Vận dụng hai quy tắc để giải bất PT bậc nhất đơn giản và minh họa tập nghiệm trên trục số. Số câu 2 1 2 1 6[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT ĐAKRƠNG Trường TH&THCS A Ngo
Họ tên HS:……… Lớp: 9/
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐÀU NĂM 2012-2013
MƠN: TỐN
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Điểm
(Bằng số chữ)
Lời nhận xét Thầy, cô
A ĐỀ BÀI
Bài : (3 điểm)
a) Giải phương trình
3 2 2 1 x x x x b) Giải bất phương trình :
3
1 2 5
5 x
x
biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số
Bài 2 : (4 điểm)
Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B 5giờ ngược dòng từ bến B bến A mất Tính khoảng cách hai bến A B? Biết vận tốc dòng nước là 3km/h
Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại
D cho AB D^ =AC B^
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC
c) Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ SABH=4SADE
B BÀI LÀM
(2)(3)(4)(5)B HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Nội dung
1 (3đ) 3 2 2 1 x x x x (1) ĐKXĐ : x -1 x 0
(1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x
0.x = (Vô nghiệm) Vậy S = b)
3
1 2 5
5 x
x
x - + > 5(2x – 5) x – + > 10x – 25
-3 + + 25 > 10x – x
27 > 9x > x hay x <
Vậy S = x x/ 3 Minh họa tập nghiệm trục số : )///////////////////
2 (4 đ)
Gọi khoảng cách hai bến A B x ( km), ĐK: x > Khi đĩ: Vận tốc ca nơ từ A đến B : 5
x
(km/h) Vận tốc ca nơ từ B đến A : 7
x
(km/h) Theo đề ta có phương trình: 5 3 7 3
x x
Giải phương trình và đến kết x = 105 ( thoả mãn ĐK ) Vậy khoảng cách hai bến A B 105 km
3 (3 đ)
Xét ∆ABD ∆ACB Có: A chungˆ
ˆ ˆ
ABD ACB (gt) ABD
ACB (g.g)
a) ABD ACB (chứng minh câu a)
⇒AD
AB = AB AC
⇒AD=AB AC =
22
4 =1(cm) DC=AC−AD=4−1=3(cm)
2
4
A
B H C
(6)b) Ta có ABD ACB (chứng minh câu a)
⇒A^D B=AB C^
Do tam giác vng ABH đồng dạng tam giác vng ADE (g-g)
2
2 4 1 ABH
ADE
S AB
AD S
Vậy SABH=4 SADE
* Chú ý: - Mọi cách giải khác cho điểm tối đa phần đó. - Điểm tồn làm trịn đến chữ số thập phân thứ
(7)MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ Nội dung
Nhận biết Thông hiêu Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Phương
trình bậc nhất mợt ẩn
- Nhận biết phương trình bậc nhất ẩn
Hiểu nghiệm PT, PT tương đương, nhận biết tập nghiệm PT chứa dấu GTTĐ
Giải PT đưa về PT bậc Giải toán bằng cách lập PT
Số câu 1 3 2 6
Số điểm 0,25 0,75 2,25 3,25
Tỉ lệ % 32,5%
2.Bất phương
trình
Nhận biết BPT, tập nghiệm của bất phương trình bậc ẩn
Hiểu tính chất của bất đẳng thức
Vận dụng hai quy tắc để giải bất PT bậc đơn giản và minh họa tập nghiệm trục số
Số câu 2 1 2 1 6
Số điểm 0,5 0,25
0,5
0,75
2,0
Tỉ lệ % 20%
3 Đa giác. Diện tích đa
giác
Vận dụng công thức tính diện tích để chứng minh
Số câu 1 1
Số điểm 0,5 0,5
Tỉ lệ % 5%
3 Định lí Ta-Lét Tam
giác đồng dạng
- Biết trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Hiểu tính chất đường phân giác,
tỉ số hai đoạn thẳng
Vận dụng định lí Ta-Lét để chứng minh tam giác đồng dạng
Số câu 2 2 2 1 7
Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 3,0
Tỉ lệ % 30%
4 Hình lăng trụ đứng, hình chóp
đều
Nhận biết số đỉnh, số cạnh , số mặt của hình lăng trụ
Cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích
Cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích
Số câu 1 2 2 5
Số điểm 0,25 0,5 0,5 1,25
Tỉ lệ % 12,5%
TS câu 6 8 10 1 25
TS điểm 1,5 2,0 6,0 0,5 10
(8)