹ năng
- Thành thạo giải biện luận phương trình ax+b=0, ax2+bx+c=0.
- Vận dụng thành thạo định lý Viete số tốn : tìm nghiệm phương trình bậc hai, tốn liên qua đến nghiệm phương trình bậc hai
Về tư thái độ
Rèn luyện tư qua việc giải biện luận phương trình Tư phân tích vấn đề, vận dụng tổng hợp kiến thức
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH Học sinh Làm tập nhà
Giáo viên Giáo án
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HOÏC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Ổn định tổ chức Bài cũ (5’)
- Nêu bước giải biện luận phương trình dạng: + ax+b=0
+ ax2+bx+c=0.
(75)HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Sau kiểm tra cũ,
gọi học sinh lên bảng thực hện
? Phương trình Ax=B vô nghiệm
? Phương trình Ax=B có nghiệm tùy ý naøo
Lên bảng thực
Nhận xét lời giải
Đứng chỗ, trả lời giải tập
Bài 12 Giải biện luận pt: a) 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3
(m+2)x=m+3
+ m=-2 : pt vô nghiệm
+ m2 : pt có nghiệm nhaát
2
m x
m
b) m2x+6=4x+3 (m2-4)x=-3
+m2-4=0 m=2: pt vô nghiệm.
+m2, pt có nghiệm
3
x m
Baøi 13
a) Tìm giá trị p để phương trình (p+1)x-(x+2)=0 vơ nghiệm Ta có : (p+1)x-(x+2)=0
px=2, p=0 phương
trình vô nghiệm
b) Tìm giá trị p để phương trình p2x-p=4x-2 có nghiệm tùy ý
Ta có :
p2x-p=4x-2 (p2-4)x=p-2
Phương trình có khiệm tùy ý
2 4 0
2
p
p p
Baøi 16 Giải biện luận a) (m-1)x2 + 7x – 12 =0
+ m=1, phương trình có nghiệm x=
12 .
(76)Goïi học sinh lên bảng
Chú ý d,
0, m
Vẽ hình minh họa, từ đặt câu hỏi
? Số điểm chung hai parabol tương đương với điều
Như tìm số điểnm chung hai parabol
2 học sinh lên bảng giải
Nhận xét, bổ sung lời giải
Trả lời câu hỏi Lên bảng thực hện
1
1 48 m
, phương trình có hai nghiệm
7 48
2
m x
( m )
. 48
m
: phương trình vô nghiệm d) (mx-2)(2mx-x+1)=0
m(2m-1)x2 –(3m-2)x-2=0
+ m=0, phương trình có nghiệm nhaát x=1
+ m=
1
2, phương trình có nghiệm
duy x=4 +
1
2
vaø
m m
, phương trình có hai nghiệm 2 vaø x m m m
Bài 17 Biện luận theo m số giao điểm hai parabol:
y=-x2-2x+3 y=x2-m.
Ta có : Số giao điểm hai parabol số nghiệm phương trình
-x2-2x+3= x2-m 2x2+2x-m-3=0.
Ta có ’=2m+7, :
+
7
m
: Hai parabol ñieåm chung
+
7
m
: Hai parabol có điểm chung
+
7
m
(77)theo m biện luận số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Vẽ hình minh họa (chuẩn bị sẵn)
4 Củng cố (Trong trình giải tập) Dặn dò Giải lại
Bài tập làm thêm Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh phương trình (a2+b2-c2)x2-4abx+a2+b2-c2=0 có nghiệm.
Tiết 29 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức Giúp học sinh :
- Nắm phương pháp chủ yếu giải biện luận dạng phương trinh nêu trongbài học
2 Về kỹ
- Củng cố nâng cao kỹ giải biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai
3 Về tư thái độ Phát triển tư trình giải biện luận phương trình II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem lại định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối.Xem trước nhà, thước thẳng
Giáo viên Giáo án, phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm Tiết 30
(78)2 Bài cũ (5’)
- Nêu định nghóa X ?
- A B ? ( Bỏ dấu giá trị tuyệt đối).
3 Bài
Hoạt động Giải biện luận phương trình dạng ax b cx d
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG ? Khó khăn giải
phương trình dạng (1) ? Có thể đưa việc giải (1) giải phương trình dạng ?
Gọi học sinh lên bảng, giải 4a, giải 4b
Yêu cầu học sinh kết luận
Học sinh kết luận sai với hai giá trị m -1
Cần nhắc nhở “ Nghiệm (4) bao gồm nghiệm (4a) và(4b) Do phải xét giá trị m -1 cách lập bảng SGK
Sau thành thạo không cần lập bảng
Khử trị tuyệt đối đưa dạng (2) (3)
Neâu cách lấy nghiệm (1) Lên bảng giải 4a, 4b
1 Phương trình dạng ax b cx d (1)
Cách giải 1. (1)
(2) (3)
ax b cx d
ax b ( cx d )
Nghieäm phương trình (1) gồm tất nghiệm (2) (3)
Ví dụ Giải biện luận phương trình
mx x m (4)
2
(4a) (4b)
mx x m
mx ( x m )
Ta coù :
(4a) (m-1)x=m+2
+ Nếu m=1 phương trình (4a)vô nghiệm
+ Nếu m 1 phương trình (4a) có
nghiệm
2 m x m
(4b) (m+1)x=2-m
+ Neáu m=-1 phương trình (4b) vô nghiệm
+ Nếu m -1 phương trình (4b) có
nghiệm
2 m x m
m=1 phương trình (4b) có nghiệm
1
x
(79)
Điền vào ô trống bảng
nghiệm
1
x
Vậy :
+ m=1: phương trình (4) có nghiệm x =
1 2;
+ m=1: phương trình (4) có nghiệm x =-
1 2;
+ m 1 vaø m -1, phương trình (4) có
hai nghiệm
2
m x
m
vaø
1
m x
m
Yêu cầu học sinh giải phương trình (4) theo cách (2)
Giải phương trình
(4) theo cách (2) Cách giải 2.(1) (ax+b)2=(cx+d)2
Từ dẫn đến phương trình dạng ax2 + bx + c = 0
4 Củng cố ? So sánh hai cách giải Sử dụng cách tốt Dặn dị Xem lại ví dụ Xem phần lại Soạn ngày 30/10/2011
Tuần 11
Tiết 30 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI (TT) IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ (Không kiểm tra) Bài
Hoạt động Giải biện luận phương trình có ẩn mẫu HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Việc giải phương trình có ẩn mẫu em tiếp xúc cấp 2, điều ý điều kiện mẫu
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức
(80)khác
Yêu cầu học sinh giải biện luận
Yêu cầu học sinh kết luận
Học sinh quên xét x 1
Chú ý nghiệm phải giá trị thuộc tập xác định phương trình
Phải hiểu với x 1
(1) (1’)
Lên bảng thực
1
mx x
(1)
Giải.
Điều kiện x 1
(1) (m-2)x = -3 (1’)
+ m = 2, (1’) vô nghiệm;
+ m 2, (1’) có nghiệm
nhất
3
x
m
Theo điều kiện xác định phương trình
3
2 m m
-1 Vaäy :
+ m = -1 m =2, phương trình (1) vơ nghiệm
+ m-1 m 2, phương trình
(1) có nghiệm
3
x
m
? Điều kiện xác định phương trình
? Tiếp theo biến đổi
Gọi học sinh lên bảng
Tìm điều kiện phương trình
Lên bảng thực
Ví dụ Giải biện luận phương trình
2 2 1 6 2
2
x ( m )x m
x x
(1)
Giải.
Điều kiện x >
(1) x2 –(2m+3)x+6m = =(2m-3)2 0, m
Phương trình có nghiệm x=3 vaø x=2m
+ x = > nên x=2 nghiệm (1) với m
+ Để x=2m nghuệm (1) 2m>2 m>1
(81)+ m1, phương trình (3) có
nghiệm x=3
+m>1, phương trình (1) có nghiệm x=3 x=2m
Yêu cầu học sinh chuẩn bị
5’
? Điều kiện xác định phương trình
? Sau tìm điều kiện, tiếp tục giải ? Nghiệm phương trình x2 + 4x + =0 vaø
0
x a
Chú ý nghiệm x=a không phụ thuộc vào điều kiện Phân tích kỹ “ có nghiệm phân biệt”
Tìm điều kiện
Giải phương trình
Chỉ rõ số nghiệm phương trình trường hợp Chọn phương án (B)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Hd:
Quan sát biểu thức bậc hai, dấu giá trị tuyệt đối có liên hệ với biểu thức bên ngồi, từ đặt ẩn phụ thích hợp để biểu diễn phương trình theo ẩn Khi đặt ẩn phụ cần phải có điều kiện ẩn phụ,
0
f ( x ) g( t )
Dx Dt
Theo hd thầy, đặt ẩn phụ thích hợp, lên bảng giải
Bài 27 Bằng cách đặt ẩn phụ giải phương trình sau :
a)4x2 12x 5 4x2 12x 11 15 0
Ta coù 4x2-12x+11=(2x-3)2+2 >
0, x
Đặt t= 4x2 12x 11,t 2
Phương trình trở thành t2 – 5t + =
1
(loại)
t t
t=4 4x2-12x–5 =
3 14
2 x
(82)Đặt t = x2, t0
Phương trình trở thành
t2-3t=0
2
1
5
x t
x t
x
c)
2
1
4x 2x
x x
Hd đặt
1
2
t x ,t
x
Hoạt động Giải phương trình bậc hai cách sử dụng máy Casio fx 500MS HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Giới thiệu máy tính số
phím chức : Bật, tắt; phím có ghi kí hiệu
Nêu bước thực để vào chế độ giải phương trình bậc hai
- Gọi học sinh, em giải
Thực thao tác theo hướng dẫn GV Giải phương trình x2-32x-144=0
x2-11x+ 13=0
4 Củng cố (Theo trình giải tập)
Khắc sâu tìm điều kiện phương trình chứa ẩn mẫu, dấu Dặn dò Làm tập trang 84,85
Soạn ngày 25/10/2011
Tiết 31, 32 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Giải biện luận phương trình có ẩn mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đặt ẩn phụ để giải phương trình
- Sử dụng máy tính Casio fx 500MS giải phương trình bậc hai Về kỹ
(83)3 Về tư thái độ
- Logic, chaët chẽ, tổng quát
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH Học sinh làm tập nhà, thước thẳng Giáo viên Giáo án
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ.(Không kiểm tra) Bài
Tiết : Bài tập 17, 18, 19
Tiết 2: Bài tập 21, hướng dẫn học sinh giải tốn máy tính cầm tay HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
? Số điểm chung hai prabol cho tương ứng với số nghiệm phương trình
Ghi phương trình Gọi học sinh lên bảng giải
Sau nêu phương trình, lên bảng giải
Bài 17 Biện luận số giao điểm hai Parabol (P): y=-x2-2x+3 (P’): y=x2
-m theo -m Giải
Số giao điểm (P) (P’) số nghiệm phương trình -x2-2x+3= x2
-m 2x2+2x-m-3=0
Ta coù =2m+7
Do : + m<
7
: hai parabol điểm chung
+ m=
: hai parabol có điểm chung
+ m>
: hai parabol có hai điểm chung
Bài 18.Tìm giá trị m để phương trình x2-4x+m-1=0 có hai nghiệm x
(84)Hướng dẫn :
? Đầu tiên cần tìm điều kiện
Viết x13x23 40 qua
tổng, tích nghiệm
Lên bảng trình bày lời giải
thoả mãn hệ thức x13x32 40
Giaûi.
3
3
1 2
40
( ) ( ) 40
x x
x x x x x x
4 12( 1) 40 3 m m m m m Hd:
Do x1>x2 nên x1-x2>0
Từ bình phương hai vế để biểu diễn qua tổng tích nghiệm, Từ áp dụng định lí Viete để tìm m
Lên bảng trình bày
Bài 19 Giải phương trình x2+(4m+1)x+2(m-4)=0, biết có
hai nghiệm hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ 17
Giaûi.
Gọi nghiệm lớn x1 nghiệm nhỏ
x2
Ta coù x1-x2=17 ( x1-x2)2=289 (x1+x2)2-4x1x2=289 m=4
? Câu có nghiệm dương có nghĩa Hd học sinh chia trường hợp
Lên bảng xét trường hợp
Bài 21 Cho phương trình kx2-2(k+1)x
+k+1=0 (1)
a) Tìm k để phương trình có nghiệm dương
b) Tìm k để phương trình có nghiệm lớn nghiệm nhỏ
Giaûi a)
+ k=0: phương trình (1) có nghiệm x=
+ k0: phương trình (1) có ' k
k1: không thoả mãn k 1:
(85)biết so sánh nghiệm phương trình bậc hai với số 0, ( hai nghiệm dương, hai nghiệm âm, hai nghiệm trái dấu) đặt ẩn phụ để ycbt trở thành so sánh hai nghiệm với số Tổng quát xét thay
Đặt ẩn phụ theo hướng dẫn giáo viên, từ tiếp tục giải
Phương trình có hai nghiệm dương
1 2
1
0
0 k
x x k
x x
Vậy k>-1 b) Đặt x=t+1 Ta tìm k>0
Dành thời gian hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay Củng cố Theo dạng tập
4 Daën dò
Tiết 33 KIỂM TRA I MỤC TIÊU
Về kiến thức
- Kiểm tra kiến thức Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai; định lý Viete Về kỹ
- Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai; vận dụng linh hoạt định lý Viete Về tư thái độ
- Phân tích vấn đề nhanh chóng, xác; cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
Học sinh Xem lại dạng tập Giáo viên.Đề, đáp án
III PHƯƠNG PHÁP Tự luận
(86)1) ( x3 5x 2) x 1 0
2) x2 2x 4 3x2 6x 2
Baøi Giải biện luận phương trình
2 mx
x
Bài Tìm m để phương trình x2-2mx2 +m2 -m=0 có nghiệm phân biệt x
1, x2 cho
x12+x22=6
Bài Cho a, b, c cạnh tam giác Chứng minh phương trình (a2+b2-c2)x2 - 4abx + a2+b2-c2 = có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án Bài (4 điểm)
1) Điều kiện x1 0.25
Phương trình cho tương đương với
2
3
1
(1) (2)
x x
x
0.5
Phương trình (1) có hai nghiệm x1 =-1/3 x2=2 0.5
Phương trình (2) có nghiệm x =1 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm x=1 x=2 0.25
2) Ta có x2+2x+4= (x+1)2+3 > 0, x 0.25
Đặt t= x2 2x 4
, t>0 0.25
Phương trình trở thành 3t2 + t – 14 = 0 0.5
Giải t1 = t2 = -7/3 (loại) 0.25
t = x22x4=2
Giải x=0 x=2 0.5
Vaäy phương trình có hai nghiệm x1=0 x2 =2 0.25
Bài 2.
Điều kiện x2 0.25
Phương trình cho tương đương với (m-3)x=-4 0.5
m=3 : phương trình vô nghiệm 0.25
3
m : phương trình có nghiệm
4 x
m
0.25
(87)Vậy : m3 m1 phương trình có nghiệm
4 x
m
0.25
m = m = -1 phương trình vơ nghiệm 0.25 Bài
Phương trình có hai nghiệm phân bieät m>0 0.5
x12+x22=6 ( x1+x2)2-2xy=6 0.5
Áp dụng định lý Viete tìm
1 13 13
2
m ,m
0.5 Kết luận
1 13
2 m
0.5 Baøi
Ta coù '=(2ab)2-(a2+b2-c2)2 0.5
= (a2+b2-c2+2ab)( 2ab- a2-b2+c2) 0.25
=-( (a+b)2-c2)((a-b)2-c2) 0.5
= -(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c) 0.25
Laäp luaän '>0 0.5
Tiết 34 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Nắm vững khái niệm phương trình bậc ẩn, hệ hai phương trình bậc ẩn, tập nghiệm ý nghĩa hình học
- Nắm vững cơng thức giại hệ hai phương trình bậc ẩn định thức cấp 2 Về kỹ
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn, ẩn với hệ số số
- Lập tính thành thạo định thức cấp hai D, Dx, Dy từ hệ hai phương trình bậc
nhất ẩn cho trước
- Biết cách giải biện luận hệ hai phương trình bậc ẩn có chứa tham số Về tư thái độ
Rèn luyện óc tư logic thông qua việc giải biện luận hệ phương trình II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
(88)III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp; phát vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức Bài cũ (10’)
- Nhắc lại dạng phương trình bậc ẩn Nghiệm tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng tọa độ
- Từ nội dung nhắc lại trên, nêu định nghĩa hệ phương trình bậc ẩn Bài
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Hoàn thiện định nghĩa
? Nghiệm hệ phương trình bậc ẩn cặp số (x0;y0)
nào
Cho học sinh biết khái niệm hệ phương trình hệ quả, hệ phương trình tương đương tương tự phương trình ? Nêu phép giải hệ phương trình bậc ẩn biết
