- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu[r]
(1)
CHƯƠNG I:
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
: Ngày sọan: 20/08/2012Tuần Tiết
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU+ Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến
+ Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận. II CHUẨN BỊ
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số. Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A.Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức
+ Cộng tích tìm GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x +
GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc ?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK
2/ áp dụng :
(2)trang
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y -
1 2x2 +
1
5 xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình thang
GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết
- GV: Chốt lại kết đúng: S =
1
2
5x3
(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3yThay x = 3; y = S = 58 m2
(- 2x3) ( x2 + 5x -
1 2 )
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-
1 2 )
= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y -
1 2x2 +
1
5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-
1
2x2).6xy3+
1 5xy
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +
6 5x2y4 ?3
S =
1
2
5x3
(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3yThay x = 3; y = S = 58 m2
D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS lớp làm -HS so sánh kết
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)
- HS tự lấy tuổi người thân & làm theo hướng dẫn GV 14
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5
E- Hướng dẫn nhà
+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 2
(3)+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều
+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận. IICHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-
1 2)
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bài mới
:
Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết
GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
1 Qui tắc Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3)
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng tích với nhau.
* Nhân xét:Tich đa thức đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2xy -1) với x3 - 2x -
Giải: (
1
2xy -1) ( x3 - 2x - 6) =
1
2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) =
1
2xy x3 +
1
2xy(- 2x) +
2xy(- 6) +
(-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =
1
(4)* Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.
+ Đa thức viết đa thức
+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ 2 với đa thức thứ viết riêng dòng. + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột + Cộng theo cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ
( Nhân kết với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi
HS lên bảng thực
3) Nhân đa thức xếp. Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5 x + + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x -
?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
D- CỦNG CỐ:
- GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TÂP Ở NHÀ:
- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 3
§ :LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức
(5)trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (
1
2x - ) & cho biết kết phếp nhân ( x2 - 2x + ) (5 -
1 2x ) ?
* Chú ý 1: Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới
:
Hoạt đông GV Hoạt đông HS *Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân a) (x2y2 -
1
2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết
- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)
+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân
- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết dạng ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta làm ? - Gv chốt lại :
+ Thực phép rút gọm biểu thức
+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x
1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -
1
2xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3
-1
2 x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3
* Chú ý 2:
+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương
+ Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất)
2) Chữa 12 (sgk)
- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15
thay giá trị cho biến vào để tính ta có:
(6)Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn
+ Thực rút gọn vế trái + Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày *Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta tính giá trị biểu thức
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta tính giá trị biến số
- GV: Cho nhóm giải 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ?
c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81
83x - = 81
83x = 83 x = 1 4) Chữa 14
+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23
2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ?
+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?
E- Hướng dẫnhọc sinh học tập nhà: + Làm 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa dạng tích có thừa số số Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II CHUẨN BỊ
-GV: - Bảng phụ -HS: - Bảng phụ
III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A.Tổ chức:
(7)HS1: Áp dụng thực phép tính:(
1
x + ) (x - 4) Đáp số : )
1
2x2 - x – 4 HS2: Áp dụng thực phép tính
b) (x + y)( x + y) Đáp số : x2 + 2xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) C Bài mới:
Hoạt động GV
Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2
- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, B biểu thức ta có
-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :
-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết
-GV giải thích sau học sinh làm xong tập
* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào?Đó bình phương hiệu
GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ
HS1: Trả lời kết
+HS2: Trả lời nêu phương pháp
+HS3: Trả lời nêu phương pháp đưa HĐT * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3. - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?
- GV: hiệu bình phương
Hoạt động HS 1 Bình phương tổng: Với hai số a, b bất kì, thực phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2
* a,b > 0: CT minh hoạ a b
a2 ab ab b2
* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng:
x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình phương hiệu Thực phép tính
a ( )b
2 = a2 - 2ab + b2Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính
a) (x -
1
2)2 = x2 - x +
1
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801
3- Hiệu bình phương + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2
(8)- GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại
Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số
Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 hiệu bình phương.
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số
Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức
* Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà:
- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y…
Rút Kinh Nghiệm: Tuần Tiết 5
§:LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương 1 hiệu hiệu bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II CHUẨN BỊ
GV: - Bảng phụ
HS: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết biẻu thức sau dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bài mới:
(9)*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận chữ số
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phương số có tận ta thực sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352
35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk)
Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:
a) 9x2 - 6x +
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab
rồi a số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ:
Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố nâng cao Chứng minh rằng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương tổng số tổng bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau
1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:
a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491
5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
(10)(a - b - c)2 =
(a - b) - c)
2 D) Củng cố:- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức E) Hướng dẫnhoc sinh học tập nhà:
- Làm tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 6
§4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II CHUẨN BỊ
GV: - Bảng phụ
HS: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết cơng thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết phép tính sau: (a + b + )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C Bài mới:
Họat động giáo viên Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức
Họat động HS 4)Lập phương tổng
?1 Hãy thực phép tính sau &
cho biết kết
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(11)Tính
a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 =
- GV: Nêu tính chiều kết
+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:
a) Số hạng thứ x, số hạng thứ
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ
Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:
- GV: Với A, B biểu thức công thức có cịn khơng?
GV u cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?
1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x +
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét quan hệ (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
?2 Lập phương tổng biểu
thức … Áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ
Với A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
?2 Áp dụng: Tính
a)(x-
1
3)3 =x3-3x2
1
3+3x ( 3)2 - (
1 3)3 = x3 - x2 + x (
1 3) - (
1 3)3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại HĐT
- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng
(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2
(12)E Hướng dẫn HS học tập nhà
Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3
b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 7
§5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu"
- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:- GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +
1 3)3 =
+ HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b, (5đ) (2x +
1
3)3 = 8x3 +4x2 +
2 3x +
1 27
+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: CT khác dấu
( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dạng lập phương để tìm hạng tử
+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ C BÀI MỚI:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:
(13)-GV: Em phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phương thiếu a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức
Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phương thiếu tổng a+b& (A+B)
- GV: Em phát biểu thành lời - GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ) a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 - y3 dạng tích
c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2
-2x+4)
x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3- GV: đưa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN
-Khi A = x & B = cơng thức viết ntn?
tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a) Viết x3 + dạng tích
Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7) Hiệu lập phương:
Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu lập phương số tích số với bình phương thiếu số
+ Hiệu lập phương biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu tổng biểu thức Áp dụng
a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu
+ Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng
Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 D Củng cố:
E Hướng dẫn HS học tập nhà:
- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK
- Làm tập 20/5 SBT
(14)Tuần Tiết 8
§ :LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A. Tổ chức.
B Kiểm tra cũ + HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = a + b = -5
+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương
C.Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ: Luyện tập
GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự KT miệng ( khác dấu)
Chữa 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5
a = (-3); b = (-2)
Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa 33/16: Tính
a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3
e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm
Rút gọn biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b)
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16
3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa 34/16
Rút gọn biểu thức sau:
(15)c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng
- Mỗi HS làm ý Tính nhanh
a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74
- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính
Tính giá trị biểu thức:
a) x2 + 4x + Tại x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99
- GV: Em nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức khơng? Tính cách nào?
- HS phát biểu ý kiến
- HS sửa phần làm sai
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2
5 Chữa 35/17: Tính nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500
6 Chữa 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000
D Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN
E Hướng dẫn học sinh học tập nhà - Học thuộc HĐTĐN
- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử
II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:.
- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ơn lại HĐTĐN III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết HĐTcuối Khi y=1 HĐT viết ntn? C BÀI MỚI:
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1`: Hình thành từ ví dụ
- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức. + GV chốt lại ghi bảng
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung.
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thấy: 2x2= 2x.x
(16)Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi phân tích đa thức thành nhân tử
+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)
+GV: Em nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng
+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng
+ GV: Nếu kq bạn khác làm
15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng cịn có nhân tử chung
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình khơng cần trình bày riêng rẽ VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại lưu ý cách đổi dấu hạng tử
GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?
GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng
Mỗi HS làm phần
( Tích thừa số )
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức. *Ví dụ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )
2 ÁP DỤNG
PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A)
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =
(x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
T Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị x thoả
mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử
- Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = x = Hoặc x - = x = 2 Vậy x = x =
D) CỦNG CỐ:+ GV: Cho HS làm tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5x2+ 5x3+ x2y = x2(
2
5+ 5x + y) ?1
(17)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5 x(y-1)-
5y(y-1)=
5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) *Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1 Với số nguyên a ; ta có:
A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A số chia cho dư C A số lẻ D Cả câu Phân tích đa thức thành nhân tử biểu diễn đa thức dạng: A Tổng nhiều tích B.Tích đơn thức C Tích đơn thức đa thức D.Tích nhiều hạng tử
Đáp án: D 2.C
E Hướng dẫn học sinh học tập nhà:- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu) Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể. - Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lơ gic hợp lí. II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:.
- GV: Bảng phụ
- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III TIẾN TRÌNH BÀI DẠDDAV
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:
- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2
(y - x)
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT
GV: Lưu ý với số hạng biểu thức khơng phải phương nên viết dạng bình phương bậc ( Với số>0)
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2=
(x- 2)(x- 2)
b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +
(18)Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập.
Gv: Ghi bảng chốt lại:
+ Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách
GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh biểu thức số4 ta phải làm
ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có thừa số
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng: Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-254 nZ (2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4 D CỦNG CỐ:
* HS làm 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3
-1
8 = (2x)3-(
1 2)3 =
(2x-1
2)(4x2+x+
1 4)
d)
1
25x2-64y2= (
1
5x)2-(8y)2 = (
1
5x-8y)(
5x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức
C Cả phương pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử E Hướng dẫn học sinh học tập nhà:
- Học thuộc bài- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 11
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
?1
(19)I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic.
II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+
1
27 c) (a+b)2-(a-b)2 - Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482
Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+
1 3)(x2
-1
x
) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400
C BÀI MỚI
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử
GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức
hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?
- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức
(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nhân tử chung
- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi
- Như cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đa thức cho thành nhân tử
GV: Cách làm gọi PTĐTTNT P2 nhóm hạng tử
HS lên bảng trình bày cách
+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq
Làm tập áp dụng. HĐ2: áp dụng giải tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
1) Ví dụ: PTĐTTNT x2- 3x + xy - 3y
x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
2 ÁP DỤNG Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An làm kq cuối ?1
(20)- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm
- GV: Q trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?
- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn chưa làm đến kq cuối
- GV: Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết
PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử
cùng x(x-9)(x2+1) nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử
- Ngược lại: Bạn Thái Hà chưa làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích thành tích
C CỦNG CỐ PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2
c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)
E Hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Làm tập 47, 48, 49 50SGK
BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 12
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phương pháp học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic.
II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :
- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Tổ chức
B- Kiểm tra cũ: 15' (cuối tiết học)
1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án .
Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phương pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 là:
(21)2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay C- Bài mới
:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn đa thức
P = 4x-x2 : A ; B 4; C ; D - 4 b) Giá trị nhỏ đa thức
P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D KQ khác Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2
*HĐ3: Dạng tốn tìm x Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =
- GV: cho hs lên bảng trình bày
1) Bài PTĐTTNT:
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bài 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3 Bài 3.
a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là:
C - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = 0 ( x - 2)(x+1) = 0
x - = x = 2 x+1 = x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =
(x - 3)( 5x - 1) = 0
x - = x = 5x - = x =
1
D - Củng cố:
+ Như PTĐTTNT giúp giải nhiều toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phương pháp giải loại tập - Lưu ý cách trình bày
(22)- Xem lại phương pháp PTĐTTNT Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS vận dụng PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư lơgíc tính sáng tạo. II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV:Bảng phụ - HS: Học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A Tổ chức
B Kiểm tra cũ: GV: Chữa kiểm tra 15' tiết trước C Bài mớ
i:
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?
Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32
Vậy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5
1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ÁP DỤNG
a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2
= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
(23)b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Em rõ cách làm
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử
+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung
D CỦNG CỐ:
- HS làm tập 51/24 SGK E Hướng dẫn HS học tập nhà - Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa
Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 14
LUYỆN TẬP _ KIỂM TRA 15 I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức
- Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo. II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức
B Kiểm tra cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
(24)b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn
- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a
Chữa 55/25 SGK. Tìm x biết
a) x3
-1 4x=0
b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn
- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử
+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng
+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x.
- HS nhận xét kq
- HS nhận xét cách trình bày
GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ. 1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ Ta có:
(5n+2)2- =(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n số nguyên
2) Chữa 55/25 SGK. a) x3
-1
4x = x(x2
-1
4) =
x[x2-(
1
2)2] = 0
x(x-1 2)(x+
1 2) =
x = x =
x-1
2= x=
x+
1
2= x=-1
Vậy x= x =
1
2 x=-1
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) =
2
3
3
4
x x
x
x
c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = x = (x+2) = x =-2 (x-2) = x = 4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:
A.E =10
x=-1
(25)C.E = x
=-1
2 ;D.E =-10 x=-1
1.- Câu D sai 2.- Câu A D Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?
E Hướng dẫn học sinh học tập nhà:
- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hướng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách hệ số
Rút Kinh Nghiệm:
Ma tr n
ậ đề
CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Nhân đơn thức, đa thức 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5 Các đẳng thức đáng
nhớ 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành
(26)Tuần Tiết 15
§10CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc. II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B) Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT bảng phụ
- HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc C Bài mới:
(27)- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b - Em nhắc lại định nghĩa số
nguyên a chia hết cho số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số
nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b
( a số bị chia, b số chia, q thương) - GV: Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2
b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3
e) 20x5 : 12x
GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với
GV yêu cầu HS làm ?2
*Nhắc lại phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:
+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm 1
đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A gọi đa thức bị chia, B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương ( Hay thương)
Kí hiệu: Q = A : B Q =
A
B (B 0)
1) Quy tắc:
Thực phép tính sau: a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 =
5
e) 20x5 : 12x =
4
20 12 x =
4
5 3x
* Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = (x)
xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0 Thực phép tính sau:
?1
(28)- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?
- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia
+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia
Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc
* HĐ2: Vận dụng qui tắc
a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị P x = -3 y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị biểu thức trước hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số
- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết
a) 15x2y2 : 5xy2 =
15
5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 =
12
9 xy3xy
* Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:
1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A
* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc) ÁP DỤNG
a) 15x3y5z : 5x2y3 =
3
2
15
5
x y z
x y = 3.x.y2.z = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =
4
3
2
12 4
.1
9 3
x y
x x
x y
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
3
4 ( 3)
=
4
.(27) 4.9 36
3
D CỦNG CỐ:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
E Hướng dẫn HS học tập nhà: - Học
- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) Rút Kinh Nghiệm:
Tuần Tiết 16
§11CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: + HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc.
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
(29)III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)
2
3
5xyz e)
2
5 x y z
C.Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV: Đưa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng KQ vừa tìm với
2 HS đưa VD GV đưa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -
10
3 y gọi thương phép
chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV: Qua VD em phát biểu quy tắc: - GV: Ta bỏ qua bước trung gian thực phép chia
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - -
2
3 5x y
HS ghi ý
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chốt lại: …
+ GV: Áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày
1) Quy tắc:
Thực phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -
10 y
* Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với
* Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -
2
3 5x y
* Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian
2 ÁP DỤNG
Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )
A Q B Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 5y
-3 )
Do đó:
[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 5y
-3 ) ]
D CỦNG CỐ * HS làm tập 63/28
Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2
(30)B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
* Chữa 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B khơng chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức * Bài tập nâng cao 4/36
1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =
Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2 b) P = xy + 2x + y + = x(y + 2) + (y + ) = 3
(x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1). E Hướng dẫn học sinh học tập nhà
- Học
- Làm tập 64, 65 SGK - Làm tập 45, 46 SBT
Rút Kinh Nghiệm:
Tuần 10 Tiết 17
§12CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết chia có dư Nắm bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trường hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ: - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)
(31)+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3 ĐÁP ÁN:
1) a) = - x3 +
3
2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4
2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A
- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A
C Bài mớ
i:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức 1 biến xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực phép chia đa thức A cho đa thức B
+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia
1) Phép chia hết. Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 GV gợi ý SGK
- GV: Trình bày lại cách thực phép chia
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q Ta có:
A = B.Q
HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn dư đa thức biến xếp
Thực phép chia:
5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1 - NX đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục Phép chia có dư Đa thức - 5x + 10 đa thức dư (Gọi tắt dư)
* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thương Q đa thức dư R Ta có: A = B.Q + R( Bậc R nhỏ bậc B)
B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3
-5x3 + 20x2 + 15x- 3 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3
Phép chia có số dư cuối = 0 Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 Phép chia có dư:
Thực phép chia:
5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
(32)* Chú ý: Ta CM với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn
duy cặp đa thức Q&R cho: A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi dư phép chia A cho B
D Củng cố:
- Chữa 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để ĐÁP ÁN a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x E Hướng đẫn HS học tập nhà
- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Rút Kinh Nghiệm:
Tuần 10 Tiết 18
§LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc.
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ: - HS1: Làm phép chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) ĐÁP ÁN: Thương là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?
a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
b) (125x3 + ) : ( 5x + ) ĐÁP ÁN: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1 Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực phép chia, đến dư cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
1) Chữa 69/31 SGK
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5
- x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Chữa 70/32 SGK Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
(33)
+ GV: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =
2
1 2x
b) A = x2 - 2x + ; B = – x HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng tốn tìm số dư
Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + (2)
- Em biết ta tìm A cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số dư R & cho R = Ta tìm a
Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)
* HĐ4: Bài tập mở rộng
1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;
g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) trình bày cách tìm thương
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thương ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b)
2)Tìm đa thức dư phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(
2
15 15
1) :
6 xy y x y6 xy 2y
3 Chữa 71/32 SGK
a)AB đa thức B thực chất đơn
thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x) 4 Chữa 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Chữa 74/32 SGK
2x3 - 3x2 + x +a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30
Gán cho R = a - 30 = a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45
=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a =
b = a = - = - 9a b = 5 - 45 = - 9b
Vậy thương x + 2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương Q(x) dư r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức dư < bậc đa thức chia) Ta có:
(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm a = 1; b = 1 Vậy dư r(x) = x +
D Củng cố: - Nhắc lại:
(34)+ Tìm hạng tử đa thức bị chia E Hướng dẫn HS học tập nhà:
- Ơn lại tồn chương Trả lời câu hỏi mục A
- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Rút Kinh Nghiệm:
Tuần 11 Tiết 19-20
ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chương.
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chương I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc.
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chương III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:Trong q trình ơn tập C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại
- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại
- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với
- Khi thực ta tính nhẩm, bỏ qua phép tính trung gian
3/ Các đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa HĐT)
4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử
5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B
- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử
+ A B A = B Q
7- Chia hai đa thức biến xếp HĐ2: áp dụng vào tập
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A
- Đa thức A chia hết cho đơn thức B:
Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa
thức dư r(x)
+ R(x) = f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)
+ R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)
Bậc r(x) < bậc g(x)
II) Giải tập 1 Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)
(35)Rút gọn biểu thức
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)
b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1)
- HS lên bảng làm Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
* GV: Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn
(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:
Tìm x biết a)
2
2
( 4)
3x x
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0
Đại diện nhóm báo cáo kết
Bài 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
b) x3 - 2x2 + x - xy2
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT
+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4
c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phần c
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)
= 2x -
b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2
2 Bài 81:
2
2
( 4)
3x x
x = x =
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) =
x + = 0 x = -2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0
x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0
x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0 x( 2x + 1)2 =
x = x =
1
3 Bài 79
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
= x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]
= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)
Bài tập 57
a) x4 – 5x2 +
= x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)
= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bài tập 80:
(36)+Bài tập 80: Làm tính chia Có thể :
-Đặt phép chia
-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức
HS theo dõi GVHD làm
+Bài tập 82: Chứng minh
a)x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R b) x - x2 -1 < với x
= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)
= ( 3x2 -5x +2)
b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) =
4 3 2
(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)
2 2
2 2
2
( 3) ( 3) : ( 3)
( 3) : ( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x
x x
c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )
2
( 3) : ( )
( ).( ) : ( )
3
x y x y
x y x y x y
x y
Bài tập 82:
a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1
= (x -y )2 + > (x – y)2 x, y
Vậy ( x - y)2 + > x, y R
b) x - x2 -1
= - ( x2 –x +1) = ( x
-1 2)2 -
3 4<
Vì ( x
-1
2)2 với x ( x
-1
2)2 với x ( x
-1 2)2 -
3
4 < với x
D CỦNG CỐ
- GV nhắc lại dạng tập E Hướng dẫn HS học tập nhà - Ôn lại
(37)Tuần 12 Tiết 21
KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA:
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
ĐẠI SỐ 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông Hiểu
Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL
1
Phép nhân đa
thức
Hiểu quy tắc nhân đa thức
Nhân đơn, đa thức với đa thức
Số câu :3 Số điểm: Tỉ lệ: 20%
2
1
2
1.5
4 2.5 25%
2
Hằng đẳng thức
Biết nhận dạng viết
đẳng thức Khai triễn HĐT
Hoặc tìm giá trị nhỏ
Số câu: Số điểm: 2.5 Tỉ lệ: 25%
3
1.5
1
1
1
1
4(5)
2.5(3.5)
25 %
3.
Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Pp đặt nhân tử chung
Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tủ
Hoăc tách hạng tử (tìm x)
Số câu: Số điểm: 3.5 Tỉ lệ: 35%
1
0.5
2
2
1
1.0 10 %
3 (4)
2.5 (3.5)
35 %
4.
Phép chia đa
thức
Hiểu , vân dung
quy tắc chia đa đơn thức
Phép chia đa thức biến xếp
Số câu3 Số điểm: 1.5 Tỉ lệ: 15%
2
1.0
1
3 1.5 15%
Tổng số câu Tổng số điểm
4
2.0 20 %
4
2.0 20 %
5.5 55%
15
(38)CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tuầ12 Tiết 22: §1 : Phân thức đại số I MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức
A C
AD BC
B D .
- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS: Thực phép chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : Hãy quan sát nhận xét biểu thức sau: a)
4
2 4
x
x x
b)
15
3x 7x8 c) 12
x
có dạng ( 0) A
B
B
- Hãy phát biểu định nghĩa ?
- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS không? 2x + y
Hãy viết PTĐS
GV: số có phải PTĐS khơng? Vì sao?
Một số thực a có phải PTĐS khơng? Vì sao?
HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho phân thức ( 0)
A B
B phân thức C
D ( D
O) Khi ta kết luận A B =
C D? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số
* HĐ3: Bài tập áp dụng Có thể kết luận
2
3
3
6
x y x
xy y hay không?
1) Định nghĩa
Quan sát biểu thức a)
4
2 4
x
x x
b)
15 3x 7x8
c)
12
x
có dạng ( 0) A
B
B
Định nghĩa: SGK/35
* Chú ý : Mỗi đa thức coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1,
2
y x
, 1, z2+5
Một số thực a phân thức đại số ln viết dạng
a
* Chú ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,
1
2, 3…)
2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35
A B =
C
D AD = BC * VD:
1
1
x
x x
(x-1)(x+1) = 1.(x2-1)
?1 ?2
(39)Xét phân thức:
x
2 2
3
x x
x
có khơng?
HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :
3
3
x x
= Bạn Vân nói:
3
3
x x
=
1
x x
Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày
2
3
3
6
x y x
xy y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2
( 6x2y3)
x
=
2 2
3
x x
x
x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)
- Bạn Quang nói sai 3x+3
3.3xD- Củng cố:
1) Hãy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau
a)
5 20
7 28
y xy
x
b)
3 ( 5)
2( 5)
x x x
x
3) Cho phân thức P =
2
9 12
x x
a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức
O.b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:
3) a) Mẫu phân thức
x2 + x - 12
0 x2 + 4x- 3x - 12
0 x(x-3) + 4(x-3)
0 (x-3)( x+ 4)
x
; x
- 4b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại E- Hướng dẫn học sinh học tập nhà
Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36
Tuần 13 Tiết 23
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức. + Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau
-Thái độ: u thích mơn II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
(40)III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A.Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? 2phân thức không
( 1)( 2)
( 1)( 1)
x x
x x
và
2 x x
HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát
- Giải thích số thực a phân thức đại số - HS2: a b = a m b m =
: :
a n
b n (b; m; n 0 ) a,b số thực.
C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức Tính chất phân số?
HS:- Phát biểu t/c
- Viết dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức
x
nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho
Cho phân thức
2
3
x y
xy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận GV: Chốt lại
-GV: Qua VD em cho biết PTĐS có T/c nào?
- HS phát biểu
GV: Em so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức giải thích viết:
a)
2 ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x
- GV: Chốt lại
*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b)
A A
B B
Vì sao?
GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)
HS phát biểu qui tắc? Viết dạng tổng quát
Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào ô
1) Tính chất phân thức
2
( 2)
3( 2)
x x x x
x x Ta có: 2
3
x x x
x
(1)
2
3
3 :
6 :
x y xy x xy xy y Ta có
2
3
3
6
x y x
xy y (2) * Tính chất: ( SGK)
;
A A M A A N B B M BB N
A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung
a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung
Sau chia tử mẫu cho x -1 ta phân thức
2 x x b) A A B B
A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu:
A A
B B
a) 4 y x x y
x x
b) 2
(41)trống
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm D CỦNG CỐ:
- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Đáp án:
- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:
Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x khơng phải - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu
E Hướng dẫn HS học tập nhà: - Học
- Làm tập 5, SGK/38
Tuần 13 Tiết 24
§3RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.
+ Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn
- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung
- Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a)
2
3
2( )
x y
x y
b)
2
x x x
x
Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức
Cho phân thức:
3
4 10
x x y
a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi
3
4 10
x
x y thành
2
x y gọi rút gọn phân thức
1) Rút gọn phân thức Giải:
3
4 10
x x y=
2
2 2
2 5
x x x
x y y
- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức
(42)- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức:
5 10 25 50 x x x
a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết
+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu
Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức:
b)
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
- HS lên bảng GV lưu ý:
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét kq
10 25 50 x x x =
5( 2) 5( 2)
25 ( 2) 5.5 ( 2)
x x
x x x x x
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung
+Chia tử mẫu cho nhân tử chung 2) Ví dụ
Ví dụ 1: a)
3 2
2
4 ( 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2)
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
b) 2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
c)
1 ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x x
* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)
a)
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x
b)
3( 5) 3(5 )
5(5 ) 5(5 )
x x x x c)
2( 3)(1 )
4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x
D- Củng cố:
Rút gọn phân thức: e)
2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y
=
( )( 1)
( )( 1)
x y x x y x
x y x y * Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai E Hướng dẫn HS học tập nhà
Học
Làm tập 7,9,10/SGK 40 Tuần 14 Tiết 25
?2
?3
(43)LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức
- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử
- Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:
a) 12 x y
x y b)
3 15( 3) x x
Đáp án: a) = 2
4x
y b) = -5(x-3)2 C BÀI MỚI
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai? a)
3
9
xy x
y b)
3
9 3
xy x y c)
3 1
9 3
xy x x
y
d)
3
9
xy x x y
+ GV: Chỉ chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn
- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?
