de thi vao 10 hai phong nhjeu năm

a/Đờng tròn O cắt đờng phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đờng phân giác ngoài của góc A tại E.Chứng minh EF là đờng kính của đờng O.. Ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt n

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng

Đề số1

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10PTTH

Năm học 2000-2001

Câu1(3,5đ)

1/Giải bất phơng trình , phơng trình và hệ phơng trình sau:

a/2x− ≤ 6 0

b/ 2

6 0

x + − =x

c/ 2 3 12

x y

x y

+ =



 − =



2/Từ kết quả phần 1/suy ra nghiệm của bất phơng trình ,phơng trình và hệ phơng trình sau:

a/2 y− ≤ 6 0

b/ t+ t − =6 0

p q

p q





Câu2(2,0đ):

a/Chứng minh (1-2a)2+3+12a=(2+2a)2

Câu3(3,5đ):Tam giác ABC(AC>AB) có AM là trung tuyến, N là điểm bất kì trên đoạn

AM.Đờng tròn(O) đờng kính AN

a/Đờng tròn (O) cắt đờng phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đờng phân giác ngoài của góc A tại E.Chứng minh EF là đờng kính của đờng (O)

b/Đờng tròn (O) cắt AB,AC lần lợt tại K,H Đoạn KH cắt AD tại I.Chứng minh : ∆AKF đồng dạng với ∆KIF;

c/Chứng minh : FK2=FI.FA

d/Chứng minh: NH.CD = NK.BD

Câu4(1đ):Rút gọn 1 12 12 1 12 12 1 12 12 1 1 2 1 2

Đề số 2

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng

Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT

Năm học 2001-2002.

Câu 1:Giải các phơng trình sau:

1/ 4x-1=2x+5

2/ x2-8x+15=0

3/ 2 8 15 0

x x

x

− + =

−

Câu 2:

1/a/Chứng minh ( )2

3 2 2 − = − 1 2

b/Rút gọn : 3 2 2−

Câu 3:Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ( điểm B thuộc đoạn AC).Đờng tròn (O) đi qua

B và C, đờng kính DE vuông góc với BC tại K AD cắt đờng tròn (O) tại F, EF cắt AC tại I

1/Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp;

2/Gọi H là điểm đối xứng với I qua K.Chứng minh :DHA DEAã = ã .

3/Chứng minh :AI.KE.KD = KI.AB.AC

5/AT là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại T Điểm Tchạy trên đờng nào khi đờng tròn (O) thay đổi nhng luôn đi qua hai điểm B,C

Câu 4:

1/Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c, G là trọng tâm Gọi x,y,z lần lợt là các khoảng cách từ G đến các cạnh a,b,c.Chứng minh rằn: x y z

bc =ac = ab

Đề số3

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10Thpt

Năm học 2002-2003

Bài1:

1/giải các phơng trình sau:

a/3x-7=5x+3

b/x2-6x+5 =0

2/Giải hệ phơng trình sau: 3 2 1

x y

x y

+ =



 − =

 3/Cho đa thức f(x) =x2-6x+7.Tính giá trị của đa thức trên tại x= −3 2

Bài 2:Cho phơng trình x4+3x2+m=0 ( x là ẩn, m là tham số.)(1)

1/Giải phơng trình (1) khi m=-4

2/Tìm giá trị của m để phơng trinh (1) vô nghiệm;

3/Nếu phơng trình (1) có nghiệm thì có nhiều nhất mấy nghiệm?

Bài3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đờng tâm O Ba đờng cao AD, BE,

CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Tia AH và AO cắt đờng tròn tại điểm thứ hai lần lợt tại K và M.Chứng minh:

1/MK//BC

2/DH=DK

3/HM đi qua trung điểm của BC

4/ AD BE CF 9

HD+HE+HF ≥

Bài 4: Cho

x A

x

= + − . 1/Tìm x để A có nghĩa;

2/Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của A

Đề số 4

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng

Kỳ THI TUYểN SINH

MÔN THI: TOáN

Phần 1:Trắc nghiệm khách quan

(4x− 3) bằng

A -(4x -3) B 4x-3 C - 4x +3 D. − (4x− 3)..

