CẤP số NHÂN 1234555555555555555555

Cấp số nhân Câu [1D3-4.1-1] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? n n n A un = ( −1) n B un = n C un = D un = n Câu 2: [1D3-4.1-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? A Dãy số −2 , , −2 , , …, −2 , , −2 , , … n B Dãy số ( un ) , xác định công thức un = + với n ∈ ¥ * u1 = C Dãy số ( un ) , xác định hệ:  * un = un −1 + ( n ∈ ¥ : n ≥ ) D Dãy số số tự nhiên 1, , , … Câu 3: [1D3-4.1-1](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = ; u4 = 64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q = 21 Câu 4: B q = ±4 D q = 2 [1D3-4.1-1] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 2; 3; 4; Câu 5: C q = B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; − 1; 1; − 1; D 1; − 2; 4; − 8; 16 [1D3-4.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho cấp số nhân ( un ) có n tổng n số hạng S n = − với n = 1, 2, Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân đó? A u1 = , q = Câu B u1 = , q = C u1 = , q = D u1 = , q = [1D3-4.1-2] (CÔNG TY GD-TÂN HÔNG PHONG-2018) Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân lùi vô hạn? n 2 A , , ,…,  ÷ ,… 27 3 n 27 3 C , , ,…,  ÷ ,… 2 B 1 1 , , ,…, n ,… 27 n−1 1 1  1 D , − , , − , ,…,  − ÷ ,… 16  2 Câu 7: [1D3-4.1-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Viết thêm bốn số vào hai số 160 để cấp số nhân Tổng số hạng cấp số nhân A 215 B 315 C 415 D 515 Câu [1D3-4.1-3] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Có cấp số nhân có số hạng? Biết tổng số hạng 31 tích chúng 1024 A B C D Câu 9: [1D3-4.2-1] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = , công bội q = Biết S n = 765 Tìm n ? A n = Câu 10 B n = C n = D n = [1D3-4.2-1] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho dãy số ( un ) cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q Đẳng thức sau sai? Câu 11: A un +1 = un q , ( n ≥ 1) n −1 B un = u1q , ( n ≥ ) n C un = u1q , ( n ≥ ) D uk = uk −1uk +1 , ( k ≥ ) [1D3-4.2-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 1458 Câu 12 B 162 C 243 D 486 [1D3-4.2-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho { un } cấp số cộng có cơng sai d , { } cấp số nhân có công bội q khẳng định I) un = d + un −1 III) un = ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ un −1 + un +1 V) v1 + v2 + + = n II) = q v1 ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ n ( v1 + ) ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ IV) −1.vn = +1 ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ ∀n ≥ 2, n ∈ ¥ Có khẳng định khẳng định trên? A Câu 13 B C D [1D3-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần năm 2017-2018) Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −1, 1 Hỏi 2017 số hạng thứ ( un ) ? 10 10 A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 công bội q = − D Số hạng thứ 2016 Câu 14 [1D3-4.2-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho cấp số nhân u1 = −1 , u6 = 0, 00001 Khi q số hạng tổng quát −1 −1 n −1 A q = , un = n −1 B q = , un = −10 10 10 10 n −1 1 −1 C q = , un = ( n −) D q = , un = n −1 10 10 10 10 Câu 15: [1D3-4.2-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) Viết thêm bốn số vào hai số 160 để cấp số nhân Tổng số hạng cấp số nhân A 215 B 315 C 415 D 515 Câu 16: u1 + u2 + u3 = 13 u4 − u1 = 26 [1D3-4.2-2] (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn  Tổng số hạng đầu cấp số nhân ( un ) A S8 = 1093 Câu 17 B S8 = 3820 D S8 = 3280 [1D3-4.2-2] (THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ-2018) Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1 = Khi u5 là: A 72 B −48 Câu 18 C S8 = 9841 C ±48 D 48 [1D3-4.2-4] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Cho dãy số ( un ) xác định u1 = ; un = 2un −1 + 3n − Công thức số hạng tổng quát dãy số cho biểu thức có dạng a.2n + bn + c , với a , b , c số nguyên, n ≥ ; n ∈ ¥ Khi tổng a + b + c có giá trị A −4 B C −3 D Câu 19 [1D3-4.3-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Xác định số hạng đầu cơng bội cấp số nhân ( un ) có u4 − u2 = 54 u5 − u3 = 108 A u1 = q = Câu 20 C u1 = q = –2 D u1 = q = –2 [1D3-4.3-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng ( un ) có u9 = 5u2 u13 = 2u6 + A u1 = d = Câu 21 B u1 = q = B u1 = d = C u1 = d = D u1 = d = [1D3-4.3-2] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −3 , công bội q = −2 Hỏi −192 số hạng thứ ( un ) ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 22 [1D3-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cấp số nhân ( un ) có cơng bội âm, biết u3 = 12 , u7 = 192 Tìm u10 A u10 = 1536 Câu 23 B u10 = −1536 C u10 = 3072 D u10 = −3072 u20 = 8u17 u1 + u5 = 272 [1D3-4.3-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cấp số nhân ( un ) có  Tìm u1 , biết u1 ≤ 100 A u1 = 16 B u1 = C u1 = −16 D u1 = −2 Câu 24: [1D3-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017-2018) Cho cấp số nhân un có , u5 = 16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 1 A q = , u1 = B q = − , u1 = − C q = −4 , u1 = − D q = , u1 = 2 2 16 16 u2 = Câu 25: [1D3-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017-2018) Xác định x để ba số x − , x , x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 A x = ± B x = ± 3 C x = ± D Khơng có giá trị x Câu 26 [1D3-4.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1 = Khi u5 là: A 72 B −48 C ±48 D 48 Câu 27: [1D3-4.3-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Cho cấp số u3 = 243 Tìm u9 nhân ( un ) , biết u1 = 12 , u8 4 A u9 = B u9 = C u9 = 78732 D u9 = 2187 6563 2187 Câu 28 [1D3-4.3-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho cấp số nhân ( un ) biết u6 = u9 = Tìm giá trị u21 A 18 B 54 C 162 D 486 Câu 29 [1D3-4.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = −3 công Số hạng thứ năm ( un ) 27 16 A B 16 27 bội q = Câu 30 C − 27 16 D − 16 27 [1D3-4.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1 = Khi u5 là: A 72 B −48 C ±48 D 48 a c e Câu 31: [1D3-4.3-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho năm số , b , , d , tạo thành cấp số nhân 1 1 theo thứ tự số khác , biết + + + + = 10 tổng chúng 40 Tính a b c d e giá trị S với S = abcde A S = 42 B S = 62 C S = 32 D S = 52 Câu 32 [1D3-4.3-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cấp số nhân ( un ) có cơng bội âm, biết u3 = 12 , u7 = 192 Tìm u10 A u10 = 1536 B u10 = −1536 C u10 = 3072 D u10 = −3072 Câu 33: [1D3-4.3-4] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log3 u1 − log u1 + log u1 − = un +1 = 2un + 10 với n ≥ Giá trị nhỏ n để un > 10100 − 10 A 327 B 325 C 328 D 326 Câu 34 [1D3-4.4-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Xác định x dương để x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân A x = B x = D khơng có giá trị x C x = ± Câu 35 Câu 36: [1D3-4.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Xác định x dương để x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân A x = B x = C x = ± D khơng có giá trị x [1D3-4.4-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Giả sử sin α , cos α , tan α theo thứ tự cấp số nhân Tính cos 2α A Câu 37 B − C D − [1D3-4.4-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Xác định x để số x − ; x ; x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A x = B x = ± 3 C x = ± D x = ± Câu 38 [1D3-4.4-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC , trung tuyến AM độ dài cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân A q = 1+ B q = 2+2 C q = −1 + D q = −2 + 2 Câu 39 [1D3-4.4-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Với giá trị tham số m phương trình x3 − mx − x − = có ba nghiệm thực lập thành cấp số nhân? Câu 40: A m = B m = −3 C m = D m = −4 [1D3-4.4-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Với giá trị tham số m phương trình x − mx − x − = có ba nghiệm thực lập thành cấp số nhân ? A m = B m = −3 C m = D m = −4 Câu 41: [1D3-4.4-4] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Cho hàm số f ( x ) = x − x + x Đặt f k ( x ) = f ( f k −1 ( x ) ) với k số nguyên lớn Hỏi phương trình f ( x ) có nhiêu nghiệm phân biệt? A 122 B 120 C 365 D 363 TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN Câu [1D3-4.5-1] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 = công bội q = − A S = B S = C S = D S = Câu [1D3-4.5-1] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Tính tổng vơ hạn sau: S = + −1 2n B −1 A 2n − Câu [1D3-4.5-2] C 1 + + + n + 2 D (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho dãy số ( xn ) thoả mãn x1 = 40 xn = 1,1.xn −1 với n = 2,3, 4, Tính giá trị S = x1 + x2 + + x12 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 855, Câu 4: B 855,3 C 741, D 741,3 [1D3-4.5-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn: u1 + u2 + u3 = 13 Tổng số hạng đầu cấp số nhân ( un )  u4 − u1 = 26 A S8 = 3280 Câu B S8 = 9841 C S8 = 3820 D S8 = 1093 [1D3-4.5-2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phịng lần năm 2017-2018) Cho cấp số nhân có số hạng không âm thỏa mãn u2 = , u4 = 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 − Câu 6: C 3.212 − D 3.212 [1D3-4.5-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2 = , u4 = 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 − Câu B 212 − B 212 − C 3.212 − D 3.212 [1D3-4.5-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho cấp số nhân ( un ) có S = 4; S3 = 13 Biết u2 < , giá trị S5 35 181 B C D 121 16 16 [1D3-4.