Phep doi hinh phep bien hinh hdg

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chủ đề PHÉP DỜI HÌNH PHÉP BIẾN HÌNH Lời giải phân mức độ nhận thức mang tính tham khảo, ý kiến đóng góp vui lịng gửi email địa chỉ: toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 722 [1H1-1] Tam giác ABC có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn D Tam giác ABC có trục đối xứng ba đường cao tam giác A A A K B C H L C B C B Câu 723 [1H1-1] Cho phép vị tự tâm O , tỉ số k (với k  , k  ) Mệnh đề sau đúng? A V  O; k  biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B V  O; k  ln biến đường trịn thành đường trịn bán kính C V  O; k  biến véc tơ thành véc tơ hướng với D V  O; k  biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Lời giải Chọn D Dựa vào tính chất phép vị tự  Câu 724 [1H1-1] Cho hình thoi MNPQ , tâm O Phép tịnh tiến theo ON biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm O B Điểm P C Điểm N Lời giải D Điểm M Chọn A   Ta có: ON  QO  Vậy phép tịnh tiến theo ON biến điểm Q thành điểm O  Câu 725 [1H1-1] Phép tịnh tiến theo véctơ u  1; 2  biến điểm M  3; 2 thành điểm M  Khi A M   4;0  B M   2; 4 C M   4;2  D M   0;4  Lời giải Chọn A  x     M   4;0  Gọi  x; y tọa độ M     y    TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Câu 726 [1H1-1] Cho ABC có M trung điểm AB , N trung điểm BC Phép vị tự sau   biến AC thành MN ? A Tâm B , tỉ số k  B Tâm B , tỉ số k  C Tâm B , tỉ số k  2 D Tâm B , tỉ số k   Lời giải Chọn B Ta có V   A  M , V   C   N  B;   2  B;   2 Vậy phép vị tự tâm B , tỉ số k    biến AC thành MN ? Câu 727 [1H1-1] Ảnh điểm M  3; 2 qua phép qua tâm O , góc quay 90 điểm có tọa độ A  2; 3 B  2; 3  C  2;3 D  2;3 Lời giải Chọn D Gọi M   Q O ;90  M   M   2;3  Câu 728 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v   2;  1 điểm M  3;2  Tìm  tọa độ ảnh M  điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v A M   5;3 B M  1;  1 C M  1;1 D M   1;1 Lời giải Chọn D   x    x  1 Tv  M   M   MM   v     y   1 y 1 Câu 729 [1H1-1] Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu  k  1 B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm D Biến đường trịn thành đường trịn Lời giải Chọn A Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài  Câu 730 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v 1; 1 biến điểm M  1;4  thành điểm M  có tọa độ A  2; 5 B  3;0  C  0;3 D  2;5  Lời giải Chọn C  x     M   0;3 Gọi  x; y tọa độ M     y     TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 731 [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2  A  2; 4 Phép vị tự tâm O biến A thành A có tỉ số A B C D 2 Lời giải Chọn D   2  k Gọi  x; y tọa độ A Ta có V O;k   A  A  OA  kOA    k  2 4  k  2  Câu 732 [1H1-1] Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu  k  1 B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Chọn A Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài đoạn thẳng ban đầu  k  1 Câu 733 [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  2;5  , B  6;1 , C  2; 3 Phép đối xứng tâm O ( O gốc tọa độ) biến ABC thành ABC  Khi trọng tâm tam giác ABC  có tọa độ A  2;1 B  2; 1 C  6; 3 D  6;3 Lời giải Chọn B Ta có: A  2; 5 , B  6; 1 , C   2;3 Trọng tâm tam giác ABC  có tọa độ  2; 1 Câu 734 [1H1-1] Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x – y   Ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến v  1; 3 A x – y  B x – y –  C x – y –  Lời giải D x – y   Chọn B Gọi M  x; y   d  x  x   x  x   M  x  1; y  3 T v   M   M   x; y        y  y  y  y    M  d   x  1   y  3    x  y    Vậy x – y –  Câu 735 [1H1-1] Cho M  3;0  phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm M  có tọa độ A  0; –3 B  –3;0  C  3;0  D  0;3 Lời giải Chọn D OM   OM Q0;90  M   M     OM ; OM    90 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 M  Ox  M   Oy nên M   0;3 Câu 736 [1H1-1] Trong mp Oxy