- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).[r]
(1)Ngày soạn: 15/8/2010 Tiết:
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: - Hiểu khối đa diện hình đa diện. - Hiểu phép dời hình khơng gian
- Hiểu hai đa diện phép biến hình khơng gian 2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình 3 Về tư thái độ:
- Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1 Chuẩn bị giáo viên:- Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh:
- Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ hình chóp; phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2 Kiểm tra cũ:
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ hình chóp?
HĐ1: Trên bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp khối lăng trụ khái niệm liên quan Giảng
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng
HĐ phần 1:
Hày rõ hình chóp S.ABCD hình giời hạn mặt nào? +Hình chóp chia khơng gian làm phần phần phần dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ cho khối chóp khối lăng trụ
H/s trình bày
+Tên khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy khối chóp,khối lăng trụ
+Giáo viên gợi ý điểm điểm ngồi khối chóp,khối chóp cụt
H/s đánh giá mặt giới hạn hình chóp mà giáo viên nêu
+H/s thảo luận trả lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo luận để hoàn thành khái niệm mà giáo viên đặt +H/s phát biểu thé điểm điểm khối lăng trụ,khối chóp
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP
khối lăng trụ (khối chóp) là phần khơng gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương tự)
+Điểm trong,điểm ngồi khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
HĐ2hình thành khái niệm hình đa diện khối đa diện
Dùng bảng phụ kết hợp sách giáo khoa
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng
HĐtp1:Kể tên mặt hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Thảo luận thực hoạt động
(2)+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp hình lăng trụ có nét chung nào?
+HĐtp2:Nhận xét số giao điểm cặp đa giác sau: AEE’A’ BCC’B’; ABB’A’ và
BCC’B’; SAB SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp lăng trụ cạnh chunh đa giác
+Từ nhận xét Giáo viên tổng quát hố cho hình đa diện +Tương tự khối chóp khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm khối đa diện giống cách gọi khối lăng trụ khối chóp
+ Giới thiệu cách nhận dạng khối đgl khối đa diện, khối khối đa diện (VD SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang
+Học sinh thảo luận phát hình có chung hình khơng gian tạo số hửu hạn đa giác
+Thảo luận đến nhận xét:: khơng có điểm chung; có cạnh chung; có điểm chung
+Kết luận:là cạnh chung hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện
+Trả lời: Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó. H/s thảo luận các hình ví dụ những khối đa diện
+Thảo luận HĐ3(sgk) Có cạnh cạnh chung bốn đa giác nên khơng thoả hình tứ diên khối đa diện
1/Khái niệm hình đa diện +các hình có chung hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt có thể khơng có điểm chung có một điểm chung có một cạnh chung
+Mỗi cạnh đa giác cũng cạnh chung hai đa giác
+Hình đa diện (đa diện)là hình tạo hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm khối đa diện (sgk)
HĐ3
Tiếp cận phép dời hình khơng gian
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng
HĐtp1:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua T⃗v ;
+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua Đo;
+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua Đd
+Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) mặt phẳng trng trực đoạn AA';BB'
+Các nhóm làm việc đại diện nhóm lên treo kết nhóm lên bảng
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình khơng gian
(3)Hđộng thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết nhóm
+Giáo viên giới thiệu phép T⃗v ;Đo; Đdtrên phép dời hình
mặt phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình khơng gian +Hãy cho ví dụ phép dời hình khơng gian
+Tương tự phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình khơng gian
+H/s phát phép
-Tịnh tiến theo ⃗v ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d
với điểm M’ xác định duy
nhất đgl phép biến hình trong khơng gian
* Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình trong khơng gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực liên tiếp các phép dời hình một phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến
đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
4.Củng cố
Khái niệm khối đa diện, hai khối đa diện 5 Hướng dẫn tự học
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD
a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngồi khối chóp b/Phân chia khối chóp thành bốn khối chóp cho khối chóp
- Về nhà em nắm lại kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải tập 1; 2; 3; trang 12 SGK
- Xem trước học “ Khối đa diện lồi khối đa diện ” Nhận xét:
Ngày soạn: 23/8/2010
Tiết
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học 2 Kiểm tra cũ:
Câu hỏi: Khái niệm hình đa diện vầ khối đa diện? 3 Bài mới
HĐ1Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d phép tịnh tiến ⃗v
(4)+Từ kết học sinh giáo viên nhận xét có phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''
+Tương tự mặt phẳng giáo viên nhắc lại
Hai hình gọi nhau nếu có phép dời hình biến hình thành hình kia
+Các nhóm làm việc đại diện nhóm lên treo kết nhóm lên bảng
