THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC SỐ HỮU TỈ a , với a , b , b b Tập hợp tất số hữu tỉ kí hiệu Ta có Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số PHÉP CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ Để cộng trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu số a b dương x , y , với a , b, m , m 0, áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân số m m a b ab a b a b x y ; x y m m m m m m Quy tắc chuyển vế: Với x, y , z ta có x y z x y z a c Để nhân chia hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dạng hai phân số x , y , b d với a , b, c, d , b 0, d 0, áp dụng quy tắc nhân, chia hai phân số a c a.c a c a d a.d x y ; x: y : b d b.d b d b c b.c GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x khoảng cách từ điểm x đến điểm trục số, kí hiệu x Số hữu tỉ số viết dạng phân số x x x x x CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA HAI SỐ THẬP PHÂN Cộng, trừ, nhân hai số thập phân thực theo quy tắc giá trị tuyệt đối dấu tương tự số nguyên Thương hai số thập phân x, y với y thương x y , với dấu “+” đằng trước x, y dấu, dấu “ ” đằng trước x, y trái dấu LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Cho số hữu tỉ x số nguyên dương n Lũy thừa bậc n x , kí hiệu x n , tích n thừa số x xn x.x x n Với x, y m, n * ( * tập hợp tất số nguyên dương) ta có x1 x, x ( x 0), x n x m x n m , xn : xm xn x n m (n m), xm x n y n x y , n xn x x :y n y y n n n x x n m m n ( y 0), x n m 1|Page TỈ LỆ THỨC VÀ DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Với a , b, c, d từ đẳng thức sau ta suy đẳng thức lại Từ dãy tỉ số a c x ta suy b d y a c x a c x a c x a c x a c x b d y b d y b d y b d y b d y (với giả thiết tỉ số có nghĩa) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN, SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hoàn Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Ngược lại, số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn biểu diễn số hữu tỉ SỐ VƠ TỈ Số vơ tỉ số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hồn Tập hợp tất số vơ tỉ kí hiệu I CĂN BẬC HAI Căn bậc hai số a số x cho x a Số có bậc hai, Số a có hai bậc hai, số dương kí hiệu a , số âm kí hiệu a 10 SỐ THỰC Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực Tập hợp tất số thực kí hiệu Ta có I Với hai số thực x, y ta ln có, x y, x y, x y Nếu x y x y x n y n ( n * ) Trong tập hợp số thực có phép tốn với tính chất tương tự phép tốn tập hợp số hữu tỉ 2|Page HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho số k Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức y kx ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Cho số a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức y xy a ) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a a (hay x KHÁI NIỆM HÀM SỐ Khi đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Ta thường kí hiệu hàm số dạng y f ( x), y g ( x), MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Trên mặt phẳng ta vẽ hai trục số vng góc với Ox, Oy Trục Ox nằm ngang gọi trục hoành, trục Oy thẳng đứng gọi trục tung, giao điểm O hai trục gọi gốc tọa độ Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi mặt phẳng tọa độ Oxy Góc phần tư : Hệ trục chia mặt phẳng thành bốn góc vng gọi góc phần tư thứ I, góc phần tư thứ II, góc phần tư thứ III, góc phần tư thứ IV theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ Tọa độ điểm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M xác định cặp số ( x0 ; y0 ) , ngược lại, cặp số ( x0 ; y0 ) xác định điểm M Ta nói ( x0 ; y0 ) tọa độ M , x0 gọi hoành độ y0 gọi tung độ điểm M ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Đồ thị hàm số y f ( x ) tập hợp tất các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x; y ) mặt phẳng tọa độ Oxy Đồ thị hàm số y ax ( a số) đường thẳng qua gốc tọa độ O (0; 0) qua điểm A(1; a ) Trong trường hợp a đường thẳng trùng với trục