cho M  4;3 Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 A 12; 9  B  9;12  C  7;0  D  12; 9  Lời giải Chọn A   V O;3  M   M   OM   3OM  M  12; 9   Câu 737 [1H1-1] Trong mp Oxy cho v   2; 1 điểm M  2;7  Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến  v A  4;8 B  4;6  C  0;8  D  4; 7  Lời giải Chọn B  Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ v   a; b  điểm M  x; y  biến thành điểm  x  a  x M   x; y :  kết M   4;6   y  b  y  Câu 738 [1H1-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A  2;3 Tọa độ điểm A  QO ;90  A  là: A  2;3 B  3; 2  C  2; 3 D  3; 2 Lời giải Chọn B  x  3 Gọi A  x; y  Ta có biểu thức tọa độ phép quay tâm O , góc quay 90 là:   y   2 Vậy A  3; 2  Câu 739 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : x  y   véc tơ   v   2; 3 Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d  Phương trình đường thẳng d  A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn C   x  x   x  x  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ v  thay vào phương   y  y   y  y  trình d ta được: x  y     d  : x  y   2 Câu 740 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép vị tự tâm O ( O gốc tọa độ), tỉ số k  2 biến  C  thành  C  Phương trình đường tròn  C là: 2 A  x     y    2 C  x     y    16 2 2 B  x     y    16 D  x     y    Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x  x     x  2 x  thay vào phương Biểu thức tọa độ vị tự tâm O , tỉ số k  2    y   y   y   y  trình  C  ta được: 2 2 2  x   y      1         x     y     16   C   :  x     y    16     Câu 741 [1H1-2] Cho hình vng ABCD Ảnh đường thẳng CD qua phép ĐBD A Đường thẳng AB B Đường thẳng BC C Đường thẳng DA Lời giải D Đường thẳng AC Chọn C Ta có ĐBD  D   D; ĐBD  C   A nên ảnh CD DA Câu 742 [1H1-2] Cho hình tam giác ABC có diện tích cm2 Phép vị tự tâm I tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Diện tích hình tam giác ABC  3 A 12 cm2 B cm2 C cm2 D cm2 Lời giải Chọn A  S ABC  AB AC sin A; 1 S ABC   AB AC .sin A  AB.2 AC sin A  S ABC  12cm 2 Câu 743 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;  1 , B  2;1 , C  1;  Gọi D điểm thỏa   D   C Tìm tọa độ điểm D mãn T AB A D  2;  2 B D  6;0  C D  0;6  D D  2;2  Lời giải Chọn D  Ta có: AB  1;    1  xD   xD  2   D   C  AB  DC  T   AB   yD   yD  Vậy D  2;2   Câu 744 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  : x  y   u   4; 3 Gọi d đường thẳng cho Tu biến đường thẳng d thành đường thẳng  Tìm phương trình đường thẳng d A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C Gọi điểm M  x; y   d M ( x; y)   ảnh điểm M qua phép Tu TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  x  x  Tu ( M )  M     M ( x  4; y  3)  y  y  Ta có M ( x  4; y  3)    x    y  3    x  y   Vậy  d  : x  y   phương trình d Câu 745 [1H1-2] Trong phẳng mặt tọa độ Oxy , cho đường  C  : x  y  x  y   Tìm phương trình đường trịn  C thẳng d:xy0 ảnh  C  qua Đd A x  y  10 x  y  25  B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  y   Lời giải Chọn B  I  3; 1 C   2  R     Gọi I   x; y  ảnh I qua phép đối xứng Đd  II   d Do  với M trung điểm II  M  d x  y 1  Với M  II  Phương trình II  : 1 x  y 1  0 M thuộc d : 2  x  y 1   1 Nên tọa độ tâm I  thỏa mãn hệ phương trình gồm   x   y 1   2 x  y   x  1   C  : x  y  x  y     x  y   y    Câu 746 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2; 3 điểm I 1; 5 Gọi B ảnh A qua phép đối xứng tâm ĐI Tìm tọa độ điểm B A B  0; 13 B B  3;  C B  3;  D B  4;  Lời giải Chọn D B ảnh A qua phép đối xứng tâm ĐI nên ta có I trung điểm AB Vậy B  4;7  Câu 747 [1H1-2] Trong số hình sau hình khơng có tâm đối xứng? A Hình vng B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình trịn Lời giải Chọn C TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 748 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :x  y  x  y   Phép vị tự tâm I  2;1 tỉ số k  3 biến đường tròn  C  thành đường tròn  C   Tìm phương trình đường trịn  C   A x  y  26 x  y  134  B x  y  34 x  y  254  C x2  y  10 x  10 y  14  D x  y  x  14 y  14  Lời giải Chọn D Đường tròn  C  : x2  y  x  y   có tâm A  3; 1 , bán kính R  Gọi A  x; y  ảnh điểm A  3; 1 qua phép vị tự tâm I  2;1 tỉ số k  3    x   3  x  1 Tacó: IA  3IA     y 1  y  Đường trịn  C  có tâm A  1;6  bán kính R  3  Vậy đường tròn  C  : x2  y  x  14 y  14  Câu 749 [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai?  A Phép tịnh tiến theo  BC biến điểm A thành điểm D  B Phép tịnh tiến theo AB biến điểm D thành điểm C  C Phép tịnh tiến theo OC biến điểm A thành điểm O  D Phép tịnh tiến theo DA biến đoạn thẳng CD thành đoạn thẳng AB Lời giải Chọn A    Có  BC  DA nên phép tịnh tiến theo  BC biến điểm D thành điểm A Đáp án A sai    AB  DC nên phép tịnh tiến theo AB biến điểm D thành điểm C    OC  AO nên phép tịnh tiến theo OC biến điểm A thành điểm O    DA  CB nên phép tịnh tiến theo DA biến đoạn thẳng CD thành đoạn thẳng AB Đáp án B, C, D Câu 750 [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD Điểm G trọng tâm tam giác ABC Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D Giá trị k 1 A k   B k  C k  D k  2 2 Lời giải Chọn B A D G O B M C   Ta có: VG ,k   B   D  GD  kGB TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11   Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GB   BO       GD  BO   2    BO   2GB Vậy k  2   Câu 751 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I  3;1 Phép quay tâm I góc quay 90 biến điểm O thành A O  4; 2 B O  2; 4 C O  2;   D O  4;   Lời giải Chọn A   x  x  a Xét phép tịnh tiến  : với IO   1;  3 biến: I 1;3  O  0;0 , IO  y'  y b O  0;0   O1  1;    x   y Xét phép quay QO ;90 :  biến O1  1;  3  O1  3;1  y   x  biến O   3;1  O  4;  hình vẽ Xét phép tịnh tiến OI 2 Câu 752 [1H1-2] Ảnh đường tròn  C  :  x  1   y  1  qua phép vị tự tâm O , tỉ số 2 đường trịn có phương trình 2 B  x     y    16 2 D  x     y    A  x     y    16 C  x     y    2 2 Lời giải Chọn A  C  có tâm I 1;1  , bán kính R  Gọi I   x; y , R ảnh I R qua phép vị tự tâm O tỉ số 2    x  2 x  x  2  I   2; 2 R  R  Khi OI   2.OI     y  2 y  y  2 2 Vậy ảnh cần tìm  x     y    16 2 Câu 753 [1H1-2] Ảnh đường tròn  C  :  x  1   y  1  qua phép đối xứng tâm O đường trịn có phương trình 2 B  x  1   y  1  2 D  x  1   y  1  A  x  1   y  1  C  x  1   y  1  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2 2 Trang 8/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn A 2 Đường tròn  C  :  x  1   y  1  có tâm I 1;1 , bán kính R  , qua phép đối xứng tâm 2 O tâm I 1;1 có ảnh I   1; 1 nên ảnh đường tròn  C  :  x  1   y  1  qua phép 2 đối xứng tâm O đường trịn có phương trình  x  1   y  1   2 Câu 754 [1H1-2] Ảnh đường tròn  C  :  x  1   y  1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 đường trịn có phương trình 2 B  x  3   y    2 D  x  3   y    A  x  3   y    C  x  3   y    2 2 Lời giải Chọn A Đường trịn  C  có tâm I 1;1 Gọi I   Tv  I   I   3;2  2 Gọi  C   Tv   C     C   :  x  3   y    Câu 755 [1H1-2] Ảnh điểm M  4; 5 qua phép đối xứng qua đường thẳng x  y  điểm có tọa độ A  5;4  B  5; 4 C  5;4  D  5; 4  Lời giải Chọn A  1 Gọi M hình chiếu M lên đường thẳng x  y  , suy M   ;    2 Gọi M điểm đối xứng M qua đường thẳng x  y  , M trung điểm MM Vậy M  5;4  Câu 756 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , gọi B  a; b  ảnh điểm A  3;  1 qua phép quay tâm O , góc quay 90 Tính S  a  b A S  10 B S  C S  Lời giải Chọn A OA  OB Gọi B  a; b  Ta có Q O ,90  A   B     OA , OB  90    TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D S   Trang 9/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11    OA,OB  90 Vì A  3;  1   B 1;3  S  12  32  10 Câu 757 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi M  , N  ảnh điểm M (3;3)  N  5; 1 qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 