cã mét trôc ®èi C.cã hai trôc ®èi xøng D.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo Hải Phịng
§Ị thi chÝnh thøc
§Ị thi tun lớp 10 THPT Năm học 2010-2011
Ngày thi : 23/ 6/ 2010
Môn thi : Toán
Thi gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm có trang Học sinh làm vào tờ giấy thi Phần I: Trắc nghiệm (2 im)
Câu Căn bậc hai số học cđa lµ
A B C D 25
Câu 2: Hàm số sau hàm số bậc nhất?
A y 3x 3 B y 3x 3 C y = -3
D
1
y x
3
Câu : Đờng thẳng sau song song với đờng thẳng y = 2x – 3?
A y = x -
B
1 y x
2
C y = -2 (1 - x) D y = (1 - x) Câu 4: Nếu phơng tr×nh x2 - ax + = cã nghiƯm tích hai nghiệm số là
A B a C -1 D -a
Câu 5: Đờng tròn hình A.Khơng có trục đối xứng
B có trục đối C.có hai trục đối xứngD có vơ s trc i xng
Câu 6: Trong hình 1, tam giác ABC vuông A, AH BC Độ dài đoạn thẳng AH
A 6,5 B C D 4,5
H×nh
4 H C
B
A
H×nh
O
M
N
B A
700
Câu 7: Trong hình biết AB đờng kính đờng trịn (O), góc AMN = 700 Số đo góc
BAN lµ
A 200 B 300 C 400 D 250
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm , CB = 4cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB đợc hình trụ Thể tích hình trụ
A 48cm3 B 36cm3 B 36cm3 A 48cm3
Phần : Tự Luận( điểm)
Bµi 1:Cho biĨu thøc M
2 40
vµ5 N
5
1.Rót gän biĨu thøc M vµ N 2.Tính M + N Bài 2:
1.Giải hệ phơng trình
3x y 3x 2y
(2)3.Cho phơng trình 3x2 – 5x – 7m = Tìm giá trị tham số m để phơng trình có
nghiƯm d¬ng
Bài :Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đờng cao AH Đờng trịn đờng kính AH cắt AB P, cắt AC Q
1.Chøng minh PHQ = 900.
2.Chøng minh tø giác BPQC nội tiếp
3.Gọi E, F lần lợt trung điểm HB HC Tứ giác EPQF hình gì?
4.Tính diện tích tứ giác EPQF trờng hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a vµ ACB = 300.
Bµi :Cho x xy +1 Tìm giá trị lớn cđa biĨu thøc 2 3xy P
x y
Đáp án- biểu điểm Bài 3:
Hình vẽ: 0,5 đ Câu 1: 0,75đ Câu 2: đ
Câu 3: 0,75 đ Câu 4: 0,75 đ Bài 4:
Từ giả thiết suy x0
1 NÕu y = th× P = NÕu y 0 th× P 0
Nếu x, y trái dấu P < 0,25 ®
NÕu x, y cïng dÊu
TH1: x < 0, y < th× xy + > nên x < xy +1 Trái với giả thiÕt x ≥ xy +1 0,25 ® TH2: x > 0, y > Tõ x ≥ xy +1 suy
1 y y
1 y
x x x
Đặt
y 3t
t = < t P =
x 1+ t
XÐt
2
2 2
3 17t 4t
12 3t 12 3(4 t)(4t 1)
P =
17 t 17 17 t 17 t
(V×
1 < t
4
) Do đó:
12 P
17
Vậy giá trị lớn nhÊt cña P =
12 17
(3)Đạt đợc khi t =
1
4
1
x; y 2;
2