SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA LỚP 12 NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐĂK LĂK MÔN HÌNH HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút ( Không kể giao đề) I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Bài 1. (4,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 3), B(6; - 1; - 5) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – z + 1 = 0. 1/ Tìm tọa độ véc tơ AB uuur , tính độ dài đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Oy cách đều hai điểm A, B. 2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P). 3/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Bài 2 (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác CDE biết C(1; 2; 3), D(2; - 1; 5) và E(-1; 3; 4). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (CDE). Chứng minh OCDE là hình tứ diện. 2/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OCDE. (với O là gốc tọa độ). II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần riêng dưới đây) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm P(3; 2; -1) và mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − = . 1/ Chứng tỏ (P) nằm ngoài mặt cầu (S). 2/ Tìm tọa độ điểm T trên mặt cầu (S) sao cho PT đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2; 0; -1) và mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − = . 1/ Chướng tỏ điểm H nằm trong mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua đi qua điểm H và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. HẾT . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA LỚP 12 NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐĂK LĂK MÔN HÌNH HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút ( Không kể giao đề) I/