2/Hai hình nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện
HĐ2: Thực hoạt động SGK trang 10 +Giáo viên gợi ý: Phát phép dời hình biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D'
+nhận xét điểm O giao điểm đường chéo
Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng
trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'
+các nhóm làm việc
+Nhận xét :Gọi O giao điểm dường chéo A'C,AC' O trung điểm đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
HĐ3: Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 phát biểu phân chia hay lắp ghép khối đa diện lại với
Cho h/s quan sát hình (H),(H1);
(H2)
+(H) hợp (H1)và (H2)
+(H1)và (H2) khơng có điểm
chung
hai khối đa diện H1 H2
khơng có chung điểm ta nói chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 H2 hay
có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 H2 với để
được khối đa diện H HĐ4:Dùng mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng
+Gợi ý:
-Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác
-Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích rõ ví dụ SGK
+Các nhóm thực theo gợi ý giáo viên
+các nhóm trình bày cách chia nhóm
+Nhận xét: Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện
HĐ5: Giải BT trang 12 SGK:
“Chia khối lập phương thành khối tứ diện”.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
- Treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - u cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày
Bài 3/12 SGK:
O D'
C' B'
A'
D C B
(5)- Gọi đại diện nhóm nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa cho điểm
- Đại diện nhóm trả lời
D' C'
C
B
A' B'
A D
- Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ DA’BC’ 4 Củng cố:
(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
- CH 1: Hình sau có phải hình đa diện hay khơng?
- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD CC’BD nhau? 5 Hướng dẫn tự học:
- Giải BT lại
- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi khối đa diện đều” Nhận xét:
Ngày soạn: 30/8/2010 Tiết:
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu:
+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện +Về kỉ năng: Nhận biết loại khối đa diện
+ Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua vật thể có dạng khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc
II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:
+GV: Giáo án ,hình vẽ khối đa diện giấy rôki +HS: Kiến thức khối đa diện
III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình học :
1.Ổn định tổ chức : Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2.Kiểm tra cũ:
+Nêu đn khối đa diện
+Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện(2 lồi khơng lồi), hình khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện?Vì khơng khối đa diện?
Khối đa diện không lồi
3.Bài mới
Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS
I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ hình vẽ KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối
(6)II.Đn khối đa diện đều: (SGK)
N E
M
F I
A
D
B C
J
đa diện nói từ sinh đn(Gv vẽ minh hoạ đoạn thẳng hình cho hs nhận xét)
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm khối đa diện lồi +Thế khối đa diện khụng lồi?
+Cho học sinh xem số hình ảnh khối đa diện
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa diện
- Cho học sinh quan sát mô hình khối tứ diện đều, khối lập phơng HD học sinh nhận xét mặt, đỉnh khối
- Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện
+HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho hình hình 1.20
+Cũng cố kiến thức cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau:
“Chứng minh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a các đỉnh bát diện đều.” HD cho học sinh hình vẽ rơ ki
+ Cho học sinh hình dung khối bát diện
+HD cho học sinh cm tam giác IEF tam giác cạnh a
Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì?
+Đoạn thẳng EF có tính chất tam giác ABC
Tương tự cho tam giác lại
phát biểu đn
+HS phát biểu ý kiến khối đa diện không lồi
Xem hỡnh vẽ 1.19 sgk + Quan sát mơ hình tứ diện khối lập ph-ơng đa đợc nhận xét mặt, đỉnh khối
+ Phát biểu định nghĩa khối đa diện
+ Đếm đợc số đỉnh số cạnh khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt khối 20 mặt đều.(theo h1.20)
+Hình dung hình vẽ trả lời câu hỏi để chứng minh tam giác IEF tam giác
4 Củng cố
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện 5 Hướng dẫn tự học
+Làm tập SGK
(7)
Ngày soạn: 7/9/2010 Tiết :
BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I-Mục tiêu: +Về kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện
- Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện + Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện
- Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian + Về tư thái độ:
- Rèn luyện tư trực quan
- Nhận biết loại khối đa diện lồi khối đa diện
- Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen II-Chuẩn bị GV HS:
- GV: chuẩn bị tập giải lớp hình vẽ minh hoạ bảng phụ tập
- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị tập nhà Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp
IV-Tiến trình học:
1 Ổn định lớp: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học 2 Kiểm tra cũ:
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? 2/ Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? 3 Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’)
+Hỏi:
-Các mặt hình (H) hình gì?
