chu kỳ của con lắc đơn trong trường hợp con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực

CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN TRONG TRƢỜNG HỢP CON LẮC CHỊU THÊM TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ MƠN: VẬT LÍ LỚP 12 Câu 1: (ID 355785) Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hồ với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần điều với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hồ với chu kì T’ bằng: T T A 2T B 2T C D 2 Câu 2: (ID 355786) Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hồ với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, nhanh dần điều với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hồ với chu kì T’ bằng: T Câu 3: (ID 355787) Một lắc đơn treo trần thang máy nơi có g = 9,86 m/s2 Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hồ với chu kì 2s Tìm chu kì lắc thang máy lên nhanh dần điều với gia tốc 1,14 m/s2 A 1,5s B 2,79s C 1,89s D 2,97s Câu 4: (ID 355788) Đặt lắc đơn điện trường có E theo phương thẳng đứng hướng từ xuống có độ lớn E = 104 V/m Biết khối lượng cầu m = 20 g, cầu tích điện q = - 12.106 C, chiều dài dây treo ℓ = m Lấy g = π2 = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là:   B 2  s  C   s  A s D s Câu 5: (ID 355789) Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 cm vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà điện trường điều mà véctơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2; π = 3,14 Chu kì dao động điều hồ lắc là: A 0,58s B 1,47s C 1,15s D 1,25s Câu 6: (ID 355790) Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = m nặng có khối lượng m = 400 g mang điện tích q = - 4.10-6 C Lấy g = 10 = π2 m/s2 Đặt lắc vào vùng khơng gian có điện trường điều mà có phương trùng với phương trọng lực chu kì dao động lắc 2,04 s Xác định hướng độ lớn điện trường ? A E = 0,25.105V/m; hướng xuống C E = 0,25.105V/m; hướng lên B E = 0,52.105V/m; hướng xuống D E = 0,52.105V/m; hướng lên Câu 7: (ID 355791) Một lắc đơn có chiều dài dây treo l  1m nặng có khối lượng m  400 g A 2T B 2T C T D mang điện tích q  4.106 C Lấy g  10   2m / s Đặt lắc vào vùng khơng gian có điện trường điều mà có phương trùng với phương trọng lực chu kì dao động lắc 2,04 s Xác định hướng độ lớn điện trường ? A E = 0,25.105V/m; hướng xuống C E = 0,25.105V/m; hướng lên B E = 0,51.105V/m; hướng xuống D E = 0,51.105V/m; hướng lên Câu 8: (ID 355792) Hai lắc đơn chiều dài dây treo, khối lượng vật nặng m = 10 g Con lắc thứ mang điện tích q, lắc thứ hai khơng tích điện Đặt hai lắc vào điện trường điều, thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 11.104 V/m Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! dao động lắc thứ hai thực dao động Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Tính q ? A q = +4.10-7C B q = - 4.10-7C C q = +2.10-7C D q = -2.10-7C Câu 9: (ID 355793) Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Treo lắc vào trần máy, chu kì dao động lắc giảm 2% so với lúc máy đứng yên máy phải chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Tính chất chuyển động thang máy A a = 0,4 m/s2; lên nhanh dần B a = 0,2 m/s2; xuống chậm dần C a = 0,2 m/s2; lên nhanh dần D a = 0,4 m/s2; xuống chậm dần điều lên nhanh dần Câu 