Lũy thừa với số mũ nguyên âm của 10 thường được dùng để viết những số rất nhỏ cho thuận tiện.[r]
(1)“SỰ HỌC LÀ VÔ BỜ ~ KIÊN TRÌ THÌ CẬP BẾN !”
Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1 Định lý.
?1 Tính so sánh: √16.25 √16.√25 .
Giải: Ta có:
{√16.25=√400=20
√16.√25=4 5=20⇒√16.25=√16.√25
Định lý: Với hai số a b khơng âm, ta có:
* Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số không âm.
2 Áp dụng.
a) Quy tắc khai phương tích: Mn khai ph¬ng tích số không âm, ta khai ph-ơng thừa số nhân kết víi
VD:Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a) √49.1,44.25 b) √810 40
Giải:
a)√49.1,44.25=√49.√1,44.√25=7.1,2.5=42
b)√810.40=√81.10.40=√81 400=√81.√400=9.20=180
BÀI TẬP: Tính:
a) √0,16.0,64.225 b) √250.360 c) √0,09.64 d) √12,1.360 b) Quy tắc nhõn cỏc bậc hai: Muốn nhân bậc hai số khơng âm ta nhân số dới dấu với khai phơng kết
VD:Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính:
a) √5.√20 b) √1,3.√52.√10
Giải:
a)√5.√20=√5.20=√100=10
b)√1,3.√52.√10=√1,3.52.10=√1,3.4.13.10=√13.13.4=√(13.2)2=13.2=26
Chú ý:Từ định lý ta có cơng thức tổng qt: √AB=√A.√B với A, B l hai biu thc khụng õm.
-Đặc biƯt: (√A)
2
=√A2=A víi A biểu thức không âm
BI TP: Tớnh:
a) √3.√75 b) √20.√72.√4,9 c) √7.√63 d) √0,4.√6,4
LOẠI KHÁC I-Rút gọn tính giá trị biểu thc
Ph
ơng pháp: Phơng pháp rút gọn cách phân tích thành nhân tử - Sử dụng hng ng thc
- Sử dụng phơng pháp phân tích thành nhân tử VD1: Rỳt gn cỏc biểu thức sau:
a) √3a.√27a với a ≥ 0 b) √9a2b4
GV: AYLIGIO.BACHTUYET ! 1
(2)“SỰ HỌC LÀ VÔ BỜ ~ KIÊN TRÌ THÌ CẬP BẾN !”
Giải: a) √3a.√27a=√3a.27a=√3a.3a.9=√(3a.3)2=|3a.3|=3a.3=9a (vì a ≥ 0) b) √9a2b4=√9.√a2.√b4=3.|a|.|b2|=3.|a|.b2
BÀI TẬP: Rút gọn biểu thức sau, với a b không âm:
a) √3a3.√12a b) √2a.32ab2
II- Phân tích đa thức thành nhân tử VD: Ph©n tÝch A thành nhân tử:
A 10a b 5a a (a 0)
Giải:
A=√10a−b√5a+5√a
⇒A=√10.a−b√5.a+5√a=√10.√a−b.√5.√a+5√a=√a(√10−b√5+5) III-Giải phương trình:
VD:Giải phương trình: √16x=8
Giải: - Điều kiện: 16x≥0⇔x≥0 Khi đó, ta có: √16x=8 ⇒ (√16x)
2
=82⇔16x=64⇔x=4 (Thỏa mãn)
Vậy phương trình cho có nghiệm x =
VUI TOÁN HỌC !
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN ÂM !
Cùng với lũy thừa với số mũ tự nhiên, người ta xét lũy thừa với số mũ nguyên âm số khác Ta có định nghĩa:
x−n
=1
xn(n∈Ν ¿
, x≠0)
Ví dụ:
( nm ký hiệu tên đơn vị nanomét)
Lũy thừa với số mũ nguyên âm 10 thường dùng để viết số nhỏ cho thuận tiện Ví dụ, khối lượng ngun tử hiđrơ (
0,00 0166g
⏟
) viết gọn 1,66.10-24 g.
GV: AYLIGIO.BACHTUYET ! 2