Tìm tọa độ véctơ M N      A M N    4;8  B M N    4; 8  C M N    1;2  D M N   1; 2  Lời giải Chọn A Ta có theo cơng thức phép vị tự tọa độ điểm M   6; 6  N   10;  , suy  M N    4;8  Câu 758 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M  3;4  Gọi M   a; b  ảnh M qua phép quay tâm O góc quay 90 Tính giá trị a  b A B C 16 Lời giải Chọn D OM  OM  Ta có Q O ,90  M   M       OM , OM  90    D 25  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11   2  OM ,OM  90 Vì M  3;   M   4;  3  S   4    3  25 Câu 759 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC với A  2;1 B thuộc đường thẳng d : x  y   Tập hợp điểm C phương trình đường thẳng có dạng d  : ax  y  c   a   Tính 5a  c B A D 1 C Lời giải Chọn B    B  C Ta có: AO  BC hay T với AO   2; 1 Vì B thuộc đường thẳng d     AO Nên: T  d    d  AO Lấy M  0; 5  d , T  M    M  M   2; 6  d  AO Đường thẳng d  song song với d qua M   2; 6 có phương trình: d  : x  y  10  Suy a  , c  10 Vậy 5a  c  2 Câu 760 [1H1-2] Tìm ảnh đường trịn  x  1   y    qua phép quay tâm O góc quay 90 2 B  x     y  1  2 D  x     y  1  A  x     y  1  C  x     y  1  2 2 Lời giải Chọn A 2 Ta có: đường tròn  x  1   y    có tâm I  1; 2 , bán kính R  Khi đó: Q O ,90 biến tâm I  1; 2 thành I   2; 1 bán kính R  R  2 Vậy phương trình đường trịn ảnh  x     y  1  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 761 [1H1-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G gọi M , N , P trung điểm BC , CA , AB Tìm ảnh tam giác ABC qua phép vị tự V 1   G;   2 A BPM B MNP C CMN Lời giải D APN Chọn B A P B Phép vị tự tâm G số k   N G C M biến tam giác ABC thành tam giác MNP Câu 762 [1H1-2] Phương trình đường thẳng d  ảnh d : x  y   qua phép tịnh tiến theo  vectơ v  ( 1 ; 2) A d  : x  y   B d  : x  y   C d  : x  y   D d  : x  y   Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n  1; 2   Chọn A  3;0   d , gọi A ảnh A qua phép tịnh tiến theo véctơ v  ( 1 ; 2) suy A  4; 2  Đường thẳng d  qua A  4; 2 nhận n  1; 2  làm véctơ pháp tuyến có phương trình 1 x     y     x  y   2 Câu 763 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Ảnh đường trịn qua phép quay tâm O góc 90 2 B  x     y    2 D  x     y    A  x     y    C  x     y    2 2 Lời giải Chọn C  C  có tâm I  5; 2 Phép quay tâm O biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Phép quay tâm O góc 90 biến điểm I  5; 2 thành điểm I   2;5  2 Vậy ảnh  C  qua phép quay tâm O góc 90  C  :  x     y    Câu 764 [1H1-2] Cho hình vng ABCD tâm O (điểm đặt theo chiều quay kim đồng hồ), M , N , I , J theo thứ tự trung điểm AB , BC , CD , DA Gọi V phép vị tự tâm O , tỉ số k  Q phép quay tâm O , góc quay 45 Phép biến hình F xác định F  M   V Q  M   với điểm M Qua F , ảnh đoạn thẳng NJ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A BD 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C NJ Lời giải B MI D CA Chọn D Qua phép quay tâm O , góc quay 45 , NJ biến thành N J  nằm đoạn AC hình vẽ Qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  , ta có V  N J   CA Vậy F  NJ   V Q  NJ    V  N J    CA Câu 765 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  2; 2 Hỏi điểm sau đây, điểm ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45 ?  A  1;1   C  2;  B 2;  D 0; 2 Lời giải Chọn D Ta thấy điểm M nằm đường phân giác góc phần tư thứ nên ảnh M  qua phép quay tâm O góc quay 45 phải nằm nửa dương trục Oy OM   OM  2   mặt phẳng nên tọa độ M  0; 2 Câu 766 [1H1-2] Trong tọa độ Oxy ,  C  : x2  y  x  y   Đường tròn  C B  x     y    D  x     y    A  x  1   y     v  1;  3 C  x     y    đường tròn ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến  theo v có phương trình cho 2 2 Lời giải Chọn B Đường tròn  C  có tâm I 1;   bán kính R  12   2    4    Gọi I  , R  tâm bán kính đường tròn  C   Đường tròn  C  ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v  