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình vng A1 B1C1 D1 có A Câu cạnh Gọi Ak +1 , Bk +1 , Ck +1 , Dk +1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k = 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A Câu 2 2018 B 1007 C 2 2017 D 1006 [1D3-4.5-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho dãy số ( an ) xác định a1 = , an +1 = −2an , n ≥ , n ∈ ¥ Tính tổng 10 số hạng dãy số A 2050 B 2046 C −682 D −2046 Câu 10 [1D3-4.5-3] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 820 ? A 20 B 42 C 21 D 17 Câu 11 [1D3-4.5-3] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho dãy số ( un ) xác định bởi: u n +1 u u un +1 = un Tổng S = u1 + + + + 10 3n 10 3280 29524 25942 A B C 6561 59049 59049 u1 = Câu 12 D 243 [1D3-4.5-3] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Giá trị tổng + 44 + 444 + + 44 (tổng có 2018 số hạng) A   102019 − 10 40 2018 − 2018 ÷ 10 − + 2018 B ( )  9 9    102019 − 10 + 2018 ÷ C  9  D 102018 − 1) ( Câu 13 [1D3-4.5-3] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành cấp số nhân theo thứ tự số khác , biết 1 1 + + + + = 10 tổng chúng 40 a b c d e Tính giá trị S với S = abcde A S = 42 Câu 14: B S = 62 C S = 32 D S = 52 [1D3-4.5-3] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai có diện tích S Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2 B2 C2 D2 có diện tích S3 , …và tiếp tục làm thế, ta tính hình vng có diện tích S , S5 ,…, S100 (tham khảo hình bên) Tính tổng S = S1 + S + S3 + + S100 A S = Câu 15: Câu 16: a ( 2100 − 1) 2100 B S = a ( 2100 − 1) 299 C S = a2 2100 [1D3-4.5-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho dãy số ( un ) có u1 = Tìm tất giá trị n để S = uk 52018 − < ∑ 4.52018 k =1 k A n > 2019 B n < 2018 D S = a ( 299 − 1) 298 n +1 un , ∀n ≥ un +1 = 5n n C n < 2020 D n > 2017 [1D3-4.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho dãy số ( U n ) xác định bởi: U1 = U n +1 U U U n Tổng S = U1 + + + + 10 bằng: 3n 10 3280 29524 25942 A B C 6561 59049 59049 U n +1 = Câu 17: D 243 [1D3-4.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho dãy số ( U n ) xác định bởi: U1 = U n +1 U U U n Tổng S = U1 + + + + 10 bằng: 3n 10 3280 29524 25942 A B C 6561 59049 59049 U n +1 = D 243 Câu 18: [1D3-4.5-3] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Giá trị tổng + 44 + 444 + + 44 (tổng có 2018 số hạng)   102019 − 10 40 2018 − 2018 ÷ 10 − 1) + 2018 B  A ( 9 9    102019 − 10 + 2018 ÷ C  9  Câu 19: D 102018 − 1) ( [1D3-4.5-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng ( SAD ) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = Câu 20 3a 3 B V = 4a 3 C V = 8a 3 D V = 3a 3 [1D3-4.5-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Tính tổng S = + 2.2 + 3.2 + 4.2 + + 2018.2 2017 A S = 2017.22018 + B S = 2017.22018 C S = 2018.22018 + D S = 2019.22018 + Câu 21: [1D3-4.5-3] (THTT số - 2018) Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành cấp số nhân theo thứ tự 1 1 số khác , biết + + + + = 10 tổng chúng 40 Tính giá trị S với a b c d e S = abcde A S = 42 B S = 62 C S = 32 D S = 52 Câu 22: [1D3-4.5-4] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Trong dịp hội trại hè 2017, bạn Anh thả bóng cao su từ độ cao ( m ) so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao ba phần tư độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tổng quãng đường bóng bay (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng: A 44 ( m ) B 45 ( m ) C 42 ( m ) D 43 ( m ) CẤP SỐ CỘNG KẾT HỢP VỚI CẤP SỐ NHÂN Câu [1D3-4.6-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Với n ∈ ¥ * , dãy số ( un ) sau cấp số cộng hay cấp số nhân? B un = ( −1)  u1 =  C  un un +1 = 2018 , n = 1, 2,3, D  n n  2017  ÷  2018  A un = 2017 n + 2018 u1 = un +1 = 2017un + 2018 Câu [1D3-4.6-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A a = 1; b = 2; c = B a = d ; b = 2d ; c = 3d với d ≠ cho trước C a = q; b = q ; c = q với q ≠ cho trước D a = b = c Câu [1D3-4.6-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Chọn phát biểu sai phát biểu sau A Dãy số có tất số hạng cấp số cộng B Một cấp số nhân có cơng bội q > dãy tăng C Dãy số có tất số hạng cấp số nhân D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy tăng Câu [1D3-4.6-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tổng n số hạng dãy số ( an ) , n ≥ S n = 2n + 3n Khi A ( an ) cấp số cộng với công sai B ( an ) cấp số nhân với công bội C ( an ) cấp số cộng với công sai D ( an ) cấp số nhân với công bội Câu [1D3-4.6-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tổng n số hạng dãy số ( an ) , n ≥ S n = 2n + 3n Khi A ( an ) cấp số cộng với công sai B ( an ) cấp số nhân với công bội C ( an ) cấp số cộng với công sai D ( an ) cấp số nhân với công bội Câu [1D3-4.6-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho ba số x ; ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; ; y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x − y A x − y = Câu B x − y = C x − y = D x − y = 10 [1D3-4.6-2] [1D3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân 3y − x bằng? A Câu B C D 10 [1D3-4.6-2] [1D3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x , , 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân 3y − x bằng? A B C D 10 Câu 9: [1D3-4.6-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Xét số thực dương a , b cho −25 , 2a , 3b cấp số cộng , a + , b − cấp số nhân Khi a + b − 3ab : A 59 B 89 C 31 D 76 Câu 10: [1D3-4.6-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho bốn số a, b , c, d theo thứ tự tạo 148 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T = a − b + c − d 101 100 100 101 A T = B T = C T = − D T = − 27 27 27 27 thành cấp số nhân với công bội khác Biết tổng ba số hạng đầu Câu 11 [1D3-4.6-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho số a , b , c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng với công sai s ≠ Tính A Câu 12: B C a s D [1D3-4.6-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 820 ? A 20 B 42 D 17 C 21 Câu 13 [1D3-4.7-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo d = 21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q = Thể tích hình hộp chữ nhật là: A V = B V = C V = D V = 3 Câu 14 [1D3-4.7-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Trên bàn cờ vua kích thước × người ta đặt số hạt thóc theo cách sau đây: Ơ thứ đặt hạt thóc, thứ hai đặt hai hạt thóc, đặt số hạt thóc gấp đơi đứng liền kề trước Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ để tổng số hạt thóc từ đến lớn 20172018 hạt thóc A 26 B 23 C 24 D 25 Câu 15: [1D3-4.7-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi A đồng với lãi suất 6% năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính gốc cho năm Sau 10 năm người rút số tiền gốc lẫn lãi nhiều số tiền ban đầu 100 triệu đồng ? Hỏi người phải gửi số tiền A ? A 145037058,3 đồng B 55839477, 69 đồng C 126446589 đồng D 111321563,5 đồng Câu 16: [1D3-4.7-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 Câu 17: B 45 D 46 C 44 [1D3-4.7-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Một hình vng ABCD có cạnh AB = a , diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S , S5 , Tính S = S1 + S2 + S3 + + S100 A S = 2100 − 299 a B S = a ( 2100 − 1) 299 C S = a ( 2100 − 1) 299 D S = a ( 299 − 1) 299 Câu 18 [1D3-4.7-3] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Cho tam giác ABC cân đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q A 2+ B 2− 2 +1 C D −1 Câu 19 [1D3-4.7-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng 60 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,5% /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho 60 số tiền lãi sinh từ số tiền gốc cịn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ơng Trung phải trả tồn q trình trả nợ bao nhiêu? A 118.000.000 đồng B 126.066.666 đồng C 122.000.000 đồng D 135.500.000 đồng Câu 20 [1D3-4.7-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Qng Ninh lần năm 2017-2018) Với hình vng A1 B1C1 D1 hình vẽ bên, cách tơ màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho hình vng hình bên, theo quy trình sau: A1 B1 A2 B2 C2 D2 D1 C1 Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A1 B1C1 D1 Bước 2: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A2 B2C2 D2 hình vng chia hình vuông A1 B1C1 D1 thành phần hình vẽ Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A3 B3C3 