hoành 3|Page THỐNG KÊ THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ, MỐT, TẦN SUẤT, BIỂU ĐỒ Bảng số liệu thống kê ban đầu Khi người điều tra thu thập số liệu vấn đề quan tâm, số liệu ghi lại bảng, gọi bảng số liệu thống kê ban đầu Dấu hiệu điều tra:Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu Giá trị dấu hiệu: Ứng với đơn vị điều tra có số liệu, số liệu gọi giá trị dấu hiệu Số giá trị dấu hiệu: (không thiết khác nhau) số đơn vị điều tra (kí hiệu N ) Mốt: Giá trị có tần số lớn gọi mốt dấu hiệu kí hiệu M Tần số: Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị n gọi tần suất x N Biểu đồ: Có nhiều dạng: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt, … Tần suất: Nếu gọi n tần số giá trị x tỉ số f SỐ TRUNG BÌNH CỘNG X x1n1 x2 n2 xk nk f1 x1 f x2 f k xk N Trong đó: X số trung bình cộng x1 , x2 , , xk giá trị khác dấu hiệu X n1 , n2 , , nk tần số tương ứng x1 , x2 , , xk f1 , f , , f k tần suất tương ứng x1 , x2 , , xk , f1 f f k N số giá trị, N n1 n2 nk BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Biểu thức đại số biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chía, nâng lên lũy thừa, cịn có chữ (đại diện cho số) Tính giá trị biểu thức đại số điểm cho trước ta thực hiện: Bước 1: Thay chữ giá trị số cho (chú ý trường hợp phải đặt số dấu ngoặc) Bước 2: Thực phép tính (chú ý đến thứ tự thực phép tính: thực phép lũy thừa, đến phép nhân, chia sau phép cộng trừ) ĐƠN THỨC Đơn thức: biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến.Số gọi đơn thức không Tích hai hay nhiều đơn thức: đơn thức Đơn thức thu gọn: đơn thức gồm tích số với biến, mà biến viết lần nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Số thực khác coi đơn thức bậc Số đơn thức khơng khơng có bậc Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức có hệ số khác có phần biến gọi hai đơn thức đồng dạng 4|Page ĐA THỨC Đa thức: tổng đơn thức Hạng tử: Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Bậc đa thức: Bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức gọi bậc đa thức Mỗi số thực khác coi đa thức bậc Số gọi đa thức khơng khơng có bậc Cộng, trừ đa thức: Cộng, trừ, nhân hai hay nhiều đa thức ta thu đa thức Có hai cách cộng, trừ đa thức * Cách : Cộng, trừ theo hàng ngang (áp dụng cho tất đa thức) + B1 : Viết hai đa thức cho dạng tổng hiệu, đa thức để ngoặc đơn + B2 : Bỏ ngoặc Nếu trước ngoặc có dấu cộng giữ ngun dấu hạng tử ngoặc Nếu trước ngoặc có dấu trừ đổi dấu tất hạng tử ngoặc từ âm thành dương, từ dương thành âm + B3 Nhóm đơn thức đồng dạng + B4 : Cộng, trừ đơn thức đồng dạng để có kết * Cách : Cộng trừ theo hàng dọc (Chỉ áp dụng cho đa thức biến) + B1: Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng (hoặc giảm) biến + B2 : Viết đa thức vừa xếp dạng tổng hiệu cho đơn thức đồng dạng thẳng cột với + B3 : Cộng, trừ đơn thức đồng dạng cột để kết Thu gọn xếp hạng tử đa thức Bước 1: Xác định đơn thức đồng dạng Bước 2: Cộng trừ đơn thức đồng dạng Bước 3: Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến ĐA THỨC MỘT BIẾN: Đa thức biến tổng đơn thức biến Mỗi số coi đa thức biến Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức Sắp xếp đa thức: xếp hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến Để xếp hạng tử đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức Hệ số: Hệ số lũy thừa bậc biến gọi hệ số tự do; hệ số lũy thừa bậc cao biến gọi hệ số cao Nghiệm đa thức biến Nếu x a, đa thức (một biến) P ( x ) có giá trị ta nói a (hoặc x a ) nghiệm đa thức Một đa thức (một biến) có bậc lớn có nghiệm, nhiều nghiệm, vô nghiệm; số nghiệm đa thức không vượt q bậc 5|Page HÌNH HỌC ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH Hai góc gọi đối đỉnh cạnh góc tia đối cạnh góc y' x y Hai góc đối đỉnh x' O x Oy; xOy xOy xOy HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Hai đường thẳng vng góc Hai đường thẳng cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc b a O Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b ta kí hiệu a b b a Có đường thẳng b qua điểm M vng góc với đường thẳng a cho trước M b a Đường trung trực đoạn thẳng a Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng A I B 6|Page GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a , b A , B tạo thành góc hình vẽ Khi đó: c a A1 b B1 - Các cặp góc A1 B3 , A2 B4 gọi hai góc so le trong; - Các cặp góc A1 B1 , A2 B2 , A3 B3 , A4 B4 gọi cặp góc đồng vị; - Các cặp góc A1 B4 , A2 B3 gọi hai góc phía - Các cặp góc A3 B1 , A4 B2 gọi hai góc so le ngồi; - Các cặp góc A4 B1 , A3 B2 gọi hai góc ngồi phía HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung Hai đường thẳng song song cặp góc c sole nhau, cặp góc sole ngồi nhau, cặp góc đồng vị M A3 nhau, cặp góc phía, ngồi phía bù B3 a b Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a , b góc tạo thành có đồng vị a // b - Cặp góc phía; cïng phÝa bï - CỈp so le trong; so le ngoµi; Tiên đề Ơclit : Qua điểm nằm ngồi đường thẳng cho trước, có đường thẳng song song với đường thẳng A a b A b qua A b b // a a TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG: + Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với + Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng 7|Page ac a //b bc a //b Ta có c b c a c Ta có a b + Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với a //b c Cho a , b phân biệt ; a //c b //c b a TAM GIÁC TỔNG BA GĨC TRONG MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác ln 180 C 180o A B Tam giác ABC có A C B Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ Tam giác ABC vng A C 90o B B C A Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với C A B A B C HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng AB AB, BC BC , CA C A ABC AB C B , C C A A, B 8|Page CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC BẤT KÌ: Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Xét ABC AB C có AB AB BC BC ABC ABC c c c AC AC Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Xét ABC AB C có AB AB BC BC ABC ABC c g c A A Trường hợp 3: góc – cạnh – góc Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Xét ABC AB C có A A B B ABC ABC g c g AB AB A' A C B A' A C B C' B' A' A B C' B' C C' B' CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG: Trường hợp 1: Hai cạnh góc vng B B' Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Xét hai tam giác vng ABC AB C có AB AB A C A' ABC ABC AC AC (hai cạnh góc vng ) hay (c-g-c) Trường hợp 2: Cạnh góc vng-góc nhọn B B' Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai giác vng A C A' Xét hai tam giác vuông ABC AB C có AC AC ABC ABC C C (Cạnh góc vng - góc nhọn ) hay (g-c-g) C' C' 9|Page - Trường hợp 3: Cạnh huyền-góc nhọn Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Xét hai tam giác vuông ABC AB C có BC BC ABC ABC C C (Cạnh huyền - góc nhọn ) Trường hợp 4:Cạnh huyền-cạnh góc vng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Xét hai tam giác vng ABC AB C có BC BC ABC ABC AC AC (Cạnh huyền – cạnh góc vng ) B B' A C C' A' B B' A C C' A' TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU, TAM GIÁC VUÔNG Tam giác cân tam giác có hai cạnh Hai cạnh tam giác cân gọi hai cạnh bên, cạnh lại gọi cạnh đáy Trong tam giác cân, hai góc đáy Ngược lại, tam giác có hai góc tam giác cân Một tam giác vng có hai cạnh góc vng gọi tam giác vuông cân Trong tam giác vuông cân, hai góc nhọn 45 Một tam giác có ba cạnh gọi tam giác Trong tam giác đều, ba góc 60 TAM GIÁC TAM GIÁC TAM GIÁC TAM GIÁC TAM GIÁC CÂN ĐỀU VUÔNG VUÔNG CÂN A A Định nghĩa A B B B C A, B, C khơng thẳng hàng Quan hệ góc C 180o A B A B C C A Quan hệ cạnh AB AC BC AB AC BC AB BC AC AB BC AC AC BC AB AC BC AB B C C B AB AC BC A C B o 180 A B o A 180 B A B C 60o C 90o B AB AC AB AC BC BC AB AC BC AB BC AC C B AB AC C A 90 A C A 90 AB AC 45o BC AB AC x BC x 10 | P a g e PHỊNG GD - ĐT HỒI ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): I Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: (2,0 điểm) Câu Đơn thức sau đồng dạng với A xy Câu Câu C 3 3 D 3 C 30 D 30 B 6xy3 C 8 xy D 8xy Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác vuông: A 3cm , cm , 14 cm B cm , 3cm , cm C cm , cm , 12 cm D cm , 8cm , 10 cm Cho tam giác cân biết hai cạnh cm cạnh 3cm Chu vi tam giác cân B 10 cm C 17 cm D 6,5cm C D Đơn thức 2x yz có bậc A Câu D xy Tổng hai đơn thức sau xy3 7 xy A 13cm Câu B 3 B 10 A 6 xy Câu 2 x y C Giá trị biểu thức x y xy x 2 y 1 A 10 Câu xy 2 Cách viết sau đúng: A 3 3 Câu B 2 xy B Biết đồ thị hàm số y kx qua điểm A 2; 6 đó: A k 1 B k C k D k 3 II Điền dấu “x” vào ô Đ (đúng), S (sai) tương ứng với khẳng định: (1,0 điểm) Câu Khẳng định A Tam giác ABC có AB BC C 70; N 60 NP NM MP Tam giác MNP có M Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Ba đường phân giác tam giác đồng quy điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác Đ S 21 | P a g e B TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài (1,5 điểm) Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi lại vào bảng sau: 10 10 9 9 9 10 10 10 9 10 8 9 10 10 9 a) Dấu hiệu gì? Có giá trị dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài (1,0 điểm) Cho đa thức M x y x y y x y 11 x y y a) Thu gọn tìm bậc đa thức b) Tính giá trị đa thức x y Bài (1,0 điểm) Cho hai đa thức R x x x x x x x3 x 15 H ( x) x x x x x3 x x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính R ( x) H ( x) R ( x) H ( x) Bài 90 , AD tia phân giác (3,0 điểm) Cho ABC có B A lấy điểm E cho AB AE , kẻ BH AC D BC Trên tia AC H AC a) Chứng minh ABD AED ; DE AE b) Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng BE c) So sánh EH EC Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức M 10 x 3 y -HẾT - 22 | P a g e PHÒNG GD - ĐT HOÀI ĐỨC ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) I Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng: Trung bình cộng số 1;3;5;a A a B a C a 3,5 D a Cho đa thức P x 4 x , khẳng định sau sai? A P 1 B P 1 4 C P 1 D P 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy A 2 xy B 4x y C 3xy D 3x y Đơn thức 2x2 y z có bậc A B C D 3 Đa thức A x y xy x y có bậc A B C D Cho hai đa thức P x x x Q x x Tổng P x Q x A x B x x C x D x II Điền dấu “X” vào ô Đ (đúng), S (sai) tương ứng với khẳng định Câu Khẳng định Đ Tam giác vng có hai cạnh góc vng cm cm cạnh huyền cm Tam giác ABC có góc A lớn góc B cạnh BC cạnh lớn Tam giác ABC có AH vng góc với BC H , AB AC HB HC Khơng có tam giác có độ dài cạnh lớn nửa chu vi Trọng tâm tam giác cách ba đỉnh tam giác Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác B TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (1,0 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra toán lớp học, người ta lập bảng sau Điểm x 10 Tần số n Bài Bài Bài Tính điểm trung bình lớp kiểm tra (1,5 điểm) Cho biểu thức A xy x xy Tính giá trị biểu thức A x ; y 1 N 25 (1,5 điểm) Cho hai đa thức P( x) x x3 x Q ( x) 3x x x a) Tìm đa thức M ( x) cho M ( x) P( x) Q( x) b) Chứng tỏ đa thức M ( x) nhận giá trị âm (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC Gọi M trung điểm BC , tia AM lấy điểm D cho M trung điểm AD a) Chứng minh ABM DCM MAC b) Chứng minh AB DC so sánh hai góc MAB c) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G cho AG 2GM Tia BG cắt AC N , tia CG cắt AB P Chứng minh: AM BN CP AB AC BC -HẾT 23 | P a g e S PHÒNG GD - ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Bài Ghi chữ đứng trước câu trả lời vào giấy kiểm tra Giá trị x xy yz x 2; y 3; z A 13 B C -13 Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 2x2 y ? A 3xy Bài B x.0,5.xy C 0,7 y x D -17 D 2x y 40 , góc N phụ với P Khẳng định sau đúng? Tam giác MNP có P A NP MN MP B MP NP MN C MP MN NP D NP MP MN Cho ABC cân A A 70 số đo góc đáy A 60 B 55 C 65 D 50 Các câu sau hay sai? Đơn thức xy z có hệ số -1, có phần biến xyz Bậc đơn thức P xy x3 y Điểm cách ba đỉnh tam giác giao ba đường phân giác tam giác Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn tổng cạnh góc vng II TỰ LUẬN (8,0 điểm): A 5xy 3x 14 y x y Bài (1,0 điểm) Cho đa thức: B 18x y 13xy 11x 11y Bài Tính A B ; A B (2,5 điểm) Cho đa thức: M x x x x x x x x N x 1 x x x x x a) Thu gọn tìm bậc đa thức b) Tính M x N x G x M x N x c) Tìm nghiệm G x Bài Bài (4,0 điểm) Cho ABC vuông A BD đường phân giác Kẻ DE BC E a) Chứng minh ABD EBD b) Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK CE Chứng minh AD CD c) Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng d) Các đường trung trực AC cắt I Chứng minh I trung điểm BC (0,5 điểm) Cho đa thức A x ax bx c Biết 5a b 2c Chứng minh A 1 A 2 -HẾT - 24 | P a g e TRƯỜNG PTCS THỰC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 10 I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Cho đơn thức 2 x y Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức cho Câu A 2x3 y B 0,5x y z C 5xy3 D 3xy xy Kết thu gọn đơn thức A x y 3 x Câu A x5 y B x5 y C x5 y D Một đáp án khác Câu Cho ABC ba đường trung tuyến AM , BN , CP trọng tâm G C AM 2GM Câu A BG 3GN B CP 3GC Bộ ba sau cạnh tam giác: A 7cm, 6cm, 5cm B 7cm, 6dm, 5cm C 2cm, 2cm, 5cm D 4cm, 4cm, 8cm D AG 2GM II TỰ LUẬN (8 điểm): Bài (2,0 điểm): Điểm kiểm tra toán 40 học sinh ghi lại bảng sau 8 10 Bài 9 10 9 8 6 10 8 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác dấu hiệu? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng (2,5 điểm): Cho biểu thức A x x3 y 3x y xy x3 y 1 y 3x y xy a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A biế x y x y 4 c) Tìm nghiệm đa thức P A y Bài (3,5 điểm): Cho ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho BD CE a) Chứng minh CD BE b) Gọi I giao điểm CD BE Chứng minh AI đường trung trực BC Chứng minh BC // DE c) Trên tia đối tia BA lấy điểm F cho BF BD , EF cắt BC K Chứng minh K trung điểm EF -HẾT 25 | P a g e PHỊNG GIÁO DỤC QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 11 I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Chọn phương án trả lời câu sau Câu 1: Đơn thức 2x2 y đồng dạng với đơn thức 2 A 2x y B x2 y 2 C x y D 2xy Câu 2: 2 2 2 Cho đa thức x y x y 3xy x x y Bậc đa thức A B C D Câu 3: Cho đa thức M ( x) x x 3, số nghiệm đa thức? A – B C D Kết khác Câu 4: Nếu ABC có AB AC BC A ABC vuông A B ABC vuông B Câu 5: 65o , P 55o Nếu MNP có M A PN MN MP C NP MN MP C ABC vuông C D Cả A, B, C sai B MP PN MN D NP MP MN Câu 6: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác: C 4cm; 3cm; 6cm D 3cm; 3cm; 6cm Câu 7: Cho ABC có trung tuyến AM , BN , CP trọng tâm G Kết sau sai: BG A BG BN B AM AG C CG 2GP D GN Câu 8: Trong DEF có điểm O cách đỉnh tam giác Khi O giao điểm A Ba đường trung trực C Ba đường trung tuyến B Ba đường cao D Ba đường phân giác II Phần tự luận (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Cho đơn thức A x y xy z 12 a) Thu gọn xác định bậc đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x 1; y 1; z Bài (2,5 điểm): Cho đa thức: P( x ) 11 x 3x x x x x A 2cm; 3cm; 6cm B 2cm; 4cm; 6cm Q( x) 3x x x x x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A x P x Q x ; B x P x – Q x c) Tìm nghiệm đa thức B x x3 Bài (3,5 điểm): Cho ABC vuông B ( AB AC ), phân giác AE E BC Từ E , kẻ ED AC D AC a) Chứng minh AB AD AE trung trực BD b) So sánh EB EC c) Kẻ CH AE H AE Trên tia đối tia HA , lấy điểm F cho HF HE Bài Chứng minh CEF cân BD // CH d) Chứng minh ba đường thẳng CH , DE , AB đồng quy (0,5 điểm): Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn: y x 3xy 24 -HẾT 26 | P a g e PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ SỐ 12 I Câu 1: Bậc đơn thức x y xy B B x II D C x 2 D Kết khác 55o , A 80o So sánh cạnh tam giác ta có Cho ABC có B A AB AC BC B AC AB BC C AB AC AC Câu 4: C Đa thức f x x có nghiệm: A x Câu 3: MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án