ĐỀ &ĐA VÀO 10 HAI PHÒNG NĂM HỌC 2010-2011

Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng Đề thi chính thức Đề thi tuyển lớp 10 THPT Năm học 2010-2011 Ngày thi : 23/ 6/ 2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là A. 5 B. 5 C. 5 D. 25 Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? Câu 3 : Đờng thẳng nào sau đây song song với đờng thẳng y = 2x 3? Câu 4: Nếu phơng trình x 2 - ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là Câu 5: Đờng tròn là hình Câu 6: Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng Hình 1 9 4 H C B A Hình 2 O M N B A 70 0 Câu 7: Trong hình 2 biết AB là đờng kính của đờng tròn (O), góc AMN = 70 0 . Số đo góc BAN là Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm , CB = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB đợc một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là A. y 3x 3= B. y 3x 3= C. y = -3 D. 1 y x 3 3 = A. y = 3 x - 3 B. 1 y x 1 2 = + C. y = -2 (1 - x) D. y = 2 (1 - x) A. 1 B. a C. -1 D. -a A.Không có trục đối xứng B. có một trục đối C.có hai trục đối xứng D. có vô số trục đối xứng A. 6,5 B. 6 C. 5 D. 4,5 A. 20 0 B. 30 0 C. 40 0 D. 25 0 A. 48cm 3 B. 36cm 3 B. 36 cm 3 A. 48 cm 3 Phần 2 : Tự Luận( 8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức ( ) M 8 4 2 40 2= + và 5 2 N 5 2 = + 1.Rút gọn biểu thức M và N. 2.Tính M + N. Bài 2 (2,0 điểm): 1.Giải hệ phơng trình 3x y 1 3x 2y 5 = + = 2.Giải phơng trình 3x 2 5x = 0 3.Cho phơng trình 3x 2 5x 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phơng trình có nghiệm dơng. Bài 3 (3,75 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q. 1.Chứng minh ã PHQ = 90 0 . 2.Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp. 3.Gọi E, F lần lợt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác EPQF là hình gì? 4.Tính diện tích tứ giác EPQF trong trờng hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a và ã ACB = 30 0 . Bài 4 (0,75 điểm): Cho x xy +1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 3xy P x y = + Đáp án- biểu điểm Bài 3: Hình vẽ: 0,5 đ Câu 1: 0,75đ Câu 2: 1 đ Câu 3: 0,75 đ Câu 4: 0,75 đ Bài 4: Từ giả thiết suy ra x 0 1. Nếu y = 0 thì P = 0 2. Nếu y 0 thì P 0 Nếu x, y trái dấu thì P < 0 0,25 đ Nếu x, y cùng dấu TH1: x < 0, y < 0 thì xy + 1 > 0 nên x < xy +1 Trái với giả thiết x xy +1 0,25 đ TH2: x > 0, y > 0. Từ x xy +1 suy ra 1 y y 1 1 y 2 x x x 4 + Đặt 2 y 1 3t t = 0 < t P = x 4 1+ t ữ Xét ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 17t 4t 4 12 3t 12 3(4 t)(4t 1) P = 0 17 t 1 17 17 t 1 17 t 1 = = + + + (Vì 1 0 < t 4 ) Do đó: 12 P 17 . Vậy giá trị lớn nhất của P = 12 17 Đạt đợc khi chỉ khi t = 1 4 ( ) 1 x;y 2; . 2 = ữ 0,25 đ . đào tạo Hải Phòng Đề thi chính thức Đề thi tuyển lớp 10 THPT Năm học 2 010- 2011 Ngày thi : 23/ 6/ 2 010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm có. (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là A. 5 B. 5 C. 5 D. 25 Câu 2: Hàm số nào sau. song song với đờng thẳng y = 2x 3? Câu 4: Nếu phơng trình x 2 - ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là Câu 5: Đờng tròn là hình Câu 6: Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH BC.