Chia lớp thành nhóm,
Trả lời nghiệm hệ phương trình bậc ẩn
Nêu phép giải hệ phương trình bậc ẩn biết
1 Hệ hai phương trình bậc nhất ẩn.
Hệ hai phương trình bậc ẩn hệ phương trình có dạng
(I)
ax by c a' x b' y c'
Trong
2
2
0
a b
a' b'
+ Mỗi cặp số (x0;y0) đồng thời
nghieäm hai phương trình gọi nghiệm hệ
(89)phân công sau:
Nhóm : Giải hệ phương trình
2
3
x y
x y
bằng pp cộng đại số
Nhóm giải hệ pp
Nhóm : Giải hệ phương trình
2
3
x y
x y
bằng pp cộng đại số
Nhóm giải hệ pp
Nhận xét, hồn thiện
Chuẩn bị phút, cử đại diện trình bày
Giả sử (d) đường thẳng ax+by=c (d’) đường thẳng a’x+b’y=c’ Hãy nhận xét mối liên hệ số nghiệm hệ (I) số điểm chung (d) (d’) từ suy vị trí tương đối chúng Vẽ hình minh họa Cụ thể từ ví dụ giải
Suy nghĩ, trả lời dựa sở nghiệm hệ phương trình
Giả sử (d) đường thẳng ax+by=c (d’) đường thẳng a’x+b’y=c’ Ta có
1) Hệ (I) vô nghiệm (d)//(d’)
2) Hệ (I) có nghiệm
(d) (d’) cắt
3) Hệ (I) có vô số nghiệm (d)
và (d’) trùng Củng cố Trong trình học
Tiết 35 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (TT) IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1 Ổn định tổ chức
2 Bài cũ (Không kiểm tra) Bài
(90)CỦA GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINH Hướng dẫn hs đưa hệ
phương trình (I) hệ phương trình (II)
? Hệ (II) hệ phương trình tương đương hay hệ phương trình hệ hệ (I)
Cho học sinh thử lại
rằng nghiệm x y D x D D y D
cũng nghiệm hệ(I)
Trường hợp hệ (II) vơ nghiệm hệ (I) vơ nghiệm
Hướng dẫn học sinh xét trường hợp hệ (II) vô số nghiệm tập nghiệm hệ (I) Hướng dẫn qui luật tính định thức ? Nêu bước cụ thể giải biện luận hệ phương trình bậc ẩn
Đưa hệ (I) heä (II) x y D.x D D.y D
Trả lời hệ phương trình hệ
Hai học sinh gần nhau, học sinh kiểm chứng phương trình hệ (I)
Kiểm tra kết luận hệ (I) vô số nghiệm
Nghe nắm vững qui luật
Nêu bước
Hs1 lên bảng tính định thức
HS2 lên bảng biện luận
2 Giải biện luận hệ phương trình bậc hai aån
2.1.Xây dựng công thức
2.2 Thực hành giải biện luận Ví dụ Giải biện luận hệ phương trình
1
mx y m x my Giải Ta có :
1 m D m
=m2-1 1 x m D m
=m2+m-2 1 y m m
D
=m-1
1) D0 m1 : hệ có nghiệm
duy nhaát 1 m ; m m
2) D=0 m=1 m=-1
1) D0: Hệ có nghiệm (x;y), :
2) D = : Hệ vô nghiệm
3) D = Dx=Dy=0 : Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm hệ tập nghiệm phương trình ax+by=c 2 2 0
axbyc (a b ) a'xb'yc'(a' b' )
(91)+ m=1: D=Dx=Dy=0 : hệ có vô số
nghiệm Tập nghiệm hệ
0
T ( x ; x ) x
+ m=-1: hệ vô nghiệm
Hd Giải phương trình bậc ẩn ta biế đổi khử dần ẩn Yêu cầu khử ẩn x, có hệ “con” ẩn y z
Từ tìm y, z sau tìm x
Hs1 : Tìm phương trình chứa ẩn y,z từ hệ cho
Hs2 : Tìm phương trình chứa ẩn y,z từ hệ cho
Hs3 : Giải hệ ẩn y, z Hs4 : tìm x kết luận nghiệm
3 Ví dụ giải hệ phương trình bậc ẩn.
Hệ phương trình bậc ẩn dạng tổng quát laø :
1 1
2 2
3 3
a x b y c a x b y c a x b y c
Trong hệ số x, y phương trình khơng đồng thời
Ví dụ Giải hệ phương trình
2
2
2
(1) (2)
(3)
x y z
x y z
x y z
Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta y+2z=-1 (4)
Nhân (1) với (2) trừ cho (3) vế theo vế ta y-z=5 (5)
Từ (4) (5) ta có z=-2, y=3 Thay vào (1) ta x=1
Vậy hệ có nghiệm nhất(1;3;-2)
4 Củng cố Gọi hs1 giải 33 (SGK) Gọi hs giải 34
(92)Tuần 15 Ngày 21/11—26/11/2011
Tiết 38;39 §5 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I) Mục tiêu:Giúp hs:
Kiến thức : Nắm phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , hệ phương
(93)Kỹ : Biết cách giải số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng
II) Chuẩn bị:
Giáo án , sgk III) Các hoạt động lớp :
Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I)Hệ gồm phương trình
bậc phương trình bậc hai hai ẩn Ví dụ 1: Giải hệ pt (I)
¿
x+2y=5
x2+2y2−2xy=5 ¿{
¿
2) Hệ phương trình đối xứng:
Ví dụ: Giải hệ phương trình (II)
¿
x2+xy+y2=4
xy+x+y=2 ¿{
¿
Giải phương pháp
Gọi hs làm ví dụ (Ia)
¿
x=5−2y
10y2−30y+20=0 ¿{
¿
HĐ1:Giải tiếp hpt suy nghiệm hệ (I)
Nhận xét:
-Đặc điểm hpt đối xứng pt hệ không đổi ta đồng thời thay x y thay y x
Caùch giaûi :
Giaûi : ¿
x+2y=5 (1)
x2
+2y2−2xy=5 (2) ¿{
¿
(1) ⇔ x = 5-2y vào (2)
(2) ⇔ (5-2y)2+2y2 -2y(5-2y)=5
⇔ 10y2-30y+20 =
⇔
y=1⇒x=3 ¿
y=2⇒x=1 ¿ ¿ ¿ ¿
(94)Ví dụ: Giaûi hpt (III)
¿
x2−2x=y (1)
y2−2y=x (2) ¿{
¿
Đặt ẩn phụ: ¿
x+y=S
xy=P ¿{
¿
Gọi hs biến đổi hpt đưa hệ theo S P
HĐ2: Giải tiếp hpt suy nghiệm hệ (II)
Nhận xét đặc điểm hpt
Khi thay đổi vai trò x y pt thứ biến thành pt thứ hai
Hpt ⇔
x+y¿2−xy=4 ¿
xy+x+y=2 ¿ ¿ ¿
⇔
¿
S2− P=4 (1)
S+P=2 (2) ¿{
¿
(1)+(2) : S2+S-6 = 0
⇔
S=2⇒P=0 ¿
S=−3⇒P=5 ¿ ¿ ¿ ¿
* ¿
S=2
P=0
⇔
¿x+y=2
xy=0 ¿{ ¿
(IIa)
x,y nghiệm pt : X2
-2X=0
⇔
¿
X=0
X=2 ¿{
¿ Hpt coù nghiệm (0;2) (2;0)
* ¿
S=−3
P=5 ¿{
¿
⇔
¿
x+y=−3
xy=5 ¿{ ¿ (IIb)
(95)HÑ 4:Cho hpt ¿
2x2
+y=5x
2y2+x=5y ¿{
¿
Biết hpt cho có nghiệm nghiệm (2;2) (3+2√3;3−√3
2 ) Tìm
các nghiệm cịn lại mà khơng cần bđổi hpt Hãy nêu rõ cách tìm
ngược lại Cách giải :
Trừ vế hai pt Gọi hs giải
HĐ3: Giải tiếp hpt suy nghiệm hệ (III)
Chú ý:
Hệ phương trình đối xứng có nghiệm (a;b) có nghiệm (b;a)
nghiệm
Vậy hpt có hai nghiệm(0;2) và(2;0)
Giải :
(1)– (2) ta : x2-y2-2x+2y = y-x
⇔ x2-y2-(x-y) = 0 ⇔ (x-y)(x+y-1) =
⇔
x − y=0 ¿
x+y −1=0 ¿ ¿ ¿ ¿
x-y = ⇔ x = y thay vaøo (1)
(1) ⇔ x2-2x = x
⇔ x2-3x = 0
⇔
x=0⇒y=0 ¿
x=3⇒y=3 ¿ ¿ ¿ ¿
x+y-1 = ⇔ y = 1-x thay
vào (1) ta : (1) ⇔ x2-2x = 1-x
⇔ x2-x-1 =
(96)x=1−√5
2 ⇒y= 1+√5
2
¿
x=1+√5
2 ⇒y= 1−√5
2
¿ ¿ ¿ ¿
HÑ 4:
Dễ thấy (0;0) nghiệm thứ ba hpt Ngoài ra, tính đx,từ nghiệm cho
(3+√3
2 ;
3−√3
2 ) ,suy
nghiệm thứ tư hpt
(3−√3
2 ;
3+√3 )
3)Củng cố:Pp thế, cộng đại số , đặt ẩn phụ 4)Dặn dò:Câu hỏi bt 45-49 sgk trang 100 HD:45.a)(10;8) (-8;-10);b)(1;-1) (-2/5;9/5)
46.a)Đặt S=x+y P=xy.Đs: (1;2) (2;1).b)Đặt t= -x để đưa hệ đx Đs : (0;1) (-1;0) c)hpt (I)
¿
x2−3x=2y
x-y=0 ¿{
¿
hoặc (II)
¿
x2-3x=2y
x+y-1=0 ¿{
¿
(I)
¿
x(x-5)=0
x=y ¿{
¿
x=y=0 x=y=5
(II)
¿
x=−1
y=2 ¿{
¿
hoặc
¿
x=2
y=−1 ¿{
¿
(97)48.a)Hpt
¿
x+y=20
xy=96 ¿{
¿
hoặc
¿
x+y= -20
xy=96 ¿{
¿
KL : (-8;-12),(-12;-8),(8;12),(12;8)
b)Ta có hpt hệ quaû :
¿
x2− y2
=55
x2y2=576 ¿{
¿
Đặt u=x2,v=y2 ta có hpt
¿
u-v=55
uv=576 ¿{
¿
;u≥0;v≥0, ta u=64; v=9
Trong cặp (8;3),(8;-3),(-8;3),(-8;-3) , thử lại có cặp (8;3) (-8;-3) thõa mản KL:hpt có nghiệm (8;3) (-8;-3)
49)(P):y=f(x)=ax2+bx-4 (a≠0) Gọi x1 x2 nghiệm pt f(x)=0
Từ gt ta có (x1 - x2 )2=25 (x1 + x2 )2-4x1x2=25(-b/a)2+16/a=25 Từ với đk f(2)=6 ta
coù hpt ¿
4a+2b-4=6
b2 a2+
16
a =2
¿{ ¿
¿
2a+b=5
b2+16a=25a2 ¿{
¿
.Hpt coù nghiệm (a;b)=(1;3) (a;b)=(-25/21;155/21) KL: f1(x)=x2+3x-4 f2(x)= −2521 x2+ 15521 x-4
Soạn ngày 23/12/2011
Tuần 16 Ngày 28/11—03/12/2011
(98)I) Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức học hpt bậc hai ẩn ba ẩn
- Rèn luyện kỹ : giải bl hpt bậc ẩn có chứa tham số pp tính định thức cấp 2;
Giải hệ pt bậc ẩn (không chứa tham số )
II) Chuẩn bị:Cho hs chuẩn bị làm bt nhà Đến lớp, gv chửa bài, trọng tâm 39 đến 43 Thảo luận lớp
tìm phương án trả lời cho câu hỏi trắc nghiệm 36 Giáo án, sgk
III) Các hoạt động lớp:
Gọi hs làm tập chuẩn bị nhà
Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi hs làm tập
36-43 trang 96,97
41)Nếu hpt D=ab-6
Có cặp số nguyên thõa mản đk (1;6), 1;-6), (6;1), 6;-1) , (2;3) , (-2;-3) , (3;2), (-3;-2) Trong có cặp (a;b)=(3;2) khơng thõa mản đk btốn Vậy có cặp thõa mản u cầu đề
36)Phương án (B):hpt vn.
37)a)x= √52++√√63≈0,42 ; y= −2
5+√6≈ −0,27 ;
b)x= 108−5√3≈ −0,07 ; y= 19−√3
10 ≈1,73
38)Gọi kích thước (tính mét) hcn x y (x>0,y>0)
Giaûi hpt
¿
x+y=p
(x+3)(y+2)=xy+246 ¿{
¿
⇔
¿
x=3 p-240
y=240−2p ¿{
¿
với 80<p<120
39) a)D= -m(m+3); Dx= -2m(m+3);Dy=m+3;
+Nếu m m -3, D nên hpt có nghiệm
(2;-1
m );
+Nếu m=0, hpt vơ nghiệm ; +Nếu m= -3, hpt trở thành
¿
x −3y=1
-3x+9y=−3 ¿{
¿
⇔
¿
x=3y+1
y∈R
¿{ ¿ b) D= (m+1)(m-2); Dx= -(m-2)2;Dy=(m+4)(m-2);
+Với m -1 m 2, D nên hpt có nghiệm (-m+2
m+1 ;
m+4
m+1)
(99)42)xeùt hpt
¿
x+my=3
mx+4y=6 ¿{
¿ D=4-m2;D
x=12-6m;Dy
=6-3m
a)caét ⇔ D 0 ⇔ m≠±
2
b)// ⇔ D=0 vaø Dx
(hoặc Dy 0) ⇔ m= -2
c)truøng ⇔
D=Dx=Dy=0
⇔ m=2
43)(x;y;z)=(4;2;5).
+Với m= 2, hpt có vsn tính theo cơng thức
¿
x∈R y=2(1-x)
¿{ ¿ 40.a) D=a2
*Hpt có nghiệm , tức D (xảy a 0)
*Hpt có vsn, tức D=Dx=Dy=0 (không xảy ra)
KL: a
b)D=(a+1)(a+5) Hệ có nghiệm trường hợp sau :
*Hpt có nghiệm , tức D (xảy a -1 a -5)
*Hpt có vsn, tức D=Dx=Dy=0 (xét cụ thể với a= -1 a= -5)
KL: a= -5
Soạn ngày 03/12/2011
Tuần 17 (05/12—10/12/2011)
ChươngIV BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 42;43;44 §1 BẤT DẲNG THỨC VAØ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I) Mục tiêu :
Kiến thức :
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức
- Nắm vững tính chất bất đẳng thức Kỹ :
Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản II) Chuẩn bị :
Giaùo aùn , sgk
III) Các hoạt động lớp :
Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1)Oân tập bổ sung tc
bñt:
a) So sánh số thực :
(100)∀a , b∈R xảy
một ba khả naêng : *a = b ⇔ a-b =
*a > b ⇔ a-b > 0
*a < b ⇔ a-b <
Neáu a b ⇔ a-b 0
Mệnh đề phủ định mệnh đề “a>b” mệnh đề “a b” Tính chất:
*Tổng hai số dương số dương
*Tích thương hai số dấu số dương *Bình phương số thực
số không âm
b) Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề :
“a >b”, “a < b”, “a b”, “a b”
gọi bđt
a vế trái, b vế phải c) Tính chất bđt : Tính chất 1:
a > b vaø b > c ⇒ a > c
Tính chất 2:
a > b ⇔ a+c > b+c
Hệ quả: (quy tắc chuyển vế) a+c > b ⇔ a > b-c
Tính chất 3:
(a-b không âm)
Không CM: a > b ⇒ a-b >
b > c ⇒ b-c > 0
a-c = (a-b)+(b-c) > Vaäy a > c
Phát biểu lời :
(101)a > b ⇔
¿
ac > bc neáu c >
ac < bc neáu c < ¿{
¿
d) Bđt với phép toán: Hệ 1: (phép cộng)
¿
a>b
c>d ¿{
¿
⇒ a + c > b + d
Hệ 2: (phép nhân) ¿
a>b ≥0
c>d ≥0 ¿{
¿
⇒ a.c > b.d
Hệ : (phép nâng lên lũy thừa)
a > b ≥ 0, n N* ⇒ an>bn
Hệ 4: (phép khai căn) a > b ≥ 0 √a>√b
a > b √3a>√3b
cùng chiều tương đương Nếu nhân vế bđt với biểu thức ậm ta bđt ngược chiều tương đương
Nếu cộng vế tương ứng hai bđt chiều bđt chiều
Nếu nhân vế tương ứng của2 bđt chiều có vế dương bđt chiều
Ví dụ 1: (hướng dẫn hs giải) Khơng dùng bảng số máy tính so sánh hai số
√2+√3 số
Khơng với phép tốn trừ
Khơng với phép tốn chia
Giải:
(102)3) Củng cố : Các đn tc bđt
4) Dặn dò : Các tập sgk 1-9 trang 101-9,110
Ví dụ 2:
CMR: x2 > 2(x-1) với x R
Ví dụ 3:
Chứng minh a,b,c độ dài cạnh tam giác :
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) abc Cho hs đọc lời giải sgk
Bình phương hai vế : √2+√3≤3
√2+√3¿2≤9 ¿
5+2√6≤9 √6≤2 6
4 vô lý
Vậy : √2+√3>3
Giaûi :
x2 > 2(x-1) ⇔ x2 >2x-2
⇔ x2-2x+2 > 0
⇔ (x2 -2x
+1)+1 >
⇔ (x – 1)2+1 >
0
ln ln Giải:
Ta có :
a2 a2-(b-c)2=
(a-b+c)(a+b-c) >0
b2 b2-(c-a)2=
(b-c+a)(b+c-a) >0
c2 c2-(a-b)2=
(c-a+b)(c+a-b) >0
Nhân vế tương ứng ba bất đẳng thức trên, ta :
a2b2c2 (b+c-a)2
(c+a-b)2(a+b-c)2
⇒ (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
(103)Bài tập:
1) CMR a > b ab > 1a<1
b
2) CMR nửa chu vi tam giác lớn cạnh tam giác
3) CMR a2+b2+c2 ab+bc+ca ∀ a, b, c R
Đẳng thức xảy a = b = c
1) b < a vaø ab > 0 ⇔ abb < a
ab ⇔
1
a<
1
b 2) p-a = a+b+2c −2a=b+c − a
2 >0 b+c > a
Do : p > a
Tương tự : p > b, p > c 3)
a2+b2+c2 ab+bc+ca ⇔ 2a2+2b2+2c2
-2ab-2bc-2ca
⇔ (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
0
Đẳng thức xảy ⇔ a-b = b-c = c-a = ⇔ a = b = c
6) CMR neáu a b a3+b3 ab(a+b) Khi ñaúng
thức xảy ?