Câu 2 Cho các hàm số bậc nhất :y=x+2 (1) ; y= x-2; y=

1

2x.Kết luận nào sau đây là

đúng?

A Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Cả 3 hàm số trên đều đồng biến

D Hàm số(1) đồng biến hai hàm số còn lại nghịch biến

Câu 3:Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x+y=1 để ]ợc hệ

phơng trình có nghiệm duy nhất

A.3y=-3x+3 B.0x+y=1 C.2x=2-2y D.y=-x+1

Câu 4:Cho hàm số 1 2

2

y= x Kết luận nào sau đây là đúng?

A.Hàm số trên đồng biến

B.Hàm số trên đồng biến khi x≥ 0 và nghịch biến khi x<0

C.Hàm số trên nghịch biến

D.Hàm số trên đồng biến khi x≤ 0và nghịch biến khi x>0

Câu 5:Nếu x1và x2là hai nghiệm của phơng trình x2+x-1=0 thì x1 +x2 bằng

A.-12 B.-4 C.12 D.4

Câu 6:Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đờng cao ,cạnh 3 ã 0

2

MN = MPN = Kết luận nào sau đây là đúng?

A.ã 0

60

NMH = B.Độ dài đoạn thẳng 3

2

MP= .

C.MNPã = 60 0 D.Độ dài đoạn thẳng 3

4

MP= .

Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH, NK.Gọi (C) là đờng tròn nhận MN

làm đờng kính Khẳng định nào sau đây không đúng?

A Ba điểm M,N,H cùng nằm trên đờng tròn (C)

B Ba điểm M,N,K cùng nằm trên đờng tròn (C)

C Bốn điểm M,N,H,K cùng nằm trên đờng tròn (C)

D Bốn điểm M,N,H,K không cùng nằm trên đờng tròn (C )

Câu 8: Cho đờng tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đờng tròn có độ dài

bằng 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?

A.1

2 B 3 C 3

2 D 1

3

Phần 2:Tự luận

Câu 1:(1,5 đ) Cho phơng trình : x2-mx +m-1=0(1)

a/Giải phơng trình (1) với m=1

b/Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Câu 2(1,5 đ)Cho hệ phơng trình

3 1

1 2

mx y

x y

− = −





 − =

a/Giải hệ phơng trình (1) khi 3

2

m= − b/Tìm m để hệ phơng trình (1)có nghiệm 2

2

x y

= −



 = −



Câu 4:(4đ) Cho hai đờng tròn (O1),(O2) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A,.Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn ở EvàF.(

E∈ O F∈ O )

a/Chứng minh AE = AF

b/Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C∈ ( );O D1 ∈ ( )O2 ).Gọi P là giao điểm CE và FD.Chứg minh :

1/ Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn

2/ Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh ba điểm A,I,P thẳng hàng

c/Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đờng nào?

Câu 4(1đ): Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phơng trình 2x2+2(m+1)x+m2+4m+3=0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= x x1. 2− 2x1− 2x2

Đề số 5

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng

Đề thi tuyển sinh trung học phổ thông.

Môn thi Toán Năm học 2006-2007

Phần 1:Trắc nghiệm

Hãy chọn câu trả lời đúng

Câu 1:So sánh 7và 47ta có kết luận sau:

A.7< 47 B.7> 47 C.7= 47 D.Không so sánh đợc

Câu2: 5 2x− đợc xác định khi:

A 5

2

x≥ B 5

2

x≥ − C 2

5

x≤ D 5

2

x≤

Câu3:Trong các hàm số sau ,hàm số nào nghịch biến?

A.y x= − 2 B 1 1

2

y= x− C.y= 3− 2(1−x) D.y= − 6 3(x− 1)

Câu4:Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 3 2?

