Đang tải... (xem toàn văn)
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.[r]
(1)Bài 1: CĂN BẬC HAI. 1 Số vô tỉ
x = 1,41421356 số vô tỉ
- Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hồn - Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu I
- Số thập phân gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hồn số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn
2 Khái niệm bậc hai
Tính: 32 = 9; (-3)2 = 9 -3 bậc hai
- Chỉ có số khơng âm có bậc hai
Định nghĩa: Căn bậc hai số a không âm số x cho x=a
* Mỗi số dương a có hai bậc hai, số dương kí hiệu số âm kí hiệu - Hai số đối nhau.
- Số có bậc hai 0: 0
* Chú ý: Không viết 2
Mà viết: Số có hai bậc hai là: 2 2
VD: - Căn bậc hai là: 3
- Căn bậc hai 0,25 là: √0,25=0,5 −√0,25=−0,5 - Căn bậc hai 25 là: 25 5 25 5
BÀI TẬP 1: Tìm bậc hai số sau:
a) 9 b) 7 c) 0,36 d) 2
3 Căn bậc hai số học:
*Định nghĩa : Vi s dng a, s c gọi căn bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học
- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương ( gọi tắt khai phương)
VD :Căn bậc hai số học 3, đợc viết √9(=3) và trình bày :
9=3 32 = 9.
BÀI TẬP 2: Tìm bậc hai số học số sau:
a) 49 b) 0,04 c) 81 d) 1,21
** Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai
(2)4 So sánh bậc hai số học.
VD1:So sánh: a) √3 b) √5−2 c) −4√5 và - 12 Giải: a) Ta có 1=√1 , mà √1<√3 nên 1<√3
b) Ta có 2=4−2=√16−2
Mà √16>√5 nên √16−2>√5−2hay2>√5−2 c) Ta có -12 = (- ) = (−4).√9 = −4√9
Mà √5<√9 , nhân hai vế bất đẳng thức với – 4, ta được:
−4√5 > −4√9 hay −4√5 > -12.
BÀI TẬP 3: So sánh: a) √15 b) √27
VD2:Tìm số x không âm, biết: a) √x>3 b) √x<1 Giải: a) Vì 3=√9 , nên √x>3 có nghĩa √x>√9
Mà x ≥ nên √x>√9 x > Vậy x >
b) Vì 1=√1 , nên √x<1 có nghĩa √x<√1 Mà x ≥ nên √x<√1 x < Vậy ≤ x < 1.
BÀI TẬP 4: Tìm số x khơng âm, biết: a) √x<5 b) 7<√x BÀI TẬP
Bài 1: Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng:
a) 0,64 b) 169 c) 0,25 d) 441 e) 324
Bài 2: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần nghiệm phương trình sau ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba):
(Hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2=a ( với a ≥ ) bậc hai a ).
a) x2=3 b) x2=7 c) x2=6,59 d) x2=√10
Bài 3: Số có bậc hai số sau? Vì sao?
a) √12 b) 3,7 c) – 0,4 d) −√16
Bài 4: Trong số √(−13)2;√132;−√132;−√(−13)2 số bậc hai số học 169 ? Vì sao?
Bài 5: Tìm x khơng âm, biết:
a) √x=13 b) √x=0 c) √x=√7 d) 4√x=32
Bài 6: Tìm khẳng định khẳng định sau:
(3)d) Căn bậc hai 0,49 0,7 - 0,7
e) √0,49=±0,7
Bài 7: Chứng minh:
a) √13+23+33=1+2+3 b) √13+23+33+43+53=1+2+3+4+5
Bài 8: Tính cạnh hình vng, biết diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 6,4 m chiều dài 10 m
Đáp số: m
Bài 9: So sánh: a) √3−1 b) - √10 – c) 21 và 7√5
Bài 10: a) Cho hai số p, q không âm Chứng minh: Nếu p < q √p<√q b)Cho số k dương Chứng minh:
*Nếu k < √k<1 * Nếu k > k>√k VUI TOÁN HỌC !
1 Lưới sẫm nhất?
a) Đối với ô lưới đây, lập phân số có tử số đen, mẫu tổng số ô đen trắng
b) Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần cho biết lưới sẫm (có tỉ số ô đen so với tổng số ô lớn nhất)
2 Tìm cách chọn ba bảy số sau để cộng lại tổng 0: −1
6 ,
−1
3 ,
−1
2 , 0, 1 2 ,
1 3 ,
1 6
A B C