D3 hình vng chia hình vng A2 B2C2 D2 thành phần Cứ tiếp tục Hỏi cần bước để tổng diện tích phần tơ màu chiếm 49,99% A bước B bước Câu 21 C bước D bước [1D3-4.7-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1 , r2 , r3 ba bình I , II , III A r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 D r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Câu 22: [1D3-4.7-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Có hai sở khoan giếng A B Cơ sở A giá mét khoan 8000 (đồng) kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 500 (đồng) so với giá mét khoan trước Cơ sở B: Giá mét khoan 6000 (đồng) kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm 7% giá mét khoan trước Một cơng ty giống trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu 20 ( m ) 25 ( m ) để phục vụ sản xuất Giả thiết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Công ty nên chọn sở để tiết kiệm chi phí nhất? A ln chọn A B chọn B C giếng 20 ( m ) chọn A giếng 25 ( m ) chọn B D giếng 20 ( m ) chọn B giếng 25 ( m ) chọn B Câu 23: [1D3-4.7-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đơi tiền đặt lần trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khách thắng hay thua bao nhiêu? A Thắng 20000 đồng B Hòa vốn C Thua 20000 đồng D Thua 40000 đồng Câu 24: [1D3-4.7-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Với hình vng A1 B1C1 D1 hình vẽ bên, cách tơ màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tơ màu cho hình vng hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A1 B1C1 D1 Bước 2: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A2 B2C2 D2 hình vng chia hình vng A1 B1C1 D1 thành phần hình vẽ Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A3 B3C3 D3 hình vng chia hình vuông A2 B2C2 D2 thành phần Cứ tiếp tục Hỏi cần bước để tổng diện tích phần tơ màu chiếm 49,99% A bước B bước C bước D bước Câu 25: [1D3-4.7-3] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai có diện tích S Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2 B2 C2 D2 có diện tích S3 , …và tiếp tục làm thế, ta tính hình vng có diện tích S , S5 ,…, S100 (tham khảo hình bên) Tính tổng S = S1 + S + S3 + + S100 A S = Câu 26: a ( 2100 − 1) 2100 B S = a ( 2100 − 1) 299 C S = a2 2100 D S = a ( 299 − 1) 298 [1D3-4.7-4] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n ≥ , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An −1 Bn −1Cn −1 Với số nguyên dương n , kí hiệu S n tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính tổng S = S1 + S + + S n + ? A S = 15π B S = 4π C S = 9π D S = 5π Câu 27: [1D3-4.7-4] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 ,… cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n ≥ , tam giác An Bn Cn tam giác trung bình tam giác An −1 Bn −1Cn −1 Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An Bn Cn Tính tổng S = S1 + S + + S n + ? A S = Câu 28: 15π B S = 4π C S = 9π D S = 5π [1D3-4.7-4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Cho a < b < c ba số nguyên Biết a , b , c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng a , c , b theo thứ tự tạo thành cấp số nhân Tìm giá trị nhỏ c A −2 B C −1 D Câu 29: [1D3-4.7-4] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho hình vng ( C1 ) có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng ( C2 ) (Hình vẽ) Từ hình vuông ( C2 ) lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C1 , C2 , C3 ,., Cn Gọi Si ( ) diện tích hình vng Ci i ∈ { 1, 2,3, } Đặt T = S1 + S + S3 + S n + Biết T = A B C 32 , tính a ? D 2 Câu 30 [1D3-4.7-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak +1 , Bk +1 , Ck +1 , Dk +1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k = 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2018 B 1007 C 2 2017 D 1006 ... Chọn phát biểu sai phát biểu sau A Dãy số có tất số hạng cấp số cộng B Một cấp số nhân có cơng bội q > dãy tăng C Dãy số có tất số hạng cấp số nhân D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy tăng Câu... Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1 = Khi u5 là: A 72 B −48 C ±48 D 48 a c e Câu 31: [1D3-4.3-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho năm số , b , , d , tạo thành cấp số nhân 1 1 theo thứ tự số. .. cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2 = , u4 = 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 − Câu 6: C 3.212 − D 3.212 [1D3-4.5-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho cấp số nhân có số