Sau khi giải được phương trình đa thức bậc ba và bốn, vấn đề tìm nghiệm căn thức cho phương trình đa thức bậc năm được đặt ra một cách tự nhiên và thu hút sự quan tâm của nhiều nhà to[r]
(1)A SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ĐẠI SỐ
(2)Bên cạnh với xuất Augustin Louis Cauchy (1789 – 1857) những nhà tốn học thời ơng Từ phương pháp Lagrăng lý thuyết phương trình, Côsi rút tinh tuý để hệ thống những sở lý thuyết
nhóm Ơng nhìn thấy tính đối xứng cơng thức đại số những phép tốn tính chất chúng dẫn tới lý thuyết nhóm Ngày lý thuyết sơ cấp phức tạp có vai trị quan trọng nhièu lĩnh vực tốn học, từ lý thuyết phương trình đại số hình học lý thuyết cấu trúc
(3)Đặc biệt, đại số có nhiều nhà toán học
tiếng với nhiều lĩnh vực quan trọng như: Niels Henrik Abel Évariste Galois – Lý thuyết phương trình
(chứng minh khơng có phương pháp đại số để giải phương trình đa thức với bậc lớn
bốn, nghiên cứu nghiệm nhiều loại
phương trình đa thức khác đặt móng cho phát triển sâu lí thuyết nhóm lĩnh vực liên quan đại số trừu trượng), Georg Cantor – Lý thuyết tập hợp, William Rowan
Hamilton – đại số khơng giao hốn,
(4)A SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ĐẠI SỐ
Về lịch sử lí thuyết phương trình – giải phương trình đa thức Ngày nay, người ta tin rằng, việc giải phương trình đa thức bậc hai nhà toán học cổ đại Babylon quan tâm cách gần 4000 năm Những đất sét có niên đại 1600 BC tìm thấy cịn ghi lại việc tìm nghiệm phương trình bậc hai cụ thể có hệ số lớn mơ tả hình học phương pháp nhà toán học Hy Lạp Euclid đề cập đến để giải phương trình bậc hai Mãi đến kỉ
(5)Kế đến nhà toán học Arab, nhiên họ chưa biết dùng số âm nên phân phương trình bậc hai làm loại trình bày cách giải loại thể
hiện sách có tên
“Hisabal-jabrw’al-muqaba” Đây xem sách đại số tên đại số “Algebra” đời từ sách Khoảng 1500, Luca Pacioli xuất “Suma (1494)” lời giải phương trình bậc hai trình bày chi tiết ngôn ngữ đại số đại; ông không đề cập đến việc giải phương trình đa thức bậc ba ơng đề cập đến việc giải phương trình đa thức bậc bốn Scipione del Ferro Tatarlia người tìm nghiệm phương trình bậc ba
(6)Đặc biệt Cardano xuất “Ars Magna” trình bày lời giải cho 20 loại phương trình đa thức bậc bốn thơng qua việc tìm nghiệm phương trình phụ bậc ba (giải thức bậc ba) Sau giải phương trình đa thức bậc ba bốn, vấn đề tìm nghiệm thức cho phương trình đa thức bậc năm đặt cách tự nhiên thu hút quan tâm nhiều nhà toán học thời gian dài có Euler, Lagrange, Ruffini, vấn đề giải thần đồng toán học người Na Uy - Niels Henrik Abel vào năm 1824, người ta tìm thấy sau mười năm Évariste Galois qua đời lời giải hoàn hảo sâu sắc cho tốn tiếng phương trình đa thức giải thức Cơng
trình Abel Galois khép lại lịch sử giải phương trình đa thức mở nhiều lí thuyết đại số
(7)Về lịch sử đời lý thuyết tập hợp: Từ
thời Leibniz có nhu cầu xây dựng ký
pháp ký hiệu để hệ thống hóa logic học
Trong đại số mình, G Boole đặt phép
hợp phép giao tập hợp, một mặt tương
ứng với phép cộng phép nhân; mặt
khác với phép “hoặc” phép “và”;
song song với ký hiệu logic xuất
ký hiệu (dấu) một lý thuyết tập hợp
Vào năm 1895 nhà toán học logic học Italia
G Pean (1858-1932) đưa ký hiệu để
“thuộc”, U để phép hợp hai tập hợp
để phép giao tập hợp
A SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ĐẠI SỐ
(8)