2

y= − x+

A.(1; 1)

2

− B.( ; 1)2

3 − C.(2; 1) − D.(0; 2) −

Câu5:Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình

1 2

x y y

+ =





 = −



A.(0; 1)

2

− B.( 1;2)

2

− C (0; )1

2 D.(2; 1)

2

−

Câu 6:Cho hàm số 2 2

3

y= x Kết luận nào sau đây là đúng?

A.y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên

B.y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

C.Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên

D.Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu7:Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH vuông góc với PR Độ dài của đoạn

QH bằng:

A.6 B.36

C.5 D.4,5

Câu8:Số các đờng tròn đi qua hai điểm cho trớc là

A.1 B.vô số C.3 D.2

Câu9:Nếu hai đờng (O),và(O’) tròn có bán kính lần lợt là R=5cm, r =3cm và khoảng cách hai tâm là 7cm thì:

A.Đờng tròn(O),và(O’) tiếp xúc ngoài;

B.Đờng tròn(O),và(O’) tiếp xúc trong

C.Đờng tròn(O),và(O’) không có điểm chung

D.Đờng tròn(O),và(O’) cắt nhau tại hai điểm

Câu10:Trên hình 2,Cho biết AC là đờng kính của đờng tròn(O), góc ACB =300 Số đo của gócBDC là:

A.400 B.450

C.500 D.350

Câu11:Cho đờng tròn (O;3cm),số đo cung PQ của đờng tròn này là 1200.Độ dài cung nhỏ PQ bằng

A π (cm) B.2 ( π cm) C.1,5 (π cm) D.2,5 ( π cm)

Câu12: Cho hình chữ nhật ABCD có A=4cm, BC =5cm Quay hình chữ nhật đó một

vòng quanh cạnh AB đợc một hình trụ.Thể tích của hình trụ đó là:

A 100 ( π cm3 ) B.80 ( π cm3 ) C.40 ( π cm3 ) D.60 ( π cm3 )

Phần tự luận:

Câu13:(3đ) Cho phơng trình x2-2x-3m2=0 (1)

1/Giải phơng trình (1) khi m=0

2/Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

3/Chứng minh phơng trình 3m2x2+2x-1=0(m≠ 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phơng trình (1)

Câu14:(3đ)Cho ∆ABCvuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC.Lấy

điểm M bất kì trên đoạn AD (M ≠ A M; ≠D).Gọi I,K lần lợt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC;H là hình chiếu vuông góc của I trên đờng thẳng DK

1/Tứ giác AIMK là hình gì?

2/Chứng minh 5 điểm A,I,M,H,K cùng nằm trên một đờng tròn Xác định tâm của đờng tròn đó

3/Chứng minh các điểm B,M,H thẳng hàng

Câu15:(1đ)Tìm nghiệm hữu tỉ của phơng trình: 2 3 3− = x 3− y 3

Đề số6 Bài 1:

9 4

Q

P

a)Tính 3+ 2− 75.

b)Cho M= ( 1)2 1

2

x x

− −

− ;với x≠2 +Rút gọn biểu thức M

+Tính giá tri biểu thức M tạigiá trị x=5 2

Bài2:

a)Giải phơng trình :x2-5x +4=0

b)Chứng minh rằng đờng cong(P) có phơng trình y=x2 và đờng thẳng (d) có

phơng trình y=2(m+1)x-2m+4 (x là đối số,m∈R )luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m

c)Chứng minh biểu thức A=x1(1- 2

2

x )+x2(1- 1

2

x ) không phụ thuộc vào m ,trong đó x

1,x2là hoành độ các giao điểm của đờng cong (P) có phơng trình y=x2 với đờng thẳng (d) có phơng trình y=2(m+1)x-2m +4

Bài 3.(4 điểm)

Cho đờng tròn tâm O và M là điểm bất kỳ trên đờng tròn Trên tiếp tuyến của

đờng tròn tại M lấy điểm T Đờng thẳng TO cắt đờng tròn tại C và D (C nằm giữa T và O) Hạ CA vuông góc với TM tại A và DB vuông góc với TM tại B

a) Chứng minh CA//OM và MA=MB

b) Chứng minh AC.BD=AM.2

c) Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ M xuống TO.Xác định tâm đờng tròn qua