10: (ID 355794) Lấy g = π2 = 10 m/s2 Treo lắc đơn có độ dài ℓ = 100 cm thang máy, cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = m/s2 chu kì dao động lắc đơn là: A Tăng 11,8% B Giảm 16,67% C Giảm 8,7 % D Tăng 25% Câu 11:( ID 355795) Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim khối lượng riêng D  8,67 g / cm3 Tính chu kì T’ lắc đặt lắc khơng khí ; sức cản khơng khí xem không đáng kể, lắc chịu tác dụng sức đẩy Acsimet, khối lượng riêng khơng khí Dkk  1,3 kg / m3 A T’ = 1,83 s B T’ = 2,00015 s C T’ = 2,46 s D T’ = 1,62 s Câu 12 (ID 355796) Con lắc đơn phịng thí nghiệm có T = s treo vào trần ô tô Cho g   2m / s2 Biết xe chạy đường ngang nhanh dần với gia tốc a  3g Hãy xác định vị trí cân lắc chu kì dao động nhỏ ? A 300; 1,41 s B 600 ; 1,41 s C 600 ; 2,43 s D 300 ; 2,34 s Câu 13: (ID 355797) Một lắc đơn có chu kì dao động T = s Nếu lắc vào trần toa xe chuyển động nhanh dần mặt đường nằm ngang thấy vị trí cân mới, dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 Cho g = 10 m/s2 Tìm chu kì dao động lắc toa xe gia tốc toa xe ? A 1,86 s ; 5,77 m/s2 B 1,86 s ; 10 m/s2 C s ; 5,77 m/s2 D s ; 10 m/s2 Câu 14: (ID 355798) Một lắc đơn dài ℓ = 25 cm, hịn bi có m = 10 g mang điện tích q = 10-4 C Treo lắc vào hai kim loại thẳng đứng, song song, cách d = 22 cm Đặt vào hai hiệu điện chiều U = 88 V Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động điều hồ với biên độ góc nhỏ A 0,983 s B 0,389 s C 0,659 s D 0,957 s Câu 15: (ID 355799) Một lắc đơn dài l  25 cm , vật nặng có khối lượng m = 50g mang điện tích q  104 C Treo lắc vào hai kim loại thẳng đứng, song song, cách d = 20cm Đặt vào hai hiệu điện chiều U = 60V Lấy g  10 m / s Chu kì dao động điều hồ lắc là: A 0,964 s B 0,993 s C 1,025 s D 0,998 s Câu 16 : (ID 355800) Con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = m, vật nhỏ có khối lượng m = 20 g Lấy g = π2 = 10 m/s2 Tích điện q  2 3.105 C cho vật đặt lắc vào điện trường điều có E nằm theo phương ngang E = 104 V/m Chu kì dao động lắc là: A  s 2 B  s C  10 s D  20 s Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 17: (ID 355801) Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lương m = g, tích điện dương q = 5,66.10-7 C, treo vào sợi dây mảnh dài ℓ = 1,4 m điện trường điều có phương ngang, E = 104 V/m, nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2 Ở VTCB, phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc A 300 B 200 C 100 D 600 Câu 18: (ID 355802) Con lắc đơn dài l  1m , vật nặng có khối lượng m  200 g mang điện tích q  2.105 C , lấy g  10 m / s Đặt lắc vào vùng điện trường điều, cường độ điện trường có độ lớn 5.102V / cm , có phương nằm ngang Chu kì dao động lắc là: A 1,88 s B 2,81 s C 1,62 s D 0,73 s Câu 19 : (ID 355803) Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hồ treo xe chạy mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang Xe chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng không ma sát Quả cầu khối lượng m  100 3g Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động A 1s B 1,95s C 2,13s D 2,31s Câu 20: (ID 355804) Một lắc đơn chiều dài dây treo l = 0,5m treo trần ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang góc 30o Hệ số ma sát ô tô dốc 0,2 Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc ô tô lăn xuống dốc là: A 1,51s B 2,03s C 1,49s D 2,18s Câu 21: (ID 355805) Con lắc đơn phịng thí nghiệm có T  s treo vào trần ô tô Cho g   m / s2 Biết ôtô lên dốc nhanh dần với gia tốc a  3g Biết dốc nghiêng góc   300 so với phương ngang Hãy xác định vị trí cân lắc chu kì dao động nhỏ ? A 2,91 s ; 38050' B 3, 25 s ; 48050' C 1, 29 s ; 38050' D 1, 29 s ; 48050' Câu 22 : (ID 355806) Con lắc đơn gồm hịn bi có khối lượng m treo sợi dây dài ℓ = m nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản môi trường Con lắc treo vào trần ôtô chuyển động nhanh dần điều với gia tốc a = m/s2 từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang góc 300 Hỏi lắc dao động với chu kì ? A 3,569 s B 1,898 s C 3,028 s D 2,098 s Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƢỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.B 12.B 2.C 13.A THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.C 20.C 10.C 21.C 11.B 22.D Câu 1: Phƣơng pháp: + Áp dụng công thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực quán tính: Fqt  ma Cách giải: Ta có: + Khi thang máy đứng yên: T  2 l g + Khi thang máy lên chậm dần → v hướng lên, a hướng xuống, Fqt hướng lên v a 𝐹𝑞𝑡 𝑃 Chu kì dao động lắc đó: T '  2 Với: g '  g  a  g  l g' g g 2l   T '  2  2T 2 g Chọn B Câu 2: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực qn tính: Fqt  ma Cách giải: Ta có: + Khi thang máy đứng yên: T  2 l g + Khi thang máy lên nhanh dần → v hướng lên, a hướng lên, Fqt hướng xuống Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! v a 𝐹𝑞𝑡 𝑃 Chu kì dao động lắc đó: T '  2 Với: g '  g  a  g  l g' g 4g 3l T   T '  2  3 4g Chọn C Câu 3: Phƣơng pháp: + Áp dụng công thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực quán tính: Fqt  ma Cách giải: Ta có: + Khi thang máy đứng yên: T  2 l  2s g 1 + Khi thang máy lên nhanh dần → v hướng lên, a hướng lên, Fqt hướng xuống v a 𝑃 𝐹𝑞𝑡 Chu kì dao động lắc đó: T '  2 l g' Với: g '  g  a  9,86  1,14  11m / s  T '  2 Từ (1) (2)  T'  T l 11  2 g 9,86   0,947  T '  1,894s g' 11 Chọn C Câu 4: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực điện: Fd  qE Cách giải: Ta có: Fd  qE Con lắc tích điện âm (q < 0), Cường độ điện trường E hướng xuống → Lực điện Fd hướng lên 𝐸 𝐹𝑑 q0 𝑃 Ta có: g '  g  qE F g m m qE g 2, 04   g '  9, 49  g  g ' 1,987 m  T'  T  qE 0,514.0,  0,514  E   0,514.105 (V / m) 6 m 4.10 Chọn D Câu 8: Phƣơng pháp: l g + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 + Áp dụng công thức tính chu kì dao động: T  t N + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực điện : Fd  qE Cách giải : Ta có: + Chu kì dao động lắc khơng tích điện: T  2 l t  g 1 + Chu kì dao động lắc tích điện q, ta có chu kì T’: T '  2 Từ (1) (2)  T  T' l t  g'  2 g'   g '  1, 44 g  g '  g g → Lực điện Fd hướng xuống Lại có cho cường độ điện trường E hướng xuống → Con lắc tích điện dương (q > 0) 𝐸 q>0 𝑃 Ta có: g '  g  𝐹𝑑 qE qE F 0, 44 gm 0, 44.10.0,01 g  1, 44g   0, 44 g  q    4.107 C m m m E 11.10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 9: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực quán tính: Fqt  ma Cách giải : Ta có: + Chu kì dao động lắc đứng yên: T  2 l  2s 1 g + Khi thang máy chuyển động, để chu kì dao động