HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.. - KN: Rèn kĩ năng sử dụng HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử?[r]
(1)Tuần – Tiết 9.
Ngày soạn: 11/09/2012
§ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I
Mục tiêu:- KT : Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
- KN : Học sinh thực thành thạo phép phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt nhân tử chung
- TĐ : Thấy việc ứng dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng II Chuẩn bị:
- GV: Phấn màu, bảng phụ. - HS: Đọc trước 6. III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 KTBC: KT 15 phút: Đề :
1/ Viết tên công thức đẳng thức 1; ; ;7 (4đ) 2/ Áp dụng khai triển đẳng thức : (4đ)
a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8
3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) (2đ) Đề :
1/ Viết tên công thức đẳng thức 2; ; ;6 (4đ) 2/ Áp dụng khai triển đẳng thức: (4đ)
a/ (x – 2y)2
b/ (a + 12 )( 12 - a) c/ (x + 3)3
d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)
3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) (2đ) 3 Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bản + Hoạt động 1: Ví dụ
m(a + b) =
34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400
- Tương tự tính nhanh, cho HS làm ví dụ
- Giới thiệu thuật ngữ PTĐT thành nhân tử
- Giới thiệu PP đặt nhân tử chung
1 Ví dụ:
Ví dụ Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức
Giải:
(2)5x2 + 10x thành nhân tử. Giải:
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) + Hoạt động Áp dụng
Nêu yêu cầu ?1
- Làm xuất m ntn? b)
- Nhận xét hạng tử? - Hãy tiến hành đặt NTC
- Nhận xét đa thức 5x2 – 15x - Hãy đặt ptích đa thức : - Vậy kết ntn?
- Chú ý cần phân tích triệt để đa thức cho
c)
- Đã có NTC chưa?
- Nhận xét hạng tử đa thức?
- Hãy sử dụng t/c A = - ( - A)
- Hãy thay kết thực (chú ý dấu)
?2
Gợi ý Phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử
- Nhận xét tích a.b = ? - Vậy 3x.(x – 2) = ?
Phân tích hạng tử x2 = x.x; x = x 1
Có (x – 2y) chung = (x -2y)(5x2 – 15x) Có 5x chung
= 5x(x – 3)
- (x – y) (y – x) (y – x) = - (- y + x) = - (x – y)
- Thực
- Khi nhân tử
2 Áp dụng.
?1 Phân tích thành nhân tử:
a) x2 – x = x.x – x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x -2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chú ý (SGK)
?2 Tìm x cho 3x2 – 6x =
3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) =
3x = x – = x = x = Vậy …
4 Củng cố:
Bài 39 c)/19. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) Bài 40 b Tính giá trị biểu thức
5x5(x – 2z) – 5x5(x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) = Bài 41b 5x2 – 13x =
x(5x – 13) =
⇔ x=0
¿ 5x −13=0
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=0
¿ x=13
5 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
5 Hướng dẫn HS tự học, làm tập soạn nhà: - Học theo SGK kết hợp ghi
- Làm tập 39, 40, 41, 42/SGK/19 - Xem trước
(3)IV Rút kinh nghiệm:
Tuần – Tiết 10. Ngày soạn: 11/09/2012
§ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I.Mục tiêu:
- KT: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
HS biết vận dụng đẳng thức đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- KN: Rèn kĩ sử dụng HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử - TĐ: Tính cẩn thận
II Chuẩn bị:
- GV : Phấn màu, bảng phụ. - HS : DCHT, chuẩn bị nhà III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 KTBC : Chữa tập 40./19
- Hệ thống hóa HĐT học: Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng đẳng thức): a) A2 + 2AB + B2 = ………
b) A2 – 2AB + B2 = ……… c) A2 – B2 = ………
d) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ……… e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ……… f) A3 + B3 = ………
g) A3 - B3 = ……… 3 Bài mới
:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bản Hoạt động Nhận dạng phân tích đa thức thành nhân từ từ HĐT
- Các kết có phải phân tích thành nhân tử?
- Cơ sở việc phân tích gì?
- Đúng
- Sử dụng HĐT Hoạt động 2: Các ví dụ
Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a b, nhóm kiểm tra kết nhóm
1 Ví dụ.
PT thành nhân tử: a) x2 – 4x + = (x – 2)2 b) x2 – = x2 -
√
2 = (x -√
2 )(x +√
2 ) c)1 – 8x3 (4)- Dạng HĐT ? - Dạng HĐT?
- Ý nghĩa việc sử dụng HĐT
HS làm áp dụng a, b ?1 ?2
?1
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3
b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = [(x + y) – 3x][x + y+3x] = (y – 2x)(y + 4x) ?2
Tính nhanh:
1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11000 Hoạt động Áp dụng
Muốn (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4, ta phải làm gì?
Gợi ý: PT thành nhân tử có thừa số chia hết cho
- Kết luận ?
- Nhóm thực theo hướng dẫn
- Nhóm thực triển khai thu gọn
- Đối chiếu kết 4n.(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho
2 Áp dụng. Ví dụ CMR
(2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n
Giải: (2n + 5)2 – 25 = (2n + – 5)(2n + + 5)
= 2n (2n + 10)
= 2n 2.(n + 5) = 4n.(n + 5)
Vậy (2n + 5)2 – 25
Chia hết cho với số nguyên n
4 Củng cố:
Bài 43.
a) x2 + 6x + = (x + 3)2 Bài 44
a) x3 + 1/27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/9)
e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 – x)3
5 Hướng dẫn HS tự học, làm tập soạn nhà: BT 45, 46/21 lại. IV Rút kinh nghiệm:
Duyệt Tuần 5 Ngày …./09/2012
(5)Đề :
1/ Viết tên công thức đẳng thức 1; ; ;7 (4đ) 2/ Áp dụng khai triển đẳng thức : (4đ)
a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8
3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) (2đ)
Đề :
1/ Viết tên công thức đẳng thức 2; ; ;6 (4đ) 2/ Áp dụng khai triển đẳng thức: (4đ)
a/ (x – 2y)2
b/ (a + 12 )( 12 - a) c/ (x + 3)3
d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)
3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) (2đ)
Đề :
1/ Viết tên công thức đẳng thức 1; ; ;7 (4đ) 2/ Áp dụng khai triển đẳng thức : (4đ)
a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8
3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) (2đ)
Đề :
1/ Viết tên công thức đẳng thức 2; ; ;6 (4đ) 2/ Áp dụng khai triển đẳng thức: (4đ)
a/ (x – 2y)2
(6)d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)