Đang tải... (xem toàn văn)
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TỰ NHIÊN1. KiÕn thøc cÇn ghi nhí:.[r]
(1)CHƯƠNG I
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TỰ NHIÊN. I KiÕn thøc cÇn ghi nhí:
1. a + b = b + a VD: + = +
2. a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) VD: + + =(3 + 2) + = + (2 + 4)
3. + a = a + = a VD: + = + =
4. a – n + b + n = a+b (n số tự nhiên) VD: – + + = +
5. a – n + b - n = a + b - n x (n số tự nhiên) VD: – + – = + - x 6. a + n + b + n = a + b + n x2 (n sốtù nhiên) VD: + + + = + + x 7. Tỉng cđa c¸c sè chẵn số chẵn VD: + = 12
8. Tổng số lẻ số chẵn số lẻ VD: + = 11 9. Tỉng cđa hai sè tù nhiªn liªn tiếp số lẻ VD: 15 + 16 = 31
10 a – a = VD: 10 – 10 =
11 a – = a VD: – =
12 a - (b + c) = a - c - b VD: – (3 + 2) = – – 13 NÕu sè bÞ trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n
đơn vị hiệu chúng khơng đổi VD: 20 – 15 = (20+ 4) – (15 + 4)
14 a x b = b x a VD: x = x
15 a x (b x c) = (a x b) x c VD: x (3 x 2) = (4 x 3) x
16 a x = x a = VD: x = x =
17 a x = x a = a VD: x = x =
18 a x (b + c) = a x b + a x c VD: x (3 + 2) = x + x 19 a x (b - c) = a x b - a x c VD: x (3 - 2) = x - x 20 Trong tích thừa số đợc gấp lên n lần
đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi
VD: x = (7 x 3) x (6 : 3) 21 Trong mét tÝch, nÕu cã Ýt nhÊt mét thõa sè ch½n
thì tích chẵn
VD: x x x = 420 22 Trong mét tÝch, nÕu cã Ýt nhÊt mét thõa số có số
tận tích cã tËn cïng lµ VD: x x 30 x = 4200 23 Trong mét tÝch, nÕu cã Ýt nhÊt mét thõa sè cã sè
tËn cïng lµ vµ cã Ýt nhÊt mét thõa sè chẵn tích có tận
VD: x x x = 420 24 Trong tích thừa số lẻ có
mét thõa sè cã tËn cïng tích có tận
VD: x x x = 945
25 a : a = VD: : =
26 a : = a VD: : =
27 0 : a = (a > 0) VD: : =
28 a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) VD: 12 : (4 x 3) = 12 : : = 12 : : 29 a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) VD: 10: – : = (10 – 6) : 2
30 a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) VD: 10: + : = (10 + 6) : 2 31 Trong phép chia, số bị chia sè chia
đều gấp (giảm) n lần (n > 0) thơng khơng thay đổi
VD: 18 : = (18 : 3) : (9 : 3) Hc 18 : = (18 x 3) : (9 x 3) 32 Trong phÐp chia cã d, sè d phải bé số chia VD: : = (d 1) < 33 Ghi chú:Không cã phÐp chia cho sè
II Bµi tËp: Bµi 1: TÝnh:
a (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440)
b (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 c 576 + 467 + 789 +111
Bài 2: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta đợc tổng mi bng 2061
(2)Bài 4: Tìm hai sè cã tæng b»ng 140, biÕt r»ng nÕu gÊp số hạng thứ lên lần gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 508
Bµi 5: TÝnh nhanh: a) 32 - 13 - 17
b) 45 - 12 - - 23 c) 1732 - 513 - 732d) 2834 - 150 - 834
Bài 6: Tìm hai số có hiệu 23 Biết giữ nguyên số trừ gấp số bị trừ lên lần đợc hiệu 353
Bµi 7: TÝnh nhanh:
a x x 125 x 25 d 500 x 326 x b x 178 x
Bµi 8: TÝnh nhanh:
(816 x 273 - 173 x 816) x (32 x 11 - 3200 :100 - 32)
Bài 9: Tìm tích số, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ lên lần đợc tích 8400
Bài 10: Trong phép nhân có thừa số thứ hai 64, thực phép nhân ngời viết tích riêng thẳng cột với nên kết tìm đợc 870 Tìm tích phép nhân?
Bài 11: Khơng tính tổng, biến đổi tổng sau thành tích có thừa số tớnh tớch chỳng: 357 + 273 + 315 + 630
Bµi 12: Khơng tính tích, so sánh: a 73 x 73 72 x 74
b 1991 x 1999 1995 x 1995 Bµi 13: TÝnh nhanh:
a) 1875 : + 125 : b) 2048 : 32 + 1152 : 32 c) (82 - 41 x 2) : 36 x (32 + 17 + 99 - 81 + 1)
Bµi 14: Cộng cách nhanh nhất:
105 +62 + 95 + 38 + = ?
Bµi 15: Có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số 2? Đó số nào?
Bµi 16: Có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số 6? Đó số nào?