7.a) CMR a2+ab+b2 0 ∀ a, b
R
8) CMR a,b,c ba cạnh tam giác :
a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)
6) Ta coù :
a3+b3 ab(a+b) ⇔ (a+b)(a2-ab+b2) -ab(a+b) 0
⇔ (a+b)(a2 -2ab +b2) 0
⇔ (a+b)(a-b)2 luoân luoân
đúng
7.a) a2+ab+b2 =
(a+b
2)
2
+3b
2
4 ≥0
8) Giả thiết : a b c Khi :
0 a-b < c neân (a-b)2< c2 ⇔ a2+b2< c2+2ab (1)
0 b-c < a neân (b-c)2< a2 ⇔ b2+c2< a2+2bc (2)
0 a-c < b neân (a-c)2< b2 ⇔ a2+c2< b2+2ac (3)
Cộng (1),(2) (3) ta :
2(a2+b2+c2) < a2+b2+c2+2(ab+bc+ca) ⇔ a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca)
Caùch khaùc:
a<b+c a>0 nên a2<ab+ac tương tự
b<c+a b>0 nên b2<bc+ba
c<a+b c>0 nên c2<ca+cb
nên a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca)
9) a+2b.a
2
+b2
2 ≤
a3
+b3
2 ⇔ a3+ab2+a2b+b3 2a3+2b3
(104)9) CMR neáu a b Soạn ngày 10/12/2011
Tuần 18 (Ngày12/12—17/12/2011)
Tieát45;46. LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu: * Kiến thức:
- Nắm bất đẳng thức giá trị tuyệt đối
- Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số khơng âm
- Nắm bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân ba số khơng âm
* Kỹ :
- Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng bđt nêu học
- Biết cách tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến
II) Chuẩn bị:
Giáo án , sách giáo khoa III) Các hoạt động lớp:
Tg Nội dung Hoạt động
thầy Hoạt động trò T432) Bất đẳng thức giá trị tuyệt
đối Tính chất 1:
−|a|≤ a≤|a| với a∈R
|x|≤a⇔−a ≤ x ≤a (với a>0)
|x|≤a⇔x<−a or x>a ( a>0)
Tính chất 2:
|a|−|b|≤|a+b|≤|a|+|b| ( ∀
a,b R)
Các đẳng thức xảy ab
HD: Cminh định lý cách bình phương hai vế Tương tự
||a|−|b||≤|a −b|
* |a+b|≤|a|+|b|
⇔ (a+b)2 a2+2 |ab| +b2
⇔ a2+2ab+b2 a2+2 |ab| +b2 ⇔ ab |ab| luôn
* |a| = |a+b+(-b)| |a+b|+|b|
(105)3) Bđt trbình cộng tb nhân:
a) Đối với hai số không âm: Định lý :
Với a 0, b ta có a+2b≥√ab
Đẳng thức xảy a=b
Ví dụ 4:
Cho a, b, c > Chứng minh :
a+b
c + b+c
a + c+a
b ≥6
Hệ 1:
Nếu hai số dương thay đổi có tổng khơng đổi tích chúng lớn hai số
HĐ1:Cho hs làm hđ
Giải thích:Trung bình cộng hai số khơng âm lớn trung bình nhân chúng Trung bình cộng hai số khơng âm trung bình nhân chúng số
Gọi hs chứng minh định lý
HÑ2:
Gọi hs thực h động
HD:
p dụng bđt tbc & tbn cho cặp số :
a b∧ b a , b c∧ c b , c a∧ a c CM:sgk
Chứng minh định lý: a+b
2 −√ab=
2 (a+b-2 √ab )
= √a −√b¿ 2≥0
1
2¿ luoân
luôn Đẳng thức xảy √a −√b¿2=0⇔
¿ a = b
HÑ2:
OD = a+2b , HC = √ab
Vì OD HC nên a+2b √ab
Giải : Ta có :
a b+
b a≥2√
a b
b
a (1)
b c+
c b≥2√
b c
c
b (2)
c a+
a c≥2√
c a
a
c (3)
(1)+(2)+(3) ta : a b+ b a+ b c+ c b+ c a+ a
c≥2+2+2
⇔a+b
c + b+c
a + c+a
b ≥6
Ý nghóa hình học:
Trong tất hình chữ nhật có chu vi , hình vng có diện tích lớn
Ý nghóa hình học:
(106)Ý nghóa hình học:
Trong tất hình chữ nhật có chu vi , hình vng có diện tích lớn Hệ 2:
Nếu hai số dương thay đổi có tích khơng đổi tổng chúng nhỏ hai số
Ý nghóa hình học:
Trong tất hình chữ nhật có diện tích , hình vng có chu vi nhỏ Ví dụ 5:
Tìm giá trị lớn & giá trị nhỏ hàm số :
y = (x+1)(7-x) với -1 x
b) Đối với ba số không âm : Định lý 3:
Với a 0, b 0, c ,
Gọi hs phát biểu ý nghóa hình học CM:sgk
Gọi hs phát biểu ý nghóa hình học
HD:
p dụng bđt tbc & tbn cho hai số x+1 &7-x để tìm gtln
Giải thích:Trung bình cộng ba số không
vuông có chu vi nhỏ Giải:
Ta coù : -1 x
⇔
x ≥-1
x ≤7
¿{
⇔
¿
x+1≥0
7-x≥0
¿{ ¿
(x+1)+(7-x) √(x+1)(7-x)
⇔ √(x+1)(7-x)
⇔ (x+1)(7-x) 16
Nên gtln f(x) = 16 : x+1 = 7-x ⇔ 2x =
⇔ x = 3
Ta có f(x) = (x+1)(7-x) Dấu xảy x = -1 x = nên gtnn f(x) :
f(-1) = f(7) =
HĐ3:
(107)ta có a+b+c
3 ≥
3
√abc
Đthức xảy a = b = c
Ví dụ 6:
Cmr a,b,c số dương (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
Khi xảy đẳng thức ?
3)Củng cố: Bđt gttđ bđt tb cộng tb nhân 4)Dặn dò : Bài tập lại sgk
âm lớn trung bình nhân chúng Trung bình cộng ba số khơng âm trung bình nhân chúng số
Gọi hs làm ví dụ Gọi hs thực hđộng
Nếu ba số dương thay đổi có tích khơng đổi tổng chúng nhỏ ba số
Hướng dẫn hs làm tập 10,11,12,13,14,17,18,19,20,21 10.a) CMR: x≥y≥0 1+xx≥ y
1+y
b) CMR ∀ a, b ta coù:
|a − b|
1+|a −b|≤
|a| 1+|a|+¿
|b| 1+|b|
11) CMR:
a) Nếu a, b hai số dấu :
ab+b
a≥2
b) Nếu a, b hai số trái dấu thì :
a+b≤−2
10.a) Với x≥y≥0 ta có x
1+x≥
y
1+y x(1+y)≥y(1+x) x≥y (đúng)
b) |a − b|≤|a|+|b|
|a − b|
1+|a −b|≤
|a|+|b| 1+|a|+|b| =
|a| 1+|a|+|b|+¿
|b| 1+|a|+|b|
≤ 1|a|
+|a|+¿
|b|
1+|b|
11 a) Nếu a, b hai số dấu ab∧b
a hai số dương nên ab+b
a≥2√ a b
b a=2
b) Nếu a, b hai số trái dấu - ab+(−b
a)≥2
ab+b
(108)12) Tìm gtln & gtnn hàm số :
f(x) = (x+3)(5-x) với -3 x
13) Tìm gtnn hàm số : f(x) = x+
x-1 với x >
14) CMR a, b, c ba số dương
ab4+b
4 c +
c4
a ≥3 abc
16) CMR với số nguyên dương n , ta có :
a)
1 2+
1 3+
1
3 4+ .+
n(n+1)<1
b) 112+
1 22+
1 32+ +
1
n2<2
17) Tìm gtln & gtnn biểu thức :
A = √x-1+√4-x
Gtln f(x) = 16 x =
Gtnn f(x) = x = -3 x = 13)
Gtnn cuûa f(x) = 1+2 √2 x = 1+ √2
14) ab4+b
4 c +
c4 a ≥3
3 √a4
b b4
c c4
a =3 abc
16)
a) 1 21 +
2 3+ 4+ .+
1
n(n+1)
= 11−1
2+ 2− 3+ 3− 4+ +
1
n−
1
n+1
= - n1+1<1
b) Ta coù :
1 12 +
1 22+
1 32+ +
1
n2 < 1+
1 1+
1
3 2+ +
n(n −1)
< 1+ 11−1
2+ 2−
1 3+ +
1
n−1−
n = - 1n <
17)
A2= (√x-1+√4-x)2
= 3+2 √(x-1)(4-x)≤3+x-1+4-x=6
⇒ A √6
Dấu xảy x-1 = 4-x ⇔ x =
2
Vậy gtln A √6
A2 = 3+2 √(x-1)(4-x) mà A nên A √3
A2= x =1 x= nên A =
√3 x =1 x
=4
Vậy gtnn A √3
18) (a+ b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
(109)18) CMR với số thực a, b, c ta có:
(a + b + c)2 3(a2 + b2 +
c2).
19) CMR neáu a, b, c & d số không âm
(a+b+c+d
4 )
4 ≥abcd
20) CMR với số thực a, b, c & d ta có : (ab + cd)2 (a2+
c2)(b2+ d2)
Aùp dụng , chứng minh : a)Nếu x2+ y2 = |x+y|≤√2
b)Nếu 4x-3y = 15 x2+ y2 9
⇔ 2ab + 2bc + 2ca 2(a2+ b2 + c2) ⇔ (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 0
19)
a + b≥ √ab vaø c + d ≥ √cd⇒ a+ b +c +d ≥ (√ab+√cd)
⇒(a + b + c + d
2 )
2
≥(√ab+√cd)2= ab + cd + 2√abcd≥ 4√abcd
⇒(a + b + c + d
4 )
2
≥√abcd⇒(a + b +c +d
4 )
4
≥ abcd
20)
(ab + cd)2 = a2b2 + 2abcd + c2d2 a2b2 + a2d2 + b2c2 +c2d2
= (a2 + c2)(b2 + d2)
a)(x + y)2 = (x.1 + y.1)2 (x2 + y2)(12 + 12) = 1.2
= ⇒ |x+y|≤√2
Caùch khác: (x + y)2 = x 2+y2 +2xy≤2(x 2+y2)=2 nên
|x+y|≤√2
b)152 = (4x -3y)2 (x2 + y2)[ 42 + (-3)2] = 25(x2 + y2)
⇒ x2 + y2
Cách khác : Vì 4x-3y=15 nên y= 4x/3-5 Do x2 + y2= x2 + (4x/3-5)2= x2 + 16x2/9-40x/3+25
(110)
HỌC KÌ 2 Soạn ngày 24/02/2012
Tuần 20 Ngày 26/12—31/12/2012
Tiết 47 §2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I) Mục tiêu :Giúp học sinh:
-Hiểu khái niệmbất phương trình , b phương trình tương đương -Nắm phép biến đổi tương đương bpt
-Nêu điều kiện xđ bất phương trình cho
-Biết cách xét xem bất phương trình cho trước có tương đương với hay khơng II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án , sgk
III).Các hoạt động lớp: 1).Kiểm tra củ: 2) Bài :
T g
Nội dung Hoạt động
thầy Hoạt động trị
1).Khái niệm bptrình ẩn :
Định nghóa :
Cho hsố y=f(x) y=g(x) có txđ Df Dg
Đặt D= Df Dg
*Mđề chứa biến có
Cho hs ghi định nghĩa Ttự cho dạng bpt lại
Chú ý: Trong thực hành, ta không cần viết rõ txđ bpt mà cần nêu đk để x D
(111)các dạng f(x) < g(x) , f(x) > g(x) , f(x) < g(x) , f(x) < g(x), gọi bphtrình ẩn , x gọi ẩn số
D gọi txđ bphương trình
*Số x0 D nghiệm
của bpt f(x) < g(x) f(x0) = g(x0) mđề
*Giải bpt tìm tất nghiệm (hay tìm tập
nghiệm) bpt
2)BPtrình tương đương: Định nghóa :
f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) =
g2(x) hai bpt có
tập nghiệm
3)Biến đổi tương đương các
gọi điều kiện xác định bpt,gọi tắt đkiện bpt
Hđ 1ï: Cho hs thực hiện.
Hđ 2ï: Cho hs thực hiện. Chú ý : Khi muốn nhấn mạnh bpt có đkxđ (hay txđ D) tương đương với nhau, ta nói với đkxđ bpt tđ với
Ví dụ 1:Với đk x>2, ta có
1
x −2>1⇔1>x −2
Gv giải thích :
Các phép bđ không làm thay đổi tập nghiệm bpt gọi phép bđ t đương :biến bpt thành bpt tđ với
Chẳng hạn phép bđ đồng vế bpt không thay đổi txđ phép bđtđ Cho hs ghi định lý
Hñ 1:
a)S=(-∞;-4); b)S=[-1;1]
Hđ2:a)Sai 1 S2 , S1
(112)bpt:
Phép biến đổi tương đương biến bpt thành bpt tương đương với
Định lý:
Cho bpt f(x)<g(x) có txđ
D;
y=h(x) hs xđ D Khi D, bpt
f(x)<g(x) t đương với pt sau:
①f(x)+h(x)<g(x)+h(x);
②f(x)h(x)<g(x)h(x) neáu
h(x)>0,∀x D
③f(x)h(x)>g(x)h(x)
h(x)<0,∀x D Ví dụ 2:
a) √x>−2⇔√x −√x>−2-√x b)x> -2⇎x- √x > -2- √x
Hệ quả:
Cho bpt f(x)<g(x) có txđ
CM: ③∀x0 D
gtrị xđ f(x0) R,g(x0)
R,h(x0) R,và
h(x0)<0 nên f(x0)< g(x0) ⇔
f(x0)h(x0)>g(x0)h(x0)
Từ suy bpt có tập nghiệm nghĩa chúng tương đương với
HĐ3: gọi hs thực hiện
HĐ4: gọi hs thực hiện Cho hs ghi hệ quả
HĐ5: gọi hs thực hiện
HĐ3:
a)Bpt(1) có txđ
D=[0;+∞), -√x xđ D Do chúng tđ
b)-1 S1 , -1
S2
HĐ4:
a)Sai S2 ,
0 S1
b)Sai S2 ,
(113)D;
1)f(x) < g(x) [f(x)]3 < [g(x)]3
2)Nếu f(x) vàg(x) không âm với ∀x D f(x) < g(x) [f(x)]2 < [g(x)]2
HÑ5:
(1) x2+2x+1≤ x2
2x≤-1 x≤-1/2
3)Củng cố:bpt,txđ,nghiệm bpt,giải bpt, bpttđ. 4)Dặn dò:bt 21-24 sgk trang 116.
21)Không tđ S2 , S1
22.a)Ñk:x=0;S= b)Ñk:x≥3;S=[3;+∞)
c)Ñk:x≠3;S=[2;3)∪(3;+∞)
d)Ñk:x>2;S= 23)2x-1- x1+3≥−
x+3
24)x-2≤0 x2(x-2) ≤0
Soạn ngày 01/01/2012 Tuần21:02/01—07/01/2012
Tiết48 ,49 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I) Mục tiêu:Giúp học sinh
*Kiến thức : Hiểu khái niệm bpt bậc ẩn *Kỹ :
-Biết cách giải biện luận bpt dạng ax+b <
(114)Baäc ẩn II) Chuẩn bị :
Giaùo aùn , sgk
III) Các hoạt động lớp:
1)Kiểm tra củ:Hai bpt tđương ? Các phép bđ tương đương ? 2)Bài mới: Tiết : mục ; tiết : mục
Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò T1 Bpt bậc ẩn bpt
coù dạng
ax+b<0,ax+b ≤ 0, ax+b > 0, ax+b ≥ 0, a 0,x ẩn 1) Giải bl bpt dạng ax+ b < 0
Kết giải biện luận bpt
ax+b < (1) *Nếu a>0 (1)x <
−b a
S=(-∞; −b a )
*Nếu a< (1)x > −b
a S=( −b
a ;+∞)
*Nếu a=0 (1)0x <-b +Bpt (1) vn,S= neáu b≥0;
+Bpt (1) nghiệm với
x, S=R b <
Ví du1ï: Giải biện luận
Hđ 1:Gọi học sinh thực
Ví du1ï: Gv giải thích ví dụ sgk
và hướng dẫn hs thực ví dụ1
Hñ 1:
a)m=2, S=(-∞;3]
b)m= - √2 , S=[1- √2 ;+∞)
Giaûi:(1) ⇔ (m-1)x > m2-1
(2) *Nếu m>1 m-1>0 nên (2) ⇔ x > m+1
* Nếu m<1 m-1<0 neân (2) ⇔ x < m+1
* Nếu m=1 bpt (2) ⇔ 0x
(115)T2
bpt :
mx+1 > x+ m2 (1)
Ví dụ 2:Giải biện luận bpt
2mx≥x+4m-3
2)Giải hệ bpt bậc ẩn:
Muốn giải hệ bpt ẩn , ta giải bpt hệ lấy giao tập nghiệm thu
Ví du3ï:Giải hệ bpt
HĐ2:
Gv giải thích hướng dẫn hs thực hđ2
Ví dụ 2: Gv giải thích hướng dẫn hs thực ví dụ sgk
Ví du3ï: Gv giải thích hướng dẫn hs thực ví dụ3 sgk
Kết luận:
m>1 S=(m+1;+∞) m<1 S=(-∞;m+1) m= S= ∅
HĐ2:
m>1 S=[m+1;+∞) m<1 S=(-∞;m+1] m= S=R
Ví dụ 2: KL:
m> 12 , S= ¿
m< 12 , S=(-∞; 4m2m−−31 ¿ m= 12 , S=R
Giaûi :
(1)x≤5/3 , S1=(-∞;5/3]
(2)x≥-3/2, S2=[-3/2;+∞)
(3)x> -1 , S3=(-1;+∞)
S= S1∩S2∩S3=(-1;5/3]
Caùch khaùc
(I)
¿
x ≤5
3
x ≥ −3
2 x >−1
¿{ { ¿
-1< x ≤ 53
KL: S=(-1; 53 ] Hđ 3:Giải hệ bpt
¿
3x+2≥0
5−2x≥0
(116)(I)
¿
3x−5≤0 (1)
2x+3≥0 (2)
x+1 >0 (3) ¿{ {
¿
Ví dụ 4: Gv giải thích hướng dẫn hs thực ví dụ4 sgk
Hđ 3: Cho học sinh thực
KL: S=[-2/3;5/2]
3) củng cố:Giải bl bpt bậc nhất, hệ bpt bậc ẩn
4)Dặn dò: Bt 25-27, 28-31 trang 121 HD:25.a)x<-4/5 b)x≤-5
c)Ta coù 3-2 √2 =1-2 √2 +2=(1- √2 )2 1- √2 < 0, nên (1- √2 )x<3-2 √2 (1- √2
)x<(1- √2 )2x>1- √2
(117)Tiết 50 (T uần 21) LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu : - kiến thức :
Nắm vững bpt ,hbpt bậc ẩn - kỹ :
Giải biện luận thành thạo bpt dạng ax+b > có kỷ việc biểu diễn nghiệm bất pt bậc ẩn
II) Chuẩn bị:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : học thuộc , làm tập sgk III) Tiến trình dạy
1) Kiểm tra cũ:Hệ bpt bậc ẩn 2) Bài :
T
G HĐ trò HĐ thầy Nội dung
Nêu lại pp giải biện luận
Bpt ax + b
28) a) m(x-m) > 2(4-x) (m+2)x > m2-
+ m>-2 : (1) coù S=
2 8 ( ; ) m m
+ m<-2 : (1) coù S=
2 8 ; m m
+ m = -2 ; S= R
28 c) k(x-1) +4x (2) (k+4)x k+5
HĐ1 :n tập lý thuyết giải biện luận bpt dạng ax + b0
Gọi hs nêu pp giải bpt
HĐ2 : Giải bt bl pt gọi hs lên bảng giải bt 28a,b 30 a,b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
-ktra củ hs khác
gợi ý tập 29a,b đưa dạng ax > -b xét trường hợp :
28) Gải bl baát pt sau: a) m (x-m) > (4 –x)
c) k(x-1) +4x
29) Giaûi bất hpt
a) 13 x x x x b) 2
3
(1 )
( 2)
x x x
x x x x
(118)+ k > -4 : (2) co S= ; k k ù
+k < -4 :(2) coù S=
5 ; k k
+ k = -4 :(2) coù S=
30 a)
3
3
7 x x x m x m x m b) 1 x m x x 31) a)
2
2
4 5 ; ; x x x m x m x m S
hbpt vô nghiệm
khi: m m
a > ; a < ; a =
Gợi ý tập 30 Giải 1 x m x
Hệ có dạng :A < B ; B < C
Hệ có nghiệm khi: A < B
Bt 30 b ) giải tương tự
Gợi ý:31a) S = S1S2
Neân biểu diễn tập nghiệm trục số
31 b) hệ có dạng : A > B ;B > C
Hệ có nghiệm :C > A
30) Tìm giá trị m để hbpt sau có nghiệm
2
2
)
5
( 3)
)
2
x x
a
x m
x x x
b m x
29 )Giải hệ pt sau : c)
4
3 8 20
x x x x a)
5 12 39 13
(119)29a)
5 12 39 13
5 44
x x
x x
x x x
29 c)
4
3 8 20
11
5
x x
x x
x
+Gọi hs lên bảng giải bt
29a,b
+Các hs khác theo dõi + Gọi nhận xét sai, sữa sai
+ Gv nhận xét sai , sũa sai , uốn nắn cách trình
á
Soạn ngày 05/01/2012
Tuần 22.Ngày 09/01—14/01/2012
Tiết 51(Tuần21) §4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1/ Mục tiêu :
Kiến thức bản: Nắm vững định lí dấu nhị thức bậc ý nghĩa hình học
2 Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Biết cách lập bảng xét dấu để giải phương trình, bất phương trình ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối
Thái độ nhận thức: Tích cực học tập, rèn luyện phát triển tư thuật toán, 2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra cũ: (5') Giải biện luận bpt : (a+1).x + a + 4x + b) Giảng mới:
T G
Hoạt động g v Hoạt động học sinh Nội dung 5' -Cần ý nĩi rõ cho
học sinh khác
-Ghi nhận I Nhị thức bậc dấu
(120)10’
3’
5’
5’
giữa pt bậc , bpt bậc nhị thức bậc
-Hướng dẫn học sinh biết cách chứng minh định lí đưa định lí
- Hãy giải thích đồ thị kết định lí
- Cần ý cách xác định x y
- Chia nhóm hoạt động
-Gọi nhóm lên trình bày
-Nhận xét sữa chữa -Chú ý cần xác định rõ bước làm
+ Giải pt P(x) = tìm
-Ghi nhận
-Ghi nhận biến đổi -Xét dấu bảng
x) biểu thức có dạng ax + b, a b hai số cho trước với a ≠
.f(x) = ax + b (a,b:số cho trước , a ≠ 0)
.ax + b = có nghiệm x ❑0 =
−b
a nghiệm f(x) = ax + b
b.Dấu nhị thức bậc
Định lí : Nhị thức bậc f(x) = ax + b dấu với hệ số a x lớn nghiệm trái dấu với a nhỏ nghiệm
.Bảng xét dấu:
Vd: xét dấu biểu thức f(x) = -x + 1,5
+
-+ 0
1,5 -
f(x) x
f(x) x ≤ 1,5 .f(x) ≤ x 1,5 II Một số ứng dụng:
a)Giải bất phương trình tích : VD: x(x-2) ❑2 (3-x) ≤
.Đặt P(x) = x(x-2) ❑2 (3-x)
Giải P(x) =
x=0 ¿
x=2 ¿
(121)5’
5’
nghiệm
+Lập bảng xét dấu cần ghi thứ tự nghiệm cho + Chọn giá trị x theo dấu bpt
-Chuyển bpt dạng P(x)
Q(x)<0
-Xét dấu P(x) Q(x) bảng
-Lấy kết giá trị mà mẫu không xác định
-Hướng dẫn học sinh cách giải bpt chứa ẩn dấu gttđ
-Ghi nhận
Vậy S = (-∞;0] [3;+ ∞) b)Giải bpt chứa ẩn mẫu: Vd: 1− x3 ≤
2x+1
x+7
(x −2).(2x −1)≤0
Bxd:
Vậy S = (-∞;7] (2;+ ∞)
c) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối:
VD1:Giải bpt: |2x −1|<3x+5
S = (– 45 ;+ ∞ ) VD2: Bài tập c) 34
|2x −√2|+|√2− x|>3x −2
c) Củng cố: Gọi học sinh nêu lại bước xét dấu nhị thức bậc d) Bài tập nhà: Bài tập SGK trang 126, 127
TiÕt 52 : (Tuần 22) lun tËp.
