ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Hình học 12(Cơ bản) ****** ĐỀ I Câu 1 : Cho 4 diểm A(3;1;5) , B(2;6;1) , C(4;0;5) , D(6;0;4) . a) Viết ptmp (BCD) . Suy ra ABCD là 1 tứ diện. b) Tính chiều cao AH của tứ diện trên. c) Viết pt mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp (BCD). Câu 2 : Cho mp ( ): 2 3 6 12 0x y z α − + − = và mặt cầu 2 2 2 ( ):( 1) ( 2) ( 3) 25S x y z− + + + − = a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) b) Chứng minh rằng mp ( ) α cắt mặt cầu (S) . Xác định bán kính r của đường tròn giao tuyến . c) Lập ptmp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(4;2;3). ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Hình học 12(Cơ bản) ****** ĐỀ II Câu 1 : Cho 4 diểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) . a) Viết ptmp (ABC). Suy ra ABCD là 1 tứ diện. b) Tính chiều cao DH của tứ diện trên. c) Viết pt mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mp (ABC) Câu 2 : Cho mp ( ): 2 3 6 1 0x y z α + − − = và mặt cầu 2 2 2 ( ):( 1) ( 2) ( 3) 25S x y z+ + − + + = a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ). b) Chứng minh rằng mp ( ) α cắt mặt cầu (S). . Xác định bán kính r của đường tròn giao tuyến . c)Lập ptmp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;2;0). ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu Nội dung Điểm 1a (2; 6;4) (4; 6; 3) (42;22;12) 2(21;11;6) BC BD n BC BD = − = − − = ∧ = = uuur uuur r uuur uuur Ptmp (BCD) đi qua B và nhận vecto n r làm vtpt : 21( 2) 11( 6) 6( 1) 0 21 11 6 114 0 x y z x y z − + − + − = ⇔ + + − = Thay tọa độ điểm A vào ptmp (BCD), ta có: 21.3 11.1 6.5 114 0 + + − = 10 0⇔ − = (không thỏa) ( )A BCD⇒ ∉ . Vậy ABCD là 1 tứ diện . 2 1 1b [ ] 2 2 2 10 10 ,( ) 598 (21) (11) 6 AH d A BCD − = = = + + 1 1c 2 2 2 100 ( ):( 3) ( 1) ( 5) 598 S x y z− + − + − = 1 2a Tâm (1; 2;3)I = − , bán kính R = 5 1 2b [ ] 2 6 18 12 14 ,( ) 2 7 4 9 36 h d I R α + + − = = = = < + + ( )mp α ⇒ cắt mặt cầu ( S ). Bán kính đường tròn giao tuyến là: 2 2 25 4 21r R h= − = − = 2 2c (3;4;0)IA = uur Ptmp (P) đi qua A và nhận (3;4;0)IA = uur làm vectơ pháp tuyến là: 3(x-3)+4(y-1)=0 ⇔ 3x+4y-13=0 2 ĐÁP ÁN ĐỀ II Câu Nội dung Điểm 1a (0;4;2) ( 3;4;3) (4; 6;12) 2(2; 3;6) AB AC n AB AC = = − = ∧ = − = − uuur uuur r uuur uuur Ptmp (ABC) đi qua A và nhận vecto n r làm vtpt : 2( 3) 3( 2) 6( 2) 0 2 3 6 0 x y z x y z − − + + + = ⇔ − + = Thay tọa độ điểm D vào ptmp (ABC), ta có: 2.( 1) 3.1 6.3 0− − + = 13 0 ⇔ = (không thỏa) ( )D ABC⇒ ∉ . Vậy ABCD là 1 tứ diện . 2 1 1b [ ] 2 2 2 13 13 ,( ) 7 (2) ( 3) 6 DH d D ABC= = = + − + 1 1c 2 2 2 169 ( ): ( 1) ( 1) ( 2) 49 S x y z+ + − + − = 1 2a Tâm ( 1;2; 3)I = − − , bán kính R = 5 1 2b [ ] 2 6 18 1 21 ,( ) 3 7 4 9 36 h d I R α − + + − = = = = < + + ( )mp α ⇒ cắt mặt cầu ( S ). Bán kính đường tròn giao tuyến là: 2 2 25 9 16 4r R h= − = − = = 2 2c (4;0;3)IA = uur Ptmp (P) đi qua A và nhận (4;0;3)IA = uur làm vectơ pháp tuyến là: 4(x-3)+3(z-0)=0 ⇔ 4x+3z-12=0 2 . có: 21. 3 11 .1 6.5 11 4 0 + + − = 10 0⇔ − = (không thỏa) ( )A BCD⇒ ∉ . Vậy ABCD là 1 tứ diện . 2 1 1b [ ] 2 2 2 10 10 ,( ) 598 ( 21) (11 ) 6 AH d A BCD − = = = + + 1 1c 2. Điểm 1a (2; 6;4) (4; 6; 3) (42;22 ;12 ) 2( 21; 11; 6) BC BD n BC BD = − = − − = ∧ = = uuur uuur r uuur uuur Ptmp (BCD) đi qua B và nhận vecto n r làm vtpt : 21( 2) 11 ( 6) 6( 1) 0 21 11 6 11 4 0 x. có: 2.( 1) 3 .1 6.3 0− − + = 13 0 ⇔ = (không thỏa) ( )D ABC⇒ ∉ . Vậy ABCD là 1 tứ diện . 2 1 1b [ ] 2 2 2 13 13 ,( ) 7 (2) ( 3) 6 DH d D ABC= = = + − + 1 1c 2 2 2 16 9 (