Đang tải... (xem toàn văn)
vôùi daây CD taïi I. So saùnh ñoä daøi IC vaø ID.. Chöùng minh[r]
(1)(2)
B O
A R
Chứng minh tam giác ABC vuông C?
C
(3)Bài toán: Gọi AB dây ® êng trßn (O;R) Chøng minh r»ng: AB 2R.≤
A O B R A O B R
Ta cã: AB = 2R
XÐt tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam gi¸c) hay AB < R+R = 2R
VËy ta có AB 2R
Tr ờng hợp dây AB đ ờng kính:
Tr ờng hợp dây AB không đ ờng kính: Giải
(4)Bài toán:
Cho hình vẽ sau Hóy so sánh AB CD?
Đáp án:
Ta có:
AB đ êng kÝnh,
CD dây cung khụng qua tõm. Theo định lý ta có: AB > CD
X O
A B
(5)Bài tốn: Vẽ đường tròn (O;R) Đường kính AB vng góc
với dây CD I So sánh độ dài IC ID.
Chứng minh
a Khi CD đường kính(I trùng O).
Hiển nhiên AB qua trung điểm O cuûa CD
O A
B
C I D
A
B
D C
O
b Khi CD khơng đường kính.
Ta có OCD cân O (OC=OD=R)
(6)* Định lí 2:
(7)?1: Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây ấy.
D C
B A
O
(8)ãĐịnh lí 3: Trong đ ờng tròn, đ êng kÝnh ®i qua
trung ®iĨm cđa mét dây không qua tâm vuông góc với d©y Êy.
A I
O
D C
(9)? 2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= 5cm
O
M
A B
Vaäy AM = 12cm => AB = 24cm. OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB.
Xét tam giác AOM vng M có:
Theo định lí Py ta go ta có :AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
Giải
13cm
(10)1 Trong c¸c dây đ ờng tròn dây lớn nhất.
2 Trong đ ờng tròn đ ờng kính qua trung điểm dây ấy
3.Trong đ ờng tròn đ ờng kính qua trung điểm một dây vuông góc với dây ấy
đườngưkính
.(3)
………(2)……… (1) .
vuôngưgócưvớiưmộtưdây
không điưquaưtâm
B
(11)D
C
B A
O I
,
o
Cho hình vẽ: AB đường kính, CD dây cung AB vng góc với CD I
(12)E B D C A M
Hư ng dẫn:ớ
a) Gọi M trung điểm BC.
Ta có: EM = BC, DM = BC.
1 2
1 2
ME = MB = MC = MD
;
BCM2
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây khơng qua tâm, BC
là đường kính nên DE < BC
Vậy: điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn
Bài tập10 (sgk): Cho tam giác ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng:
(13)* HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ :
- Học thuộc hiểu kĩ định lí học.
- Làm tập 10,11 (SGK); tập 16,18 (SBT trang 130)
(14)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VAỉ DY
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính dây
* nh lớ 2:
* Định lí 3: D
C
B O
A I
Trong đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây ấy.