-Các mặt hình (H’) hình gì?
-Nêu cách tính diện tích mặt hình (H) hình (H’)? -Nêu cách tính tồn phần hình (H) hình (H’)?
+GV xác kết sau HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ bảng phụ xác định hình (H) hình (H’)
+HS trả lời câu hỏi +HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18 Giải :
Đặt a độ dài hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng
a
√
2-Diện tích tồn phần hình (H) 6a2
-Diện tích tồn phần hình (H’) 8a2
√3
8 =a
2
√
3Vậy tỉ số diện tích tồn phần hình (H) hình (H’)
6a2 a2
√
3=2√
3*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm tính chất khối đa diện đều
(8)+GV treo bảng phụ hình vẽ bảng
+Hỏi:
-Hình tứ diện tạo thành từ tâm mặt hình tứ diên ABCD hình nào? -Nêu cách chứng minh
G1G2G3G4 hình tứ diện đều?
+GV xác lại kết
+HS vẽ hình
+HS trả lời câu hỏi +HS khác nhận xét
*Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện
Giải:
Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2,
G3, G4 trọng tâm mặt
ABC, BCD, ACD, ABD Ta có:
G1G3 MN =
AG1 AM =
AG3 AN =
2
⇒G1G3=2 3MN=
1 3BD=
a
Chứng minh tương tự ta có đoạn G1G2 =G2G3 =G3G4 = G4G1 = G1G3 =
a
3 suy hình tứ diện G1G2G3G4
hình tứ diện
Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện
Hoạt động 3: Giải tập sgk trang 18
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
(9)+Treo bảng phụ hình vẽ bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD hình gì? -Tứ giác ABFD hình thoi AF BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh xác kết
+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD CE cắt trung điểm đường
+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE hình v
+HS vẽ hình vào
+HS trả lời câu hỏi
+HS trình bày cách chứng minh
+HS trình bày cách chứng minh
*Bài tập 4: sgk trang 18 Giải:
a/Chứng minh rằng: AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường
Do B, C, D, E cách điểm A F nên chúng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D thuộc phẳng A, C, F, E thuộc mặt phẳng
Gọi I giao điểm BD EC Khi AF, BD, CE đồng quy I
Ta có: tứ giác ABFD hình thoi nên: AFBD
Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD
Vậy AF, BD CE đơi vng góc với
*Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường
-Chứng minh tương tự ta có: AF EC cắt trung điểm I, BD EC cắt trung điểm I
Vậy đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE hình vng
Do AI(BCDE)
AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE
Suy BCDE hình vng
Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC hình vng
4 Củng cố tồn :
Cho khối chóp có đáy n-giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ?
(10)a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1
d/ Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án : d
5 Hướng dẫn tự học :
- Nắm vững lại định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên tính chất
- Làm lại tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc tìm hiểu trước nhà Nhận xét:
Ngày soạn : 14/9/2010 Tiết :
KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu
1 Về kiến thức:
- Nắm khái niệm thể tích khối đa diện
- Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp - Biết chia khối chóp khối lăng trụ thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) 2 Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ
- Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện 3 Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng
- Kỹ vẽ hình
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1 Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ hình 1.25; 1.26; 1.28 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập
2 Học sinh:
- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà
III Phương pháp:
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh
IV Tiến trình học. 1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng
H2: Xét xem hình bên có phải hình đa diện khơng? Vì sao?
3 Bài mới.
HĐ1:
Khái niệm thể tích khối đa diện
(11)- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện
- Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ khối (hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0), (H1), (H2),
(H3)
H1: Tính thể tích khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật
+ Học sinh suy luận trả lời
+ Học sinh ghi nhớ tính chất
+ Học sinh nhận xét, trả lời
+ Gọi học sinh giải thích V= abc
I.Khái niệm thể tích khối đa diện.
1.Kháiniệm(SGK)
+Hình vẽ(Bảng phụ) Định lí(SGK)
HĐ2: Thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ khối hộp
chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật
H3: Từ suy thể tích khối
lăng trụ
+ Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật
+ Học sinh suy luận đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày Phương án phương án C
II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B,chiều cao h là:
V=B.h
4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
a.Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ
5 Hướng dẫn tự học:: Giải tập 1,2,3,5,6 SGK Nhận xét:
Ngày soạn : 20/9/2010 Tiết :
KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IV Tiến trình học.
1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ
H1: Phát biểu định nghĩa thể tích khối đa diện, nêu cơng thức tính thể tích khối hộp khối lăng trụ áp
dụng tập:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc ACB = 60o Đường
thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o
(12)2) Tính thể tích khối lăng trụ 3 Giảng mớ
HĐ3: Thể tích khối chóp
Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng
+ Giới thiệu định lý thể tích khối chóp
+ Thể tích khối chóp tổng thể tích khối chóp, khối đa diện
+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) H4: So sánh thể tích khối
chóp C A’B’C’ thể tích
khối lăng trụ ABC A’B’C’?
H5: Suy thể tích khối
chóp C ABB’A’?
Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE ABB’A’?
H6: Từ suy thể tích
khối chóp C ABEF theo V
H7: Xác định khối (H)
suy V (H) H8: Tính tỉ số
V(H)
VC.E ' F ' C'
=?
* Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: tập trang 25 SGK
* Hướng dẫn học sinh giải nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải tập liên quan
+ Một học sinh nhắc lại chiều cao hình chóp Suy chiều cao khối chóp + Học sinh ghi nhớ công thức + Học sinh suy nghĩ trả lời: VC.A’B’C’= 1/3 V
VC ABB’A’= 2/3V
SABFE= ½ SABB’A’
V(H)
VC.E ' F ' C' =1/2
Học sinh thảo luận nhóm nhóm trưởng trình bày Phương án phương án B
VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’
VA.SBC= 1/3 AI.SSBC
III.T/t khối chóp Định lý: (SGK)
Ví dụ
A C E
E’ A’ C’
B’ F’
S I’ C’ A’
B’ I C
A
B
4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối chóp
a Phương pháp tính thể tích khối chóp 5 Bài tập nhà:
Giải tập 1,2,3,5,6 SGK Nhận xét:
Ngày soạn: 4/10/2010
(13)Tiết:
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu :
1- Về kiến thức :
* Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện
2- Về kỹ năng:
* Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích kỹ tính tốn * Phân chia khối đa diện
3- Về tư thái độ
* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh
II) Chuẩn bị giáo viên học sinh
1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy
III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học
1- Ổn định tổ chức : Điểm danh
2- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)
3- Bài Hoạt động :
Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H1: Nêu cơng thức tính thể
tích khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao tứ diện ?
* Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải
* Trả lời câu hỏi giáo viên nêu
* Học sinh lên bảng giải
A
B
D H
C
Hạ đường cao AH
VABCD =
3 SBCD.AH
Vì ABCD tứ diện nên H
là tâm tam giác BCD
⇒ H trọng tâm ΔBCD Do BH = a
√
33 AH2 = a2 – BH2 =
3 a2
VABCD = a3
√
2 12Hoạt động2:
Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện
(14)Đặt V1 =VACB’D’
V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp chia thành khối tứ diện , kể tên khối tứ diện ?
H2: Có thể tính tỉ số VV
1 ?
H3: Có thể tính Vtheo V1
được khơng ?
H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện
D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’
*Trả lời câu hỏi GV
* Suy luận
V = VD’ADC + VB’ABC
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
* Suy luận
VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = 61 V
* Dẫn đến : V = 3V1
D C A B C’ D’
A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’
V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
Mà
VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’=
3 S
2h=
1
6V
nên : V1=V −
4
6V=
1
3V
V ậy : VV
1
=3
4 Củng cố
+ Nắm vững cơng thức thể tích
+ Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để tốn đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp
5 Hướng dẫn tự học + tập Nhận xét:
Ngày soạn: 11/10/2010 Tiết:
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IV) Tiến trình học
1 Ổn định tổ chức : Điểm danh
2 Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)
3 Bài Hoạt động 1:
Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
(15)vuông góc với BD H2: CM : BD⊥(CEF)
H3: Tính VDCEF cách
nào?
* Dựa vào kết tập tính trực tiếp
H4: Dựa vào lập tỉ số nào?