A Câu 2: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 D AB AC BC Trong tam giác, điểm cách ba cạnh tam giác giao điểm ba đường: A Trung tuyến B Trung trực C Phân giác D Đường cao PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Bài (1,5 điểm): Điểm kiểm tra mơn Tốn bạn học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 9 8 10 10 10 9 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Bài (2,5 điểm): Cho hai đa thức A x x3 x x3 5x x B ( x) x 3x3 x x 3x 19 a) Thu gọn đa thức A , B tìm hệ số cao nhất, hệ số tự A , B b) Tìm đa thức D x B x A x , tính D 1 c) Tìm nghiệm H x biết H x B x A x Bài (4,0 điểm): Cho ABC có AC AB , phân giác AM Trên tia AB lấy điểm N cho AN AC Gọi K giao điểm đường thẳng AC MN Chứng minh rằng: a) MC MN b) MCK MNB c) AM KB CN // KB d) AB AC MB MC e) Nếu AC AB 16cm , BC 24cm Tính AM -HẾT - 27 | P a g e PHÒNG GD - ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ 13 MƠN: TỐN Bài Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( 1,5 điểm) Trong đợt kiểm tra sức khỏe cân nặng 20 học sinh nữ lớp 7A ghi lại bảng sau (đơn vị :kg) 41 40 42 39 42 40 43 43 42 42 42 40 38 43 42 43 42 42 41 43 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tính điểm thi trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Bài (1,5 điểm) Thu gọn đơn thức sau hệ số, phần biến bậc đơn thức a) x y 2 x y z 5 xy z 12 b) 4 xy z 3 xy Bài ( 3,0 điểm) Cho đa thức: A x x3 x x x x ; B x 4 12 x x 3x a) Thu gọn xếp đa thức A x ; B x theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A 1 c) Tính C x A x B x D x A x B x d) Tìm nghiệm đa thức D x Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A BI đường phân giác góc ABC ( I AC ) Kẻ ID vng góc với BC D a) Chứng minh ABI DBI b) Chứng minh tam giác ABD cân BI trung trực đoạn thẳng AD c) Kéo dài DI cắt đường thẳng BA E Chứng minh ID IE IE IC d) Tam giác ABC có thêm điều kiện để điểm I cách ba đỉnh tam giác BEC Bài ( 0,5 điểm) Cho f ( x ) ax 2bx 3cx 4d với hệ số a , b, c, d số nguyên Chứng minh đồng thời tồn f (7) 73, f (3) 58 -HẾT - 28 | P a g e PHÒNG GD - ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 14 I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Chọn phương án trả lời Cho đa thức A x5 x x3 x5 x Đa thức A x có bậc A B C D C D C D Đa thức A x có hệ số tự A B Đa thức A x có hệ số cao A B Cho ABC có G trọng tâm tam giác thì: Câu 2: A BG EG B GD AD C GD AD D BE EG Trong khẳng định sau, khẳng định ? khẳng định sai ? Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn Trong tam giác cạnh đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ Trực tâm tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác II Tự luận (8 điểm) Bài (3,0 điểm) Cho hai đa thức: A( x) x x ; B ( x) x3 x x x x x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính giá trị đa thức A( x ) x c) Tính A( x ) B ( x ) A( x ) B ( x ) Bài (1,0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) x Bài b) x x (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A , trung tuyến AM CN cắt G a) Chứng minh: ABM ACM b) Trên tia đối tia NC lấy điểm K cho NK NG Chứng minh: ANG BNG từ suy AG //KB c) Chứng minh BG GK d) Gọi P giao điểm BG với AC Chứng minh BC AG NP Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P 5a b 5b a 11 11 với a ;b 4a 11 4b 11 4 Tính giá trị P a b 11 -HẾT - 29 | P a g e PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ÁI MỘ NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ 15 MÔN: TỐN Bài Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Hàng ngày, bạn Nam thử ghi lại thời gian cần thiết để xe đạp từ nhà đến trường thực điều 15 ngày Kết thu bảng sau (Thời gian tính theo phút) 25 26 27 28 29 Thời gian x Tần số n N 15 a) Tính thời gian trung bình bạn Nam từ nhà đến trường (Làm trịn đến hàng đơn vị) b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2 3 Cho đơn thức A x y x y 4 a) Thu gọn, xác định hệ số, phần biến tìm bậc đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x 2; y 1 Bài Cho hai đa thức: A x x x x ; B x x x x a) Tìm bậc cho biết hệ số tự đa thức b) Tính A x B x ; A x B x c) x có nghiệm đa thức B x khơng? Vì sao? Bài Cho tam giác ABC cân A (Biết góc A nhỏ 90 độ) Kẻ BE AC E AC , CD AB D AB Gọi I giao điểm BE CD a) Chứng minh: ADC AEB b) Chứng minh: AI tia phân giác góc BAC c) Chứng minh: BI IE d) Trên tia đối tia BA lấy điểm F cho BF BD , EF cắt BC K Chứng minh K trung điểm EF Bài Nhân dịp Tết thiếu nhi : bạn Đức Minh bố cho thả diều bãi đất trống ven hồ Tây Diều Đức Minh bay cao, biết đoạn dây diều từ tay Minh đến mũi diều dài 170 mét Minh đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80 mét (Hình minh họa) Hỏi độ cao diều mà Minh thả so với mặt đất mét, biết tay cầm diều cách mặt đất mét C 170 m B 80 m A 2m -HẾT 30 | P a g e PHÒNG GD - ĐT QUẬN HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 16 MƠN: TỐN Bài NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) (1,5 điểm) 2 6 x y xy a) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: b) Thu gọn đa thức sau : A y 3x y xy 3x3 y x2 y xy Bài (1 điểm) Cho đa thức B x y x y Tính giá trị B x Bài 1 y 1 (1,5 điểm) Cho đa thức: A( x) x x ; B ( x) x x a) Tính A( x) B( x) b) Tìm C ( x) biết A( x) C ( x) B( x) Bài (2 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) P( x) x b) Q ( x ) x x x x c) D( x) x Bài cắt cạnh BC D (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, tia phân giác BAC Kẻ DH vng góc với AB H, kẻ DK vng góc với AC K a) Chứng minh : ∆AHD = ∆AKD b) Tia KD cắt tia AB M, tia HD cắt tia AC N Chứng minh : HM = KN c) Chứng minh : AD MN BC // MN d) Gọi I giao điểm AD MN Qua I kẻ đường thẳng d song song với AM, đường thẳng d cắt AN E Chứng minh : IE Bài AM (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M x x -HẾT - 31 | P a g e PHÒNG GD - ĐT QUẬN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 17 I TRẮC NGHIỆM(2 điểm): Chọn chữ đứng trước phương án trả lời Bài Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn bạn học sinh lớp 7A thống kê theo bảng sau: Điểm(x) 10 Tần số(n) 10 13 N 45 Mốt dấu hiệu điều tra bảng A B C 10 D 13 Bài Bài Bài Bài Bài 1 Kết thu gọn đơnt thức x y xy 1 1 A B x3 y C x5 y x y 4 Bậc đa thức x8 x x x x x A B C Số sau nghiệm đa thức P x ? 3 2 A B C 2 Bộ ba độ dài sau độ dài cạnh tam giác? A 3cm; 4cm; 5cm B 2cm; 4cm; 6cm C 6cm; 9cm; 12cm 70 Khi ta có: Cho tam giác ABC có: A 60; B D 1 x y D D D 5cm; 8cm; 12cm A AC AB BC B AC BC AB C AB AC BC D AB BC AC Cho tam giác ABC cân Biết AB AC 10cm; BC 12cm , M trung điểm BC Độ dài đoạn AM A 22 cm B cm C 8cm D cm Bài Cho ABC có trung tuyến AM 9cm trọng tâm G Độ dài đoạn GM A 4,5 cm B cm C cm D cm II TỰ LUẬN ( điểm) Bài (1,5 điểm): Tìm nghiệm đa thức sau: a) A x x b) B x x 25 c) C x x 3 x Bài (2,5 điểm): Cho hai đa thức: P x 3x 3x x x3 ; Q x 3x x x x3 x a) Thu gọn xếp hạng tử thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính G x P x Q x Bài c) Tính H x cho H x P x Q x d) Chứng tỏ G x dương với giá trị x Bài (4,0 điểm): Cho ABC cân A , kẻ đường cao AH vuông góc với BC Gọi E trung điểm AC a) Chứng minh ABH ACH b) Hai đoạn thẳng BE AH cắt G , tia đối EB lấy điểm D cho ED EG Chứng minh AGE CDE Từ suy AG //CD c) Chứng minh G trung điểm BD d) Gọi M trung điểm AB Chứng minh BC AG 4GM -HẾT - 32 | P a g e TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Ghi lại chữ đứng trước đáp án vào làm ĐỀ SỐ 18 Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy là? A 2xy B 5xy C 4x y D 3x y Câu Thời gian làm tập ( tính theo phút) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: Thời gian làm 10 12 Số học sinh 4 10 12 N 40 a) Mốt dấu hiệu A B C 10 D 12 b) Số trung bình cộng dấu hiệu : A 8,7 B 8,5 C 8,8 D 8, Câu Một tam giác có độ dài hai cạnh cm 15 cm , cạnh cịn lại có độ dài cm số nguyên Chu vi tam giác A 30 cm B 32 cm C 31 cm D 34 cm Câu Xét tính (Đ), sai (S) khẳng định sau: ( học sinh ghi S Đ vào làm) a) Đa thức x có nghiệm x b) Trong tam giác cân trực tâm tam giác cách hai cạnh bên II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Cho đơn thức M x y 24 xy x y a) Thu gọn đơn thức đơn thức M b) Tìm hệ số bậc đơn thức M Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức A x x x 3x x 12 x B x 3x x x x x 10 a) Thu gọn xếp hạng tử A x , B x theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A 2 B c) Tìm đa thức C x D x cho C x A x B x D x B x A x Bài (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) x x b) 10 x x c) x x Bài (3,5 điểm) Cho ABC cân A có đường cao AH O trung điểm AH Trên tia đối tia đối tia OB lấy điểm D cho OD OB a) Chứng minh OBH ODA AH AD b) Tia CO cắt đường thẳng AD E Chứng minh A trung điểm đoạn thẳng DE c) AC cắt BD I gọi F trung điểm cảu DC Chứng minh ba điểm E , I , F thẳng hàng d) AB cắt CE K Chứng minh IK / / ED -HẾT - Page 21 PHÒNG GD - ĐT HUYỆN BA VÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: Khoanh trịn vào chữ A, B, C, D đứng trước câu trả lời câu sau Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 ĐỀ SỐ 19 Tần số Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: 0 12 Mốt dấu hiệu A M 12 B M 10 C M 45 Viết đơn thức xy z 3 x3 y dạng thu gọn ta kết A 2x y z B 2x y z C x y z Bậc đa thức A( x) x y 5xy y A B C 5 Tính tổng x y x y x y ta kết 5 A x y B x y C x y 4 1 Giá trị biểu thức 5x y x ; y A B – C – Đơn thức 8x y đồng dạng với đơn thức sau đây: N 45 D M D x y z D D x y D A 2x3 y B x5 y C 8x y D 8x y 35 Trong khẳng định sau, khảng định đúng? Câu 7: Cho tam giác ABC có A B A AB AC BC B AC BC AB C CA CB AB D AB AC BC Câu 8: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba đoạn thẳng độ dài ba cạnh tam giác? A cm, cm, cm B cm, cm,12 cm C cm, cm, cm D cm,8 cm,10 cm Bài 2: Cho đa thức: f ( x) x x x x x 10 g ( x) x5 x x x x 10 h( x) x5 x x x 2020 a) Tính giá trị đa thức h( x ) với x b) Tính f ( x ) g ( x) h( x) c) Tính f ( x ) g ( x ) Bài 3: Cho biết A x x x 9 x3 x x 11 Bài 4: a) Tìm đa thức A b) Tìm nghiệm đa thức A D BC Cho tam giác ABC có AB AC , kẻ AD tia phân giác góc BAC Từ chứng minh rằng: C a) So sánh B ADB ADC b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE AB Chứng minh rằng: AED ABD c) So sánh DC DB -HẾT Page 22 PHỊNG GD - ĐT QUẬN HỒNG MAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TÂN MAI NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ 20 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Bài Chọn đáp án Câu Đơn thức 2x y đồng dạng với đơn thức A 2x y Câu D 8x y B C D B B AC C C A B A C D B Điểm cách đỉnh tam giác giao điểm ba đường: A Trung tuyến Bài C y x Cho ABC có AC BC AB ta có: C A AB Câu 4 x y 2 Bậc đơn thức M x x x A Câu B B Phân giác C Trung trực D Đường cao Khẳng định đúng, khẳng định sai Số đa thức có bậc khơng Trong hai đường xiên kể từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên lớn hình chiếu lớn Bài II TỰ LUẬN: Tìm nghiệm đa thức sau: a) Q x 3x b) H x x c) G x x Bài Cho hai đa thức : C x x 3x x ; D x 5x 2x2 a) Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính H x C x D x ; G x C x D x c) Tính giá trị đa thức H x x 1 Bài P 90o ) A trung điểm MN Cho MNP cân P ( a) Chứng minh NAP MAP NAP Từ suy PA MN b) Chứng minh MAP c) Gọi B trung điểm PN , MB cắt PA G Tính AP, GP biết MP 10cm; MN 16cm d) Trên tia đối tia BM lấy điểm C cho BG BC Chứng minh CM CN -HẾT - Page 23 ... 15 | P a g e PHỊNG GD - ĐT HÀ ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ) TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm): Câu... b -HẾT - 16 | P a g e PHỊNG GD - ĐT HỒI ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-20 17 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn chữ in... e PHỊNG GD - ĐT HỒI ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): I Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước
Ngày đăng: 30/05/2021, 21:52
Xem thêm: