giao an tu chon HH 11 HKI

+ HS böôùc ñaàu bieát vaän duïng các pheùp biến hình đã học ñeå giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn.. + HS böôùc ñaàu bieát vaän duïng bi ểu thức toạ độ các phép biến hình ñeå giaûi moät[r]

Tên dạy: Bài tập phép biến hình. Tiết: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11.

Mục đích:

* Về kiến thức:

+ Củng cố kiến thức học phép biến hình * Về kỹ năng:

+ HS bước đầu biết vận dụng phép biến hình học để giải số toán đơn giản + HS bước đầu biết vận dụng biểu thức toạ độ phép biến hình để giải số tốn đơn giản

Chuẩn bị: * Giáo viên:

+ Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ

* Học sinh: Chuẩn bị trước nhà theo yêu cầu GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra cũ:

+ Cách xác định ảnh M điểm M cho trước qua Tv ?

Bài tập áp dụng: Cho v0 đường thẳng d Hãy dựng ảnh d qua Tv ?

+ Nêu biểu thức toạ độ Tv ?

Bài tập áp dụng: Trong mặt phẳng toạ độ cho v(2; 5) , điểm M(3; 1) Tìm toạ độ M là ảnh M qua Tv ?

* Bài mới: 1 Bài tập SGK trang 7

Chứng minh M T M v( ) M T M v( )

Hoạt động 1: Chứng minh M T M v( ) M T M v( ) .

Hoạt động GV Hoạt động HS

 M T M  v( ) ?

—  MM ?

— So saùnh  MM



vaø M M 

?

— M M  v ?

 

— Từ điều cho kết luận ?

 M T M v( ) MMv

  —  MM v.

—  MMM M .

— M M  v M T M v( )

 

— HS rút điều phải chứng minh 2 Bài tập SGK trang 11

Cho d x y:  2 0 Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua



  (2;1)

v

T v .

Hoạt động 2: Viết phương trình đường thẳng d.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Chọn điểm M N d ?

— Tìm toạ độ M N ảnh

cuûa M vaø N qua Tv ?

 HS chọn toạ độ M N d

— Viết phương trình đường thẳng M N  ? — Nhận xét mối quan hệ đường thẳng d

và đường thẳng M N  ? — Đường thẳng M N  ảnh d qua 

v

T .

Bài tập 1: Cho I(1 ; 2), d x y:   9 0 vaø ( ) :C x2y22x 6y 6 0 Hãy tìm ảnh I, d (C) qua Tv

v ( 3; 4) .

Hoạt động 3: Xác định ảnh I d.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Biểu thức toạ độ Tv ?  Xác định toạ độ I'T Iv( )

?

 Chọn M, N tuỳ ý thuộc d Hãy xác định toạ độ M T Mv( )

, ?  Tính chất Tv

?

 Nhận xét xác định d ảnh d

qua Tv ?

 Viết phương trình d ?

 HS trả lời

 HS thực

 Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng

 d qua M song song d.  HS thực

Hoạt động 4: Xác định ảnh (C) qua Tv .

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Hãy xác định tâm N (C) xác định toạ độ N'T Nv( )

?  Tính chất Tv

?

 Hãy xác định bán kính R (C) ?

 Nhận xét xác định ( )C ảnh (C) qua ĐO ?

 Viết phương trình ( )C ?

 HS thực

 Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

 R a2b2 c  2   .

 ( )C có tâm N có bán kính R2.  HS thực

Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD A(1 ; 2), (2 ; 1), (6 ; 2), (5 ; 1)B  C  D Hãy tìm ảnh ABCD qua Tv

với v ( 1; 3) . Hoạt động 5: Xác định ảnh ABCD.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Áp dụng biểu thức toạ độ Tv

để tìm

  v( )

A T A , B T B  v( )

, C T C  v( )

,

  v( )

D T D ?

 Hãy vẽ hình minh hoạ ?

 HS thực

3 Bài tập 3

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(3 ; 4) Hãy tìm ảnh A qua Q( ,90 )O 

Hoạt động GV Hoạt động HS  Vẽ hình minh hoạ ?

 Nhận xét vị trí A mặt phẳng toạ độ phán đốn vị trí A ?

 Tính độ dài OA OA ?

 Xác định ( ;OA OA ) ?  OA OA  ?

                           

 Từ liệu thiết lập hệ phương trình ?

 Giải hệ phương trình chọn nghiệm cho tốn ?

 HS vẽ hình

 A thuộc góc phần tư thứ hai xA0 yA0

— OA5 ,OA x2AyA2

— ( ;OA OA  ) 90.

— OA OA  3xA4yA0

                           

—

2 25

3

A A

A A

x y

x y

 

 

  

 

 

 

— xA4 ; yA3

4 Bài tập 4

Trong mặt phẳng Oxy cho A(3 ; 3) đường thẳng d x:  3y15 0 Tìm A d qua Q( ,90 )O 

?

Hoạt động 7: Xác định ảnh A(3 ; 3) qua Q( ,90 )O  .

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Vẽ hình minh hoạ ?

 Nhận xét vị trí A mặt phẳng toạ độ

và phán đốn vị trí A ?

— Tính độ dài OA OA ?

— Xác định ( ;OA OA ) ?

— OA OA                ?

— Từ liệu thiết lập hệ phương trình ?

— Giải hệ phương trình chọn nghiệm cho tốn ?

 HS vẽ hình

— A thuộc góc phần tư thứ hai xA0 yA0

— OA3 ,OA x2AyA2

— ( ;OA OA  ) 90.

— OA OA  3xA3yA0

 

—

2 18

3

A A

A A

x y

x y

 

 

  

 

 

 

— xA3 ; yA3

Hoạt động 8: Xác định ảnh d qua Q( ,90 )O 

.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Chọn điểm B thuộc d Hãy xác định

toạ độ ảnh B B qua Q( ,90 )O  ?

 Nhận xét vị trí B ?

 Nhận xét vị trí tương đối d d ?  Viết phương trình d ?

 HS thực

— B thuộc ảnh d d qua Q( ,90 )O 

— d d  90.

— HS thực 5 Bài tập 5

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(1 ; 1) v(2 ; 0)

Hoạt động 9: Xác định toạ độ ảnh M.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Vẽ hình minh hoạ ?

 Gọi M’ ảnh M qua Tv Khi M

và M liên hệ với ?

 Biểu thức toạ độ Tv ?

— Áp dụng biểu thức toạ độ để xác định toạ độ M ?

 HS vẽ hình  M T Mv( )

— —





  

 

 

 

M M

M M

x x a

y y b

— HS thực 6 Bài tập 6

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v(3 ; 1) d x y:  0 Hãy xác định ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 90

phép tịnh tiến theo v ?

Hoạt động 10: Xác định ảnh d

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Vẽ hình minh hoạ ?

 Lấy M nằm đường thẳng d Tìm toạ độ

cuûa M Q  ( ,90 )O  ( )M

?

 Nhận xét vị trí d ảnh d qua

( ,90 )O

Q 

?

 Viết phương trình d ?  Biểu thức toạ độ Tv ?

— Xác định ảnh d d qua Tv ?

 HS vẽ hình

— Chọn M O M O  .

— O d  d vuông góc d.

— HS thực — HS trả lời — HS thực 7 Bài tập 7

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v ( ; 1) d: 3 x y 0 Hãy xác định ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 90 phép

tịnh tiến theo v ?

Hoạt động 11: Xác định ảnh d

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Vẽ hình minh hoạ ?

 Lấy M nằm đường thẳng d Tìm toạ độ

của M Q  ( , 90 )O  ( )M ?

 Nhận xét vị trí d ảnh cuûa d qua

( , 90 )O

Q

  ?

 Viết phương trình d ?  Biểu thức toạ độ Tv ?

— Xác định ảnh d d qua Tv ?

 HS vẽ hình

— Chọn M O M O  .

— O d d vng góc d. — HS thực

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn tâm I(1 ; 3) , bán kính Viết phương trình ảnh đường trịn ( ; 2)I qua phép VO,3.

Hoạt động 12: Xác định ảnh ( ; 2)I qua VO,3.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Tính chất phép vị tự ?  Xác định toạ độ OI



?

 Xác định toạ độ OI 

?

 I VO,3( )I  ?

 Xác định toạ độ I ?

 Xác định bán kính đường trịn tâm I ?  Viết phương trình ( ; 6)I ?

 Biến đường trịn bán kính R thành đường

tròn bán kính k R

 OI (xI; yI)



— OI (1 ; 3)

— IVO,3( )I  OI3OI

 

— I(3 ; 9) .

— R 3R6.

— HS thực 9 Bài tập 9

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v(2 ; 1), A( ; 2) d x y:   1 0 Hãy xác định ảnh A d qua phép tịnh tiến theo v ?

Hoạt động 13: Xác định ảnh A d

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Vẽ hình minh hoạ ?  Biểu thức toạ độ Tv ?

— Xác định toạ độ A T A  v( ) ?

 Nhận xét vị trí tương đối A d ?  Nhận xét vị trí d ảnh A qua Tv

?

 Viết phương trình d ?

 HS vẽ hình

— HS thực — HS thực

— A d .

— A d .

— HS thực 10 Bài tập 10

Hoạt động 14: Viết phương trình đường trịn.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Xác định I Q( ,45 )O ( )I

  

?

 Đường trịn tâm I có bán kính bao

nhiêu ?

 Xác định  , 2

( )

O

IV I

?

 Đường trịn tâm I có bán kính bao

nhiêu ?

 Viết phương trình đường trịn tâm I

bán kính baèng 2 ?

 I0 ; 2  Bán kính

 OI 2OI xI0 ; yI2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Bán kính 2



2 2 4 0

x y  y  . 11 Bài tập 11

Hoạt động 15: Xác định ảnh tam giác qua phép đồng dạng.

 Dựng ảnh A B C   tam giác ABC qua

phép vị tự tâm B tỷ số 1/2 ?

 Dựng ảnh A B C   tam giác A B C  

qua phép đối xứng qua đường trung trực BC ?

 Mối liên hệ tam giác A B C   tam

giaùc ABC ?

 HS vẽ hình  HS vẽ hình

— Tam giác A B C   tam giác cần dựng.

12 Bài tập 12

Hoạt động 16: Xác định phép đồng dạng.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Xác định ảnh H BA  tam giác HBA qua

phép đối xứng trục đường phân giác góc B ?

 Để biến tam giác H BA  thành tam giác

ABC ta cần có phép biến hình ? — Xác định tỷ số vị tự ?

 HS vẽ hình

— Phép vị tự tâm B

—

BA kBH AC kH A k AC AH BC kBA

  



 

   



   

                           

 

 

13 Bài tập 13

Hoạt động 17: Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn qua phép biến hình.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Định nghĩa phép vị tự tâm O tỷ số k ?  Tính chất V( , )O k ?

 Xác định I VO,3( )I ?  Xác định bán kính ?

 Viết phương trình đường trịn tâm I

bán kính ?

 Định nghĩa phép đối xứng trục ?  Tính chất phép đối xứng trục ?  Xác định IĐ IOx( ) ?

 Xác định bán kính đường trịn tâm I ?  Viết phương trình đường trịn tâm I

bán kính ?

 OA kOA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Biến đường trịn có bán kính R thành đường

tròn có bán kính R k R

 OI 3OI xI3 ; yI9

 

 Bán kính R 3.2 6 

2

(x 3) (y9) 36.

 HS nêu định nghóa

 Biến đường trịn thành đường trịn bán

kính

 xI3 ; yI9  RR6 

2

(x 3) (y 9) 36. 14 Bài tập 14

Hoạt động 18: Xác định ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến.

Hoạt động GV Hoạt động HS

A' H'

H B

E M

N B

C

D A

P

 Xác định vị trí tương đối v



vaø d ?

 Xác định vectơ phương d ?  Xác định phương án cần chọn ?

 v



vectơ phương d

 a(1 ; 2)



— Phương án (C) * Củng cố:

+ Thế phép đồng dạng ? Tính chất phép đồng dạng ? + Hai hình gọi đồng dạng ?

+ Các phép đồng dạng học ?

+ Thế phép dời hình ? Tính chất phép dời hình ? + Hai hình gọi ?

+ Các phép dời hình học ?

* Dặn dò: Làm tập – – – – 10 trang 36.

Tên dạy: Quan Hệ Song Song Ơn Thi HKI. Tiết: 12-13-14-15-16-17.

Mục đích:

* Về kiến thức:

+ Củng cố kiến thức học đt mp * Về kỹ năng:

+ HS biết sử dụng tính chất để tìm giao tuyến hai mặt phẳng + HS biết vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

+ HS biết tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng + HS biết cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy + HS biết tìm giao tuyến hai mặt phẳng

+ HS biết tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng Chuẩn bị:

* Giáo viên:

+ Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu * Học sinh: Tự ôn tập kiến thức học. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.

Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra cũ:

+ Các quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian ?

+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có chung ? * Bài mới:

I

K D

A

B

C

K

J

I

E B

A

C

D

S

C'

Hoạt động 1: Tìm giao điểm CD (MNP).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 CD vaø NP có cắt không ? Vì ?  Gọi E CD NP 

Chứng tỏ E CD (MNP)

 Cắt nằm (BCD) hai

đường khơng song song

 E NP  E(MNP) vaø E CD

Vậy E CD (MNP). Hoạt động 2: Tìm giao tuyến (MNP) (ACD).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Tìm điểm chung (MNP) (ACD) ?

 Xác định giao tuyến ?



( )

( )

E DC E ACD

E NP E MNP

 

 



 

 

 

( )

( ) ( )

M AC M ACD

M MNP M MNP

 

 



 

 

 

— (MNP) ( ACD)ME.

2 Baøi tập SGK trang 54

Hoạt động 3: Tìm giao tuyến (IBC) (KAD).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Xác định điểm chung (IBC) (KAD) ?

 Xác định giao tuyến (IBC) (KAD) ? 

( )

( ) ( )

I AD I KAD

I IBC I IBC

 

 



 

 

 

( ) ( )

( )

K KAD K KAD

K BC K IBC

 

 



 

 

 

— (IBC) ( KAD)IK .

K

O N

I

M

D

B A

S

C

Hoạt động 4: Tìm giao điểm CD (C’AE).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 CD AE có cắt không ? Vì ?  Goïi I CD AE 

Chứng tỏ I CD (C AE ) ?

 Caét nằm (ABCD) hai

đường không song song

 I AE  I(C AE ) vaø I CD

Vậy I CD (C AE ). Hoạt động 4: Tìm thiết diện hình chóp cắt (C’AE).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Xác định giao tuyến (C’AE)

(SBC) ?

 Xác định giao tuyến (C’AE) (SAB) ?  Xác định giao tuyến (C’AE)

(SDC) ?

 Xác định giao tuyến (C’AE)

(SDA) ?

 Thiết diện cần tìm ?

 Goïi J SB C E  

Khi (C AE ) ( SBC)C J .

— (C AE ) ( SAB)AJ.

 Goïi K SD C I  

Khi (C AE ) ( SDC)C K .

— (C AE ) ( SDA)AK.

— Thiết diện cần tìm tứ giác AJC’K 4 Bài tập SGK trang 53

Hoạt động 6: Tìm N SD (MAB).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 CD AB có cắt không ? Vì ?  Gọi I CD AB 

MI SD có cắt không ? Vì ?

 Goïi N MI SD 

Chứng tỏ N SD (MAB) ?

 Cắt nằm (ABCD) hai

đường khơng song song

 Cắt nằm (SDC) hai

đường khơng song song



( )

( )

N SD

N SD MAB N MI MAB

 

  



 

 .

Hoạt động 7: Chứng minh SO, AM, BN đồng quy.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Goïi K AM BN 

Muốn SO, AM, BN đồng quy SO phải qua điểm ?

 Để chứng minh SO qua K ta cần chứng

 Cần chứng minh SO qua K

I A

B

C

D E

F

I E

N M

A

B

C

D P

minh điều ?

 Có nhận xét ba điểm phân biệt

nằm hai mặt phẳng ?

 Chứng tỏ S, O, K thuộc hai mặt phẳng

(SDB) vaø (SAC) ?

 Ba điểm thẳng hàng  HS chứng minh

5 Bài tập SGK trang 54

Hoạt động 8: Tìm giao tuyến (PMN) (BCD).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Mặt phẳng (PMN) (BCD) có điểm

chung ?

 Xác định điểm chung thứ hai (PMN)

(BCD) ?

 Xác định giao tuyến ?

 Có N điểm chung thứ

 E điểm chung thứ hai (PMN) và

(BCD)

 Giao tuyến NE

Hoạt động 2: Tìm giao điểm (PMN) BC.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 BC NE có cắt không ? Vì ?  Goïi I BC NE 

Chứng tỏ I điểm cần tìm ?

 Cắt nằm mặt phẳng

(BCD) khoâng song song

— ( ) ( )

I BC

I BC PMN I NE PMN

 

  



 

 .

6 Bài tập SGK trang 53

Hoạt động 9: Chứng minh EF nằm (ABC).

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Điểm E có thuộc (ABC) khơng ? Vì ?  Điểm F có thuộc (ABC) khơng ? Vì ?  Chứng tỏ EF nằm (ABC) ?

 E (ABC) E AB (ABC)  F (ABC) F AC (ABC) 

( )

( )

( )

E ABC

EF ABC F ABC

 

 

 

 .

Hoạt động 10: Chứng minh I điểm chung (BCD) (DEF).

 I thuộc đường thẳng nằm trong

(BCD) ?

 I thuộc đường thẳng nằm (DEF) ?  Chứng tỏ I điểm chung (BCD)

(DEF) ?