3 điểm A, B, H

d) Biết MA=a; Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là hình tròn tâm là

điểm M, bán kính đáy có độ dài là a và đờng cao có độ dài là 2a

Sở giáo dục đào tạo Hải Phòng Đề số 7

kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học 1999-2000

Câu 1:

1) giải hệ phơng trình sau:

a) 2 3 1

x y

x y

− =



 + =

 ; b)

2 2

1 2

x y







;

2)Tính:

a) (3 2 2 3− )(3 2 2 3)+ ; b) 6 2 5

−

−

Câu2:

1- Cho phơng trình x2- a x+a+1=0

a)Giải phơng trình khi a=-1

b)Xác định giá trị của a,biết phơng trình (1) có một nghiệm là x1=-3

2.Với giá trị tìm đợc của a,hãy tính nghiệm thứ 2 của phơng trình

2-Chứng minh rằng nếu a+b ≥ 2 thì ít nhất một trong 2 phơng trình sau đây có nghiệm :

x2+2a x+b=0 x2+2bx+a=0

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB=AC.Các cạnh AB ,BC ,CA tiếp xúc với đờng tròn (O)tại các điểm tơng ứngD,E,F

a)Chứng minh DF//BC và 3 điểm A,O,E thẳng hàng

b/Gọi giao điểm thứ 2 của B F với đờng tròn (O) là M và giao điểm của DM với BC

là N.Chứng minh tam giác BFC đồng dạng với tam giác DNB và N là trung điểm của BE

c) Gọi (O’) đờng tròn qua 3 điểm B,O,C,.Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến của

đờng tròn (O’)

Câu 4:

Cho (x+ x2 + 1999) (y+ y2 + 1999)= 1999 Hãy tính tổng S=x+y

Đề số 8

Sở Giáo dục và Đào tạo

Hải Phòng Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt Năm học 2008 - 2009

-Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

1.Biểu thức

2

1 4x x

− xác định với giá trị nào sau đây của x?

A x 1

4

4

4

≤ và x 0≠ D x 0≠

2 Các đờng thẳng sau, đờng thẳng nào song song với đờng thẳng y 1 2x= − ?

A y 1 2x= − B y= 2 1( − 2 x)

C y 2 x= − D y 2 1 2x= ( − )

3 Hai hệ phơng trình kx 3y 3

x y 1



 − =

3x 3y 2

x y 1



 − =

 là tơng đơng khi k bằng

4 Điểm Q 2; 1

2

  thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

2

2

4

4

5 Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đờng cao Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9 Khi

đó độ dài đoạn EF bằng

6 Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3 3 a, khi đó sinB bằng

A 3 a

2 .

7 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Đề chính thức

8 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định đợc một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó là

A 96 π cm2 B 100 π cm2

C 144 π cm2 D 150 π cm2

Phần II Tự luận (8 điểm)

Bài 1: 1,5 điểm

Cho phơng trình bậc hai, ẩn số là x: x2 – 4x + m + 1 = 0

1 Giải phơng trình khi m = 3

2 Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm?

3 Tìm giá trị của m sao cho phơng trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: 2 2

x +x =10

Bài 2: 1,0 điểm

Giải hệ phơng trình: 3 x 2 y 2 1







Bài 3: 1,5 điểm

Rút gọn biểu thức:

1 A= 6 3 3+ + 6 3 3− .

2 (5 2 6 49 20 6)( ) 5 2 6

B

9 3 11 2

=

Bài 4: 4,0 điểm

Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B Trên một nửa mặt phẳng có

bờ là đờng thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy một

điểm I Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K Đờng tròn đờng kính IC cắt IK ở P

1 Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đợc

2 Chứng minh AI.BK = AC.CB

3 Chứng minh tam giác APB vuông

4 Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất

-hết -Họ tên học sinh: , Giám thị 1:

Số báo danh: