DE THI TOAN 9 HOC KY II

Töông töï IM vaø AH cuøng vuoâng goùc vôùi BC neân IM  AH Vaäy töù giaùc AHIM laø hình bình haønh.[r]

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MƠN TỐN

Thời gian làm 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012

Nội dung-chủ đề

Mức độ Tổng số

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN TL TN TL TN TL

Hệ phương trình bậc hai

aån 0.5

0.5 Hàm số

y=ax2

0.5 1.5

phương trình bậc hai

aån 0.5

4.5 Góc với

đường

troøn 0.5

3.5 Toång

MƠN : TỐN

Thời gian :90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Baøi 1: (1.0 đ ):

Giải phương trình, hệ phương trình a/ x2 8x 9 0

  

b/

3 x y x y

 

 

 



Bài (1.5 đ)Cho hàm số y=ax2 có đồ thị parapob qua A(-2,1)

a/Xác định a

b/Vẽ parapob với giá trị a vừa tìm

Bài 3:(1.5 đ) Cho phương trình x2 - 2(m - 2)x + m2 + = 0 (1) a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi Tính tổng tích nghiệm phương trình theo m

b/Gọi x x1, 2 hai nghiệm ( có ) phương trình ,tính theo m, biểu thức

1 x  x

Bài (2.5đ) :Một bè gỗ thả trôi từ bến sông A, sau 20 phút, canô xuất phát từ bến sông A đuổi theo bè gỗ gặp bè gỗ cách bến A 30 km Tính vận tốc bè , biết

canô chạy nhanh bè gỗ 12 km

Bài 5 (3.5đ):Tam giác ABC vuông A (AC>AB), trung tuyến AM đường cao AH Đường trịn tâm H bán kính HA cắt AC E cắt tia đối tia BA D.

a/Chứng minh D,H, A thẳng hàng b/Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp

c/Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECD.chứng minh tứ giác AHIM hình bình hành

Đáp án Điểm

a/ Giải phương trình

Vì

2 8 9 0

1 ( 8) ( 9)

x x a b c

  

       

0.25

Nên phương trình có nghiệm x11,x2 9 0.25

b/ Hệ phương trình :

b/

2

3

1

2 3

2 x

x y x

x y y x y

                      0.5 ñ

Bài ( 1.5 đ ) a/Hàm số y=ax2 có đồ thị parapob qua A(-2,1) nên 1=a(-2)2→a=

1

0.5 ñ

b/ Khi a=

4,( P) có phương trình y= 4x2

bảng giá trị

x -4 -2

y=

2

1 4x

4 1

1 ñ

Bài 3: ( 1.5 đ )Cho phương trình x2 - 2(m - 2)x + m2 + = 0 (1)

2 2

4( 2) 4( 1) 16 16 4 12 16

m m m m m

m

         

 

0.5 đ

Phương trình có nghiệm phân biệt Δ >0

3 12 16

4

m m

    

, : Tổng nghiệm phương trình là:x x1 2= 2(m-2), tích nghiệm phương trình

1

x x = m2+1

0.5 ñ

b/ Khi m<

4, ta coù

1 x  x =

1 2

2( 2)

x x m

x x m

 

 

0.5 ñ

Bài 4: (2 đ) Đổi thời gian : 3h 20ph=

20 10

3

60 3

   

( h ) Goïi x (km/h) vận tốc bè gỗ (ĐK x >0)

Vận tốc canô x+12 (km/h) 0.5 đ

Thời gian bè gỗ trôi từ A đến chỗ gặp

30 x (h)

Thời gian canô từ A đến chỗ gặp nhau:

30

12 x (h)

Theo đề ta có phương trình : 30

x - 30

12 x =

10

0.5 đ

Giải phương trình :

2

'

9( 12) ( 12) 12 108

36 108 144 12

x x x x

x x

   

   

     

0.5 đ

Phương trình có nghiệm phân biệt :x112,x2 6 Giá trị x= -12 không thỏa mãn điều

kiện tốn

Vậy vận tốc bè gỗ (km/h)

0.5 đ

Bài 5( 3.5 ñ)

I D

E

M H

A

B C

0.5

a/Chứng minh D,H, A thẳng hàng

 900

DAE gióc nội tiếp nên chắn nửa đường trịn (H).Do DE đường kính

nên qua H

Vậy D, H, E thẳng hàng

1

b/Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp đường tròn Tam giác DHA cân H nên ADH DAH

maø

 

 

DAH ACH ADH ACH



 

Do D, C nằm cung tròn dựng đoạn BE, Hay tứ giác BECD nội tiếp đường tròn

1

c/Tứ giác AHIM hình bình hành

trước hết ta chứng minh DE vng góc AM,Gọi K giao điểm DE AM, Ta có

  90 ,0

ADH AEH 

và ADH ACH CAM Do EAK AEK  900

 

Hay tam giác AKE vuông K

I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECD nên IH  DE

Suy AMIH