 I đường thẳng BC  I đường thẳng EF 

( )

( ) ( )

( )

I BC BCD

I BCD DEF

I EF DEF

 



  



 

 .

7 Bài tập 7

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x y:   0 Viết phương trình đường thẳng d là ảnh d qua phép biến hình có cách thực liên tiếp ĐOx ĐOy.

Hoạt động 11: Tìm phương trình d.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Gọi d1 ảnh d qua ĐOx Hãy xác định

biểu thức tọa độ ĐOx ?

 Xác định phương trình d1 ?

 Hãy xác định biểu thức tọa độ ĐOy ?  Xác định phương trình d ?



x x

y y

   

  

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

d ta d x y1:   0 .



x x

y y    

 

 .

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

1

d ta d x y:   2 0. 8 Bài tập 8

Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) : (C x1)2(y 2)2 4 Viết phương trình đường trịn ( )C ảnh (C) qua phép biến hình có cách thực liên tiếp ĐOx VO, 2 .

Hoạt động 12: Tìm phương trình ( )C .

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Gọi ( )C1 ảnh (C) qua ĐOx Hãy xác

định biểu thức tọa độ ĐOx ?

 Xác định phương trình ( )C1 ?

 Biểu thức tọa độ VO, 2  ?

 Xác định phương trình ( )C ?



x x

y y

   

 

 .

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

(C) ta ( ) : (C1 x1)2(y2)2 4.



1

2 2

2

2

x x

x x

y y y y



    

 



 

 

   

 

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

1

( )C ta ( ) : (C x 2)2 (y 4)2 16

    .

9 Bài tập 9

Trong mặt phẳng Oxy cho d x: 2y 0 Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép biến hình có cách thực liên tiếp ĐOx VO, 2 

Hoạt động 13: Tìm phương trình d.

 Gọi d1 ảnh d qua ĐOx Hãy xác định

biểu thức tọa độ ĐOx ?

 Xác định phương trình d1 ?

 Biểu thức tọa độ VO, 2  ?

 Xác định phương trình d ?

 x x y y        .

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

d ta d x1:  2y 0 .

 2 2 x x x x

y y y y

                  

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

1

d ta d x:  2y 6 0. 10 Bài tập 10

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x y:   0 v(1 ; 2) Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép biến hình có cách thực liên tiếp Tv ĐOy.

Hoạt động 14: Tìm phương trình d.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Goïi d1 ảnh d qua Tv



Hãy xác định biểu thức tọa độ Tv ?

 Xác định phương trình d1 ?

 Hãy xác định biểu thức tọa độ ĐOy ?  Xác định phương trình d ?



1 x x a x x a x y y b y y b y

                  

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

d ta d x y1:  1 0 .

 x x y y        .

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

1

d ta d    : x y 0. 11 Bài tập 11

Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) : (C x1)2 (y 2)2 4 v(1 ; 2) Viết phương trình đường trịn ( )C ảnh (C) qua phép biến hình có cách thực liên tiếp Tv VO, 2 

Hoạt động 15: Tìm phương trình ( )C .

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Gọi ( )C1 aûnh cuûa (C) qua Tv



Hãy xác định biểu thức tọa độ ĐOx ?

 Xác định phương trình ( )C1 ?

 Biểu thức tọa độ VO, 2  ?

 Xác định phương trình ( )C ?



1 x x a x x a x y y b y y b y

                   .

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

(C) ta ( ) : (C1 x 2)2y2 4.

 2 2 x x x x

y y y y

                  

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

1

( )C ta ( ) : (C x 4)2 y2 16

12 Bài tập 12

Trong mặt phẳng Oxy cho d x: 2y 0 v(1 ; 2) Viết phương trình đường thẳng d là

ảnh d qua phép biến hình có cách thực liên tiếp Tv ĐO.

Hoạt động 16: Tìm phương trình d.

Hoạt động GV Hoạt động HS

 Gọi d1 aûnh cuûa d qua Tv



Hãy xác định biểu thức tọa độ Tv ?

 Xác định phương trình d1 ?

 Biểu thức tọa độ ĐO ?

 Xaùc định phương trình d ?



1 x x a x x a x y y b y y b y

     

 



 

     

  .

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

d ta d x1: 2y0.



x x

y y

   

  

 Thế biểu thức tọa độ vào phương trình

1

d ta d x: 2y0.

* Củng cố:

+ Các phép dời hình ? Biểu thức tọa độ chúng (nếu có) ? + Các phép đồng dạng ? Biểu thức tọa độ chúng (nếu có) ?