+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức
Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn
GV: Chốt lại: Khi tử mẫu viết dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết
- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…
1) Chữa (40) SGK
Câu a, d đáp số Câu b, c sai
2 Chữa 9/40
a)
3
36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )
x x x x =
36( 2) 9( 2)
16( 2)
x x x b) 2 ( ) ( )
5 5 ( ) ( )
x xy x x y x y x x
y xy y y x y y x y
3 Chữa 11/40 Rút gọn
a)
3 2
5
12
18
x y x
xy y b)
3
2
15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5)
x x x
x x x
(44)Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn
a)
2
4
3 12 12 3( 4)
8 ( 8)
x x x x
x x x x
=
2
2
3( 2) 3( 2)
( 2)( 4) ( 4)
x x
x x x x x x x
b)
2
2
7 14 7( 1)
3 3 ( 1)
x x x x
x x x x
=
2
7( 1) 7( 1)
3 ( 1)
x x
x x x
D Củng cố
E Hướng dẫn HS học tập nhà - Làm 13/40
BT sau: Rút gọn A =
2
2
2
2
x xy y
x xy y
Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác
Tuần 14 Tiết 26
QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & phân thức chọn" Nắm vững bước qui đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung
- Thái độ : ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A.Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm phân thức phân thức sau a)
2
x
x b)
5
x c)
2 ( 3)
( 3)( 3)
x x
x x
d)
5( 3)
( 3)( 3)
x
x x
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) C BÀI MỚI:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Giới thiệu mới Cho phân thức:
1
&
x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tương ứng phân thức & có mẫu
- HS nhận xét mẫu phân thức
Cho phân thức:
1
&
x y x y
1 ( )
( )( )
x y x y x y x y
;
1 ( )
( )( )
x y x y x y x y
(45)GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?
* HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho
Cho phân thức
2
6x yz
5 4xy có
a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ?
b) Nếu mẫu thức chung đơn giản ?
GV: Qua VD em nói cách tổng qt cách tìm MTC phân thức cho trước ?
HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức phân thức
B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:
B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc: SGK
* HĐ4: Bài tập áp dụng
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
x x
5 2x10
- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ
+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tương ứng ta có
QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho
Tìm mẫu thức chung
+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ:
Tìm MTC phân thức sau:
2
1
;
4x 8x4 6x 6x
+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC tích gồm
- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2
Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân
thức sau: 2
1
&
4x 8x4 6x 6x
2 2
4x 8x 4 4(x 2x1) 4( x1) (1)
2
6x 6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2
2
1
4x 8x4 =
1.3 4( 1)
x x x =
3
12 ( 1)
x x x
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x
áp dụng : ? QĐMT phân thức
2
3
x x
5 2x10
MTC: 2x(x-5)
2
3
x x =
3
( 5)
x x
6 (x x 5)
5 2x10=
5 2(x 5)
=
5
2.( 5) ( 5)
x x
x x x x
(46)2
3
x x
5 10 2x
*
3
x x =
6 (x x 5);
2x10=
2 ( 5)
x x x
D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức. E- Hướng dẫn HS học tập nhà
- Học Làm tập 16,18/43 (sgk)
Tuần 15 Tiết 27
LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết
- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử
- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A.Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
5
2y6 9 y
Đáp án:
5 2y6 =
5 5( 3)
2( 3) 2( 3)( 3)
y
y y y
;
3
9 y =
3
9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)
y y y y y
C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ: Tổ chức luyện tập 1 Chữa 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
4
15x y
11 12x y
- GV cho HS làm bước theo quy tắc: 2 Chữa 15b/43
Qui đồng mẫu thức phân thức
Bài 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
4
15x y
11 12x y
3 5
4.4 16
15 60
x x
x y x x y ;
3
4
11.5
12
y x y y =
3
55 60
(47)2
2
8 16
x
x x 3 12
x x
- HS tìm MTC, nhân tử phụ
- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết
3 Chữa 16/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: a)
2
4
1
x x
x
;
1
x x x
-2 - 1HS tìm mẫu thức chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
b)
10
x ;
5 2x 4;
1 3 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung
- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu
4 Chữa 18/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
2
2
8 16
x
x x 3 12
x
x + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2
2
2
8 16
x
x x =
2
( 4)
x x =
2
2
2
3 ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
3 12
x
x =
( 4)
3 ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
Bài 16/43
a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
2
4
1 x x x = 2
4
( 1)( 1)
x x
x x x
2 x x x
=
(1 )( 1)
( 1)( 1)
x x
x x x
-2 = 2( 1)
( 1)( 1)
x
x x x
b)Ta có:
1 3 x =
1 3(x 2)
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
MTC: ( x - 2)( x + 2) =>
10
x =
10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
Bài 18/43 a) x
x
3 x x
Ta có:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) Vậy:
3
2
x x =
3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
x x =
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b)
5
4
x
x x
và 3
x x
x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2
Vậy:
5
4
x
x x
= 2
5 3( 5)
( 2) 3( 2)
x x
x x
(48)3
x
x =
( 2)
3( 2) 3( 2)
x x x
x x
D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức phân thức. - Nêu ý qui đồng
E- Hướng dẫn nhà
- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn 20:
(49)Tuần 15 Tiết 28
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bước
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
3
2x 8
4
x x Đáp án:
3
2x 8=
3 3( 2)
2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x x
;
5
4
x x = 2
5 2.5( 2)
( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x
C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Phép cộng phân thức mẫu 1) Cộng hai phân thức mẫu
- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tương tự qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD
- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ
- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng viết theo trình tự nào?
* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính
- GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
* Ví dụ 2:
Nhận xét xem dấu " = " biểu thức
1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức
A C B C
B A A
( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)
Ví dụ:
2 4 4
3 6
x x
x x
2
2 4 4 ( 2)
3 6
x x x
x x
=
2
x
?1 2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
?2 Thực phép cộng
2
6
4
x x x
Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)
(50)viết lầ biểu thức nào?
+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng
- GV cho HS làm ?3 Thực phép cộng
12
6 36
y
y y y
- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất
- HS nêu tính chất viết biểu thức TQ - GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4
áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:
2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
- Các nhóm thảo luận thực phép cộng
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)
x x x x x x x x
12
2 ( 4)
x x x
=
3( 4)
2 ( 4)
x
x x x
?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
12
6 36
y
y y y
=
12
6( 6) ( 6)
y
y y y
=
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Các tính chất
1- Tính chất giao hốn:
A C C A
B D D B 2- Tính chất kết hợp:
A C E A C E
B D F B D F
?4 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
= 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
=
2
( 2)
x x x x = =
1
1
2 2
x x
x x x
D- Củng cố:
+ Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta :
+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết
+ Tính tổng kết tìm E- Hướng dẫn nhà:
- Học
- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46
Tuần 16 Tiết 29
LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
(51)+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)
+ Đổi dáu thành thạo phân thức
- Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức: B- Kiểm tra:
- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2
5 4
2
xy y xy y
x y x y
- HS2: Làm phép tính b)
1
2 ( 2)(4 7)
x x x Đáp án:
HS1: a) 2
5 4
2
xy y xy y
x y x y
=
5 4
2
xy y xy y
x y
=
8
2
xy x y xy b)
1
2 ( 2)(4 7)
x x x =
4
( 2)(4 7)
x
x x
=
4( 2)
( 2)(4 7)
x
x x x
C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày
2) Chữa 25(c,d)
3) Chữa 26
Bài 23a)
2
4
2 (2 ) ( )
y x y x
x xy y xy x x y y y x =
4
(2 ) (2 )
y x
x x y y x y
2 4 (2 )
(2 )
y x x y
xy x y xy
b) 2
1 14
2 ( 4)( 2)
x
x x x x x
=
2
2 2
( 2) ( 6)( 2)
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
Bài 25(c,d) c)
3 25
5 25
x x
x x x
=
3 25
( 5) 5(5 )
x x
x x x
2
5(3 5) (25 ) 15 25 25
5 ( 5) ( 5)
x x x x x x
x x x x
=
2 10 25 ( 5)2 ( 5)
5 ( 5) ( 5)
x x x x
x x x x x
d) x2+
4 4
2
2 2
1 1
1
1 1
x x x x
x
x x x
(52)GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng cơng việc & thời gian hồn thành
+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?
+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là?
+ Thời gian hồn thành cơng việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc là?
=
2 1 x Bài 26
+ Thời gian xúc 5000m3
5000
x ( ngày)
+ Phần việc lại là:
11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là:
6600
25x ( ngày)
+ Thời gian hoàn thành công việc là:
5000
x +
6600
25x ( ngày)
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc là:
5000 6600 44
250 275 ( ngày)
D- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán E- Hướng dẫn nhà:
(53)Tuần 16 Tiết 30:
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu).
+ Biết thực phép trừ theo qui tắc
A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - Áp dụng: Làm phép tính: a)
2
2
3 1
1
x x x x
x x
b)
1
2
x x
x x x
C- Bài mới
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối
- HS nghiên cứu tập ?1 - HS làm phép cộng
- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng
- GV: Em đưa ví dụ hai phân thức đối
- GV đưa tổng quát * Phân thức đối
A B - A B
mà phân thức đối A B A B * - A B = A B
* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức 2) Phép trừ
- GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b
- Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức
1) Phân thức đối
?1Làm phép cộng
3 3
0
1 1
x x x x
x x x x
phân thức
3 & 1 x x x x
phân thức đối
Tổng quát
A A
B B
+ Ta nói A B
phân thức đối A B
A
B phân thức đối A B - A B= A B
- A B = A B 2) Phép trừ
* Qui tắc:
Muốn trừ phân thức A
B cho phân thức C D, ta cộng
A
(54)thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ
- Gv cho HS làm VD
* HĐ3: Luyện tập lớp
- HS làm ?3 trừ phân thức:
2
3
1
x x
x x x
- GV cho HS làm ?4
-GV: Khi thực phép tính ta lưu ý + Phép trừ khơng có tính giao hốn
+ Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải
* HS làm 28
A B-
C D =
A B+ C D
* Kết phép trừ A B cho
C
D gọi hiệu &
A C
B D
VD: Trừ hai phân thức:
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
y x y x x y y x y x x y
= ( ) ( ) ( )
x y x y
xy x y xy x y xy x y xy
?3 2
3
1
x x
x x x
= 2
3 ( 1)
1
x x
x x x
3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
=
2 3 2 1
( 1)( 1)
x x x x
x x x
=
1
( 1)( 1)
x x x x
=
1
( 1)
x x
?4 Thực phép tính
2 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9 16
1
x x x x
x x Bài 28 a)
2 2 2 ( 2)
1 5 1
x x x
x x x
b)
4 (4 1)
5 5
x x x
x x x
D Củng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS E Hướng dẫn nhà
- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT
(55)Tuần 17 Tiết 31
LUYỆN TẬP_KIỂM TRA 15 PHÚT I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu).
+ Biết thực phép trừ theo qui tắc
A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức: B- Kiểm tra:
HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: b)
11 18
2 3
x x
x x
HS2: Thực phép trừ: a)
2
10 4 10
x x
x x
Đáp án: HS1: b)
11 18
2 3
x x
x x
= - HS 2: a)
2
10 4 10
x x
x x
=
1
2
C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1) Chữa tập 33 Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày
- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức? - Khi ta đổi dấu mẫu?
2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:
Bài tập33a)
2
3 3
2
3
3
4 5 (6 5)
10 10 10 10
4 6
10 10
2 (2 )
10 10
xy y xy y
x y x y x y x y
xy y xy y
x y x y
y x y x y
x y x y
b)
7 6
2 ( 7) 14
x x
x x x
7 (3 6)
2 ( 7) ( 7)
x x
x x x x
=
7 6
2 ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x
(56)3) Chữa tập 35 Thực phép tính:
-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức
4) Chữa tập 36
- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36
- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác
4 13 48 13 48
5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)
5 35 5( 7)
5 ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
Bài tập 35 a)
2
2
2
1 (1 )
3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
9
2 2( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x x
Bài tập 36
a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:
10000
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế làm ngày là:
10080
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngày là:
10080
x -
10000
x ( sản phẩm) b) Với x = 25
10080
x -
10000
x có giá trị bằng:
10080 25 1 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
D- Củng cố: GV: cho HS củng cố tập: Thực phép tính:
a)
3
4
4
16
x x
x x x x
4
x x
; b) 2
1 3
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
1
x
E- Hướng dẫn nhà:
- Làm tập 34(b), 35 (b), 37
- Xem trước phép nhân phân thức Rút kinh nghiệm:
Tuần 17 Tiết 32
(57)- Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức
+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trước III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số
* áp dụng: Thực phép tính
2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
KQ: 2
3 1
( 1) 1
3
( 1)
x x
x x x
x x C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac
b d bd Tương tự ta thực nhân phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức
- GV cho HS làm ?1 - GV: Em nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD
- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức
- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:
+ GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số
?1
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6
3 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui tắc:
Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với
A C AC
B D BD * Ví dụ :
2
2
2 2
2
(3 6)
.(3 6)
2 8 8
3 ( 2) ( 2)
2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
? a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
4
x x x x = 2
(3 2).( 2)
(4 )(3 2)
x x x x =
( 2) ( 2)
(2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
c)
4
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
(58)- GV cho HS làm ?3
2) Tính chất phép nhân phân thức: + GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số có T/c phân số)
+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức
+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm
d)
4
3
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
?3
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) Tính chất phép nhân phân thức: a) Giao hoán :
A C C A B DD B b) Kết hợp:
A C E A C E
B D F B D F
c) Phân phối phép cộng
A C E A C A E
B D F B D B F
?
5
4
3
7 2 3
x x x x x x
x x x x x x
D Củng cố:
Làm tập sau: a)
2
3 2
4
x x x
x x
b)
5
1
x x x
x x x
c)
2 1
1 3
x x x
x x x
d)
2 36 3
2 10
x
x x
- HS lên bảng , HS lớp làm E HDVN:
- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ơn lại tồn kỳ I
Rút kinh nghiệm:
Tuần 17 Tiết 33
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;
A C A C
B D B D với C
(59)- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức: B- Kiểm tra:
HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính
1
x y
x y x y x y
HS2: a)
3 1 x x x x x x
b) 4 x x x x
C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo
- Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?
- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?
- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
- HS trả lời:
* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức 2) Phép chia
- GV: Em nêu qui tắc chia phân số Tương tự ta có qui tắc chia phân thức
* Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C D khác , ta làm nào?
- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:
1) Phân thức nghịch đảo
?1
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng
+ Nếu A
B phân thức khác A B .