Bµi 17: Tính tổng sau:
(3)CHƯƠNG II DẤU HIỆU CHIA HẾT I KiÕn thøc cÇn ghi nhí
1. Những số có s tận 0, 2, 4, 6, th× chia hÕt cho VD: 24 : ; 104 : 2. Nh÷ng sè cã s tn cựng chia hết cho VD: 520 :
3. C¸c sè có tổng chữ số chia hết cho chia hÕt cho VD: 162 : 3 4. C¸c số có tổng chữ số chia hết cho th× chia hÕt cho VD: 630 : 9 5. Các số có hai chữ số tận lập thành sè chia hÕt cho th×
chia hÕt cho VD: 1444 :
6. C¸c sè cã hai chữ số tận lập thành số chia hết cho 25
th× chia hÕt cho 25 VD: 525 : 25
7. Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho
chia hÕt cho VD: 7064 :
8. Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho 125
chia hết cho 125 VD: 8125 : 125
9. a chia hÕt cho m, b còng chia hÕt cho m (m > 0) th× tỉng a +
b hoặchiƯu a- b (a > b) còng chia hÕt cho m VD: 36 : 18 : => (36 + 18): 2 10. Cho mét tỉng cã mét sè h¹ng chia cho m d r (m > 0), c¸c sè
hạng lại chia hết cho m tổng chia cho m còng d r VD: 10 : (dư 1) (10 +6) : 3(dư 1) 11. a chia cho m d r, b chia cho m d r th× (a - b) chia hÕt cho m (
m > 0) VD: 16 :3 (dư 1) ; 10 : (dư 1) Thỡ (16 – 10) : = 2 12. Trong tích có thừa số chia hết cho m tích
chia hÕt cho m (m >0) VD: 12 : = (12 x 13) : =78 II Bài tập:
Bài 1: Từ chữ số 0, 1, Hãy viết tất số có chữ số khác chia hết cho Bài 2: Viết tất số chia hết cho có chữ số khác từ chữ số 0, 1, , Bài 3: Em viết vào dấu * số 86* chữ số để đợc số có chữ số số:
a) Chia hÕt cho b) chia hÕt cho c) Chia hÕt cho d) chia hÕt cho
e) Chia hết cho g) Chia hết cho Bài 4: Hãy tìm chữ số x, y cho 17x8y chia hết cho Bài 5: Tìm x, y để x765y chia hết cho
Bài 6: Tìm x y để số 1996 xy chia hết cho 2, Bài 7: Tìm a b để 56a3b chia hết cho 36
Bài 8: Tìm x để 37+2x5 chia hết cho
Bài 9: Tìm a b để số a391b chia hết cho chia cho d
Bài 10: Cho số 5x1y Hãy tìm x y để đợc số có chữ số khác chia hết cho 2, chia cho d
Bài 11: Cho A=x036y Tìm x y để A chia cho 2, d
Bài 12: Tìm tất số có chữ số, biết rằng: số chia hết cho chia số cho ta đợc thơng số có chữ số khơng có d
Bài 13: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 283 để đợc số chia hết cho 2, Bài 14: Tìm số có chữ số, biết số chia cho d 3, chia cho d 1, chia cho vừa hết chữ số hàng trăm
Bài 15: Tìm số lớn 80, nhỏ 100, biết lấy số cộng với chia cho d Nếu lấy số cộng với 17 chia cho d
Bài 16: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3, 4, d chia cho thỡ khụng d
Bài 17: Tìm tất số có hai chữ số chia cho d 1, chia cho d 2, chia cho d
Bài 18: Tìm số tự nhiên nhỏ khác 1, cho chia số cho 2, 3, 4, d Bài 19: Một số chia cho 11 d 5, chia cho 12 d Hỏi số chia cho 132 d bao nhiêu?
(4)Bài 21: Tìm số có chữ số, biết đem số chia cho 131 d 18, chia cho 132 d Bài 22: Cho số tự nhiên từ đến 100 Hỏi có số:
a) Chia hết cho 2? b) Không chia hết cho 2? Bài 23: Cho số tự nhiên từ đến 100 Hỏi có số:
a) Chia hết cho 5? b) Không chia hết cho 5? Bài 24: Cho số tự nhiên từ đến 100 Hỏi có số:
a) Chia hết cho 3? b) Không chia hết cho 3? Bài 25: Cho số tự nhiên từ đến 100 Hỏi có số:
a) Chia hÕt cho 9? b) Kh«ng chia hÕt cho 9?
CHUYÊN ĐÊ: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Dạng 1:Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Ví dụ : Lớp 5A có 25 học sinh có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh lớp 5A ?
Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp 5A : 13 : 25 = 0,52 = 52%.
Ngồi cách lập tỉ số số học sinh nữ số học sinh lớp 5A :
Dạng 2 :Tìm a% của số A cho trước.
Ví dụ : Lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng Tính số tiền lãi sau tháng.
Tiền lãi sau tháng :
1000000 x 0,5 : 100 = 5000 (đồng). Ngồi cách lập tỉ số số tiền lãi số tiền gửi :
Ở dạng này ta đã biết tỉ số của hai số và số thứ hai.Tìm số thứ nhất Dạng 3 :Tìm số A biết a% của sớ đó.
Ví dụ : Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1800 xe đạp Tính nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất xe đạp ?
Số xe đạp nhà máy dự định sản xuất :
1800 : 120 x 100 = 1500 (xe đạp).
Ngồi cách lập tỉ số số xe làm số xe dự định làm : Hoặc :
(5)