H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số
DE
DA ∧
DF DB
H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA
* GV sửa hoàn chỉnh lời giải
* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử
dụng tập 5)
* xác định mp cần dựng (CEF)
* vận dụng kết tập * Tính tỉ số :
VCDEF
VDCAB
* học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính tỉ số
* học sinh tính VDCBA
dựng CE⊥AD ta có :
¿
BA⊥CD
BA⊥CA
¿{ ¿
⇒BA⊥(ADC)⇒BA⊥CE (2) Từ (1) (2) ⇒ (CFE)⊥BD
VCDEF VDCAB
=DC
DC
DE
DA
DF DB
¿DE
DA
DF DB
* ΔADC vuông cân C có
CE⊥AD ⇒ E trung điểm AD ⇒DE
DA =
1
2 (3)
*
DB2=
√
BC2+DC2√
AB2+AC2+DC2√
a2+a2+a2=a√
3 * ΔCDB vuông C cóCF⊥BD
¿
⇒DF DB=DC2
⇒DF
DB=
DC2
DB2=
a2 3a2=
1
¿
(4)
Từ (3) (4) ⇒DE
DA
DF
DB=
1
* VDCBA=1
3DC SABC=
a3
6
* VCDEF VDCAB
=1
6⇒VCDEF=
a3
36
4 Củng cố
+ Nắm vững công thức thể tích
+ Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để tốn đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp
(16)Bài tập:Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện số k > cho trước
Nhận xét:
Ngày soạn: 17/10/2010 Tiết:
(17)1 Kiến thức : Khái niệm đa diện khối đa diện Khái niệm khối đa diện Đa diện loại đa diện
Khái niệm thể tích khối đa diện
Các cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp Kỹ năng: Học sinh
Nhận biết đa diện & khối đa diện
Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện để giải tốn thể tích
Hiểu nhớ cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng chúng vào việc giải tốn thể tích khối đa diện
3 Tư thái độ:
Biết tự hệ thống kiến thức cần nhớ Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh:
1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ
2 Học sinh: Chuẩn bị trước tập ôn chương I III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở
IV Tiến trình học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2. Kiểm tra cũ:
HS 1: Giải câu trắc nghiệm 1, 3, 5, HS 2: Giải câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Bài6 (sgk/26)
Hs đọc đề, vẽ hình sau kiểm tra hình vẽ số hs g/v giới thiệu
h/vẽ bảng phụ
H I A
B
C S
D
H1: Xác định góc 60o Xác định vị
trí D.Nêu hướng giải toán
a/.SAH = 60o
.D chân đ/cao kẻ từ B C tg SAB SAC
.SA = 2AH =
2 3
a
.AD =
1 2AI =
3
a
3
D
3
a SA
S a
b/ VSDBC =
5
8VSABC =
3
5 96 a
O
A
C
B A'
C B'
' ' ' ' ' '
OABC OA B C
V OA OA OC
V OA OB OC
HOẠT ĐỘNG 2
:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Bài 10(sgk/27) a/ Cách 1:
VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)
VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )
VA’B’BC =
1 3VLT =
3 3
4
a
b/ CI =
3
a
, IJ=
3
a
*Kiến thức & Kỹ
(18)E
F J
K I
C A
A'
C' B'
B
a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải
Chọn đỉnh, đáy thông qua V củaltrụ
b/ Nêu cách xác định E, F hướnggiải toán
KJ =
13 12
a
SKJC =
2
3SKIC =
2
3
a
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) =
2SKJC KJ =
2 13 13
a
SA’B’EF =
2
5 13 12
a
VC.A’B’EF =
3
5 18
a
4. Củng cố toàn bài:
H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần ý xác định đỉnh đáy, cần ý phân chia khối đa diện )
H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) 5. Hướng dẫn học nhà & tập nhà:
Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF =
1
2AM.EF =
2
3
a
H = SM =
2
a
, V =
3
6 18
a Nhận xét:
Ngày soạn: 25/10/2010
Tiết: 10
ÔN TẬP CHƯƠNG I
IV
Tiến trình học
:
1
Ổn định tổ chức lớp
: Sĩ số.
2
Kiểm tra cũ:
HS 1: Giải câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích
lời giải )
HS 2: Giải câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích
lời giải )
(19)O
E F
C' C
D A
D' B
B'
A'
3
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1
:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học
sinh
Ghi bảng
Bài 10(sgk/27)
E
F J
K I
C A
A'
C' B'
B
a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC
suy hướng giải
Chọn đỉnh, đáy thông qua
V ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và
hướng giải toán
a/ Cách 1:
V
A’B’BC= V
A’ABC(cùng S
đ, h)
V
A’ABC= V
CA’B’C’( nt )
V
A’B’BC=
1
3
V
LT=
3 3
4
a
b/ CI =
a
, IJ=
a
.
KJ =
13 12
a
S
KJC=
2
3
S
KIC=
2 3
6
a
d(C,(A’B’EF)
=
d(C,KJ)
=
2SKJCKJ
=
2 13 13
a
S
A’B’EF=
2
5 13 12
a
V
C.A’B’EF=
3
5 18
a
*Kiến thức &
Kỹ năng
xác định tính
kcách từ một
điểm dến một
mp
HO T
Ạ ĐỘ
NG 2
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
Bài 12(sgk/27)
a/ S
AMN=
2
2
a
V
ADMN= V
M.AND=
3
6
a
b/
(20)a/
N M C' C D A A' D' B' BXác định đỉnh td ADMN.
b/
.Dựng thiết diện
.Nêu hướng phân chia khối đa
diện để tính thể tích
I F K E N M C' C D A A' B B' D'
khối đdiện : DBNF,
D.AA’MFB,
D.A’ME
* Tính V
DBNF'
KB
KI
=> BF =
2 3a
S
BFN=
2
6
a
=>V
DBNF=
3
18
a
Tính V
D.ABFMA’S
ABFMA’=
2
11 12a
V
D.ABFMA’=
3
11 36a
* Tính V
D.A’MES
A’ME=
2
16
a
V
D.A’ME=
3 48 a ( ) ( ') 55 89 H H V V
4 Củng cố
:
H
1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy –
điều cần ý xác định đỉnh đáy, cần ý phân chia khối đa diện )
H
2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…)
5 Hướng dẫn tự học
:
Bài 7:
+ Chân đ/cao tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng:
+ S =
p p a p b p c( )( )( ), ( S =
6 6a2)
+ S = p.
r => r =
3 a
, h =
2 2a, V
S.ABC=
8 3a3.
Bài 8: Kỹ chính:
' ' ' ' ' 'OABC OA B C
V OA OA OC
V OA OB OC
(
2 2
'
SB c
SB a c
,
2 2
'
SD c
SD b c
,
2
2 2
'
SC c
SC a b c
,
5 2
2 2 2 2
1 ( )
6 ( )( )( )
abc a b c
V
a b c a c b c
(21)Ngày soạn:1/11/2010 Tiết: 11
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU
a/ Kiến thức:
- Nhận biết khối đa diện khối đa diện - Biết cách phân chia lắp ghép
- Nắm vững công thức vận dụng tính thể tích
- Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỹ giải tập giúp cho giảng chương sau b/ Kỹ năng:
- HS giải dạng tập liên quan - Tính thể tích khối lăng trụ chóp
-
II/ ĐỀ (2 phần )
A/ TRẮC NGHIỆM : 4đ
1 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung :
A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh
2 Trong khối đa diện lồi mặt tam giác, gọi c cạnh ,m số mặt hệ thức sau
A 2m = 3c B 3m = 2c C 3m = 5c D c = 2m Khổi đa diện 12 mặt ( mặt ngũ giác ) có tất cạnh ?
A 18 B 20 C 26 D 30
4 Cho khối hình hộp chữ nhật mặt chéo khối chia khối thành khối đa diện ? A B C D
5 Cho mệnh đề :
I Số cạnh khối đa diện lồi lớn sáu II Số mặt khối đa diện lớn năm III Số đỉnh khối đa diện lớn bốn
Chọn khẳng định khẳng định sau:
A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III
6 Cho khối lăng trụ tam giac ABC.A’B’C’.Về phía ngồi khối lăng trụ ta ghép thêm khối lăng trụ tam giác với khối lăng trụ cho cho hai khối lăng trụ có chung mặt bên Hỏi khối đa diện lâp thành có cạnh ?
A B 12 C 15 D 18
7 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có thể tích V Trên (A’B’C’)lấy M Thể tích khối chóp M.ABC Tính theo V
A V/2 B 2V/3 C V/3 D 3V/4 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tưong ứng tích B Hai khối hộp có diện tích tồn phần tích
C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích II TỰ LUẬN : 6đ
Cho hình chóp S.ABC vơi ABC tam giác cạnh a SA vng góc với (ABC), SA= h Gọi H, I trực tâm tam giác ABC tam giác SBC
chứng minh IH vng góc (SBC)