lắc giảm 2%  T '  2 l  0,98T  T   g' Từ (1) (2) → g’ > g → Fqt chiều với trọng lực P → Thang máy chuyển động nhanh dần lên chậm dần xuống với gia tốc : g’ = g + a 𝐹𝑞𝑡 𝑃  T'  T g  0,98  g '  1,041g  g  a  a  0,04 g  0, 4m / s g' Chọn D Câu 10: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực quán tính: Fqt  ma Cách giải : Ta có: + Chu kì dao động lắc thang máy đứng yên: T  2 l g + Khi thang máy lên nhanh dần → v; a hướng lên, Fqt hướng xuống Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! v a 𝑃 𝐹𝑞𝑡 Chu kì dao động lắc đó: T '  2 l g' Với: g '  g  a  10   12m / s  T '  2 l 12  T' g 10    0,913  T '  0,913T T g' 12 → Chu kì T’ giảm lượng bằng: T  (1  0,913)  0, 087  8, 7% T Chọn C Câu 11: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực đẩy acsimét: Cách giải : Ta có: D  8,67 g / cm3  8670 kg / m3 ; Dkk  1,3 kg / m3 - Chu kì dao động lắc đặt chân khơng: T  2 l g Chu kì dao động lắc đơn đặt khơng khí: T '  2 Lực đẩy Acsimet có hướng thẳng đứng lên nên : g '  g   T'  T l g' D Vg D g FA  g  kk  g  kk m DV D g 1    1, 000075 Dkk 1,3 g' 1 1 8670 Dkl  T '  1, 000075.2  2, 00015s Chọn B Câu 12: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 10 l g Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực quán tính: Fqt  ma Cách giải : Ta có: + Chu kì dao động lắc xe đứng yên: T  2 l  2s g Ta có, xe chạy đường ngang  Fqt  P a 𝐹𝑞𝑡 v 𝑃 + Chu kì dao động lắc xe chạy nhanh dần theo phương ngang: T '  2 l g' Với: g '  g  a  g  3g  g  T'  T g g T   T '   2s g' 2g 2 Ta có: tan   Fqt P  a     600 g Chọn B Câu 13: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực quán tính: Fqt  ma Cách giải : Ta có: + Chu kì dao động lắc xe đứng yên: T  2 l  2s g Ta có, xe chạy đường ngang  Fqt  P 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a 𝐹𝑞𝑡 v 𝑃 + Chu kì dao động lắc xe chạy nhanh dần phương ngang: T '  2 l g' Ta có: tan 30  Fqt P  a g  a  5, 77 m / s g 3 g 2g  3  g '  g  a2  g   T'  T g  g' g  2g 3  0,93  T '  0,93T  1,86 s Chọn A Câu 14: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực điện: Fd  qE + Áp dụng mối liên hệ hiệu điện hai tụ cường độ điện trường: U = E.d Cách giải : Ta có: + Hai kim loại thẳng đứng song song (là tụ phẳng) nên E có phương ngang → Fd có phương ngang + Chu kì dao động lắc tích điện q đặt kim loại T’: T '  2 l g' 𝐸 𝐹𝑑 q>0 𝑃 U 88 104 qE q d Fd 22.102  4m / s Ta có: a     m m m 10.103 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Mà: g '  g  a  T '  2 l  2 g' l g  a2  2 0, 25 102  42  0,957s Chọn D Câu 15: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực điện: Fd  qE + Áp dụng mối liên hệ hiệu điện hai tụ cường độ điện trường: U = E.d Cách giải : Ta có: + Hai kim loại thẳng đứng song song (là tụ phẳng) nên E có phương ngang → Fd có phương ngang + Chu kì dao động lắc tích điện q đặt kim loại T’: T '  2 l g' 𝐸 𝐹𝑑 q>0 𝑃 U 60 104 qE q d Fd 20.102  0, 6m / s Ta có: a     m m m 50.103 Mà: g '  g  a  T '  2 l  2 g' l g  a2  2 0, 25 102  0, 62  0,993s Chọn B Câu 16: Phƣơng pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực điện : Fd  qE Cách giải : Ta có: + E có phương ngang → Fd có phương ngang + Chu kì dao động lắc tích điện q đặt điện trường T’: T '  2 13 l g' Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 𝐸 𝐹𝑑 q