A Mơc tiêu
1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiÕn thøc vÒ :
- Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lí dấu nhị thức bậc - Cách xét dấu tích, thơng nhị thc bc nht
2 Về kĩ năng:
- Thành thạo bớc xét dấu nhị thức bậc
- Biết xét dấu thơng, tích nhÞ thøc bËc nhÊt
- Biết cách giải bất phơng trình dạng tích, thơng có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc
3 Về thái độ , t duy:
- Rèn luyện tư logic, trừu tượng
(122)B Chuẩn bị giáo viên học sinh
- Giáo viên: H thng cõu hi
- Học sinh: c trc bi
C Tiến trình häc
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Hoạt động GV Hoạt động HS
+ Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc nht ?
Giải tập 1a + Lên bảng trình bày
Hot ng 2: Bi 1c, d
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm
- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết
- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét
- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết
- NhËn nhiƯm vơ - Lµm viƯc theo nhãm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa
- Ghi nhËn kiÕn thøc
Hoạt động 3: : Bài tập 2a, b
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm
- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xột
- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết
- Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 4: : Giải bất phơng trình sau:
1
4
x x x
(123)- Híng dÉn vµ kiểm tra bớc tiến hành
+ Đa bất phơng trình dạng f(x) > (hoặc f(x)
< 0)
+ LËp b¶ng xÐt dÊu f(x).
+ Tõ b¶ng xÐt dÊu f(x) suy kÕt luËn vỊ
nghiƯm cđa BPT
- Lu ý HS bớc giải bất phơng trình thơng
+ (3)
12
4
x
x x x
< + LËp b¶ng xÐt dÊu
+ KÕt ln: TËp nghiƯm cđa (3) lµ:
D =12;4 3 0;
Hoạt động 5: Giải bất phơng trình: 5x 6
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Giao tập hớng dẫn HS cách giải
* C1: + KiĨm tra l¹i kiÕn thøc
f x a
hc
f x a
víi a >
+ Vận dụng giải bất phơng trình cho + Phát sửa chữa kịp thời sai lầm
*C2: + Híng dÉn vµ kiĨm tra viƯc thùc hiƯn
các bớc xét dấu nhị thức bậc HS + Vận dụng giải bất phơng trình cho + Phát sửa chữa kịp thời sai lầm
+ C1 : 5x 6
5
5
x x
2
x
x
+ C2: - T×m nghiƯm
4
5
5
x x
- Lập bảng xét dấu - Biến đổi
- KÕt luËn
Hoạt động 6: Cũng cố:
- Nắm đợc định lí dấu nhị thức bậc
- Nắm đợc cách giải bất phơng trình tích, bất phơng trình thơng phơng pháp xét dấu nhị thức bậc
D híng dẫn nhà - Làm tập lại
- Đọc tiếp : Bất phơng trình bậc hai ẩn
HDBT: + BT 3b) Bình phơng hai vế sau chuyển vế lập bảng xét dấu
Soạn ngày28/01/2012
Tuần 23 Ngày 30/01—04/02/2012
(124)Kiến thức bản: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm
Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách xác định miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Biết cách giải tốn quy hoạch tuyến tính đơn giản
Thái độ nhận thức: Phát triển tư lí luận chặt chẽ tư sáng tạo Từ việc giải toán học sinh liên hệ với thực tiễn
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra cũ: b) Giảng mới:
Hoạt động 1:Định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn miền nghiệm T
G
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 5’ _Từ việc kiểm tra cũ giáo
viên dẫn dắt vào _Gọi hai học sinh phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn
_Chính xác lại nội dung chiếu lên bảng
_Lấy điểm O(0;0) thay vào bất phương trình 2x-y+1 > 0.Ta có O(0;0)là nghiệm bất phương trình 2x-y+1 >
_Như mặt phẳng toạ độ,mỗi nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm, tập nghiệm biểu diễn tập hợp điểm tập hợp điểm miền nghiệm bất
HS1:Phát biểu định nghóa
HS2:Phát biểu lại định nghóa
HS3:Phát biểu định nghóa nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
HS4:Phát biểu lại định nghóa nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
I.Bpt bậc ẩn
1.Bpt bậc hai ẩn miền nghiệm
Định nghóa: Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng:
ax + by + c > (1) ax + by + c < (2) ax + by + c (3) ax + by + c ≤ (4)
Trong x,y ẩn số, a, b, c số thực cho a2
+b2 ≠0
-Mỗi cặp số(x0;y0) cho
ax0+by0+c >0 nghiệm
(125)phương trình
Hoạt động 2:Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn TG Hoạt động của
giáo viên Hoạt động họcsinh Nội dung 9’ _Gọi học sinh nhận
xét O(0;0) ; M(1;0) có nghiệm bất phương trình 2x-y+1 >
_Vấn đề đặt là”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) có miền nghiệm bất phương trình 2x-y+1>0 khơng”?Dẫn đến định lý
_Giáo viên khẳng định”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) miền nghiệm bất phương trình 2x-y+1 > _Gọi học sinh phát biểu định ly.ù
_ Chieáu nội dung định lý
_Từ định lý,nếu M(x0;y0)
nghiệm bất phương trình (1)
HS5:O(0;0);M(1;0)đ ều nghiệm
của bất phương trình 2x-y+1 =0
HS6:Phát biểu định lý
HS7:Phát biểu lại định lý
HS8: Nếu M(x0;y0)
là nghiệm bất phương trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0)
miền nghiệm bất phươnh trình
2.Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
a.Định lý:Trong mặt phẳng toạ độ,đường thẳng (d):ax+by+c = chia mặt phẳng thành hai mặt phẳng.Một hai mặt phẳng (khơng kể bơ ø(d)) gồm điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c > ,nữa mặt phẳng cịn lại (khơng kể bơ ø(d)) gồm điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c <
* Từ định lý,ta có
Nếu M(x0;y0) nghiệm bất phương
trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) mặt phẳng (khơng kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) miền nghiệm bất phươnh trình
ấy
b.Cách xác định miền nghiệm bất phương trình ax+by+c >
-Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c =
- Xét điểm M(x0;y0) không nằm (d).
_ Nếu ax0+by0+c >0 nửa mặt phẳng
(khơng kể bờ (d)) chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax+by+c >
_ Nếu ax0+by0+c < nửa mặt phẳng
(126)miền nghiệm bất phương trình (1) xác định nào?
_Hướng dẫn học sinh xác định miền nghiệm bất phương trình 2x-y+1 >
_Gọi học sinh đưa cách xác định miền nghiệm bất phương trình ax+by+c >
_Chiếu cách xác định miền nghiệm bất phương trình ax+by+c > _Đối với bất phương trình (3),(4) miền nghiệm xác định nào?
_Cho học sinh ghi chú ý : Đối với bất phương trình (3),(4) miền nghiệm mặt phẳng kể bờ
HS9:Đưa cách xác định miền nghiệm bất
phương trình
ax+by+c >
HS10: Nhắc lại cách xác định miền nghiệm bất
phương trình
ax+by+c >
(127)Hoạt động 3:Ví dụ nhằm khắc sâu cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
T G
Hoạt động giáo
viên Hoạt động học sinh Nội dung
10'
Tiết 54 §5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.(tt) Hoạt động 5:Ví dụ
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 7’ _Chiếu đề ví dụ lên
bảng
_Cho học sinh hoạt động theo nhóm
_ Gọi đại diện nhóm lên dán kết thuyết trình lời giải
_Giáo viên chiếu kết xác toán
y
x
O
2
- 1 - 2 - 3
- d1
2
d d
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
Học sinh tự giải
Ví dụ 2:Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình
{−32x − yx+3y −+3>6<00 2x+y+4>0
(128)_Chiếu đề ví dụ lên bảng
_Hướng dẫn học sinh nhà tự giải
_Chiếu câu hỏi trắc nghiệm
_Gọi học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm
HS15: Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm
phương trình
{ y −3x>0
x −2y+5<0
5x+2y+10>0
Caâu hỏi trắc nghiệm
Hoạt động 6:Củng cố. T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung _Chiếu cách xác định
miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
_Gọi học sinh phát biểu lại cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
HS16: Phát biểu lại cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn
Bài tập: Cho hệ bất phương trình :
1.Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình 2.Tính giá trị biểu thức F(x;y)= 2x – 4y a Tại đỉnh miền nghiệm
b Tại điểm (1;2) ; (2;1) ; (3;1) ; (4;0) ; (5;0)
2.Giảng :Qua tập dẫn học sinh vào toán kinh tế
Hoạt động 1:Giới thiệu ứng dụng việc tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào tốn kinh tế :
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
(129)kinh tế Bài toán :
Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 12 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất kg chất A 0,25 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất kg chất A 0,75 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II ?
Hoạt động 2: Phân tích tốn T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10' - Phân tích giả thuyết
bài toán Từ hai loại nguyên liệu chiết xuất 12kg chất A kg chất B
Mỗi nguyên liệu loại I giá triệu đồng
-Yêu cầu tóm tắt giả thuyết
Gọi x, y số nguyên liệu loại I II cần sử dụng
- Theo giaû thuyết ta có :
4 y x
3 y x
3 y
4 x
(130)8 kg chaát A 0,25 kg chaát B
Mỗi nguyên liệu loại II giá triệu đồng
4 kg chất A 0,75 kg chất B
Tìm x nguyên liệu loại I y nguyên liệu loại II thỏa yêu cầu toán
- Tìm x y thỏa
y x y x y x
sao cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ
- Tìm ràng buộc ẩn x y
- Giáo viên cho học sinh thấy toán dẫn đến hai toán nhỏ
1.Xác định tập hợp (S) điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn :
y x y x y x
2.Trong tập hợp (S), tìm điểm (x;y) cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ
Hoạt động 3: Giải toán
(131)G
10' - Các nhóm giải- Đại diện nhóm lên trình bày
- Hiểu ý nhĩa tốn
- Chia hs thành nhóm hoạt động
-Yêu cầu nhóm giải - Gọi đại diện nhóm lên trình bày nhận xét (5’) Hoạt động 4: Cũng cố tiết học
Phieáu học tập:
Hãy khoanh trịn vào phương án Câu 1: Khẳng định sau hay sai?
Hình vẽ bên biểu diễn giá trị nhỏ biểu thức F(x;y)= x – 3y miền nghiệm
a Đ b S
Câu 2: Hình vẽ bên biểu diễn giá
trị lớn biểu thức F(x;y) = – x + 4y miền nghiệm đạt điểm
a.O b.A c.B d.C
B C
1
x
O
3A
3 y
(132)¿
0≤ x
0≤ y
3x+y ≥9
x+2y ≥8
x+6y ≥2 ¿{ { { {
¿
Bài tập nhà : Cho hệ bất phương trình :
a.Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình
b.Tìm giá trị nhỏ biểu thức F(x;y) = 2x + miền nghiệm hệ bất phươngtrình
(133)Soạn ngày 05/02/2012
Tuần 24 Ngày 06/02—11/02/2012
Tiết 55 LUYỆN TẬP
1.Kiểm tra cũ: Ổn định lớp
Trình bày phương pháp xác định miền nghiệm bpt bậc hai ẩn Làm câu a) taäp 45
2.Giảng : T
G Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung
2'
10’
10’
-Gọi học sinh giải -Gv sữa sai có
-Câu a) gọi học sinh xác định miền nghiệm
- Câu b) f(x;y) có gtnn đỉnh miền nghiệm, gọi học sinh tính giá trị f(x;y) đỉnh miền nghiệm
- Làm nhiệm vụ -Ghi
-Học sinh thực
45.Xác định miền nghiệm bpt hai aån
a) x + 3+ 2(2y + 5) < 2(1–x) b) (1 3).x (1 3).y2
46 Xác định miền nghiệm hệ bpt hai ẩn :
a) y x y x y x
b) x 12 y x y x
47.Xác định tọa độ đỉnh
( ; );(4;1);( ; ) f( ;
) =
(134)15’
-Gv sữa sai có
-Hướng dẫn học sinh phân tích tốn -Đ/k x;y
-Mối quan hệ x y thơng qua hai điều kiện ?
Cho học sinh tìm đáp số cách dựng hình
-Chia làm nhóm vẽ hình tìm đáp số -Gọi nhóm trình bày
-Nhận xét sữa sai có
1000 y
x 400 y x
x y x y
- Học sinh thực
f( ;
) =
Do : Min f(x;y) = –3 48 x y x y 400 y x 1000 y x 500 y 600 x
Vậy miền nghiệm đa giác (kể biên)
5.Cũng cố dặn dò : 3’
(135)Tiết 56(Tuần24 ) §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.
1/ Mục tiêu:
Kiến thức bản: Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trường hợp khác
Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai giải toán đơn giản có tham số
Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động tự giác học tập, nhận biết gần gũi định lí dấu tam thức bậc hai việc giải bất phương trình Biết liên hệ thực tiễn đời sống toán học
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra cũ: b) Giảng mới:
1.Kiểm tra cũ: Ổn định lớp 2.Giảng :
T
G Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung 5' -Hướng dẫn học sinh
nắm định nghĩa tam thức bậc hai
-Ghi nhận 1 Tam thức bậc hai
(136)10’
10’
-Hướng dẫn học sinh xác định dấu ttbh dựa vào đồ thị hàm số bậc hai trường hợp
+ Δ < nhận xét dấu
của ttbh dấu a + Δ = nhận xét dấu
của ttbh dấu a + Δ > nhận xét dấu
của ttbh dấu a
-Hướng dẫn học sinh làm áp dụng định lí dấu ttbh
y > neáu a > y < neáu a <
y > a > với x 2a
b
y < a < với x 2a
b
- Học sinh thực
Chú ý : Nghiệm pt bậc hai ax² + bx + c = gọi nghiệm tam thức bậc hai
2.Dấu tam thức bậc hai: Đ
ịnh lí : Cho ttbh f(x) = ax² + bx + c (a 0)
Nếu Δ < f(x) dấu với
hệ số a với x R
Nếu Δ = f(x) dấu với
hệ số a với x 2a b
Neáu Δ > f(x) có hai nghiệm
1
x và x2(x1< x2) Khi f(x) trái dấu với hế số a với x nằm khoảng (x1; x2) f(x) dấu
với hế số a với x nằm khoảng [x1; x2]
Vd: Xét dấu ttbh sau : a)–2x² + 5x +
b) –2x² + 5x – c) 9x² –12x + Giaûi
a) Đặt f(x) = –2x² + 5x + f(x) > với x (- ∞ ;-1) (2
7
;+ ∞ )
f(x) < với x (-1;
7
) b) f(x) < với x R c) f(x) > với x 3
2
Nhận xét :
H1
(137)2’
10’
-Có nhận xét dấu ttbh trường hợp Δ <
-xR,ax2bxc0?
x R,ax2 bx c ?
-Áp dụng nhận xét giải vd
- f(x) = (2–m)x2 2x
có phải ttbh không ?
- Phụ thuộc dấu a
- a > - a <
- Học sinh giải - Chưa ttbh
0 a c bx ax , R x 0 a c bx ax , R x 2
Vd3 : Với giá trị m đa thức
f(x) = (2–m)x2 2x
luôn dương ? Giải
.Với m = f(x) = – 2x + khơng ln dương với x
Với m , f(x) ttbh Ta có : Δ ’ = m –
Do : x,f(x) > ' a
m <
1
Vậy m < đa thức f(x) ln dương
5).Cũng cố dặn dò : (3’)-Nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai; - Nắm dạng tập
6) Bài tập nhà: 49-52 trang 140,141
Soạn ngày 10/02/2012
Tuần25 Ngày 13/02—18/02/2012
Tiết 57,58 §7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: - Về kiến thức:
+ Nắm vững cách giải bất phương trìnhbậc hai ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức hệ bất phương trình bậc hai
+ Viết xác tập nghiệm bất phương trình dạng f(x) f(x) + Không đơn giản biểu thức bất phương trình cách tùy tiện - Về kỹ năng: Giải thành thạo bất phương trình, hệ bất phương trình giải số bất phương trình đơn giản
(138)- Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Học lại củ, làm tập nhà xem trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
5 - Hoạt động1: -Gv kiểm tra sĩ số -Gv kiểm tra củ
Yêu cầu: Xét dấu tam thức bậc hai sau: f(x) = 2x2 – 3x + gọi
học sinh lên bảng
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv sữa làm học sinh đánh giá điểm
-Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp ý
-Học sinh lên bảng (có thể thực hiệnnhư sau)
* Ta coù:
Tam thức bậc hai 2x2 – 3x +
1 có hai nghiệm: x1=1 x2
= 12
Vì a = > neân f(x) >
x∈(− ∞;1
2)∪(1;+∞)
f(x) < x∈(1
2;1)
f(x) = x =1 x=
1
- Học sinh nhận xét bạn
15 - Hoạt động2 :
- Gv chuyển sang mới:”Nếu u cầu tốn là: tìm những giá trị x mà cho f(x) > , f(x) < 0, f(x) 0
(139)hay f(x) ta giải thế nào? Đó nội dung tiết học này”.Gv giới thiệu
-Gv giới thiệu mục
-Gv: “Nếu ta có f(x) > , f(x) < 0, f(x) hay f(x) thì ta gọi bất phương trình bậc hai với f(x) tam thức bậc hai” Gv gọi học sinh phát biểu
-Gv khẳng định lại định nghóa đưa nội dung định nghóa lên bảng
-Gv giới thiệu cách giải: “ Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai”
-Gv đưa Ví dụ1 Giải bất phương trình: 2x2 – 3x + > 0
-Gv yêu cầu thực H1 -Gv gọi học sinh đọc yêu cầu
-Học sinh phát biểu: “Bất phương trình bậc hai (ẩn x) bất phương trình có dạng f(x) > , f(x) < 0, f(x) 0, f(x) f(x) tam thức bậc hai”
-Học sinh đọc đề
§7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1.Định nghóa cách giải. a) Định nghóa:
“Bất phương trình bậc hai (ẩn x) bất phương trình có dạng f(x) > , f(x) < 0, f(x) 0, f(x)
f(x) tam thức bậc hai”
b) Cách giải: Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai
Ví dụ1: Giải bất phương trình: 2x2 – 3x + > 0
Giaûi:
Tam thức bậc hai 2x2 – 3x
+ có hai nghiệm: x1=1
x2 = 12
Và có a = > neân 2x2 – 3x + > x <
1
x >1 Vậy tập nghiêm BPT x∈(− ∞;1
2)∪(1;+∞)
Biểu diễn tập nghiệm BPT
1
1
(140)của H1 sau Gv hướng dẫn học sinh thực
-Gv goïi học sinh nhận xét làm bạn
-Gv sữa BT cho điểm học sinh học sinh thực tốt - Gv đưa ví dụ đồng thời hướng dẫn cho học sinh cách biến đổi bất
phương trình nhấn mạnh không bỏ mẫu thức - Sau nhận xét lớp, đánh giá học cho lớp nghỉ
(học sinh thực sau) Tacó:
Xét f(x) = (4 -2x)(x2 +7x+ 12)
Nhị thức -2x có nghiệm x =
Tam thức bậc hai x2 +7x+ 12 có nghiệm -3
và -4
Xét dấu f(x)
x − ∞+∞ -4 -3 – 2x + + + -x2+7x+
12
+ - +
+
f(x) + - +
Từ bảng xét dấu ta tập nghiệm bất phương trình là: S=(−4;−3)∪(2;+∞)
- Một học sinh nhận xét bạn
- Cả lớp ý
H2 Giải bất phương trình:
(4 -2x)(x2 +7x+ 12)
<
1
5 -Hoạt động1:-Gv kiểm tra sĩ số
Gv dẫn vào mới: “Tương tự hệ PT ta có hệ bất phương trình”
-Lớp trưởng báo cáo sĩ số
-Cả lớp ý
(141)8
1
-Gv giới thiệu mục
-Gv đưa ví dụ4 hướng dẫn cách giải cho học sinh
-Gv gọi học sinh giải bất phương trình (đứng chỗ)
-Sau Gv hướng dẫn cách lấy nghiệm hệ bất phương trình
-HS1: BPT (1) có tập nghiệm
S1=(−∞ ;1
3)∪(2;+∞)
-HS2: BPT (2) có tập nghiệm S2=(−1;3
2)
(I){3x
2−7x
+2>0
−2x2+x+3>0
(1) (2)
Giải
BPT (1) có tập nghiệm S1=(−∞ ;1
3)∪(2;+∞)
BPT (2) có tập nghiệm S2=(−1;3
2)
S1
S2
Từ hai trục số ta dễ dàng suy tập nghiệm hệ bất phương trình (I) là: S = S1∩ S2=(−1;1
3)
-Gv nói thêm thực hành giải ta làm gọn lại cần kiểm tra lại vẽ nháp trục số
-Hoạt động2:
+Gv cho học sinh lên bảng thực H3
- Gv gọi học sinh lên bảng thực H3 lớp ý theo dõi bạn
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv sữa BT H3 khẳng định lại kết
-Học sinh lên bảng (có thể thực sau)
Ta coù {2x22−x9+x1>5
+7≤0
⇔
¿ ¿ ¿
¿ ¿
x>2
1≤ x ≤7
2
Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình
Trong thực hành Giải: Tacó
(I) { x
<1
3
−1<x<3
2
⇔−1<x<1
3
Tập nghiệm hệ BPT (I) là: (−1;1
3)
3) (
3 -1 ) ( ) ( )
(
2 -1 ] [ (
(142)-Hoạt động3:
+ Gv giới thiệu bất phương trình có chứa tham số đưa Ví dụ
-Gv hướng dẫn cho học sinh dạng tốn địi hỏi phải có suynghĩ
-Gv hỏi: “Đây có phải bất phương trình bậc hai ( ẩn x) hay không? ”
-Gv:đối với dạng tốn hệ số a có chứa tham số ta cần xét trường hợp a = a ≠0
Do hệ có tập nghiệm
S=¿
- Học sinh nhận xét bạn -Cả lớp ý
-Học sinh đứng chỗ trả lời (có thể trả lời sau): Đây chưa phải bất
phương trình bậc hai Vì m = bất phương trình không bậc hai
H3 Giải hệ bất phương trình
{2x22−x9+x1>5
+7≤0
Ví dụ Tìm giá trị m để bất phương trình sau vơ nghiệm (m-2) x2+ 2(m+1)x +
2m >
(GV trình bày giải hướng dẫn bứơc cho học sinh hiểu)
7 -Hoạt động4: (Nếu thời gian dư GV cho học sinh sữa BT 56a-SGK trang 145) -Gv cho học sinh sữaBT 56a -Gv gọi học sinh lên bảng thực
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn
-Gv sữa BT khẳng định lại cho điểm học sinh làm tốt BT
- Sau nhận xét lớp, đánh giá học cho lớp nghỉ
-Học sinh lên bảng thực BT 56a (học sinh thực sau) 56a) {2xx22+9x+7>0
+x −6<0 (*)
Ta coù
(*) ⇔{ x<−27
−3<x<2
(*) ⇔ -1 < x < 2
Vậy tập nghiệm hệ BPT (*) (-1;2)
-Dặn dò: (1phút) Các em nhà xem lại củ
Làm tập sách giáo khoa: BT53 ; 54; 55; 56 chuẩn bị BT cho tiết luyện taäp
(143)Soạn ngày 15/02/2012
Tuần26 Ngày 20/02—25/021/2012
Tiết 59-60 LUYỆN TẬP A Mục tiêu :
1/ Kiến thức : Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai ẩn, bất phương trình tích , bất phương trình chứa ẩn mẫu
2/ Kỹ : Giải thành thạo bất phương trình 3/ Tư duy- thái độ : Cẩn thận , xác
B Chuẩn bị :
C Tiến trình dạy :
Bài tập 57 Tìm giá trị m để pt sau có nghiệm : x2 + (m-2)x- 2m + = 0.
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò Pt : x2 + (m-2)x - 2m+ = 0-Laäp Δ
=b2−4 ac
-Pt có nghiệm ?
m−2¿2−4(−2m+3)≥0 ¿
⇔m2
+4m−8≥0 ¿
Δ=¿ Bài tập 58 CMR: pt sau vô nghiệm dù m lấy giá trị
a) x2 – 2(m+1)x + 2m2 m + = 0.
b) (m2+1)x2 + 2(m+2)x + = 0
(144)a)x2-2(m+1)x+2m2+m+3=0
b)(m2+1)x2+2(m+2)x+6 = 0
CM : Δ<0∀m dựa vào kết
quaû :
∀x:ax2
+bx+c>0⇔
a>0
Δ<0 ¿{
∀x:ax2
+bx+c<0⇔
a<0
Δ<0 ¿{
* Δ'=¿ (m+1)2 -2m2 –m -3 = -m Vì Δm=−1<0 a = -1 <
⇒Δ'<0∀m
Vậy Pt vô nghiệm với m * Δ'=¿ (m+2)2-(m2+1)6= -4m2+4m-2 Vì Δm = -4< a = -4 < 0
⇒Δ'<0∀m
Vậy Pt vô nghiệm với m
Bài tập 59 Tìm giá trị m để BPT : (m-1)x2-2(m+1)x+3(m-2) > nghiệm ∀x∈R
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò (m-1)x2-2(m+1)x+3(m-2) >0
Đặt vế trái BPT baèng f(x) m= ⇒ f(x)= - 4x-3 > ⇔x<3
4
Không thỏa mãn điều kiện .m
f(x) >
∀x⇔
a>0
Δ'<0 ¿{
⇔
¿
m<1
2∨m>5
m>1
⇔m>5
¿{
¿ Baøi tập 60 Giải bất phương trình a) x2x4− x2
+5x+6≤0
b) x2
−7x+10−
1
x2−5x+6≥0
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò a) x4− x2
x2+5x+6≤0
b) x2
−7x+10−
1
x2−5x+6≥0
Gọi hs lên bảng giải tập Uốn nắn cách diễn đạt , Trình bày giải học sinh
a) x2
(x2−1)=0⇔x=0∨x=±1
x2+5x+6=0⇔x=−3∨x=−2
Lập bảng xét dấu
Ta kết :S=(-3;-2) (−1;1)
(145)HD hs giải câu a) HS lên bảng thực giải
1
x2−7x+10−
1
x2−5x+6≥0
⇔ 2x −4
(x2−7x+10)(x2−5x+6)≥0
Laäp bảng xét dấu
Ta kết quả: S=(2;3) (5;+∞)
Bài tập 61.Tìm tập xác định hàm số a) y = √(2x+5)(1−2x)
b) y = √ x2+5x+4
2x2+3x+1
TG Noäi dung HĐ Thầy HĐ Trò a) y = √(2x+5)(1−2x)
b) y = √ x2+5x+4
2x2+3x+1
* √A có nghóa ?
* Cách giải câu a)
* √A có nghóa A
HSXĐ ⇔ (2x+5)(1-2x)
⇔−5
2≤ x ≤
HSXÑ ⇔ x
+5x+4
2x2
+3x+1≥0
⇔ (x+1)(x+4)
(x+1)(2x+1)≥0⇔
x ≠ −1
x+4
2x+1≥0 ¿{
⇔x ≤−4∨x>−1
2
D Củng cố: Hướng dẫn giải tập lại
E Dặn dò: nhà làm tập lại xem trước
Soạn ngày25/02/2012
Tuần27 Ngày27/02—03/03/2012
Tieát 61 §MỘT SỐ PT VÀ BẤT PT QUY VỀ BẬC HAI
I.MỤC TIÊU: * Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bất phương trình (quy bậc hai) chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối số phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai
(146)II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HOÏC SINH:
- Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ III TIẾN TRÌNH BAØI DẠY:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC
20
-Gv hướng dẫn bước cách giải Ví dụ1
-Gv gọi hai học sinh lên bảng thực giải hệ (I) hệ (II)
-Cả lớp ý cách giải phương trình
§8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
1.Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ1: Giải bất phương trình
x2− x+|3x −2|>0
Giải:
+Nếu 3x –
x2− x+|3x −2|=¿ x2+2x −2
+Nếu 3x – < x2− x+|3x −2|
=¿ x2−4x+2
Do ta cóbất phương trình tương đương với:
{x23x −2≥0
+2x −2>0
{ 3x −2<0
x2−4x+2>0 ¿
-Hai học sinh lên bảng thực
+HS1:
Heä (I) ⇔{ x ≥
2
x<−1−√3
¿
x>−1+√3
(I) (II)
(147)15
-Gv hướng dẫn cách lấy tập nghiệm bất phương trình
Tập nghiệm bất phương trình: (− ∞;2−√2)∪(−1+√3;+∞)
- Hoạt động1:
-Gv cho học sinh thực H1 -Gv hướng dẫn cho học sinh cách giải H1
-Gv gọi học sinh lên bảng
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv sữa BT H1
-Gv giới thiệu mục2
-Gv đưa ý việc giải PT có chứa căn
-Gv giới thiệu Ví dụ2 Ví dụ2: Giải PT
1 22 24
x x
x (*)
-Gv hướng dẫn cách giải VD2 -Gv hỏi:
+ PT có điều kiện gì? + Nghiệm phải thỏa điều kiện gì?
+Nhận xét VT VP PT(*)
⇔x>−1+√3
+HS2:
Heä (I) ⇔{ x<
2
x<2−√2
¿
x>2+√2 ⇔x<2−√2
-Học sinh lên bảng thực H1
Giaûi PT: |x2−8x
+15|=x −3
{x2−8x+15≥0
x2−9x −18
=0
{ x2−8x
+15<0
− x2+7x −12=0 ¿
(I) ⇔{ x ≤3
x=3; x=6 ¿ ¿
x ≥5
¿ (II) ⇔{ 3<x<5
x=3; x=4
Vaäy S = {3;4;6}
-Học sinh nhận xét bạn -Học sinh trả lời
+ Biểu thức 3x2
+24x+22≥0
+Nghiệm phải thỏa
2x+1≥0
+ VT VP PT(*) biểu thức khơng âm
H1 Giải phương trình
|x2−8x+15|=x −3
2.Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu căn bậc hai
hoặc
(148)Tiết 62 §8 MỘT SỐ PT VÀ BẤT PT QUY VỀ BẬC HAI (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
* Về kiến thức: Nắm vững cách giải phương trình bất phương trình (quy bậc hai) chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối số phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai
* Về kỹ năng: Giải thành thạo phương trình bất phương trình có dạng nêu II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
- Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Học lại củ, xem trước
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC
1
-Gv giới thiệu Ví dụ
Ví dụ3: Giải bất phương trình √x2−3x −10<x −2
-Gv hướng dẫn bước cách giải Ví dụ3
-Gv giới thiệu dạng BPT Dạng: √A<B (*)
(*) ⇔ {
A ≥0
B>0
A<B2
-Sau Gv trình bày cách giải cho học sinh hiểu cách làm
-Cả lớp ý cách giải bất phương trình
2.Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai
Ví dụ3: Giải bất phương trình
√x2
−3x −10<x −2 (A)
Giaûi:
BPT (*) tương đương với: (A) ⇔{
x2−3x −10≥0 x −2>0
x2−3x −10<(x −2)2
⇔{x ≤ −x>22
x<14 ¿
x ≥5
¿ ¿
⇔5≤ x<14
Vaäy tập nghiệm bất phương trình là: ¿
(149)1
1
Hoạt động3:
-Gv gọi hai học sinh lên bảng thực H3 với cách làm tương tự VD3
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn Ví dụ4: Giải bất phương trình
√x2−4x
>x −3
-Gv hướng dẫn bước cách giải Ví dụ4
-Sau Gv trình bày cách giải cho học sinh hiểu cách làm Ví dụ4
-Gv giới thiệu dạng BPT Dạng: √A>B (**)
(**) ⇔ {BA ≥<00 hoặc
{AB ≥>B02
-Gv đưa hai hệ bất phương trình gọi hai học sinh lên bảng thực
-Gv hướng dẫn cách lấy nghiệm
-Học sinh lên bảng thực H3
√x2−2x −15<x −3 (I)
(I) ⇔{
x2−2x −15≥0 x −3>0
x2−2x −15<(x −3)2
⇔{x ≤ −x>33
x<6
¿
x ≥5
¿ ¿
⇔5≤ x<6
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: ¿
-Học sinh nhận xét bạn -Cả lớp ý cách giải bất phương trình
-Hai học sinh lên bảng thực
+HS1
(I) ⇔ { x −3<0
x2−4x ≥0
⇔ {x ≤x<30
¿ ¿
x ≥4
¿ ⇔x ≤0
+HS2
(II) ⇔{ x −3≥0
x2−4x>(x −3)2
⇔{x ≥3
x>9
2
⇔x>9
2
H3 Giaûi bất phương trình :
√x2−2x −15<x −3
Ví dụ4: Giải bất phương trình
√x2−4x
>x −3 (B)
(B) ⇔ {
x −3<0
x2−4x ≥0
{x2−x −4x3> (≥x −0 3)2 ¿
(I) (II)
(150)của (**) ta Hợp miền nghiệm hai hệ
Vậy nghiệm bpt là: x ≤0 v x>9
2
1
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn - Hoạt động4:
-Gv cho học sinh thực H4 -Gv hướng dẫn cách giải H4 tương tự VD4 gọi học sinh lên bảng thực
-Gv gọi học sinh nhận xét bạn -Gv khẳng định lại vàđánh giá tiết học cho lớp nghĩ
(A) {xx2+2<0
−1≥0 B)
{ x+2≥0
x2−1
>(x+2)2
Với (A) ⇔ {x ≤−x<−21 x ≥1
⇔x<−2
Với (B) ⇔ { x ≥−2
4x<−5⇔−2≤ x<−
5
S= (− ∞;−2)∪¿ = (− ∞;−5
4 )
-Hoïc sinh nhận xét bạn
H4 Giải bất phương trình
√x2−1
>x+2
Giải: Bpt tương đương với hai hệ sau:
-Dặn dò: (1phút) Các em nhà xem lại củ
(151)Tiết 63 (Tuần 27) LUYỆN TẬP
Mục tiêu:
1/ Kiến thức :Nắm vững cách giải phương trình bất phương trình ( quy bậc hai ), chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối số phương trình , bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai
2/ Kỹ : Giải thành thạo phương trình , bất phương trình nêu 3/ Tư thái độ : Chính xác , cẩn thận
B Chuẩn bị: 1/ Giáo viên :
2/ Học sinh : Thuộc làm tập đầy đủ C.Tiến trình dạy:
1/ Bài tập 68 Tìm tập xác định hàm số a) y = √|x2
+3x −4|− x+8 .
b) √ x2+x+1
|2x −1|− x −2
TG Noäi dung HĐ thầy HĐ trò a) y = √|x2
+3x −4|− x+8HÑ1:KTBC
HS nêu cơng thức
|f(x)|+g(x)≤0 ( 0¿ * HSXĐ ⇔?
* Ta đưa C thức ?
HS nêu lại công thức theo hướng dẫn GV
* HSXÑ ⇔ |x2
+3x −4|− x+8≥0
⇔
x2+3x −4≥0
x2
+3x −4− x+8≥0 ¿{
hoặc ¿
x2+3x −4<0
− x2−3x
(152)b) y =
√ x2+x+1
|2x −1|− x −2 * HSXĐ ⇔?
* Xét dấu x2+x+1 > 0
⇔
x ≤ −4, x ≥1
x∈R
¿{
¿
−4<x<1
−6≤ x ≤2
¿{ ¿
⇔x ≤−4, x ≥1 -4< x <
Taäp n0 S = (- ∞ ;−4¿∪¿∪(−4;1)
* |2x −x2+1|x− x −+1 2≥0⇔|2x −1|− x −2>0
( x ❑2+x+1>0 ∀x )
⇔
¿
2x −1≥0 2x −1− x −2>0
¿{ ¿
hoặc
¿
2x −1<0
−2x+1− x −2>0 ¿{
¿
⇔x>3∨x<−1
3
S = (- ∞ ;−1
3¿∪(3;+∞)
2/ Bài tập 69 Giải phương trình bất phương trình. a) |xx2+−12|=2
b) |3x −x+24|≤3 .
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò a) |xx2−2
+1 |=2
b) |3x −x+24|≤3
|x|=a(a>0)⇔x=± a
Dựa vào ct giải pt.
|x|≤a(a>0)⇔− a ≤ x ≤ a
¿x ≠ −1
x2−2x −4=0 ¿
x ≠ −1
x2
+2x=0 ¿
⇔x=1±√5∨x=0∨x=−2
|x2−2 x+1 |=2⇔
x2−2 x+1 =2∨
x2−2 x+1 =−2
⇔
(153)¿
|3x+4
x −2 |≤3⇔−3≤ 3x+4
x −2 ≤3
⇔
3x+4
x −2 +3≥0 3x+4
x −2 −3≤0
⇔
¿x ≤1
3∨x>2
x<2 ¿
¿⇔x ≤
1
{ ¿ 3/ Baøi tập 70 a) Giải bất phương trình : |x2−5x
+4|≤ x2+6x+5 .
TG Noäi dung HĐ Thầy HĐ Trò |x2−5x+4|≤ x2+ 6x +5Bất phương trình thuộc dạng
CT ? trình bày cách giải
¿x2−5x+4≥0
x2−5x
+4≤ x2+6x+5 ¿
x2−5x+4<0
− x2
+5x −4≤ x2+6x+5 ¿
|x2−5x+4|≤ x2+6x+5
⇔ {
⇔
x ≤1∨x ≥4
x ≥ −
11 1<x<4
x∈R
¿∨{ {
⇔x ≥4∨1<x<4⇔x ≥1 4/ Bài tập 72 b) Giải bất phương trình : √x22−x −3x −4 10>1
TG Nội dụng HĐ Thầy HĐ Trò D Củng cố : * Hướng dẫn giải tập.
E Daën dò nhà làm hết tập lại. Soạn ngày 01/03/2012
(154)Tieát 64;65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A Mục tiêu :
1/ Về kiến thức :Nắm vững tính chất BĐT , BĐT có chứa giá trị tuyệt đối, BĐT Côsi, BPT thương , BPT HBPT bậc hai ẩn
2/ Về kỹ : Giải thành thạo tập PT, BPT, số PT BPT quy bậc hai 3/ Về tư thái độ : Cẩn thận , xác
B Chuẩn bị :
GV : bảng phụ; phiếu học tập
HS : học thuộc , làm trước tập ôn chương C Tiến trình dạy :
I Lý thuyết: 1/ Bất đẳng thức
a) Một số tính chất BĐT: Giả sử a, b, c, d số thực Khi đó: -a> b b > c ⇒ a > c ;
-a > b ⇔ a + c > b + c ;
-a+c > b ⇔ a > b – c ;
-Neáu c > a > b ⇔ac>bc
-Nếu c < a > b ⇔ac<bc
-¿
a>b
c>d
⇒a+c>b+d ¿{
¿
;
¿
a>b
c<d
⇒a − c>b −d ¿{
¿
;
-¿
a>b ≥0
c>d ≥0
⇒ac>bd ¿{
¿ ;
-a > b 0⇒an>bn∀n∈N❑ ;
- a>b≥0⇒√a>√b ;
- a>b⇒√3a>√3b ;
(155)* ∀a>0;|x|<a⇔−a<x<a ;
|x|>a⇔
x<− a ¿
x>a ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
* |a+b|≤|a|+|b| ∀a , b∈R Có đẳng thức ⇔ab≥0
* |a − b|≥|a|−|b|∀a , b∈R c) Bất đẳng thức Côsi
* a+2b≥√ab với a,b khơng âm Có đẳng thức a = b.
* a+b3+c≥√3abc với a, b, c khơng âm Có đẳng thức a = b = c
2/ Các định lý dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai a) Cho nhị thức f(x) = ax + b Khi :
x - ∞ − b
a + ∞ af(x) - +
b) Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c
-Nếu Δ>0 f(x) có hai nghiệm phân biệt x1< x2 Khi đó,
x - ∞ x1 x2 + ∞
af(x) + - + -Neáu Δ=0 f(x) có nghiệm kép x0 = - b
2a Khi đó, x - ∞ x0 + ∞
af(x) + + * Nếu Δ<0 f(x) vơ nghiệm Khi ,
(156)af(x) + 3/ Bất phương trình
a) Bất phương trình tương đương
-Hai bất phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm
-Một bất phương trình gọi tương đương với hệ bất phương trình BPT HBPT có tập nghiệm
b) Bất phương trình ax + b < - Neáu a > , S = (- ∞ ; - b
a¿ - Neáu a < , S = (- ba;+∞¿
c) Bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu thức
d) Bất phương trình phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối dấu bậc hai
* Bất phương trình
|f(x)|+g(x)<0⇔
f(x)≥0
f(x)+g(x)<0 ¿
f(x)<0
− f(x)+g(x)<0 ¿{
* Phương trình
❑
√f(x)=g(x)⇔
g(x)≥0
f(x)=g2(x) ¿{
-Bất phương trình
√f(x)<g(x)⇔
f(x)≥0
g(x)>0
f(x)<g2(x) ¿{ {
-Bất phương trình
√f(x)>g(x)⇔
f(x)≥0
g(x)<0 ¿
g(x)≥0
f(x)>g2(x) ¿{
c) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn -Dạng ax + by + c > ( ax + by + c < )
-Miền nghiệm BPT mặt phẳng
(157)Bài tập 77.CM bất đẳng thức sau :
a) a+b+c √ab+√bc+√ac với a ≥0, b ≥0, c ≥0 Khi có đẳng thức?
b) a2b2
+b2c2+a2c2≥abc(a+b+c) với a, b, c R Khi có đẳng thức?
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò a) a+b+c √ab+√bc+√ac
b) a2b2+b2c2+c2a2≥
abc(a+b+c)
* a+b 2√ab
* a+b = √ab⇔a=b
* ( x – y)2 0 ⇔?
* a+b 2√ab
b+c 2√bc
a+c 2√ac
Cộng vế ba BĐT ta có điều cần chứng minh Có đẳng thức a = b = c * x2+y2≥2 xy
a
c2+b2c2≥2 abc2
a2b2
+c2b2≥2acb2
b2a2+c2a2≥2 bca2
Cộng vế ba BĐT ta có điều cần chứng minh Có đẳng thức a = b = c Bài tập 78 Tìm giá trị nhỏ hàm số
a) f(x) = |x+1
x| b) g(x) =
x2+2 √x2+1
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò a) f(x) = |x+1
x|
b) g(x) = x2+2 √x2
+1
-Vì ∀x ≠0 nên x
x dấu f(x)= |x|+
|x|≥2√|x|
|x|=2∀x ≠0
Dấu xảy ⇔|x|=
|x| ⇔|x|=1
Vaäy minf(x) = * ∀x∈R , g(x) = x2+1
√x2+1+ √x2+1
= √x2+1+ √x2+1
≥2√√x
2
+1 √x2+1
=2
.g(x) =
⇔√x2+1= √x2+1
⇔x2+1=1⇔x=0
(158)Bài tập 79 Tìm giá trị tham số m cho hệ BPT sau có nghiệm.
¿
7 6x −
1 2>
3 2x −
13 (1)
m2x+1≥ m4− x(2) ¿{
¿
TG Nội dung HĐ Thầy HĐ Trò ¿
7 x −
1 2>
3 2x −
13
m2x+1≥ m4− x ¿{
¿
-Tìm S1 S2
-HệBPT có nghiệm
⇔S1∩S2≠∅
S1 = (- ∞ ;232 ¿
S2 = [ m2−1;+∞¿
Hệ BPT có nghiệm ⇔m2−1<23
2
⇔m2<25
2 ⇔|m|< 5√2
2
3)Củng cố: Xem lại kiến thức học 4)Dặn dò: Giải bt lại
Tiết 66 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG (Đề kiểm tra chung )
Soạn ngày 10/03/2012
Tuần 29 Ngày 12/03—17/03/2012
Chương V THỐNG KÊ
Tiết 67 §1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU.
1/ Mục tiêu: Kiến thức bản: Khái niệm thống kê, mẫu số liệu kích thước mẫu Kỹ năngRèn luyện kĩ nhận biết khái niệm thống kê, kỹ tìm kích thước mẫu Thái độ nhận thức: Thông qua khái niệm thống kê, mẫu số liệu kích thước mẫu học sinh liên hệ với thực tế từ thực tế thiết lập toán thống kê Hiểu rõ vai trò thống kê đời sống
(159)3/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra cuõ:
b) Giảng mới: Hoạt động 1:Khái niệm thống kê. T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
5'
_GV nêu số VD thống keâ
Thống kê dân số địa phương,T.kê kết học tập HS,T.kê tăng trưởng kinh tế đơn vị sản xuất…
+Nêu VD thống kê mà em biết
+Nêu đối tượng điều tra thống kê em vừa nêu
1.Thống kê ? Thống kê khoa học phương pháp thu thập, tổ chức,trình bày,phân tích xử lý số liệu
Hoạt động 2: Khái niệm mẫu số liệu. T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10' Treo bảng phụ trang
160(sgk)
+Dấu hiệu điều tra gì? +Đơn vị điều tra ? +Từ nêu khái niệm kích thước mẫu
+Hãy nêu kích thước mẫu VD
+Ta điều tra mẫu mà
* Thực H1 _Nêu BT H1
+Một nhà máy sản xuất sữa với số lượng hộp sữa
+Số lượng HS
+Một lớp học cấp THPT + Kích thước mẫu 10
+HS đọc thảo luận
+ Nhà máy sản xuất sữa với số lượng hộp sữa nhiều +Không thể điều tra
2.Mẫu số liệu.
Một tập hữu hạn đơn vị điều tra đgl mẫu.Số phần tử mẫu đgl kích thước mẫu.Dãy các giá trị dấu hiệu thu mẫu đgl mẫu số liệu
(160)nhieàu hay ít?
+ Có thể điều tra tồn khơng ?
_GV nêu khả điều tra
toàn
Hoạt động 3:Câu hỏi trắc nghiệm.
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
15''
Goïi HS nhắc lại khái niệm mẫu số liệu
Mẫu số liệu gì? Khẳng định ? Câu 2:Từ gt câu 1.Hãy chọn khẳng định
a Kích thước mẫu 30
b Kích thước mẫu
c Kích thước mẫu khối lớp
d Kích thước mẫu khơng xác định
Dãy giá trị dấu hiệu thu mẫu đgl mẫu số liệu
MSL laø 30 HS
Khẳng định d).Đúng
Khẳng định a).Đúng
Câu 1:Khi điều tra chiều cao HS khối lớp
trường phổ
thơng.Người ta chọn 30 HS khối đó.Hãy chọn khẳng định :
a Mẫu số liệu tất HS khối
b Mẫu số liệu tất HS trường
c Mẫu số liệu HS khối
d Mẫu số liệu 30 HS khối Hoạt động 4:Hướng dẫn câu hỏi tập.
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10' Dấu hiệu gì?
Đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu làbao nhiêu?
Bài tương tự
số gia đình gia đình huyện A 80
HS giải
Bài 1:
(161)Gọi HS giải mẫu 80
b) Có giá trị khác mẫu số liệu
trên :
0,1,2,3,4,5,6,7
c) Củng cố: (5') Gọi HS nhắc lại khái niệm thống kê, mẫu số liệu, kích thước mẫu Tiết 68,69 §2 TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU.
1/ Mục tiêu:
Kiến thức bản: Đọc hiểu nội dung bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Kỹ năng, kỹ xảo: Biết lập bảng phân bố tần số - tần suất từ mẫu số liệu ban đầu Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần số, tần suất để thể bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Thái độ nhận thức: Thông qua khái niệm thống kê, mẫu số liệu kích thước mẫu học sinh liên hệ với thực tế từ thực tế thiết lập toán thống kê Hiểu rõ vai trò thống kê đời sống
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn: Học sinh biết số khái niệm liên quan đến thống kê b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
3/ Tiến trình tiết dạy:
a) Kiểm tra cũ: (5') Khi điều tra số học sinh lớp học trường THPT Trần Quốc Toản, người ta thu sau:
10A1 10A2 10A3 10A4 10A5 10C 10CBA 10CBB 10CBD
44 44 40 40 34 40 44 42 34
Hãy ra: mẫu, kích thước mẫu mẫu số liệu? b) Giảng mới:
Hoạt động 1: Bảng phân bố tần số - tần suất. T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động họcsinh Nội dung 15' ?: " Trên mẫu số liệu
có loại số liệu khác nhau? Mỗi loại xuất
TL: Có loại số liệu khác x1 = 34
xuất lần, x2 =
1/ Bảng phân bố tần số -tần suất:
(162)hiện lần?"
- Số n1 = gọi tần số
giá trị x1
- Yêu cầu học sinh tính tần số giá trị lại
?: "Để biết tỉ lệ xuất hiện lớp có 34 học sinh trong lớp ta tính thế nào?
* Người ta thường viết tần suất dạng %
-Yêu cầu học sinh tính tần suất giá trị lại
- Yêu cấu thực hoạt động H1
- Chuù ý Có thể lập bảng phân số tần số - tần suất theo cột dọc
40 xuất lần, x3
= 42 xuất lần, x4 = 44 xuất 3
lần.
- Chú ý nghe, hiểu - Học sinh tính
TL: Ta lấy chia cho 9.
- Tính ghi kết lên bảng phân số tần số - tần suất
- Thực hoạt động theo nhóm
giá trị mẫu số liệu gọi tần số của giá trị
Có thể trình bày gọn bảng số liệu tần số thành bảng:
Giá trị
(x) x1 xm Tần số
(n) n1 nm N gọi bảng phân bố tần số Tần suất fi giá trị xi
là tỉ số tần số ni
kích thước mẫu N: fi =
ni N Bổ sung thêm hàng tần suất vào bảng phân bố tần số ta bảng phân bố tần số - tần suất
* Chú ý: Kích thước mẫu bằng tổng tần số.
Hoạt động 2: Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. T
G Hoạt động g v Hoạt động h s Nội dung 15'
-Giới thiệu tốn ví dụ: Để may đồ cho học sinh lớp, người thợ may đo chiều cao học sinh Nhưng may theo số đo nên thợ may phân chia
-Nghe hiểu vấn đề
2/ Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp:
Ví dụ: Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh lớp học, người ta đo chiều cao 36 học sinh thu được:(Chiều cao học sinh (đvị: cm)
158 152 156 168 160 170
(163)học sinh thành nhóm có chiều cao gần để may chung kích thước
-Yêu cầu học sinh đếm thống kê lại số liệu tứng "lớp" -Nêu ứng dụng bảng phân bố
-Yêu cầu học sinh thực hoạt động H2
- Thống kê số liệu
- Nghe liên hệ với thực tế
- Thực hoạt động theo nhóm
150
167 165 163 158 162 169
159 163 164 161 160 164
159 163 155 163 154 161
Xét bảng:
Lớp số đo chiều cao
(cm)
Taàn số
Tần suất (%) [150; 156)
[156; 162) [162; 168) [168; 174]
6 12 13
16,7 33,3 36,1 13,9
Coäng 36 100%
Bảng gọi bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Nếu bảng bỏ cột tần số có bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất có phân bố tần số ghép lớp
Hoạt động 3: Biểu đồ. T
G Hoạt động giáo viên H đ học sinh Nội dung 30'
Treo bảng phân bố tần số -tần suất ghép lớp:
Lớp Tần số [160;
162] [163;
165] [166;
168]
6 12 10
- Quan sát, hình thành vấn đề
3/ Biểu đồ :
a) Biểu đồ tần số tần suất hình cột:
(164)[169; 171] [172;
174]
N = 36 -Nêu ý nghĩa bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Treo bảng phân bố tần số -tần suất ghép lớp:
Lớp số đo chiều cao
(cm)
Taàn suaát (%) [150; 156)
[156; 162) [162; 168) [168; 174]
16,7 33,3 36,1 13,9
Coäng 100%
?: "Hai biểu đồ hình cột trên có đặc điểm khác nhau?".
Baûng
-Nêu VD3 treo hình 5.1 ?: "Độ rộng cột so với lớp nào?" ?: "Độ cao cột so với tần số lớp như thế nào?
- Yêu cầu học sinh so sánh số lớp số cột
-Yêu cầu học sinh nêu bước vẽ biễu đồ hình cột -Yêu cầu học sinh thực hoạt động H1
+Trong bảbg có lớp? +Chiều cao cột
- Chú ý nghe để thấy vai trò biểu đồ
TL: Một biểu đồ có khe hở giữa, một biểu đố không.
5 lớp (5 cột )
Chiều cao tương ứng với tần suất
161,164,167,170,173
HS quan saùt
HS phân nhóm tự làm H4
b) Đường gấp khúc tần số tần suất:
_Vẽ đoạn M1M2, M2M3,M3M4,M4M5 ta đường gấp khúc _Nếu độ dài đoạn AiMi lấy tần suất lớp thứ I vẽ đoạn M1M2, M2M3,M3M4,M4M5 ta đường gấp khúc tần suất
c).Biểu đồ hình quạt
(165)thế nào?
_Hãy xác định giá trị trung điểm lớp bảng +Nêu giá trị trung điểm
_Treo hình 5.3
_Hướng dẫn HS làm H4
_Nêu ý nghĩa việc vẽ biễu đồ hình quạt
_Nêu VD5
+So sánh diện tích hình quạt với tần suất
+Tìm góc tâm hình quạt
Nêu ý sgk
+Diện tích tỉ lệ thuận với tần suất
+Tần suất tỉ lệ thuận với tần số
+Diện tích tỉ lệ thuận với tần số
+Góc tâm lớp I : 613600=600
Hoạt động 4:Hướng dẫn câu hỏi tập. T
G Hoạt động giáoviên Hoạt động học sinh Nội dung 20' Ta có kích thước mẫu N
= ?
Chia thành lớp
Tìm tần số lớp Tìm tần suất công thức
N = 30
[ 36 ;43] ; [ 44 ;51 ] ; [ 52 ; 59 ] ;
[ 60 ; 67 ] ; [ 68 ;75 ]; [ 76 ; 83 ]
Bài 4:
Lớp Tần sơ'
Tần suaát (%) [ 36 ;
43] [ 44 ;51
3 6
(166)fi=ni
N
Gọi HS giải
HS giải
] [ 52 ;59
] [60 ; 67
] [ 68 ;75
] [ 76 ;83
]
8
26,7 10 13,3
N=30 Bài 5:
Lớp Tần sơ'
Tần suất (%) [ ;
10 ] [ 11 ;20
] [ 21 ;30
] [31 ; 40
] [ 41 ;50
] [ 51 ;60
]
5 29 21 16
6,25 36,25 26,25
20 8,75
2,5
N=80
c) Củng c ố : Gọi HS nhắc lại đơn vị kthức :tần số,tần suất,kích thước mẫu,các dạng biểu đồ
(167)Soạn ngày 15/03/2012
Tuần 30 Ngày 19/03—24/03/2012
Tiết 70 LUYỆN TẬP 1/ Mục tiêu:
1 Kiến thức bản:Thơng qua tập giúp HS nắm :tần số,tần suất,bảng phân bố tần số,tần suất,biểu đồ,cách vẽ đọc biểu đồ
Kỹ năng, kỹ xảo:Rèn luyện kỹ tính toán,vẽ biểu đồ.3 Thái độ nhận thức:Liên hệ thực tế,hiểu ý nghĩa thống kê sống
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra cũ: Nêu bước vẽ biểu đồ, khái niệm tần số ,tần suất b) Giảng mới:
Hoạt động 1: Bài tập 6. T
G của giáo viênHoạt động Hoạt động học sinh Nội dung
20'
_Dấu hiệu điều tra gì? _Đơn vị điều tra gì? _Chia HS làm nhóm giải câu b)
_Gọi HS vẽ biểu đồ hình cột
_Là doanh thu cửa hàng tháng
_Là cửa hàng _HS giải theo nhóm _HS vẽ biểu đồ c)
Baøi 6:
a).Dấu hiệu điều tra là:Doanh thu cửa hàng tháng
Đơn vị điều tralà:1 cửa hàng
b)
Lớp Tần
soâ'
Tần suất (%) [26,5;48,5)
[48,5;70,5) [70,5;92,5) [92,5;114,5) [114,5;136,5) [136,5;158,5) [158,5;180,5)
2 12 12
(168)
Hoạt động 2: Bài tập 7 T
G
Hoạt động gv Hoạt động học sinh Nội dung
15'
_Dấu hiệu điều tra gì?
_Đơn vị điều tra gì?
_Chia HS làm nhóm giải câu b) _Gọi HS vẽ biểu đồ hình cột
Bài gọi HS giải
_Số cuộn phim mà nhà nhiếp ảnh dùng tháng trước
_Một nhà nhiếp ảnh nghiệp dư _HS giải theo nhoùm
_HS vẽ biểu đồ c)
HS tự giải
Baøi 7:
a).Dấu hiệu:số cuộn phim nhà nhiếp ảnh dùng tháng trước
Đơn vị :một nhà nhiếp ảnh nghiệp dư
Lớp Tần sơ' [ ; ]
[ ;5 ] [ ;8 ] [9 ; 11 ] [ 12 ;14
] [ 15 ;17
]
10 23 10 3 N=50 Bài 8:(HS giải)
c) Củng cố: Qua tập cần nắm vững: dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra, tần số, tần suầt, vẽ biễu đồ
(169)Tieát 71 (Tuần 30) LUYỆN TẬP 1/ Mục tiêu:
Kiến thức bản: Biết số đặc trưng mẫu số liệu trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn ý nghĩa số đặc trưng
Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn
Thái độ nhận thức: Thông qua khái niệm trung bình cộng, số trung vị mốt học sinh thấy mối liên hệ toán học đời sống, từ u thích mơn
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra cũ: b) Giảng mới:
Hoạt động 1: Số trung bình. T
G Hoạt động g v Hoạt động h s Nội dung
Giá
trị Tần soá x1
x2
xm
n1
n2
nm
Cho hs đọc
1/ Số trung bình:
Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số:
(170)N = ∑
i=1
m
nixi
Ví dụ : Gv hướng dẫn cho hs thực
Ví dụ : Gv hướng dẫn cho hs thực
Goïi hs
Cho hs đọc Gọi hs
¯x=n1x1+n2x2+ +nmxm
N =
1
N∑i=1
m
nixi Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ghép lớp:
Lớp G trị đại
diện Tần số Lớp
Lớp Lớp
m
x1
x2
xm
n1
n2
nm
N = ∑
i=1
m
nixi
Số trung bình mẫu số liệu tính xấp xỉ theo cơng thức:
¯x ≈
N∑i=1
m
nixi
* Ý nghĩa số trung bình: Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc trưng quan trọng mẫu số liệu
Hoạt động 2: Số trung vị T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Ví dụ : Gv hướng dẫn cho hs thực
Gv giải thích
Cho hs đọc
Gọi hs
2/ Số trung vị:
(171)HĐ 1: Gv hướng dẫn cho hs thực
HĐ 2: Gv hướng dẫn cho hs thực
HĐ 1: hs thực Chúý:
HĐ 2: hs thực
Trong trường hợp N số chẵn, ta lấy trung bình cộng hai số liệu đứng thứ N2 N2 + làm số trung vị
Số trung vị kí hiệu Me
Hoạt động 3: Mốt. T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
a'
Ví dụ : Gv hướng dẫn cho hs thực
Ví dụ 5: Gv hướng dẫn cho hs thực
Gọi hs
Gọi hs
3/ Mốt:
Cho mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số Giá trị có tần số lớn gọi mốt mẫu số liệu kí hiệu M0
* Chú yù: Một mẫu số liệu có hay nhiều mốt
Hoạt động 4: Phương sai độ lệch chuẩn. T
G
Hoạt động g v Hoạt động học sinh Nội dung a' Ví dụ : Gv hướng
dẫn cho hs thực
HĐ 3: Gv hướng dẫn cho hs thực
Goïi hs
HĐ : hs thực hiện
4/ Phương sai độ lệch chuẩn:
Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N {x1, ,
xN} Phương sai mẫu số
liệu này, kí hiệu s2, được
(172)Ví dụ : Gv hướng dẫn cho hs thực
Ví dụ 8: Gv hướng dẫn cho hs thực
Goïi hs Goïi hs
s2 =
N
xi−¯x ¿ ¿ ∑
i=1
N
¿ (*) ¯x số trung bình
của mẫu số liệu
Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu s
s =
xi−¯x ¿ ¿
1
N∑i=1
N
¿
√¿
Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn: Phương sai độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán lớn
* Chú ý: Có thể biến đổi cơng thức (*) thành:
s2 = ∑i=1
N
xi¿2
1
N∑i=1
N
xi2− N2¿
Nếu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số phương sai tính cơng thức:
s2 = ∑i=1
N
nixi¿2
1
N∑i=1
N
nixi
2 −
(173)d) Bài tập nhà:9-11 trang 177,178 sgk
Soạn ngày 20/03/2012
Tuần 31 (Ngày 26/03—31/03/2012
Chương VI Góc luợng giác cơng thức lượng giác Tiết 72;73 §1 GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC. I/ Mục tiêu:
Kiến thức bản: Hiểu rõ số đo độ, số đo radian cung trịn góc, độ dài cung trịn (hình học) Hiểu khái niệm đường trịn lượng giác, góc cung lượng giác; số đo cung góc lượng giác
Kỹ năng, kỹ xảo: Biết đổi số đo độ sang số đo rađian ngược lại Biết tính độ dài cung trịn (hình học) Biết mối liên hệ góc hình học góc lượng giác Biết cách xác định điểm cuối cung lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác đường trịn lượng giác
Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao Rèn luyện óc tư thực tế tính sáng tạo
II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình tiết dạy:
1)Kiểm tra cũ:Sđ góc tâm đtrịn bán kính R 2) Giảng mới:
tg Nội dung Hoạt động giáo
viên Hoạt động họcsinh 1/
Đ ơn vị đo góc cungtrịn,độ dài của cung tròn :
a).Độ:Ta biết 1đơn vị để đo góc là độ:-Đường trịn bán kính R có độ dài 2 π R có số đo bằng 3600
-Cung trịn bán kính R có số đo a0 (0≤a≤360) có độ dài
π.a
180 R
-Góc cung lượng giác khác với góc cung hình học? Điều quan trọng góc cung lượng giác tương ứng với số thực với điểm đường trịn lượng giác
-Góc bẹt có số đo: 180 ❑0
-Góc 1 ❑0 = 1801
góc bẹt.
-1 độ 60 phút:
(174)Ví dụ 1: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
b.Radian: Đn: Sgk
*Xét cung trịn bán kính R (qh giữa độ dài cung tròn bk R sđ rađian).Vì cung trịn có độ dài bằng R có số đo 1rad nên :
-Đường trịn bán kính R có độ dài bằng 2 π R có số đo rađian 2
π
-Cung trịn có độ dài l có số đo rađian
α= l
R
-Cung troøn bán kính R có số đo α
rađian có độ dài l=αR
R=1 (tức đtđv) độ dài cung trịn số đo rađian của nó.
*Xét qh sđ rađian sđ độ của cùng cung tròn.
Gọi α sđ rađian a sđ độ của
cung đó, ta có l=αR= 180π.a.R , suy ra
α π=
a
180
-Ta coù:
\} \} `\} \{\} # rSup \{ size 8\{0\} \} = \{ \{π\} over \{ 180 \} \} `rad approx 0,0175rad`` \{\} \} \} \{
¿ ¿1 rad=(180
π )
≈57017'45❑
¿ ¿ ¿
¿
-Ta thường dùng đơn vị để đo góc?
-Để thuận tiện việc nghiên cứu, tính tốn người ta sử dụng đơn vị khác radian
Chú ý: Có thể viết khơng viết chữ radian sau số đo góc
-1 phút 60 giây: 1’=60”.
Hđ 1: cho hs thực
(175)Ghi nhớ :
Bảng chuyển đổi số đo độ số đo radian số cung tròn:
Độ 30
0 450 600 900 1200 1350
Ra d
π
6
π
4
π
3
π
2
2π
3
3π
4
2/GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC: a).Khái niệm góc lg sđ của chúng :
- Quy ước:Chiều ngược chiều kim đồng hồ chiều dương, chiều cùng chiều kim đồng hồ chiều âm. - Cho hai tia Ou Ov mp, xét tia Om nằm mp này. Nếu Om quay quanh điểm O theo một chiều định từ Ou đến Ov, ta nói quét góc lượng giác.Ký hiệu :(Ou,Ov).
Ou gọi tia đầu, Ov gọi tia cuối
Vậy ta có vơ số góc lượng giác với hai tia Ou, Ov cho trước.
sñ(Ou,Ov)=a0+k3600, k∈Ζ
(1)
sñ(Ou,Ov)= α+k2π , k∈Ζ ,
0≤ α<2π (2)
Ví dụ 2: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
+
u v m
O
-u v m
O
(176)UV UV
Ví dụ 3: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
b)Khái niệm cung lg sđ của chúng :
*Đường tròn định hướng:
Đường tròn định hướng đường trịn chọn chiều di động là chiều dương chiều âm Quy ước: chiều dương ngược chiều kim đồng hồø, chiều âm cùng chiều kim đồng hồ
*Cung lượng giác:
-Cho góc lượng giác (Ou,Ov) và đường tròn định hướng tâm O, cắt Ou U cắt Ov V, cắt tia Om tại M.
-Khi Om quay từ Ou đến Ov tạo thành góc lượng giác(Ou,Ov) thì điểm M di động từ U đến V tạo thành cung lượng giác.Ký hiệu :
U gọi điểm đầu, V gọi điểm cuối
*Số đo cung lượng giác: -Sđ cung lượng giác số đo góc lg (OU,OV). -Ta có:
hay
3)Hệ thức Sa-lơ :
Với tia tùy ý Ou, Ov, Ow ta có sđ(Ou,Ov)+sđ(Ov,Ow)=
sñ(Ou,Ow)+k2 π
(k Z).
Suy ra: Với tia tùy ý Ox, Ou, Ov ta
M
U +
u v
m V
O
-Góc lượng giác (Ou,Ov) cịn viết là (OU,OV), đgl góc tương ứng với cung UV hay chắn cung UV.
-Với hai điểm U, V đường trịn định hướng có vơ số cung lượng giác có điểm gốc U, điểm V Số đo cung sai khác bội nguyên π
M
-U
u v
m V
(177)có
sđ(Ou,Ov)+sđ(Ov,Ow)=sđ(Ou,Ow) +k2 π (k Z).
Ví dụ 4: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
3.Củng cố:-Đổi số đo sau từ Độ sang rađian:200, 35010’, 70010’50”.
-Đối số đo sau từ rađian sang độ: 94π;−25π
6
4.Dặn dò: -Học làm tập:1-7 trang 190,191 SGK
Tiết 74;75 (Tuần 31) §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
I/ Mục tiêu:
(178)các định nghĩa cơsin, sin, tang, co6tang góc lượng giác y nghĩa hình học chúng Nắm công thức lượng giác (sin2
+ cos2 = 1, cot = tan1α , + tan2 =
1
cos2α , + cot
2
= sin12 α )
Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xác định số thực Biết xác định dấu cos, sin, tan, cot biết ; biết giá trị côsin, sin, tang, co6tang số góc lượng giác thường gặp Sử dụng thành thạo công thức lượng giác
Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư logic tư hình học II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
III/ Tiến trình tiết dạy: 1)Kiểm tra cũ: Thế đường tròn định hướng? 2) Giảng mới:
tg Ghi Bảng Hoạt động học sinh Hoạt động GV 1).Đtròn lượng giác
a).Định nghĩa: SGK b).Tương ứng số thực điểm đường trịn lượng giác (SGK)
- Nghe, hiểu nhiệm vụ - Phát biểu đ/n
Hđ 1: cho hs thực - Giải quyết:
- Trình bày kết quả:
a Các điểm cần tìm có toạ độ k2 π (k Z )
b Các điểm cần tìm có toạ độ (2k + 1) π (k Z )
- Veõ
1.Trên sở đường trịn định hướng, phát biểu đ/n đ.trịn l.giác?
-Giải thích đ/n 2.Xem hình vẽ
(179)c).Hệ toạ độ vng góc gắn với đtrịn l.giác (SGK)
2).Giá trị lượng giác sin cosin: a).Định nghĩa: SGK
*Chú ý:
+Cos α = OH
+Sin α = OK
b).Tính chất (SGK)
Hđ 2: cho hs thực - Phát biểu
- Giaûi quyết:
- Kết quả: M (−√2
2 ;
√2 )
- Phát biểu định nghóa
Ví dụ 1: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
x y O
M
A' A
B
B' H K
Hđ 3: cho hs thực
- Giải quyết: (Làm theo nhóm)
- Trình bày kết
- Giải quyết:
OH² + OK² = OM² = (h 2.1)
⇒ (ñpcm)
- Giải, nêu kết Hđ 4: cho hs thực
giaùc
b Các điểm trục At đến trùng với A’
- NX, sửa chữa
3 Vẽ toạ độ vng góc Oxy: Ox OA (Ox, Oy) = π2+K2π ?
Tìm tọa độ điểm M đtrịn cho cung có số đo
3π/4 ?
5 Xem hình vẽ
- Đọc, nghiên cứu, phát biểu đ/n - NX, ghi nhận kiến thức SGK
6/ a Tìm α để sin α =
Khi cos α bao nhiêu?
b Tìm α để cos α =
đó sin α bao nhiêu?
- NX sửa chữa
- Từ đ/n, kiến thức biết, ta có tính chất sau: (SGK)
7 C/m t/c (3):
(180)y
x O
B' B
A A'
M
2).Giá trị lượng giác tang côtang :
a).các định nghóa: SGK
b)Ý nghóa hình học:
Sgk
b).Tính chất (SGK)
4)Tìm gtlg số góc: Sgk
Ví dụ 2: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
Ví dụ 3: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
II I
III IV
Ví dụ 4: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
8 Trên đ.tròn l.giác gốc A xét cung l.giác có số đo α
Hỏi M nằm nửa mp cos α > 0, nửa mp
thì cos α < 0? Vẽ hình minh
hoạ Cũng câu hỏi cho sin α
Hđ 5: cho hs thực hiện
I II III
cos + -
-sin + +
-tan + - +
(181)Chú ý: Sgk
Ví dụ 5: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực
3/ Củng cố: CH1:Phát biểu đ/n đường tròn lượng giác;Nêu đ/n giá trị lượng giác sin cosin CH2: Củng cố thông qua tập
Giá trị lượng giác sin 2250 ?