B A= ta có:
B
Alà phân thức nghịch đảo phân thức
A B ;
A
B phân thức nghịch đảo phân thức
B A. Kí hiệu: A B
là nghịch đảo
A B a) y x
có PT nghịch đảo
2 x y b) 6 x x x
có PT nghịch đảo là
2 x x x c)
x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo
1 3x2.
2) Phép chia
* Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C
D khác , ta nhân A
Bvới phân thức nghịch đảo
(60)* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hoán & kết hợp
* : ;
A C A C
B D B D với C D 0
?3
2
2
1 4
:
4 4
(1 )(1 ).3 3(1 )
2 ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
?
2
2
2
4
: : :
5 5
20 3
30
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y
xy x y x
D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)
2
2
4
5
a b a b
x
a b a ab b
; b)
1
:
1
x x x x
x x x x
- HS nhóm trao đổi & làm E- Hướng dẫn nhà
- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa
Rút kinh nghiệm:
(61)Tuần 17 Tiết 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức. - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
x y x y
; x2 + 3x - ;
1 2x1
* Thực phép tính:
4 12 3( 3)
:
( 4)
x x
x x
C BÀI MỚI
:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ: + GV: Đưa VD:
Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;
2
5; 7; 2x2 - 5x +
1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2
1
x x
x
* GV: Chốt lại đưa khái niệm
* Ví dụ:
2
1
x x
x
biểu thị phép chia
2
x
x cho
3
x
* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ
- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ:
0;
2
5; 7; 2x2 - 5x +
1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2
1
x x
x
Là biểu thức hữu tỷ
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( )
1
x x
x x
x x
(62)thành phân thức
* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( )
1 x x x x x x
- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:
B =
2 1 1 x x x
thành phân thức
=
2
2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
?1 B =
2 1
( 1)( 1)
x
x x
* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa
3 Giá trị phân thức: - GV hướng dẫn HS làm VD * Ví dụ:
3 ( 3) x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức
3
( 3)
x x x
xác định.
b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn
* HĐ4: Luyện tập Làm tập 46 /a
GV hướng dẫn HS làm
3 Giá trị phân thức: a) Giá trị phân thức
3
( 3)
x x x
xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x0 x - 3
0 x
Vậy PT xđ x 0 x3 b) Rút gọn:
3 ( 3) x x x =
3( 3) 3
( 3) 2004 668
x
x x x
?
a) x2 + x = (x + 1)x 0 x0;x1
1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
Tại x = 1.000.000
có giá trị PT
1 1.000.000
* Tại x = -1
Phân thức cho không xác định HS làm:
1
1 1 1
: 1 1 1 x x x x x
x x x
x x
x x x
x x x
D Củng cố:
Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán E HDVN:
- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập
(63)Tuần 18 Tiết 35
LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học
+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bảng phụ HS: Bài tập III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức: B Kiểm tra:
- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)
5
2
x
x b)
1
x x
C Bài :
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ1: Kiểm tra cũ *HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 48
- HS lên bảng
- HS khác thực chỗ
* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn
- Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức = 2 Làm 50
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các phép tính)
HS làm a) x -2
b) x 1 1)Bài 48
Cho phân thức:
2 4 4
2
x x
x
a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rút gọn : =
2
( 2)
2
x
x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =
Ta có x = = x1
d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức không xác dịnh
2.Bài50: a)
2
2
2
3 :
1
1
:
1
x x
x x
x x x x
x x
=
2
2 1
1
x x
x x x
(64)3 Chữa 55
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55
- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?
4 Bài tập 53:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
2 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
1
x x x
x x x
x x
b) (x2 - 1)
1
1
1 x x
2
2
1 1
( 1)
1
x x x
x
x x
Bài 55: Cho phân thức:
2
2
1
x x
x
PTXĐ x2- 0
x 1 b) Ta có:
2
2
1
x x
x
( 1)
( 1)( 1)
1
x
x x
x x
c) Với x = & x = -1
Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta có:
2
đúng Bài 53:
1
) ) ) )
2
x x x x
a b c d
x x x x
D Củng cố:
- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ E HDVN:
- Xem lại chữa
- ơn lại tồn tập chương II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK Rút kinh nghiệm:
Tuần 18 tiết 36,37
ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu:
1 Ki ế n th ứ c : HS củng cố vững khái niệm
+ Phân thức đại số
(65)+ Phân thức đối
+ Phân thứ cnghịch đảo + Biểu thức hữu tỉ
+ Tìm giátrị biến để giá trị pthức xác định
2 K nĩ ă ng : Tiếp tục cho HS rèn kĩ vận dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia
các phân thức thứ tự thực phép tính bthức
3 Thái Độ : cẩn thận, xác
II Chuẩn bị.
GV: Bảng tóm tắc chương II
HS: Trả lời câu hỏi ôn tập chương II
III Các hoạt động lớp.
GV HS
HÑ1:
Kiểm tra cũ Ôn tập Lí thuyết :
-1, Nêu KN phân thức T/c ptđs 2, Nêu qui tắc cộng PTĐS
3, Nêu qui tắc trừ 2PTĐS 4, Qui tắc nhân
5, Qui taéc chia
6, Viết phân thức nghịch đảo pt đối
A B
HÑ2:
Bài trắc nghiệm
Hãy xác định câu sai 1, Đơn thức PTĐS
2, Biểu thức hữu tỉ đơn thức đại số 3, Nhân PTĐS khác mẫu ta qui đồng mẫu pthức nhân tử với nhau, mẫu với
4, Đk để gtrị pthức xác định đk biến làm cho mẫu thức khác
5, Cho xx2+−31 đk để giá trị pthứcxđịnh
x ≠ −3, x ≠ ±1
-Y/C hs hoạt động theo nhóm - Giải 58/62
- Phân thức đs có dạng AB ( B ≠0 )
-T/C pthức đại số
A B=
A.M
B.M (M ≠0) A
B= A:M
B:M (MNTc)
- Cộng pthức mẫu:
A
M+
B
M=
A+B
M
- Cộng hai pthức mẫu:
A B−
C
D=
A B+
(
−C D
)
AB C
D=
AC BD
A B:
C
D=
A B
D C
(
C D≠0
)
Pthức nghịch đảo AB BA
Pthức đối AB − AB
(66)* Lưu ý: Thứ tự thực phép toán giống thự thự thực phép tốn số
Bài 58 / 62 a,
(
2x+12x −1−
2x −1
2x+1
)
:4x
10x −5=¿
(2x+1)2−(2x −1)2 (2x −1) (2x+1)
10x −5
4x =¿
(2x+1+2x −1)(2x+1−2x+1) (2x+1) (2x −1)
10x −5
4x
4x
(2x+1) (2x −1)
5(2x −1)
4x =
10 2x+1
b ,
(
x21+x−
2− x
x+1
)
:(
1
x+x −2
)
(
x(x1+1)−2− x
x+1
)
:1+x2−2x
x
1−2x+x2
x(x+1)
x
(x −1)2=
1
x+1
c ,
1
x −1−
x3− x x2+1.
(
1
x2−2x+1+
1 1− x2
)
1
x −1−
x
(
x2−1)
x2
+1
(
x+1− x+1 (x −1)2(x+1)
)
1
x −1−
x
(
x2−1)
(
x2+1)
(x −1)2(x+1)1
x −1−
2x
(
x2+1
)
(x −1)=x2
+1−2x (x −1)
(
x2+1
)
=x −1
x2
+1
Hñ3:
Cho Sửa Bài Tập 61,62
Hđ4:
- Cho Làm Bài Taäp 63
- Để viết thành tổng đa thức với pthức có tử số ta làm ntn?
- Để pthức cho có gía trị nguyên với x nguyên ta cần điều kiện gì?
Hai HS lên bảng Bài 62:
ĐK biến :
x2−5x ≠0⇔x(x −5)≠0⇔x ≠0, x ≠5
Giá trị bthức
⇔x2−10x+25=0⇔(x −5)2=0
x=5 loại
Vậy khơng có gia 1trị x để gtrị pthức
Trả lời: Chia tử cho mẫu
3x2−4x −17 x+2
3x2+6x 3x-10
-10x-17 -10x-20 Vaäy
3x2−4x −17
=(x+2) (3x −10)+3
⇒3x2−4x −17
x+2 =
(x+2) (3x −10)+3
x+2
3x −10+3
Điều kiện bieán x ≠ −2
(67)- Các giá trị tìm x có thoả mãn đkiện biến khơng ?
-HĐ5:
Cho làm tập sau: Cho bthức:
A= x
2
x −2.
(
x2+4
x −4
)
+3a, CMR với x khác khác , A ln dương
b,
Tìm gia 1trị x để A có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ
- Để c/m A dương ta làm ntn?
nguyeân
⇔x=2∈(3)
⇔x+2∈{1;−1;3;−3}
¿
x=−1
x=−3
x=1
x=−5
x+2=1
x+2=−1
x+2=3
x+2=−3
⇔¿ ⇔¿
Vậy với x∈{−1;−3;−5;1} gia 1trị
của pthức nguyên
HS trả lời: Rút gọn A biến đổi kết cho hạng tử chứa biến nằm bình phương tổng hiệu
a,
A= x
2
x −2
x2+4−4x
x +3
x2.(x −2)2
x.(x −2) +3=x.(x −2)+3
x2−2x
+3=x2−2x+1+2 (x −1)2+2
Vì (x −1)2≥0 nên (x −1)2+2≥2
Vậy A ,ln dương với x ≠0, x ≠2
b,
Khi x=1 A có gtrị nhỏ
IV Hướng dẫn nhà.- Ôn tập trả lời câu hỏi phần tập chương II - Làm tập 59,60, 61, 62, 63 T62 SGK
Rút kinh nghiệm:
Tuần 18 tiết 38 KIỂM TRA CHƯƠNG II
Tuần 19 Tiết 39, 40
(68)I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức.
+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số
3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc dùng rút gọn phân thức)
4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào?
- GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2
x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)
*HĐ2: Các phép toán tập hợp các phân thức đại số.
+ GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại
I Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức.
- PTĐS biểu thức có dạng A
Bvới A, B phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực
đều coi phân thức đại số) - Hai PT
A B=
C
D AD = BC - T/c phân thức
+ Nếu M0
A A M B B M (1) + Nếu N nhân tử chung :
: (2) :
A A N B B N - Quy tắc rút gọn phân thức:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức
+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức
2 2 1
x
x x
3
5x 5 Ta có:
2
( 1)5
2 5( 1) ( 1)
x x x
x x x x
; 2
3 3( 1)
5 5( 1) ( 1)
x
x x x
II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :
A B A B
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối
A
B kí hiệu A B
A B
=
A A
B B
(69)*HĐ3: Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK)
- GV hướng dẫn phần a
- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng
- Dưới lớp làm
- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b
* GV: Em có cách trình bày tốn dạng theo cách khác
+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại
+ Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58:
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
b) B =
1
:
1
x
x
x x x x
Ta có: 2
1 ( 2)
1 ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x x x
(x 1)
x
=> B =
2
2
( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x
* Quy tắc phép trừ: ( )
A C A C
B D B D
* Phép nhân: : ( 0)
A C A D C B D B C D * Phép chia
+ PT nghịch đảo phân thức A
B khác B A
+ : ( 0)
A C A D C B D B C D
III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)
Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)
3
2x 3
3 6 x x x
Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) Suy ra:
3
2x 3 =
3 6 x x x b) 2
2
4 12
x x
x x x x
2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)
2
2 (2 1) (2 1)
: :
2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)
x x x x x x
x x x x x x
=
8 5(2 1) 10
(2 1)(2 1)
x x
x x x x
c) 2
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
2
2 2
1 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
D Củng cố:- GV nhắc lại bước thực thứ tự phép tính P2 làm nhanh gọn E HDVN:- Làm tập phần ôn tập
(70)Tuần 19 Tiết 40
ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiếp) I- MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Chữa 60 Cho biểu thức.
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị
biểu thức xác định Giải:
- Giá trị biểu thức xác định nào?
- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?
- HS lên bảng thực 2) Chữa 59
- GV HS làm tập 59a - Tương tự HS làm tập 59b
3)Chữa 61.
Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào?
Bài 60:
a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác
2x – 0 x1
x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1 2x + 0 Khi x 1
Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức xác định
b)
1 3 4( 1)( 1)
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x x x
x x x x
=4 Bài 59
Cho biểu thức:
xp yp
x p y p Thay P =
x y
x y ta có
2
2
2 2
2
2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )
x y xy
xp yp x y x y
xy xy
x p y p x y
x y x y
x y xy xy xy
x y
x y x y x y x y
x y x xy y
x y x y x y x y x y x y xy x y
x y
x y x x y y
Bài 61.
2
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
(71)- Một HS rút gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức
4) Bài tập 62.
- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nào? - Một HS lên bảng thực
2
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
2
2 2
2
2
2 2
2
5 10 10 100
10 10
10 40 100
4 100
10 100
100
10
x x x x x
x x x x x
x x
x x x
x x
x x x
x
Tại x = 20040 thì:
10
2004
x Bài 62:
2
10 25
0
x x
x x
đk x0; x 5 x2 – 10x +25 =0
( x – )2 =
x =
Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức
D- Củng cố:
- GV: chốt lại dạng tập
- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm
(72)Tuần 18 Tiết 39
KIỂM TRA VIẾT HỌC KÌ I I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực hS: Tiết 40: G: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.MỤC TIÊU:
Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy ưu điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I Tổ chức: II Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Trả kiểm tra
Trả cho tổ trưởng chia cho bạn tổ
HĐ2: Nhận xét chữa + GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm kiến thức Nhược điểm:
-Kĩ tìm TXĐ chưa tốt
-Một số em kĩ tính tốn trình bày cịn chưa tốt
* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chấm
2) Lấy điểm vào sổ
* GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp
Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu HĐ3: Hướng dẫn nhà
-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I
-Xem trước chương III-SGK
3 tổ trưởng trả cho cá nhân
Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm
HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiệm
(73)Tuần 20
Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu giảng:
1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau
+ Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
2 Kỹ năng: trình bày biến đổi. 3.Thái độ: Tư lơ gíc II Chuẩn bị GV - HS :
- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm III Tiến trình dạy:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương ( 5’)
-GV giới thiệu qua nội dung chương: + Khái niệm chung PT
+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT
HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi
Hoạt động : Phương trình ẩn ( 16’)
GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + phương trinh với ẩn số x
Vế trái phương trình 2x+5 Vế phải phương trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phương trình có biến x PT ẩn
- Em hiểu phương trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ
- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y
b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm ?
Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 nghiệm PT cho
- GV cho HS làm ?3
Cho phương trình: 2(x + 2) - = -x
a) x= - có thoả mãn phương trình
khơng? sao? b) x = có nghiệm phương trình khơng? sao?
* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2 x = 1; x =-1 Vậy x2 = có nghiệm là: -1
-GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết hay sai?
-Vậy x2 = - vơ nghiệm.
HS nghe GV trình bày ghi
* Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vế phải + HS cho VD
+ HS tính x=6 giá trị vế PT
HS làm ?3
Phương trình: 2(x + 2) - = - x
a) x = - khơng thoả mãn phương trình b) x = nghiệm phương trình
Sai khơng có số bình phương lên số âm
* Chú ý:
- Hệ thức x = m ( với m số đó) phương trình phương trình rõ ràng m nghiệm
(74)+ Từ em có nhận xét số nghiệm phương trình?
- GV nêu nội dung ý
khơng có nghiệm vơ số nghiệm
Hoạt động : Giải phương trình (8’)
- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S
+GV cho HS làm ?4
Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?
a) PT x2 =1 có S=
1 ;b) x+2=2+x có S = R2 HS lên bảng làm ?
a) PT : x =2 có tập nghiệm S =
2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S =HS a) Sai S =
1;1
b) Đúng xR thỏa mãn PT
Hoạt động : Phương trình tương đương(8’)
GV yêu cầu HS đọc SGK
Nêu : Kí hiệu để PT tương đương GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tương tự x2 =1 x = có TĐ khơng ?
+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ
1HS đọc to
HS ghi : x+1 = x = -1
Có chúng có tập nghiệm S =
2 Khơng chúng khơng tập nghiệm
1 1;1 ;
S S
Hoạt động : Luyện tập (6’)
Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với PT tính KQ vế so sánh
Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời
HS :
KQ x =-1là nghiệm PT a) c)
HS trả lời miệng : 2PT khơng tương đương chúng khơng tập hợp nghiệm Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2’)
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ
+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT Đọc : Có thể em chưa biết + Ơn quy tắc chuyển vế
Rút kinh nghiệm :
Tuần 20
Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu giảng:
1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
2.Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số 3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Chuẩn bị GV-HS:
- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:
Sĩ số :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra(7’)
1)Chữa BT 2/SGK
(75)? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tương đương với khơng ?
GV nhận xét cho điểm
Không TĐ x = nghiệm PT
x(2) = không nghiệm PT x-2 =
Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8’)
GV giói thiệu đ/n SGK Đưa VD : 2x-1=0 ;
5-1
4x=0 ; -2+y=0 ;
3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?
1HS đọc lại
HS trả lời PT
HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) PTBN Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’)
GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm
Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?
Nhắc lại QT chuyển vế ?
Với PT ta làm tương tự a)Quy tắc chuyển vế :
- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1
b)Quy tắc nhân với số :
HS : 2x-6=0
2x=6 x=6 :2=3
HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia
HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế
Làm ?1 a) x - = x = 4 b)
3
4 + x = x = -
3
c) 0,5 - x = x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?2 Cho HSHĐ nhóm
HS đọc to Làm ? a)
x
= -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - 4 Hoạt động : - Cách giải phương trình bậc ẩn(10’)
GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK
GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nghiệm x =
-b a HS làm ?3
HS nêu t/c
HS đọc VD/SGK
HS làm theo HD GV ax+b =
ax=-b x =
-b a HS làm ?3
0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4
x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8
=> S=
4,8
Hoạt động : Luyện tập (7’)Bài tập 6/SGK :
(76)C1: S =
1
2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =
1 2.7x +
1
2.4x + x2 = 20 Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra số nhóm
? Trong PT sau PT PT bậc a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5
KQ
a)S
5 ; )b S
; )
c S
4 ; )d S
1HS :a) Khơng PTBN PT0x=3 b) Khơng PTBN PTx2-3x+2 =0 c) Có PTBN a0 , b số
d) Là PTBN Hoạt động :Hướng dẫn nhà (3’)
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phương trình
Làm tập : 9/SGK
10;13;14;15/SBT Rút kinh nghiệm
Tuần 21 Tiết 43
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC ĐƯA VỀ DẠNG AX + B = 0
I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1.Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =
+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình 2.Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số
3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số
:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:
- HS1: Giải phương trình sau a) x - = - x
b) - 3x = - x
- HS2: Giải phương trình sau: c) x + = 4(x - 2)
a) x - = - x 2x = x = ; S = {4} b) - 3x = - x 3x = -2 x =
2
; S =
2
(77)d)
5
2
x x
2- Baì mới:
- GV: đặt vấn đề: Qua giải phương trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đưa dạng
ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ * HĐ1: Cách giải phương trình
1, Cách giải phương trình - GV nêu VD
2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn giải phương trình?
- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình
5
3
x
+ x = +
5
x
- GV: Ta phải thực phép biến đổi trước?
- Bước làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế
* Hãy nêu bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi
* HĐ2: áp dụng 2) ¸p dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
- GV HS làm VD
- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x - x = x
x =
25 11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4
- Ngoài cách giải thơng thường cịn có cách giải khác?
- GV nêu cách giải sgk - GV nêu nội dung ý:SGK
c) x + = 4(x - 2) x + = 4x - 8 3x = 12 x = S = {4} d)
5
2
x x
15 - 9x = 10x - 4 19 x = 19 x = S = {1}
1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phương trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15 x = S = {5}
* Ví dụ 2:
5
3
x
+ x = +
5
x
2(5 2) 6 3(5 )
6
x x x
10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 4 25x = 25 x = , S = {1}
+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, cịn số sang vế
+Giải phương trình nhận 2) ¸p dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6
x x x
x = S = {4}
Các nhóm giải phương trình nộp Ví dụ 4:
1 1
2
2
x x x
x - = x = Vậy S = {4} Ví dụ5:
x + = x -
(78)* HĐ3: Tổng kết 3- Củng cố
- Nêu bước giải phương trình bậc - Chữa 10/12
a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà không đổi dấu 4- Hướng dẫn nhà
- Làm tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ơn lại phương pháp giải phương trình
Ví dụ 6:
x + = x + x - x = - 0x = 0
phương trình nghiệm với x
Rút kinh nghiệm
Tuần 21Tiết 44
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =
+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình
2.Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình cách trình bày lời giải
3 Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số
:
Hoạt động củaGV Hoạt động HS
1- Kiểm tra
- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phương trình
x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x = x = 0 2- Bài mới
* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)
* HS lên bảng trình bày
2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14.
- Muốn biết số số nghiệm phương trình ta làm nào?
GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x =
HS1:
10
1
12
x x
30 60 32
36 36
x x
30x + = 60 + 32x
2x = - 51 x =
51
- HS 2: Sai x = nghiệm phương trình
1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x
x - - 2x + = - x x - 2x + x = 9
0x = Phương trình vơ nghiệm S = {} 2) Chữa 18a
2
3
x x x
x
2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} 3) Chữa 14
- nghiệm phương trình
6
(79)2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x = x x nghiệm )
4) Chữa 15
- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô x
+ Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tơ?
- Ta có phương trình nào? 5) Chữa 19(a)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo
6) Chữa 20
- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ x ( x N) , kết cuối A.
- Vậy A= ?
- x A có quan hệ với nào? * HĐ2: Tổng kết
3- Củng cố:
a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình:
3
2( 1) 3(2 1)
x
x x
xác định được
- Giá trị phương trình xác định nào?
b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = *Bài tập nâng cao: Giải phương trình
1
5 2000 2001 2002 2003 2004
x x x x x
4- Hướng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần lại
2 nghiệm phương trình x = x - nghiệm phương trình x2+ 5x + = 0
4) Chữa 15
Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)
+ Quãng đường xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km
Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2
5) Chữa 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phương trình:
9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 18x = 126 x = 7 6) Chữa 20
Số nghĩ x ( x N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11
x = A - 11
Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Giải
2(x- 1)- 3(2x + 1) 0
2x - - 6x - 0
- 4x - 0
x
Vậy với x
phương trình xác định b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x =
+ Vì x = nghiệm phương trình nên ta có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40
(80)Tuần 21
Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích
2.Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số
:
Hoạt động củaGV Hoạt động HS
* HĐ 1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2- Bài mới
* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích cách giải
1) Phương trình tích cách giải
- GV: nhận dạng phương trình sau a) x( x + 5) =
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =
- GV: Em lấy ví dụ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ
? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích
* Ví dụ 1
- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2
- Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nào?
a) x 2 + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Phương trình tích cách giải
Những phương trình mà biến đổi vế phương trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phương trình tích
Ví dụ1: x( x + 5) =
x = x + = 0 x = 0
x + = x = -5
Tập hợp nghiệm phương trình S = {0 ; - 5}
(81)- GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng
A(x) B(x) = A(x) = B(x) = 0 * HĐ3: áp dụng giải tập
2) Áp dụng: Giải phương trình:
- GV hướng dẫn HS
- Trong VD ta giải phương trình
qua bước nào?
+) Bước 1: đưa phương trình dạng c
+) Bước 2: Giải phương trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = Vậy tập nghiệm PT {
5
; } - GV cho HS làm ?3
-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung
- Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - HS làm ?4
* HĐ : Tổng kết 3- Củng cố: + Chữa 21(c) + Chữa 22 (b) 4- Hướng dẫn nhà
- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25
2x - = x + = 0
2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1
Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 }
2) Áp dụng:
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải cho nhận xét để lựa chọn phương án
PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0 x - = x = 3
2x + = 2x = -5 x =
5
Vậy tập nghiệm PT {
5
; } HS làm :
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0 (x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm PT là: {1 ;
3 2}
Ví dụ 3:
2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0
( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = { -1; 1; 0,5 }
HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (x2 + x)(x + 1) = 0 x(x+1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm PT là:{0 ; -1} + Chữa 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = Tập nghiệm PT là:{
1
} + Chữa 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 Tập nghiệm PT : {2;5}
Rút kinh nghiệm
Tuần 22 Tiết 46
(82)I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1.Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích
2.Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số
:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:
* HĐ1: Kiểm tra cũ
HS1: Giải phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0
b) x( 2x - ) - 4x + 14 =
HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =
b) x2 - 6x + 17 = 0
HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =
d) (x - 2)( x + 3) = 50 * HĐ2: Tổ chức luyện tập 2- Bài mới
1) Chữa 23 (a,d)
- HS lên bảng lớp làm
2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết
HS1:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}
b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,
7 }
HS 2:
a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - = 0 (x + 1)(3x - 1) = x = -1 x =
1
b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + = 0 ( x - 3)2 + = PT vô nghiệm HS 3:
c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + 4 PT vô nghiệm
d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = 0 (x - 7)(x+8) = x = ; x = - 8 1) Chữa 23 (a,d)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0 6x - x2 =
x(6 - x) = x = - x = x = 6 Vậy S = {0, 6}
d)
3
7x - =
7 x(3x - 7)
3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) = 0 x =
7
3 ; x = Vậy: S = {1; 3}
2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0
(x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0 S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = 0 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
(83)3) Chữa 26
GV hướng dẫn trò chơi
- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang
- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình, …cuối HS số chuyển giá trị tìm t cho GV
- Nhóm nộp kết thắng
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích
- Nhận xét thực 26 4- Hướng dẫn nhà - Làm 25
- Làm tập lại * Giải phương trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999
- Xem trước phương trình chứa ẩn số mẫu
c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 = 0 (3x + 1)(x + 1) = 0 S = {- 1; -
1 3}
3) Chữa 26 - Đề số 1: x = - Đề số 2: y =
1
- Đề số 3: z =
2
- Đề số 4: t = Với z =
2
3 ta có phương trình:
3(t2 - 1) =
1
3( t2 + t)
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =
Vì t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}
HS ghi BTVN
Rút kinh nghiệm
Tuần 23 Tiết 47`
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứẩn mẫu + Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình
+ Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 2 Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu
3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ
Sĩ số
:
(84)1- Kiểm tra:
Hãy phân loại phương trình: a) x - = 3x + ; b)
x
- = x + 0,4 c) x +
1
1
x
x x ; d)
4
1
x x
x x
e)
2
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x * HĐ1: giới thiệu mới
Những PT PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, giá trị tìm ẩn ( số trường hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta nghiên cứu
2- Bài mới
* HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu
-GV yêu cầu HS GPT phương pháp quen thuộc
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = có phải nghiệm PT hay khơng? Vì sao?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu
* x 1 ĐKXĐ PT(1)
Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT
* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT
- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phương trình
2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT
2
1
x x
không?
+) x = & x = có nghiệm phương trình
2
1
1
x x không? - GV: Theo em PT
2
1
x x
có nghiệm PT
2
1
1
x x có nghiệm phải thoả mãn điều kiện gì?
+ Phương trình a, b c loại
+ Phương trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu
1) Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau: x +
1
1
x x x (1) x +
1
1
x
x x = x = 1
Giá trị x = nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định
2) Tìm điều kiện xác định phương trình.
- HS đứng chỗ trả lời tập
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
a)
2
1
x x
; b)
2
1
1
x x Giải
(85)- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT
- GV: Cho HS thực ví dụ - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho HS thực ?2
* HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số mẫu
3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu - GV nêu VD
- Điều kiện xác định phương trình
gì?