xI   xv  xI    xI      II   v   Suy    y I   yv  yI   yI   3     I   2;  5 , R   R  R   R    R  R 2 Phương trình đường trịn  C   :  x     y     biến: Câu 767 [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A C thành B B A thành D 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C C thành A Lời giải D B thành C Chọn A A B D C  biến C thành B Phép tịnh tiến T DA Câu 768 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy  x  4 C  cho đường trịn có phương trình   y  1  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  biến  C  thành đường tròn sau đây: 2 B  x     y    2 D  x     y    A  x     y    C  x     y    2 2 Lời giải Chọn D Đường tròn  C  : I  4;1 , R    V O; 3  I   I   OI   2OI  I   8; 2 ; R  2R  Câu 769 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1; 4  Ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 phép vị tự tâm O tỉ số k  A  2;8  B  8; 2  C  8;2  D  2; 8 Lời giải Chọn A Thực phép quay tâm O góc quay 180 thực phép đối xứng tâm O nên ảnh M M  1;4  Theo biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số k điểm M  x; y  biến thành điểm  x  kx M   x; y :  kết M  2;8   y   ky Câu 770 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  0;  , B  2;3 , C  6; 4  Gọi G trọng tâm tam giác ABC a đường phân giác góc phần tư thứ Phép đối xứng trục a biến G thành G có tọa độ là: 4   4   4  A  1;  B 1;  C   ;1 D  ;1 3   3   3  Lời giải Chọn B    3  4  ; G trọng tâm ABC suy G    G  ;1 3   3  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  4 G đối xứng với G qua đường phân giác góc phần tư thứ nên G 1;   3  Câu 771 [1H1-2] Cho điểm A  4;5  , B  6;1 , C  4; 3 Xét phép tịnh tiến theo v   20;21 biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC  A  22; 20  B 18; 22  C  18;22  D  22;20  Lời giải Chọn C  4      ; Gọi G trọng tâm ABC suy G    G  2;1 3    G trọng tâm tam giác ABC  nên G ảnh G qua phép tịnh tiến theo v   20;21 Suy G   20;1  21   18;22  Câu 772 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình x  y   Đường thẳng đối xứng  qua trục tung có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng đối xứng với  : x  y   qua trục tung có phương trình  x   y    5x  y   Câu 773 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép đối xứng tâm I 1;  A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn B Lấy M  x; y   d  x  x 1   x   x Gọi M   x; y ảnh M  x; y  qua tâm I 1;  suy     y  y y   y   2  Thay x , y vào d :  x   y     x  y   Vậy d  : x  y   Câu 774 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  : x  y    : x  y   Qua phép đối xứng tâm I 1; 3 , điểm M đường thẳng  biến thành điểm N thuộc đường thẳng  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  B MN  13 C MN  37 Lời giải D MN  12 Chọn A M    M   2t; t  N ảnh M qua tâm I 1; 3 suy N  2t  1; 6  t  Mà N   nên 2t    6  t     t  1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 15/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Vậy M  5; 1 , N  3; 5  suy MN  1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  (3  5   5  1 4 Câu 775 [1H1-2] Nếu phép tịnh tiến biến điểm A  3; 2  thành A 1;4  biến điểm B 1; 5 thành điểm B  có tọa độ là: A  4; 2 B  1;1 C 1; 1 D  4;2  Lời giải Chọn C  Ta có: AA   2;6   x    1 Gọi B  x; y     y  5   Vậy B 1; 1 Câu 776 [1H1-2] Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường trịn có bán kính với tâm đối xứng trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm hình trịn Vậy hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng  Câu 777 [1H1-2] Cho đường thẳng d : x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d  thành v phải vectơ sau đây:     A v   2; 1 B v   1;2  C v   2;1 D v  1;  Lời giải Chọn D   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải có giá song song trùng với d   Hay v phương vecto phương d : u  (1; 2) Trong phương án, có D thỏa yêu cầu toán 2 Câu 778 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn:  C  :  x  1   y    Hỏi phép dời hình có cách liên tiếp thực phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến  theo vectơ v   2;3 biến  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? 2 B x  y  2 D  x  1   y  1  A  x     y    C  x     y  3  Lời giải Chọn D 2 Đường tròn  C  :  x  1   y    có tâm I 1; 2  Ảnh tâm I qua phép đối xứng qua trục Oy tâm I   1; 2  Ảnh đường tròn  C  qua phép đối xứng qua trục Oy  C  có tâm I   1; 2  bán kính r   Vậy  C  : ( x  1)  ( y  2)2  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  Ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 :  C   :  x   1   2 2   y   2  3    x  1   y  1  Câu 779 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau, đường thẳng ảnh d qua phép đối xứng tâm O A x  2 B y  C x  D y  2 Lời giải Chọn A  x   x Ta có: ĐO :  Nên ảnh d qua ĐO d  : x  2  y   y  Câu 780 [1H1-2] Cho hai đường thẳng song song d , d  điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A Vô số B C D Lời giải Chọn A Câu 781 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Xét phép đối xứng trục  :2 x  y   , đường thẳng d biến thành đường thẳng d  có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn C Gọi A  d    A  0;1  A  d  Lấy B 1;    d Gọi  đường thẳng qua B vuông góc với     : x  y   Gọi C      C  1;  1 Gọi B  ảnh B qua Đ   B  3;0  Khi d   AB  : x  y    Câu 782 [1H1-2] Cho v   3;3 đường tròn  C  : x2  y  x  y   Ảnh  C  qua phép Tv là: A x2  y  8x  y   2 2 B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  Lời giải Chọn C Đường trịn  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  Phép Tv biến  C  thành  C  nên Tv  I   I   4;1 R  2 Nên phương trình  C  :  x     y  1  Câu 783 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  4;6 , M   3;5  Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Tìm tọa độ tâm vị tự I A I  10;4  B I 11;1 C I 1;11 D I  4;10  Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chọn A Theo biểu thức tọa độ phép vị tự ta có    a    a  a  10    x  a  k  x  a      b   y   b  k  y  b  5  b    b   2 Câu 784 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn  C  thành đường trịn  C  có phương trình 2 B  x  1   y    2 D  x  1   y    A  x  1   y    C  x  1   y    2 2 Lời giải Chọn D Đường tròn  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  Gọi I   ĐOx  I   I  1; 2  C  ĐOx  C    C có tâm I  bán kính R  2 Vậy phương trình  C   :  x  1   y    Câu 785 [1H1-2] Cho hai đường thẳng vng góc a b Có phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b ? A Vô số B C D Lời giải Chọn D Có hai phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b Đa Đb Câu 786 [1H1-2] Phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến hai điểm A , B thành hai điểm C , D Mệnh đề sau đúng?         A AC  3 BD B AC  3CD C 3AB  DC D AB  CD Lời giải Chọn C   V O ,3  A   C OC  3OA Ta có:      V O ,3  B   D OD  3OB          OC  OD  3 OA  OB  DC  3BA  DC  AB    Câu 787 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho véc tơ v  4;2  điểm M   1;3 Hỏi M  ảnh  điểm qua phép tịnh tiến theo v ? A M  5;5 B M  3;1 C M  3; 1 D M  5; 5 Lời giải Chọn B  Gọi M  x; y  , ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ v : TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1  4  x x  Vậy M  3;1   3   y y 1 Câu 788 [1H1-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Có phép vị tự khơng phải phép dời hình Lời giải Chọn C Ta có: * Phép dời hình hình bảo tồn khoảng cách hai điểm * Phép đồng dạng tỉ số k  1 khơng bỏa tồn khoảng cách hai điểm Nên phép đồng dạng khơng phép dời hình Câu 789 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : x  y   Phép quay tâm O ( O gốc tọa độ), góc quay 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Phương trình đường thẳng d  là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A  x  y  x   y Biểu thức tọa độ phép quay tâm O , góc quay 90  thay vào   y   x  y  x phương trình d ta được: 2 y   x     d  : x  y     Câu 790 [1H1-2] Phép tịnh tiến theo véc tơ v  biến điểm M thành M  , N thành N  Trong khẳng định sau, khẳng định sai?     