(182)Soạn ngày: Tuần 32 Ngày:
TiÕt 76,77 LUYỆN TẬP TiÕn tr×nh giảng :
I.kiểm tra Bài cũ: (10')
KiÓm tra häc sinh: Chøng minh r»ng :
1, Hai góc lợng giác có tia đầu có số đo 8
5
2
5 th× cã cïng tia cuèi
2, Hai gãc lợng giác có tia đầu có số đo 3450 vµ
¿
−375
¿ ¿❑
th× cã cïng tia cuèi
II Bµi míi : lun tËp
Hoạt động ( 15 phút)
Cho ngũ giác A0A1A2A3A4 nội tiếp đờng tròn tâm 0( đỉnh đợc xếp theo ngợc chiều
quay kim đồng hồ ) Tính số đo ( độ rađian ) cung lợng giác :
1 A0A1; A0A2 ; A0A3 ; A0A4
2 A1A2 ; A1A4 ; A1A3
Hoạt động HS Hoạt động GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án giải - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhËn kiÕn thøc
Tổ chức cho HS thành nhóm Cho biết phơng án kết Thơng qua hình vẽ tìm đáp số Các nhóm nhanh chóng cho kết
Đáp số: *sđ A0Ai=i2
5 +k2 hay sđ A0Ai=i720+k3600(i=1,2,3,4)
* s® A1Ai=(i−1)2π
5 +k2π hay s®
A1Ai=(i−1)720+k3600(i=2,3,4)
Hoạt động ( 15 phút )
Tìm góc lợng giác (0u;0v) có số đo dơng nhỏ nhất, biết góc lợng giác (0u;0v) có số ®o:
-900; 10000; 30π
7 ;
−15π
11
(183)- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng giải - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiÕn thøc
Tỉ chøc cho HS thµnh tõng nhãm
Cho học sinh nêu lại công thức số đo góc lợng giác
Nêu công thức số đo tổng quát góc lợng giác mà nhận số đo số đo
T ú tng nhúm tớnh toỏn cho kt qu
Đáp số: 2700;2800;2π
7 ; 7π
11
Bµi TNKQ : Góc lợng giác (0u;0v) có số đo mà gãc u0v tï th×:
A Có số ngun k để π
2+k2π<α< 3π
2 +k2π B − π ≤ α<−
π
2
C −π
2<α ≤ 3π
2
D
2<<
Đáp số: A
iii củng cố : ( phút )Giáo viên học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm học Bài tập : Cho đờng trịn có bán kính cm Tìm độ dài cung đờng trịn có số đo
a)
b) 1,5 l = 7,5 cm
c) 370
Hớng dẫn: Đổi độ Rad áp dụng ( kết quả: l = 3,2 cm )
iv tập nhà: Bài 10 đến 13 trang 191 sgk
Tiết 78;79 (Tuần 32) §3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT.
(184)Kiến thức bản: Biết mối liên hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt sử dụng chúng
Kỹ năng, kỹ xảo: Biết dùng hình vẽ để tìm nhớ cơng thức giá trị lượng giác góc (cung) có liên quan đặc biệt Sử dụng cơng thức để tìm giá trị lượng giác
Thái độ nhận thức: Phát triển tư trình giải tập lượng giác II)/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi III) Tiến trình tiết dạy:
1)Kiểm tra cũ: 2) Giảng mới:
Hoạt động 1:
Cho cung 300 vaø (-300)
- Hãy biển diển cung đường trịn lượng giác - Tính giá trị sin cos cung
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Thực theo nhóm
- Trình kết vào giấy
- Trình chiếu giải thích
- Giao nhiệm vụ, phiếu học tập có vẽ đường trịn lượng giác
- Phân nhóm, cho HS thực
- Theo dõi, nhận xét làm HS
Hoạt động 2:
Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trị lượng giác sin cos (- α ) lên
đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin(- α ), cos α cos(-α )
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hieåu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhoùm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
1)Hai góc đối nhau: sin(- α ) = -sin α
cos(- α ) = cos α
tan(- α ) = -tan α
(185)chieáu giải thích GV
gọi - Nhận xét lời giải - Nhận xét mối quan hệ tan, cot hai cung α
(- α )
Hoạt động 3:
Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trị lượng giác sin cos π+¿ α lên đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin( π+¿ α ), cos α cos(
π+¿ α )
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
-Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhoùm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
- Nhận xét mối quan hệ tan, cot cuả hai cung
α π+¿ α
2)Hai góc kém nhau π :
sin( π+¿ α )= -sin( α )
cos( π+¿ α )= -cos( α )
tan( π+¿ α )= tan(
α )
cot( π+¿ α )= cot(
α )
Hoạt động 4:
Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trị lượng giác sin cos π - α lên
đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin( π - α ), cos α cos(
π − α )
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhóm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
- Nhận xét mối quan hệ tan, cot cuả hai cung
α π − α
3)Hai góc buø nhau: sin( π − α )= sin(
α )
cos( π − α )=
-cos( α )
tan( π − α ) = -tan
( α )
cot( π − α ) = -cot
( α )
(186)Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trị lượng giác sin cos π
2− α leân
đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin( π
2− α ), cos α vaø cos(
π
2− α )
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhóm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
- Nhận xét mối quan hệ tan, cot hai cung
α vaø π
2− α
4)Hai góc phụ nhau: sin( π2− α )= cos(
α )
cos( π2− α )= sin(
α )
tan( π2− α )= cot(
α )
cot( π2− α )= tan(
α )
Soạn ngày Tuần 33
(187)Cho cos 10o=a, tính sin80o sin(-100o)
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhoùm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
- Cho HS ghi nhaän xeùt SGK
sin80o=sin(90o-10o)
= cos10o= a
sin(-100o)= -sin100o
= -sin(180o-80o)
= -sin80o= -cos10o=-a Hoạt động 7:
Bằng mối liên quan giá trị lượng giác, góc(cung) đặc biệt tính cos( π
2+α ), sin(
π
2+α ), tan(
π
2+α ), cot(
π
2+α ) theo sin α , cos α , tan α , cot α
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhoùm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
Ví dụ :
sin( π2+α )= -cos(
α )
cos( π2+α )= sin(
α )
tan( π2+α )= -cot(
α )
cot( π2+α )= -tan(
α )
Hoạt động 8:
Tính cos( −134 π ),
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhóm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
cos( −134 π ) =cos(
13π
4 )=cos( 3π+
π
4 )
=cos( π+π
4 )=-cos
π
(188)=- √22 Hoạt động 9:
Hãy xếp thứ tự cho hợp lí rút gọn biểu thức sau:
tan10otan20otan30otan40otan50otan60otan70otan80o
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhoùm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
tan10otan20otan30otan40o
tan50otan60otan70otan80o
=tan10otan80otan20otan70o
tan30otan60otan40otan50o
=tan10ocot10otan20ocot20o
tan30ocot30otan40ocot40o
=1 Hoạt động 10:
Cho goùc uOv=α (0< α < π ), sđ(Ou,Ov)=? Nhận xét cos(uOv) cos(Ou,Ov),
sin(uOv) vaø sin(Ou,Ov)
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhoùm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
- Nhận xét lời giải
Chú ý :
sđ(Ou,Ov) α+k2π
−α+k2π
cos(uOv)=cos(Ou,Ov) sin(uOv)=
|sin(Ou,Ov)|
Hoạt động 11: (củng cố)
Hãy quan sát mối quan hệ trường hợp đặc biệt: cung đối, cung π , cung bù, cung phụ Nêu nhận xét nét đặc trưng trường hợp?
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ
- Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm
- Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhóm HS
- Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải
(189)Dặn dò:
- Học thuộc trường hợp gtlg góc(cung) có liên quan đặc biệt
Soạn ngày Tuần 34
(190)1/ Mục tiêu:
Kiến thức bản: Giúp học sinh nhớ sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích biến đổi tích thành tổng
Kỹ năng, kỹ xảo: Biến đổi thành thạo công thức trên, vận dụng giải tập lượng giác
Thái độ nhận thức: Phát triển tư trình giải tập lượng giác 2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra cũ: b) Giảng mới:
T g
Nội dung Hoạt động thầy
Hoạt động trị
1)Cơng thức cộng :
a) Công thức cộng đvới sin côsin :
cos(α-β)=cosαcosβ -sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinα sinβ
sin(α-β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ
Các cthức lg bản?
Ví du1 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực
sin2α+cos2α=1
tanα=sinα
cosα
cotα=cosα
sinα
tanαcotα=1
1+tan2α=
cos2α
1+cot2α=
sin2α
(khi b thức có nghĩa) HĐ1:
(191)45 b)
Công thức cộng đvới tang :
tan(α − β)=tanα −tanβ
1+tanαtanβ
tan(α+β)=tanα+tanβ
1-tanαtanβ (khi biểu thức có nghĩa)
2)Cơng thức nhân đôi : cos2α =cos2α -sin2α
sin2α =2sinαcosα tan2α = 1-tan2 tan2αα
(α ≠π
2+kπ , α ≠
π
4+k
π
2, k∈Z)
Chú ý : công thức hạ bậc cos2x= 1+cos2x
2
sin2x= 1-cos2x
2
Ví du2 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực
Ví du3 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực
tg2x ?
HĐ2: cho hs thực hiện Đ
Ví du3:
a) cos2α =cos2α -sin2α
=2cos2α -1=1-2sin2α
b) Với (α ≠π
4+k
π
2, k∈Z)
thì cos2α ≠ ta có
1+sin 2α
cos 2α =¿
= cossin22αα −+cossin22αα+2 sinαcosα = sinα+cosα¿
2 ¿ ¿ ¿ = coscosαα −+sinsinαα
HÑ3 : cos4α=2cos22α -1=
=2(2cos2α -1)2
(192)45
3)Công thức b đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích :
a) cơng thức b đổi tích thành tổng :
cosαcosβ=1
2[cos(α+β)+cos(α+β)] sinαsinβ=−1
2[cos(α+β)−cos(α+β)] sinαcosβ=1
2[sin(α+β)+sin(α+β)]
b) công thức b đổi tổng thành tích :
cosx+cosy=2cos x+y
2 cos
x − y
2 cosx−cosy=−2sinx+y
2 sin
x − y
2 sinx+siny=2sinx+y
2 cos
x − y
2 sinx−siny=2cosx+y
2 sin
x − y
2
Ví du4 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực
Ví du5 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực
=8cos4α-8
cos2α +1
HÑ4 :
sinαcosαcos2αcos4α= = 12 sin2αcos2αcos4α=
1
4 sin4αcos4α
= 18 sin8α
HÑ5 :
cos7π 12 sin
5π
12 =
2(sinπ −sin
π
6)
¿−1
(193)Ví du6 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực
) Củng cố: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, cơng thức biến đổi tích thành
tổng biến đổi tổng thành tích
4) Bài tập nhà:Câu hỏi bt 38-45 trang 213, 214 sgk.
Tiết 85 (Tuần 34) LUYN TP Tiến trình giảng :
I.kiểm tra Bµi cị: (10') TÝnh :
A=sin π
16 cos
π
16 cos
π
8
B=sin 10osin 50osin 70o
(194)Hoạt động 0( phút ) Công thức biến đổi tổng thành tích:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: Chứng minh đẳng thức tam
gi¸c:
a) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA sinB sinC b) sinA+sinB+sinC=4 cosA
2 cos
B
2 cos
C
2
Hớng dẫn :Vận dụng công thức cos đối, sin bù, phụ chéo, công thức biến đổi tng thnh
tích Học sinh lên bảng giải
Hoạt động ( 20 phút ) Kết hợp công thức biến đổi:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 2: Chứng minh biểu thức sau khơng
phơ thc vµo x:
A=cos2(a x)+cos2x 2cosacosxcos(a x) Đáp án:
A=cos2(a − x)+cos2x −2cosacosxcos(a − x)
cos(a − x)[cos(a− x)−2 cosacosx]+cos2x
cos(a − x)[−cos(a+x)]+cos2x
sin2asin2x −cos2acos2x+cos2x
sin2asin2x+cos2asin2a
sin2a
B=cos2x −2 cosacosxcos(a+x)+cos2(a+x) Bµi 3: TÝnh:
A=2 cos(π
2+α)cos(
π
4− α)
B=cos 68ocos 78o+cos 22ocos 12o−cos 10o
C= √2
sin 15o−
√2 cos 15o
Híng dÉn: NhËn xét mối liên quan góc B
Giáo viên học sinh chữa C Đáp án:
Nhận xét biểu thức A để từ đa câu trả lời có nên khai triển cos(a-x) hay khơng?Hay t nhõn t chung
Học sinh lên bảng giải
Học sinh lên bảng giải câu A
B=cos 68ocos 78o+cos 22ocos 12o−cos 10o
sin 22osin12o+cos 22ocos 12o−cos 10o
cos(22o−12o)−cos10o
cos10o−cos 10o=0
(195)C= √2
sin15o−
√2 cos 15o=
√2(cos 15o−sin 15o)
cos 15osin 15o 2(√2
2 cos 15
o
−√2
2 sin 15
o
)
1 2sin30
o
2(sin 45ocos 15o−cos 45osin 15o)
1 2sin 30
o =
4 sin 30o sin 30o
4
iii củng cố : (5 phút ) Giáo viên học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm cđa bµi häc
Cho
¿
sina=336
625
a∈(5π
2 ;3π)
¿{ ¿
TÝnh sina
4
iv tập nhà: Bài 46 đến 49 trang 215 sgk.
Soạn ngày Tuần 35 Ngày
Tiết 86 ;87 ÔN TẬP CHƯƠNG 6
A Mơc tiªu:
* Cđng cố kiến thức:
- Giá trị lợng giác cña mét gãc
- Giá trị lợng giác góc liên quan đặc biệt - Các cơng thức lợng giỏc
* Củng cố rèn kỹ năng:
(196)* Về thái độ:
- RÌn tính cẩn thận B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Nhắc học sinh ôn tập trớc - Học sinh: Làm tập ôn tập chơng C Tiến trình giảng:
I KiĨm tra bµi cị (5 ).’
Viết cơng thức lợng giác học
II Gi¶ng bµi míi:
Hoạt động (10’):
TÝnh.
a) sin 2; cos ; cos α
2 vµ sin
α
2 biÕt cos =
4
5 vµ -
α
2 < <
b) tan ( π
4− α ), biÕt cos = -
9
11 vµ < <
3π
2
c) sin4 - cos4 biÕt cos 2 =
5
d) cos ( - ) biÕt sin - sin =
3 ; cos - cos =
1
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh nêu cách giải phn
- Có thể gợi ý: Nêu công thức liên quan
giữa cos yếu tố cần tìm ? - Một số học sinh nêu cách tính phần
- Gọi học sinh lên bảng chữa em
một phần - Lớp nhận xét lời giải
- Gọi học sinh kh¸c nhËn xÐt
Hoạt động (10’): Chứng minh
a) sin (1 + cos 2 ) = sin 2 cos
b) 1+sin 2α −cos 2α
1+sin 2α+cos 2α = tan (khi cã nghÜa)
c) tan -
tanα =−
2
tan 2α (khi cã nghÜa)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HD:
- Với a, b, biến đổi vế trái - học sinh lên bảng trình bày em
(197)- Gọi học sinh trình bày lời gi¶i - Líp nhËn xÐt lêi gi¶i
Hoạt động (5’): Chứng minh rằng:
a) NÕu + + = k ( k ℤ) vµ cos cos cos
th× tan + tan + tan = tan tan tan
b) NÕu < < < < π
2 vµ tan =
1
8 , tan =
1
5 , tan =
1
th× 2 + 2 + = π
4
c)
sin 10 −
√3
cos 100 =
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HD :
a) + + = k
=> tan ( + ) = tan (k - 8) = -tan
- học sinh trình bày lời giải cho phần
c) Biến đổi vế trái - Lớp nhận xét lời giải
- Gäi häc sinh tr×nh bày lời giải
Hot ng (5):
Chứng minh r»ng , , ta cã:
cos ( + ) sin ( - ) + cos ( + ) sin ( + )
+ cos ( + ) sin ( - ) =
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HD :
Cos ( + ) sin ( - )
=
2 (sin2 - sin2) cos ( + ) sin (
-)
=
2 (sin2 - sin2) cos (sin 2 - sin
2 )
- học sinh giải
- Lớp nêu nhận xét lời giải
- Gọi học sinh lên b¶ng gi¶i
III Cđng cè (5 ):’
Viết lại công thức tính thành tổng IV Bài tËp vỊ nhµ (5 )’
(198)Soạn ngày Tuần 36
Tiết 88,89 ÔN TẬP CUỐI NĂM
A Mơc tiªu:
* Cđng cè c¸c kiÕn thøc:
- Hệ phơng trình bậc nhất, hệ phơng trình bậc 2, bất đẳng thức - Bất phơng trình bậc 2, bất phơng trình chứa bậc hai, // - Các công thức lợng giác
* Củng cố rèn kỹ năng:
- Giải biện luận hệ phơng trình bậc
- Gii bt phơng trình bậc hai, hệ bất phơng trình bậc hai - Biến đổi lợng giác
* Về thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, ý thức trình bày B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Nhắc học sinh ôn tập làm tập ôn cuối năm - Häc sinh: Lµm bµi tËp 11, 12, 14, 17 (ôn tập cuối năm)
C Tiến trình giảng: I KiĨm tra bµi cị :
Viết cơng thc lng giỏc ó hc
II Giảng mới:
Hot ng (10):
Tính.
Giải biện luận hệ phơng trình:
(199)(3m + 1)x + (m + 1)y = (m + 2)x + 2y = m –
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu đờng lối giải biện luận hệ phơng
tr×nh bậc hai ẩn ? - Trả lời câu hỏi
- Gọi học sinh giải biện luận hệ
phơng trình - Lớp nêu nhận xét lời giải
- Gọi học sinh khác nhận xét lời giải
Hot ng (10) Giải hệ phơng trình:
a) x2 – 5xy + y2 = 7 b) x2 + y2 + x + y = 8
2 x + y = x + y + xy =
c) x2 + y2 - x + y = 2
xy + x – y = -
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- HÃy nhận dạng hệ phơng trình? - học sinh lần lợt nhận dạng hệ
phơng trình nêu cách giải
- Nờu cỏch gii hệ phơng trình? (c đặt x = - t)
- Gọi học sinh giải em hệ - học sinh trình bày lời giải
- Nêu nhận xét lời giải ? - Lớp nhận xét lời giải
Hot ng (10) Giải phơng trình:
a) √2x+8=3x+4 b) x2 + 5x + 6 = 3k + 13
c) (x2 + 3x) (x2 + 3x + 4) = 5
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu cách giải cho phơng trình?
- Gợi ý - học sinh lên bảng trình bày lêi gi¶i
a) √A = B B
A = B2
- Líp nhËn xÐt c¸c lời giải
b) phà //
c) Đặt t = x2 + 3x
- Gäi häc sinh giải
(200)Tìm giá trị nhỏ hàm số sau:
a) f(x) = x +
x+2 khoảng (- ; +)
b) g(x) = 3x2 +
x khoảng (0 ; + )
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Hớng dẫn:
a) f(x) = x + +
x+2 -
√(x+2)
x+2−2 = 2 -
- 1học sinh giải phần b
- Học sinh lớp nêu nhận xét lêi gi¶i
Cã dÊu =
x + =
x+2 x = - + √2
b) g(x) = 3x2 +
x = 3x2 +
1 2x+
1 2x √3 3x2
2x
1
2x =
3
√3
- học sinh giải b
- Lớp nêu nhËn xÐt lêi gi¶i
- Gäi häc sinh gi¶i
III Cđng cè (2’)
Cần ý hoạt động IV Bài tập nhà (3 )
Bài 16, 18, 23, 24 (ôn tập cuối năm)