- Quy đồng mẫu vế phương trình
- HS giải phương trình vừa tìm
- GV: Qua ví dụ nêu bước giải phương trình chứa ẩn số mẫu? 3- Củng cố:
- HS làm tập 27 a, b: Giải phương trình:
a)
2
5
x x
= (3) b)
2 6 3
2
x
x x
4- Hướng dẫn nhà:
- Làm tập 27 lại 28/22 sgk
b) ĐKXĐ PT x -2 x 1
3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phương trình
2
2( 2)
x x
x x
(2)
- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2.
(2)
2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x
3x = -8 x = -
8
3 Ta thấy x = - 3 thoả
mãn với ĐKXĐ phương trình Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-
8 3}
* Cách giải phương trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK)
Bài tập 27 a)
2
5
x x
= 3
- ĐKXĐ phương trình:x -5
Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}
Rút kinh nghiệm
Tuần 23 Tiết 48`
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp) I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
2.Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. - GV: Bài soạn.bảng phụ
(86)Sĩ số
:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:
1) Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu * áp dụng: giải PT sau:
3
2
x x
x x
2) Tìm điểu kiện xác định phương trình có nghĩa ta làm việc ?
áp dụng: Giải phương trình:
4
1
x x
x x
2- Bài mới
- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp
* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập 4) áp dụng
+) Hãy nhận dạng PT(1) nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ phương trình
+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phương trình
- GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phượng trình cho x khơng sao? ( Khơng chia hai vế phương trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phương trình )
- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra khơng?
- Có thể chuyển vế quy đồng +) GV cho HS làm ?3
+)Làm tập 27 c, d Giải phương trình c)
2
( ) (3 6)
0
x x x
x
(1)
- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mẫu d)
5
3x2= 2x – 1
- GV gọi HS lên bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác
- HS1: Trả lời áp dụng giải phương trình
+ĐKXĐ : x 2
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x 1
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm
4) áp dụng
+) Giải phương trình
2
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1) ĐKXĐ : x 3; x-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0 2x( x - 3) =
x = 0
x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ : loại )
Vậy tập nghiệm PT là: S = {0}
HS làm ?3 Bài tập 27 c, d
2
( ) (3 6)
0
x x x
x
(1)
ĐKXĐ: x 3
Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 (x + 2)( x - 3) = 0
x = ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại)
x = -
Vậy nghiệm phương trình S = {-2} d)
5
3x2= 2x -
ĐKXĐ: x -
(87)* HĐ2: Tổng kết 3- Củng cố: - Làm 36 SBT Giải phương trình
2 3
2
x x
x x
(1) Bạn Hà làm sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
14x = - x = -
4
Vậy nghiệm phương trình là: S = {-
4 7}
Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- Hướng dẫn nhà
- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:
2
2
4
x x
x
= 2
2)Tìm x cho giá trị biểu thức:
6
&
3
x x
x x
nhau?
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ( x- )( 6x + 7) = 0 x = x =
7
thoả mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;
7
} Bài 36 ( SBT )
- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm + Thiếu điều kiện XĐ
Rút kinh nghiệm
Tuần 24 Tiết 49`
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
2.Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
3.Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, tập nhà
- Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ) 2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)
- HS lên bảng trình bày
Bài 28 (c)
(88)- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ
-QĐMT , giải phương trình tìm - Kết luận nghiệm phương trình 3) Chữa 29
GV cho HS trả lời miệng tập 29
4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ
-QĐMT phân thức phương trình -Giải phương trình tìm
5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày
- HS giải thích dấu mà không dùng dấu * HĐ2: Kiểm tra 15 phút
6)Kiểm tra 15 phút
- HS làm kiểm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)
Câu1: ( điểm)
Các khẳng định sau hay sai? sao?
a) PT:
4 (4 )
0 x x x
.Có nghiệm x = 2 b)PT:
2( 3)
0
x x x
.Có tập nghiệm S ={0;3} Câu2: ( điểm)
Giải phương trình :
2
2
2
1 1
x x
x
x x x x
Đề2:(lẻ)
Câu1: ( điểm)
Các khẳng định sau hay sai? sao?
a) PT:
( 2)(2 1)
1
x x x
x x
= Có tập nghiệm S = {- ; 1}
x +
2
1
x
x x
3
2
1
x x x
x x
ĐKXĐ: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 +
x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = 0 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0
(x - 1)2 = x = 1 (x2 + x +1) = mà (x +
1 2)2 +
3 4> 0
=> x = thoả mãn PT Vậy S = {1} Bài 28 (d) :
Giải phương trình :
3 x x x x
= (1)
ĐKXĐ: x 0 ; x -1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1) x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0 0x - = => phương trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT x 5.Và kết luận x=5 sai mà S ={}.
hay phương trình vơ nghiệm Bài 31b: Giải phương trình
3
(x1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)
Giải phương trình:
1
2
x x
(x2 +1) ĐKXĐ: x 0 x -1 x
(x2+1) = 0
1
x
x2= 0 =>x= −21 nghiệm PT
* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)
- Mỗi phần điểm Đề 1:
a) Đúng vì: x2 + > với x Nên 4x - + - 2x = x = 2
b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S
={0;3}
không thoả mãn Câu2: ( điểm)
(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 -
(89)b)PT:
2 2 1
1
x x
x
= Có tập nghiệm S ={- 1}
Câu2: ( điểm) Giải phương trình :
2
3
1
1 1
x
x x x x
3- Củng cố:
- GV nhắc nhở HS thu 4- Hướng dẫn nhà:
- Làm tập lại trang 23
- Xem trước giải toán cách lập PT
Vậy S = {0} Đề 2:
Câu1: ( điểm)
a) Đúng vì: x2 - x + > với x nên 2(x - 1)(x + 2) = S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S
={-1 }
không thoả mãn Câu2: ( điểm) ĐKXĐ: x 1
x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)
3x2 - 3x = 3x(x - 1) = x = x = (loại) không thoả mãn
Vậy S = { } Rút kinh nghiệm
Tuần 24 Tiết 50`
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc nhất - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: Bảng nhóm Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số:
Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra: Lồng vào
mới
2- Bài mới
* HĐ1: Giới thiệu mới GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu
* HĐ2: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
1) Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn * Ví dụ 1:
(90)1)Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn - GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi: - Quãng đường mà ô tô h là?
- Quãng đường mà ô tô 10 h là?
- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ? * Ví dụ 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số
tử số ?
- HS làm tập ?1 ? theo nhóm
- GV gọi đại diện nhóm trả lời
* HĐ3: Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình - GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn - GV: hướng dẫn HS làm theo bước sau:
+ Gọi x ( x z , < x < 36) là
số gà
Hãy biểu diễn theo x: - Số chó
- Số chân gà - Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình
- GV: Qua việc giải tốn em nêu cách giẩi
khi đó:
- Quãng đường mà ô tô h 5x (km) - Quãng đường mà ô tô 10 h 10x (km) - Thời gian để ô tô quãng đường 100 km
100
x (h)
* Ví dụ 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số
tử số x –
?1 a) Quãng đường Tiến chạy
được x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy QĐ 4500 m là:
4,5.60
x ( km/h) 15 x 20
? Gọi x số tự nhiên có
chữ số, biểu thức biểu thị STN có cách:
a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là:
500+x
b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là:
10x +
2) Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình Gọi x ( x z , < x < 36)
số gà
Do tổng số gà 36 nên số chó là:
36 - x ( con) Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x) Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100
2x = 44
(91)toán cách lập phương trình?
3- Củng cố:
- GV: Cho HS làm tập ?3 4- Hướng dẫn nhà
- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phương trình
x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn
Vậy số gà 22 số chó 14
Cách giẩi tốn cách lập phương trình?
B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
B2: Giải phương trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
+ HS làm ?3 Ghi BTVN Rút kinh nghiệm
Tuần 25 Tiết 51
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước
- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra:
(92)2- Bài mới:
* HĐ1: Phân tích tốn 1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán
- Nêu ĐL biết chưa biết toán
- Biểu diễn ĐL chưa biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ
Vận tốc
(km/h) Thời gianđi (h)
Xe máy 35 x
Ơ tơ 45
x-
2
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lưu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT
GV:Với lập theo ta có PT nào? - GV trình bày lời giải mẫu - HS giải phương trình vừa tìm trả lời tốn - GV cho HS làm ? - GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau:
V(km/h) S(km) Xe
máy 35 S 35
S
Ơ tơ 45 90 - S 90
45
S
-Căn vào đâu để LPT? PT nào?
-HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn
- HS nhận xét cách chọn ẩn số
* HĐ2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk
Ví dụ:
- Goị x (km/h) vận tốc xe máy
( x >
2 5)
- Trong thời gian xe máy quãng đường 35x (km)
- Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5giờ nên ôtô
trong thời gian là: x -
2
5 (h)
đi quãng đường là: 45 - (x-
2
5) (km)
Ta có phương trình: 35x + 45 (x-
2
5 ) = 90 80x = 108 x=
108 27
80 20 Phù
hợp ĐK đề
Vậy TG để xe gặp
27 20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy
- Gọi s ( km ) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe
-Thời gian xe máy là: 35
S -Quãng đường ô tô 90 - s -Thời gian ô tô
90 45
S
Ta có phương trình:
90
35 45
S S
S = 47,25 km
Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 phút
Bài 37/sgk
Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)
(93)- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phương trình
Vận tốc (km/h)
TG (h)
Xe máy x
1
Ơ tơ x+20
1
- GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc
(km/h)
TG (h) Xe máy
2
7x 3
1
Ơ tơ
5x 2
1
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố: GV chốt lại phương pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình
4- Hướng dẫn nhà
- Làm tập 38, 39 /sgk
1
2- = 3 2 (h)
Thời gian ô tô hết quãng đường AB là:
1
2- = 2 2 (h)
Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đường xe máy là:
1
2x ( km)
Quãng đường ô tô là: (x + 20)
1 (km)
Ta có phương trình: (x + 20)
1 2 = 3
1 2x
x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h
Và quãng đường AB là: 50
1
2 = 175 km
Rút kinh nghiệm
Tuần 25 Tiết 52
Luyện Tập I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1.Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình
- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
(94)Sĩ số :
Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra:
Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề
Hôm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho tốn giải tốn cách lập PT
2- Bài mới:
* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 38/sgk
- GV: u cầu HS phân tích tốn trước giải
+ Thế điểm trung bình tổ?
+ ý nghĩa tần số n = 10 ? - Nhận xét làm bạn? - GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn
- HS chữa nhanh vào 2) Chữa 39/sgk
HS thảo luận nhóm điền vào trống
Số tiền phải trả chưa có
VAT
Loại hàng I X
Loại hàng II
- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế VAT bao nhiêu?
- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu? - GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày
3) Chữa 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng
- Bài tốn cho biết gì?
- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phương trình
- HS giải phươnh trình tìm
Bài 38/sgk
- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;
x < 10)
- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm 10 bạn nhận
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10
x
= 6,6 x = 1
Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm
Bài 39/sgk
-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT
( < x < 110000 ) Tổng số tiền là:
120000 - 10000 = 110000 đ Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)
- Tiền thuế VAT loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%
Theo ta có phương trình:
(110000 )8
10000
10 100
x x
x = 60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:
110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40
Gọi x số tuổi Phương ( x N+)
Só tuổi mẹ là: 3x Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13
(95)x
- HS trả lời toán 4) Chữa 45
- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lượng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp
+ C1: chọn số thảm x
+ C2: Chọn ngày làm x -HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán
Số thảm Số ngày
Theo HĐ x 20
Đã TH 18
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phương pháp giải tốn cách lập phương trình
4- HDVN:
Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
là: 3x + 13
Theo ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 TMĐK
Vậy tuổi Phương là: 13
Bài 45 Cách1:
Gọi x ( x Z+) số thảm len
mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Số thảm len thực được: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt 20
x
(tấm)
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được:
24 18
x
( tấm)
Ta có phương trình:
24 18
x =
120 100- 20
x
x = 300 TMĐK
Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng 300 Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt ngày xí nghiệp dệt theo dự định ( x Z+)
Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là:
x +
20 120
100x100x x + 20
1,
100x x
Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ tăng suất: 12x.18
Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15
Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300
(96)Tuần 26 Tiết 53
Luyện tập ( tiếp) I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1.Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình
- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
2.Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
3.Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề
Hơm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho toán giải toán cách lập phương trình
3- Bài mới:
* HĐ2: Chữa tập 1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán
- GV: tốn bắt ta tìm gì?
- Số có hai chữ số gồm số hạng nào? - Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn
- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?
HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta có: a b1 - ab = 370
100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370
90a +10 = 370 90a = 360 a = b = 8 2) Chữa 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn? - GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm được? Vậy khơng có phân số có tính chất cho 3) Chữa 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu tốn
Nếu gọi x qng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?
Bài 41/sgk
Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )
Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x
- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
Ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 102x + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48
Bài 43/sgk
Gọi x tử ( x Z+ ; x 4) Mẫu số phân số là: x -
Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)
x x x Ta có phương trình: 10( 4)
x
x x=
1
Kết quả: x =
20
(97)- Làm để lập phương trình? - HS lập bảng điền vào bảng
- GV: Hướng dẫn lập bảng
QĐ (km) TG ( giờ) VT (km/h)
Trên AB x
Dự định 48
x Trên AC
48 48
Trên CB
x - 48 48
54
x
48+6 = 54 4) Chữa tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân năm
trước
Tỷ lệ tăng
Số dân năm
A x 1,1% 101,1
100
x
B 4triệu-x 1,2% 101,
100 (4tr-x)
- Học sinh thảo luận nhóm - Lập phương trình
3- Củng cố
- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ đại lượng
4- Hướng dẫn nhà
- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ơn lại tồn chương III
bài đặt xZ+
Vậy p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48
x (h)
- Gọi x (Km) quãng đường AB (x>0) - Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là48
x (h)
- Quãng đường ôtô 1h 48(km) - Qng đường cịn lại ơtơ phải x- 48(km) - Vận tốc ôtô quãng đường lại : 48+6=54(km)
- Thời gian ôtô QĐ lại
48 54
x
(h) TG ôtô từ A=>B: 1+
1 6+
48 54
x
(h)
Giải PT ta : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48
- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu )
- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A
101,1
100 x
Của tỉnh B là:
101,
100 ( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phương trình:
101,1 100 x -
101,
100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phương trình ta x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000người Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000
Rút kinh nghiệm
Tuần 26
Tiết 54: Ôn Tập Chương III
(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY) I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương
(98)Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
2.Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Rèn tư phân tích tổng hợp
3 Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện
tập
* HĐ1: Đặt vấn đề
Chúng ta nghiên cứu hết chương Hơm ta ơn tập lại tồn chương
* HĐ2: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau:
+ Thế hai PT tương đương?
+ Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được?
+ Với điều kiện phương trình
ax + b = phương trình bậc
- Đánh dấu vào ô đúng? - Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?
- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình II- Bài tập
1) Chữa 50/33
- Học sinh làm tập phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sửa lại cho 2) Chữa 51
- GV : Giải phương trình
HS trả lời theo câu hỏi GV
+ Nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại + Có thể phương trình khơng tương đương
+ Điều kiện a 0
-Học sinh đánh dấu ô cuối
-Điều kiện xác định phương trình
Mẫu thức0
Bài 50/33 a) S ={3 }
b) Vô nghiệm : S = c)S ={2}
d)S
={-5 6}
Bài 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) =
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {
-1 2; -4 }
(99)sau cách đưa phương trình tích
- Có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=
(2x+1)(6- 2x) = 0 S =
{-1 2; 3}
-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết
3) Chữa 52
GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải ?
-HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu
- Với loại phương trình ta cần có điều kiện ?
- Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại
b) x 0; x2; S ={-1}; x=0
loại
c) S ={x} x2(vô số nghiệm )
d)S ={-8;
5 2}
- GV cho HS nhận xét 4) Chữa 53
- GV gọi HS lên bảng chữa tập
- HS đối chiếu kết nhận xét
- GV hướng dẫn HS giải cách khác
III) Củng cố
Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
IV) Hướng dẫn nhà
S= {3;
1 3}
d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2 +5x-3)=
x(2x-1)(x+3) = => S = { ;
1
2 ; -3 }
Bài 52 a)
1 2x 3
-3
(2 3)
x x =
5
x
- Điều kiện xác định phương trình:
- ĐKXĐ: x0; x
(2 3)
x x x
-3
(2 3)
x x =
5(2 3) (2 3) x x x
x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =
9x =12 x =
12 =
4 3 thoả
mãn,vậy S ={
4 }
Bài 53:Giải phương trình :
1 x + x = x + x ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1) 10 x + 10 x = 10 x + 10 x (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0
(100)-Ôn tập tiếp
-Làm 54,55,56 (SGK) Rút kinh nghiệm
Tuần 27
Tiết 55: Ơn Tập Chương III
(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY) I MỤC TIÊU BÀI DẠY
- HS nắm chác lý thuyết chương
- Rèn luyện kỹ giải phương trình , giải tốn cách lập phương trình -Rèn luyện kỹ trình bày
-Rèn luyện tư phân tích tổng hợp II CHUẨN BỊ :
- GV:Bài tập + tổng hợp
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài
HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập 1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phương trình
2x + = 2m +1 có nghiệm -1 1) Chữa 52
Giải phương trình (2x + 3)
3
1
x x
= (x + 5)
3
1
x x
3
1
x x
(2x + - x - 5) = 0
3
( 2)
2
x x
x x
= 0
- 4x + 10 = x =
5
x - = x = 2 2) Chữa 54
Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phương trình
- HS lên bảng giải phương trình trả lời toán
-HS lên bảng
1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên : 2(-1) + = 2m +1
m =
- HS nhận xét ghi
BT 54 :
VT TG QĐ
Xi dịng
4
x x
Ngược dòng
5
x x
- HS làm việc theo nhóm
Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)
Vận tốc xuôi dòng: x
(km/h) Vận tốc ngược dòng:
x
(101)3) Chữa 55
- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối
- HS làm tập
4) Chữa 56
- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)
- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?
- HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV
- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào?
- Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời toán
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại dạng chương - Các loại phương trình chứa ẩn số mẫu - Phương trình tương đương
- Giải toán cách lập phương trình 4- Hướng dẫn nhà
- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau kiểm tra 45 phút
4
x =
x
+4 x = 80 Chữa 55
Goị lượng nước cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phương trình:
20
100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g) Chữa 56
Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)
(x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)
Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]
110 100=
95700 x = 450.
Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)
Rút kinh nghiệm
(102)Kiểm tra chương III
A MỤC TIÊU KIỂM TRA :
1.) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình 2.) Kỹ : - Vận dụng QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tương đương để đưa PT dạng PT bậc
-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT
3.) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm B.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :
CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Khái niệm PT, PTTĐ 0,5
1 0,5
2 PT bậc ẩn , PT
tích
PT chứa ẩn mẫu
2
1 Giải toán cách lập
PT bậc ẩn
Tổng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10 C.ĐỀ KIỂM TRA :
I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2x + = 10 7x - = 19 hai phương trình tương đương
x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =
2
x = x2 = hai phương trình tương đương 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S = 0x + = x + - x có tập hợp nghiệm S =
3 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =
0;2
II) Phần tự luận : ( điểm ) Bài 1: Giải phương trình sau :
a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2
b)
3 15
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
c) x4 + x3 + x + = 0
d)
2
1
x x
x x
Bài 2: Giải toán sau cách lập phương trình
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B người làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’
Tính quãng đường AB ? D.ĐÁP ÁN CHẤM :
(103)1- Đ 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ II.Phần tự luận : ( 7đ)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1 ( 4đ )
a) x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16
3x = 24 x = Vậy S =
8……… b)ĐKXĐ : x 5
b 9(x+5) - 90 = -14( x - )
x= ĐKXĐ Vậy S =
……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =
x = - Vậy S =
1……… d) ĐKXĐ : x 1
d x( x + 1) - 2x = x2 - x =
x( x - 1) = x = x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S =
01
1
1
1
2 ( 3đ)
Gọi quãng đường AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30
x h Thời gian từ B đến A 24
x
h Đổi : 5h30’ =
11 h
Theo ta có PT :
11
30 24
x x
4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60
Vậy quãng đường AB dài 60 km
0,25
0,5
(104)Ngy son:1/03/09 Ngy ging:
Chng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số Tit 57:Liên hệ thứ tù vµ phÐp céng I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phương trình sau
+ Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư lơ gíc
II PHƯƠNG TIÊN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Sĩ số :
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra:
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp ?
2- Bài mới:
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức
* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số 1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số
- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số
- GV: biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?
| | | | | | | | -2 -1 - GV: cho HS làm tập ?1
- GV: Trong trường hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ nào?
- GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b + Số a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b
+ Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:
a = b a > b a < b
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:
a = b a > b a < b
?1
a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)
12
18
d)
3 13
5 20
- Nếu số a khơng lớn số b ta thấy số a & b có quan hệ : a b
(105)+ c số khơng âm: c 0 * Ví dụ: x2 0 x
- x2 0 x
y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đưa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức
- GV giới thiệu khái niệm BĐT
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức.
a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ
* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng 3) Liên hệ thứ tự phép cộng
- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống
- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đưa câu hỏi
+ Nếu a > a +2 …… + + Nếu a <1 a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất
GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?
So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4
So sánh: & ; + & 3- Củng cố:
+ Làm tập
+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao? 4- Hướng dẫn nhà:
- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức.
a vế trái; b vế phải * Ví dụ:
+ ( -3) > -5
3) Liên hệ thứ tự phép cộng
* Tính chất: ( sgk) Với số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b a + c < b + c + Nếu a >b a + c >b + c + Nếu a b a + c b + c + Nếu a b a + c b + c +) -2004 > -2005
=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2
=> + <
Ngày soạn:2 /03 /09 Ngày giảng:
Tit 58
Liên hệ thứ tự phÐp nh©n I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: Tư lơ gíc
II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
(106)Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS 1- Kiểm tra:
a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > < vào thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 3.2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106 - GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nào? nghiên cứu
2- Bài :
* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
Tính chất:
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1
GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời
HS làm ?2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :
- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu
3) Tính chất bắc cầu thứ tự
HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * Tính chất:
Với số a, b, c,& c > : + Nếu a < b ac < bc + Nếu a > b ac > bc + Nếu a b ac bc + Nếu a b ac bc ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
+ Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0)
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c < : + Nếu a < b ac > bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a b ac bc + Nếu a b ac bc ?4
- Ta có: a < b - 4a > - 4b ?5
nếu a > b thì: a b
(107)Với số a, b, c a > b & b > ta có kết luận ?
+ Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – - GV hướng dẫn HS CM
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố:
+ HS làm b tập
GV u cầu HS giải thích rõ sao? 4- Hướng dẫn nhà
Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14
a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c *Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – Giải
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được: a+2> b+2
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b+2> b-1
Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b – Bài tập 5
a) Đúng vì: - < - > nên 6) < (-5)
d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0 Ngày soạn:5/03/09
Ngày giảng: Tiết 59 : LuyÖn tËp
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: Tư lơ gíc II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn
- HS: tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
1-Kiểm tra cũ
- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?
* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập:
1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời
2) Chữa 10/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5
HS trả lời
(108)b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a < b ta có: 3a < 3b >
3a + < 3b + 1
b) Từ a < b ta có:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b – 5
5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS
6)Chữa 16/( sbt)
- GV: Cho HS trao đổi nhóm
Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)
Từ > (**) từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n
- GV: Chốt lại dùng phương pháp
bắc cầu 3- Củng cố:
- GV: nhắc lại phương pháp chứng minh
- Làm 20a ( sbt)
Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu m - n * Hướng dẫn: từ m < n ta có m - n <
Do a < b m - n < a( m - n ) > b(m - n) 4- Hướng dẫn nhà
- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)
b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk
Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)
Do > nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk
a) Từ a < b ta có: 3a < 3b > 3a + < 3b + 1
b) Từ a < b ta có:-2a > -2b - 2<
-2a - > -2b – 5
5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta có a + - < b + - a < b
d) Từ - 2a + - 2b + ta có: - 2a + - - 2b + -
-2a -2b Do - < a b
6)Chữa 16/( sbt)
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)
từ (*) (**)
(109)Ngày soạn: 11/03/09 Ngy ging:
Tit 60
Bất Phơng trình mét Èn I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số + Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
1- Kiểm tra cũ: Lồng vào 2-Bài
* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời
Hãy giả,i thích kết tìm - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua ta có hệ thức gì?
- Hãy vế trái , vế phải bất phương trình
- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9
vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT
- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )
GV: Đưa tập nghiệm BPT, Tương tự tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT
+ Tập hợp nghiệm bất PT gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm BPT
-GV: Cho HS làm tập ?2
1) Mở đầu Ví dụ:
a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - 5
c) x2 - > x + 5
Là bất phương trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500
Vế trái: 2200x + 4000
số mà bạn Nam mua là: …hoặc vì:
2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 …2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1
a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: 32 < 6.3 - 5
< 13
Thay x = có: 42 < 64 52 6.5 – 5 - HS phát biểu
2) Tập nghiệm bất phương trình ?2
Hãy viết tập nghiệm BPT:
(110)- HS lên bảng làm
* HĐ3: Bất phương trình tương đương
- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:
x > < x
- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS lớp làm
HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
- GV: Theo em hai BPT gọi BPT tương đương?
* HĐ4: Củng cố: 3- Củng cố:
- GV: Cho HS làm tập : 17, 18
- GV: chốt lại
+ BPT: vế trái, vế phải
+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tương đương
4- Hướng dẫn nhà Làm tập 15; 16 (sgk) Bài 31; 32; 33 (sbt)
VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} Biểu diễn trục số:
////////////////////|//////////// (
| )///////////////////////
///////////////////////|//////////// [
| ]////////////////////
3) Bất phương trình tương đương ?3: a) < 24 x < 12 ;
b) -3x < 27 x > -9
?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình x+ < có tập hợp nghiệm
x x/ 4
x – < có tập hợp nghiệm
x x/ 4
* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương
Ký hiệu: " "
BT 17 : a x b x > 2 c x d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô :
50
x ( h )
Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có bất PT :
50
x <
Ngày soạn: 18/03/09
Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTit 61 I Mc tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số
+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
(111)- HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra cũ
HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)
* HĐ2: Giới thiệu bất phương trình bậc nhất ẩn
- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:
a) 2x - < ; b) 15x - 15 0 c)
1
+
2x ; d) 1,5 x - > 0
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <
- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa
- HS làm BT ?1
- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn khơng ? sao?
- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại
- HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình
- GV: Khi giải phương trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tương đương gì?
- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:
- HS thực bảng
- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phương trình
- GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận
- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời
- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc
HS 1:
C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:
a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10
c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)
a) 2x - < ; b) 15x - 15 0 c)
1
+
2x ; d) 1,5 x - > 0
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:
ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa
2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế
* Ví dụ1:
x - < 18 x < 18 + 5 x < 23
Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } BT :
a) x + 18 x 15 b) x - x 14 c) 3x < 2x - x < - 5 d) - 2x - 3x - x - 5 b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3:
Giải BPT sau:
0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nhân vế với 2) x < 6
Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6} * Ví dụ 4:
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
1 x
<
1 x
(112)- HS làm tập ?3 ( sgk)
- HS làm ?
*HĐ4: Củng cố
- GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc
*HĐ5 : Hướng dẫn nhà
- Nắm vững QT biến đổi bất phương trình
- Đọc mục 3,
- Làm tập 23; 24 ( sgk)
//////////////////////( -12
* Qui tắc: ( sgk) ?3
a) 2x < 24 x < 12 S =
x x/ 12
b) - 3x < 27 x > -9 S =
x x/ 9
?4
a) x + < x - < Thêm - vào vế b) 2x < - -3x > Nhân vế với -
3
HS làm BT
HS trả lời câu hỏi
Ngày soạn: 08/04/08 Ngày giảng:
Tiết 62
Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp) I Mc tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phương trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Hiểu bất phương trình tương đương
+ Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; thích hợp
a) x - < x + 1 b) - x + < - -2 + x c) - 2x < x -
3
d) 2x 2 < x -
3
HS làm BT 1:
a < ; b < ; c > d > ; e <
(113)e) x 3 - < x x3 x + 4 2) Giải BPT: -
3
2x > biểu diễn tập
hợp nghiệm trục số
* HĐ2: Giải số bất phương trình bậc ẩn
- GV: Giải BPT 2x + < gì?
- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <
- HS biểu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?
- HS đưa nhận xét - HS nhắc lại ý
- GV: Cho HS ghi phương trình nêu hướng giải
- HS lên bảng HS lớp làm - HS làm việc theo nhóm
Các nhóm trưởng nêu pp giải:
B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế
B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân
B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x -
)//////////////./////////////////// -2
1) Giải bất phương trình bậc ẩn: a) 2x + < 2x < - x < -
3
- Tập hợp nghiệm: {x / x < -
3
2} )//////////////./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <
? : Giải BPT :
- 4x - < - 4x < x > - 2 + Chuyển vế
+ Nhân vế với -
1
* Chú ý :
- Khơng cần ghi câu giải thích
- Có kết coi giải xong, viết tập nghiệm BPT là:
2) Giải BPT đưa dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 * Ví dụ: Giải BPT
3x + < 5x - 3x - x < -7 - 5 - 2x < - 12
- 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x > 6
Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > }
?6 Giải BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 - 0,6x > - 1,8
x < 3
(114)*HĐ 3: Củng cố HS làm tập 26
- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a
*HĐ 4: Hướng dẫn nhà - Làm tập cịn lại - Ơn lại lý thuyết
- Giờ sau luyện tập
Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}
HS ghi BTVN
Ngày soạn:10/04/08
Ngày giảng: LuyÖn tËpTiết 63
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phương trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Hiểu bất phương trình tương đương
+ Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b 0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Phương tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
Lồng vào luyện tập
* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2 0}
-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >
+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT
- HS lên bảng trình bày a) 2x -
b) - 3x - 7x + - HS nhận xét
- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT
( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời
1) Chữa 28
a) Với x = ta 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0 b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0 2) Chữa 29
a) 2x - 2x x
5
b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 - 4x - 5
x
5
3) Chữa 30
Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tờ) Ta có BPT:
(115)- Dưới lớp HS nhận xét
HĐ nhóm
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
b)
8 11 13
x
c)
1
4( x - 1) <
x
GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm
HS làm theo HD GV
*HĐ3: Củng cố:
- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc
*HĐ4: Hướng dẫn nhà - Làm tập lại
- Xem trước : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
x
40
Do ( x Z*) nên x = 1, 2, …13
Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … 13
4- Chữa 31
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
b)
8 11 13
x
8-11x <13 -11x < 52 - x > -
+ Biểu diễn tập nghiệm ////////////(
-4 c)
1
4( x - 1) <
x
12
1
4( x - 1) < 12
x 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 8 3x - 2x < - + 3 x < - 5
Vậy nghiệm BPT : x < - + Biểu diễn tập nghiệm
)//////////.////////////////// -5
5- Chữa 33
Gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x điểm
Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 8
2x + 33 48
2x 15
x 7,5
(116)Ngy son:10/04/08
Ngy ging: Phơng trình có chứa dấuTit 64
giá trị tuyệt đối I Mục tiờu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số :
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a a | a| = - a a <
* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
- HS tìm: | | = >
- GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức
a) C = | - 3x | + 7x - x 0
b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phương pháp đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối
* HĐ3: Luyện tập
Giải phương trình: | 3x | = x +
HS trả lời
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a
| a| = - a a < Ví dụ:
| | = >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < * Ví dụ 1:
a) | x - | = x - Nếu x - x | x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - < x < 1 b) A = | x - | + x - x A = x - + x - 2 A = 2x -
c) B = 4x + + | -2x | x > Ta có x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nên B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rút gọn biểu thức
a) C = | - 3x | + 7x - x 0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x
2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta có: | 3x | = x x
| 3x | = - x x < B2: + Nếu x ta có:
(117)- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn - Các nhóm nộp
- Các nhóm nhận xét chéo
*HĐ 4: Củng cố:
- Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hướng dẫn nhà - Làm 35
- Ơn lại tồn chương
2x = x = > thỏa mãn điều kiện + Nếu x <
| 3x | = x + - 3x = x + 4
- 4x = x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; }
* Ví dụ 3: ( sgk)
?2: Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + > x > - 5 (1) x + = 3x +
2x = x = thỏa mãn + Nếu x + < x < - 5
(1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = 1
- 4x = x = -
3
2( Loại không thỏa mãn)
S = { }
b) | - 5x | = 2x + + Với x
- 5x = 2x + 7x = x =
7
+ Với x < có :
5x = 2x + 3x = x =
3
-HS nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm BT 36,37
Ngy son:
Ngy ging: Ôn tập ch¬ng IVTiết 65
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
(118)Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết
I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT
1.Thế bất ĐT ?
+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự
2 Bất PT bậc có dạng nào? Cho VD
3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập
- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày
c) Từ m > n
Giải bất phương trình a)
2
x
< Gọi HS làm
Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 - a) Tìm x cho:
Giá trị biểu thức - 2x số dương - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phương trình - số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào?
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52
- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phương trình
HS trả lời
HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a b bất đẳng thức
HS trả lời:
HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0
HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:
Câu 4: QT chuyển vế…QT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số
Câu 5: QT nhân… QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dương số âm HS nhớ:
a a
a
? 1) Chữa 38
c) Từ m > n ( gt)
2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5 2) Chữa 41
Giải bất phương trình a)
2
x
< 4.
2
x
< 2 - x < 20 - 20 < x
x > - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} 3) Chữa 42
Giải bất phương trình ( x - 3)2 < x2 -
x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12 x > Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa 43
Ta có: - 2x > x <
5
Vậy S = {x / x <
5 2 }
5) Chữa 45
Giải phương trình Khi x
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18
-6x = 18 x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18
(119)Giải phương trình *HĐ 3: Củng cố:
Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *HĐ 4: Hướng dẫn nhà
- Ơn lại tồn chương - Làm tập lại
S = { - 3} HS trả lời câu hỏi
Ngày soạn:20/04/08
Ngày giảng: KiÓm tra cuèi năm: 90Tit 66+67 (C I S V HèNH HC ) (Đề KSCL Phòng giáo dục ra) Về nhà ôn tập : Thế PT tương đương ? Cho VD
2 Thế BPT tương đương ? Cho VD.
3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?
4 Định nghĩa PT bậc ẩn? Số nghiệm PT bậc ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bậc ẩn? Cho VD
Ngày soạn: 20/04/08 Ngày giảng:
Tiết 68 Ôn tập cuối năm I Mc tiờu bi ging:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
Lồng vào ôn tập
* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT
GV nêu câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:
PHƯƠNG TRÌNH
1 Hai PT tương đương: PT có tập hợp nghiệm
2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế
+QT nhân với số
3 Định nghĩa PT bậc ẩn
HS trả lời câu hỏi ơn tập
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1 Hai BPT tương đương: BPT có tập hợp nghiệm
2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế
+QT nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều
(120)PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 gọi PT bậc
một ẩn
* HĐ3:Luyện tập
- GV: cho HS nhắc lại phương pháp PTĐTTNT
- HS áp dụng phương pháp lên bảng chữa áp dụng
- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;
b) x2 + 2x – 3
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3
- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?
Rút gọn tính giá trị biểu thức
* HĐ4: Củng cố:
Nhắc lại dạng * HĐ5: Hướng dẫn nhà Làm tiếp tập ôn tập cuối năm
BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 gọi
BPT bậc ẩn
1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +
= ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -
= x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3
= 2(a3 – 27 b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )
2) Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho
Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b z )
Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho
Vậy biểu thức 4a(a + 1) 4b(b + 1) chia hết cho
8
3) Chữa 4/ 130
2
2 2
2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
2
x x x
x x x x x
x x
Thay x =
1
ta có giá trị biểu thức là:
1 40
HS xem lại
Ngày soạn:
Ngy ging: Ôn tập cuối nămTit 69
(121)- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày
II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ
Lồng vào ôn tập
* HĐ 2: Ơn tập giải tốn bằng cách lập PT
Cho HS chữa BT 12/ SGK
Cho HS chữa BT 13/ SGK
* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp
Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên
M =
2
10
x
2
x x
x
Muốn tìm giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến
Giải phương trình a) | 2x - | =
Giải phương trình HS lên bảng trình bày
HS1 chữ
a BT 12:
v ( km/h) t (h) s (km)
Lúc 25
25
x
x (x>0)
Lúc 30
30
x
x PT: 25
x - 30
x =
1
3 Giải ta x= 50 ( thoả mãn ĐK )
Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:
SP/ngày Số ngày Số SP
Dự định 50
50
x
x (xZ)
Thực 65 255
65
x
x + 255 PT: 50
x -
255 65
x
= Giải ta x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500
1) Chữa M =
2
10
x
2
x x
x
M = 5x + -
7 2x 3
2x - Ư(7) =
1; 7
x
2;1; 2;5
2) Chữa
Giải phương trình
a)| 2x - | = Nếu: 2x - = x =
7
Nếu: 2x - = - x =
1
(122)HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày
1
1
x x
*HĐ4: Củng cố:
Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hướng dẫn nhà
Ôn tập toàn kỳ II năm
3) Chữa
2
98 96 94 92
2
1 1
98 96 94 92
100 100 100 100
98 96 94 92
1 1
( 100)
98 96 94 92
x x x x
x x x x
x x x x
x
⇔ x + 100 = x = -100 4) Chữa 10
a) Vô nghiệm
b) Vô số nghiệm 2 5) Chữa 11
a) (x + 1)(3x - 1) = S =
1 1;
3
b) (3x - 16)(2x - 3) = S =
16 ;
6) Chữa 15
1
1
x x
⇔
1
1
x x
⇔
1 ( 3)
3
x x
x
> 0 ⇔
2
x > ⇔ x - > ⇔ x >
Ngày soạn: Tiết 70
Ngày giảng: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
( PHẦN ĐẠI SỐ )
A Mục tiêu:
- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời
-GV chữa tập cho học sinh B Chuẩn bị:
GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C Tiến trình dạy học:
S s :
ỹ ố
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả kiểm tra ( 7’)
(123)bài làm
Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’)
+ GV nhận xét làm HS + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút kinh nghiệm
- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm KT + Nhược điểm :
- Kĩ làm hợp lí chưa thạo - số em kĩ tính tốn , trình bày chưa chưa tốt
+ GV chữa cho HS : Chữa theo đáp án kiểm tra
+ HS chữa vào
+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ
+ GV tuyên dương 1số em có điểm cao , trình bày đẹp
+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn chưa cao , trình bày chưa đạt yêu cầu
Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’)
Hệ thống hóa tồn KT học
ĐỀ
I.Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )
Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:
a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khác
Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phương tổng, giá trị số a là:
a b 25 c 36 d Một đáp số khác
Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:
a Dương b không dương c âm d không âm
Câu 4: Câu sai câu sau đây:
a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x – c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +
Câu 5: Giá trị biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) :
a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác
Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:
a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y ) c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y ) Câu 7: Với n giá trị biểu thức ( n + )2 – ( n – )2 chia hết cho:
a b c d
Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy?
a b c d
II Phần tự luận: ( 6đ )
1 Làm phép tính chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2) b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )
(124)3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.
IV ĐÁP ÁN CHẤM BÀI:
Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu 0,5 điểm
1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c
Phần tự luận ( điểm)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1 a KQ : -25bMỗi phần điểm 2c3 - b 4x –
1 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm
b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)
1
3
Thương: x + dư a –
( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =
a =
0,5 0,5
4
A =4x2 – 4x + = ( 2x – 1)2 + 4
=> Amin = x=
1
0,5 0,5
V THU BÀI, NHẬN XÉT: Đánh giá KT: ưu , nhược
Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem trước chương II
TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH
KIỀM TRA TIẾT
CHƯƠNG 1
LỚP : 8
H TÊN
Ọ
A- TRẮC NGHIỆM : (4.0 điểm)
Ch n câu tr l i úng nh t
ọ
ả đ
ấ
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8
ĐÁP ÁN
(125)A) x + B) 5x + 12 C)-5x - D) -5x+12 Câu 2: Kết phép nhân: 2x2y.(5xy2 – x2 + y) là:
A) 7x3y2 – 5x4y – 5x2y2 B) 10x3y3 – 2x4y + 2x2y2 C) 10x2y – 3x5 + 3x4 D) 7x3y – 3y + 3x2 Câu 3: Để biểu thức x2 + 12x + a bình phương tổng, giá trị số a là: A) B) C) D) 62 Câu4: Kết khai triển đẳng thức (x + y)3 là:
A) x2 + 2xy + y2 B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 C) (x + y).(x2 – xy + y2) D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Câu 5: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:
A) (x + y)(x2+xy+y2) = C) (x - y) (x2 + xy + y 2) B) (x - y)(x2-xy+y 2) D) (x - y) ( x2 - y 2)
Câu6: Đa thức 5x y3 316x y3 27x y4 chia hết cho đơn thức nào?
A) 4x2y2 B) - 5x3y3 C) 8x3y2 D) Cả A, B C Cõu Kt qu phép chia: (6x y2 2 3xy) : 3xy
A) 2xy 1 B) 3xy 1 C) 1- 2xy D)3xy + 1
Câu : Phân tích đa thức 5x2y – 5y ta được:
A) 5x(x+1) B) 5y(x -1) C) 5y(x2 – D) 5y x2 B- TỰ LUẬN: (6.0 điểm)
Câu (1.5) Thực phép nhân
a) 2x2y 10x3y3 b) (x2 + 2xy + y2).(x+5) Câu : (2điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2 + x - b) x2 + 2xy + y2 - 4
Câu : ( 1.5 ®iĨm): Thùc hiƯn phÐp chia: ( 2x4+ x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x +1) Câu : (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 – 4x + 5.