A MM   NN  B M N  hướng với MN C MM N N hình bình hành D MN  M N  Lời giải Chọn A     Do phép tịnh tiến theo véc tơ v  biến điểm M thành M  , N thành N  nên MM '  NN ' M , N , M , N  thẳng hàng nên đáp án C sai Câu 791 [1H1-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có phép quay phép đồng B Có phép tịnh tiến phép đồng C Có phép đối xứng trục phép đồng D Có phép vị tự phép dời hình Lời giải Chọn C Do phép đối xứng trục  giữ nguyên điểm đường thẳng  nên đáp án C sai Câu 792 [1H1-2] Trên hình vẽ bên Phép biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến  theo véc tơ AI phép vị tự tâm C , tỉ số k  biến tam giác IAH thành TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 E B H F I G D A Tam giác CBA C B Tam giác CAD C Tam giác BAD Lời giải D Tam giác CBD Chọn B T V  C ;2  AI Ta có: IAH   CIG   CAD Câu 793 [1H1-3] Cho tam giác có điểm E , F , K tương ứng trung điểm đoạn thẳng AB ,  BC , CA Phép tịnh tiến theo KF biến tam giác AEK thành tam giác nào? A Tam giác KFC B Tam giác EBF C Tam giác EFK D Tam giác EAF Lời giải Chọn B A K E B  Phép tịnh tiến theo KF F C   -Biến A thành E ( AE  KF )   -Biến E thành B ( EB  KF )   -Biến K thành F ( KF  KF )  Vậy Phép tịnh tiến theo KF biến tam giác AEK thành tam giác EBF Câu 794 [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho I  3; 3 A  6;  Phép quay Q  I,   2 thành điểm B Tìm tọa độ điểm B A B  0;   B B  6; 0 C B  0; 0 biến điểm A D B  0;6 Lời giải Chọn D Gọi B  x; y  IB  IA  đường thẳng IB : x  y    B  t ;6  t  t  2 IA  IB  32  32   t     t     t      t  Suy B  0;6 , B  6;0 Do góc lượng giác  IA, IB    nên B  0;6 thỏa mãn Câu 795 [1H1-3] Một cơng ty X có trụ sở địa điểm A nằm đường liên tỉnh Ox Oy Điểm A cách đường Ox 15 km cách đường Oy 17 m (theo hướng vng góc) Hàng ngày, người lái xe công ty X phải xuất phát từ A đến địa điểm B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 đường Oy Sau tiếp tục di chuyển đến địa điểm C đường Ox để thu mua nguyên liệu trở A để kết thúc chu trình   60 Hỏi giá trị nhỏ độ dài quãng đường mà người lái xe phải bao Biết góc xOy nhiêu (làm trịn đến số sau dấu phẩy)? A 55,5 km B 59,7 km C 32 km D 50,5 km Lời giải Chọn A Gọi E ; D hai điểm đối xứng A qua Ox Oy Khi ta có: AC  AB  BC  EC  DB  BC  ED , dấu xãy E ; C ; B ; D thẳng hàng nghĩa C  ED  Ox ; B  ED  Oy   302  342  2.30.34.cos120  55,5 km Khi đó: ED  AE  AD  AE AD.CosEAD Câu 796 [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x  y   ,  : x  y   điểm I  2;1 Phép vị tự tâm I , tỉ số k biến 1 thành  Tìm k A k  B k  C k  Lời giải D k  3 Chọn A Gọi M '  x '; y '   ảnh M  x; y   1 qua phép vị tự tâm I tỉ số k x   2k  x      x   k ( x  2)  k Ta có: IM   k IM    thay vào 1 ta được:  y    k ( y  1)  y  y   k  k TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x   k y   k x y  1    1  k k k k 3  k  x y 3x y Hay     k 3    phương trình đường thẳng    k k k k  2  k Câu 797 [1H1-3] Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B  , C  trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác ABC  thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số k  2 B Phép vị tự tâm G , tỉ số k  C Phép vị tự tâm G , tỉ số k  3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số k  Lời giải Chọn A A C B G B A C     Ta có GA  2GA  VG ;    A   A , GB  2GB   V G ;  2  B    B ,   GC  2GC   V G ; 2   C    C Nên V G ;  2  ABC   ABC Câu 798 [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E  : x2 y   Viết phương trình elip  E  ảnh elip  E  qua phép đối xứng tâm I 1;  A  E   : C  E    x  1  x  2 : y2  1 y2   1 B  E   : D  E    x  2  x  1 : y2   1  y2  1 Lời giải Chọn B  x  xI  xM   xM  x   xM ' Lấy M  x; y   E Gọi ĐI  M   M   x; y  Khi  M   M  y M   y I  yM   yM  yM   yM ' Do đó:  E    x  2 :  y2  1 Câu 799 [1H1-3] Cho hai đường thẳng d d  vng góc với Hỏi hình tạo hai đường thẳng d , d  có trục đối xứng: A B C D Vô số Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 22/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 d a d a Gọi a , a hai đường phân giác cặp góc tạo d d  Hình tạo hai đường thẳng d , d  có bốn trục đối xứng, là: a ; a ; d ; d  Câu 800 [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy C  :  x  4 A  2; 2 cho hai đường tròn  C  :  x  1 2   y      y    Tâm vị tự phép vị tự biến  C  thành  C  là: B  2;  2 C  2;2  D  3;  1 Lời giải Chọn C C   C  A I I R R Đường trịn  C  có tâm I 1; 2 , R  Đường tròn  C  có tâm I   4;  , R  Gọi A  x; y  tâm vị tự phép vị tự biến  C  thành  C  Ta có  R    AI R   AI  AI   AI   AI AI  R  R 4  x  1  x   x  2   2  y    y   y  Vậy A  2;2  Câu 801 [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y   Hỏi phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 phép tịnh tiến theo vectơ u   3;  biến d thành đường thẳng d  có phương trình: A  x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Gọi d1  VO , 1  d  x  x Lấy M  x; y   d , V O , 1  M   M  x1; y1     y1   y  x  x1   x   x   x   x  Vì d   Tu  d1  nên ta có  (*)    y   y   y   y   y   y1  Thế (*) vào phương trình d ta được:   x  3    y       x  y   Vậy phương trình đường thẳng d  x  y   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 2 Câu 802 [1H1-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y  1  hai điểm A 1;  , B  2;  M điểm di động  C  Khi đó, quỹ tích điểm M  thỏa    mãn hệ thức MA  MM   MB đường tròn  C  có phương trình: 2 B  x  1   y  1  2 D  x  1   y  1  A  x  3   y  1  C  x     y  1  2 2 Lời giải Chọn A          Ta có: MA  MM   MB  MB  BA  MM   MB  MM   AB , Vậy điểm M  ảnh   điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  AB  1;  , M thuộc đường tròn  C  nên M  thuộc đường tròn  C  ảnh qua phép Tv Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ   x  x   x  x  v  1;   thay vào phương trình đường trịn  C  ta được:   y  y  y  y  x  3   y  1  C  :  x  3 2 2    C   :  x  3   y  1  Vậy quỹ tích điểm M  đường tròn   y  1  Câu 803 [1H1-4] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x2  y  x  y   đường thẳng    : x  y   Giả sử A  B   C  cho vectơ AB phương với u   4; 3 đồng thời đoạn thẳng AB lớn Tìm độ dài đoạn AB A 12  B 985 1 17 C 26 1 17 D 6  Lời giải Chọn A  I  2; 1 7.2   ; d  I;   3  R  R   12 C  :   AB lớn qua I A , B khác phía so với I  Đường thẳng AB nhận u   4; 3 véctơ phương   đường thẳng AB có véctơ pháp tuyến n   3;4  Do phương trình AB  x     y  1   x  y   Vậy tọa độ điểm A giao hai đường thẳng  AB 3a  4b    11   A ;   tọa độ A  a; b  nghiệm hệ   25 25  7 a  b   2   11  12  AB  IA  R       1      25   25   Câu 804 [1H1-4] Trên tia phân giác ngồi Cx góc C tam giác ABC lấy điểm M không trùng C Tìm mệnh đề A MA  MB  CA  CB B MA  MB  CA  CB C MA  MB  CA  CB D MA  MB  CA  CB Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 24/25 – 1H1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 A M A C B Gọi A điểm đối xứng A qua phân giác góc C Khi MA  MA, CA  CA Ta có MA  MB  MA  MB  BA  CA  CB  CA  CB Câu 805 [1H1-4] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O; R  Điểm A cố định, dây BC có độ dài R , G trọng tâm tam giác ABC Khi A di động  O  G di động đường trịn  O có bán kính bao nhiêu? A R B R C R D R Lời giải Chọn C A O G B M C R R Gọi M trung điểm BC , OM  R     : không đổi nên quỹ tích điểm 2 M đường trịn tâm O bán kính R   Ta có AG  AM nên phép vị tự tâm A tỉ số biến M thành G 3 Do quỹ tích điểm G đường trịn tâm O với O  V2  O  bán kính R  TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2R R  3 Trang 25/25 – 1H1